第4课时 一个数除以小数

第一篇：第4课时 一个数除以小数

第4课时一个数除以小数（2）

【教学内容】

教材第29页例

5、“做一做”,练习七的第5、6、7、8、10、11题。【教学目标】

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。【重点难点】

1.掌握小数除法的计算步骤。

2.被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。

【复习导入】

说说你是怎么想的？ 2.用竖式计算。（1）1.26÷0.28

（2）12.6÷2.8 全班齐做，指定2名学生板演。

全班订正，重点让学生说说这两个题是怎样算的？ 3.导入课题。

通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。（出示课题）

【新课讲授】 1.学习例5。

出示例5：12.6÷0.28= 学生尝试计算，发现问题。

提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？

学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。

小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？

引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。

学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。

2.即时巩固。

完成课本第22页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。答案：

3.总结：小数除法的计算方法。

师：下面请小组合作，总结小数除法的计算步骤和方法。学生活动：讨论、总结计算方法。小组交流汇报。

小结：小数除法的计算方法和步骤： 一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。4.典例讲析。

例1计算0.19÷0.03，当商是6时，余数是多少？ 方法一

分析：这是一道除数是小数的除法题，计算时把它转化为除数是整数的除法计算。转化时，被除数0.19和除数0.03要同时扩大到原来的100倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩大到原来的100倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的解：0.19÷0.03=6……0.01

1100，就能求出原式的余数。

余数是0.01。方法二

分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商×除数”。已知被除数是0.19，除数是0.03，商是6,根据上述数量关系可以求出余数。

解：6×0.03=0.180.19-0.18=0.01 总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……商的大小不变，但是余数也随着扩大到原来的10倍、100倍……要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的110、1100……

2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘积。

分析：这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，用“0”补位，原式就转化为6250÷25。

【课堂作业】

1.完成教材第29页“做一做”中第1题。

分四组做，每组2道小题，4名同学板演，2名同学讲算理。2.完成教材第30页练习七第5题。独立完成后交流。答案：1.2.答案不唯一，如苹果冠军是这个苹果质量的多少倍？ 1.67÷0.25=6.68（倍）【课堂小结】

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？

小结：计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。

【课后作业】

1.教材第30页练习七中第6~8题、10~11题。2.《创优作业100分》本课时的练习。

第4课时一个数除以小数（2）

例5：12.6÷0.28=

小数除法的计算方法和步骤： 一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相〗同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

本节课所学内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化为前面所学过的除数是整数的除法。因此在教学中，一是要注重铺垫，在学习新课前先安排复习一些与除数是小数的除法有关的知识；二是要注重算理，在竖式计算过程中讲清算理；三是强调归纳，引导学生把小数除法总结出三个步骤——“一看、二移、三算。”

第二篇：一个数除以小数-第一课时

2、一个数除以小数

第一课时

学习内容：

一个数除以小数

人教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第21页例5。

教学目标：

1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。

3、使学生能认识事物是相互矛盾的，培养学生转化矛盾，解决问题的能力。

重点难点：

重点：除数是小数的除法的计算法则。

难点：理解除数是小数的除法算理及应用。

学习过程：

一、创设情境，质疑自探。

1、热身复习（1）口算

根据12÷6=2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。1.2÷0.6= 120÷60= 0.12÷0.06= 1200÷600= 12000÷6000= 0.012÷0.006=（2）口答

①把2.67和0.06各扩大到原来的10倍，100倍，1000倍得多少？

②把20.07和0.009分别去掉小数点后变成了什么数？各扩大到了原来的多少倍？

（3）计算下面各题，并说出计算法则。①7.65÷85= ②7.65÷0.85= 学生课堂上独立完成。

2、质疑自探

（1）你们很快做出了上面的第一题，并能说出计算法则，为什么做不出第二题呢？两道题有什么不同？

（2）如何解决除数是小数的问题？

（3）出示例5，用旧知识尝试独立完成。

二、分组学校，合作交流。

学生交流，教师适当指导。得出结论：

（1）两题的除数不同。第二题的除数是小数，无法写商。

（2）把第二题的除数变成整数就可以了。可以通过商不变的规律来解决。（3）学生方法多样，有通过改变单位解决除数是小数的问题的，有用商不变的规律被除数除数同时扩大相同倍数来解决除数是小数问题的。

三、精简点拨，巩固训练。

1、精简点拨

（1）板书课题，结合例5的竖式7.65÷0.85指导除数是小数的简便计算方法，强调在竖式上直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

（2）检验运算是否准确，强调验算的重要性。（3）课题生产的新问题。

2、巩固训练

P22“做一做”第1-2题，及练习四的1-2题（1题21÷1.4除外）

四、检测反馈，拓展运用。

1、课堂小结

（1）说说除数是小数的做题步骤，先做什么？在做什么？怎样计算？

（2）新旧知识是密切联系的，希望同学们在今后的学习中能充分运用旧知识解决新问题，真正成为知识的主人。下面我们来做几道题检测一下我们学习的怎么样。

2、检测题

（1）把下面的式子变成除数是整数的除法算式。3.36÷1.2=（）÷12 1.19÷0.17=（）÷（）0.44÷0.275=（）÷275 15÷0.75=（）÷（）28÷1.4=（）÷（）（2）计算并验算

3.24÷0.36 4.38÷0.73 35.88÷2.76 48.07÷4.37 293.4÷32.6 74.1÷1.3

板书设计：

一个数除以小数 7.65÷0.85（竖式）

第三篇：第3课时 一个数除以小数

第3课时 一个数除以小数(1)(教材例4P28)

一、在括号里填上合适的数。0．36÷1.2＝（）÷12 2．4÷0.6＝（）÷6 0．438÷0.45＝（）÷45 7．38÷0.5＝（）÷5

二、选择。

1．除法算式73.25÷3.6的商最高位是（）。A．十分位

B．十位

C．百分位 2．50.5÷0.5＝（）。A．100.1 B．10.1 C．101 3．2.25里面有（）个0.01。A．2.25 B．22.5 C．225

三、列竖式计算。

4．95÷1.5

75.6÷3.6

四、蜜蜂速度是蝴蝶的多少倍？

五、生活中的数学。

1．王叔叔动手做了一块长方形画板，画板的长是1.2米，要使画板面积是1.14平方米，这块画板要做多宽？

2．某果园要运一批水果，用3辆汽车每次共运水果7.5吨。照这样计算，要一次运完12.5吨水果，需要几辆汽车？

3．1台抽水机1.5小时抽水61.5吨，照这样计算，这台抽水机2.5小时抽水多少吨？

六、汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？

一、3.624 43.8 73.8

3课时(1)

第 一个数除以小数

二、1.B 2.C 3.C

三、3.3 21

四、18.6÷6.2＝3 答：蜜蜂速度是蝴蝶的3倍。

五、1.1.14÷1.2＝0.95(米)答：这块画板要做0.95米宽。2.7.5÷3＝2.5(吨)12.5÷2.5＝5(辆)答：需要5辆汽车。3.61.5÷1.5＝41(吨)41×2.5＝102.5(吨)答：这台抽水机2.5小时抽水102.5吨。

六、0.8÷5×325＝0.16×325＝52(千克)因为52＞50，所以还需要加油。答：汽车要行驶325千米，50千克汽油不够，还需要加油。

第四篇：一个数除以小数

一个数除以小数

一，自学提示。

（自学课本第28页例4，思考并回答下面的问题。）

1，2，除数是小数怎样计算呢？

被除数和除数为什么要同时扩大100倍？

除数扩大100倍是为了（）； 被除数扩大100倍是因为（）。所以7.65÷0.85=（）÷（）=（）

0.857.65 85765

765

0

0 3，经过上面的分析，我们知道了“一个数除以小数”的方法：

①先移动除数的（），使它变成（）。②除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位。

③然后按照除数是整数的小数除法计算。

自学测试

列竖式计算。

62.4÷2.6= 2.38÷0.34= 0.544÷0.16=

达标测试

1，列竖式计算。

2.19÷0.3= 5.58÷3.1= 31.2÷1.3=

2，下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？请你改正过来。

81.81.44

4 0

3，把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

4.68÷1.2=（）÷（）2.38÷0.34=（）÷（5.2÷0.32=（）÷（）161÷0.46=（）÷（））

第五篇：一个数除以小数

小数除以小数 信息窗

2（一）一个数除以小数111---113 教学目标 ：

（1）通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。

（2）培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。

（3）渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。（4）使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验，激发数学学习的兴趣。教学重难点：

教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。竖式的准确书写。教具、学具准备：课前作业题、卡片、多媒体课件、课堂练习纸张。教学过程： 课前播放：视频

开场白： 同学们对昆虫有了解吗？这节课我们就一起看看昆虫给我们带来了哪些有趣的知识好不好？大家想不想一起看看有昆虫之间的PK到底会怎样？ 老师：上课！师生问好 老师：同学们，请看大屏幕。（课件出示：）一，复习导入部分：

老师：要想去看，首先要推开昆虫世界的大门，来看看谁能推开昆虫世界的大门？

昆虫中家蝇每小时飞行8千米，天蛾每小时飞行53.6千米。天蛾的飞行速度是家蝇的几倍？独立完成 学生展示：53.6÷8=6.7 课件集体订正： 除数是整数的小数除法的计算方法是怎样的？ 按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。刚才我们知道了天蛾的飞行速度是家蝇的6.7倍。让我们看看下面出场的这两只昆虫是谁？（课件出示）

蜻蜒的体长15.6厘米，它的飞行速度可达每小时40．25公里，蜻蜒的体重0．5克，蜻蜓飞行时翅膀每秒震动37次。

蚊子的体长1.5厘米，它的飞行速度可达每小时 2.5公里，蚊子的体重约为0.0025克，蚊子飞行时每秒翅膀震动573次。二，发现信息、提出问题： 你发现了那些数学信息？ 你能提出什么数学问题？ 教师：出示问题：（课件出示）蜻蜓的体长是蚊子的多少倍？ 蜻蜓的飞行速度是蚊子的多少倍？ 蜻蜓的体重是蚊子的多少倍？

蚊子飞行时每秒翅膀震动次数是蜻蜓的多少倍？ 三，质疑、讨论、解决问题。

老师：我们先来解决蜻蜓的体长是蚊子的多少倍？ 要解决这个问题该怎样列算式？ 15.6÷1.5=（教师板书）

老师：观察算式，与我们学过的小数除以整数有什么不同？ 学生：除数是1.5，是小数。

老师：这个算式是“一个数除以小数”（教师板书：一个数除以小数）老师：和你周围的同学交流一下，除数是小数的小数除法应该怎样计算呢？ 学生思考交流讨论：把除数转化成整数计算。

教师：为什么要把把除数转化成整数计算？是因为我们已经学习了除数是整数的小数除法。（教师板书：除数转化成整数）

老师：怎样把一个数除以小数转化成一个数除以整数计算呢？

想好后把你的想法写在练习本上，然后把你们的想法在小组里交流一下。比一比哪个小组的同学相出的办法多。（教师巡视，了解学生解决问题的方法。）组织展示汇报：

老师让一个小组汇报：（表现积极的小组）提醒其他小组认真倾听。（引导学生关注别人的方法，学会倾听别人的意见）预设三种想法：

方法1：1.5厘米=15毫米，15.6厘米=156毫米 156÷15=10.4

根据长度单位厘米改成毫米，把除数转化成整数。

方法2：除数1.5扩大到原数的10倍是15，被除数15.6扩大到原数的10倍是156

156÷15=10.4 15.6÷1.5=10.4 根据商不变规律；

方法3：根据商不变规律，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，使除数变成整数，转换成除数是整数的除法，用竖式计算。（教师板书：15.6÷1.5=10.4竖式计算方法）质疑、解疑: 弄清商的小数点为什么要在0的后面。（除到被除数整数部分不够除商点上小数点，余数添0继续除，60表示60个十分之一，60个十分之一除以15得4个十分之一，4个十分之一用小数表示就是0.4，所以要在商0的后面点上小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

（注意格式细节强调：小数点用小斜线（左上到右下）划掉）

老师：刚才同学们的想法都很好，说明同学们都认真地动脑思考了！对这个小组（想法3）的想法你有什么问题要问？ 教师：比较这几种解决的方案有什么相同点？ 学生交流：将除数转化成整数。

教师：转化是学习数学的重要方法。我们在计算时，要注意被除数与除数的小数点移动的方向和位数要相同，商的小数点要与被除数的小数点对齐，练习：刚才我们解决的是蜻蜓和蚊子的体长的问题。下面我们解决第二道题：蜻蜓的飞行速度是蚊子的多少倍？ 竖式计算（独立完成，展台展示订正）出示题目40.25÷2.5 = 16.1 老师：下面我们解决第3道题，蜻蜓的体重是蚊子的多少倍？（课件出示）： 算式：0.5÷0.0025=（学生独立完成）重点：0.5÷0.0025= 除数是四位小数应该怎样计算？

学生汇报计算方法：投影展示学生竖式。教师演示竖式计算方法。学生尝试总结小数除以小数计算方法：

利用商不变性质，将除数转化成小数，然后按照小数除以整数的方法进行计算。一看：除数有几位小数。

二移：除数的小数点与被除数的小数点同时向右移动相同的位数。三算：按照小数除以整数的方法进行计算。

四：巩固练习：

1、试一试，我能行： 0.756÷0.18= ９÷0.４５=（课件出示）（独立完成，展台展示订正）

2、自主练习第一题。（独立填写，集体订正）

3、考考聪明的你：英国自然历史博物馆展出一个竹节虫样本，这只竹节虫体长５６.７厘米。研究人员认为，这只竹节虫是目前世界上已知最长昆虫。世界上最小最短的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.21毫米。竹节虫体长是卵蜂的多少倍？ 五：课堂小结：

1、通过这节课学习，你有什么收获？（学生用自己的语言总结学习内容。）提示：一看二移三算

2、你能简要的评价自己或小组的学习情况吗？ 六、三峡知识（爱国教育）课件出示图片： 蚊子飞行时每秒翅膀震动次数是蜻蜓的多少倍？

板书设计

一个数除以 小数

商不变性质 整数 一看 二移 三算 方法1：15.6厘米=156毫米 1.5厘米 = 15毫米 15.6÷1.5=10.4 方法2：15.6 ÷ 1.5 = 10.4

156 ÷ 15 = 10.4 根据商不变规律