国家自然基金同行专家推荐信2（5篇模版）

第一篇：国家自然基金同行专家推荐信2

同行专家推荐信模板

尊敬的国家自然科学基金委及评审专家：

我郑重推荐XXX同志申请国家自然科学基金 “XXXXXXX”。该同志从事XXXXXXX方向的研究已有XXX时间，其申请的课题“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”内容新颖、创新性强、研究方法清晰合理、技术路线切实可行。

XXXX同志有很强的动手能力和独立科研能力，专业基础扎实，思维活跃，有较强的科研组织协调能力，表现出较高的科研素质和发展潜力。

XXXX同志工作勤奋刻苦，思维活跃，是非常优秀的科研人眼。该同志一定会圆满完成申请书的各项任务，特此向国家自然科学基金委郑重推荐，希望给予支持。

推荐人姓名：

工作单位：

职称：

联系方式：

第二篇：国家自然基金同行专家推荐信

同行专家推荐信模板

尊敬的国家自然科学基金委及评审专家：

我郑重推荐XXX同志申请国家自然科学基金青年科学基金项目“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”。

该同志从事XXXXX方向的研究已有XXX时间，其申请的课题“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”内容新颖、创新性强、研究方法清晰合理、技术路线切实可行。

XXX同志工作勤奋刻苦，思维活跃，是非常优秀的研究人员。该同志一定会圆满完成申请书的各项任务，特此向国家自然科学基金委郑重推荐，希望给予支持。

推荐人姓名：

工作单位：

职称：

联系方式：

第三篇：国家自然基金同行专家推荐信

同行专家推荐信

尊敬的国家自然科学基金委及评审专家：

我郑重推荐×××同志申请国家自然科学基金面上项目“××××××××××”。×××同志从事×××方向的研究已有四年多时间，在×××领域的著名期刊等国内知名期刊发表了多篇高档次的论文，取得了可喜的研究成果。×××同志申请的课题“××××××××××”内容新颖、创新性强、研究方法清晰合理、技术路线切实可行。课题组具有丰富的工作基础，所在单位已在该领域取得了很多国内外认可的科研成果。

×××同志工作勤奋刻苦，思维活跃，是我校非常优秀的青年教师。本科阶段，他就表现出了良好的素质，获得了多项全国竞赛和国际竞赛的奖励，并免试攻读研究生。研究生阶段他被授予了我校研究生的最高荣誉“研究生学术十杰”称号，多次被评为研究生标兵。相信×××同志一定会圆满完成申请书的各项任务，特此向国家自然科学基金委郑重推荐，希望给予支持。推荐人签名：

****年**月**日

第四篇：国家自然基金申请书格式

中文题目：

英文题目：

中文摘要：

英文摘要：

中文关键词：

英文关键词：

正文：参照以下提纲撰写，要求内容翔实、清晰，层次分明，标题突出。请勿删除或改动下述提纲标题及括号中的文字。

文字要求：中文楷体，英文time new roman，小四号字，关键文字加粗，课题组发现下划横线；段间距18磅，段前0.2行，两端对齐。

（一）立项依据与研究内容（4000-8000字）：

1．项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析，需结合科学研究发展趋势来论述科学意义；或结合国民经济和社会发展中迫切需要解决的关键科技问题来论述其应用前景。附主要参考文献目录）；

2．项目的研究内容、研究目标，以及拟解决的关键科学问题（此部分为重点阐述内容）；

3．拟采取的研究方案及可行性分析（包括研究方法、技术路线、实验手段、关键技术等说明）；

4．本项目的特色与创新之处；

5．研究计划及预期研究结果（包括拟组织的重要学术交流活动、国际合作与交流计划等）。

（二）研究基础与工作条件

1．研究基础（与本项目相关的研究工作积累和已取得的研究工作成绩）；

2．工作条件（包括已具备的实验条件，尚缺少的实验条件和拟解决的途径，包括利用国家实验室、国家重点实验室和部门重点实验室等研究基地的计划与落实情况）；

3．正在承担的与本项目相关的科研项目情况（申请人和项目组主要参与者正在承担的与本项目相关的科研项目情况，包括国家自然科学基金的项目和国家其他科技计划项目，要注明项目的名称和编号、经费来源、起止年月、与本项目的关系及负责的内容等）；

4．完成国家自然科学基金项目情况（对申请人负责的前一个已结题科学基金项目（项目名称及批准号）完成情况、后续研究进展及与本申请项目的关系加以详细说明。另附该已结题项目研究工作总结摘要（限500字）和相关成果的详细目录）。

（三）其他需要说明的问题

1.申请人同年申请不同类型的国家自然科学基金项目情况（列明同年申请的其他项目的项目类型、项目名称信息，并说明与本项目之间的区别与联系）。

2.具有高级专业技术职务（职称）的申请人或者主要参与者是否存在同年申请或者参与申请国家自然科学基金项目的单位不一致的情况；如存在上述情况，列明所涉及人员的姓名，申请或参与申请的其他项目的项目类型、项目名称、单位名称、上述人员在该项目中是申请人还是参与者，并说明单位不一致原因。

3.具有高级专业技术职务（职称）的申请人或者主要参与者是否存在与正在承担的国家自然科学基金项目的单位不一致的情况；如存在上述情况，列明所涉及人员的姓名，正在承担项目的批准号、项目类型、项目名称、单位名称、起止年月，并说明单位不一致原因。

4.其他。

第五篇：国家自然基金申请书

线性与非线性资产相关性度量

1.研究背景与研究意义

二十世纪80 年代以来，伴随着经济全球化与经济金融化的快速进程，金融市场不确定性因素日趋增多，金融市场所面临的复杂性程度与系统性风险急剧提高，各国金融市场的稳定性受到严重威胁。然而，通过运用正确的投资策略，就可以降低投资风险并获得投资超额收益。马克维茨提出的资产组合理论作为一种投资策略被广泛运用。根据资产组合理论，分散投资到不同的资产可以降低风险。但是，这并不意味着随着投资的品种数目提高风险自然就降低了，负相关的资产才会最有效地降低资产组合风险。如果知道两种资产之间存在相关性，要达到期望收益最大，风险最小，资产组合的头寸和资产间的相关系数必须同号，最优头寸依赖于各资产的波动率。在国际资产中，黄金、石油与美元占有非常突出的地位，总的来说，近二十年来，黄金和美元，石油和美元之间都表现出相当的负相关，黄金和石油之间则正相关。索罗斯利用―广场协议‖的投资策略是一个很好的案例，证明利用资产相关性投资的实际可行性。通过对资产相关性的研究，可以投资者的投资策略给予指导。2.国内外研究现状

对资产相关性的度量的模型可大致分为两种：线性与非线性。线性的度量模型最著名的代表是pearson系统，而非线性度量模型的代表是copula函数模型与社会网络模型。

Pearson系统研究方面：在统计学中，pearson相关系数是用来衡量两个随机变量的线性相关的程度。国内学者文海涛和倪晓萍（2003）通过计算深圳市场492家上市公司的主要财务指标的pearson相关系数，对我国上市公司财务指标和股价的相关性进行实证研究，得出我国上市公司财务指标与股价存在确定的相关性的结论。杜秀英（2012）利用pearson相关性分析对从中国知网下载的图情类48种主要期刊2010年文献引用数据进行了比较，pearson相关系数不但能精确量化经验察觉到的期刊引用关系，而且能揭示出期刊引用上一些平时觉察不到的隐含规律。

Copula理论研究方面：相关性分析是多变量金融分析中的中心问题，资产定价、投资组合、波动的传导和溢出、风险管理都涉及相关性分析。而常用的线性相关系数具有一定的局限性，如要求变量之间的关系是线性的，且方差存在，但金融市场的数据往往是厚尾分布，且方差有时不存在。这就需要一种新的相关性分析的理论----copula理论。Copula函数就是把多个随机变量的联合分布与他们各自的边缘分布连接起来的函数。而对应的每一个联合分布函数都存在唯一的copula函数。丁杰（2007）利用copula模型对上证指数和恒生指数的相关性进行研究，得出用正态分布描述金融资产的收益率和用线型相关系数描述金融资产之间的相关性并不合适。用正态分布和线性相关系数来度量风险实际上会低估风险, 会给投资者带来损失。而且上证指数和恒生指数并没有明显的尾部相关性。也就是说预测到当一个股票市场发生大幅上扬或下跌时另一股票市场相应发生大幅上扬或下跌的概率不大，杜子平和张雪峰（2013）利用阿基米德copula函数对外汇市场的相关性进行研究，发现外汇市场下尾波动具有相关性和传递性。国外一些学者利用copula理论来研究金融变量的相关性。比如Patton（2002）研究了主要外币之间汇率的相关性并发展了用于时变依赖空间的条件copulas;Hu（2006）利用混合copula函数衡量金融市场之间的相关性；Ning zhao和Winston T.Lin(2011)基于Jaynes准则利用两变量和三变量的copula熵模型分析股票市场的相关性。

社会网络研究方面：社会网络分析方法是由社会学家根据数学方法﹑图论等发展起来的定量分析方法，近年来，该方法在职业流动、城市化对个体幸福的影响、世界政治和经济体系、国际贸易等领域广泛应用，并发挥了重要作用。社会网络分析是社会学领域比较成熟的分析方法，社会学家们利用它可以比较得心应手地来解释一些社会学问题。许多学科的专家如经济学、管理学等领域的学者们在新经济时代——知识经济时代，面临许多挑战时，开始考虑借鉴其他学科的研究方法，社会网络分析就是其中的一种。

社会关系网络可以为企业提供有价值的联系及资源(Bygrave，1988)，帮助企业寻找合适的客户、战略联盟合作伙伴(Hochberg et al，2007)或并购对象(schonlau and singh，2009)，降低企业的融资成本(chulluun et al.2010)。企业集团之间形成的内部资本市场，可以缓解信息不对称所导致的企业投资不足问题(claessens et al，2006)。Larcker et al．(2013)发现处于网络中心位置的企业，其股票收益率和会计绩效通常比较高。Butler(2008)发现在承销市政债券方面，与外地的投资银行相比，当地投资银行的发行价格更高、收取的发行费更低，对于那些风险高、未获得信用评级的债券来说尤为如此。Braggion(2011)对英国412家于19世纪末20世纪初在伦敦交易所挂牌的企业进行了研究，他发现社会关系多的企业借钱更容易。Almazan et al.(2010)发现处于行业集中地的企业并购机会也多，为了更好的利用并购带来的发展契机，它们倾向于选择更低的债务比例。

美国学者Frank Schweitzer、Giorgio Fagiolo、Didier Sornette等人（2009）认为金融网络，尤其是一个地区、国家，甚至是全球的金融网络是非常复杂的，运用传统的方法比如博弈论是不可行的，而运用复杂网络理论则能够很好地分析金融网络节点之间的关系以及网络的动力学系统。

美国学者Ross A.Hammond（2009）通过08年金融危机认识到虽然美国的金融系统长时间是比较稳定的，但是并不意味着会一直稳定，这是由金融系统的内部结构所决定的。他认为美国的金融网络可以通过社会网络分析来研究，金融网络与社会网络存在很多的共同点，比如度分布相似和都具有小世界效应。通过社会网络分析的方法可以对金融网络中的节点（政府、机构、个人）之间的关系有新的认识，可以为金融改革和金融风险的监管提供指导。

美国学者Rafael Solis（2009）利用社会网络分析研究了股票和共同基金的关系，他选取了先锋富达家庭的18只共同基金和99只个股，这99只个股都是这些基金持有量前十名的股票。再对这些基金和股票建立社会网络模型，考查该网络模型的聚类系数，直径和节点的度分布，然后与随机网络进行比较，发现网络中存在一些度极高的节点，这些节点所代表的股票频繁的出现在不同的共同基金中，这些股筹股，该研究还发现机构的基金经理在选择股票的过程中也存在羊群效应。

L.Bakker , W.Hare, H.Khosravi , B.Ramadanovic（2009）利用社会网络模型对股票市场中的投资行为进行研究，发现由于投资者之间相互影响，股价变动的幅度比较大，相应的网络结构也不是很稳定。

其他研究方面：美国学者German Bernhart, Stephan Hocht等人（2011）通过利用马尔科夫转移模型研究了美国、欧洲、亚洲金融市场以及市场周期的相关性，发现在动荡市场的资产相关性比稳定市场的高，而投资者注意到市场机制转换则有更好的投资表现和风险管理的表现。J.Crooka和 T.Bellottib（2012）利用Hamerle提出的单因素模型对信用卡违约的相关性进行研究，发现信用风险更大的信用卡的申请者的违约的相关性更大，并且不同借出者的相关性有显著的不同，同时发现在经济不景气时期信用卡的资产相关性更低。参考文献 [1]Albert-László Barabási.Scale-Free Networks: A Decade and Beyond[J].SCIENCE VOL 325 :412-413 [2]Benjamin M.Tabak,_, Thiago R.Serra , Daniel O.Cajueiro.Topological properties of stock market networks: The case of Brazil[J].Physica A ,2010,(389):3240-3249 [3] C.Eom, G.Oh, Woo-Sung Jung, H.Jeong, S.Kim.Topological properties of stock networks based on minimal spanning tree and random matrix theory in financial time series[J].Physica A: Statistical Mechanics and its Applications , 2009 ,(388):900-906 [4] C.Eom, O.Kwon, W.-S.Jung, S.Kim.The effect of a market factor on information flow between stocks using the minimal spanning tre,[J]Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2010,(389):1643-1652 [5]Frank Schweitzer, Giorgio Fagiolo, Didier Sornette, FernandoVega Redondo, Alessandro Vespignani, Douglas R.White8.Economic Networks:The New Challenges[J].Science ,2009,325(422):422-425 [6] German Bernhart, Stephan Hocht, Michael Neugebauer, , Rudi Zagst.Asset correlations in turbulen markets and the impact of different regimes on asset management[J].Asia-Pacific Journal of Operational Research,2011,28(1):1-23 [7] J.Crook, T.Bellotti.Asset correlations for credit card Defaults[J].Applied Financial Economics, 2012, 22:87–95 [8] L.Bakker, W.Hare, H.Khosravi , B.Ramadanovic.A social network model of investment behaviour in the stock market[J].Physica A 2010(389): 1223-1229 [9] Mohamed Rehan M S, M Hari Haran, Neha Singh Chauhan ,Divya Grover.Visualizing the indian stock market: a complex networks approach[J].International Journal of Advances in Engineering & Technology, 2013,6(3):1348-1354 [10] Ning Zhao ,Winston T.Lin.A copula entropy approach to correlation measurement at the country level[J].Applied Mathematics and Computation.2011:628–642 [11] Ross A.Hammond.Systemic Risk in the Financial System: Insights from Network Science[J].Financial Reform Project,2009 [12] W.S.Jung, O.Kwon, F.Wang, T.Kaizoji, H.T.Moon, H.E.Stanley.Group dynamics of the Japanese market[J]Physica A ,2008,(387):537-542.[13]丁杰.开放经济下金融资产的相关性度量及风险分析-----以上证指数和恒生指数为例[J].理论探讨

[14]杜秀英.基于pearson相关分析的期刊引用关系研究[J].科技文献信息管理.2012第二期：18-23 [15]顾成伟，吴健中.从资产相关性计算信用质量相关性[J].系统工程理论方法应用.2000,9(1):37-41 [16] 海涛,倪晓萍.我国上市公司财务指标和股价的相关性进行实证研究[J].数量经济技术经济研究.2003第十一期:118-122

[17]刘彪.基于copula函数的尾部相关性度量[J].当代经济.2009,10月（下）

[18] 李培馨,陈运森,王宝链.社会网络及其在金融研究中的应用：最新研究述评[J].南方经济,2013年第9期：62-74 [19] 张闯.管理学研究中的社会网络范式: 基于研究方法视角的12 个管理学顶级期刊（2001-2010）文献研究[J].管理世界，2011年第7期：154-163

(3)研究内容与研究方案

文献一：我国上市公司财务指标与股价相关性实证分析（pearson系统研究方面）

（1）研究的问题

该文献目的在于研究我国的上市公司的一些财务指标如每股收益，每股净资产等与股价昰否存在相关性。（2）研究方法

作者在深圳市场中抽取了2001年4月30日前公布2000年年报数据的上市公司，共492家作为研究样本。

首先部分行业对所有行业进行分析。同时计算pearson,kendall,spearman三种相关系数。并同时做统计双尾检验，利用SPSS统计软件进行计算。

然后再将样本细分，分为机械类，石化类，食品类，综合类，医药类，信息技术类，金属非金属类，零售类重复做上面的统计分析。（3）研究不足

在样本取样上面，取样的范围局限在深圳，这样分析的结果就会有误差。

文献二：在开放经济下金融资产的相关性度量及风险分析（copula理论研究方面）

（1）研究的问题

随着改革开放的深入和香港的回归，大陆在香港的经济交流越来越多，两地的经济联系也越来越紧密。该文献就是来研究上证指数和恒生指数的相关性。

（2）研究方法

以上证综合指数的收益与香港恒生指数的收益作为样本进行建模, 构造一个等权重的投资组合, 旨在进一步研究两市的相关性及对资产组合进行风险分析。将价格{Pt } 定义为市场每日指数收盘价,将收益率{Rt } 定义为: Rt = 100(InPtQ 图来检验两个市场收益率序列的正态性。结果是X和Y都不服从正态分布。

接下来是copula模型的选择和建立，对Gumble copula、Frank copula、clayton Copula 进行参数估计并做出检验分析, 选择最合适的Copula函数用以度量上证指数和恒生指数之间的相依关系。为了比较分析, 同时给出基于正态分布的Gaussian copula的估计。并采用Genest和Rivest非参数估计方法估计参数。先算出X与Y的kendall秩相关系数0.0990，再利用估计出Gumble copula、Frank copula、clayton Copula的参数和上、下尾相关系数。然后采用Kolmogorov-Smimov(K-S)检验对模型的拟合程度进行检验。结果是Frank copula的拟合效果最好。

利用估计出来的Frank Copula生成10000个随机数对(u,v);接下来计算对应的(x,y)。我们就可以得到数据对(x,y)。接下来, 给定置信水平, 分别计算VaR, ES 和D(X,Y)。因为D(X,Y)<0，所以X与Y的投资组合具有分散风险的作用。为了进行比较分析, 作者接下来计算传统的方法中基于正态分布假设下的V aR，并发现基于正态分布假定下计算出的VaR远远低于Copula模型下的VaR,也就是说风险被严重低估了。

文献三：基于社会网络分析的可视化股票共同基金关系（社会网络研究方面）（1）研究的问题

该文献是分析了股票的网络结构以及它们与共同基金的关系。（2）模型建立

首先构建一个所谓附属网络的网络结构，它实际上是一个二分图。在附属网络中，股票与共同基金联系起来。比如，节点{1，2，3，4}代表四个共同基金，股票{A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K}属于这四个共同基金。附属网络如下图：

附属（二分）网络

1234 然后将上面的二分图转化为一分图，方法是将属于同一个共同基金的股票链接起来，一分图中不包含共同基金的节点。一分图如下图所示：

附属网络的一分投影 ABCDEFGHIJKABCEDGJ最后计算出一分图的直径，聚类系数以及度分布。（3）模型仿真与分析 仿真软件为Pajek

HFIK 作者从先锋家庭中随机抽取包含30个基金的样本，再从这些样本中选取18支股票基金。对每个基金选取持有量前十的股票。一共选了98支股票。接着构造二分图和一分图，再计算一分图的直径，聚类系数以及度分布。发现与随机网络相比股票网络具有较高的聚类系数，直径与平均路径长度。度分布大致服从幂律分布。那些度高的节点都是一些蓝筹股。也表明基金经理在选择股票的时候也存在个体投资者的羊群效应。

文献四：股票市场中投资行为的社会网络（社会网络研究方面）（1）研究的问题

L.Bakker , W.Hare, H.Khosravi , B.Ramadanovic利用社会网络模型对股票市场中的投资行为进行研究，根据有效市场假说，股票价格会反映所有的信息。只有当市场的信息改变时，股价才会发生变化。但这却不符合实际情况。投资者并非是完全理性的，而且投资行为会受到别人的影响。为此，作者构建了社会信任网络，来模拟投资者之间的相互影响。

（2）模型建立：

i∈I={1,2,3,…,N}表示每一个投资者，I表示所有的投资者的集合。t∈T={1,2,3,……}表示时间状态，T表示所有可能的时间状态的集合

表示信任矩阵，ij为0或者1，0表示交易者i不受交易者j的影响，1表示交易者i受交易者j的影响。

对每一个投资者都有四个参数：A,B,C,D。A表示规范化的资产价格对个体的影响。

B表示察觉到的规范资产价格的变化对个体的影响。C表示个体易受他人影响的程度。D表示个体本来的买入或卖出的趋势

ppi每一个个体都有他们自己所认为的资产价格(t)p(t)i(t)，p(t)表示真实的价格，i(t)服从0均值标准差为 的正太分布。

Sit{1,0,1}表示个体在t时期的状态，-1表示买入，1表示卖出，0表示持有。记S(t)[S1(t)S2(t)...SN(t)]T 个体的学习函数为

Li(t)Ai(p(t)i(t))Bi(p(t)i(t)p(t1)i(t1))Cii,S(t1)DiAi(pip(t))Bi(pip(t)pip(t1))Cii,S(t1)Di

定义函数F为 1 if L

B与s为阈值，显然

SitF(Li(t))因此个体在t时期的状态由t-1时期的信息与t时期的价格共同决定。于是问题就在与如何求出t时期的价格。一个股票的买入者需要有一个股票卖出者与之对应，因此，t时期的价格需使下面等式成立：

F(L(t))0ii1n

而根据给定的Ai,Bi,Ci,Di, ,p(t-1), i(t1)就可以求出p(t),再利用SitF(Li(t))就可以求出个体在t时期的状态。

（3）仿真与分析

这里社会网络模型的特征就是信任网络的结构。这里仿真了三种信任网络，每种网络都分了=0与=0.33两种情况，从而考查网络的稳定性，这三种信任网络分别是 1.信任矩阵的元素都为0，意味着交易者之间没有影响 2.信任矩阵的每个元素的值服从均匀分布3.真实的信任网络。

网络的稳定性有股价的波动来考量，由后25个时期的规范化的价格的误差平方和来衡量：

2SSE(p(t)p)t2625，p表示后25个时期的平均值，上述的每一种情况都进行50次仿真，每一次仿真包含8000个交易者。

参数A ,B,C,D由下面方式产生： Ai都设置为1，Bi服从均值为0，标准差为1的正态分布，Ci服从均值为5，标准差为2的正态分布，Di服从均值为0，标准差为1的正态分布，仿真结果表明前两种信任网络比较稳定，而基于现实信任网络仿真的股价波动较大，也就意味着现实的信任网络不稳定。

（4）研究的不足

该研究有一下几点不足：

该模型大大简化了投资者在做投资决策时的不确定性，没有对影响的大小进行加权分析，只是笼统的分析了有无影响，该模型假定信任矩阵是不变的，而时变的信任矩阵更加接近现实，该模型只考虑了投资的状态（买入，卖出，持有），但并没有考虑他们的交易量。

文献五：在动荡市场下的资产相关性以及在资产管理中不同机制的影响（线性与非线性结合）（1）研究的问题

自从2007年金融危机以来，金融从业人员以及学者一直讨论在动荡的市场周期中金融资产之间的相关性是如何表现的。许多学者发现所谓的相关故障，这种现象说明一个事实：金融资产之间的相关性在动荡的职场周期中往往会急剧增大。这也自然地与资产多元化的相矛盾。到目前为止，在动荡的市场的相关故障的存在性主要来自从业者的看法，而这个话题仍然缺乏一个综合性学术研究。这篇文章的目的是对这一问题的研究迈出的第一步并研究对资产管理前瞻性的影响。（2）模型建立

作者通过使用离散时间马尔科夫转换模型研究相关性的稳定性以及对资产配置的影响。

不含自回归项的马尔科夫转换模型：

RtZtZtt，其中：Rt为资产收益率，Zt为均匀时间马尔科夫链的当前状态，｛Zt｝t=1,2,3,…,T

tt~N(0,1)i.i.d , Z只有两个状态0和1，0表示低波动，1表示高波动，一步状态转移矩阵为：

1pp

1qq其中：

pP(Zt0|Zt10)

qP(Zt1|Zt11)因此Rt在每种机制下都服从正态分布，该模型完全由参数向量决定： (p,q,0,1,0,1,)

其中(,1)表示马尔科夫链的初始分布，P(Z10)

（3）仿真与分析

数据由以下构成：the MSCI World Local, the S&P500, the EuroStoxx50, and the Nikkei225代表资产类股票指数，美国、日本、德国的政府债券指数，美林美国公司债券指数，时间从1987年1月到2009年1月。收益率rt来自每周价格st数据 stst1rtst

再通过最大似然估计估计出(p,q,0,1,0,1,)，发现低波动市场的收益比高波动市场的收益高，而方差比高收益市场小。

再通过运用pearson相关系数计算这些指数的相关性，发现动荡市场的相关性比稳定市场的相关性高。再建立最优化模型：

maxwTRisk(w)ws.t.w0

wT11

其中w是资产组合权重向量，是个人风险规避参数，是收益率向量，Risk(w)反映了资产组合风险参数。这里研究两种Risk(w)：

（ⅰ）资产组合的方差，基于著名的mean-variance framework(MV)（ⅱ）Portfolio conditional value-at-risk(CVaR): this yields the mean-CVaR(MCVaR)framework 接下来将投资者再分为两类，一种是机制转换投资者，另一种是非机制转换投资者

通过考查一些指标发现不论是高风险规避还是低风险规避投资者，或者考虑不同的风险机制，机制转换的投资者都优与非机制转换投资者。

（4）结论

在动荡市场中，资产相关性会显著增加，在这个时期，资产多元化的作用会减小。欧美市场的相关性更高。而亚洲市场的动荡时期却更多更长。最后，考虑市场转换会有更好的投资表现，风险管理的表现也更好。（5）研究不足

第一，不同市场收益率应该结合起来，这样能提高拟合效果。

第二，转换概率应该考虑建立时变的模型，并可以与宏观的市场变量结合起来从而预测经济危机。