【知识重点】七年级下因式分解及答案练习题B

第一篇：【知识重点】七年级下因式分解及答案练习题B

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

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二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

A．(n－2)(m＋m2)

B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)

D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A．a2＋b2

B．－a2＋b2 C．－a2－b2

D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是

A．－12

B．±24

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（）（）（）（）

C．12

D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得

（）

A．an(a4－a)

B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)

D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为

A．8

B．7 C．10

D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为

A．x=1，y=3

B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3

D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

A．(m＋1)4(m＋2)2

B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2

D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得

A．(x－10)(x＋6)

B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)

D．(x－5)(x＋12)

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（

（

（

11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

（）

A．(3x＋4)(x－2)

B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)

D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得

（）

A．(a＋11)(a－3)

B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)

D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得

（）

A．(x2－2)(x2－1)

B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)

D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为

（）

A．－(x＋a)(x＋b)

B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)

D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是

（）

A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

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16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

（）

A．1个

B．2个 C．3个

D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为

（A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是

（A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为

（A．互为倒数或互为负倒数

B．互为相反数

C．相等的数

D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是

（A．不能分解因式

B．有因式x2＋2x＋2 加速度学习网 www.xiexiebang.com 我的学习也要加速））））

C．(xy＋2)(xy－8)

D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为

（）

A．(a2＋b2＋ab)2

B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)

D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果

A．3x2＋6xy－x－2y

B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy

D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为

A．(64a4－b)(a4＋b)

B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)

D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为

A．(5x－y)2

B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y)

D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为

A．(3x－2y－1)2

B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2

D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为

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（）

（）

（）

（）

（）

A．(3a－b)2

B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2

D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为

（）

A．c(a＋b)2

B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2

D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为

（A．0

B．1 C．－1

D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是

（A．－(a2＋b2)(3x＋4y)

B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y)

D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是

[

A．2(a＋b－2c)

B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)

D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

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]

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125；

16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2；

26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

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28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4； 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数． 3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值． 5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积． 7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小． 8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

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参考答案:

一、填空题：

7．9，(3a－1)

10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b 11．＋5，－2 12．－1，－2(或－2，－1)

14．bc＋ac，a＋b，a－c 15．8或－2

二、选择题：

1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D

三、因式分解：

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

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．C 12．C ．D 23．C 11 22

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

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20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)．

27．(3＋2a)(2－3a)．

31．(x＋y)(x－y－1)．

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38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．

四、证明(求值)：

2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3

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6．提示：a=－18．

∴a=－18．

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第二篇：初二因式分解练习题及答案

初二

因式分解练习题及答案

1．若，则的值为

（）

A．

B．5

C．

D．2

2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（）。

A、2

B、-2

C、±2

D、±4

3．若，则，4．已知a－ =3，则a2＋的值等于

·

5．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则k＝________________；

6．若，则a2－b2＝；

7．下列变形，是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

8．下列各式中，不含因式的是（）

A．

B．

C．

D．

9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（）

A．

B．

C．

D．

10．若，则

.11．已知，求的值

.12．已知：，则=

.13．的结果为

.14．因式分解（1）；

（2）；

（3）

（4）

（5）

（6）（x2+y2）2-4x2y2

（7）

15．已知，求代数式的值。

16．已知：，则_________，_________。

17．已知：、、是三角形的三边，且满足，判断该三角形的形状

18．已知，求的值。

19．例题  把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2-7x+12；

（2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

答案：

1．C

2．C

3．5；1

4．5．±6y

6．-3

7．D

8．C

9．C

10．52

11．54

12．2

13．14．(1)

(2)

(3)

（4）

（5）

（6）（x+y）2（x-y）2

(7)

15．16．1;-3

17．等边

18．7

19．（1）（x-3）(x-4)

(2)

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第三篇：经典的因式分解练习题有答案

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是()A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于()

A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是()A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋b2

B．－a2＋b2 C．－a2－b2

D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是()A．－12

B．±24 C．12 D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得()A．an(a4－a)B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为()A．8 B．7 C．10

D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为()A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得()A．(m＋1)4(m＋2)2

B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2

D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得()A．(x－10)(x＋6)B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得()A．(3x＋4)(x－2)B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得()A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得()A．(x2－2)(x2－1)

B．(x2－2)(x＋1)(x－1)

C．(x2＋2)(x2＋1)

D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为()A．－(x＋a)(x＋b)B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是()A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有()A．1个

B．2个 C．3个 D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为()A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是()A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为()A．互为倒数或互为负倒数

B．互为相反数 C．相等的数

D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是()A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8)D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为()A．(a2＋b2＋ab)2

B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)

D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果()A．3x2＋6xy－x－2y

B．3x2－6xy＋x－2y

C．x＋2y＋3x2＋6xy

D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为()A．(64a4－b)(a4＋b)

B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)

D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为()A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y)D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为()A．(3x－2y－1)2

B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2

D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为()A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为()A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为()A．0

B．1 C．－1

D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是()A．－(a2＋b2)(3x＋4y)

B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y)

D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是()A．2(a＋b－2c)

B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)

D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．

7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．

8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

参考答案:

一、填空题：

7．9，(3a－1)

10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b 11．＋5，－2 12．－1，－2(或－2，－1)

14．bc＋ac，a＋b，a－c 15．8或－2

二、选择题：

1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D

三、因式分解：

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)．

27．(3＋2a)(2－3a)．

四、证明(求值)：

2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3

6．提示：a=－18．

∴a=－18．

第四篇：七年级下数学重点知识及注意事项

数学重点知识及注意事项一、三角式

重点知识：两个三角形全等的条件：边边边、边角边（夹角）、角边角，角角边。

二、图形和变换

三、事件的可能性四、二元一次方程组

解方程的方法：

1、代入消元法；

2、加减消元法；

解方程应用题中常用关系式：

1、行程问题：路程=速度×时间；

2、工程问题：工作效率×工作时间=工作量，一般把工作总量看作单位“”1；

3、储蓄问题：利息=本金×利率×年数；利息税=利息×税率，本息=本金+利息；储蓄问题中的教育储蓄暂不交利息税；

4、利润问题：商品利润=商品进价×商品利润率。

五、整式的乘除

注意几点：

1、在进行幂的运算时，如果遇到几个底数为负数的幂相乘时，先确定整个积的符号，再对字母进行幂的运算；

2、负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正。

六、因式分解重点

把一个多项式化成几个整式的形式，叫因式分解。

注意以下几个易犯的错误：

1、找准公因式；

2、提取不尽；

3、提取公因式后，漏掉某项；

4、提取系数为负的因式，疏忽变号；

5、最后整个式子未变成乘积的形式。

常用的等式：

七、分式

表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。

一般步骤及注意事项：

1、通分，分子、分母同乘的数或多项式要找准；

2、写成分母不变，分子相加减的形式，相减时注意符号；

3、分子去括号，合并同类项；

4、约分，将结果分为最简分式或整式。

第五篇：七年级下几何练习题

七年级下第九、第十章练习题

1．如图（1），共有三角形的个数是5个。如图（2），共有三角形的个数是10个。

２如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线分别交AC、AB于D、E，则图中一共有4个等腰三角形。

３．如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于。

４．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是 11或13。

B第1题 第２题 第３题

５．三角形中，最大角α的取值范围是（A）

A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60

°≤α＜90 D、60°≤α＜180°

６．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（C）

A、正八边形和正三角形 B、正五边形和正八边形

C、正六边形和正三角形； D、正六边形和正五边形

７．下面的说法正确的个数是（C）

①三条线段首位顺次连结所组成的的图形叫三角形②直角三角形的高只有一条③三角形的高至少有一条在三角形内 ④三角形的高、内角平分线、中线不一定是线段⑤三角形具有稳定性⑥各内角相等的多边形是正多边形⑦等边三角形不是等腰三角形⑧同种的任意三角形和四边形都能铺满地面⑨只要围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角，就一定能拓展下去并铺满地面.正确的有（C）A、3个B、4个C、5个D、6个

８．AD是△ABC的中线，△ABD面积是5，则△ABC面积为__10_____.9.一个多边形最多有3_____

个内角是锐角.10.若过m

边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有3条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式(m－k)(h-n)＝_4__。

11．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是0＜a＜12；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是 2＜b＜2+b。

12．一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和2009，则满足条件的三角形的个数是 7个。

13．已知三角形的三边长为边续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为。

14．已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 3。

15．设△ABC的三边a、b、c的长度都是自然数，且a≦b≦c，a+b+c=13，则以a、b、c为边的三角形共有 5 个

16．若三角形的三边长为3，4，x-1，那么x的取值范围是 1＜x＜9。

17．现有长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm的线段，从中任取三条，能组成三角形的个数是4个。

18．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不允许火柴棒折断，并且全部用完）能摆出不同形状的三角形的个数是。

19．若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是 4。

20．内角和是1260°的多边形的边数是 9。

21．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是 7。

22．在26个大写英文字母中，是轴对称图形的有13个。

23．已知下列图形：（1）等腰三角形；（2）等边三角形；（3）直角三角形；（4）锐角三角形；（5）钝角三角形；（6）等腰直角三角形；（7）线段；

（8）直角；（9）圆。其中一定是轴对称图形的有8个。

24．关于奥运会的五环图案有下列四种说法：（1）它不是轴对称图形；（2）它是轴对称图形，只有一条对称轴；（3）它是轴对称图形，有三条对称轴；（4）它是轴对称图形，有无数条对称轴。其中正确的说明是2。

第25题 D第27题

P

25．如图，AD是线段BC的中垂线，EF是线段AB的中垂线，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=。26．如图，AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线，CE为∠BCD的平分线，∠D＝25°,∠B＝35°，则∠E＝_60_______。27.一副三角板按如图方式放置，两条斜边所形成的钝角∠1＝_165_____

B

C

第28题

第30题 第32题 第34题

28．如图，DE垂直平分AC，若AB=12cm,BC=10cm,则△BCD的周长是（）

29.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为30或120

30如图，点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于F，DF⊥AC于F，连结EF，给出下列结论：（1）DE=DF；（2）AE=AF；（3）∠ABD=∠ACD；（4）∠EDA=∠FDA。其中正确的是（B）A.(2)B.(1)(2)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)31．从镜子中看到一电子钟的时间为12：01，则实际时间是10：51 32．O为△ABC内一点，且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCA=30°，则∠OCB。

33．已知等腰三角形的一腰上的中线把它的周长分成15cm和6cm两部分，则此等腰三角形的底边长为。34．如图∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线交BC于D、E，则∠DAE的度数为。35．已知等腰三角形的一个外角为40°，则该等腰三角形的顶角度数为。

36.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F,经过F作DE∥BC交AB,AC于D、E,若AB=10cm,AC=9cm,则△ADE的周长是

A

P

E

C

37．如图，四边形第36题ABCD

为正方形，△PAD是等边三角形，则∠第BPC37的度数为题。

第38题

38．将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在点G、H上，已知∠AFC=80°，则∠CFH等于。39.小明面朝正北方向站在操场西南角，前进2米，向右转15度，再前进2米，向右转15度，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了________米。

40.等腰三角形周长为20,则腰长m的取值范围为____________。

41．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=度。

42．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为。43．如图，∠A=10A

°，AB=BC=CD=DE=DF，则∠FEM=。

N

C

第43题

第44题

44.如图①②③所示，在△ABC中，∠A=a，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=＆，试求下列各图中a与＆的关系，并选择一个加以

说明。

45.已知在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm两部分，求此△ABC各边的长。46.已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的对角线的条数。

47.一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数。

48一个多边形物体截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是2880°，则原多边形的边数是多少？

A

C

B49.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积关系说明理由吗？

第49题

第50题 第51题

50.（1）在△ABC中，∠B=∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，如图所示，∠A=40°，求∠NMB的大小；（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小；（3）你发现了什么规律？（直接写出结论）

51.在铁路l同侧有两个工厂A和B，要在铁路上修建一个货物周转站C，使周转站C到A、B两工厂的距离之和最短，确定点C的位置。52.M、N为△ABC的边AC、BC上的两个定点，在AB上找一点P，使得△PMN的周长最短。（保留作图痕迹，写作法,不证明）

53.如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先从划地OC边某处牧马，再到河边OD某处饮马，然后回到帐篷，请你帮他设计出这一天最短路线，并标明饮水与牧马的位置。

54.如图,在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是多少？

C

C

D

B

C

第52题

第53题

第54题

A

A

B

C

B

B

图a

C

B

D图b

C

第55题 第56题

第57题

55.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，求∠EDC的度数。

56.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。57.（1）如图a，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试探寻∠DAE与∠C、∠B的关系。

（2）如图b，若将点A在AE上移动到F，FD⊥BC于D，其他条件不变，那么∠EFD与∠C、∠B是否还有（1）中的关系？说明理由。（3）请你提出一个类似的问题。

58.小明在学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，E为垂足，∠AME的平分线交直线AB于点F。

（1）如图1，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）如图2，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（3）如图3，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是。请你完成（1）、（2）、（3）三个命题，并从中任选一个进行证明。

59.如图，从学校A到车站B有三条路线，但早晨7：30时，路线（1）挤满学生，出租车无法通行，为此，需在路线（2）和路线（3）中选一条，请你协助分析，出租车选哪一条路线较近？为什么？

图

1C

E图

2F

M

图

3第58题

NA

A

C

第61题

第60题(AB+BC+AC)

第59题

261.如图，已知射线OM与射线ON互相垂直，B、A分别为OM、ON上一动点，∠ABM、∠BAN的平分线交于C。问：B、A

在OM、ON上运动过程中，∠

BP是三角形ABC内一点，试说明AP+BP+CP>

60.如图，C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由。

62.如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=30°，∠DFE=7

5°。（1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E。（2）求∠E的度数。

（3）若在上图中作∠CBE与∠

GCE的平分线交于点E1，作∠CBE1与∠GCE1的平分线交于点E2，作∠CBE2与∠GCE2的平分线交于点E3，依次类推，∠CBEn与∠GCEn的平分线交于点En+1，请用含有

n的式子表示∠En+1的度数。63.凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求n的值。64.如图，任意画一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

65．在△

ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为D，DE∥AB,交AC于E,若AE=2,求CE的长。

B

D

E

C

B

C

第65题 第66题

D

B

D

GB

第67题 第68题 第69题

66．在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，FM∥AB，FN∥AC。若△FMN的周长为8cm，求BC的长。67．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACH，DE∥BC分别交AB、AC于E、F，试说明BF=EF+ＥC。68．在△ABC中，CE平分∠ACB，CD平分∠ACH，过E作ED∥BC交AC于F，试说明F是ED的中点。69.．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AN平分∠BAC交CD于M，交CB于N，过N作NG⊥AB。

（1）试说明CM=CN=NG（2）试说明AN垂直平分CG。

70．如图，AB=AC，ED垂直平分AB，GF垂直平分AC。

（1）若∠EAG=40°，求∠BAC的度数；

（2）若∠EAG=60°，GC=4，CF=3，求△AEG和△ABE的周长。

71．已知AD为等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求这个三角形各内角的度数。72.如下几个图形是五角星和它的变形.（1）图（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．

（2）图（1）中的点A向下移动到BE上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图（2），简要说明你的结论的正确性．（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACE＋∠D＋∠E）有无变化？如图（3），简要说明你的结论的正确性．

第70题