初一数学奥数题带答案

第一篇：初一数学奥数题带答案

一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？

轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？

甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?

甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？

1,设可以做x张方桌,则 需要做x张桌面,4x条桌腿

x*(1/50)+4x*(1/300)=5 解得 x=150 2,解:设甲乙两地的距离是x千米, 根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6 解得 x=71.5 则...........3题

解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍 则 2*(200-15x)=70+25x 解得 x=6 4题

解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人 根据题意得 27+x=2*(19+20-x)解得 x=17

第二篇：初一奥数题

初一数学提高题

甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？

S的末四位数字的和是多少？

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．

5．求和：

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．

8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．

9．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

10．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

11．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)

12．解关于x的方程

13．解方程

其中a＋b＋c≠0．

14．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．

15．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．

16．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

17．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．

18．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？

19．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且

求证：n是4的倍数．

20．已知a，b，c，d都是正数，并且a＋d＜a，c＋d＜b． 求证：ac＋bd＜ab．

21．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．

22．在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．

23．某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？

24．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，试求a，b的值．

解答：

所以

x=5000(元)．

所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．

3．因为

a-b≥0，即

a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．

4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则

有

由②有2x+y=20，③

由①有y=12-x．将之代入③得 2x+12-x=20．

所以

x=8(千米)，于是y=4(千米)．

5．第n项为

所以

6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．

7．设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)．

可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．

(1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．

(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．

(3)若m=3时，有

解之得

故

p＋q=8．

8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．

9．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．

10．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则

y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)

2＋490．

所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．

11．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

因为 y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以

0.0497x=994，所以

x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．

12．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，13．将原方程变形为

由此可解得x=a＋b+c．

14．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1． 15.依题意得

去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，16．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．

由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．

又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．

17．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千

米．依题意得

由①得16y2=9x2，③

由②得16y=24＋9x，将之代入③得

即(24＋9x)2=(12x)2．解之得

于是

所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．

18．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．

19.。

又因为

所以，k是偶数，从而n是4的倍数．

20．由对称性，不妨设b≤a，则ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．

21．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，化简得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．

所以y=0.1=10％，所以甲种商品降价10％，乙种商品提价20％．

22．因为∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶数．唯一的偶质数为2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由于需∠A，∠B为奇质数，这样的解不唯一，如

23．设每年增产d千台，则这三年的每一年计划的千台数分别为a-d，a，a＋d依题意有

解之得

所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台．

24．不妨设商式为x2+α·x＋β．由已知有

x4＋ax3-3x2＋bx＋3

=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)

=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1

=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比较等号两端同次项的系数，应该有

只须解出

所以a=1，b=0即为所求．

第三篇：初一奥数题(附答案)44SJHISJSTI

已知-+8与4的和是单项式,求的值.已知+xy=12,xy+=15 求

-（x+y）(x-y）的值？ 初一奥数题

2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+„+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．

6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．

11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求

17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．

18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．

19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有

23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？

24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．

25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴． 问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？ 27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．

28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度． 30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？

31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？

33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？ 34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．

(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；(3)求新合金中含锰的重量范围．

参考答案

2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=-8128．

10．由已知可解出y和z 因为y，z为非负实数，所以有 u=3x-2y+4z

11.所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4 12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．

我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）

显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．

13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又 ∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以 ∠COE=90°．

因为 ∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°． 因此，∠DOE的补角为 180°-35°＝145°．

14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以 ∠CBF=∠ABF，又因为 ∠CBF=∠CFB，所以 ∠ABF=∠CFB． 从而 AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．

由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以 ∠ABC=2×55°=110°． ① 由上证知AB‖CD，所以 ∠EDF=∠A=70°，②

由①，②知 BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．

15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以 ∠EFB=∠CDB=90°，所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以 ∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)． ①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ② 由①，② ∠BCD=∠CDG． 所以 BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．

所以 ∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．

16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，① 又在△ABC中，∠B=∠C，所以 ∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以 由①，②

17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以 又 S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以 S△EFGD=3S△BFD．

设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以 S△CEG=S△BCEE，从而 所以 SEFDC=3x＋2x＝5x，所以 S△BFD∶SEFDC=1∶5．

18．如图1－102所示．

由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以

即 KF=FL． ＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．

21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．

22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75． 于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25． 所以 故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20•324•52 23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得 3x＋4y+2(x+y)＝43，即 5x+6y＝43．

所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．

24．原方程可化为 7x-8y+2z＝5．

令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是 而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是

把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是

25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，„，由乘法原理，男、女各有 8×7×6×5×4×3×2×1＝40320 种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．

(2)逐个考虑结对问题．

与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，„，且两列可对换，所以共有 2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况．

26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)． 万位是4的有 4×3×2×1=24(个)．

万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个： 34215，34251，34512，34521． 所以，总共有 24+24＋6+4＝58 个数大于34152．

27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即 92＋84=176(米)．

设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有 解之得

解之得x=9(天)，x＋3=12(天)． 解之得x=16(海里/小时)．

经检验，x=16海里/小时为所求之原速．

30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得 解之得

故甲车间超额完成税利 乙车间超额完成税利

所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．

31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得 由②有

0.9x+1.2y=148.5，③ 由①得x=150-y，代入③有 0.9(150-y)＋1.2y＝148.5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．

32．设去年每把牙刷x元，依题意得

2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即 2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即 2.4x=2×1.68，所以 x=1.4(元)．

若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．

33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则 y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)

=-200(x2-2x+1)＋200+1600 =-200(x-1)2+1800．

所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．

34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以 0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是

左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边= 0.6×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．

35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，大500克．(3)新合金中，含锰重量为：

x•40％＋y•10％+z•50％=400-0.3x，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最

而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．

第四篇：初一数学上册奥数题

初一数学上册奥数题

姓名座号

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用

A.面动成体B.线动成面C.点动成线D.以上答案都不对

2、b为有理数，则下列结论正确的是（）

A、|b|=bB、|b|是非负数 C、|b|是正数D、-b为负有理数

3、当a=2时，代数式2a-3的值为（）

A.3B.1C.-1D.54、化简-2a+（2a-1）的结果是（）

A.-4a-1 B.4a-1C.1D.-1

5、与m2t是同类项的是（）

A.tmB.m2stC.-3m2tD.(mt)2 2

二、填空题（每小题3分，共30分）

6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线

7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______

8、|ab|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2ab=______

9、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________.2πab210、代数式-3的系数是________.1a+2332b-111、如果y与-5xy是同类项，则a-b=_____________________ 512、2周角=____度=____平角=____直角13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______

14、定义a☆b=a-b，则（-3）☆5☆（-1）=______

15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____

三、解答题（本大题共55分）22116、每小题5分

（1）（531251322－－+)×72（2）-2-(-6)×(－÷(－)2484312

2（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b)

17、先化简，再求值：（5分）9x+6x2-3(x-2x2),其中x=-

218、根据俯视图，画出这个几何体的主视图和左视图。（8分）

19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2-(a+b)+cd|x|+(a+b)2011+(-cd)2012的值。（10分）

20、如果2x+y=5，求代数式-3（2x+y）（2x+y-4）+4x+2y的值。（5分）

21、初一级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案:师生都按7.5折收费。乙方案：带队老师免费，学生按8折收费。（12分）

(3)如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(4)当a=80时，采用哪种方案优惠。

(5)当a=120时，采用哪种方案优惠。

第五篇：初一奥数题及其分析

初一奥数练习

1．如图所示每个小方格的面积均为一个面积单位，则阴影部分面积是________个面积单位．

2．如图所示的长方形长12cm，宽8cm，B、C分别是两边的中点，则△ABC的面积为________．

分析与解答 1．3 2．36cm 1．如图所示阴影部分的面积为________．（单位：cm）

2．如图所示，D、E、F分别是△ABC三边的三等分点，则△DEF与△ABC的面积之比为________．

分析与解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44 1．如图所示，以长方形ABCD的各边作正方形，四个正方形的周长之和为64，四个正方形的面积之和为68，求ABCD的面积．

2．如图所示，大圆的半径为2r，四个小圆的半径都是r，求阴影部分的面积．

分析与解答

1．15．（提示：用割补法）

2．用x，y，z表示相应部分的面积．

∴

4x4y4zπ(2r)2，xyzπr2．

又∵

x2yπr2，两式相减得y－z＝0，即y＝z．

对于虚线连成的正方形，可知4yr2(2π4)，又有y＝z，故4y4z8y2r2(2π4)． 1．如图所示AB、CD、EF、MN互相平行，则如图所示梯形的个数与三角形的个数差为________．

2．下面有________个图形可以一笔画出．

分析与解答 1．20 2．3 1．如图所示，把一个各边，各角分别相等的六边形（叫做正六边形）剪成一个正六角星，剪掉的部分面积为S，则六角星的面积为________．

2．如图所示，等边三角形ABO、AOD、DOC围成的等腰梯形，它的面积等于1，又知M是AB的中点，那么三角形COM的面积等于________．

3．如图所示每个小长方形的面积都等于1，那么，如图所示阴影部分的面积等于________．

分析与解答

1．25

2．1

3．6.5 61．如图所示，阴影部分总面积为18，中间正方形面积为4，求正方形的总面积．

2．如图所示，已知六边形地板砖的面积为6，求△ABC的面积．

分析与解答

1．50．（提示：用割补法）2．13．（提示：用拼凑法）