小学数学重叠应用题

第一篇：小学数学重叠应用题

小学数学重叠应用题

我们知道，求两个数的和，只要直接相加就可得到结果。但是在有的情况下，却不能直接相加，它关系到重叠部分的数量关系的问题，我们把这类问题称为“重叠问题”。

解答重叠问题的关键是要结合图形。在计算一个问题时，可以把总量分成几个分量来计算，先把每个分量加起来，然后再减去重叠计算的部分。

例

1、同学们去采集标本。采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种标本都采集的有16人。去采集标本的共有多少人？

要求去采集标本的总人数，不能用32人和25人相加得到。在32人中包含有16人，在25人中也包含有16人。重复包含的16人加了两次。所以，还要减去重复计算的16人。32+25-16＝41人

例

2、某班36个同学在一次数学测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都对的有15人。问有几个同学两题都不对？

要求有几个同学两题都不对，先要求做对其中一题的有几人。

1、做对其中一题的有几人 25+23-15＝33人

2、有几人两题都不对 36-33＝3人

例

3、一个班有学生45人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个队。问这个班两队都参加的有多少人？

32+27＝59人，总数超过了全班人数。因为有一部分同学参加了两队。所以只要在总数中减去全班的人数，就是两队都参加的人数 32＋27－45＝14人

例

4、某班数学、英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班有学生多少人？

从图中可以明显地看出，两门功课都得100分的有3人，在10人中计算了一次，在12人中又计算了一次。26+（10+12-3）＝45人

例

5、某班共有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会溜冰,46人会打乒乓球。问四项活动都会的人数至少有多少人？ 要求四项活动都会的人数至少有多少人，首先要求出有一个项目不会的至多有多少人，然后从总人数中减去它。

1、不会游泳的有多少人？ 50-35＝15人

2、不会骑自行车的有多少人？ 50-38＝12人

3、不会溜冰的有多少人？ 50-40＝10人

4、不会打乒乓球的有多少人？ 50-46＝4人

5、有一个项目不会的至多有多少人？ 15+12+10+4＝41人

6、四个项目都会的至少有多少人？ 50-41＝9人

例

6、有三个面积都是60平方厘米的圆，两两相交的面积分别为9、13、15平方厘米。三个圆相交部分的面积为5平方厘米。总体图形盖住的面积是多少平方厘米？

先求得三个圆面积的和，再减去两两相交的重叠部分。这样三个圆相交部分的面积多减了一次，要加上它。6×3-9-13-15+5＝148平方厘米

例

7、在26名同学中会打乒乓球的有13人，会打网球的有12人，会打羽毛球的有9人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有2人，既会打羽毛球又会打网球的有3人。但没有人这三种球都会打，也没有人这三种球都不会打。有多少人既会打乒乓球又会打网球？

设既会打乒乓球又会打网球的有X人。

由图可知，只会打乒乓球的有（11-X）人；只会打网球的有（9-X）人；只会打羽毛球的有4人。一共有26人。由此可以列出方程。11-X+9-X+4+X+2+3＝26 X＝3

第二篇：重叠问题小学数学教学设计

《重叠问题》教学设计

一、课前导入

同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。

二、拓展方舟

前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈 女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。

三、游戏解决重点难点

1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看 游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。

（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。

2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。

3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结

6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题。

7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书

四、课堂练习

这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，一幅幅重叠美的图片

五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。

六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课

第三篇：小学一年级数学应用题

1.水果店上午卖出桔子36箱,下午卖出27,一天共卖出多少箱?

2蓝蓝、玲玲、小胖每人做了15朵红花，他们一共做了几朵红花？

3.小亚带30去玩，大风车10元，小火车8元，他还剩多少钱？

4.学校送给一（1）班48只气球，还剩52只，原来学校有几只气球？

5.苹果26个，梨18个，桔子50个，苹果、梨和桔子一共有几个？

6． 小亚要做60道口算题，还剩18题没有完成，小亚已经做完几题？

7． 爸爸买了2根和路雪8元，买了3根伊利雪糕6元，他付给营业员20元，找回多少元？

8.图书室有漫画60本，借出25本，还剩多少本？

9.小巧做了27道口算，还剩18道没有做。小巧一共要做多少道口算？

10.停车场上有35辆车，开走8辆，又开走7辆，一共开走几辆？

11．小丁丁有100元,他买了一个32元的篮球和一双40元的溜冰鞋,他还剩多少钱?

12.书店有100本书，上午卖出45本书，下午卖出27本，一天共卖出多少本？

13.车上有乘客56人，到站后有18人上车。现在有乘客多少人？

14.车上原有64人，有25人下车。

车上还有乘客多少人？

15.图书室有故事书80本，一（1）班借了12本，一（2）班借了27本，两班一共借了多少本？

16.红铅笔有50支，蓝铅笔比红铅笔少8支，蓝铅笔有多少支？

17.轿车有23辆，卡车有37辆，大客车有18辆，一共有多少辆车？

18.水果店上午卖出75箱苹果，下午卖出57箱，一天一共卖出多少箱苹果？

19.树上原来有39只鸟，又飞来8只，现在有几只？

20.停车场开走58辆汽车，还剩16辆，原来有多少辆？

21.一共有100只气球，其中红气球有15只，蓝气球有51只，黄气球有多少只？

22.停车场上有35辆车，开走8辆，又开走7辆，一共开走几辆？

23.红黄白100只气球，其中红气球20只，黄气球50只，白气球有几只？

24.小朋友做纸花，小亚和小巧各做了20朵，小丁丁做了15朵，他们一共做了几朵纸花？

25.河里有8只鸭子，游来了14只，河里现在有多少只鸭子？

26.商店里有65台电视机,卖掉一些后，还剩35台电视机。卖掉多少台？

27.小朋友跳绳，小亚与小巧各跳了20个，小丁丁跳了25个，他们三人共跳多少个？

28.一本书 18元，一支笔3元，一个书包68元，小胖买一本书和两支笔用去多少元？

29.星期天小胖和妈妈去超市买了一个30元的小足球和一副28元的羽毛球拍，妈妈带了3张20元，够不够？

30.小巧想把草莓分给三个好朋友，小丁丁和小胖各分到6个，小亚得到4个，正好分完。小巧原来有几个草莓？

31.小丁丁有42本课外书，先借给小亚6本，又向小胖借了9本，小丁丁现在有几本书？

32.汽车上原有35人，到站后先下车12人，又上车8人，现在车上有几人？

33.学校交书报费，《少年时报》22元，《卡通王》38元，小丁丁带50元够吗？

34.小丁丁帮妈妈做家务，洗碗5分钟，烧水10分钟，擦桌椅5分钟，小丁丁做这些事最

少用几分钟？

35.语文书12本,借走3本就与数学书一样多,数学书几本?

36.停车场有汽车60辆,第一次开走15辆,第二次开来14辆,停车场现在有几辆车?

37． 小明有45本故事书,借给小丁丁17本.借给小亚14本,还剩几本?

38.儿童乐园中有这几种娱乐设施，小火车5元，木马6元，滑雪12元，划船6元，给你7 20元，你可以任意挑两种

1）我玩（）和（），一共要（）元，还剩（）元

算式：

2）如果玩三种，钱够不够？用算式表示：（）

共用去（）元，找零（）元，算式：（）39．小明付了50元买了一本书，营业员阿姨找回他35元，这本书要几元？

第四篇：小学数学应用题类型

小学数学应用题类型大全

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：

1、归一问题

2、归总问题

3、和差问题

4、和倍问题

5、差倍问题

6、倍比问题

7、相遇问题

8、追及问题

9、植树问题

10、年龄问题

11、行船问题

12、列车问题

13、时钟问题

14、盈亏问题

15、工程问题

16、正反比例问题

17、按比例分配

18、百分数问题

19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题

21、方阵问题

22、商品利润问题

23、存款利率问题

24、溶液浓度问题

25、构图布数问题

26、幻方问题

27、抽屉原则问题

28、公约公倍问题

29、最值问题

30、列方程问题

1、归一问题

【含义】

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】

总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解（1）买1支铅笔多少钱？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

列成综合算式

0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）

列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）

答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）

列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要运3次。、归总问题

【含义】

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1

服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解（1）这批布总共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

（2）现在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：现在可以做904套。

例2

小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）

（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）

列成综合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以读完《红岩》。

例3

食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成综合算式

50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：这批蔬菜可以吃25天。

3、和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】

大数＝（和＋差）÷ 2

小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此

甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

4、和倍问题

【含义】

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数

总和 －较小的数＝较大的数

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1

果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2

东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3

甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为

（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5、差倍问题

【含义】

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数 各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1

果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2

爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3

商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解 如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4

粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6、倍比问题

【含义】

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成综合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2

今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成综合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3

凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

解（1）800亩是4亩的几倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？

11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？

2222200×20＝44444000（元）

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

7、相遇问题

【含义】

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2

小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解

“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3

甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

8、追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1

好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？

900÷（120－75）＝20（天）

列成综合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例2

小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3

我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）

答：解放军在11小时后可以追上敌人。

例4

一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为

16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为

（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷（90－60）＝12（分钟）

家离学校的距离为

90×12－180＝900（米）

答：家离学校有900米远。

例6

孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。所以

步行1千米所用时间为

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）

跑步1千米所用时间为

15－［9－（10－5）］＝11（分钟）

跑步速度为每小时

1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。

第五篇：【精品推荐】小学数学应用题分类

六年级数学应用题大全

一、方程的应用

1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？

2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学)

3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区)

4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校)

5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市)

6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市)

8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市)

9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县)

10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区)

11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区)

12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市)

13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区)

14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学)

15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市)

16.育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元？(江苏无锡市南长区)

17.王华买《趣味数学》和《故事大王》各5本，一共用了20元。每本《趣味数学》2.6元，每本《故事大王》多少元？(西安市雁塔区)

18.运输队要运走89吨货物，前三次每次运走10.5吨。其余的分5次运完，平均每次要运走多少吨？(上海市)

19.4个同学在一张乒乓球台上单打60分钟，平均每人打了多少分钟？(福建建瓯市)

20.期末考试语文、数学、常识三门功课的平均分是95分，语文、数学两门功课的平均分是93分，问：常识考了多少分？(浙江江山市)

21.五(1)班同学植树，26个男生平均每人植6棵，24个女生平均每人植5棵。男、女生平均每人植树多少棵？(南昌市东湖区)

22.李东拿5元钱买文具。他买铅笔已用去1.5元，剩下的钱买练习簿，每本0.35元。他可以买多少本练习簿？(上海市长青学校)

23.一批苹果，若平分给幼儿园大班的小朋友，每人可分得6个；若平分给幼儿园小班的小朋友，每人可分得3个；若平分给大、小两个班的小朋友，每人可分得多少个？(南京市建邺区)

24.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。实际10天完成任务，实际平均每天生产多少块？(武汉市青山学校)

25.实验小学开展“环保周种盆花”活动，前3天平均每天种114盆，后4天共种750盆，“环保周”内平均每天栽种盆花多少盆？(长沙市实验小学)

剩下的7.5小时要耕完，平均每小时要耕地多少？(湖北阳新县)

27.一台织布机7小时织布105米，照这样的速度，再织8小时，一共可以织布多少米？(浙江临安市)

28.一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，8小时行多少千米？(广西桂林市)

29.120千克大豆可榨出豆油16.2千克，2000千克大豆可榨出豆油多少千克？(用比例解)(浙江泰顺县)

30.某加工厂2台磨粉机3小时能磨面粉14.4吨。照这样计算，6台磨粉机8小时一共能磨面粉多少吨？(福建建瓯市)

31.某服装厂接到生产1200件衬衫任务，前3天完成了40％，照这样计算，完成任务还需要多少天？(写出两种不同解法)(合肥市中市区寿春学校)

32.某工程队要铺建一条公路，前20天已铺建了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米的路段，还需要多少天才能铺建完成？(用比例方法解)(浙江临海市)

33.丰收农具厂制造一批镰刀。原计划每天制造360把，18天完成。实际每天多制造72把，照这样计算，多少天就能完成任务？(武汉市青山区)

34.长风电扇厂计划生产2800台电扇。前6天已经生产了672台，照这样计算，还要生产多少天才能完成任务？(南京市白下区)

35.育民小学校办厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用了多少天？(天津市红桥区)

36.小青看一本260页的故事书，前3天每天看20页，如果剩下的每天看25页，还要几天看完？(西宁市城中区)

37.学校买来塑料绳342米做短跳绳，先剪下同样长的5根，一共用去9米，照这样计算，买来的塑料绳可以做短跳绳多少根？(南京市鼓楼区)

38.两筐苹果单价相同，甲筐苹果重64千克，乙筐苹果重48千克，两筐都卖出一部分后，剩下的苹果重量相等，已知乙筐比甲筐少卖了56元，甲筐苹果可卖多少元？(合肥市中市区寿春学校)

39.时新手表厂原计划25天生产1000块手表，实际每天生产了50块，实际比计划提前几天完成任务？(河南开封市)

40.电视机厂计划30天生产电视机1200台，实际每天比计划多生产10台，实际多少天完成任务？(浙江东阳市)

41.服装厂要加工一批校服，原计划每天生产250套，30天可以完成，实际每天生产300套，实际多少天完成？(用比例解答)(江西景德镇市)

42.一批货物，原计划每天运走18吨，84天运完，实际每天运21吨，实际要几天运完？(用比例解)(银川市二十一小学)

43.装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？(江苏无锡市北塘区)

44.大庆小学食堂运来24吨煤，计划烧50天。实际每天节约0.08吨，实际烧了多少天？(浙江乐清市)

45.车间生产一批零件，每天生产65套，生产12天后还差130套，这批零件一共有多少套？(武汉市江汉区滑坡路小学)

46.希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？(用比例知识解答)(南昌市东湖区)

47.装订一批同样的练习本，原计划每本装16页，可以装订250本，如果要装订成200本，每本应装多少页？(用比例解)(广西桂林市)

48.服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.3米。节约下来的布，可以做多少套西服？(上海市长青学校)

49.师傅比徒弟多加工192个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？(用方程解)(银川市二十一小学)

50.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？(武汉市青山区)

51.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？(浙江绍兴县)

53.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？(长沙市实验小学)

54.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？(杭州市上城区)

55.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？(浙江平阳县)

56.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？(上海市虹口区)

57.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？(南昌市青云谱区)

艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？(江苏无锡市)

59.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？(江西景德镇市)

60.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱？(武汉市青山区)

61.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？(石家庄市长安区)

62.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？(浙江常山县)

63.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？(西安市雁塔区)

64.一杯80克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9，需加多少克盐或蒸发多少克水？(浙江德清县)

65.水果店运来苹果和梨共540千克，苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克？(南京市白下区)

66.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克？(上海市虹口区)

67.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克？(南京市秦淮区)

68.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨，乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％。甲、乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨？(浙江嘉兴市)

69.学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米？(湖北松滋市)

70.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是5∶3，这块花坛占地多少平方米？(长沙市实验小学)

71.在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？(南昌市东湖区)

72.某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产120件，75天完成。为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件？(用两种方法解答)(浙江温岭市)

73.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅，由于甲、乙两厂特

可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产，经过合理安排，尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？(武汉市外国语学校)

74.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？(浙江诸暨市)

75.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。

四、五月份共生产空调机多少台？(江苏无锡市北塘区)

76.师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？(武汉市青山区)

77.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工 36个零件，两人共同工作 8小时后，检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？(上海市)

弟生产了540个，这批零件有多少个？(浙江慈溪市)

79.要生产350个零件，甲、乙两人共同生产3.5小时后，完成了任务的80％。已知甲每小时做42个，乙每小时做几个？(浙江宁海县)

80.甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加 提高工作效率，又用了7.5小时完成了全部加工任务。这时甲还剩下20个零件没完成。求乙提高工效后，每小时加工零件多少个。(浙江宁波市江东区)

81.师徒加工一批零件，徒弟已经加工了总数的20％，师傅加工了总数 谱区)

82.某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2.4万吨，前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨，三月份生产化肥多少万吨？(浙江临安市)

吨。这批水泥共有多少吨？(湖北当阳市)

84.红星乡今年收玉米3600吨，比去年增产二成，去年收玉米多少吨？(广州市黄埔区)

85.买6个排球和8个篮球共用去249.6元。已知排球的单价是15.6元。篮球的单价是多少元？(浙江鄞县)的和没修的就同样多。这段公路长多少米？(武汉市青山区)

87.筑路队第一天筑路55米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？(江苏无锡市北塘区)

4700米没有铺。这条公路全长多少米？(浙江乐清市)

89.工程队铺运动场，4天铺了200平方米。照这样的进度，32天铺好了运动场，求这运动场的面积。(两种方法解答，其中一种用比例解)(浙江东阳市)

90.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。实际比计划每天多生产15块，实际多少天完成任务？(武汉市青山区)

91.装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配20台，15天完成任务。实际每天装配30台，只需几天就可以完成任务？(用比例方法解)(西安市城中区)

92.机械厂制造一批零件，原计划每天生产250个，12天完成，实际每天生产的个数是原来的1.5倍。完成这批零件，实际用了多少天？(上海市长青学校)

93.筑路队修一条路，原计划每天修3.2千米，45天可以修完，实际每天修3.6千米，多少天可以修完？(广西桂林市)

94.一项工程，甲队独做要12小时完成，乙队独做要15小时完成，现在两队合做几小时完成工程的一半？(广州市黄埔区)

95.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？(江西景德镇市)

独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市)

97.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)

98.甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么这项工作，从开始计算起，是第几天完成的？(南昌市外国语学校)

99.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)

2天后，余下的乙还要做几天？(银川市二十一小学)

102.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)

现由两队合做，多少天可以完成？(湖北阳新县)

如果两队合修，多少天可以修完？(浙江象山县)

105.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)

107.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？(天津市红桥区)

108.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)

110.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)

111.甲、乙两地相距6千米，张明骑车从甲地到乙地办事，55分钟内必须赶回。若办事需5分钟，张明骑车平均速度至少应是多少？(浙江仙居县)

112.小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟。他骑自行车从家出发，行了8分钟自行车发生故障，即改步行，小明从家到学校共用了多少分钟？(浙江台州市市区)

113.张华从家到学校，步行需要15分钟，骑车需要5分钟。他从家骑车出发，3分钟后车子发生故障，改为步行，他到达学校步行了多少分钟？(河南开封市)

114.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了80千米，照这样计算，行完全程需要几小时？(石家庄长安区)

115.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？(上海市虹口区)

116.从甲城到乙城的铁路长760千米，一列火车3小时行285千米，照这样计算，从甲城到乙城需行多少小时？(用两种方法解答，其中一种要用比例解)(浙江上虞市)

117.科学考察船计划每小时行驶25千米，48小时到达预定海域进行科学实验。如果要提前8小时到达，每小时需行驶多少千米？(浙江嘉兴市)

118.两列火车同时从相距432千米的两地相对开出，4小时后两车相遇。快车每小时行60千米，求慢车每小时行多少千米。(列方程解)(湖北当阳市)

119.甲、乙两车同时从相距520千米的两地相向而行，5小时相遇，已知甲车每小时比乙车每小时多行6千米。甲、乙两车每小时各行多少千米？(上海市)

千米，乙车每小时行多少千米？(武汉市江汉区滑坡路小学)

121.甲、乙两列火车分别从A、B两地同时相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车按原来的速度继续行驶，又经过4小时，甲车到达B地。已知甲车每小时比乙车多行12千米，求甲车每小时行多少千米。(南京市鼓楼区)

122.一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？(南昌市外国语学校)

123.同学们去参观展览馆，一部分同学骑自行车，他们的时速是24千米；一部分同学步行，他们的时速是6千米。从学校同时出发，15分钟后骑自行车的同学到了展览馆，步行的同学离展览馆还有多远？(江苏无锡市南长区)

124.甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行。相遇时，甲车行的路程比乙

125.甲、乙两车同时由A点出发向不同方向开出，4小时后乙车到达C点，这时甲车比乙车多行30千米，已知甲车7小时可绕长方形环路一周，这条环路全长多少千米？(浙江象山县)

126.甲、乙两人绕环形跑道竞走一圈，他俩同时从A点同向行走。在甲 程的比为4∶5，求这个环形跑道的全长。(福建建瓯市)

127.两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知甲车每小时行70 少千米？(广州市黄埔区)

128.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行42千米，3小时后，两车行驶的路程之和与剩下路程相等，甲、乙两地相距多少千米？(南昌市青云谱区)

129.甲、乙两列火车从两站同时相向开出，甲车平均每小时行90千米，的距离是多少千米？(浙江泰顺县)

130.一条步行街上甲、乙两处相距600米，张华每小时走4千米，王伟每小时走5千米。8时整他们两人从甲、乙两处同时出发相向而行，1分钟后他们调头，反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7……(连续奇数)分钟调头行走。那么张华、王伟两人相遇时间是8时多少分？(武汉大学附属外国语学校)

131.从A地到B地，甲车需6小时，乙车需10小时。两车同时从A地出发到B地，甲车到达B地后立即返回。两车出发后几小时相遇？(湖北松滋县)

132.甲、乙两地相距210千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发 可以相遇？(武汉市青山区)

如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？(合肥市中市区寿春学校)

米的方砖铺地，需用多少块？(福建云霄实验小学)

135.一只内直径为8厘米的圆柱形量杯，内装药水的高度为16厘米，恰 小学)

136.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米)(西宁市城中区)

137.一只木箱长9分米，宽6分米，高4分米，做这样的木箱10只(有盖)，至少需用木板多少平方米？(浙江上虞市)

138.一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？(江苏无锡市南长区)

体的体积是多少立方分米？(西安市雁塔区)

140.一个圆柱形水桶，底面直径和高都是6分米，这个水桶可盛水多少立方分米？(河南安阳市)

141.一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，深2米

二、比的应用题

1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1，这个长方体的体积是多少？

3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2，这个长方体的体积是多少？

4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？

5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？

6、做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?

7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？

8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？

三、百分数的应用题

1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？

2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？

3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?

4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金 是多少？

5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？

6、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。

7、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50% 相等，甲数是120，乙数是（）。

8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？

9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的, 年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?

10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时 由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？

11、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。

四、圆的应用题

1、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？

3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。

4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。

5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？

6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?

7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？

8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?

9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？

五，分数的应用题

1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？

2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？

3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？

4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？

6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？

7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?

六年级数学应用题5

1、救生员和游客一共有56人，每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生员？

2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

3、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？

4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米？

5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？

6、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米？

7、在“学雷锋”活动中，五年级和六年级同学平均做好事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。

五、六年级同学各做好事多少件？

8、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？

9、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？

10、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?（得数保留两位小数）

11、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟？

12、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？

13、一个圆形牛栏的半径是15厘米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2米装一根木桩，大约要装多少根木桩？

14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?

15、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

16、街心花园修建一个圆形花坛，周长是31.4米，在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积多少？

17、小明购买了5角和8角的邮票共16张，共用去10.7元。小明买这两种邮票各多少张？ 18、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？

19、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？

20、有一个两位数，它的各位数字的和是7，若从这个数减去27，所得的数恰好是这个数各位数字的次序倒转。求这个数。

六年级数学应用题6

1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?

2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?

3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6?

4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?

5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?

6、一批货物，汽车每次可运走它的 1/8，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？

7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？

8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？

9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？

10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植树多少棵？

11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？

12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？

13、五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？

14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3，两周共修了多少千米？

15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全长的 ？

16、小华看一本96页的故事书，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。两天共看了多少页？

17、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？

18、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8 还多 1/8吨，运来黄沙多少吨？

19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？

20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。去年生产电视机1/5万台，今年计划增产多少万台？

六年级数学应用题7

1、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？

2、某校少先队员采集树种，四年级采集了1/2千克，五年级比四年级多采集1/3千克，六年级采集的是五年级的6/5。六年级采集树种多少千克？

3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨？

4、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?

5、一桶油倒出2/3，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？

6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？

7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？

8、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？

9、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？

10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？

11、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？

12、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？

13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？

14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？ 15、3台织布机3/2小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？

16、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？

17、有一块三角形的铁皮，面积是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？

18、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？

19、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？

20、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？

六年级数学应用题8

1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？

2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资多少万元？

3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台？

4、一根电线长40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，这根电线还剩多少米？

5、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高？

6、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？

7、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？

8、修一条公路，修了全长的 3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？

9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑？

10、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？

11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？

12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？

13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？

14、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克？

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？

16、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？

17、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头？

18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？

19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？

20、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？

六年级数学应用题9

1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？

2、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？

4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？

5、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？

6、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？

7、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？

8、从甲堆煤中，取出1/5给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？

9、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人数是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？

10、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？

11、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？

12、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？

13、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？

14、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？

15、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

16、李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工700个零件，不合格的有多少个。

17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？

18、王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？

19、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？

20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？

六年级数学应用题10

1、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？

2、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克？

3、某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？

4、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水？

5、某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的？

6、保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人？

7、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？

8、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的？ 9、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？

10、玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？

11、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？

12、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？

13一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？

14、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？

15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？

16、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？

17、一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨？

18、学校用40米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？

19、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？

20、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？