《加法结合律》参考教案[大全五篇]

第一篇：《加法结合律》参考教案

《加法结合律》参考教案

教学目标

1、使学生理解、掌握加法结合律．

2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。教学重点

对加法结合律的理解、掌握和应用． 教学难点

加法结合律的运用． 教学步骤 －、铺垫孕伏

1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？

2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．

43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（3、下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50 a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140））

谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）

二、探究新知

（一）教学例

3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

1、教师提问：

（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？

相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；

不同点：加的顺序不同．

（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？

2、归纳加法的结合律．

3、用字母表示加法结合律．

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．

等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．

a、b、c表示的数是什么范围的数？

4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教学简便算法．

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．

1、例4 计算 480＋325＋75

教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）教师板书：

480＋325＋75

＝480＋（325＋75）

＝480＋400

＝880

2、例5 计算 325＋480＋75

教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝（325＋75）＋480

＝400＋480

＝880

教师提示：哪一步可以省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3、比较例

4、例5在应用运算定律方面的不同

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．

4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？

5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

（在做口算加法时应用了加法结合律）

如：36＋48

36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．

三、巩固发展

1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2、下面哪些等式符合加法结合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

3、下面各题怎样算简便就怎样算．

88＋75＋12

6＋2＋7＋4＋8

79＋145＋21

14＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

4、选择比较简便的方法填在括号里．

（1）399＋154＋201＝（）

①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154（2）374＋268＋126＋432＝（）

①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋ 126）＋ 268＋ 432

四、全课小结

今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？

五、布置作业

光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？

六、板书设计

加法结合律和简便算法

第二篇：加法结合律 教案

加法结合律 教学设计

一、教材分析

《加法结合律》选自人教版小学数学实验教科书四年级下册第三单元的第二课时，即教材的第29页。

学生是在学习了加法交换律之后学习这一课时的，在此之前对四则运算的一些性质和规律已经有了初步的感悟。首先，教材通过出示李叔叔骑自行车的题目，问学生“李叔叔三天一共骑了多少千米？”学生通过列式计算，可以得出几种不同的列式方案，计算顺序也会有所不同。接着，教材出示两组算式，问：“你发现了什么？”让学生去比较探索两者之间的相同与不同，最后得出运算顺序不同，运算结果相同的结论。然后，教材出示加法结合律的定义，帮助学生形成一个系统的概念。最后，为了方便理解记忆，用几个抽象符号来表示加法结合律。学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度将会很有帮助。同时，运算定律在生活中具有广泛的运用，学好这一知识，可以更好地用于生活，从而让学生学会在生活中运用数学，体会数学与生活的密切关系，感受学习数学的乐趣。

二、学情分析

在之前的学习中，学生对四则运算中的一些性质和规律已经有感性的认识，但相较而言，加法结合律属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。

因此，教师在教学过程中，要做好一个引导者和组织者的角色，在充分利用学生已经掌握的知识的基础上，创设生活情境，引导学生自主探索，总结归纳，学生通过分析、比较不同的方法，发现规律，并通过自己的举例来应用规律，并学会用抽象符号来概括表达运算定律。

三、教学目标

1.理解并掌握加法结合律，学会用字母表示加法结合律。2.经历自主探索加法结合律的过程，通过解决生活中的实际问题，比较分析不同的运算规律，发现并概括出运算定律。

3.感受数学与生活的密切关系，体会学习数学的乐趣。

四、教学重难点

教学重点：理解并学会运用加法结合律，能用字母来表示加法结合律。教学难点：探索发现并自主概括加法结合律的过程。

五、教学过程

（一）复习旧知，活跃思维

1.PPT出示习题——根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。56+（）=34+（）

（）+134=67+（）189+33=（）+（）468+a=（）+（）

（二）自主探索，学习新知

1.出示课本上例2李叔叔骑车的图片，请学生读读图片上的信息，师生一起研究问题：“这三天一共骑了多少千米？”

2.你们能够自己列式帮助李叔叔一起解决这个问题吗？为什么要这样列算式呢？学生试着解决这个问题，教师巡视，给予个别指导。

3.学生回答，全班交流。请回答问题的学生说说这样列式的理由。【板书：(88+104)+96=288(千米)88+（104+96）104+96+88 „„】

4.教师从中提出两个算式——(88+104)+96 和 88+（104+96），请学生仔细观察，这两个算式有什么关系呢？

(预设学生回答：参与运算的数一样，运算结果一样；但是运算顺序不同)那么，想想看，能不能用一个我们学过的符号来连接它们呢？ 【板书：(88+104)+96 = 88+（104+96）】

5.练一练：下面的Ο里能填上等号吗？

(54+237)+63Ο54+(237+63)162+（38+367）Ο（162+38）+367

6.全班交流发现，派代表发言。

教师总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。

7.用自己喜欢的图形、字母或符号来表示这一规律。【板书：(a+b)+c=a+(b+c)】

揭示课题：这就是我们今天所要学习的一个运算定律——加法结合律。【板书：加法结合律】

（三）拓展练习，巩固新知。1.填一填。

(47+52)+48=47+(_____ + _____)150+(50+66)=(150+ _____)+ 66（136+ _____）+98=_____+（64 +98）（a +b）+ c= a +（b +_____）2.判一判，在下面各等式符合加法结合律的括号里打√。a+（50+7）＝（a+50）+7（）123+（77+b）=（123+77）+b（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）3.选一选。

⑴68+72+128=68+（72+128）

A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律（2）2078+25=25+2078 A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律（3）254+436+464=254+（436+464）

A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律

5.想一想。填上一个合适的数使计算变得简便一些。680+（）+298 172+665+（）

【设计意图：在练习环节，我设计了从简单到复杂的几个层次的练习，充分考虑到了班级学生学习能力和运用的不同水平，使各个层次的学生都能够得到锻炼，从而获得学习数学的乐趣。】

（四）课堂小结，作业天地。

1.通过本节课的学习，同学们都有什么新的收获呢？请学生自己总结一下收获。2.应用加法运算定律，你能不能很快算出下面两个算式的和呢？（任选一题）

 1.（1）1＋3＋5＋7＋9+11+13+15＋17＋19＝

（2）2＋4＋6＋8＋10+12+14+16＋18＋20＝

 2.86+87+88+89+90+91+92+93+94=

六、板书设计：

加法结合律

(88+104)+96 = 88+（104+96）=192+96 =88+200 =288 =288

(a+b)+c=a+(b+c)

第三篇：加法结合律教案

课题：加法交换律和加法结合律授课教师：陈常秀 年级：四年级教学方法：主动探究法 教学目标：

1、使学生探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加

法运算律的价值，发展运用意识。

2、学会用字母表示运算律，初步培养符号感和归纳、推理的能力。

3、在数学活动中，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重难点：

理解并掌握运算律，并进行运算。教学方法：主动探索法 教学用具：挂图、卡片 教学过程：

一、情景导入

1、谈话：同学们喜欢玩吗？玩什么？（师生做游戏进入新课）

2、出示情景图，仔细看图，读懂图中的信息。（1）同桌间说信息，提加法问题。

（2）展示学习成果（师相机贴出问题卡）（3）教师小结进入课题并板书：加法运算律

二、探索加法交换律

1、解决问题“跳绳的有多少人？”（1）学生自练，展示学习成果。（指两名用不同方法计算的同学展示）（2）说说自己的发现。（同桌交流，展示）（3）师小结并板书28+17=17+28

（4）让学生举例（自练）展示教师相机板书

2、讨论交流：

A每组中的两个算式的异同。

B这几组算式是不是都具有这样的特点？

C说说自己发现的规律。（用自己的话或用自己喜欢的方式表示）D用字母a、b表示两个加数，怎样表示？（师生交流总结并板书）E a+b=b+a（说说字母各表示什么？）

3、练习

357+218（计算并验算）

三、探索加法结合律

（1）出示问题二“参加活动的一共有多少人？”（学生自己练习，师巡视指用不同方法

计算的同学上台板演）

（2）让学生观察比较得出结果，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）

交流自己的发现

（3）出示两组算式，观察并探索其中的规律。

用学习例1的方法总结出加法结合律，说说其中的字母及识字的含义。

四、巩固理解运算律

卡片出示课后“想想做做”中的练习题（自练，指名说）（同桌交流，展示）

五、总结提高

1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律？说说自己的收获。

2、教师小结：

加法交换律和加法结合率都是加法运算中存在的规律，涉及到的数都是加数。加法交换率涉及到的加数只是交换了位置，和不变；加法结合率涉及到的加数位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。

六、布置作业

完成课后未完成的题目 板书

运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

第四篇：加法结合律 教案

加法结合律

教学内容：加法结合律（教材第52页）

教学目的：

1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义的教育。教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点：加法结合律的推导。教学过程：

一、情景引入

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

（1）全班试做，指名板演。

（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]

二、尝试探究构建模型 1.出示例2。

例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

（1）全班试做。

（2）指名板演。

（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。] 4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。（揭示并板书课题：加法结合律）

（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）

[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。

（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）弄清a、b、c的意思。6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

9.质疑：还有不明白的问题吗？

[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]

三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。2.学习例3.计算480＋325＋75（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。3.学习例4.计算325＋480＋75（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做）

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

四、综合练习

1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打“√”号。a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40（）

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

第五篇：加法结合律

《加法结合律》教学设计

新昌县南岩小学 盛国阳

一、教学内容：

人教版小学四年级数学下册29页的例2《加法结合律》。

二、教材分析：

本节课，教材从学生熟悉的实际问题的引入，采用了不完全归纳法，通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系，自主发现并验证、归纳加法结合律，感受运算规律作用。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知识。为此，本人在把握教材意图的基础上，用好教材，并合理的对部分学习活动过程作创新处理，努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。

三、学生分析：

学生已经学习了加法的交换律，在此基础上，来学习加法结合律难度不太大。学生通过观察讨论，在教师的引导下应该能推导出加法结合律。在应用运算定律时，学生容易把加法交换律和加法结合律混淆，这里要加以区分两者的不同。

三、教学处理

依据对教材与学生学习状况的分析，教学本课时应在学生对运算规律有所了解的基础上，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义，进而，凭借知识意义的理解，运用于所学运算定律。

四、教学目标

1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。2.培养观察、归纳、概括的能力。

3.进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学准备：A、B两组题的卡片，小黑板。

教学设想：

本节课以“三八国际妇女节”为背景，从花店进花的情境引出新知，求李叔叔三次进货的总数。教学时让学生看PPT插图叙述图意。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三进货的总数，所以可以用等号把这两个算式连起来。接着，让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例题这样的例子，再观察、比较。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

五、教学过程：

（一）复习导入

1.复习。

⑴提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？

⑵根据运算定律在下面的（）里填上恰当的数。

20＋34＝（）＋（）

36＋（）＝64＋（）a＋100＝（）＋（）115+15=()+()⑶下面各等式哪些符合加法交换律？

①45+58=58+45()②60＋80＋40＝60＋40＋80（）

③230＋370＝300＋300（）

③48＋b＝b＋48（）

2.师：上节课我们学习了加法交换律，并运用它解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。

二、新授

1.让学生质疑。

看谁算得对又快。（分组比赛，要求按运算顺序算）

A组

B组

⑴（27＋35）＋65

⑴27＋（35＋65）

⑵47＋2＋8

⑵47＋（2＋8）

⑶64＋（36＋27）

⑶（64＋36）＋27 ⑷125＋237＋75

⑷125＋75＋237 先强调有小括号的运算顺序，分两大组比赛，并订正结果。

提问：为什么B组同学算得又对又快？下面我们来研究一下。

2、学习新知。

师：同学们，老师先问大家一个问题，你们知道明天是什么日子吗？ 师：三八妇女节是属于我们每一个同学妈妈的节日，你会送什么礼物呢？

师：不管送什么，只要大家有一份感恩的心就可以了。刚才我们谈到了花，对呀！节日到花店的老板可乐坏了，我们一起来看看这家花店，李叔叔为了迎接三八国际妇女节大到来，早早就采购了一些康乃馨，第一次采购了88朵，第二次采购了104朵，第三次采购了96朵，请问同学们李叔叔三次一共采购了多少朵康乃馨？

⑴PPT出示例题，提出问题。

⑵理解题意。

①教师读题。

②了解题中所给信息和所要解决的问题。

⑶尝试解答。

①这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？

②通过看图可以看出先算什么，再算什么？（先算出第一次、第二次采购的康乃馨数量和，再加上第三次采购的康乃馨数量。）谁是这样算的，你是怎样列式的？ 板书：（88＋104）＋96＝288（朵）

③还有不同算法吗？（先算出第二次、第三次采购的康乃馨数量和，再加上第一次采购的康乃馨数量。）

板书：88＋（104＋96）＝288（朵）、104＋96＋88＝288（朵）

④为什么104＋96要加小括号？（表明要先算第二次和第三次采购的康乃馨数量和）

⑸观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点：计算结果相同。

不同点：运算顺序不同。

这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？（可以用等号把两个加法算式连起来）

板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）这个等式如果用文字叙述，可以这样说：88与104的和加上96，等于88加上104与96的和。

⑹想一想：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）为什么可以这样写？（因为无论是先把88和104相加，再加96，还是先把104与96相加，再加88，它们的得数都是一样的，也就是和不变。）

⑺比较发现。

教师板书：

（69＋172）＋128○69＋（172＋28）155＋（145＋207）○（155＋145）＋207 比较上面这两组算式，你发现了什么？

①算一算：每组两个算式的结果怎样？（相等）用什么符号连接？（等号）每组等式说明什么？

②观察：每组有几个算式？（2个）每组算式有几个数相加？（3个）每组两个算式有什么不同？（运算顺序不同）这两个等式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。）每组两个算式变了，什么没有变？（和没有变）

③请同学说一说每组两个算式的运算关系。

⑻归纳概括。

教师投影出示填空内容，学生思考后填完整。

三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，这叫做加法结合律。

填完后，学生齐读，理解后记忆。

⑼抽象概括。

请大家用喜欢的符号来表示一下加法的结合律。

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

老师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等号左边（a＋b）＋c表示先把前两上数相加，再同第三个数相加。

等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。

想一想：a、b、c表示的数是什么范围的数？ 学生讨论，然后回答。（a、b、c可以表示整数、小数、分数，即任意数）

三、巩固拓展

1.根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。

⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）

⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）

⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□

⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）

⑸230＋（170＋82）＝（230＋□）＋□ 2.在符合加法结合律的等式后面画“√”。

⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5（）

⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○（）

⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30）（）

⑷（a＋b）＋c＝a＋（b＋e）（）

3.用简便方法计算下面各题。

⑴120＋653＋47 ⑵412＋35＋65 4.灵机一动。

同学们，你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗？高斯小时候聪明过人。在上小学时，有一天数学老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋„＋98＋99＋100＝？

老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很地把答案写在石板上，交给了老师。教师谯这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一个答案，连看也没看一眼。过了很长时间，当同学们陆陆续续地把写有答案的石板交上来时，老师才不经意地把目光转身了高斯的答案板，使老师吃惊的是小高斯的答案是5050，完全正确。高斯为什么算得又快又对呢？同学们，你们知道吗？他的钥匙奥秘是什么呢？你也来当当小高斯，运用所学知识进行解答吧 指导学生先整理思路，再集体交流。

方法一：1＋2＋3＋„„＋98＋99＋100＝5050 共有50个101。

方法二：1＋2＋3＋„„＋50＋„„＋97＋98＋99＋100＝5050 共有50个100，再加中间的50。

五、课堂小结

这节课我们学习了加法结合律，运用加法结合律可以使计算简便，它对于们今后的学习生活有很大的帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。

六、教学反思：

运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学习中，已经接触到了反映加法运算定律的大量例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。

对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一课题，设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：

1、在复习引入中，巩固学生的思维基础。

由于四年级学生的认知和思维水平较低，抽象思维比较弱，对于他们来说，规律的理解，历来都是教学的难点，教学伊始，通过提问“什么是加法交换律？怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验，为学习新知打下良好的思维基础。

2、自主探究中，遵循认知规律，训练学生思维发展。

英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探究，自主去推论，对他们讲的应该尽量少些，而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”基于我班同学思维基础，教学时，我遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程。通过观察算式88＋104＋96的两种算法，引导学生初步发现三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变的特点。接着通过对几组等式的观察，进一步验证这一定律。培养了学生抽象概括能力。通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程，使学生在经历知识的形成过程中，思维得到了有效训练与发展。在学生发现理解了加法结合律后，又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律，培养了学生的符号感。

3、多层次的巩固练习，有效提升了学生的思维。

习题设计则能有效促进学生的思维发展。本节课的练习题，由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中，对定律有了更进一步的理解；通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性，明确了“加法结合律”的特点，最后通过思维训练题，探索小高斯解题奥秘，进一步提升了学生的思维。不足：

1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。再教学时，我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。

2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。

3、下次教学时，最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置，就更能符合学生的认知规律了。