九年级下2015数学寒假作业(含答案)

第一篇：九年级下2015数学寒假作业(含答案)

很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇九年级下数学寒假作业(含答案)，希望可以帮助到您!

一、细心填一填(本大题共8题，每题3分，共24分)

1、下列计算正确的是()A、23=6 B、2+3=6 C、8=32 D、42=22.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.方程 配方的结果为()A、B、C、D、4.2009年5月份，甲型H1N1流感疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第2、3周新发现的病例共为60人，设第2、3周平均每周的传染率为x，则可列出方程()A、B、15C、15 D、15+155.已知xy0，则 化简为()A、B、C、D、6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是()A、B、C、D、7.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为()A.B.C.D.8.根据下面表格中的对应值，判断方程()的一个解x的范围是()x3.223.243.253.26-0.06-0.020.030.09A、二、填空题(每小题3分，共24分)9.计算： ___________，____________

10、观察分析下列数据，寻找规律：0，，3，，那么第10个数据应是______________11.若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是____________12.已知、、是△ABC的三边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则△ABC是____________三角形。13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。(第7题)(第13题)(第14题)14.将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到，则图中阴影部分的面积是。

15、若，则 的值为____________________16.已知、是关于 的方程 的两个根，且，则 的取值为____________

三、解答题17.(6分)化简：18.(8分)先将代数式x-x x+1 1+ 1 x2-1 化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.19.(8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：(1)这个相同的百分率?(2)2月份的销售额。20.(9分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。求APB的度数。

21、(本题9分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根.(1)求 证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.22.(10分)操作：在△ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形?若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能，请说明理由.23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?

24、(12分)如图，点 是等边 内一点，.将 绕点 按顺时针方向旋转 得，连接.(1)求证： 是等边三角形;(2)当 时，试判断 的形状，并说明理由;(3)探究：当 为多 少度时，是等腰三角形?咸宁东方外校2012年秋九年级月考(二)数学试卷(答案)命题人:张剑锋 时间120分钟 总分120分

一、细心填一填(本大题共8题，每题3分，共24分)

1、下列计算正确的是(A)A、23=6 B、2+3=6 C、8=32 D、42=22.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)3.方程 配方的结果为(A)A、B、C、D、4.2009年5月份，甲型H1N1流感疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第2、3周新发现的病例共为60人，设第2、3周平均每周的传染率为x，则可列出方程(C)A、B、15C、15 D、15+155.已知xy0，则 化简为(B)A、B、C、D、6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是(B)A、B、C、D、7.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为(B)A.B.C.D.8.根据下面表格中的对应值，判断方程()的一个解x的范围是(c)x3.223.243.253.26-0.06-0.020.030.09A、二、填空题(每小题3分，共24分)9.计算： __，__ __

10、观察分析下列数据，寻找规律：0，，3，，那么第10个数据应是__ ____________11 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是__ 且.___12.已知、、是△ABC的三边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则△ABC是__直角__三角形。13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 120 米。(第7题)(第13题)(第14题)14.将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到，则图中阴影部分的面积是。

15、若，则 的值为_____ ______16.已知、是关于 的方程 的两个根，且，则 的取值为___-11___

三、解答题17.(6分)化简：解：18.(8分)先将代数式x-x x+1 1+ 1 x2-1 化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.19.(8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：(1)这个相同的百分率?(2)2月份的销售额。解：(1)20%(2)144万元。20.(9分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。求APB的度数。解：15021、(本题9分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根.(1)求 证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.解：(1)证明：∵ △=无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。(3分)(2)由已知 即：∵ AB+AC=2k+3 代入得(7分)又∵AB+AC=2k+3 k2 =﹣5舍去 k=2(8分)22.(10分)操作：在△ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形?若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能，请说明理由.解：(1)由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明。即PD=PE。理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，所以CP=PB，CPAB，ACP= ACB=45.所以ACP=B=45。又因为DPC+CPE=BPE+CPE，所以DPC=BPE.所以△PCD≌△PBE.所以PD=PE.(2)△PBE是等腰三角形，可分为四种情况：①当点C与点E重合时，即CE=0时，PE=PB;②当 时，此时PB=BE;③当CE=1时，此时PE=BE;④当E在CB的延长线上，且 时，此时PB=BE。

23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?解：(1)10，20(2)15元

24、(12分)如图，点 是等边 内一点，.将 绕点 按顺时针方向旋转 得，连接.(1)求证： 是等边三角形;(2)当 时，试判断 的形状，并说明理由;(3)探究：当 为多 少度时，是等腰三角形?(1)证明：∵OC=OD，OCD=60，△COD是等边三角形。(2分)(2)当=150时，△AOD是Rt△。理由如下：(3分)∵△COD为等边三角形，COD=CDO=60又ADC==150 ADO=90(5分)(3)∵COD=CDO=60 ADO=-60AOD=360-110-60-=190-OAD=180-(190-)-(-60)=50① 若 190-=-60 =125② 若 190-=50 =140③ 若-60=50 =110故 当=125或140或110时，△AOD是等腰三角形。为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学寒假作业(含答案)开始行动吧!

第二篇：九年级下册数学2018寒假作业

九年级下册数学2018寒假作业

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

1.下列各数中，最大的数是(▲)

A.-2 B.0 C.D.1

2.由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是(▲)

3.下列计算正确的是(▲)

A.B.C.D.4.在直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，BC=2，则AC=(▲)

A.3 B.2 C.1 D.5.新华社3月5日报道，我国去年国防开支比前年提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为(▲)

A.80.821010 B.8.082103 C.8.0821011 D.0.80821012

6.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为(▲)

A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5

7.圆锥 的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为(▲)

A.cmB.3 cm

C.4 cmD.4cm

8.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2

y﹣27﹣13﹣3353 则当x=﹣1时，y的值为(▲)

A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27

9.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F.若AC=4，则OF的长为(▲)

A.B.C.2 D.4

10.小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同 的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是(▲)

卷II

说明：本卷共有2小题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位置上

二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)

11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是___▲____.12.如图,直线a,b被直线c所截.若a∥b,1=60，则2= ___▲_____度.13.如图，A，D，F，B在同一直线上，且.添加一个条件 ▲，使.14.五一节，某超市开展有奖促销活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖;当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 ▲ 人次.15.观察下列一组数：23，45，67，89，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数

是 ▲(n为正整数).16.如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与 轴

交于点C.已知M(0，1)，E(a，0)，F(a+1，0)，点P

是第一象限内的抛物线上的动点.△PCM是以CM为底的等腰

三角形，则点P的坐标为_____▲____;当a=___▲___时，四边

形PMEF周长最小.三.解答题(本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程)

17.(本题6分)计算：

18.(本题6分)先化简，再求值：，其中.19.(本题6 分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B.(1)求 k和b的值;

(2)求△OAB的面积.20.(本题8分)

育才中学的张老师为了了解所教班级学生数学自学能力的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别强;B：强;C：一般;D：较弱;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，张老师一共调查了 ▲ 名同学，其中C类女生有 ▲ 名，D类男生有 ▲ 名;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画 树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。

21.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，已知ACB=90，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r.22.(本题10分)为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案? 23.(本题10分)如图，抛物线 的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，B两点，交y轴于点D.(1)求点B、点D的坐标，(2)判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积。

(3)请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由.24.(本题12分)图 1 是边长分别为43 和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起(C与O重合).(1)操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F(图2);

探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.(2)在(1)的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动(图3)

探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.(3)将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设BGE=(3090(图4)

探究：在图4中，线段ONEM的值是否随的变化而变化?如果没有变化，请你

求出ONEM的值，如果有变化，请你说明理由.

第三篇：初中九年级数学寒假作业

初中九年级数学寒假作业

一．知识回顾

1．反比例函数的一般形式是，图象是

;当

时，图象在象限，在每一个象限，y随x的值增大而

;当

时，图象在 象限,在每一个象限，y随x的值增大而

。2．若

的图象在一，三象限，则k的取值范围是。

3.下列函数中，反比例函数是（）A、B、C、D、4．已知 与 成反比例，当 时，那么当 时。

5、如果矩形的面积为10cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（）

二．必考基础题

6、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值

7．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式.8．反比例函数 图象上有三个点，，其中，请比较，的大小关系。

9．己知正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点A，B两点，且A点的横坐标是-1，（1）求这个反比例的解析式；

（2）求B的坐标。

三．能力提高题.为防“红眼病”，对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧时阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例，燃烧后成反比例（如下图），现测得10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生可以回教室。

11．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.（3）连接OA，OB，求△AOB的面积

四．优生必做题 12．（阅读课本P168-169。读一读）

已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？从数和形两个方面说明你的理由.

第四篇：九年级数学2018寒假作业测试题

九年级数学2018寒假作业测试题

查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业测试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

9.分解因式： =.10.如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么m的值为.11.如图，是⊙O的直径，点 是圆上一点，,则.12.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到B C边时，小球P所经过的路程为;当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时，小球P所经过的路程为.三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.计算：.14.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.15.已知：如图，点E、F在线段 AD上，AE=DF，AB∥CD，B =C.求证：BF =CE.16.已知，求 的值.17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，点C(-2，m)在直线AB上，反比例函数y= 的图象经过点C.(1)求一次函数及反比例函数的解析式;

(2)结合图象直接写出：当 时，不等式 的解集.18.列方程或方程组解应用题： A、B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度.四、解答题(本题 共20分，每小题5分)

19.如图，在 中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.(1)求证：四边形BCFE是菱形;

(2)若，求菱形 的面积.20.保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程.现统计了该市从2009年到2018年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某市2009-2018年新建保障房套数年增长率折线统计图 某市2009-2018年新建保障房套数条形统计图(1)小颖看了统计图后说：该市2018年新建保障房的套数比2018年少了.你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;

(2)求2018年新建保障房的套数，并补全条形统计图;

(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.21.如图，是△ABC的外接圆，AB AC，过点A作

AD∥BC交BO的延长线于点D.(1)求证：AD是 的切线;

(2)若 的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长.22.问题：如图1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，则BEC=;若A=n，则BEC=.探究：

(1)如图2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，则BEC=;

(2)如图3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，则BEC=;

(3)如图4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，则BEC=.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)

23.已知关于 的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个实数根;

(2)若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值;

(3)在(2)的条件下，设抛物线 与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C.点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP= BC，求点P的坐标.24.在△ABC 中，AB AC，A 0，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上.(1)如图 1，直接写出 ABD和CFE 的度数;

(2)在图1中证明： E

(3)如图2，连接 CE，判断△CEF 的形状并加以证明.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 过点，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点(不与点C重合)，点D为此抛物线对称轴上一点，且CPD=.(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m之间的函数关系式;

(3)过点P作PEDP，连接DE，F为DE的中点，试求线段BF的最小值.

第五篇：九年级上册数学寒假作业答案

九年级上册数学寒假作业答案

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.有理数 的倒数是（）A.―13

B.13

C.D.2.2012年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是（）

A.0.30×105

B.3.0×104

C.2.9×104

D.3×104 3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是（）A.2

B.3

C.4

D.5 5.点P（－1,2 +1）在第一象限，则 的取值范围是（）A.＜－ 或 ＞1

B.－ ＜ ＜1

C.＞1

D.＞

6.已知线段AB=7㎝，现以点A为圆心，2㎝为半径画⊙A，再以点B为圆心，3㎝为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是（）

A.内含

B.相交

C.外切

D.外离

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是

.8.如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是

.9.把多项式 分解因式的结果是

.10.方程 的解为

.11.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=

.12.若点（，+3）在函数 的图象上，则 =

.13.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP=

.14.如图，等腰梯形OABC，AB∥OC，点C在 轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线（＞0）经过点B，则 =

.三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：

16.某小学在6月1日组织师生共110人到净月潭游览.净月潭规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.（1）用列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果；（2）求亮亮获胜的概率.18.线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（－2，2），点B（－6，－1）.（1）画出线段AB关于 轴的对称线段A1B1；（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形.四、解答题（每小题7分，共28分）

19.为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了

名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）本区共有初三学生4600名，估计本区有

名学生选报立定跳远.20.如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC长为半径的扇形交AB于点E，（1）以BC为直径的圆与AC所在直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.21.如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

22.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（－3，1），B（2，）两点，直线AB分别交 轴、轴于D，C两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 的值.五、解答题（每小题7分，共14分）

23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B为多少度时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.24.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.（1）求甲5时完成的工作量；（2）求、与 的函数关系式（写出自变量 的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等.六、解答题（每小题8分，共16分）

25.已知：如图，一次函数 的图象与 轴交于点A，与 轴交于点B.二次函数 的图象与一次函数 的图象交于B，C两点，与 轴交于D，E两点.且C的纵坐标为3，D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积；（3）在 轴上是否存在点P.，使△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P的坐标，若不存在，请说明理由.26.如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（20，0）、（0，15），△CDE≌△AOB，且△CDE的顶点D与点B重合，DE边在AB上，△CDE以每秒5个单位长度的速度匀速向下平移.当点C落在AB边上时停止移动.设平移的时间为（秒），△CDE与△AOB重叠部分图形的面积为（平方单位）.（1）求证：CE∥ 轴；（2）点E落在 轴上时，求 的值；（3）当点D在线段BO上时，求 与 之间的函数关系式；（4）如图②，设CD、CE与AB的交点分别为M、N，以MN为边，在AB的下方作正方形MNPQ，求正方形MNPQ的边与坐标轴有四个公共点时 的取值范围.参考答案

1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D7.；8.圆柱；9.；10.0，3；11.；12.13.22.5度；14.7；15.3；16.教师10人，学生100人；17.（1）如图

（2）两次之和为：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9种结果； 亮亮获胜的概率为

18.（1）

19.（1）20，（2）690 20.（1）相切，（2）

21.（1）6米，（2）不需挪走 22.（1），（2）2：1； 23.（1）略，（2）30度； 24.（1）150，（2）

（3）

25.（1）（2）4.5（3）（1，0）或（3，0）26.（1）略，（2），（3）或

（4）或