雅思阅读真经2》第一版勘误与答疑范文合集

第一篇：雅思阅读真经2》第一版勘误与答疑

雅思阅读真经2》第一版勘误与答疑

《雅思阅读真经2》第一版勘误表与难题答疑 刘洪波

勘误表 TEST 1 Q4.题目请改为Speeding up your reading rate through forced acceleration often results in_____

Q37.答案为No.TEST6 Q17.答案为advocates Q18.答案为emergency drills

TEST8 Q26.答案为Yes

TEST10 Q20.答案为Not Given Q39.答案为False

难题答疑 Test 1 Q12 文章中把阅读的两种速度和爬山相比较来解释两种速度，但是此题根本没有在文章中体现过，文章中只不过是个假设来比喻，我觉得应 该是NG。而不是F 答：文中倒数第二段提到的是average rate平均速度，题目中提到的是set rate固定速度。这是两个不同的概念。而且文中也提到了there is no set rate…… 比如：我第一小时速度是1，第二小时速度是2，第三小时速度是3；那么我的平均速度是2，没有固定速度。

Q14 文中第一段根本没有说到from stoneflies to wasps,而且也没有出现wasp为何会是这个heading 答：14题是问的B段的heading。审题仔细。

TEST 2

Q18文中这一段全是讲大楼的通风体系，而且基本上都是在讲如何heating没有出现如何cold,所以我觉得hot and cold不对，这个list中没有什么合适的heading，如果硬要找的话，我觉得advanced tech比较合适。

答：第一自然段说到skyscraper这个术语的来源，最后一句也谈到现代的skyscraper来源于美国。Skyscraper and highrise没有区分重点。

Q38 文中只是说organizations will need to assess the consequences to profits and productivity of encouraging talented and wise elders to exit the work force.到底能不能减少根本没有说，所以我觉得是NG不是t 答：这道题比较难，需要理解文章中心思想。文中主要强调“老年员工的价值”。第一段中：…making the notion of retirement for older workers a serious drain on organizational productivity.第6段organizations will need to assess the consequences to profits and productivity of encouraging talented and wise elders to exit the work force.说企业应该评估老年员工退休对生产力的影响，其实暗示有负面影响的可能。题干中说的是may fall有可能降低，其实是原文这句话的原意表达。

Q40 文章基本上是讲现在老年人不能早退休，退休有什么不好的影响，然后鼓励下要社会让老人继续工作。我觉得并没有提出什么NEW MEANING OF RETIERMENT,而是鼓励公司让老年人工作，让他们重视老年人的价值（文章一直在强调老年人的价值很高）所以我认为C和d都比A好些

答：首先要确定整篇文章的中心词retirement,而且重点介绍了一种新兴的方式bridging, a form of partial retirement.C选项太极端片面，A选项the new meaning of retirement 指的是对退休进行新的理解和解读，比较全面。

test 3 Q13 这个空后面是to be transmitted,文章中是这么说的since the equipment can transmit on two channels,two different languages can be broadcast at once,所以我填了languages而且broadcasts被传送是不是有点不搭配？？ 答：languages也可以，是正确的。

test5

Q3 题目中说是rebuilt而文章中只是subsequently raised in 1912 and 1933加高不能等于重建吧，所以我认为是NG，不是Y文章没有提到重建。答：rebuild指：重建，改造，改建。

Q19 题目中说after a koala's brain is fully developde it emerges from its pouch.但是文中by 22 weeks the baby begins to turn in the pouch and kick,occasionally looking out into the natural world.by 24 weeks,the cub is fully covered withe fur and brain development is complete.你看在完全成熟之前已经会偶然探出头来了，所以此题应该是N吧不是Y 答：题干emerge指“显现，脱出来”，和原文look out into向外看不同。原文说At thirty weeks, the cubs climbs in and out of the pouch…才对应题干。

Q24这到题怎么找定位词啊？？很多地方都说了这些人对小考拉的坏处，我做每份卷子都是按时间做的，所以直接写个hunter上去了。

答：可跟据顺序原则在上题原文出处的后面找，注意logger就是people who cut down trees.Q33知道真相的人应该就那个演戏的吧，还有两个是谁呢？？ 答：experimenter and Milgram.Q40看不懂，就是都翻译了也不懂，答：这道题有点难，如果反向思维：If we do not question…这句话就选T。

test6

Q45这两个题目中说的都是在文章中找不到的啊，文章中只是描绘了他们的样子，难道可以通过样子或者体积重量来判断来解答吗？？

答：有啊。第4题obelisks原文有解释，是一个像人民英雄纪念碑一样的东西，怎么能carry around？第5题说water clocks didn’t depend on the observation of celestial bodies.当然在室内可以用啦。不像日晷，需要太阳光。Q21 题目中说FINAL SAY文中一大段讲了三个方面首先是the regulatory authorities decide on safety matters然后telecoms players 最后是airlines 要综合考虑前面两个的意见，第一位仅仅解决安全问题，具体到实施还要三个缺一不可吧，所以我选了D答案是A 答：这道题有点难，要对出原文中对regulatory authorities地位的强调，如：regulatory bodies still have to be convinced.Q23 VODAFONE在文中的定位和上面一题是一个地方的，文章中说了他们不想让自己的牌子受到安全舆论的影响所以应该是B不支持吧怎么是A呢？？ 答：是A。不想别人说自己牌子的产品在飞机上不好用。

Q33 我找不到定位词啊，感觉DE两段中好像有提到，但是怎么填这个空呢？？ 答：D段第3行。填foreign language(teachers)Q34题目中是问what 我就认为应该填一个名词吧，但是答案just as――好像有点不对吧？？

答：填plausibility也行。

Q38文章中有两个地方可以填吧一个是答案而我填了able，因为上一空是填injuried，文章中是说children who suffer injuries to theleft hemisphere are able todevelop―如果根据前一个空定位的话那应该是able啊如果再碰到这种情况应该怎么处理呢？？ 答：填able也是可以的。

TEST7 Q10他哥哥的名字在哪里啊？？没有找到难道赖特兄弟是他哥哥吗？？ 答：Wilbur。

Q19文章中说蚂蚁沿着pheromones去找能找到食物，但是没有说食物中有这个东西时是不是容易找，应该是NG吧，不是F吧？？

答：这是一道张冠李戴的题，food中没有pheromones信息素。蚂蚁会分泌信息素。Q21文章中不是说了最短的路线会被回来的蚂蚁加强吗，而且后面还有蚂蚁会加强吧，为什么不是F而是ng呢 答：仔细阅读D段。

Q27文章中说the prehistoric jomon people of japan那jomon不就是小日本吗？？为什么是NG呢？？

答：原文中没有提到。也没有提到日本人的起源不是欧洲。

Q29文中说the weight of evidence had pushed back the date of the first arrivals several thousand years.a site at cactus hill,near richmond,may be 17000years old.所以可能最老的是cactus吧，那他在不再北美文中没有说啊，所以我选了NG答案是N 答：第4段首句提到Chile智利，南美洲国家，30000年。

Q30文章中只是说了in both siberia and canada 他们到底挨不挨着根本在文中没有说啊，就算现实中是没有挨着，那也应该填NG啊为什么是N呢？？ 答：读上句，spreading throughout the hemisphere.test8 Q6文章中说的是highter water temperatuers may have adverse effects on juvenile and adult behavior,明明是有不好的影响嘛，再说前面也只是说alter并没有说要升高温度啊，这个空前是不是应该是decrease才对吧？？

答：这个空不应该错。是一个谓语的并列结构。通过上下文再读一读。上面说alter river temperatures，到底是提高还是下降没说，但下一句紧接着说higher，明显温度是increase了。Q13 文章中是说flows in the river are augmented会有好处，但是enlarged river并不一定保证有enlarged flows吧，flows和河的大小不一定成正比吧，所以我选了NG，我晕，错得好惨啊！

答：把握考点，是否能help。明显钻牛角尖。

Q19 文章中是egyptologists和engineers，题目中是scientists和egyptian experts，这怎么对应啊？？我当时做的时候考虑了很久，最后还是错了！

答：当然是对应的啦。Scientists 和 engineers对应；egyptian experts 和 egyptologists对应。Q26文章中最后一段就是说这个问题的啊，前两个方法留下的东西都没有找到，但是他们都应该留下的，只有最后风力的方法不会留下任何痕迹，这也就是最后一段一开始所说的优势啊，为什么是N呢？？

答：这道题应该选True。这道题出得不好，我第二版要改动。谢谢。

第二篇：雅思口语考试八大真经

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雅思口语考试八大真经

对于很多烤鸭来说，雅思口语是个难度不小的项目，要想在雅思口语考试中拿到满意的分数，其中一些细节问题是不得不注意的。下面，100教育小编给大家精心总结了雅思口语考试八大真经。

雅思口语考试真经一不要背诵答案

不少考生备考时,把参考书中的例子也背下来以应对考试。背书的考生通常语速过快、没有语调、表情不自然,很容易被考官发现。背书是一种投机取巧的作弊手段,无法真实地反映考生的口语水平。而考官可以灵活出题,忽然提一个刁钻的问题,如果刚才还很流利的考生忽然开始结巴,说话不知所云,就会引起考官怀疑。考官一旦发现考生在背书,就会给出很低的成绩。所以,大家要认真练习口语,注意语速不可过快,语调自然起伏,避免单一。

雅思口语考试真经二 即使犯错也要镇定

很多考生语法意识太强,担心自己的答案会出现语法错语,结果在答题中出现了大量停顿和纠错现象,使语言表达的流利度大打折扣。其实,考生大可不必为答题中出现的语法错误过度担心。一旦犯错,如果意识到了,可及时改正,没有改正也无伤大雅,没必要慌张。有时候考官也可能没注意到,关键在于是否能够流畅表达,对方能否理解。当然,这并不意味着考生可不顾语法,任意犯错。考生在复习时可将自己说的内容录音,然后自查错误

雅思口语考试真经三 仔细听题，反应敏捷

不少考生备考口语考试时,忽略了加强听力练习,殊不知,口语交流的前提是听懂问题。不少考生口语考试时因听力不足而交流不畅,无法做到快速反应。建议大家找一个可以用英语交流的朋友,以一问一答的形式来模拟正式考试,既可以逼真地模拟考试场景,也可以锻炼听力和反应能力,还可以培养用眼神交流的习惯。

雅思口语考试真经四 善于利用停顿

考生即使准备再充分,也难免被考官问到一些冷僻或棘手的问题,这时恰当地使用停顿技巧就变得很重要。比如：Q：Doyou enjoy singing？ A：Singing？Well, I‘m not very keen on singing, but I do like listening to music.考生答题时可先重复问题中的一些关键词作为确认,同时给自己时间思考。well, actually, you see, you know what等都是英语中最常用的停顿表达方法。

雅思口语考试真经五 不可不懂装懂

有些考生考试时由于紧张或听力不好没听清考官的问题,但又不想暴露,于是便连蒙带猜给出一个答案。但是,如果考生不懂装懂,答非所问,万一答案错误,就会给考官留下听力很差的印象。其实在考试中要求考官重复或确认很正常,尤其是问题比较长而复杂时。所以,与其猜测不如确认或请考官重复问题,比如：

第三篇：工程造价咨询与审计勘误

《工程造价咨询与审计》勘误

1、第2页第4段第1行“屋楼地面”改为“屋面楼地面”。

2、第6页图1—3 “现代南方的两进住宅”改为“现代南方的两进住宅与周代士寝图”。

3、第12页图1—8 “河北名县木塔”改为“山西应县木塔”。

4、第20页图1—17 “屋面垂背小兽”改为“屋面垂脊小兽”。

5、第20页图1—18 “故宫太和殿屋面垂背小兽”改为“故宫太和殿屋面垂脊小兽”。

6、第359页上面表格 “工程量清单”改为“工程量清单报价表”。

7、第360页上面表格第2列 “单位工程名称”改为“单项工程名称”。

8、第360页第2个表格名称“单位工程费汇总表”改为“单项工程费汇总表”。

9、第360页最下面表格第2列 “单位工程名称”改为“项目名称”。

10、第361页最下面表格第2列 “单位工程名称”改为“项目名称”。

第四篇：政策与业务答疑1

银行和企业在日常业务办理过程中，不时会遇到一些对政策把握不准的问题。为帮助充分理解和准确把握相关管理政策，合规办理业务，广东省外汇和跨境人民币展业自律机制在征求银行业专家意见的基础上，整理了《政策与业务答疑（第一期）》，供学习参考。

问

外商投资企业资本金结汇后的人民币资金是否可以向其子公司发放用于支付日常经营工程款的委托贷款？委托贷款新规对该业务是否有影响？

答：资本金结汇的资金可以向其子公司发放委托贷款。根据《国家外汇管理局关于改革和规范资本项目结汇管理政策的通知》(汇发〔2016〕16号)文，境内机构的资本项目外汇收入及其结汇所得人民币资金的使用，应当遵守以下规定：

1、不得直接或间接用于企业经营范围之外或国家法律法规禁止的支出；

2、除另有明确规定外，不得直接或间接用于证券投资或除银行保本型产品之外的其他投资理财；

3、不得用于向非关联企业发放贷款，经营范围明确许可的情形除外；

4、不得用于建设、购买非自用房地产（房地产企业除外）；境内机构与其他当事人之间对资本项目收入使用范围存在合同约定的，不得超出该合同约定范围使用相关资金。外商投资企业与其子公司是关联公司，可办理以银行为委托行的委托贷款业务。

《中国银监关于印发商业银行委托贷款管理办法的通知》（银监发〔2018〕2号）不影响该业务，仅明确不得接受其他债务性资金等五类资金用于发放委托贷款。

问

结汇待支付账户同名同性质账户划转审核什么材料？

答：根据《国家外汇管理局关于改革外商投资企业外汇资本金结汇管理方式的通知》(汇发〔2015〕19号)文，结汇待支付账户的支出范围包括：经营范围内的支出，支付境内股权投资资金和人民币保证金，划往资金集中管理专户、同名结汇待支付账户等。结汇待支付账户同名同性质账户划转不属于真正意义上的“使用”，不需要审核“使用”的材料，参照同名资本金账户划出的材料审核。

问

某融资租赁公司成立多家独立核算的SPV项目公司，现该公司申请办理内保外债业务。

1、外债登记表中的用途为“日常经营周转或置换他行贷款”，外债资金能否支付SPV公司用于日常经营、缴税、购买飞机等？ 2、1年期的短期外债能否用于归还10年期的长期贷款本息？

答：

1、如借款企业的分公司或子公司属于独立核算的公司，借款企业的外债资金不得给予其分公司或子公司使用。因此，SPV公司为独立核算公司，融资租赁公司的外债资金就不得给其使用。

2、根据《外债登记管理办法》（汇发〔2013〕19号）及《外债管理暂行办法》（国家发展计划委员会、财政部、国家外汇管理局令2003年第28号）的规定，融资租赁公司借用短期外债需向外汇局申请外债指标，借用中长期外债需向发改委申请额度。短期外债不得用于中长期用途，应注意企业借入的外债资金使用期限是否与合同项目期限、还款期限相匹配。

问

在《中国人民银行关于进一步完善人民币跨境业务政策促进贸易投资便利化的通知》（银发〔2018〕3号）文件中，第二条：“银行可在“了解你的客户”、“了解你的业务”、“尽职审查”三原则基础上，为个人办理其他经常项目人民币跨境结算业务”。以上文件提及的“个人”是否包括境外个人？如果包括，那么港澳台地区居民向境内汇人民币是否还有“只能向本人境内账户汇款”的限制？是否还有每日向本人境内账户汇款金额不能超过规定限额（香港居民每日8万元人民币、澳门居民每日5万元人民币、台湾居民每日8万元人民币）的限制？

答：

1、个人其他经常项目人民币跨境结算业务适用于境内个人和境外个人。港澳台地区居民向境内汇人民币,收款人为本人的，仍遵循《中国人民银行关于内地银行与香港和澳门银行办理个人人民币业务有关问题的通知》（银发〔2004〕254号）、《中国人民银行关于内地银行与香港和澳门银行办理人民币业务有关问题的补充通知》（银发〔2005〕359号）等相关规定办理，若收款人为非本人的，按《中国人民银行关于进一步完善人民币跨境业务政策促进贸易投资便利的通知》逐笔审核经常项下相关资料办理跨境收支业务。

2、《中国人民银行关于内地银行与香港和澳门银行办理个人人民币业务有关问题的通知》（银发〔2004〕254号）、《中国人民银行关于内地银行与香港和澳门银行办理人民币业务有关问题的补充通知》（银发〔2005〕359号）的相关规定仍有效。其中，持有香港居民身份证件的个人办理同名账户汇入汇款，汇款最高限额为每人每天8万元人民币；持有澳门合法居留证件的个人办理同名账户汇入汇款，汇款最高限额为每人每天5万元人民币。

3、台湾地区居民个人跨境人民币结算业务仍按照人民银行现行政策办理，持有台湾居民身份证的个人可通过台湾参加行利用清算行或代理行渠道办理经常项目下往来大陆汇款，包括以账户持有人为收款人（即同名汇款）或其他收款人的台湾对大陆人民币汇款，汇款最高限额为每人每天8万元人民币，汇入后尚未提用的人民币余额可以汇回台湾。

问

企业延期付汇没有办理延期付汇登记，银行能否为其办理付汇业务？延期付汇登记是企业行为，是否是银行付汇业务的前提？

答：对于A类90天（不含）以上的延期付款，企业应在自进口之日起30天内，通过监测系统企业端向外汇局报告相应的预计付款日期、延期付款对应的报关单金额、关联交易类型等信息。如果超过30天（不含）未通过监测系统企业端向外汇局报告，应到外汇局现场报告。如果企业未按规定时间进行贸易信贷报告，说明企业可能存在一定的信用风险，银行应当根据“展业三原则”要求做到尽职审查后再判断是否为该客户办理业务。

问

背景：B公司为外商投资企业，其原外方股东为香港个人C，持香港永久居民身份证，现香港个人C拟将其持有B公司的股权转让给个人D，该个人身份证件为香港居民身份证，非永久，在境内的户籍已注销，在外商投资企业变更备案回执里显示投资者个人D的国别/地区为香港。

这个“外转外”登记银行是否可以办理？个人D的身份应该是境内个人还是境外个人？

答：银行是否可以办理“外转外”登记主要取决于个人D的身份为境外个人，且在商务部门办理了外商投资企业变更备案手续。

从展业原则出发，持“香港非永久居民身份证”是在香港学习、工作、有投资计划等个人持有的，不能确认其为境外个人，应要求客户提供证明其境外身份的其他资料（外商投资企业变更备案回执注明的国别资料可作为辅助证明材料），确认其为境外个人后办理。

问

资本项目外汇业务操作指引（2017年版）的6.21外国投资者清算、减资所得资金汇出的审核材料包含《服务贸易等项目对外支付税务备案表》（金额在5万美元及以下的无需提交）或其他完税证明材料。

1、企业到银行办理注销登记时已经注销税务登记，但又没有办理《服务贸易等项目对外支付税务备案表》，企业应该提交什么其他完税证明材料给银行办理相关登记和资金汇出（5万美元以上）？

2、税务备案表上没有标注税种、税率、税金、免税额等，银行如何确定税后可汇金额是多少？

答：

1、企业办理注销登记时，需提供业务登记凭证、《境内直接投资基本信息登记业务申请表》、清算公告或相关主管本门批准或备案文件、注销税务登记证明及清算报告。办理资金汇出，需提供业务登记凭证、凭业务登记凭证打印的控制信息表、注销税务登记证明和完税的证明材料。

2、税务备案表没有标注税种、税金、免税额等，可要求客户提供纳税申报表及完税的证明材料。

问 《国家外汇管理局关于改革和规范资本项目结汇管理政策的通知》（汇发〔2016〕16号）：1）“对于企业确有特殊原因暂时无法提供真实性证明材料的，银行可在履行尽职审查义务、确定交易具备真实交易背景的前提下为企业办理相关支付，并于办理业务当日通过外汇局相关业务系统向外汇局提交特殊事项备案。银行应在支付完毕后20个工作日内收齐并审核境内机构补交的相关证明材料，并通过相关业务系统向外汇局报告特殊事项备案业务的真实性证明材料补交情况。”，2）“对于境内机构以备用金名义使用资本项目收入的，银行可不要求其提供上述真实性证明材料。”

1、可否明确备用金的使用范围，银行是否需要跟踪企业备用金的使用是否合规？

2、备用金是否仅用于现金？可否转账（如缴交水电费等）使用？

3、备用金结汇占资本金比例正常范围是多少？

4、备用金结汇是否无需提供真实性证明材料？

答：

1、目前政策没有明确规定备用金的使用范围，备用金是企业、机关、事业单位或其他经济组织等拨付给非独立核算的内部单位或工作人员备作差旅费、零星采购、零星开支等用的款项。由于备用金主要用于差旅费或零星开支，而资本项目账户的资金也要求在企业经营范围内遵循真实、自用的原则进行使用，并有禁止性的使用范围，因此，从展业原则出发，建议银行要对备用金的使用进行合理审查，保证资金的合规使用。

2、备用金不仅可以提取现金使用，一些零星的开支也可以通过转账的方式支付。

3、单一机构每月资本项目收入的备用金（含意愿结汇和支付结汇）支付累计金额不得超过等值20万美元。

4、备用金由于是用于日常的零星开支，所以在结汇环节可以无需提供真实性证明材料，凭支付命令函结汇即可。建议从展业的角度考虑，在办理下一笔结汇或支付时，应对上一笔备用金的使用情况进行合理审查。对于超出备用金使用范围、或用于禁止性业务支付的情况，要及时制止并向当地外汇局反馈

第五篇：函数与极限测试题答疑

第一章函数与极限测试题答疑

一、选择题（7×4分）

x,1． 设f(x)2x,x0,g(x)5x4，则f[g(0)]-------------------（D）x0

A 16B 4C 4D 16 注：中学基本问题，应拿分！

2． 函数yf(x)的增量yf(xx)f(x)--（C）

A 一定大于0B一定小于0C不一定大于0D一定不大于0 注：中学基本问题，应拿分！

3． lim(13x)2x---------（C）x0

3A e6B e3C e2D e6 注：重要极限基本问题，应拿分！

4． 当x0,2tanx是关于sin2x的---------------（C）

A高阶无穷小B低阶无穷小C等价无穷小D同阶但非等价无穷小 注：无穷小比较基本问题，应拿分！

5． x4是f(x)sin(x4)

x162的----------------------（B）

A跳跃间断点B可去间断点C第二类间断点D连续点 注：间断点类型基本判定问题，应拿分！

x4应选何答案？

xsinx

x26． 曲线y2的水平渐近线方程为-----（B）

A x2B y2C x2D y2 注：水平渐近线方程基本问题，应拿分！

7．函数yf(x)在x0处有定义是yf(x)在x0处有极限的-----------------（D）

A 充分但非必要条件B 必要但非充分条件

C 充分且必要条件D 既不充分也不必要条件

注：函数yf(x)在x0处有定义与有极限的基本关系问题，应拿分！

二、填空题（3×4分）

1．lim

(2n1)(3n1)

(6n1)

n



1108

.注：的基本计算问题，分子分母比较最大项，应拿分！

ln(12x),x0x2．若函数y连续，则a2.3xa,x0

注：函数连续的基本问题，应拿分！3．已知：lim

xbx51x

x

1a，则a4，b6.注：极限的逆问题，有一定难度！

由lim(xbx5)0，得b6，进而有a

4x1

三、计算题（4×7分）

arctanxe

1x





1．lim

x

2

21

11x

11x

注：极限定式的基本问题，应拿分！2．lim（x

x2x1

x)2=ex

2lim

x

ln(1

11x

ln(1))

0

ex21xe2

lim

x11

注：极限1的基本问题，应拿分！3．lim(x

x

xx)lim

xxlim

11

1x1



xx

注：极限的基本问题，尽管例题未讲，但处理方法讲过，化为比式，应拿分！4．lim



tanx

x

sinx

x0

lim

x0

tanxsinx

x12

xlim

x0

x

=

lim

tanxsinx

x00

x0



lim

tanx(1cosx)

x

x0



=1

4x

注：极限的综合问题，有一定难度！

1tanx

x

1错误解法：原式lim

x

尽管得数正确，但分子两个局部等价无法保证整个分子也等价！

x0

x0

limsinx



四、（9分）设y

e1e

1x

x,（1）求函数的间断点并判断其类型；

（2）求该函数图象的水平渐近线及铅直渐近线。

解：（1）x0是非定义点，一定是间断点，又limf(x)，所以x0为第二类间断点

x0

（2）因limf(x)，则x0为铅直渐近线

x0

又 limf(x)1，limf(x)1所以 y1，y1为其水平渐近线

x

x

注：极限应用的综合问题，但难度不大！

2五、（8分）当x0时，x1与1cos

ax互为等价无穷小，求a值。

解：因为

x1~

3x，1cos

~

ax

2，则

1lim

x0

22，所以a lim32

x0ax3a3x

注：极限的逆问题，但难度不大！错误解法：因为

x1~

x，1cos

~

ax2

又11cos，故想一想，该方法为何错？

x

ax2，所以a

六、（8分）把长为a的线段AB分为n等分，以每个小段为底做底角为等腰的两腰组成一折线，试求当n无限增大时所得折线长的极限。解：lim2n.n

2n的等腰，这些



a2n

sec

2

a n

注：极限的基本建模问题，应拿分！请解决下列问题：

1、半径为r的圆内接正n边形，试求当n无限增大时，其边长与面积的极限。

2、根据药物动力学理论，一次静脉注射剂量为D0的药物后，经过时间t，体内血药浓度为V

（1）试求n次注射后体内血药浓度Cnt与第n次注射后的时间t的关系。Ct

D0

e

kt，其中k0为消除速率常数，V为表观分布容积。若每隔时间r注射一次，（2）随着n的无限增大，血药浓度是否会无限上升呢？

七、（7分）（二题可以选作一题）（1）求lim（n

1n



1n



2n)n

（2）求证：方程x2sinx在（,)内至少有一实根

（1









而lim

n

1，lim

n

1

故由夹逼定理知原式1

注：和式极限的基本问题，利用和式分项中的最大项、最小项进行放缩，由夹逼定理完成，本题属提高题型中的简单题！

试用夹逼定理证明lim

n3

3n

n

0

（2）证明：令 f(x)x2sinx，其为在[

则f(x)在[

,]上连续，又f（,]上有定义的初等函数，)





20，f()00

故由零点存在定理知，在(即方程f(x)0在（

,)内至少存在一点，使得f()0,)内至少有一个根，证毕。

注：连续的基本性质问题，尽管未介绍，但其属于中学问题，理解上较容易，但在证明表述上有一定难度！

试证明方程xasinxb(a0,b0)至少有一个正根，并且它不超过ab。