初二数学竞赛试卷

第一篇：初二数学竞赛试卷

你如果认识从前的我，也许会原谅现在的我。

初二数学竞赛试卷

一、选择题：

1、若a 是有理数

则4a 与3a 的大小关系是...（）（A）4a>3a(B)4a=3a(C)4a <3a(D)不能确定

2、一组对边平行

另一组对边相等的四边形是（）（A）等腰梯形（B）平行四边形

（C）矩形（D）等腰梯形或平行四边形

3、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形

最多能作（）

(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

4、要使关于x 的方程 axa丨

18、如图 已知△ABC中 AB > AC P是角平分线AD延长线上一点.请说明 AB-AC > PB-PC

19、如图

在梯形ABCD中 AD∥BC

AB=AD+BC E为CD中点

说明：AE⊥BE

20、若(x2+ax+10)(x2-3x+b)的展开式中不含x2项与x3项 试求

()2004a 2005 b2003 的值

21、在暑假期间

为了丰富广大师生的业余文化生活 某市剧场举行了专场音乐会 售票处有团体和零售票两种

其中10人以上（含10人）为团体票 每人20元 若买零售票 教师每人30元 学生每人10元

某校有六位教师与若干名学生去听音乐会 如何购票最省钱？

第二篇：初二数学竞赛试题

2014年秋初二数学竞赛试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

1.在实数范围内算术平方根等于它本身的数有（）

A.个

B.个

C.个

D.个

2.下列各数中，属于无理数的是（）

A.B.C.D.3.下列分解因式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算错误的是（）

A.B.C.D.5.下列命题正确的是（）

A.三个角对应相等的两个三角形全等

B.三边对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.周长相等的两个三角形全等

6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下图所示，则能说明的依据是()

A．ASA

B．

SSS

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

7.若，则的值为（）

A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共40分）：

8.计算：

．

9.写出两个不同的无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么

这两个无理数可以是

和

．

10.如果，且，那么

．

11.计算：

．

12.命题：“如果两个角互余，那么这两个角的和为”的逆命题为

．

13.如图，已知在中，是的中点，，垂足分别是、，则图中有

对

全等三角形．

14.若

则__________．

15..如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大，若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是__________．

16.如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为

．

17.如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，小菁依下列方法作图：

①

作∠A的角平分线交BC于D点．

②

作AD的中垂线交AC于E点，交AD于F点．

③

连接．

(1)根据所画的图形，下列正确的是（填序号）；

A．DE⊥AC

B．DE∥AB

C．CD＝DE

D．CD＝BD

(2)若，则__________．

三、解答题（共89分）：

18.（9分）计算：

19.(9分)

计算：

20.(9分)已知，求代数式的值.21.(9分)如图，在中，,，点是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板

斜边的两个端点分别与，重合，连接，.试猜

想线段和的数量及位置关系，并加以证明．

22．(9分)若，求代数式的值．

23.（9分）如图，已知于点，于点，且，相交于点．

求证：(1)当时，；

(2)当时，．

24.（9分）如图，在四边形中，是的平分线，∥，连接、，求证：（1）

（2）是的平分线．

25.（13分）如图，把一张边长为厘米的正方形纸片四角均剪去一个边长为

(<)厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒．

（1）①用含、的代数式表示纸片（阴影部分）的面积；

②当，时，利用因式分解计算折合后纸盒的表面积；

（2）当，时,求出纸盒的底面积．

26.（13分）已知：如图1，点为线段上一点，都是等边三角形，交于点，交于点.(1)求证：；

(2)求证：为等边三角形；

(3)将绕点按逆时针方向旋转，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.初二

数

学

试

题

参考答案及评分意见

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．C

2．C

3．D

4．A

5．B

6．B

7．A

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．　9．不唯一

如：，10．

11．　12．如果两个角的和为，那么这两个角互余.13．

14．　15．α=β+γ

16．4

17．⑴

B

⑵

三、解答题（共89分）

18.解原式……………………………………………6分

…………………………………………………………9分

19.解：原式

…………………………3分

………………………………………6分

……………………………………………………9分

20．解：∵

…………………………………4分

当

即

∴……………………………………9分

21．解：BE＝EC，BE⊥EC

证明：∵AC＝2AB，点D是AC的中点，∴AB＝AD＝CD.∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB＝∠EDC＝135°.又∵EA＝ED

∴△EAB≌△EDC

(SAS)

……………………………………………………5分

∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.∴∠BEC＝∠AED＝90°.∴BE＝EC，BE⊥EC.……………………9分

22．解：由，得：

…………………………………5分

………………………9分

23．证明：(1)∵∠1＝∠2，CD⊥AB，BE⊥AC，∴OE＝OD.∵∠3＝∠4，∠CEO＝∠BDO＝90°，∴△OEC≌△ODB（AAS）

∴OB＝OC.………………………………………………………………４分

(2)∵∠3＝∠4，∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∴△OEC≌△ODB(AAS)

∴OE＝OD.∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴△OEA≌△ODA(HL)

∴∠1＝∠2.………………………………………………………………９分

24．解：（1）∵是的平分线，∴

又

∴≌(SAS)

∴．

………………………………………5分

（2）∵≌

∴

∴

∵∥

∴

∴

∴是的平分线……………………９分

25．解：（1）①（）.…………………………………（4分）

②

折合后纸盒的表面积=.…………（6分）

当a=6.4，b=1.8时，原式=(6.4+2×1.8)(6.4-2×1.8)=28

…………………………（8分）

（注：没有因式分解得出正确结果，扣1分）

(2)

纸盒的底面积=……………………………………（10分）

当a+2b=8，ab=2时,………………………（13分）

26．证明(1)∵△ACM，△CBN是等边三角形

∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°…………………2分

∴△CAN绕着C点顺时针旋转60°会与△MCB重合，∴△CAN≌△MCB

∴AN=BM

……………………………………………4分

(2)

∵△CAN≌△MCB

∴∠CAN=∠CMB

又∵∠MCF=180°∠ACM∠NCB=180°60°60°=60°

∴∠MCF=∠ACE

∴△CAE绕着C点顺时针旋转60°会与△CMF重合，∴△CAE≌△CMF……………………………………………………7分

∴CE=CF

∴△CEF为等腰三角形,又∵∠ECF=60°

∴△CEF为等边三角形.……………………………………………(9分)

(3)画图正确

………………………………………………(11分)

结论仍然成立.………………………………………………………(13分)

第三篇：五年级数学竞赛试卷

五年级数学知识与技能竞赛试卷

班级姓名得分

一、填空（每空2分，共38分）

1、一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩()米没有修。当a=600，b=40时，还剩()米。

2、小林的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了820步，他家离学校()米。

3、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。

4、5÷7化成循环小数后，小数点后面第2012位上的数字是（）。

5、某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是（）。

6、一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是（）。

7、20只兔可以换2只羊，9只羊换3头猪，8头猪可换可换（）只兔。

8、妈妈买2千克糖果和1千克饼干，付了36元；如果买1千克糖果和2千克饼干，应付30元，小红买糖果和饼干各1千克，需付（）元。

9、有一种运算符号“○+”，使下面算式成立：5○+3=5+6+7，3○+4=3+4+5+6，请计算8○+3=（）。

10、今年小芳和爸爸的年龄和是38岁，3年前爸爸的年龄比小芳的9倍多2岁，小芳今年是（）岁。

11、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人„，照这样，如果一共坐38人，需要并（）张桌子。

12、数一数，右图一共有几个三角形？ 正确的结果是个。

13、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是（），最小是（）。

14、甲给了乙15元钱后就比乙少了6元，原来甲比乙多（）元。

15、一个正方形的一组对边增加2厘米成为长方形，面积就增加16平方厘米，原来的正方形面积是()平方厘米。

16、老师请小强在黑板上计算两个整数相加，小强有点紧张，漏看了一个加数末尾的0，计算的结果是39，正确的得数应该是84，请你写出老师给的题目：（）。

二、简便计算（每题5分，共20分）

6.84×10.19.05－3.86－3.1

41+4+7+10+13+16+……+97+1000.7777×0.7 + 0.1111×5.1三、选择（每题3分，共12分）

1、大于0.1而小于0.2的两位数有()个。A、9B、0C、无数D、992、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是()。A、4.99B、5.1C、4.94D、4.95

3、时针从6时到12时，按（）

A、顺时针旋转180oB、顺时针旋转90oC、顺时针旋转60o

4、N是合数，N（）。

A、有三个因数B、不止一个因数C、至少有三个因数

四、应用题（每题5分，共30分）

1、学校有一间长10米，宽8米、高3.5米的长方体教室。现在要在教室的四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

2、甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时72千米，乙车每小时行多少千米？

3、从山下到山顶的小路长1200米，上山的速度是20米/分，下山的速度是30米/分，问此人上下山的平均速度是多少？

4、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘上2后，则四个数都相等，原来的甲乙丙丁各是多少？

5、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货。后来要提前交货，改用32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？

6、五（1）班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人。后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组。五（1）班有多少名学生？

第四篇：三年级数学竞赛试卷

小学三年级数学竞赛试卷

一、想想、算算、填填。（21分）

（1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。

（2）5□4×6≈3000，□里可以填（）。

3□91÷5≈700，□里可以填（）。

（3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。

（4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

（5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。

（6）一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

（7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。

（8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

（9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

（10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。

二、巧添符号。（20分）

（1）6○6○6○6=1（2）6○6○6○6＝2

（3）6○6○6○6＝3（4）6○6○6○6＝4

三、画一画，分一分，拼一拼。（10分）

（1）把一块地分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。应该怎样分？（画图表示）

（2）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）

四、想一想，再列式解答。（49分）

（1）方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是多少？（8分）

（2）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分）

（3）三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖？（8分）

（4）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）（10分）

（5）一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠„„的顺序排列。问：①第14颗珠子是什么颜色的？②第1998颗珠子是什么颜色的？（10分）

参考答案和评分意见

一、第（1）小题3分，其余每小题2分，计21分。

（1）516×18，516乘以18，18个516；

（2）0、1、2、3、4；5、6、7、8、9；

（3）339；（4）8小时30分；（5）长度，面积；（6）正方形；

（7）12，3；（8）六；（9）2；（10）47，53。

二、每小题3分，计20分。

（1）÷、×、÷；（2）÷、+、÷；

（3）+、+、÷；（4）-、+、÷。

三、略

四、（1）解：（32×12+6）÷15 4分

=390÷15 5分

=66 7分

答：圆圆计算的结果应是66。8分

（2）解：18÷（2-1）

＝18（只）黄鸡的只数 2分

18×2=36（只）白鸡的只数 4分

18-13=5（只）黑鸡的只数 6分

18+36+5=59（只）三种鸡共有的只数 8分

（3）解：（2+2×2）÷（2-1）5分

=6（人）女同学获奖人数 6分

6+2=8（人）男同学获奖人数 8分

（4）分析与解答：5人平均每人做5朵，共做

5×5=25（朵）2分

要求“最多做几朵”，其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少，并且考虑到

每人做的数量各不相同，因此，另外4人最小应分别为：1、2、3、4朵。5分

故得：25-（1+2+3+4）=15（朵）8分

（5）解：①14÷（3+2）=2（组）4（颗）3分

所以，第14颗是白色的。5分

②1998÷（3+2）=399（组）3（颗）8分

所以，第1998颗珠子是黑色的。10分

第五篇：三年级数学竞赛试卷

小学三年级数学竞赛试卷

班级 姓名 成绩

1、计算。

①123+231+312+222=（）

②要使等式成立，请你填一填，215，216，217，218这四个数填入哪个（）？（）＋（）－（）=（）

2、①找规律填数：5，20，37，56，77，125。②如果a☆b=4×a－b，那么183☆8=（）。

3、①图中有（）个正方形。

②从上午9时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。

4、小芳比小玲大2岁，小玲比小英小3岁，小芳11岁，小英（）岁。

5、小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个。

6、有同样大小红、黑、黄三种珠子，按照3个红、2个黑、3个黄的要求不断排下去。第70个是（）颜色的珠子，它前面黑珠有（）个。

7、小王进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱；走出这个商店，又进了另一家商店，花了余下的钱的一半之后，又花了10元钱，这时他把钱用完了。小王进第一家商店之前带了（）元钱。

8、一把钥匙开一把锁，现在有6把钥匙和6把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次，最少试（）次。

9、一位妈妈在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每人一只饭碗，每两位合用一只菜碗，每三位合用一只汤碗，共用11只碗。”她家里来了（）位客人。

10、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要（）分。

11、一个笼子里装有鸡和兔子共10只，一共有34条腿，鸡有（）只，兔子有（）只。

12、学校参加夏令营的同学租了几辆大客车,若每辆车乘28人,则有13名同学上不了车；若每辆车乘32人，则有3个空座。有（）个学生，有（）辆车。