湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《高等数学2》考试大纲

第一篇：湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《高等数学2》考试大纲

湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《高等数学2》考试大纲

（满分150分，时限120分钟）

一、考试对象

本大纲适用于修完《高等数学》的高等职业教育和普通高等专科教育的经济类、管理类等文科专业学生。

二、考试目的

《高等数学2》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求

第一章 函数、极限与连续

1.函数

（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。2．数列与函数的极限

（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。３．无穷小与无穷大

（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。４．函数的连续性

（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。第二章 导数与微分 1．导数概念

理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。

2．函数的求导法则

掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数

理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4．函数的微分

理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章 微分中值定理与导数的应用 1．微分中值定理

理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。

2．洛必达法则

掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。3．泰勒公式

会求简单函数的n阶泰勒公式。

4．函数的单调性、极值、最大值与最小值（1）掌握函数单调性的判别方法及其应用。

（2）掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用问题。5．曲线的凹凸性与函数图形的描绘

（1）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。

（2）会求函数图形的渐近线，掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。

6．曲率

了解弧微分和曲率的概念，并会计算曲率。第四章 不定积分 1．不定积分的概念与性质

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。2．不定积分的方法

掌握不定积分的换元积分法和分部积分法，了解有理函数的积分法。第五章 定积分 1．定积分的概念与性质

理解定积分的概念，了解定积分的几何意义、基本性质和定积分中值定理。2．定积分的计算方法

理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。

3．反常积分

了解反常积分的概念，会计算反常积分。第六章 定积分的应用

理解定积分的元素法，会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和平面曲线的弧长，会利用定积分求解简单的物理和经济应用问题。

第七章 常微分方程 1．微分方程的基本概念

了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。2．一阶微分方程的解法

掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。3． 高阶微分方程的解法

（1）会用降阶法解y(n)f(x)、y“f(x,y')及y”f(y,y')型的微分方程。

（2）了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和或者乘积）。

第八章 多元函数微分学及其应用 1．多元函数的基本概念

了解多元函数的概念、多元函数的极限与连续的概念（对计算不作要求）。会求多元函数的定义域。

2．偏导数与全微分

（1）理解一阶偏导数和高阶偏导数的概念，掌握多元函数的一阶与高阶偏导数的计算方法。

（2）了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件，会求全微分。

（3）掌握多元复合函数的求导法及隐函数的求导公式。3．方向导数与梯度

了解方向导数与梯度的概念，并会计算。4．多元函数的极值及其求法（1）了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。

（2）会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用问题。

四、考试方法与考试时间 1．考试方法：笔试，闭卷。2．记分方式：满分150分。3．考试时间：120分钟

4．题目类型：填空题，计算题，证明题，应用题，综合题等。其中填空题约占15%，计算题约占65%，证明题、应用题、综合题等约占20%。

五、教材及主要参考书

1．《高等数学（本科少学时类型）》上册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。

2．《高等数学》（上册）（第三版），夏学文、陈世发、黄堃、蒋劲松主编，北京：中国人民大学出版社出版。

3.《高等数学辅导》（上册），盛祥耀等编，北京：清华大学出版社出版。4.《新编高等数学学习辅导》（上册），王金金等编，西安：西安电子科技大学出版社出版。

第二篇：湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《高等数学1》考试大纲

湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《高等数学1》考试大纲

（满分150分，时限120分钟）

一、考试对象

本大纲适用于修完《高等数学》的高等职业教育和普通高等专科教育的工科专业学生。

二、考试目的

《高等数学1》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求

第一章 函数、极限与连续 1.函数

（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。2．数列与函数的极限

（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。３．无穷小与无穷大

（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。４．函数的连续性

（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章 导数与微分 1．导数概念

理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。

2．函数的求导法则

掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数

理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4．函数的微分

理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章 微分中值定理与导数的应用 1．微分中值定理

理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。

2．洛必达法则

掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。3．泰勒公式

会求简单函数的n阶泰勒公式。

4．函数的单调性、极值、最大值与最小值（1）掌握函数单调性的判别方法及其应用。

（2）掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用问题。5．曲线的凹凸性与函数图形的描绘

（1）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。

（2）会求函数图形的渐近线，掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。

6．曲率

了解弧微分和曲率的概念，并会计算曲率。第四章 不定积分 1．不定积分的概念与性质

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。2．不定积分的方法

掌握不定积分的换元积分法和分部积分法，了解有理函数的积分法。第五章 定积分

1．定积分的概念与性质

理解定积分的概念，了解定积分的几何意义、基本性质和定积分中值定理。2．定积分的计算方法

理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。

3．反常积分

了解反常积分的概念，会计算反常积分。第六章 定积分的应用

理解定积分的元素法，会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和平面曲线的弧长，会利用定积分求解简单的物理和经济应用问题。

第七章 常微分方程 1．微分方程的基本概念

了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。2．一阶微分方程的解法

掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。3． 高阶微分方程的解法

（1）会用降阶法解y(n)f(x)、y“f(x,y')及y”f(y,y')型的微分方程。

（2）了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和或者乘积）。

第八章 空间解析几何与向量代数 1．向量代数

（1）理解向量与空间直角坐标系的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向角与方向余弦以及向量在轴上的投影。

（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。（3）掌握两向量平行、垂直的条件。2．曲面及其方程

理解曲面方程概念，掌握球面、旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面、椭圆锥面、椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的方程及其图形。

3．空间曲线及其方程

了解空间曲线的方程，会求空间曲线在坐标面上的投影。4．平面与空间直线方程

（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求点到平面的距离。

（2）了解直线的一般式方程，会求直线的对称式方程、参数式方程。会判定两直线的平行、垂直。

（3）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面内）。第九章 多元函数微分学及其应用 1．多元函数的基本概念

了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及多元函数的极限与连续的概念（对计算不作要求）。会求多元函数的定义域。

2．偏导数与全微分

（1）理解一阶偏导数和高阶偏导数的概念，掌握多元函数的一阶与高阶偏导数的计算方法。

（2）了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件，会求全微分。

（3）掌握多元复合函数的求导法及隐函数的求导公式。3．多元函数微分学的几何应用

会求空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线。4．方向导数与梯度

了解方向导数与梯度的概念，并会计算。5．多元函数的极值及其求法

（1）了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。

（2）会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用问题。第十章 二重积分

理解二重积分的概念，了解二重积分的几何意义与基本性质，掌握二重积分的计算方法（用直角坐标、极坐标）。了解无界区域上较简单的广义二重积分及其计算法。会用二重积分解决简单的应用问题。

四、考试方法与考试时间 1．考试方法：笔试，闭卷。2．记分方式：百分制。3．考试时间：120分钟

4．题目类型：填空题，计算题，证明题，应用题，综合题等。其中填空题约占15%，计算题约占65%，证明题、应用题、综合题等约占20%。

五、教材及主要参考书

1．《高等数学》（上、下册）（第五版，第六版），同济大学应用数学系主编，北京：高等教育出版社出版。

2．《高等数学》（上、下册）（第三版），夏学文、陈世发、黄堃、蒋劲松主编，北京：中国人民大学出版社出版。

3.《高等数学辅导》（上、下册），盛祥耀等编，北京：清华大学出版社出版。4.《新编高等数学学习辅导》（上、下册），王金金等编，西安：西安电子科技大学出版社出版。

第三篇：湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《大学语文》考试大纲

湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《大学语文》考试大纲

（满分150分，时限120分钟）

一、考试性质

本课程是我校面向文、理、工、经、管等各专业学生开设的一门重要的基础教育课程。为实现课程教学目标，确保课程考核的质量，充分体现考核标准和内容的科学性、规范性，从而选拔出合格的专科生升入本科阶段继续学习，特制定本考试大纲。

二、考试目的

本课程旨在考核学生对中国文学发展的基本概况、对汉语言文学的基本常识、对各个时期重要的文学流派及其主要作家作品、对日常实用文体写作的了解和掌握；运用所学理论进行阅读、欣赏、口头及书面表达的能力。

三、考试内容及要求

第一章 先秦文学

1.了解先秦文学概述基本内容；了解《论语》、《庄子》。2.理解《诗经》主要思想内容。

3.掌握《诗经》及《楚辞》艺术成就；掌握《蒹葭》、《秋水》。

第二章 汉魏六朝文学

1.了解汉魏六朝文学概述基本内容。2.理解《行行重行行》。

3.掌握陶渊明及其作品风格；掌握《垓下之围》基本内容。

第三章 隋唐五代文学

1.了解隋唐五代文学概述基本内容。

2.掌握王维、高适、李白、杜甫、白居易、李商隐及其主要作品；掌握张若虚的《春江花月夜》

第四章 宋辽金文学

1.了解宋辽金文学概述基本内容。2.理解王安石、黄庭坚、陆游主要作品内容。3.掌握苏轼、李清照、辛弃疾及其作品风格。

第五章 元明清文学

1.了解元明清文学概述基本内容。

2.掌握曹雪芹及其《红楼梦》思想内容及艺术成就。

第六章 现当代文学

1.了解现当代文学概述基本内容。

2.理解沈从文、巴金、余秋雨、余光中、艾青、舒婷及其作品。

第七章 行政公文

1.理解公文的概念和作用、种类和特点。

2.掌握公文的基本格式及报告、请示、通知的写作。

第八章 企事业单位事务文书 1.了解规章管理制度基本内容。2.理解计划与总结基本内容。3.掌握计划与总结的写作。

四、考试方法、考试时间及考试题型

1.考试方法：闭卷考试。2.记分方式：满分150分。3.考试时间：120分钟。

4.题目类型：判断题、选择题、名词解释、简答题、阅读理解题、写作题。

五、指定教材

《大学语文》，谢卫平主编，机械工业出版社，2010年9月出版。

第四篇：高等数学专升本考试大纲

湖南工学院“专升本”基础课考试大纲

《高等数学》考试大纲

总

要

求

考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

内

容

一、函数、极限和连续

（一）函数 1.考试范围

（1）函数的概念：函数的定义

函数的表示法

分段函数（2）函数的简单性质：单调性

奇偶性

有界性

周期性（3）反函数：反函数的定义

反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算

（5）基本初等函数：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数

反三角函数（6）初等函数 2.要求

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限 1.考试范围

（1）数列极限的概念：数列

数列极限的定义

（2）数列极限的性质：唯一性

有界性

四则运算定理

夹逼定理

单调 1 有界数列

极限存在定理

（3）函数极限的概念

函数在一点处极限的定义

左、右极限及其与极限的关系

x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限

函数极限的几何意义

（4）函数极限的定理：唯一性定理

夹逼定理

四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义

无穷小量与无穷大量的关系

无穷小量与无穷大量的性质

两个无穷小量阶的比较

（6）两个重要极限

limsinxxx0lim（1x1x）e

x2.要求

（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）。会运用等价无穷小量代换求极限。

（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

（三）连续 1.考试范围

（1）函数连续的概念

函数在一点连续的定义 左连续和右连续

函数在一点连续的充分必要条件

函数的间断点及其分类

（2）函数在一点处连续的性质

连续函数的四则运算

复合函数的连续性

反函数的连续性（3）闭区间上连续函数的性质

有界性定理 最大值和最小值定理

介值定理（包括零点定理）（4）初等函数的连续性 2.要求

（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。

（2）会求函数的间断点及确定其类型。

（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学

（一）导数与微分 1.考试范围（1）导数概念

导数的定义

左导数与右导数

导数的几何意义与物理意义

可导与连续的关系

（2）求导法则与导数的基本公式

导数的四则运算

反函数的导数

导数的基本公式（3）求导方法

复合函数的求导法

隐函数的求导法

对数求导法

由参数方程确定的函数的求导法

求分段函数的导数

（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义

高阶导数的计算

（5）微分：微分的定义

微分与导数的关系

微分法则

一阶微分形式不变性

2.要求

（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。

（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

（二）中值定理及导数的应用 1.考试范围

（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理

拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达（L’Hospital）法则（3）函数增减性的判定法

（4）函数极值与极值点

最大值与最小值（5）曲线的凹凸性、拐点

（6）曲线的水平渐近线与垂直渐近线 2.要求

（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞”型未定式的极限方法。

（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。0（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。（7）会作出简单函数的图形。三、一元函数积分学

（一）不定积分 1.考试范围

（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义

原函数存在定理

不定积分的性质

（2）基本积分公式

（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法）

第二换元法（4）分部积分法

（5）一些简单有理函数的积分 2.要求

（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。

（2）熟练掌握不定积分的基本公式。

（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。

（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。（5）会求简单有理函数的不定积分。

（二）定积分 1.考试范围

（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义

可积条件（2）定积分的性质（3）定积分的计算

变上限的定积分

牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

换元积分法

分部积分法

（4）无穷区间的广义积分

（5）定积分的应用：平面图形的面积

旋转体的体积

2.要求

（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。（2）掌握定积分的基本性质。

（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。

（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。

（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

四、多元函数的微积分学及应用

（一）多元函数的微分学 1.考试范围

（1）多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念（2）多元函数偏导数的概念与几何意义 全微分的概念（3）全微分存在的必要条件和充分条件

（4）多元复合函数 隐函数的求导方法 二阶偏导数

2.要求

（1）理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义； 了解二元函数的极限的连续的概念。

（2）理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。（3）掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则法，会求一些函数的二阶偏导数。

（二）多元函数的微分学的应用 1.考试范围

（1）多元函数极值和条件极值的概念

（2）多元函数极值的必要条件 二元函数极值的充分条件（3）多元函数极值和最值的求法及简单应用 2.要求

（1）了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。（2）了解二元参数极值存在的必要条件和充分条件。

（3）掌握二元函数极值、最值问题的求法，会解简单应用问题。

（三）二重积分 1．考试范围

（1）二重积分的概念和性质（2）二重积分的计算和应用 2．要求

（1）了解二重积分的概念与性质，了解二重积分的中值定理。（2）掌握二重积分的计算方法，会用二重积分求一些简单几何量。

五、常微分方程

（一）一阶微分方程 1.考试范围

（1）微分方程的概念：微分方程的定义

阶

解

通解

初始条件

特解（2）可分离变量的方程（3）一阶线性方程 2.要求

（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。（2）掌握可分离变量方程的解法。（3）掌握一阶线性方程的解法。

（二）可降价方程 1.考试范围

（1）y（n）= ƒ（x）型方程

（2）y″= ƒ（x，y′）型方程 2.要求

（1）会用降价法解（1）y

（三）二阶线性微分方程 1.考试范围

（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐交线性微分方程 2.要求

（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为ƒ（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）为x的n次多项式。α为实常数）.（n）

= ƒ（x）型方程

（2）会用降价法解y″= ƒ（x，y′）型方程

试 卷 结 构

试卷总分：100分 考试时间：120分钟 试卷题型比例：

选择题

约15% 填空题

约25% 计算题

约40% 综合题

约20% 试题难易比例：

容易题

约40% 中等难度题

约50% 较难题

约10% 章节比例：

一、函数、极限和连续

约25% 二、一元函数微分学

约25% 三、一元函数积分学

约25%

四、多元函数的微积分学及应用

约15%

五、常微分方程

约10% 指定教材：

《高等数学》（上、下册）第五版，同济大学应用数学系编 《高等数学》 王国政主编 復旦大学出版社

《高等数学学习指导》（上）黎国玲主编 復旦大学出版社

《高等数学学习指导》（下 练习册）湖南工学院数学教研室编 復旦大学出版社

第五篇：湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《大学计算机基础》考试大纲

湖南工程学院2012年 “专升本” 选拔考试《计算机基础》考试大纲

（满分100分，时限90分钟）

一、考试对象

本大纲适用于修完《计算机基础》的高等职业教育和普通高等专科教育的专科学生。

二、考试目的

本考试的目的是考核考生的对计算机基本概念、计算机办公常用软件的操作与使用、程序设计方法和软件工作相关概念的掌握程度，其性质是考核学生的计算机基础水平。

三、考试方式与范围

考试范围包括：计算机的基本概念和基础知识，微型计算机系统的基本配置和主要性能指标，操作系统的基本功能，Windows操作系统的使用方法，计算机文字处理的基本概念，Microsoft Office中Word等软件的基本使用方法和操作，汉字输入法，计算机安全的基本概念，计算机病毒的基本防范方法，计算机网络和计算机多媒体技术的初步知识，Internet的基本概念，掌握浏览器和电子邮件的使用方法，程序设计的基本方法，数据结构和算法的基本概念，软件开发过程中所涉及的方法、技术和工具。

考试方式为笔试，包括五个部分：选择题、填空题、判断题、简答题、操作题。

四、考试内容

1.计算机基本知识(1)计算机的初步知识    统。

(2)硬件基本知识   计算机硬件系统的功能框图。微机系统组成及各部分的主要功能。常用术语：硬件、软件、平台、计算机分类及特点。

信息表示：数值及其数制转换、信息单位、ASCII码、汉字编码。应用领域：数值计算、信息处理、自动控制、人工智能、计算机辅助系主机：CPU、RAM、ROM、Cache。外设：外存储器、输入/输出设备。(3)软件基本知识    指令、程序、语言（机器语言、汇编语言、高级语言）和软件的概念、系统软件：操作系统、汇编程序、编译程序、解释程序等。应用软件的基本概念（源程序、目标程序、执行程序等基本概念）。特点及分类。

2.WINDOWS操作系统

(1)操作系统的概念、功能、分类及发展。

(2)WINDOWS 2000（或XP）的基本功能、运行环境、运行模式。(3)WINDOWS 2000（或XP）的基本操作：

    Windows2000 “开始”按钮、“任务栏”、图标等的使用。应用程序的运行和退出、资源游览。

文件和文件夹的创建、移动、删除、复制、更名及设置属性等操作。中文输入法的安装、卸除、选用和屏幕显示，中文 DOS 方式的使用。(1)中文 Word 2000 的基本功能，Word2000 文档的创建、打开与编辑、文档的查找与替换、文档的保存、拷贝、复制、删除、打印。

(2)Word文档字符格式的设置、段落格式和页面格式的编排。(3)Word2000 的图形功能，Word2000 的图形编辑器及使用。(4)Word2000 的表格制作，表格中数据的填写，数据的排序和计算。(5)在 Excel 2000 中建立、编辑和排版工作表。(6)Excel 2000 中图表的使用。

(7)在 Excel 2000 中数据的管理和使用。(8)PowerPoint 2000 中的基本操作。

(9)在 PowerPoint 2000 中编辑和放映幻灯片。4.计算机网络的初步知识

(1)计算机网络的发展。

(2)计算机网络的系统组成与功能、计算机网络的分类及拓扑结构。(3)计算机网络的协议及体系结构、计算机网络的软件与硬件组成。(4)局域网及其体系结构、网络互联及其设备。(5)通信技术的一些基本概念。5.Internet 与网页制作

(1)Internet 的基本概念。(2)接入 Internet 的方式。

(3)Internet的WWW浏览、FTP与Telnet服务。(4)Internet的电子邮件、电子公告栏、IP电话服务。3． Office 系列软件的功能和使用(5)Internet 电子商务与电子政务。(6)文本标记语言HTML。6.多媒体技术基础

(1)多媒体技术的概念及发展历程、多媒体技术特征。(2)多媒体技术研究的主要内容、多媒体技术的应用。(3)多媒体计算机系统的组成。

(4)多媒体创造工具、多媒体音频信息、多媒体图形和图像。(5)多媒体视频信息、多媒体数据压缩技术。7.信息安全

(1)计算机病毒的定义及特征、计算机病毒的分类、计算机病毒的防治检查。(2)黑客常用的攻击方式、防止黑客攻击的策略。(3)防火墙的主要类型。

(4)网络道德建设、软件工程师的道德规范。

(5)知识产权及软件知识产权、国家有关的计算机安全的法律法规。8．数据库技术基础

(1)数据库技术的基本概念。

(2)数据模型的基本概念和常用数据模型。(3)数据库系统结构与组成。9．程序设计与软件开发基础

(1)程序设计语言发展和程序设计方法。(2)数据结构的基本概念和数据的存储结构。

(3)线性表、栈、队列、树以及二叉树的概念及特点。(4)算法的概念及特点、算法复效率衡量标准。(5)软件工程的基本概念。

(6)软件生命周期及其相关概念、软件生命周期模型。(7)常用软件开发方法。(8)软件测试基本概念。

五、教材

参考教材：《大学计算机基础教程》，胡虚怀主编，2010年中南大学出版社出版。