第一篇：经济数学基础课程教学实施方案
经济数学基础课程教学实施方案
为了落实教育部《关于开展“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目研究工作的通知》精神，按照电大高等财经专科培养目标和教育部面向２１世纪财经类课程教学内容改革的有关要求，积极进行中央电大金融专科开放教育工程的建设和实施，搞好经济数学基础课程教学与管理工作，保证教学质量，特提出以下实施意见。
一、课程的性质与任务
经济数学基础课程是广播电视大学经济与管理学科各专业学生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率统计和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力和用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，并为学习财经科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。
二、课程的目的与要求
通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，培养辩证唯物主义观点；初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。
通过本课程的学习，使学生初步认识概率统计是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。
通过本课程的学习，使学生初步熟悉矩阵代数于实际的基本方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理以及运算能力。
三、课程的教学内容
（一）预备知识，数系、绝对值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。集合与区间。排列组合。
（二）一元函数微分学
1.函数
函数概念，复合函数，初等函数，幂函数，多项式函数，指数函数和对数函数，三角函数，经济函数举例。
2．一元函数微分学
极限的定义，极限的四则运算，两个重要极限。连续函数的定义和四则运算，间断点。导数定义，微分定义，导数公式、微分公式。导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导数举例。二阶导数的概念及简单计算。
3.导数应用
函数单调性判别，函数极值。导数在几何中的应用，导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。二元函数偏导数。
（三）一元函数积分学
1.一元函数积分学
原函数概念。不定积分定义、性质，积分基本公式，直接积分法。定积分定义(用牛顿 莱布尼兹公式作定义)、性质，曲线下的面积。无穷积分。第一换元积分法，分部积分法。
2.积分在经济中的应用
不定积分和定积分的经济应用 成本，收入，利润。定积分在几何上的应用。微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例。
（四）、概率论
1.数据处理
总体、样本、均值、方差与标准差，加权平均数、几何平均数。直方图与频率密度曲线。
2.随机事件与概率
概率概念与主要性质，随机事件及其简单运算，概率的加法公式和乘法公式，事件独立性，条件概率。
3．随机变量与数字特征
两类随机变量，二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布。期望与方差的概念，期望与方差的主要性质及计算。
（五）、矩阵代数
1.矩阵
矩阵概念、特殊矩阵。矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。逆矩阵的定义、性质，初等行变换法求逆矩阵。矩阵秩的概念，矩阵秩的求法。
2.线性方程组
线性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性初步讨论，解的存在性定理。线性方程组解的结构(用一般解表示)。矩阵代数应用举例。
四、课程建设目标设想
1.总体目标
课程组在教学设计专家、数量经济学家、数学家的指导下，高起点、高质量、全方位地进行教学媒体设计和教材编制，在体现电大远距离教育特点、适应以业余自学为主的开放教育形式上取得重要突破。
充分发挥全国电大的系统优势，加强课程建设速度。力争抢先一步，建设出适应社会主义市场经济发展，具有广泛的社会适应性的２１世纪“樊映川”式的多种媒体现代化教材。
2．学科体系上
严格按照教学大纲规定的教学内容和教学要求确定教材编制内容；
准确把握经济数学的定位，力争有权威经济专家和数学家的主持和指导，力求既保持学科体系的合理性及内容的逻辑连贯性，又不失经济概念的严谨无误，真正体现经济数学的特点。
3．教学设计上
应在教育专家的指导下，按照现代教学设计理论，结合电大远距离教学实际，进行本课程多种媒体教材一体化教学设计。
从开放办学的发展方向出发，针对电大学生成人业余学习的特点，贯彻“以学生为中心”的教学思想，合理、有效地分配和利用教学媒体，使每一媒体都真正成为“必需”或不可替代的“补充”。注重媒体选择的合理性论证，各种媒体的编制设计应有尽可能详细、可行的实施方案。
五、教学措施及策略
1．教学媒体
主辅文字教材、音像教材、计算机课件三者密切配合, 配以适应电大学生学习特点、便于及时总结复习、查阅的速查卡。
文字教材突破传统的面授模式，在版式安排与工艺设计上充分考虑自学、助学作用。主辅教材密不可分的配合及计算机课件的有效补充，使学生的业余自学置身于更为主动和完善的教学环境之中，从而缩短教与学的客观距离。
音像教材与文字教材相对应, 亦分为音像主教材（中心内容录像）和音像辅教材（电视精讲，导引录音）。针对数学课程特点并考虑到资源的合理利用，录像教材采用集中系统讲授与重点精讲相结合的方式，便于提高学生的自学能力；录音教材则作为录像教材的辅助手段,扩展教学空间,引导学生掌握正确的学习方法, 抓住重点,提高学习（预习）效率,充分体现导学功能。
专题内容：强调数学在经济中的应用价值, 提高学生学习的兴趣,采用VCD 意在保留著名经济学家珍贵的影像资料，同时也利于扩大电视大学的社会影响。
计算机辅助教学课件（CAI课件）有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。速查卡:主要根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等内容，用一文具卡（尺）形式通过研究其间的逻辑关系（如互为逆运算等）达到简化记忆、一举多得的便捷效果。
网站：建立该课程子网站，利用互联网的优势，在网上为学生的学习提供全方位的服务。
2．工艺设计
针对学生基础较差且水平不一的特点，教材工艺设计上，注意导学及各种教材间的配合及补充。
按照学生学习规律及本课程特点，文字教材用不同的印刷字体及符号，突出主要内容，并通过主教材章末与辅教材章首填空形式强化学生动手、思考及复习过程。
用页旁留白形式起到导学作用，通过留白处随时提问及附注提示其它媒体参考资料等方法，帮助学生积极思考、扩大视野、充分利用多种媒体教材。
3．体系安排
在文字辅教材中，“跟我学解题”的三段式安排, 充分体现“跟我学”导学功能，通过三段不同层次的讲解、练习，使学生逐步掌握教学大纲规定的基本内容，达到教学目标规定的基本要求，同时巧妙地避免了以往教材同类例题多次重复的现象。
4．主要策略
由于本课程建设的目标是建成“ 樊映川式” 的经济数学教材，最终为各类高校经济类学生选用，故文字教材（及速查卡）欲逐步建成大专用、专升本用、本科用三个层次，逐步推向社会，但起初还是立足于电大系统创出牌子，再依序向高教自考──社会成人高校──普通高校发展。
为达到逐步推向社会的目的，在工艺设计上，特意设计成主教材的易改版式，使之经过简单改版后成为易于社会其它高校接受的教材版式。
六、教学环节
本课程的教学将采用多种媒体、多种方式进行，使学生通过多种方法获得知识和技能。
1.电视课与录音课
电视课与录音课是本课程的重要教学环节，是学生获得本课程知识的主要教学方式之一。有条件的地方应尽量多组织学生收看电视课，要求学生在收看电视课之前，能及时收听录音课，以保证学生有重点地学习，较系统地掌握本课程的内容。
2.教学辅导与自学
采用现代教育技术（如VBI技术），加强对个体自主学习本课程学生教学辅导。
面授辅导(包括习题课)是电大的重要教学方式之一，由于电大是远距离教育，面授辅导是学生接触老师、获得疑难解答的重要途径。
面授辅导课要服务于电视课，要紧密配合电视课和教材，依据教学大纲进行辅导讲解。要注意运用启发式，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析和基本方法训练，培养学生基本运算的能力和分析问题、解决问题的能力。
辅导教师要钻研教学大纲、教材，收看电视课，认真备课，批改作业。辅导课的学时数以本课程的课内学时数的二分之一左右为宜。
自学是电大学生获得知识的另一种重要方式，自学能力的培养也是大学教育的目的之一。无论电视课，还是辅导课，都要注意对学生自学能力的培养，学生自己更应重视自学和自学能力的培养。
各市、地电大的视听教室或视听阅览室中必须配备“经济数学基础”课程的录像教材和录音教材，保证学生可以随时学习，自己安排时间学习。
各市、地电大的多媒体教室或多媒体阅览室中必须配备“经济数学基础”课程的CAI课件《跟我学经济数学》，保证学生学习中使用。
金融专科开放试点的学生必须人手一册“经济数学基础”速查卡。
金融专科开放试点“经济数学基础”课程的任课教师必须熟悉“经济数学基础”多种媒体教材，并有责任向学生推荐和介绍多种媒体教材及其使用方法。任课教师必须掌握CAI课件并能够利用CAI进行教学辅导。
3.教学研讨
为确保本课程教学活动正常有效地开展，保证课程的教学质量，组织由开设本课程的地方电大教师参加的教学研讨培训会，提高大家对本科开放教育意义的认识，布置课程的教学任务，研究落实课程实施方案。
成立系统内大教研室，经常开展教研活动，搞好课程的教学评估工作，不断提高教学质量。
4.平时作业
(1)作业要求
独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
每学期学生必须完成8次以上的课程作业。中央电大和省市大将对规定的作业的完成情况进行检查。任课教师必须认真批阅学生作业，并根据作业完成的情况对作业进行评分，给出平时作业成绩并计入学生期末总成绩。
（2）作业评分标准
学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。每次作业成绩按百分制计算，具体评分标准如下：
完成全部作业内容，得分80-100；
未完成全部作业内容，但完成全部作业内容的60%以上，得分60-79；
未完成全部作业内容，但完成部分占全部作业内容的60%以下，得分0-59；
抄袭作业按0分计算；
不按时交作业按0分计算。
平时作业最终成绩按平均值确定。
任课教师必须按时收取作业，对于规定的作业进行详批详改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。任课教师应将批改后的作业返还学生，学生对做错的题目应认真进行改正。
对不负责任，不按规定批改作业以至于批改作业送分的教师要进行通报批评直至取消该门课程的任教资格。
任课教师批改作业应记相应的教学工作量。
各省市电大须及时布置并检查学生作业的完成情况，并将检查结果进行通报。
（4）作业成绩的认定
经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。
各市、地级电大须在学期的第18周前对作业进行全部检查，并将作业成绩报送省电大。
5.考试
考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。
考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，难度适中，题量适度，难度及题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排，对未作具体教学要求的内容不作考试要求。
本课程的期末考试全国统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
学生本课程的成绩由期末考试成绩和平时作业成绩两部分组成，其中期末考试成绩占80％，平时作业成绩占20％。
各地要严格考试纪律，统一把握评分标准，及时上报考试统计结果及分析报告。
电大教学处
2002年2月25日
第二篇：经济管理类本科数学基础课程教学基本要求重点
经济管理类本科数学基础课程教学基本要求
一、前言
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。数学不仅是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养：不仅是一种科学，而且是一种文化，能否应用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可代替的重要作用。
高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与树立统计，它们都是必修的重要基础理论课。在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合御用所学知识分析问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。
各门课程的内容按教学要求的不同都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握并能熟练应用。其中，概念，理论用“理解”一词表达，方法、运算用“掌握”一词表达。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，知识在教学要求上低于前者。其中，概念、理论用“了解”一词表达，方法、运算用“会”或“了解”表达。
基本要求中所列出的各项内容与要求是制定教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。
二、微积分课程教学基本要求
1。函数、极限、连续
（1）在中学已有的基础上，加深对函数概念的理解和对函数基本性态（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的了解
（2）理解复合函数的概念；了解反函数的概念，理解初等函数的概念。（3）会建立简单经济问题中的函数关系式；掌握常见的经济函数。（4）了解数列极限和函数极限及性质。
（5）了解无穷大、无穷小的有关概念及性质；了解无穷小的比较法，会用等价无穷小求极限。（6）掌握极限的四则运算法则，会用变量带换求某些简单复合函数的极限
1（7）了解极限的性质存在的两个准则（夹逼准则与单调有界准则），了解两个重要极限lim1exx与limxsinx1，并会用它们求一些相关的极限。
x0x（8）理解函数的连续性的概念；了解函数间断点的概念，会判断间断点的类型。
（9）了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和有界性定理、零点定理和介值定理）。2。一元函数微分学
（1）理解导数的概念及其几何意义和经济意义（含边际与弹性的概念），了解函数的可导性与连续性之间的关系。
（2）掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则；了解反函数的求导法则；掌握隐函数的求导方法。
（3）了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。了解几个常见的函数（e，sinx，xcosx，ln(1x)）的n阶导数的一般表达式。
（4）理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部线性化思想，了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。
（5）了解罗热（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理及柯西（Cauchy）中值定理，会用洛必达（L′Hospital）法则求不定式的极限。
（6）了解泰勒（Taylor）定理及用多项式逼迫函数的思想（对定理的证明及利用泰勒定理证明相关问题不作要求）。
（7）理解函数的极值概念，掌握利用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解经济管理问题中的最大值与最小值的应用问题。
（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点会描绘一些简单函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。3。一元函数积分学
（1）理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的性质；了解原函数存在的定理。（2）掌握不定积分的基本公式；掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。（3）理解定积分的概念及几何意义；了解定积分的基本性质和积分中值定理。
（4）理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理；掌握牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式。
（5）掌握定积分的换元法与分部积分法。
（6）掌握实际问题中建立定积分表达式的元素法（微元法），会建立某些简单的几何问题及经济问题的定积分表达式。
（7）了解两类反常积分及其收敛性的概念；了解G—函数的概念。4。无穷级数
（1）理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数和的概念；了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。（2）了解正项级数的比较审敛法，掌握几何级数与p-级数的敛散性结果；掌握正项级数的比值审敛法。
（3）了解交错级数的莱布尼茨定理；了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系。
（4）会求简单幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域（对收敛域的求法不作过多要求）；了解幂级数在其收敛域（或收敛区间）内的一些基本性质，会求一些见大的幂级数的和函数。
（5）会用e，sinx，cosx，ln(1x)与(1x)的麦克劳林（Maclaurin）展开式将一些简单的函数展开成幂级数。
（6）了解一些无穷级数在经济中的应用。5。向量代数与空间解析几何
（1）理解空间直角坐标系的有关概念，会求空间两点间的距离；理解向量的概念及其表示。（2）掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向垂直、平等的条件。x（3）掌握平面的方程和直线的方程及其求法。
（4）了解曲面方程及空间曲线方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其图形；了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解空间曲线在坐标面上的投影。6。多元函数微积分学
（1）理解二元函数的概念及几何意义；了解多元函数的概念。
（2）了解二元函数的极限与连续的概念；了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
（3）理解二元函数偏导数与全微分的概念；了解全微分存在的必要条件与充分条件。掌握求偏导数和全微分的方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导（对抽象复合函数的二阶偏导数，只作简单训练）。
（5）会求由一个方程确定的隐函数的一阶偏导数。
（6）理解二元函数极值与条件极值概念；会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值；会求解比较简单的最大值和最小值问题。
（7）理解二重积分的概念及几何意义；了解二重积分性质；掌握二重积分的计算方法（直角坐标，极坐标）；会计算无界域上的较简单的反常二重积分。
（8）了解三重积分的概念及计算。
（9）会用多元函数的微积分知识解决一些简单的经济问题。7。微分方程与差分方程
（1）了解微分方程与差分方程的一些基本概念。
（2）掌握一些基本的一阶微分方程（可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程）的求解方法。（3）掌握一阶常系数齐次线性差分方程的求解方法；掌握简单的一阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法。
n（4）会用降阶法求下列三种类型的高阶方程：y(n)f(x)，y'f(x,y)，yf(y,y')。
（5）了解二阶线性微分方程和差分方程解的结构；会求解二阶系数的齐次线性微分方程和差分方程；会求解一些简单的二阶常系数的非齐次线性微分方程和差分方程。
（6）会通过建立微分方程和差分方程模型，解决一些简单的经济问题。
三、线性代数课程教学基本要求
1。行列式
（1）了解行列式的概念，掌握行列式的基本性质。（2）会应用行列式的定义、性质和有关定理计算行列式。（3）掌握克莱姆法则。2。n维向量
（1）理解n维向量的概念，理解向量的线性组合和线性表示的概念。掌握响亮的加法和数乘运算。（2）理解向量组的线性相关和线性无关的定义；会判断向量组的线性相关性或线性无关性。（3）理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念；会求向量组的极大线性无关组和秩。3。矩阵
（1）理解矩阵的概念
（2）了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及它们的性质。
（3）掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及它们的运算规律；了解方阵的幂、方阵乘积的行列式的性质。
（4）理解逆矩阵的概念；掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件；理解伴随矩阵概念；会用伴随矩阵求矩阵的逆。
（5）掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念。（6）了解矩阵秩的概念；了解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。（7）掌握用初等变换求矩阵的秩和求逆矩阵的方法。4。线性方程组
（1）理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。（2）理解齐次线性方程组的基础解系和通解的概念。（3）理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。（4）掌握用初等变换求线性方程组通解的方法。5。向量空间
（1）了解向量空间的概念；了解Rn的基底、子空间及其维数的概念；了解向量在不同基底下的坐标变换。
（2）了解向量内积的定义；理解线性无关向量组的正交化方法。（3）了解正交矩阵的定义；了解正交矩阵主要性质。6。矩阵的特征值与特征向量
（1）了解矩阵特征值、特征向量等概念及有关性质。掌握求二阶矩阵特征值和特征向量的方法。（2）了解相似矩阵的概念。
（3）掌握将实际对称矩阵化为对角阵的方法。
（4）了解向量和矩阵序列极限的概念；了解矩阵级数的收敛性及收敛条件。（5）了解投入产出数学模型。7。二次型
（1）了解二次型的概念；会用矩阵形式表示二次型。
（2）了解合同变换和合同矩阵的概念；了解二次型的秩的概念；了解二次型的标准形、规范形等概念；了解惯性定理的条件和结论；会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
（3）理解正定（负定）二次型、正定（负定）矩阵的概念及在求极值问题中的应用；掌握正定矩阵的基本性质。
四、概率论与数理统计课程教学基本要求
1。随机事件与概率
（1）了解随机现象，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。（2）了解事件频率的概念，了解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。（3）理解概率的公理化定义和概率的基本性质，了解概率加法定理。
（4）了解条件概率的概念。理解概率的乘法定理。了解全概率公式，理解贝叶斯（Bayes）公式，并会用贝叶斯公式解决较简单的问题。
（5）了解事件的独立性概念。了解伯努利（Bernoulli）概型和二项概率的计算方法。2。随机变量及其分布
（1）理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。（2）理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松（Poisson）分布。（3）理解连续型随机变量及其密度函数的概念，掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布。（4）会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。3。多维随机变量及其分布
（1）理解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数的概念。
（2）理解二维离散型随机变量的联合分布律的概念，理解二维连续型随机变量的联合密度函数的概念。（3）理解二维离散随机变量的边缘分布，理解二维连续型随机变量的边缘概率密度。（4）理解随机变量的独立性概念。
（5）会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、差、商、极大、极小），了解有限个正态分布的线性组合仍是正态分布的概念 4。随机变量的数字特征
（1）理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算方法。理解随机变量函数的数学期望。
（2）了解0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差。（3）了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。（4）了解随机变量的数字特征在经济中的应用。5。大数定律和中心极限定理
（1）了解切比雪夫（чебышев）不等式、切比雪夫大数定律和贝努利大数定律，了解贝努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。
（2）掌握棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心极限定理，并会运用该定理近似计算有关事件的概率。
（3）了解独立同分布的中心极限定理。6。数理统计的基本概念
（1）理解总体、个体、样本和统计量的概念。（2）了解直方图的作法。
（3）理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差。（4）了解2分布，t分布，F分布的定义，并会查表计算分位数。
（5）了解正态总体的某些常用抽样分布，如正态总体样本产生的标准正态分布、2分布、t分布，F分布等。
（6）了解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。7。参数估计
（1）理解点估计的概念，了解矩估计法与极大似然估计法。（2）了解估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性）。
（3）理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。8。假设检验
（1）理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。（2）了解单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。
（3）了解总体分布假设的检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。
29。回归分析
（1）了解回归分析的含义。（2）会用最小二乘法求回归系数；了解可线性化为一元线性回归的基本类型。（3）会作简单预测。
五、建议
（1）随着社会的发展，经济管理领域对数学的要求越来越高，经济管理类专业数学具有越来越强烈的应用背景。学校和教师在经济管理类数学课程的教学中应努力联系本专业的实际，以提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决本专业实际问题的意识和能力。要努力收集数学在经济管理中鲜活的应用案例，引入教学和教材。在引入数学知识时也应提倡从解决经济管理领域中的适当的实际问题入手，通过建立数学模型解决这些实际问题的过程来引入数学的概念、思想和方法。在教学实践中不断改革创新```````````````````（2）各校应根据自身的实际情况，努力创造条件，以适当的形式开设与理论教学相配套的数学建模和数学实验课，或在现有数学课程教学中适当安排数学建模和数学实验的内容，培养学生建立数学模型并借助于数学软件解决经济和管理问题的能力。
（3）积极进行教学方法于教学手段的改革，不断探索以学生为主体有利于调动学生自主学习积极性的启发式、讨论式、研究式的教学方法。要积极采用现代教育技术手段，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。
（4）希望各校在教学过程中不断总结经验，就如何改进和加强经济类数学课程的教学提出意见和建议。
第三篇：《经济数学基础12》课程导学
《经济数学基础12》（专）课程导学
《经济数学基础12》是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修的重要基础课。课程内容有三部分：一元函数微分学、一元函数积分学和线性代数。
第一部分（一元函数微分学）有函数、极限、连续、导数、微分等重要概念，还有许多重要的计算公式和应用，只有理解这些基本概念，熟悉这些基本运算，才能为今后学习各章打下基础，具体要求如下：
1.理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
2.知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。
3.了解 极限概念，了解无穷小量的定义与基本性质，掌握求极限的方法。
4.理解导数概念，会求曲线的切线，熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则），会求简单的隐函数的导数。
5.了解微分概念，掌握求微分的方法。
6.会求二阶导数。
7.掌握函数单调性的判别方法。
8.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。
9.掌握求函数最大值和最小值的方法。
10.了解边际及弹性概念，会求经济函数的边际值和边际函数，会求需求弹性。
11.会求二元函数的定义域。
12.掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法。会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数。
13.了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值。
第二部分（一元函数积分学）主要有不定积分、定积分和微分方程等基本概念，以及计算积分和求解微分方程的具体方法和应用，具体要求如下：
1.理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念。
2.熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法。
3.会用不定积分和定积分求总成本、收入和利润或其增量的方法。
4.了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。
第三部分（线性代数）主要介绍了行列式、矩阵和线性方程组等概念，重点是如何利用矩阵的初等变换求逆矩阵或解矩阵方程以及求解线性方程组，具体要求如下：
1.了解 n 阶行列式概念及其性质，掌握行列式的计算，掌握克拉默法则。
2．理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。
3.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。
4.熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法。
5.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。
6.掌握消元法。
7.理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。
最后谈一谈经济数学基础应该怎样学？
经济数学基础课程对于大多数学习经济管理类的学生来说，是一门比较难通过的课程，其困难主要在于（1）数学课程本身有一定的难度；（2）许多同学的数学基础比较差，对于学习数学课程有一定的畏惧感。根据多年的教学经验和与学生的接触，感到在大家的学习中，掌握正确的学习方法有助于课程的学习，由于数学课程的知识连贯性比较强，在学习方法上，建议大家注意以下三步：
（一）按时听课（或自学教材）
如果有条件，应当坚持听课，老师会将学习内容和教学重点介绍的清清楚楚，在课堂上，老师会介绍一些我们课程所必须掌握的解题方法，并指导你的学习。如果你很细心，你会发觉，自学时很难理解的问题，或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨，会豁然开朗。
（二）课后及时复习、总结
大学的学习主要是培养学生的自学能力，在听完课后，应及时的看书（教材），认真地将老师所讲的教学内容进行梳理和总结，进一步地理解概念，总结解题的方法。
复习总结对我们的学习有两点好处：
1．通过复习总结，可以把课上老师讲的知识消化理解，变为自己所掌握的知识。同学在学习中常常会出现这样的情况，就是课上老师所讲的内容听的很明白，但是作业中，同样类型的题目就不会解了，这是为什么呢？原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤，而且同时讲解为什么这样做，根据是什么，这样使我们接受起来很自然，觉得都能听懂，而回到家，老师的讲解已不在身边，为什么这样解题自己还不能说明白。于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形，解决的办法是复习总结、梳理知识，变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。
2．掌握公式，归纳基本方法
数学课程中有许多公式、结论，这些是需要我们及时的记忆的，通过课后的复习总结，可以记忆必须掌握的公式、结论。
另外，可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法，例如，求函数的定义域是教学的重点之一，如何求函数的定义域，在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的，下课后，应该根据老师所讲的内容，自己总结出“求函数定义域”的一般原则，实际上在我们的课程中，这样的原则是不变的，而题目是变化的，掌握了这样的原则，就可以处理各种函数的求定义域的问题。
（三）按时完成作业
通过做练习和作业，可以对学习的知识进行熟练和提高，而且只有自己去解题，才能发现问题，经常是问题在自己动手后才会凸显出来，可以说，完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验，能够独立地完成课程作业，说明你对所学的知识已基本掌握，所以，按时完成作业是学好这门课程的重要一步。
其实，经济数学基础课程的学习并没有想象的那样困难，这是因为从课程内容和教学要求上，我们是兼顾学生的程度和专业的要求，而且在教学中和考试中，我们也是尽量回避初等数学知识的运用。希望大家根据个人的实际情况，掌握数学课程的学习方法，并且多下一些工夫，这门课程的学习就一定能够取得好成绩。
第四篇：《经济数学基础》说课稿
《经济数学基础》课程说课稿
各位专家:大家好！
今天我说课的内容是《经济数学基础》课程说课。我将从基础课程体系设计，课程内容设计，教学模式和方法设计，教学条件设计，特色与创新点五个方面向专家汇报。
一、基础课程体系设计
《经济数学基础》课程是经济类专业课程与专业基础课程的数学基础课程。《经济数学基础》课程是面向廊坊职业技术学院财会金融系会计电算化、金融保险、税收等专业及经济管理系电子商务、旅游管理、市场营销、物流等专业开设一门必修课、基础课。上述专业是为生产、建设、管理和服务第一线培养具备经济、管理能力的应用型技术人才而开设的。基于这些专业的要求，结合本课程的特点确定本课程的培养目标为：服务专业、掌握知识、提升能力。从而本课程的定位与性质是：为学生学好专业课程和提高职业能力提供服务的基础课程。
于是，本课程的体系开发路径如下：由我部教师到专业系部去，参与专业教师的教研活动，了解专业需求；回来后，根据调研情况，进行整理，重新制定教学大纲，开发校本课程；在此基础上，还要加强实践教学，成立数学建模小组，开展数学建模活动，增加数学实验课。本课程的重构具体路径为：1.分析专业需求哪些数学知识？根据专业课程精选确定与数学相关的案例或模型；2.以专业实例为引例开展课堂教学；3.数学怎么服务专业？将案例所涉及的数学知识加工整理成数学模块，进行学习情境开发；4.最终用数学知识解决专业问题。
于是，本课程的教学框架计划如下：
基于本课程的培养目标与性质，本课程的设计理念为：1.树立以德立人，以能立业，德业互进的人才培养观念；2.建立“立足专业，学用结合（学习与应用相结合，加强数学与专业的结合）”的教学原则；3.以专业为根本，进行为专业课服务的系统化改革。
二、课程内容设计（此部分我将从课程内容设计的选择、组织、形式三方面进行汇报）
基于以上的课程设计理念，本课程追求以下三个目标：模块化的教学内容；立体化的学习资源；多样化的学习环境。
1、课程内容设计的选择
模块化的教学内容有9块：函数与极限、导数与微分、导数的应用，不定积分、定积分、矩阵、概率论初步、数理统计初步、数学实验。这些内容的选取依据为：从专业中来，到专业中去。例如，讲导数的概念和计算是因为专业课中的“边际”和“弹性”都与导数有关，讲不定积分是因为定积分的计算以不定积分的计算为基础，而定积分在经济中可以解决由边际求经济函数在某一区间上的总值问题。根据专业课需求调研矩阵的计算、概率计算、求随机变量的期望与方差、样本均值、样本方差、回归方程是专业课所必须的基础，因此将这些内容选为教学内容。
2、教学内容的组织: 以学生掌握专业知识为主来组织教学内容：从学生的专业应用来引入新知识，学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以专业的数学问题来组织教学内容。
以数学知识结构为主来安排内容:侧重教学内容间的内在联系。主要考虑数学知识的排列程序问题。一种采用直线式排列程序，即各个教学内容没有重复出现，每一个阶段所学习的都是新知识。一种是螺旋式排列程序，即把同一教学内容按深广度的不同层次重复出现，每一次重复都把原有的知识进一步加深加广。
3、教学内容的形式
教学内容构成：由专业课程精选确定与数学相关的案例或模型。将案例所涉 及的数学知识加工整理成数学模块。主要分为： 函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、矩阵、概率论初步、数理统计、数学实验九大模块。
教学内容性质： “学用结合” 边讲边练边讨论 教学内容媒介： 文本、PPT讲义，教学方案，多媒体课件 学习情境结构：用专业案例驱动数学模块内容的教学
教学论建议——给出了引导问题，强化“学用结合”的教学模式
教学方案结构：学习任务描述、学习过程描述、教学实施方案。解决的办法：；在讲解计算时，采取“精讲多练、边讲边练边讨论”的方式提高学生的运算能力；在讲数学应用时，多找与专业课内容或实际生活相关的习题，让学生感觉数学生动、实用。争取大部分学生掌握这些重点内容。
三、教学模式和教学方法设计（教学模式，教学方法两方面阐述）
（一）“学用结合”的教学模式设计
第一步，提出专业问题；第二步，联系数学知识；第三步，讲授数学方法；第四步，解决专业问题。
（二）、教学方法（根据课程特点及学生认知水平，主要有“基于问题”的教学法和“基于案例”的教学法。）
1.问题驱动法：在讲解比较抽象的概念时，采用引导发现法及用多媒体辅助教学。此法适用场合为：知识应用的教学。例如，计算定积分，实施过程为：（1）．提出要解决的问题。例如：用定义计算定积分太繁琐，如何简便计算定积分？（2）．给出定理或公式。例如给出牛顿莱布尼茨公式（3）．应用定理解决问题。例如：利用牛顿莱布尼茨公式计算定积分。此法的实施效果为：学生清楚应用哪些知识，解决哪些问题，理解更快。学生很快能自我判断是否学习会，如果需要，立即得到教师指导。
2.案例教学法：在讲解时，以实例为背景引入，让学生将数学知识与实际生活联系在一起。此法的适用场合为：特例分析到一般规律的教学。例如，由求某产品的总成本的变化率和求平面曲线切线的斜率，引出导数的概念。实施过程为：（1）．引例1：求某产品的总成本的变化率（2）．引例2：求平面曲线切线的斜率（3）．归纳上述两例的数学本质，得出导数的概念。此法的实施效果为：学生在个例的解决方案中，找出一般规律，更能深刻理解概念。（根据课程特点及学生认知水平，教学过程中主要采用讲授法、引导发现法、对比法、讲练结合法、讨论法等教学方法。）
具体的教学方法：
（1）、讲授法：根据数学的学科性质在教学过程中主要采用讲授法，采用讲授法可以保证课程的连贯性和流畅性。做到设计合理，讲授得法，将会对学生学习新知识有非常明显的促进作用。
（2）、引导发现法：在讲解比较抽象的概念时，采用引导发现法及用多媒体辅助教学。
（如引入极限概念时，借助于“尺棰取半”的例子，让学生思考，一尺长的木棍，第一天，取它的一半，第二天，取它剩余长度的一半，这样一直进行下去
1111让学生按天数由小到大的变化写出木棍的长度对应的数列,2,3,...,n,...，通
2222过观察可以发现当n无限增大时数列无限的趋近于常数零，这样我们就能得出数列极限的概念。）
（3）、对比法：对某些新概念的引入采用对比法。
（在讲解曲线凹凸性定义时采用了对比引入法，由图可见，同样是单调递增的曲线，其递增的方式不同，一条是向下凹陷的，曲线弧位于其上任意一点的切线的上方；另一条是向上突起的，曲线弧位于其上任意一点的切线的下方，二者恰是曲线凹凸性的概念，学生在对比中很容易理解了概念。）
（4）、讲练结合法：一般在公式、法则的应用处理上，采用讲练结合法。在例题和练习题设计上要有层次性和阶梯性。（如在讲直接积分法时，例题设计的先后顺序是直接利用性质—代数变形法—三角变形法，由浅入深，逐步深入）。
通过讲与练的密切配合，使学生既能集中注意听讲，又能通过练习解题，将新知识予以消化、巩固，在讲练中不断深化、获取知识。
（5）、讨论法：对习题课的处理采用讨论法。
在上习题课之前，预先布置习题，课堂展开讨论，让学生自己评价，体现学生的参与性，激发学生的学习热情；鼓励学生提出问题，从问题中反馈教学的信息，不断改进教学内容和教学方法，提高教学质量。
四、教学条件设计（资源、环境、师资）
（一）、“立体化”的学习资源
“立体化”的学习资源有：文本资源（学习指南、情境资料、电子教案等），软件资源（Mathematica等），视频资源（二维、三维的动感多媒体课件），网络资源（大学数学立体化教材服务网站等），实验资源（校内数学建模实验室，多媒体教室等），图书资源（图书馆、电子阅览室等）。(二)、“多样化”的学习环境
“多样化”的学习环境有：传统的教室和现代的多媒体教室，专门的数学建模实验室。
（三）、“规范化”的学习指导
1.科研带动——科研带动教学实践能力；2.“传、帮、带” 机制——学校对青年教师的培养实行“1+1”传帮带培养机制；3.“说、讲、评” 机制——定期说课、讲课、评课活动，促进整体提高；4.“示范课” 机制——专业带头人、骨干教师，每学期必须完成1次观摩教学；5.教学督导机制——院、系、组、教师四级听课制度；6.本部门共有9位教师讲授《经济数学基础》这门课，从学历结构上看：硕士（包括在读）5位，约占总人数的56%；其余全是本科学历。
从职称结构上说：副教授2人，约占总人数的22%；其余全是讲师。从年龄结构上说：都是中青年教师。从配置上说： 有名师有骨干，有专任有兼职。总体来说:师资力量较强，形成了一个相对稳定的，年龄、职称、学历比例协调的教学队伍。
五、特色与创新
本课程以学用结合为宗旨，以学生为主体，以学习为中心，进行了系统化改革，包括：“模块化”的学习内容；“应用化”的学习过程；“规范化”的学习指导；“立体化”的学习资源；“多样化”的学习环境；“过程性”的学习评价。
目前，《经济数学基础》的考核方式为30%平时成绩+70%考试成绩，改结果性评价为过程性评价。其中平时成绩为：学生作业、出勤、上课纪律、上课回答问题、课上板演、阶段性测验成绩、参加数学实验课的表现、数学建模等，占30%。末考成绩为：考评学生对知识的综合能力与掌握程度，占70%。（我们在期末考试题中加重了应用题的比重，注意与实际联系，以提高学生的学习热情）。
几点建设体会：
1.教师观念：课改的动力是教师、阻力也是教师，关键是要教师转变观念；
2.教师能力： 关键是要提高能力：教学能力+实践能 力；
3.课程标准：需要情境化课程标准的跟进，全方位规范要求；
4.教学指南：需要《基础课教学指南》为教师提供职业教育基础课教学指导；
5.学习指南：需要《基础课学习指南》为学生提供职业教育基础课学习指导；
6.素质教育：新一代人特别需要价值观、行为习惯、心理、素质关怀。
第五篇：自然科学基础课程实施方案
自然科学基础课程实施方案
班级:开放教育专科小教专业教师：仲家明
自然科学基础属于秋季中央电大推出的“人才培养模式改革和开放教育试点”小学教育专业的必修课程。为保证“开放教育试点”工作的顺利实施，特依据本课程教学大纲和本专业实施方案制定本课程的实施方案。
一、一、课程设计方案
适用教材：张民生主编的文科方向的《自然科学基础》教材
课时分配：
辅导材料：《自然科学基础课程学习指导书》、《课程作业》、《自然科学基础课程辅导提纲》
多媒体运用：每章内容全部做成较为详细的电子辅导材料
中央电大“电大在线”、安徽电大在线
二、习方法指导意见
本课程的学习实施模式是学习过程模式的内化和具体实践。它包括以下几个 环节：
（1）以自主学习法为核心学习各种文字学习材料（文字主教材、学习指导书、课程作业、期末复习提要及综合练习等）；
（2）重难点集中面授辅导；
（3）以教育技术为核心充分利用中央电大、安徽电大、马鞍山电大提供的各种教学服务（如电话答疑、课程辅导、课件、电子邮件等）；
（4）重难点内容：根据自然科学基础课程辅导提纲中提出的重难点，面授辅导时重点讲解，并对重难点内容辅之以练习
（5）进行一次期中考试
（6）期末复习：以学生提出的要求，对重难点进行再分析，同时为学生提供两份综合练习
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