经典数学应用题目：时钟问题

第一篇：经典数学应用题目：时钟问题

经典数学应用题目：时钟问题

数学运算解题方法之时钟问题——找准路程、时间和速度

【常考知识点】

任何事物，万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西，解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题，它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试，选调生考试，或者是事业单位招聘考试中，经常可以看见它的身影。联创世华公考中心为大家做如下分析：

时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问题。

无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。

对于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间；分针的速度，路程和时间。

分针每小时走一周，旋转360o，速度为6o/分钟；时针每小时走 周，旋转30 o，速度为0.5 o/分钟。

解时钟问题的关键点：

时针

分针

速度：

0.5度/分钟

6度/分钟

路程：

?

??

时间：

未知

未知

路程=速度×时间

特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。

一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。当然，要知道路程这个问题，首先要准确的画图。

【例题解析】

1、钟面问题

例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少？

A.4点 分

B.4点 分 C.4点分D.4点 分

【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。

【解答】B。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得：

解得

答：两针成一直线时，是4点 分。

注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。

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2、坏钟问题

例2：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)？

A.36 分钟

B.35 分钟

C.36 分钟

D.35 分钟

【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小时= 度/分钟，分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：3060÷5.6=546 分钟。

【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。

1.路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：360×(16.5-8)=3060度；

2.速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正确时候分针的速度为360度/每小时，现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟；

3.时间：未知

时间 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分钟=9小时6 分钟

即同学要到下午5点6 分钟才能到，则有，王亮还将等同学36 分钟。

注：初次接触钟表问题似乎会觉得它很难，其实只要弄清楚时间，速度和路程的各自的特点，就能有效的解决时钟问题。

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【针对性练习】

1.十点与11点之间，两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？()

A.10时21 分

B.10时22 分

C.10时21

D.10时21 分 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

3。分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

4。钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

5。在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

6.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

【参考答案详解】

1.答案A满足.分针：6度/分

时针0.5度/分，十点时，两针夹角为60度，设需要时间为x分，则如图有60-0.5x=180-6x，x= 分，即10时分两针成直线。答案A满足。

2.现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

解析：分针：6度/分

时针0.5度/分

3点整，时针在分针前面15格，所以第一次重合时，分针应该比时针多走15格，即90度，用追及问题的处理方法解：90/(6-0.5)度/分=16 分钟，所以下午3点16 分钟，时针和分针第一次重合。

3.分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

解析：分针：6度/分

时针0.5度/分

当两针第一次重合到第二次重合，分针比时针多转360度。所以两针再次重合需要的时间为：360/(6-0.5)=720/11分，一昼夜有：24×60=1440分，所以两针在一昼夜重合的次数：1440分/(720/11)分/次=22次

4.钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

解析：分针：6度/分

时针0.5度/分

5点零8分，时针成角：5×30+8×0.5=154度，分针成角：8×6=48度，所以夹角是154-48=106度。

在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

解析：整4点时，分针指向12，时针指向4。此时，时针领先分针20格。时，分两针成直角，必须使时针领先分针15格，或分针领先时针15格。因此，在相同时间内，分针将比时针多走(20-15)格或(20+15)格。(20-15)/(1-1/12)=60/11,即4点5 分，(20+15)/(1-1/12)=38 分，即4点38 分。

6.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

解析：设经过X分，0.5×X=270-6×X ,解得X=540/13分，所以答案是9点过41 分。

第二篇：时钟问题教案

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时钟问题

姓名 分数

有两个人结伴穿越沙漠，走至半途，水喝完了，其中一人因中暑而不能行动。同伴把一支枪递给中暑者，再三吩咐：“枪里有五颗子弹，我走后，每隔两小时你就对空中鸣放一枪。枪声会指引我前来与你会合。”说完，同伴满怀信心找水去了。躺在沙漠中的中暑者却满腹狐疑：同伴能找到水吗？能听到枪声吗？会不会丢下自己这个“包袱‘独自离去？

日暮降临的时候，枪里只剩下一颗子弹，而同伴还没有回来。中暑者确信同伴早已离去，自己只能等待死亡。想象中，沙漠里秃鹰飞来，狠狠地啄瞎了他的眼睛、啄食他的身体„„终于，中暑者彻底崩溃了，把最后一颗子弹送进了自己的太阳穴。枪声响过不久，同伴提着满壶清水，领着一队骆驼商旅赶来，找到了中暑者尚还温热的尸体„„

那位中暑者不是被沙漠的恶劣气候吞没，而是被自己的恶劣心理毁灭。

这十多年来，无论面对怎样的环境，面对多大的困难，我都没有放弃自己的信念、放弃对生活的热爱。因为，那个故事使我确信：很多时候，打败自己的不是外部环境，而是自己。

【运河通道1】什么是？

“时间就是生命”。

研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。

【运河通道2】时针和分针的运动规律和特点

1、度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转 度，即 度，时针每分钟转 度，即 度。

2、分格方法： 一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。填空：1分钟时间，分针走 个小格，时针指走了 个小格，所以每分钟分针比时针多走 个小格。

3、分针每走

分，与时针重合一次。

【运河通道3】需要记忆的——

基本公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－1／12）=追及时间（分钟）

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编辑：高仁江

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【运河通道4】现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

【经典变例1】钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？

【经典变例2】现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

【经典变例3】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

【运河通道5】在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60角共有 次。

【扬帆起航1】一天24小时中分针和时针垂直共有 次。

【扬帆起航2】钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

【扬帆起航3】在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

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【经典变例1】现在11点整，再过 分钟，时针和分针第一次垂直。

【扬帆起航4】9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

【经典变例1】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？

【扬帆起航5】科学家进行一项实验，需要每隔4小时做一次记录。已知做第十七次记录时，挂钟的时针恰好指向8，那么做第一次记录时，时针指向。

【扬帆起航6】假如某星球的一天有6小时，每小时36分，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是多少度？

【扬帆起航7】假设某星球的一天10小时，每小时100分钟。问：在6点75分时，分针和时针所形成的锐角是 度。

【扬帆起航8】高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气温的影响走得不分,每个夜间慢分.如果10月1日清晨将挂钟挂钟最早在什么时间恰好快3分?

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【扬帆起航9】小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟。如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了多少小时？

【扬帆起航10】有一钟表，每小时慢2分钟，早上8时，把钟对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，那么准确的钟走了多少小时？

【扬帆起航11】小宁家的钟和学校的钟都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点8分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学与放学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了 分钟。

【扬帆起航12】某黑心的老板计时钟比标准钟慢，他的计时钟按标准时间每72分钟分针与时针重合一次。工人师傅要按照这样的计时钟每天工作8小时。他规定：8小时内的计时工资为4元，8小时外超时工资为原计工资的2倍。那么，工人师傅按这样的计时钟工作8小时，被这个黑心老板克扣了

元。

【扬帆起航13】时钟上有60个表示分针的标记。在6点到12点之间，如果时针与分针指向两个标记，并且这两个标记相距2格，那么这个时刻是 点 分。

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【扬帆起航14】某钟表在7月29日零点比标准时间慢4.5分钟，它一直这么走到8月5日上午7时，比标准时间快3分钟。那么这只钟表所指正确时刻是在 月 日 时。

【扬帆起航15】钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

【扬帆起航16】某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？

【扬帆起航17】有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？

【扬帆起航18】一辆汽车的速度是70千米／时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少？（保留一位小数）

【扬帆起航19】有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间（精确到秒）？

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【扬帆起航20】一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？

作 业 题

姓名 分数

1、从时钟指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？

2、在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

3、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

4、3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

5、小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

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心 6、5时以后的什么时刻，时针和分针在“5”字两边并且与“5”字等距离？

7、3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

8、早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间？

9．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？

10、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？

11.有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间（精确到秒）？

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12、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？、13.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？

14.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

15、有一只特殊的钟，分针每10分钟走一圈，分针走6圈时时针才走1圈。开始时分针与时针重合，这称为第一次分针和时针在一条直线上。问：分针与时针第6次在一条直线上时需要多少分针？

16、某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现，时间未到七点，且时针与分针的夹角为110°，请推算此人外出多长时间？

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17、小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？

18、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是()。A．9点15分 B 9点30分 c．9点35分 D 9点45分

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第三篇：小学六年级数学时钟问题

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面

例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：

（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需

（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需

例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：

（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷

（2）时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30

例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为

例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易

例5 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。

例6 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？

分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。两针所行的

时间是：

练习24

1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？

2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？

3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？

7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间？

时钟问题二

同学们都知道，任何一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻。这一讲的内容是与不准确时钟有关的时间问题。这类题目的变化很多，无论怎样变，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差。

例1 肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？

分析与解：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。，闹钟走595分相当于标准时间的

响铃时是标准时间的6点整。

例2 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？

分析与解：由上一讲知道，时针与分针两次重合的时间间隔为

所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢

时钟24时重合多少次呢？我们观察从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说 24时正好

例3 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

分析与解：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间快钟快12时，需经过

（60×12）÷20＝36（天），即快钟每经过36天显示一次标准时间。慢钟慢12时需要

（60×12）÷30＝24（天），即慢钟每经过24天显示一次标准时间。

因为［36，24］=72，所以两个钟同时再次显示标准时间，至少要经过72天。

例4 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？何时将两个钟同时调准的？

分析与解：因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟20÷1＝20（时），所以是20时前（12点40分）将两个钟同时调准的。

当然，本题也可以由慢钟求出结果。同学们不妨试试。

例5 某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（见右图）。当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间？实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间？

分析与解：怪钟每天100×10＝1000（分），而实际即正常的钟是每天60×24＝1440（分），所以怪钟的1分等于实际的

1440÷1000＝1.44（分），实际的1分等于怪钟的

怪钟的10点整相当于正常钟的12点整。怪钟从10点到3点75分经过了375分，等于实际的

1.44×375＝540（分）＝9（时）。所以怪钟的3点75分就是实际的上午9点整。

从0点（即半夜12点）到下午5点24分，正常钟走了

60×（12＋5）＋24＝1044（分），等于怪钟的

所以实际时间下午5点24分时，怪钟显示7点25分。

例6 李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间 分析与解：这道题看起来很“乱”，但我们透过钟面显示的时刻，计算出实际经过的时间，问题就清楚了。

钟从12点10分到9点共经过8时50分，这期间李叔叔上了8时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用

8时50分－8时－10分＝40（分）。李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分。

因为出发时钟停在12点10分，所以钟停了2时20分。

练习25

1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟。星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。小明的手表一天慢几分几秒？

3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？

4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（保留一位小数）

5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正

挂钟最早在什么时间恰好快3分？

6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？

7.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟？

第四篇：数学与应用数学专业毕业论文参考题目 (精选)

44、中学生数学学习目的及学习现壮的调查分析；

45、数学优秀生（或后进生）家庭内外状况的分析；

46、中学生数学学习习惯和学习状况的调查分析； 数学与应用数学专业毕业论文参考题目

论文指导：选题，排版、大纲、查重 QQ：951232671 A、1、极限思想的产生和发展；

2、利用泰勒展式求函数极限；

3、数列极限和函数极限；

4、求函数极限的方法；

5、等价无穷小求函数极限；

6、求二重极限的方法；

7、三角函数的极值求法；

8、有界非连续函数可积的条件；

9、正项级数收敛的判别方法；

10、Riemann可积条件探究；

11、凸函数的几个等价定义；

12、函数的本质探讨；

13、数学概念的探究教学法；

14、学习《数学分析》的读书报告。

15、用复数证明几何问题；

16、用复数证明代数问题；

17、解析函数展开成幂级数的方法分析；

18、解析函数展开成罗伦级数的方法分析；

19、利用残数定理计算一类实积分； 20、利用对数残数计算复积分；

21、利用辐角原理确定一类方程根的范围；

22、学习《复变函数论》的读书报告。

23、采用某某教学方法对试验班的成绩影响（利用假设检验分析试验班的成绩显著水平）；

24、概率统计在教学管理中的应用；

25、利用假设检验分析班级成绩的显著水平；

26、有理数域上多项式不可约的判定；

27、利用行列式分解因式。

28、n阶矩阵可对角化的条件；

29、有理数域上多项式的因式分解； 30、矩阵在解线性方程组中的应用；

31、行列式的计算；

32、求极值的若干方法；

33、数形结合法在初等数学中的应用；

34、反例在中学数学教学中的作用；

35、生成函数证明递归问题；

36、一类组合恒等式的证明；

37、一个组合恒等式的推广；

38、常生成函数的几个应用；

39、指数生成函数的几个应用； 40、学习《组合数学》的读书报告；

41、学习《离散数学》的读书报告；

42、论数学史的教育价值

43、学习《常微分方程》的读书报告；

47、如何通过平面几何教学提高学生逻辑思维能力；

48、中学生的数学创新思维的培养；

49、在中学数学教学中渗透数学史的教育。50.培养中学生解题能力的研究 51.数学应用题解题困难分析及教学策略研究 52.数学解题方法研究 53.关于整系数有理根的几个定理及求解方法 54.命题逻辑及其应用 55.一个实际问题的数学模型 56*方程的近似求解 57*容斥原理与鸽巢原理的应用 58*递推关系的求解及其应用 59*单纯形法在线性规划问题中的应用 60*动态规划解决最优化问题 61*矩阵初等变换的应用 62*多媒体在数学教学中的应用 63*高等数学在中学数学中的应用 B、1.极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法； 2.一致收敛性判别法总结（函数项级数及无穷广义积分）； 3.数学分析中的一致收敛性及其应用； 4.对称性在积分计算（定积分、重积分、线、面积分）中的应用； 5.证明积分不等式方法总结． 6.邻接矩阵在图论中的作用 7.递推关系的解法研究 8.稳定完备婚姻的算法推广 9.有向图的应用 10.浅谈集合论的发展及所思 11.浅谈数学建模在能力培养中的作用 12.从模糊控制的成功看控制的发展 13.加权平均的形式及作用 14.浅谈数学在计算机科学及应用中的作用 15.双曲几何中的测地线和测地圆周 16.初等几何学多媒体课件的设计与制作 17.曲面内蕴几何中的平移 18.二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量系统 19.管状面上的整体标架场与Willmore不等式 20.等周不等式综述 C、001 解析法在几何中的应用 002 变换法在几何中的应用 003 拓朴学思想方法对数学的作用 004 《数学实验》对数学教学的应用 005 中外数学教学方法比较 006 数学思想方法对数学教学的作用 007 中学数学新教材的分析与思考 008 正确数学观对数学的影响 009 数学新课程教学研究 010 数学思想方法教学 011 数学思维与数学教学 012 数学教学方法改革 013 数学学习方法指导 014 数学语言教学 015 数学习题教学

016 数学学习与情感因素 017 数学素质教育

018 有关教学教育方向的课题 019 复函数的洛必达法则

020 实函数与复函数的级数理论综述 021 代数学基本定理的几种证明 022 积分方法小结

023 关于线性变换的确定（求法）024 解析函数的特性

025 实函数与复函数的异同

026 复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用 027 复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用 028 复变函数论思想方法评述

029 线性变换思想在中学数学中的应用 030 网络信息技术与中学数学教学 031 中学数学教改评述

032 知识经济对中学数学教育的冲击

033 师生互动在中学数学教学系统中的地位和作用 034 数学建模与应用性问题教学 035 中学数学教育改革之我见 036 中学数学建模与素质教育 037 中学数学建模实践与体会

038 设计一次数学建模课外活动的方案 039 应用中学数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文

040 就当前我国高中数学知识应用竞赛开展情况谈你的看法

041 数学建模方法谈

042 设计一次数学建模课堂教学的方案 043 某数学模型的评价与改进 044 就某个生产、生活实际、建立一个规划模型（线性规划、整数规划或目标规划）045 谈数学建模的重要性 046 数学知识的应用 047 数学建模的有力推广 048 有关自主学习的探讨

049 有关数学学习评价方面的探讨 050 开展研究性学习的体会 051 数学学习方法的探索 052 数学学习习惯的培养 053 反思能力的培养

054 学习数学新课程标准的体会与启示 055 数学思想、方法的教学 056 数学研究性学习专题设计 057 开放性数学问题的思维价值

058 建构性数学学习与创造思维的发展 059 归纳思维与创造性数学学习060 数学教学测量与评价研究

061 我国数学课程的弱点与改革方向 062 数学课程的评价与数学考试改革 063 关于有限覆盖定理的条件 064 关于闭集套定理的条件 065 关于分离定理的条件 066 关于两闭集之间的距离

067 关于勒维定理（Leui定理）的条件 068 关于法都定理（Fatou定理）的条件

069 关于勒贝格控制收敛定理（Lebesgue收敛定理）的条件

070 关于富比尼定理（Fubini定理）的条件 071 有界变差函数的性质

072 连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系 073 古典概型解题技巧 074 概率论发展历史 075 随机模拟法 076 条件概率

077 数学期望在经济决策中的作用 078 中心极限定理及其初步运用 079 贝叶斯方法探讨 080 全概率方式的运用

081 对称性在概率研究中的作用 082 逆事件

083 几何概率问题探讨 084 多维随机变量

085 特征函数在极限理论中应用 086 有关独立性的几个理论性问题 087 浅谈中学数学中最值的求解 088 浅谈数学开放题的形式及编制 089 中学数学实验教学浅析

090 浅谈构造法在中学数学中的应用 091 浅谈数学创造性思维及其培养 092 中学数学研究性学习设计 093 用解析法研究几何问题 094 中学数学不等式证明方法 095 在数学学习中培养创新能力 096 浅谈辅助线的添加

097 归纳并推广矩阵的几种常用分解 098 关于矩阵正定的若干判别方法 099 关于行列式求解的若干方法

行列式在求解线性方程组中的应用 101 矩阵可逆的若干判别方法 102 线性空间与欧氏空间 103 关于多项式的因式分解

运用二项式定理巧解数学问题

数学归纳法在行列式计算机中的应用 106 可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵 107 向量组线性相关与线性无关的判定方法 108 矩阵可对角化的判定条件及推广

常见线性空间与欧氏空间的基与标准正交基的求法 110 矩阵相似的若干判定方法

线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题 112 矩阵的特征值与特征向量的应用 113 化二次型为标准型的方法 114 谈环的定义 115 矩阵环的性质

有限域上的向量空间 117 既约元、素元及整数环 118 群的单位元与环的零元 119 极大理想与素理想

低阶对称群的子群和不变子群 121 群的同态保持的性质 122 环的同态保持的性质

群的逆元与环的负元、逆元 124 不变子群确定的商群问题 125 子群的乘积 126 环的运算问题

中学数学教育中高数方法的渗透

中学数学教育中“严密性”与“非严密性”的辩证关系129 用向量方法证明初等几何定理 130 我校体育馆外装饰表面的几何问题 131 二次曲面的计算机作图

D、中学课程数学教学思想方法教学初探 函数逼近

大学生数学素质教育思考

数的进制问题

数学归纳法教学探究

多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例

师范学生高等数学课程内容设臵的探讨

初中数学新课程数与代数学习策略研究

统计学在证券市场中的应用

初中数学新课程统计与概率学习策略研究

关于全概率公式及其应用的研究

对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考

数学开放式教学的基本理念与策略

函数列运算的顺序交换及条件

奥赛中组合计算方法及应用

解析函数的各种等价条件及其应用

谈谈不定方程

特征函数在概率论中的应用

分类思想在中学数学中的应用

数学史与中学教育

从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想

让生活走进数学，将数学应用于生活

新课程理念下中学教师行为的改变

数学竟赛中的数论问题

对各种导数的研究

随机变量分布规律的求法

不等式解法大观

简述概率论与数理统计的思想方法及其应用

谈谈“ 隐函数 ”

无穷大量存在的意义

数学奥赛中数论问题的解题方法研究

中学数学竞赛中参数问题

猜想和联想

从坐标系到向量空间的基

对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考

谈谈反证法

无理数 e 的发现及其应用

一致连续性的判断定理及性质

初中数学新课程综合实践活动策略研究

课堂提问和思维能力的培养

函数的上下极限及其应用

从数学高考试题的演变看中学数学教育改革

正多边形的对角线与边长的公度问题

凸函数及其在证明不等式中的应用

比较函数法在常微分方程中的应用

极值的讨论及其应用

数学分析的直观与严密

正难则反 , 从反面来考虑问题

浅谈中学数学中的构造法

实数的构造 , 完备性及它们的应用

谈待定系数法在中学解题中的应用

简述期望的性质及其作用

常微分方程与初等数学

由递推式求数列的通项及和 向量代数在中学中的应用

浅谈划归思想在数学中的应用

初等函数的极值

行列式的计算方法

数学竟赛中的不等式问题

直觉思维在中学数学中的应用

常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

高等数学在中学数学中的应用

常微分方程的发展及应用

充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能

常微分方程的初等解法求解技巧

数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探

高一学生数学学习的适应性调查研究

关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明 数学新课程中“双基”教学的调查与分析

概率论发展史及其简单应用

数学“双基”教学模式的继承与发展研究

对数学教学中使用多媒体的几点思考

中国基础教育数学“双基”教学的主要特征研究

矩阵特征值的计算方法初探

数学“双基”教学的文化背景研究

数学结合思想及其应用

中学数学中的概念教学及案例分析

浅谈中学数学的等价转换

中学数学中的解题教学及案例分析

中学数学中的变式教学设计

课堂提问与中学数学课堂教学

中学数学问题解决的学习策略研究

对本地区“×××”中学初中数学新课程改革的调查研究

抽屉原理的应用及推广

“平面几何入门”的教学设计

加强数形结合 , 提高解题能力

高中男女学生数学学习差异性的调查研究

函数性质的应用

高中与初中数学教材的衔接性问题研究

求初等函数的值域

中学教师关于数学课堂教学效益认识的调查研究

中学数学应用意识的研究

中学生关于数学学习效益认识的调查研究

初中数学新课程空间与图形学习策略与研究

影响数学课堂教学效益因素的调查研究

浅谈分类讨论及解题应用

提高数学课堂教学效益的教学案例分析

从数学应用意识的培养看数学基础教育改革

高效益数学教学特征的调查研究

建构主义理论指导下的数学教学案例

数学美在中学数学教学中的育人功能探究

中学数学中的审美因素探析

美学方法对学生数学创造性思维发展的调查研究

提高中学生数学解题能力的途径

初中数学学习“分化点”产生的原因及对策研究

中学生学习《简易逻辑》易错问题及教学对策

中学生解不等式相关问题的错误分析及对策研究

中学生学习微积分易错问题以及原因探析

中学生概率学习易错问题及教学对策

中学数学课堂统计教学的误区——从几则课例说起

两套教材×××内容的比较分析

中学数学知识在日常生活中的应用例析

中学×××内容教学案例分析——几堂教学案例之比较

新课程下优秀课堂教学设计特点探析——教学设计案例分析

什么是一堂好的数学课堂教学？——从几个数学教学案例说起

数学人才的流失及对策

论中学数学教师的素质

在中学数学中开设微积分的意义及作用

关于中学生随机思想培养的思考

高中数学中概率统计的教学探讨

××× 统计方法及其应用

一元高次方程的解法

研究函数的初等方法

高考试题分析

递归数列及其应用

函数的极值与最值

自然数系与数学归纳法

共线点与共点线的证法

共点圆与共圆点的证法

几何作图问题

殴几里德公理体系与希尔伯特公理体系

初等几何变换及其应用

如何评价高中学生的数学素质

浅析课堂教学的师生互动

数学教学中的情境创设 E、１.中学数学新课程标准“对数学教师的素质要求” ２.培养数学能力的重要性和基本途径 ３.如何评价中学生的数学素质

４.应用数学思想方法培养学生创新能力 ５.分类思想在数学教学中的作用 ６.“联想”在数学中的作用研究

７.利用习题变换，培养学生的思维能力 ８.中学数学学习中“学习困难生”研究 ９.数学概念教学研究

１０.反例在数学教学中的作用研究

F、１.中学生数学问题解决能力培养研究 ２.数学教育评价研究

３.传统中学数学教学模式革新研究 ４.数学研究性学习设计 ５.数学开放题拟以及教学 ６.数学课堂文化建设研究

７.中学数学教学设计及典型课例分析

８.数学课程标准的新增内容的尝试教学研究 ９.数学课堂教学安全采集与研究

１０.高中数学选修课教学的实话及效果分析

G、１.培养学生的数学创新能力

２.教师对学生互动性学习的影响

３.学生数学应用意识的培养

４.数学解题中的逆向思维的应用

５.数学直觉思维的培养

６.数学教学中对学生心理素质的培养

７.用心理学理论指导数学教学

８.开展数学活动课的理论和实践探索

９.《数学课程标准》解读

１０.数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养 H、1、数形结合思想在中学数学中的应用

2、运用化归思想，探索解题途径

3、谈谈构造法解题

4、高等数学在中学数学中的应用

5、解决问题的策略思想——等价与非等价转化

6、挖掘题中的隐含条件解题

7、向量在几何证题中的运用

8、数学概念教学初探

9、数学教育中的问题解决及其教学途径

10、对称思想在解题中的应用

I、1、复数在中学数学中应用

2、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

3、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

4、代数学基本定理的几种证明

5、复变函数的洛必达法则

6、复函数与实函数的级数理论综述

7、微积分学与哲学

8、实数完备性理论综述

9、微积分学中辅助函数的构造

10、闭区间上连续函数性质的推广

J、1．论高等数学与初等数学教学的关系 2．论数学教学中公式的教学

3．数学教学中学生应用能力的培养 4．数学教与学的心理探究 5．论数学思想方法的教与学 6．论数学家与数学

7．论数学中的基本定理与基本方法 8．论电脑、人脑与数学 9．论数学中的收敛与发散 10．论小概率事件的发生

K、1.“高等代数”知识在几何中的应用 2.矩阵初等变换的应用

3.“高等代数”中的思想方法

4.中学数学教学中的数学思想和方法 5.任N个自然数的N级排列的逆序数

6.“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

7.线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法 8.数域概念的等价说法及其应用 9.中学数学教学与能力培养

10.数学能力培养的重要性及途径

L、1.线性方程的叠加原理及其应用

2.作为函数的含参积分的分析性质研究 3.周期函数初等复合的周期性研究 4.反证法的逻辑学依据及其应用

5.为什么要学数学？——论数学的功能 6.数学是什么？——论数学的功能 7.各种通讯服务品牌的选择策略 8.中学生数学素质的评价方法和标准 9.数学教学的系统性与适用性探讨 10.高等数学与中学数学教学

M、1．论中学数学问题探究式教学 2．我崇拜的中学数学教师

3．中学数学教学中集合思想的教学

4．高中（或初中）数学新课程标准的探究 5．论数学思想方法的教与学 6．论数学中的猜想

7．论现代科学技术与数学 8．论当代科技经济与数学 9．论数学中的运算 10．论逻辑与数学

N、1解析证法初探。

说明：（1）说明解析法的思想；（2）收集整理中学数学中的各类问题的解析法证明；（3）归类整理解析法的适用条件。

反例在数学中的作用。

说明：（1）简述数学中例子的重要性（结合教育学和心理学）；（2）反例在中学数学教学的重要性（结合教育学和心理学）；（3）收集中学数学中的反例；（4）陈述反例在中学数学教学的作用。

代数变形常用技巧及其应用。

说明：（1）代数在中学数学中的重要地位；（2）收集代数变形常用技巧的资料；（3）归类整理代数变形常用技巧的应用。

4立体几何中辅助线或面的作法。

说明：（1）简述数学中立体几何中辅助线或面的作法的重要性；（2）收集中学数学中的立体几何中辅助线或面的各种作法；（3）由此总结出立体几何中辅助线或面的作法的规律。

5群的等价的定义及证明（A）

代数中同态下的性质不变性和要变的性质。（B）

6代数学对中学数学的指导。

说明：《高等代数》、《近世代数》等对中学数学的指导。

7实数连续性定理的等价性证明。

说明：对实数连续性的几个命题的等价性进行证明。

9高等数学对中学数学恒等式的证明。

说明：收集有关高等数学中关于中学数学恒等式的证明，并用高等的方法证明。

10高等几何对中学几何的指导。

说明：《高等几何》、《解析几何》等对中学数学的指导。

11．中学数学教学中的错例分析。

说明：（1）收集整理中学数学中的常见的错误。（2）对这些错误进行分析。（3）对错误进行归类。（4）说明改课题研究的意义。

1．ＲＭＩ方法与中学数学教学 2．ＲＭＩ方法与中学数学素质教育 3．简单化原则与中学数学教学 4．简单化原则与中学数学素质教育 5．逆向思维与中学数学教学 6．逆向思维与中学数学素质教育 7．特殊化方法与中学数学教学 8．特殊化方法与中学素质教育

9．思维的策略原理与中学数学素质教育 10．具体化原则与中学数学教学 11．具体化方法与中学数学素质教育 12．一题多解与培养学生的发散思维 13．奥林匹克精神与中学数学教学 14．奥林匹克数学与中学数学 15．数学竞赛辅导与中学数学教学

16．中学数学课堂教学的引向深入与数学奥林匹克 17．现代教育理论与中学数学教学改革的研究方向

P、1、英文翻译

2、初探空间想象能力的培养

3、代数变形的技巧与解题

4、浅谈几何与代数问题互化

5、浅谈概率统计与生活

6、反例在数学中的价值

7、浅谈非智力因素与成才

8、浅议“勾股定理”的发展史

9、“费马定理”简史

10、猜想与数学

11、立体几何中辅助线或面的作法

12、向量在几何与代数中的一些应用

13、浅谈数学中的“构造法”

Q、1 中学数学与逻辑;

数学问题解决与数学能力培养;3 数学思想与数学方法教学;4 数学思维与数学解题教学;5 数学课题学习与研究性学习;6 数学学科实施素质教育研究;7 数学学习中的非认知因素;8 数学教与学心理研究;9 数学教师自身素质的提高;10 数学教与学评价的改革;11 数学文化教育研究;12 数学美育研究;

数学教育中创新精神与实践能力的培养;

数学教育中学生创新意识、主体意识、问题意识、应用意识的培养。

R、1． 如何提高数学专业本科毕业生的就业层次。2． 如何提升一般师范院校本科毕业生的就业层次。3． 大学生诚信指标的构建及分析。4． 多维随机向量的随机模拟。

5． 相关函数COPULA的有关构造问题。6． 相关函数COPULA在决策分析中的应用。7． 若干相关性指标的分析比较。8． 遗传算法在TSP问题中的求解。9． 信度理论的应用探讨。

10．紧凑遗传算法在TSP问题的求解。

S、1、浅谈新课程理念下中学数学教学设计与优化

2、收入因素对中国西部消费需求影响的实证分析

3、上证指数收盘与其成交量的因果性分析

4、上证指数收盘与其最高点、最低点的因果性分析

5、上证综指与成指因果性分析

6、上证综指预测模型的构建

7、上证综指风险值估计方法研究

8、深证综合指数收益率波动性的实证研究

9、永川市教育投入对城镇化的拉动的实证分析

10、永川市城镇化现状及对策

T、1、关于实数连续性的基本定理

实数基本定理：对R的每一个分划A|B，都唯一的实数r，使它大于或等于下类A中的每一个实数，小于或等于上类B中的每一个实数。

确界定理:在实数系R内,非空的有上(下)界的数集必有上(下)确界存在。

单调有界原理:若数列单调上升有上界，则 必有极限。

区间套定理:设｛｝是一个区间套,则必存在唯一的实数r,使得r包含在所有的区间里,即。

有限覆盖定理:实数闭区间[a,b]的任一覆盖E,必存在有限的子覆盖。

紧致性定理：有界数列必有收敛子数列。

柯西收敛定理：在实数系中，数列 有极限存在的充分必要条件是：

2、关于微分中值定理

3、微分多项式的值分布理论

4、亚纯函数的导数分担一个值得唯一性

5、微分多项式的唯一性

6、亚纯函数的正规族

7、涉及全纯函数分担值的正规族

8、分担三个集合的唯一性

9、分担两个集合的唯一性

10、加权分担集合的唯一性 U、1． 含二项式系数的无穷级数

参考资料：

⑴ D.H.Lehmer, Interesting series involving the central binomal coefficient, Amer.Math.Monthly, 92(1985), 449—457.⑵ 华东师大编数学分析教材；

⑶ 微积分学教程(第二卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

2． 正项级数判别法

⑴ Jingcheng Tong, Kummer’s test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, Amer.Math.Monthly, 101(1994), 450—452.⑵ 华东师大编数学分析教材；

⑶ 微积分学教程(第二卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

3． 非常值函数的最小正周期的存在性 4． 用区间套定理建立实数理论

参考资料：

⑴ 华东师大编数学分析教材上册附录二；

⑵ 微积分学教程(第一卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著；

⑶ R.柯朗，F.约翰著，微积分和数学分析引论，第一卷第一分册

5． 用Cantor基本列建立实数理论

⑴ 华东师大编数学分析教材上册附录二；

⑵ 微积分学教程(第一卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著；

⑶ R.柯朗，F.约翰著，微积分和数学分析引论，第一卷第一分册

6． Rolle 中值定理的推广及其他证明

参考资料：

⑴ J.-CI.Evard and F.Jafari, A complex Rolle’s theorem, Amer.Math.Monthly, 99(1992), 858—861.⑵ American Mathematical Monthly, Vol.86(1979), 484—486.⑶ 汪林，戴正德，杨富春等，数学分析问题研究与评注，北京，科学出版社，1995

⑷ 华东师大编数学分析教材；

⑸ 微积分学教程(第一卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著；

7． 多元函数的极限函数及其性质

8． 多元函数的可微性

9． 无穷乘积

10． Fourier级数的收敛性

11． 限制极值（条件极值）

12． 积分中值定理的推广

V、1.解析证题法初探-----------------解析几何---方法。

2.几何学的方法与思想和多媒体的应用-------多媒体与数学软件，解析几何、高等几何以及微分几何----方法----比如：几何学与多媒体的相互作用下的教学研究； 3.向量在中学数学中的应用---------------解析几何—方法。

4.高等几何在中学数学中的应用-------------比如：共点、共线、面积…….，二次曲线的认识—方法。

5.几何学对社会生活、对其它科学分支的作用-----几何学的方法与思想。比如：浅谈几何文化；几何学在培养数学思维方法中的作用；

6.如何用反演原理认识解析几何中的问题----平面与空间解析几何，数学方法论。

7.（1）从解析几何、高等几何以及微分几何的方法与现代几何学思想如何去认识中学几何教育

（2）一类特殊曲线、一类特殊曲面方程或图形的特征刻画。-

8.二次曲线，二次曲面方程的标准化方法初探-------------解析几何，高等代数—方法。

9.关于给定主曲率或平均曲率的特殊曲面的确定问题---------------------微分几何---方法。

10.在R2中仿射对应T的教学实验设计-----------------------------高等几何-----方法与思想。---解决1.仪器设计；2.T的确定；3.图形----影子的对应实验。

11.从解析几何中的3维空间中的问题构建想到Rn维欧氏空间中的问题构建。----系列问题：比如1.向量的夹角概念在高维欧氏空间En中的推广;2．关于En中超平面间的距离;-----------------解析几何，微分几何学------方法与思想。

W、1． 概率中的数字特征期望与方差在数学建模中的应用。2． 概率中的中心极限定理在今年的数学建模中的应用。3． 概率中的特征函数在解决相互独立的随机变量和的分布探讨。

4． 现代教育技术对传统的数学教育的影响。

5． 数学软件如：Lingo，Matlab，Maple等在现代的数学的影响与应用。

6． 数学分析中的一些反例。

7． 数学分析中的正项级数收敛的判别法则。

8． 数学分析中的无穷积分的收敛与单调，连续之间的关系探讨。

9． 数学分析中的一些重要不等式Cauchy，Schwarz等的证明及应用。

10.Fourier级数中对一些特殊数项级数的求和的应用。

X、1． 调和级数发散性的多种证明方法； 2． 广义曲线积分理论； 3． 广义曲面积分理论；

4． 闭区间上连续函数性质的推广； 5． 函数一致连续性的性质； 6． 曲线的极值点和拐点的关系； 7． 多元函数的极值问题；

8． Green公式、Gauss公式与Stokes公式的推广； 9． 函数的半连续性质；

10． 一类数列的敛散性问题：设数列 满足：，就参数 的范围讨论数列的敛散性。

Y、1、数学建模在生命科学的应用；

2、数学建模在经济领域的应用；

3、中学数学创新教育研讨；

4、中学数学素质教育研讨；

5、青少年素质拓展计划实施途径研讨。

Z、谈谈培养学生的空间想象力.初探影响解决数学问题的心理因素

数学中的判断之我见

解析证法初探

关于学生数学能力培养的几点设想

反例在数学中的作用

小议现行中学几何课本的逻辑体系

谈谈类比法

谈谈数学中的判断

教学媒体在数学教学中的作用

培养数学能力的重要性和基本途径

初探在数学教学中开展研究性学习

浅谈数学学习兴趣的培养

数学教学中如何渗透分类讨论

试论数学信息检索和整理能力的培养

将研究性学习引入数学课堂教学

数学教学的现代研究

数学探究性活动的内容、形式及教学设计

注重创新性试题的设计

课件“三角形的中位线”

生活中处处有数学

数学教学中过程教学的几点探讨

如何处理数学学习中的认知冲突

对数学教育现状的分析与建议

数学教育中的科学人文精神

数学几种课型的问题设计

在探索中发展学生的创新思维

把握发现式教学实质 , 优化课堂教学

如何评价高中学生的数学素质

“ 三角形的积化和差 ” 课例大家评—课堂需要真正的民主

浅谈几何证明

阅读材料在数学教学中的作用

在不等式教学中培养学生的探究思维能力

谈平面几何入门的概念教学

数学教学设计随笔

数学 CAI 应遵循的原则

我国数学教育改革的若干问题

当代数学教学模式的发展趋势

“问题解决教学”的实践与认识

数学教学中的“理论联系实际”

初中数学课堂教学探究性学习案例简析

数学训练，贵在科学

代数变形常用技巧及其应用

“特征信息”的捕捉与解题最优化

反思教学中的一题多解

化整为零，重点突破—谈反函数的教学

如何使计算机辅助教学变得更方便

精心设计习题，提高教学质量

我对概念教学的的再认识

数学教学中的情境创设

结合数学教学实际开展教研教改

为学生展开想象的翅膀创造环境

利用习题变换，培养思维能力

课堂教学中培养学生创造能力的尝试

观察法及其在数学教育研究中的应用

直觉思维在解题中的运用

数学方法论与数学教学—案例三则

概念课是思维训练的重要环节

对概念导入和问题设计的思考

把握概念本质注重思维能力的培养

将研究性学习引入数学课堂教学—“直线的倾斜角和斜率”课例研究

浅析课堂教学的师生互动 A1、1、谈谈自然对数

2、教育学在数学教学中的应用

3、心理学在数学教学中的应用

4、谈反证法

5、行列式在数学中的应用

6、中学数学解题方法讨论

7、数学教学中如何培养学生能力探讨

8、浅谈数学概念课的教学

9、浅谈数学问题的解决

10、浅谈数学文化

11、论数学直觉思维能力的培养

12、浅谈用辩证思维学习数学

13、数学与物理学的互相促进

14、数学与化学的互相促进

15、数学与生物学的互相促进

16、数学与经济学的互相促进

17、数学与计算机理论的互相促进

18、猜想在数学中的应用

19、探类比法

20、谈数学中的对称

以下是目前数学教育研究的一些焦点问题，大家可以在此基础上自拟论文题目

21、从……一节课的教学谈“开而勿达”

论文提示：

在认知冲突中建构数学概念理念和行为的改变，从书本硬性灌输定义到通过原型的变式产生认知冲突,让学生有效建构数学概念。

美国教育家波利亚所述，“思想应当在学生头脑中产生出来，而教师仅仅起一个助产婆的作用。”数学教学中如何设计“铺垫”引导探究。

以勾股定理的教学为例：文革前的欧几里德几何体系、文革中的“量一量、算一算”、之后的“告诉结论”、“做中学”，直到现在的探究式等。数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力。

问题

（1）把勾股定理作为一个事实告诉学生，能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想

（2）勾股定理的证明有难度，能否在上述铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值。

改进

运用“脚手架”理论，通过“工作纸”进行“铺垫”，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成在现有能力下对高认知学习任务的难度攀升。

22、数学课堂文化建设之我见

论文提示：

中国两千多年儒家教育思想对教学组织形成的影响也是至深的。儒家教育思想有许多闪光点，特别是伦理道德观、学习观至今仍光照世人。但我们应该承认，这种长期注重思辨，轻视实验和动手能力的教育观使中国在四大发明之后失去了自然科学的优势，特别是以培养封建奴仆为目的的“克己复礼”的教育观对形成民主平等的师生关系、参与合作意识与自主学习能力等方面至今仍有着消极影响，以至于一些地方课堂教学改革难于取得实质性进展。

文化渗透可能导致学生职业观念的确立，而职业观念在青少年的成长过程中犹如他们心中的一面旗臶，支配着学生的努力方向与程度。数学文化教育要有时代特色，数学教材中、校园文化建设、班级文化建设中，不仅仅要把数学与小商品买卖、家庭投资优化组合联系起来，还应该把数学文化与信息时代的时代特征联系起来。

数学文化教育与数学技术教育是可以协同的，这种协同的关键在于：在传授数学知识、发展能力的同时，能否让学生在数学价值判断上更加清晰。

23、基于建构理论的新的数学教学模式研究

论文提示：

学习内容应当成为学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推论与交流等活动的主要素材，信息处理能力源于主体与环境之间的一系列行之有效的活动，即学习者与学习环境之间互动的过程。

学习方式提倡以“问题情境——分析、处理、总结、呈现结果——解释、应用、拓展与评价（反思）”为基本线索，侧重于认知结构的完善与抽象思维方法的领悟。

知识建构的目的不仅仅使新知识有固着点，也使新知识与原有知识形成一个有机组块。

24、新课程标准与数学情感领域的教学目标（谈“以人为本”的数学教学设计）

论文提示：

知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标

强调在教学中给学生留下创造空间，使学生有机会用知识与技能在解决实际问题的过程与方法中，体验人文情感，形成与信息社会相适应的价值观和责任感。

“陈景润精神”

教学设计充分考虑学生的心理需要，增强学生对数学活动的认同感。

25、数学课件设计的基本理念

论文提示：

以“学”为中心出发还是以“教”为中心出发，将得出两种全然不同的设计结果。

数学课件设计要有利于学生自主构建成数学对象。

传统的CAI课件评价往往只从课件开发的角度独立地进行评价。这种脱离教学的具体实际、脱离教师自己的教学风格的评价往往带有片面性。CAI课件的运用过程是在一定的计算机硬件及网络环境下与教师的教学风格和操作技艺的融合

26、基于“协作学习”的数学教学设计

论文提示：

在新的课程理念中的应包含三个重要概念：学习文化、学习共同体、集体智能。

27、数学解题方法研究

论文提示：

如何贯彻由“例——类——多类——方法——思想”的数学解题教学策略。

28、一个实际问题的数学模型

论文提示：

从实际问题引导学生学习和研究身边的数学，从而培养数学应用意识和“数学地思考”的习惯（Thingking mathmetically）

29、谈数学教育的“双基”与“创新”

论文提示：

研究如何发扬我国传统的数学双基扎实，逻辑思维能力强的优势，但要警惕“基础过剩”。明确“继承传统”与“洋为中用”的关系。

30、文化视角下的数学教学过程研究

31、认知研究的新进展赋予数学教学的新涵义

32、数学研究性学习的实施与评价

33、从一堂……课谈“反思”的教学策略

34、甘肃省中学生数学学习现状的调查与分析

35、“深入浅出”之我见

36、谈数学差生及其转化

37、谈现代教育技术与数学教学内容改革

38、数值分析理论与中学数学教育

39、概率统计与中学数学教育

40、几何学基础理论与中学数学教育

41、求最值问题的方法探讨。

42、谈谈初等数学与高等数学的结合。

43、从学习“微积分”中谈谈技巧和能力的提高。

44、谈谈“数形结合”。

45、线性规划应用举例。

46、绝对值概念在数学教学中的地位。

47、用概率方法证明一些恒等式。

48、浅谈平行公理及其在中学数学教材中的地位。

49、浅谈反证法。

50、论证函数不等式。

51、关于指数函数。

52、高等数学中的逆向思维。

53、高等数学方法在中学数学中的应用。

54、浅析数学反例。

55、利用建模进行思维训练。

56、高中数学教学中开展研究性学习的思考。

57、模糊决策方法的应用。

58、级数敛散性判别的几种方法。

59、各类积分之间的关系。

60、积分上限的函数的性质及其应用。

61、学困生心理障碍分析及对策

62、关于初中数学教学改革的几点思考

63、课堂教学数学中阅读能力的培养

64、智力型差生转化案例

65、初中数学课堂教学中“数学文化”的体现

66、“线性规划”教学研究

67、引入多媒体进行数学课堂教学探究

68、数学课堂教学中“问题能力”的培养

69、构造法在中学数学教学中的应用

70、也谈集合间的关系

71、对映射教学的几点建议

72、证明不等式的几种特殊方法

73、裴蜀定理在数学解题中的应用

74、反函数的教学

75、关于第二数学归纳法

76、一堂……纠错课

77、对初二学生数学语言学习的调查

78、关于初中学生学习方法的调查研究

79、从新教材谈初中数学教师队伍建设

80、数学课堂教学中实施研究性学习探索

81、谈数学教学中的创新教育；

82、论代数中的数学思想和数学方法；

83、数学课程中实施素质教育的实践与认识；

84、论数学的直觉思维及培养；

85、浅说数学课程设计；

86、谈数学归纳法及其应用；

87、集合概念中有关问题的辩析； 88、谈培养学生的数学发散性思维

89、浅议数学教学中培养学生的创新精神； 90、谈排列组合与行列式；

91、谈谈高中线性规划的教学实践与认识； 92、浅谈线性代数在解析几何中作用和地位； 93、浅谈复数在代数学中应用； 94、浅谈复数在几何学中应用； 95、浅说代数中的对称；

96、谈代数中的不等式及其应用； 97、初等变换（初等矩阵）的应用； 98、长方矩阵的单侧逆及其应用； 99、谈矩阵分解在解题中的妙用； 100、论矩阵的等价关系和等价类。

101、从解题的多样性，培养学生的创新思维 102、重视数形结合，提高学生解题能力 103、注重基础，提高综合能力 104、浅谈数学与美 105、函数与映射之探讨

106、线性方程组求解与矩阵计算 107、基础教育与应试教育

108、运用辅助线或辅助函数解题 109、素质教育与应试教育

110、浅谈数学的灵活性与基础的牢固性 111、课堂教学与学生自修的关系 112、学习数学之我见 113、数学教学之我见 114、数学证明教学探讨 115、数学教学模式探讨 116、数学兴趣与教学质量 117、数学对其它学科的影响

118、怎样培养学生的独立思考能力 119、谈创造教育在数学教学中的作用 120、引导发现法在数学教学中的应用 方向 题目 要求 数学基础教育

121、数学教学观念向数学教学行为的转化 122、数学研究性学习的实施原则与模型 123、新课程标准下的数学思维品质的培养

有调查与 实验数据

信息技术与数学教育

124、培养学生数学创造思维的方法研究 125、信息技术与数学教学的结合 126、数学教学中信息技术的应用误区 127、计算机在数学教学改革中的作用研究 128、信息技术教育对学生能力的培养研究

有调查与实验数据 数学建模与数学实验

129、中学数学建模教学与实践

130、数学建模能力培养的阶段性研究 131、中学数学建模对学生能力的培养研究 132、中学数学实验教学与实践 133、基于数学实验的研究型学习

134、把数学实验融入到基础数学的课程改革研究 进化计算

135、基于遗传规划的应用(如：数据拟合、规划问题等)136、基于神经网络的应用(如：数据拟合、规划问题等)137、基于遗传算法的应用(如：数据拟合、规划问题等)138、基于模拟退火的应用(如：数据拟合、规划问题等)有一定的 编程能力 并行处理

139、并行程序的设计与实现

140、分布式协同实验的设计与实现

有较强的 编程能力

141、培养学生数学自学能力的尝试

142、中学数学教学中学生思维能力的培养 143、怎样培养学生的几何空间概念(初中)144、把握例题教学环节,培养学生的思维能力 145、排列组合问题剖析

146、数形结合在高中数学中的应用 147、浅谈数学概念的教学

148、培养学生数学兴趣,提高课堂教学质量

149、设计“开放型”的问题，培养学生的创新能力

150、把握隐含条件，提高解题能力 151、浅谈函数概念的教学

152、高中生数学解题能力的培养 153、中学数学建模浅谈 154、关于不等式的证明 155、课堂纪律的管理艺术 156、数学教学中的非智力因素 157、数学解题教学中的引深艺术 158、浅谈课堂提问的艺术 159、几何分布的统计分析 160、指数分布的统计分析

161、调动非智力因素提高教学质量

162、注重练习题的探索培养学生的创新思维 163、谈中学数学教学中学生能力的培养

164、论数学习题教学中发散思维能力的培养 165、谈重视数形结合,提高学生解题能力 166、中学数学中最值问题的解法 167、中学数学概念教学的重要性 168、谈中学数学的对称美 169、数学思想在解题中的应用

170、谈教学中如何培养学生的数学素质 171、谈中学数学解题能力的培养 172、素质教育与数学课堂教学 173、谈立体几何中概念的教学

174、研究教学方法, 抓好数学复习的教学 175、谈数学课堂中的素质教育 176、中学数学复习教学之我见 177、怎样搞好初中数学教学 178、谈数学课堂教学评价标准

179、如何理解数学新教学大纲中的一些概念问题 180、浅谈中学学生素质教育 A2、1、数学中的研究性学习

2、数字危机

3、中学数学中的化归方法

4、高斯分布的启示

5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用

6、网络优化

7、泰勒公式及其应用

8、浅谈中学数学中的反证法

9、数学选择题的利和弊

10、浅谈计算机辅助数学教学

11、论研究性学习

12、浅谈发展数学思维的学习方法

13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

14、数学教学中课堂提问的误区与对策

15、中学数学教学中的创造性思维的培养

16、浅谈数学教学中的“问题情境”

17、市场经济中的蛛网模型

18、中学数学教学设计前期分析的研究

19、数学课堂差异教学

20、浅谈线性变换的对角化问题

21、圆锥曲线的性质及推广应用

22、经济问题中的概率统计模型及应用

23、通过逻辑趣题学推理

24、直觉思维的训练和培养

25、用高等数学知识解初等数学题

26、浅谈数学中的变形技巧

27、浅谈平均值不等式的应用

28、浅谈高中立体几何的入门学习

29、数形结合思想

30、关于连通性的两个习题

31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学

32、情感在数学教学中的作用

33、因材施教 因性施教

34、关于抽象函数的若干问题

35、创新教育背景下的数学教学

36、实数基本理论的一些探讨

37、论数学教学中的心理环境

38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则

39、不等式证明的若干方法 40、试论数学中的美

41、数学教育与美育

42、数学问题情境的创设

43、略谈创新思维

44、随机变量列的收敛性及其相互关系

45、数字新闻中数学应用

46、微积分学的发展史

47、利用几何知识求函数最值

48、数学评价应用举例

49、数学思维批判性 50、让阅读走进数学课堂

51、开放式数学教学

52、浅谈中学数列中的探索性问题

53、论数学史的教育价值

54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学

55、微分方程组中的若干问题

56、由“唯分是举”浅谈考试改革

57、随机变量与可测函数

58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题

59、一种函数方程的解法 60、积分中值定理的再讨论

第五篇：数学与应用数学专业论文题目汇总

数学与应用数学专业论文题目汇总

001 解析法在几何中的应用

002 变换法在几何中的应用

003 拓朴学思想方法对数学的作用

004 《数学实验》对数学教学的应用

005 中外数学教学方法比较

006 数学思想方法对数学教学的作用

007 中学数学新教材的分析与思考

008 正确数学观对数学的影响

009 数学新课程教学研究

010 数学思想方法教学

011 数学思维与数学教学

012 数学教学方法改革

013 数学学习方法指导

014 数学语言教学

015 数学习题教学

016 数学学习与情感因素

017 数学素质教育

018 有关教学教育方向的课题

019 复函数的洛必达法则

020 实函数与复函数的级数理论综述

021 代数学基本定理的几种证明

022 积分方法小结

023 关于线性变换的确定（求法）

024 解析函数的特性

025 实函数与复函数的异同

026 复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

027 复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

028 复变函数论思想方法评述

029 线性变换思想在中学数学中的应用

030 网络信息技术与中学数学教学

031 中学数学教改评述

032 知识经济对中学数学教育的冲击

033 师生互动在中学数学教学系统中的地位和作用

034 数学建模与应用性问题教学

035 中学数学教育改革之我见

036 中学数学建模与素质教育

037 中学数学建模实践与体会

038 设计一次数学建模课外活动的方案

039 应用中学数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文 040 就当前我国高中数学知识应用竞赛开展情况谈你的看法

041 数学建模方法谈

042 设计一次数学建模课堂教学的方案

043 某数学模型的评价与改进

044 就某个生产、生活实际、建立一个规划模型（线性规划、整数规划或目标规划）045 谈数学建模的重要性

046 数学知识的应用

047 数学建模的有力推广

048 有关自主学习的探讨

049 有关数学学习评价方面的探讨

050 开展研究性学习的体会

051 数学学习方法的探索

052 数学学习习惯的培养

053 反思能力的培养

054 学习数学新课程标准的体会与启示

055 数学思想、方法的教学

056 数学研究性学习专题设计

057 开放性数学问题的思维价值

058 建构性数学学习与创造思维的发展

059 归纳思维与创造性数学学习

060 数学教学测量与评价研究

061 我国数学课程的弱点与改革方向

062 数学课程的评价与数学考试改革

063 关于有限覆盖定理的条件

064 关于闭集套定理的条件

065 关于分离定理的条件

066 关于两闭集之间的距离

067 关于勒维定理（Leui定理）的条件

068 关于法都定理（Fatou定理）的条件

069 关于勒贝格控制收敛定理（Lebesgue收敛定理）的条件

070 关于富比尼定理（Fubini定理）的条件

071 有界变差函数的性质

072 连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系

073 古典概型解题技巧

074 概率论发展历史

075 随机模拟法

076 条件概率

077 数学期望在经济决策中的作用

078 中心极限定理及其初步运用

079 贝叶斯方法探讨

080 全概率方式的运用

081 对称性在概率研究中的作用

082 逆事件

083 几何概率问题探讨

084 多维随机变量

085 特征函数在极限理论中应用

086 有关独立性的几个理论性问题

087 浅谈中学数学中最值的求解

088 浅谈数学开放题的形式及编制

089 中学数学实验教学浅析

090 浅谈构造法在中学数学中的应用

091 浅谈数学创造性思维及其培养

092 中学数学研究性学习设计

093 用解析法研究几何问题

094 中学数学不等式证明方法

095 在数学学习中培养创新能力

096 浅谈辅助线的添加

097 归纳并推广矩阵的几种常用分解

098 关于矩阵正定的若干判别方法

099 关于行列式求解的若干方法

行列式在求解线性方程组中的应用

矩阵可逆的若干判别方法

线性空间与欧氏空间

关于多项式的因式分解

运用二项式定理巧解数学问题

数学归纳法在行列式计算机中的应用

可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵

向量组线性相关与线性无关的判定方法

矩阵可对角化的判定条件及推广

常见线性空间与欧氏空间的基与标准正交基的求法 110 矩阵相似的若干判定方法

线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题

矩阵的特征值与特征向量的应用

化二次型为标准型的方法

谈环的定义

矩阵环的性质

有限域上的向量空间

既约元、素元及整数环

群的单位元与环的零元

极大理想与素理想

低阶对称群的子群和不变子群

群的同态保持的性质

环的同态保持的性质

群的逆元与环的负元、逆元

不变子群确定的商群问题

子群的乘积

环的运算问题

中学数学教育中高数方法的渗透

中学数学教育中“严密性”与“非严密性”的辩证关系 129 用向量方法证明初等几何定理

我校体育馆外装饰表面的几何问题

二次曲面的计算机作图