第一篇：北师大版六年级下册圆柱的体积练习题
北师大版六年级下册圆柱的体积练习题
一，填空题。
1，用割补的方法可以把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积相当于圆柱的（），长方体的高相当于圆柱的（），根据长方体的体积=底面积×高，则圆柱的体积=（），用字母表示（）。（如下图）
2，一个圆柱的底面积是5平方厘米，高是10厘米，体积是（）。3，一个圆柱，底面周长是25.12分米，高是6分，体积是（）。4,一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的体积是（）。5，一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿高展开是（）形，如果高是62.8厘米，那么这个圆柱的体积是（）立方厘米。6，一个圆柱的高扩大为原来的2倍，底面半径不变，它的体积就扩大为原来的（）倍。
7，圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，体积就扩大为原来的（）.8,容积就是（）。
9，圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，体积就扩大为原
来的（）。
10，长方体，正方体，圆柱体的体积都可以用公式（）来计
算。
二，判断。对的画“√”，错的画“×”。
1，底面积相等的圆柱，体积也相等。（）
2，圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1，体积不变。（）23，如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。（）。4，两个圆柱的高相等，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）5,表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（）
三，计算 1，求下列圆柱的体积
（1）底面半径是4厘米，高是10厘米。
（2）底面周长是12.56厘米，高是5厘米。
（3）侧面积是314平方厘米，高是10厘米。
（4）侧面展开图是边长为6.28的正方形。
2，看图求下列圆柱的体积。
四，解决问题
1，一个圆柱形的汽油罐，底面周长是62.8平方分米，高10分米，如果每立方米汽油重70千克，这个油罐可装汽油多少千克？
32，一个圆柱的底面直径是8厘米，高是底面直径的，这个圆柱的体积是多少？
3，一个圆柱的体积是100.48立方米，底面半径是2米，这个圆柱的高是多少米？
4，把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗？
5，一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少?
（2）完成这个蓄水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
6，一个圆柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米，将一个棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水面将上升了几厘米？
能力提升
把一个棱长10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，要削去多少立方厘
米的边角料？
第二篇：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案
教学目标：
知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。
情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：
重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、生活中有很多物体，它的形状都是圆柱形的（观察生活中的圆柱形物体的图形）。
过渡：在前面两节中，我们分别认识了圆柱并学习了圆柱的表面积计算方法。下面，大家来观察这两幅图片（教材第8页上面的图片）。
2、两幅图分别提出的问题，我们能用学过的知识解决吗？（不能）首先柱子和水杯是什么形状呢？（它们都是圆柱形的）这两个问题实际是求什么呢？（求圆柱的体积）圆柱的体积应如何计算呢？我们这节课就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、探索交流，解决问题
（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式
1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2、我们学习过哪些立体图形体积的计算？（长方体，正方体）长方体、正方体的体积分别是怎样计算的？（长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长）
如果已知底面积和高，那么长方体和正方体的体积又可以怎样计算？（都可以用底面积乘高计算体积，即长方体（正方体）的体积=底面积×高）
3、圆柱的体积又该怎样计算呢？（长方体和正方体的体积与底面积和高有关，并且用底面积乘高计算体积，那么圆柱也有底面积和高，圆柱的体积会不会也用底面积乘高计算呢？）下面我们试着用事实来验证。
4、这里有一些一元的硬币，我们把这些硬币叠放在一起就形成了圆柱。同学们通过观察叠放硬币的过程，思考叠放的过程与圆柱有什么关系？
通过叠放硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此推出：圆柱的体积=底面积×高。
我们通过生活中的事实来大胆地验证了我们的猜想，但要想说明圆柱的体积=底面积×高，我们还需要进一步的推理证实。
（二）回忆转化方法
想一想：学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的? 把圆平均分成若干个小扇形，再拼凑成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的面积就是圆的面积，再根据长方形与圆中各量的对应关系推导出圆的面积公式。
（三）论证推导圆柱的体积计算公式
1、想一想：我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？怎样转化呢？
学生小组讨论交流，然后反馈汇报。
反馈汇报：圆柱的底面是圆形，所以可以先将底面平均分成若干个相等的小扇形，再把这些小扇形沿着圆柱的高切开，最后再进行拼接，可以得到一个近似的长方体。（教师适时进行引导补充）
2、教师用课件演示分割拼凑的过程。
把圆柱的底面平均分成16等份（每份是一个扇形），再把这些扇形沿着高切开，并拼接起来，可以拼成一个近似的长方体。
分成32等份，让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。
3、观察分割拼凑的过程后，思考：
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）
反馈汇报：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。
因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。
(通过填空的方式对圆柱体积的推导过程进行再次叙述)
5、用字母表示圆柱的体积计算公式。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
VSh
（四）知识拓展 小组讨论：
1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（Vrh）
2、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？2（V（Vd2h）
23、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
C2h）
2三、巩固练习。
我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。
1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。
3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
已知底面周长，先求底面半径再求底面积，最后求体积。
四、课堂小结。
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？
五、课后作业。
教材第9页，试一试1、2题，练一练第2题。
六、板书设计。
圆柱的体积
长方体的体积
= 底面积
×
高
圆柱的体积
= 底面积
×
高
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
VSh
第三篇：(北师大版)六年级数学下册教案 圆柱的体积（模版）
北师大版六年级数学下册 圆柱的体积
教学内容：
教材第10～12页圆柱的体积公式，例
1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。
教学要求：
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分
成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×
高)
二、自主研究:
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学
过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学例1。
出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)
0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）
5．做练习二第1题。
让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?
6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
7.教学例2。
出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)
第四篇：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。
情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：
重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，生成问题
二、探索交流，解决问题
（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式
师：同学们，看，这是我国的一座古建筑，在这幅图中你能找到我们学过的立体图形吗？
师：我们的好朋友笑笑不仅看到了这个立体图形，还提出了一个数学问题，谁能大声的读一读？ 生：这么粗的柱子需 要多少木材啊？
师：同学们，请问这个问题实际上求的是什么呢？ 师：大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）
师：同学们，前面我们学习了长方体的体积，我们知道长方体的体积和底面积和长方体的高有关系
3、圆柱的体积又该怎样计算呢？
师：那同学们，猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？ 师：也就是说圆柱的体积可能和底面积和高有关系，到底有没有关系呢，这就需要我们经过验证才能下结论
4、师：老师这里有这样两个圆柱体，请你仔细观察，你发现了什么？
底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定，底面积越大，体积越大
师：看来圆柱的体积和底面积和高有关系。而圆柱的体积和底面积和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的探究。
（二）回忆转化方法
师：这也是我们面临的一个新问题，以前在我们学习的过程中，是怎么解决的？比如探究圆面积的计算公式时，可以把圆的面积
转化
成已经学过的图形的面积
（三）论证推导圆柱的体积计算公式 的体积呢？请同学们想一想，我们应该把圆柱转化成我们学过的什么立体图形呢？该怎样转化呢？
2、教师用课件演示分割拼凑的过程。
师：那么我们能不能也把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它 师：是不是这个意思？
师：先把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把这些扇形沿着圆柱的高切开，拼接起来，拼成一个近似的长方体,也就是说把圆柱的体积转化成长方体的体积
3、观察分割拼凑的过程后，思考：（1）
师：请同学们观察，把圆柱拼成长方体后，拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系?
师：体积不变，也就是说圆柱的体积等于长方体的体积，而长方体的体积等于长方体的底面积乘长方体的高 师：那是不是我们每次求圆柱的体积，都得把它进行切割然后再拼成长方体来计算呢? 师：那么能不能用圆柱体上的量表示长方体的底面积和长方体的高呢？请同学们再次观察这两个图形，想一想，小组之间讨论一下 学生演示，指着说一说
师：从图上我们也能看出来，长方体的底面积=圆柱的底面积, 长方体的高=圆柱的高
（2）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）
反馈汇报：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）②如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）
（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
师：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？
生：把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。
4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。
因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。
(通过填空的方式对圆柱体积的推导过程进行再次叙述)
5、用字母表示圆柱的体积计算公式。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
VSh
（四）知识拓展 小组讨论：
1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（Vrh）（Vd2h）222、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
3、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
2（VC2h）
三、巩固练习。
我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。
1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。
3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
已知底面周长，先求底面半径再求底面积，最后求体积。
四、课堂小结。
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？
五、课后作业。
教材第9页，试一试1、2题，练一练第2题。
六、板书设计。
圆柱的体积
长方体的体积
= 底面积
×
高
圆柱的体积
= 底面积
×
高 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
VSh
第五篇：北师大版六年级下册数学圆柱、圆锥练习题
北师大版六年级下册数学圆柱、圆锥练习题
1、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
2、圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的1/6，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（）。
3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
5、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。
6、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、应用题
1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒（6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？
2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）
3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？
4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
5、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）
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