第一篇:加法结合律
《加法结合律》教学设计
新昌县南岩小学 盛国阳
一、教学内容:
人教版小学四年级数学下册29页的例2《加法结合律》。
二、教材分析:
本节课,教材从学生熟悉的实际问题的引入,采用了不完全归纳法,通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系,自主发现并验证、归纳加法结合律,感受运算规律作用。教材有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,使学生在合作与交流中,对运算律的认识有感性逐步发展到理性,合理地建构知识。为此,本人在把握教材意图的基础上,用好教材,并合理的对部分学习活动过程作创新处理,努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。
三、学生分析:
学生已经学习了加法的交换律,在此基础上,来学习加法结合律难度不太大。学生通过观察讨论,在教师的引导下应该能推导出加法结合律。在应用运算定律时,学生容易把加法交换律和加法结合律混淆,这里要加以区分两者的不同。
三、教学处理
依据对教材与学生学习状况的分析,教学本课时应在学生对运算规律有所了解的基础上,借助数学知识的现实原型,调动学生的生活经验,帮助学生理解所学运算定律,构建个性化的知识意义,进而,凭借知识意义的理解,运用于所学运算定律。
四、教学目标
1.理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律使计算简便。2.培养观察、归纳、概括的能力。
3.进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。
教学重点:理解并掌握加法结合律。
教学难点:加法结合律的推导。
教学准备:A、B两组题的卡片,小黑板。
教学设想:
本节课以“三八国际妇女节”为背景,从花店进花的情境引出新知,求李叔叔三次进货的总数。教学时让学生看PPT插图叙述图意。理解了题意,并搞清了条件和问题之后,可以放手让学生自己列出算式计算。通常,会有学生按顺序计算,也会有学生发现后两个加数能凑成整百数,所以先相加。引导学生比较两种算法,得出先把两个数相加,与先把后两个数相加,结果相同,都是这三进货的总数,所以可以用等号把这两个算式连起来。接着,让学生观察比较教材提供的另两组算式,当然也可以让学生自己编出像例题这样的例子,再观察、比较。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样编排,一方面有利于符号的培养,且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
五、教学过程:
(一)复习导入
1.复习。
⑴提问:什么叫做加法交换律?用字母如何表示?
⑵根据运算定律在下面的()里填上恰当的数。
20+34=()+()
36+()=64+()a+100=()+()115+15=()+()⑶下面各等式哪些符合加法交换律?
①45+58=58+45()②60+80+40=60+40+80()
③230+370=300+300()
③48+b=b+48()
2.师:上节课我们学习了加法交换律,并运用它解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识。
二、新授
1.让学生质疑。
看谁算得对又快。(分组比赛,要求按运算顺序算)
A组
B组
⑴(27+35)+65
⑴27+(35+65)
⑵47+2+8
⑵47+(2+8)
⑶64+(36+27)
⑶(64+36)+27 ⑷125+237+75
⑷125+75+237 先强调有小括号的运算顺序,分两大组比赛,并订正结果。
提问:为什么B组同学算得又对又快?下面我们来研究一下。
2、学习新知。
师:同学们,老师先问大家一个问题,你们知道明天是什么日子吗? 师:三八妇女节是属于我们每一个同学妈妈的节日,你会送什么礼物呢?
师:不管送什么,只要大家有一份感恩的心就可以了。刚才我们谈到了花,对呀!节日到花店的老板可乐坏了,我们一起来看看这家花店,李叔叔为了迎接三八国际妇女节大到来,早早就采购了一些康乃馨,第一次采购了88朵,第二次采购了104朵,第三次采购了96朵,请问同学们李叔叔三次一共采购了多少朵康乃馨?
⑴PPT出示例题,提出问题。
⑵理解题意。
①教师读题。
②了解题中所给信息和所要解决的问题。
⑶尝试解答。
①这道题是已知什么信息,需要解决什么问题?
②通过看图可以看出先算什么,再算什么?(先算出第一次、第二次采购的康乃馨数量和,再加上第三次采购的康乃馨数量。)谁是这样算的,你是怎样列式的? 板书:(88+104)+96=288(朵)
③还有不同算法吗?(先算出第二次、第三次采购的康乃馨数量和,再加上第一次采购的康乃馨数量。)
板书:88+(104+96)=288(朵)、104+96+88=288(朵)
④为什么104+96要加小括号?(表明要先算第二次和第三次采购的康乃馨数量和)
⑸观察上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点:计算结果相同。
不同点:运算顺序不同。
这两个算式有什么关系?(相等)可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?(可以用等号把两个加法算式连起来)
板书:(88+104)+96=88+(104+96)这个等式如果用文字叙述,可以这样说:88与104的和加上96,等于88加上104与96的和。
⑹想一想:(88+104)+96=88+(104+96)为什么可以这样写?(因为无论是先把88和104相加,再加96,还是先把104与96相加,再加88,它们的得数都是一样的,也就是和不变。)
⑺比较发现。
教师板书:
(69+172)+128○69+(172+28)155+(145+207)○(155+145)+207 比较上面这两组算式,你发现了什么?
①算一算:每组两个算式的结果怎样?(相等)用什么符号连接?(等号)每组等式说明什么?
②观察:每组有几个算式?(2个)每组算式有几个数相加?(3个)每组两个算式有什么不同?(运算顺序不同)这两个等式有什么共同点?(每个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中的加数都一样。)每组两个算式变了,什么没有变?(和没有变)
③请同学说一说每组两个算式的运算关系。
⑻归纳概括。
教师投影出示填空内容,学生思考后填完整。
三个数相加,先把()相加,再同()相加;或者先把()相加,再同()相加,它们的()不变,这叫做加法结合律。
填完后,学生齐读,理解后记忆。
⑼抽象概括。
请大家用喜欢的符号来表示一下加法的结合律。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
老师板书:(a+b)+c=a+(b+c)
等号左边(a+b)+c表示先把前两上数相加,再同第三个数相加。
等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。
想一想:a、b、c表示的数是什么范围的数? 学生讨论,然后回答。(a、b、c可以表示整数、小数、分数,即任意数)
三、巩固拓展
1.根据运算定律,在下面的□里面填上适当的数。
⑴278+129+118=287+(□+118)
⑵(32+47)+65=32+(□+□)
⑶183+(46+a)=(183+□)+□
⑷(75+36)+64=75+(□+□)
⑸230+(170+82)=(230+□)+□ 2.在符合加法结合律的等式后面画“√”。
⑴a+(30+5)=(a+30)+5()
⑵△+(□+○)=(△+□)+○()
⑶(10+20)+30+40=(10+40)+(20+30)()
⑷(a+b)+c=a+(b+e)()
3.用简便方法计算下面各题。
⑴120+653+47 ⑵412+35+65 4.灵机一动。
同学们,你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗?高斯小时候聪明过人。在上小学时,有一天数学老师出了一道题让同学们计算: 1+2+3+„+98+99+100=?
老师出完题后,全班同学都埋头苦算,小高斯却很地把答案写在石板上,交给了老师。教师谯这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一个答案,连看也没看一眼。过了很长时间,当同学们陆陆续续地把写有答案的石板交上来时,老师才不经意地把目光转身了高斯的答案板,使老师吃惊的是小高斯的答案是5050,完全正确。高斯为什么算得又快又对呢?同学们,你们知道吗?他的钥匙奥秘是什么呢?你也来当当小高斯,运用所学知识进行解答吧 指导学生先整理思路,再集体交流。
方法一:1+2+3+„„+98+99+100=5050 共有50个101。
方法二:1+2+3+„„+50+„„+97+98+99+100=5050 共有50个100,再加中间的50。
五、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律,运用加法结合律可以使计算简便,它对于们今后的学习生活有很大的帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。
六、教学反思:
运算定律是运算体系中有普遍意义的规律,是运算的基本性质。学生在前面的学习中,已经接触到了反映加法运算定律的大量例子,特别是对于加法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。
对于小学生来说,运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会,本节课,我依据“引导学生在经历知识的形成过程中,提升学生的思维能力”这一课题,设计并实施教学,纵观本节课,我认为有以下几个特点:
1、在复习引入中,巩固学生的思维基础。
由于四年级学生的认知和思维水平较低,抽象思维比较弱,对于他们来说,规律的理解,历来都是教学的难点,教学伊始,通过提问“什么是加法交换律?怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验,为学习新知打下良好的思维基础。
2、自主探究中,遵循认知规律,训练学生思维发展。
英国教育家斯宾塞说过:“应引导学生进行探究,自主去推论,对他们讲的应该尽量少些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”基于我班同学思维基础,教学时,我遵循由个别到一般,由具体到抽象的认知过程。通过观察算式88+104+96的两种算法,引导学生初步发现三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变的特点。接着通过对几组等式的观察,进一步验证这一定律。培养了学生抽象概括能力。通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程,使学生在经历知识的形成过程中,思维得到了有效训练与发展。在学生发现理解了加法结合律后,又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律,培养了学生的符号感。
3、多层次的巩固练习,有效提升了学生的思维。
习题设计则能有效促进学生的思维发展。本节课的练习题,由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中,对定律有了更进一步的理解;通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性,明确了“加法结合律”的特点,最后通过思维训练题,探索小高斯解题奥秘,进一步提升了学生的思维。不足:
1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。再教学时,我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。
2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。
3、下次教学时,最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置,就更能符合学生的认知规律了。
第二篇:加法结合律
加法结合律
张 磊
教学内容: P29/例2(加法结合律)
教学目标:●引导学生探究和理解加法结合律。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、课前预习:(提前下发导学卡)
(一)计算、观察、比较:
1、计算:(88+104)+9688+(104+96)
2、观察、比较:
相同之处:
不同之处:
(二)、你能再举出几个这样的例子吗?试试看!
(三)、每组算式的和不变,每组算式可以用什么符号连接呢?
(四)、从这些算式中你有什么发现?
课上教学过程
一、检查自学情况。1、2、3、小组交流自学情况。小组汇报自学情况。自学检测
(1)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律? 390+280=280+390A+40+60=40+60+A
(10+30)+50=10+(30+50)20+50+30=20+50+30
30+(A+50)=(30+A)+50B+900=900+B
(2)雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?
(3)第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少?
二、新课探究
1、小组交流
(88+104+96)=88+(104+96)(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
2、小组汇报
教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
3、达标检测(下发检测题)
4、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
板书设计:
加法的结合律
(88+104)+96=88+(104+96)
(69+172)+28=69+(172+28)
155+(145+207)=(155+145)+207
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
第三篇:加法结合律 教案
加法结合律 教学设计
一、教材分析
《加法结合律》选自人教版小学数学实验教科书四年级下册第三单元的第二课时,即教材的第29页。
学生是在学习了加法交换律之后学习这一课时的,在此之前对四则运算的一些性质和规律已经有了初步的感悟。首先,教材通过出示李叔叔骑自行车的题目,问学生“李叔叔三天一共骑了多少千米?”学生通过列式计算,可以得出几种不同的列式方案,计算顺序也会有所不同。接着,教材出示两组算式,问:“你发现了什么?”让学生去比较探索两者之间的相同与不同,最后得出运算顺序不同,运算结果相同的结论。然后,教材出示加法结合律的定义,帮助学生形成一个系统的概念。最后,为了方便理解记忆,用几个抽象符号来表示加法结合律。学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度将会很有帮助。同时,运算定律在生活中具有广泛的运用,学好这一知识,可以更好地用于生活,从而让学生学会在生活中运用数学,体会数学与生活的密切关系,感受学习数学的乐趣。
二、学情分析
在之前的学习中,学生对四则运算中的一些性质和规律已经有感性的认识,但相较而言,加法结合律属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。
因此,教师在教学过程中,要做好一个引导者和组织者的角色,在充分利用学生已经掌握的知识的基础上,创设生活情境,引导学生自主探索,总结归纳,学生通过分析、比较不同的方法,发现规律,并通过自己的举例来应用规律,并学会用抽象符号来概括表达运算定律。
三、教学目标
1.理解并掌握加法结合律,学会用字母表示加法结合律。2.经历自主探索加法结合律的过程,通过解决生活中的实际问题,比较分析不同的运算规律,发现并概括出运算定律。
3.感受数学与生活的密切关系,体会学习数学的乐趣。
四、教学重难点
教学重点:理解并学会运用加法结合律,能用字母来表示加法结合律。教学难点:探索发现并自主概括加法结合律的过程。
五、教学过程
(一)复习旧知,活跃思维
1.PPT出示习题——根据运算定律在下面的()里填上适当的数。56+()=34+()
()+134=67+()189+33=()+()468+a=()+()
(二)自主探索,学习新知
1.出示课本上例2李叔叔骑车的图片,请学生读读图片上的信息,师生一起研究问题:“这三天一共骑了多少千米?”
2.你们能够自己列式帮助李叔叔一起解决这个问题吗?为什么要这样列算式呢?学生试着解决这个问题,教师巡视,给予个别指导。
3.学生回答,全班交流。请回答问题的学生说说这样列式的理由。【板书:(88+104)+96=288(千米)88+(104+96)104+96+88 „„】
4.教师从中提出两个算式——(88+104)+96 和 88+(104+96),请学生仔细观察,这两个算式有什么关系呢?
(预设学生回答:参与运算的数一样,运算结果一样;但是运算顺序不同)那么,想想看,能不能用一个我们学过的符号来连接它们呢? 【板书:(88+104)+96 = 88+(104+96)】
5.练一练:下面的Ο里能填上等号吗?
(54+237)+63Ο54+(237+63)162+(38+367)Ο(162+38)+367
6.全班交流发现,派代表发言。
教师总结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变。
7.用自己喜欢的图形、字母或符号来表示这一规律。【板书:(a+b)+c=a+(b+c)】
揭示课题:这就是我们今天所要学习的一个运算定律——加法结合律。【板书:加法结合律】
(三)拓展练习,巩固新知。1.填一填。
(47+52)+48=47+(_____ + _____)150+(50+66)=(150+ _____)+ 66(136+ _____)+98=_____+(64 +98)(a +b)+ c= a +(b +_____)2.判一判,在下面各等式符合加法结合律的括号里打√。a+(50+7)=(a+50)+7()123+(77+b)=(123+77)+b()
△+(○+b)=(△+□)+b()3.选一选。
⑴68+72+128=68+(72+128)
A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律(2)2078+25=25+2078 A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律(3)254+436+464=254+(436+464)
A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律
5.想一想。填上一个合适的数使计算变得简便一些。680+()+298 172+665+()
【设计意图:在练习环节,我设计了从简单到复杂的几个层次的练习,充分考虑到了班级学生学习能力和运用的不同水平,使各个层次的学生都能够得到锻炼,从而获得学习数学的乐趣。】
(四)课堂小结,作业天地。
1.通过本节课的学习,同学们都有什么新的收获呢?请学生自己总结一下收获。2.应用加法运算定律,你能不能很快算出下面两个算式的和呢?(任选一题)
1.(1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
(2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
2.86+87+88+89+90+91+92+93+94=
六、板书设计:
加法结合律
(88+104)+96 = 88+(104+96)=192+96 =88+200 =288 =288
(a+b)+c=a+(b+c)
第四篇:加法结合律和交换律
赤金学区 四年级数学(上)编制:蔡静萍 审核:班级:姓名:教师评价:
《加法结合律和交换律》预习案
【使用说明】
1、自学课本第47页内容
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或发现的问题写在“我的疑惑或发现”中。
【预习导学】
预习自测:
仿照例子写出几个算式:
1、40+5=5+40
120+10=10+120
________________________
__________________________
__________________________
我发现:______________________________________
2、5+4+5+6 =(6+4)+(5+5)
37+58+63=(37+63)+58
_____________________________
_____________________________
_____________________________
我发现:_________________________________________
我的疑问或发现:__________________________________________
《加法结合律和交换律》探究案
【学习目标】
知识与技能:理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。过程与方法:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。
情感态度与价值观:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
重点: 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。
难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。
【质疑解疑、合作探究】:
探究点一:加法结合律
1、算一算,看看下列两组算式有什么关系?
(13+25)+45Ο13+(25+45)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
2、再写出几个:
__________________
____________________
总结:三个数相加先把()相加,再同第();或者先把()相加,再同第(),他们的()不变。这叫做()。
3、怎样用字母写出发现的规律?
_________________________
探究点二:加法交换律
1、下面圆圈中可以填什么符号?
7+8 Ο 8+7
1000+25 Ο 2 5+10002、我也写几个这样的式子:
_________________________
_________________________
总结:()相加,()两个加数的位置,()不变,这叫做(3、怎样用字母写出发现的规律?
_______________________
随堂检测:
1、先填空,再想想运用了什么运算定律。
82+__=__+82
47+(30+8)=(__+__)+8
(84+68)+32=84+(__+__)
75+(48+25)=(__+__)+482、学会了加法的结合律和交换律,会使一些计算变得简便,试试看!
38+76+24(88+45)+1278+53+47+2
2。3)
《加法结合律和交换律》训练案一
1、先填空,再想想运用了什么运算定律。
(45 + 36)+64=45+(□ + □)
560+(140+70)=(560+140)+□
a +(27 + b)=(□ + □)+ b
369+258+147=369+(□ +147)
(23+47)+56=23+(□ + □)
654+(97+a)=(654 + □)+□
2、根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1.26×305=305×
2.(246×8)×125=246×(8×)
3.214+678=678+
4.225+(75+437)=(225+75)+
动动脑筋,看谁能很快算出下列各题
(64+73)+3787+42+5856+78+44
36+18+6425×1248×125
4×125×8×2550×12×2425×13×4
165+204+335+96 2×8)×(5×3)28×254(
第五篇:加法结合律教案
课题:加法交换律和加法结合律授课教师:陈常秀 年级:四年级教学方法:主动探究法 教学目标:
1、使学生探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加
法运算律的价值,发展运用意识。
2、学会用字母表示运算律,初步培养符号感和归纳、推理的能力。
3、在数学活动中,增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重难点:
理解并掌握运算律,并进行运算。教学方法:主动探索法 教学用具:挂图、卡片 教学过程:
一、情景导入
1、谈话:同学们喜欢玩吗?玩什么?(师生做游戏进入新课)
2、出示情景图,仔细看图,读懂图中的信息。(1)同桌间说信息,提加法问题。
(2)展示学习成果(师相机贴出问题卡)(3)教师小结进入课题并板书:加法运算律
二、探索加法交换律
1、解决问题“跳绳的有多少人?”(1)学生自练,展示学习成果。(指两名用不同方法计算的同学展示)(2)说说自己的发现。(同桌交流,展示)(3)师小结并板书28+17=17+28
(4)让学生举例(自练)展示教师相机板书
2、讨论交流:
A每组中的两个算式的异同。
B这几组算式是不是都具有这样的特点?
C说说自己发现的规律。(用自己的话或用自己喜欢的方式表示)D用字母a、b表示两个加数,怎样表示?(师生交流总结并板书)E a+b=b+a(说说字母各表示什么?)
3、练习
357+218(计算并验算)
三、探索加法结合律
(1)出示问题二“参加活动的一共有多少人?”(学生自己练习,师巡视指用不同方法
计算的同学上台板演)
(2)让学生观察比较得出结果,师板书:(28+17)+23=28+(17+23)
交流自己的发现
(3)出示两组算式,观察并探索其中的规律。
用学习例1的方法总结出加法结合律,说说其中的字母及识字的含义。
四、巩固理解运算律
卡片出示课后“想想做做”中的练习题(自练,指名说)(同桌交流,展示)
五、总结提高
1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律?说说自己的收获。
2、教师小结:
加法交换律和加法结合率都是加法运算中存在的规律,涉及到的数都是加数。加法交换率涉及到的加数只是交换了位置,和不变;加法结合率涉及到的加数位置不变,只是改变了运算顺序,和也不变。
六、布置作业
完成课后未完成的题目 板书
运算律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)