课标中的数学思想

第一篇：课标中的数学思想

课标中的数学思想

《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。

史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。

就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。

一、什么是小学数学思想方法

所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

二、小学数学思想方法有哪些？

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8、集合思想方法

集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法：

小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法：

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法：

他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？

13、可逆思想方法：

它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。

14、化归思维方法：

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。

15、变中抓不变的思想方法：

在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？

16、数学模型思想方法： 所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。

17、整体思想方法：

对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。

三、怎样教给学生数学的思想方法：

1、深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。

2、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。

3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。

4、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。

5、考试时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。

第二篇：学课标

学课标，通教材培训心得体会

王和中心校

李俊琴

9月12日----9月14日，我有幸参加了县教育局组织的2014学课标，通教材教师全员培训。认真聆听了薄老师的“依标托本，凸显语用，全面提高学生的语文素养”精彩讲座，仔细品读了李莉老师的教材解读，观摩了崔老师高效、扎实的精彩课堂，我耳目一新，真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”

通过学习，我再一次更清晰的认识到小学语文，其性质的核心是工具性和人文性的统一，更是儿童学习语文，运用语文为主的教育。

通过学习，我发现我在教学第二阶段时对学生在识字写字中还没有养成独立识字的习惯，还没有养成良好的识字习惯，对阅读要求还不过关，我的学生马上要进入高年级了，我要根据高年级的学段要求，完成语文在听，说，读，写上的目标，还要把之前落下的汉字书写要求也补上。《新课标》让我的教学目的更加明确，也给我指明了教学的重点和难点，这样就不会无的放矢了。

语文新课标明确提出：“语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础”。语文课程应培育学生热爱祖国语言文字的思想感情，指导学生正确地理解和运用祖国语言文字，丰富语言的积累，培养语感，发展思维，使他们具有适应实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力。

那么怎样培养学生的语文素养呢？结合我校许多语文老师的教学实践提出以下几种培养学生语文素养的做法：

1、走进教材，让学生直接体验作品的人文精神。

语文课程含有丰富的情感和人文内涵。对人的精神领域的影响是深广的，对学生心灵的震撼是极其深远的。所以要把学生带进教材，让学生在阅读文本的过程中，直接体验作品的人文性、工具性。

教师在教学中，一定要用欣赏的目光看待每篇课文。教师应重视用文学性的语言把学生带进教材，让学生在听、说、读中体会语言文字的美。如：教学老舍的《养花》一文时，可以抓住老舍先生养花所付出的劳动这一段落，着力渗透“不劳动连棵花儿也养不活，这难道不是真理吗？”这一富有人文内涵的思想内容。课上引导学生夸夸班上热爱劳动的同学，并倡导组织学生进行公益劳动，家务劳动，自己也学养花等实践活动。这样也就使学生懂得了劳动光荣、懒惰可耻的道理，学生的人文精神得到了很好的培养。又如：教学古诗《石灰吟》，课前准备好几块生石灰和盛有清水的脸盆，让学生在课堂上把生石灰放进脸盆，亲眼目睹生石灰的变化过程。学生对坚硬的生石灰在水中沸腾，翻滚，最终踪影皆无，只留下清白一片的变化过程惊叹不已。可想而知，此时教师不用讲解，学生也已深入感悟到石灰不怕牺牲的品格，清清白白的形象，从而在不知不觉中受到了生命价值观的教育，并在教学中通过多种形式的表情朗读，展现课文描写的形象，抓住课文中有一定内涵的词句进行体会，落实语言文字的综合训练。

2、走出教材，让学生扩展阅读，多实践，提高学生语文综合能力。

从课内来说，每一节语文课留出3至5分钟给学生扩展阅读和本次课文相关的材料，让学生有新的感受和新的体验，语文素养就会在潜移默化中得到一定的提升。

从课外来说，必须加强课外阅读和实践。语文教育是母语教育，有取之不尽的教育资源，有得天独厚的语文环境。班委选举；课前一分钟演讲；评论班级生活；开主题队会；读书、看报、听广播；参加文艺、体育、科技竞赛……都会使学生在“语文化”的生活中，体验到语文学习的乐趣，这都是培养学生语文素养的好方法。

二、注重学生的阅读背诵

我国有句“熟读唐诗三百首，不能作诗也能吟”的俗语，古圣先贤也早就指出了读书在语文教学中的重要性。我们都知道，古代私塾的教学方式再简单不过了，熟读成诵，积少成多，然后融会贯通，化为已有。一味的读，一味的背，在硬性读背的戒尺下不也培养出了大量儒生？由此可见“读”在学习语文中还是具有相当的作用的。我们看到有些语文教师却对“读”束之高阁，在阅读教学中去搞新花样。教师纯粹“为讲而讲”，学生纯粹“为学而学”，“方法”看似灵活多样，课堂也颇显热闹，可学生学完一段时间后实质却知之甚少，遗忘很快。正如走马观花式的旅游仅是“到此一游”而已。有位教师在执教一篇游记时，为了激发学生的学习兴趣，教师采用小导游的方式让学生先小组合作学习，然后集体交流，抽学生轮流上台用自己的语言向同学们介绍景点的特点。利用先进的教学媒体，在教学时向学生展示了一幅幅形象直观的画面图，犹如身临其境，美不胜收，接着又让学生介绍课前收集的相关信息。整堂课内容充实，模式新颖，学生饶有兴趣，也学了很多。表面上学生收获不少，但是由于缺少了对文本的朗读，实质的理解还是缺少相当的内涵，尚有部分学生甚至一节课中没开过口，这显然无助于课文的内容的解读。

语文新课标明确提出“要重视朗读和默读。让学生逐步学会精读、略读和浏览。培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本的书。鼓励学生自主选择阅读材料。九年课外阅读总量应在400万字以上。”读背无疑是积累语文素养的好方法。现代心理学研究成果表明，记忆力是一切智力的基础。朱熹曾经说过：余尝谓读书有三到：谓心到、眼到、口到。这“三到”是多种分析器官同时参加活动的协同作用。心理学家早有实验结论：多种分析器官协同作用的效果最好。因此读背是自悟的前提和基础。只有反复诵读才能真正体会课文的意味、情趣和文气。

三、注重学生自悟探究

当前的语文教学，不管是老牌的“教师讲，学生听”，还是翻新的“教师问，学生答”，或是改革的“教师拨，学生转”，其总体还是以教师为中心，“喧宾夺主”的情况还是显而易见。

其实，语文教学是引导学生在阅读中去感受体验，强调的是学生的自悟探究。苏霍姆林斯基说：“我深信，只有能够去激发学生进行自我教育的教育，才是真正的教育。”“自悟”便是学生形成自我教育的途径。在“读”的基础上，“悟”出精髓。因“文”悟“道”，因“道”学“文”。当然，学生的自悟探究，绝不能采取放羊式的自我领悟，必须在老师的引导、师生的讨论下进行。自悟探究中要有思维培养，自悟探究中要有语言训练，自悟探究中要有创新的火花。我们许多老师在新老教材的语文教学中，曾经尝试运用过“小组互动探究四步法”，也就是：1.读——读喜爱的语段；2.说——说探究的内容；3.问——问不懂的问题；4.帮——帮助解决疑难。例如：学习《桂林山水》时，就是主要采用小组合作学习的方式通过读一读、说一说、问一问、帮一帮的过程，以多元的对话为模式，师生之间的平等交流，同学之间的合作探究，这种师生互动、生生互动的形式，使整个课堂弥漫着一股亲切、活泼的气氛。课堂上或争先发言、或点评、或小组讨论。教师在课堂上架设起一座文本与学生对话的桥梁，使学生学会了真正地学。

四、语文生活化，将语文教学由课内拓展到课外。

首先，要更新理念，树立正确的语文教育观。要把学生从沉重的课业负担中解放出来，让学生“少做题，多读书”，让学生成为支配课余时间的主人。教学中要强调“精讲”，使学生能在课内完成大部分作业。为此，要关注儿童的经验和体验，并以儿童的经验、体验为中介，解决语文课程的抽象性、概括性、典型性与儿童生活的具体性、多样性、独特性的矛盾。从儿童的经验世界出发引导儿童进入课文的想象世界、情感世界，以儿童的自我体验为契机、引发儿童和课文表达的思想感情的共鸣。既使是学生发表了一些“异想天开”，有悖于常理的意见，也不要轻易否定。我们常常见到的是，恰恰是学生天真、幼稚毫无忌讳的“童言稚语”，表露了儿童纯真的天性，闪烁着智慧的火花。生活即课堂。培养学生具有日常口语交际能力，也只有在日常生活中不断实践，反复历练，把生活所得的一点一点累积起来，才会形成一个人的口语交际能力。所以，教师要打破课内课外的界线，树立大语文观，生活处处有语文，把口语交际的课堂延伸到学生五彩斑斓的生活之中，关注自然，关注生活，关注社会。

总之，在新的课程、新的学习方式、新的教学氛围下，需要老师引领学生开辟出一片语文学习生活的新天地，在这片天地里，教师和学生将共同成长，不断进步！

第三篇：把思想和行动统一于课标

把思想和行动统一于课标

思想上强化课标意识

【1】充分认识课程标准的地位

课程标准是国家对学生接受一定教育阶段之后的结果所作的具体描述，是国家教育质量在特定阶段应达到的具体指标。它具有法定的性质，是教育管理、教材编写、教师教学生学习的直接依据，评估与考试的依据，必须按照课程标准教学改革。

【2】全面理解课程标准的内涵

国家课程研制者结合我国的教育实情和教师的知识准备过程标准做出以下五个方面的解读:

1．课程标准主要是对学生在经过某一学段之后学习结果的行为描述，而不是对教学内容的具体规定。

2．它是国家(或地方)制定的某一学段共同的，统一的基本要求，而不是最高要求。

3．学生学习结果行为的描述应该尽可能是可理解的、可达到的、可评估的，而不是模糊不清，可望不可及的。

4．它隐含着教师不再只是教科书的执行者，而是课程的开发者，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”。

5．课程标准涉及一个整体发展的三维目标认知、情感与动作技能。

【3】正确把握课程标准的价值取向

1．基础教育从精英教育向大众教育转变。

2．教学重心从知识本位向促进学生发展转变。

3．教学目标从关注认知向关注学生整体素质转变。

4．由指导教师工作向指导教师进行课程实施与开发转变。

5．由统一、刚性的管理向灵活、弹性的管理转变。

行动上提升执行能力

【1】课前认真研究课标，把握课标发展目标的三维性。要整体理解和把握三维目标的有机统一。不可割裂开去为确定三项目标而列出1、2、3。目标的确定要紧紧围绕“以人为本”。课程资源的开发，要明确教师的作用。选取案例要有时代性，用学生易于接受的案例熏陶教育学生。

【2】课堂教学过程中，要充分认识和处理好课标对教学活动的指导作用。课标的落实过程，也就是学生发展和成长的过程。

当然，课标只是给出了某一学段共同的，统一的基本要求，而不是最高要求。所以，因材施教就要求教学过程中，真正落实好分层次教学。

教学活动的组织，要牢牢树立“课堂小社会，社会大课堂”观念。课堂教学多利用与学生密切相关的社会知识；充分利用好社会资源，让学生走出去在社会大课堂里得到成长。

【3】课后评价，及时评价和阶段评价相结合。要重阶段评价，侧重学生发展的过程。用发展和变化的眼光看待学生的成长。

总之，学习和把握课程标准要求我们思想和行动的高度统一。

第四篇：说课标说教材 小学数学

学课标研教材解析《统计与可能性》

“一切为了学生的发展，让数学课堂充满生命的绿意”。一直是我不懈的追求。

各位专家评委老师好！

今天我研说的是人教版小学数学五年级上册“统计与可能性”。下面我将从以下三方面研说：“

一、说课标（课程总目标、第二学段目标、第六单元目标）；

二、说教材（编写特点、编排体例、内容结构、立体整合）；

三、说建议（教学建议、评价建议、课程资源的开发与利用）这三方面进行：

一、说课标

数学教学的总目标从获得四基、增强能力、培养科学态度等方面进行了清楚的阐释。小学数学课程标准“总体目标” 是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。在知识与技能、情感态度、数学思考、问题解决、情感态度等方面对 于本单元领域的教学也做了具体的阐述。

教学本内容还应有针对性地关注学段目标和单元目标。第二学段目标 知识技能

1经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

2能解决简单的应用问题。数学思考

1．进一步认识到数据中蕴涵的信息，发展数据分析观念；感受随机现象。

2．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决

1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度

1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。本单元内容标准

在本单元中，学生将经历简单的数据收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。

在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，注重让学生经历数据统计的全过程，并能根据数据作出简单的判断与预测，在充分独立思考后进行交流；应注重在具体情境中对事件发生可能性的体验，从而更好地加以理解，避免单纯的统计量的计算。

(一)单元具体目标

1．简单数据统计过程,根据数据具体情况，体会“平均数、中位数”各自特点，并会求中位数的方法。

（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。

（2）根据实际问题设计简单的记录表、统计表。

（3）通过丰富的实例，理解平均数、中位数的意义，会求数据的平均数、中位数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。［参见例1和例2］

（4）能设计统计活动，检验某些预测。［参见例3］

（5）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

2．可能性

（1）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。

（2）能设计一个方案，符合指定的要求。［参见例4］

（3）对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。［参见例5］

二、说教材（第二部分把握课标说教材）编写特点

通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和经验教学新的统计量——中位数。理解中位数的意义，学会求一组数据的中位数，根据数据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点；使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

1.注意联系生活实际。教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。

2.由易至难，逐步深入。介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，按照大小排列后最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当 数据个数为偶数个时计算中位数的方法。

3.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念。统计与可能性是本册书的重点教学内容之一。

4.渗透数学思想方法，培养学生思维能力和解决问题的能力。编写体例

（1）激发兴趣的主题图：突出数学与生活实际的联系，充分展示数学问题的实际背景。{做幻灯课本98页}（2）促进思考的例题：开放性的问题设计，发散学生思维。人物对话为学生提供思考的方向。【课本105页】

（3）多层次的练习：做一做。

（4）练习（思考题）：弹性的设计，由浅入深，循序渐进，满足学生的个体差异。

（5）全面的整理与复习：整理巩固、提高升华。（6）综合应用：深化理解、拓展应用

（7）阅读材料：结合适当的素材体现数学的文化价值。激起学生对数学学习本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

立体式整合

统计与概率的内容主线，主要包括四方面的内容：第一是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的概率。这四条主线很重要，我们常说教知识不仅仅要教给学生一颗一颗的珍珠，还需要把这些珍珠串成一条一条美丽的项链，显然主线就是串这个项链非常重要的方面。

我们可以看到课标每个学段的第一句话，都是提出了有关过程的要求，显然就成为了统计学习的最主要或者最首要的一个主线，《标准》在三个阶段都提出了相应的要求：在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”。在第三学段中，提出“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据”。

从三个学段的要求不难看到，首先过程都是重要的，第二数据分析的过程可以包括收集、整理、描述和分析，另外随着年龄的差别，在要求上会有所差别，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用描述性的词语（如“一定” “可能”“不可能”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象。

三、说建议（第三部分洞悉学情说建议）教学建议

1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强 学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。

2.参与体验，经历过程。

在教学中，注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。在游戏道具的设计上，要充分考虑实效性，教师的创新可使实验、观察、讨论事半功倍（例如学生掷硬币的道具，可将硬币放置于两个开口相对的一次性透明塑料杯中，杯口粘牢固定。这样既便于操作也便于观察和记录，而且可以避免发生硬币四处滚落的现象）

3．加强学生对中位数在统计学意义上的理解。

中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。

在教学中，教师应选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特点。如例

4、例5的数据组中，因个别数据严重偏大，影响到平均数也偏大，导致平均数不能很好地代表该组数据的总体水平，而中位数的优势正好能够避免一些偏大或偏小数据的影响，因而在这样的一组数据中，中位数就能很好地反映一组数据的一般水平。

4.因中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位置，故其在 统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色。人们由中位数可对事物的大体趋势进行判断和掌控。如某城市一个月的空气污染指数的中位数值是70（空气质量为良），则说明该城市这个月超过一半的时间空气质量都为良。所以在教学中，教师可组织学生开展调查活动，然后再利用中位数的这一特点进行初步的统计分析。如调查全班同学的睡眠时间，如果中位数显示睡眠不足，则表明全班至少有一半的同学睡眠不足，据此就可建议大家少看电视和按时作息等。评价建议

评价是师生交流的一个平台，利用好这个平台，能激发学生的学习兴趣，发挥潜能；教学中我们可以从三个方面展开评价：

1.过程性评价

教学过程中，我特别关注学生参与活动的探究过程，适时提醒学生不过分沉浸在游戏中，而要不断地独立思考和交流可能性的大小。培养学生用数学思维来总结规律，解决生活中遇到的问题。教师在巡视参与时，随时根据学生的表现通过手势、眼神、表情和语言等方式适时鼓励。这样鼓励点燃了学生智慧的火花，使他们感到一种满足，一种驱动。然后结合整体的学习过程从“认真思考，积极讨论，得出结论和大胆汇报”几个方面按A、B、C三个等级进行自评、互评、师评。每周统计一次，期末总评。这种形式的呈现既体现了定量的评价又体现了定性的评价

2.知识与技能掌握

知识只有掌握的扎实，才能应用的准确，教学活动中，对学生学会知识的情况采用了“评比+评语”的方式，从作业和测评两方面进行评价。根 据学生作业完成的情况和每次测评的结果分优、良、合格三个方面进行评比，同时，从学生的角度上，写上贴切的赏识激励的语言，帮助学生树立学习的信心，激发新的学习动力。

3.应用能力

应用数学知识解决问题，是学习数学的宗旨。教学过程中要给予学生应用数学知识的时间和空间，培养学生综合运用所学知识的能力。同时，要结合学生对所学知识的应用情况进行点评，如，评价学生能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法等。有效的评价能开启学生心灵，让智慧的火花更加灿烂夺目，进而引起深层次的思考和探索。课程资源开发和利用

1.活用教材，拓展教材资源。

教材是重要的课程资源。随着课程改革的实施，新教材越发显示出它的优越性，它在关注学科知识的同时，也在关注学生的情感体验，关注不同学生的学习需求。教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，安排丰富的体验活动，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。

2.巧用现实生活资源

数学是生活的组成部分，生活中处处有数学。因此，数学教学应注重发挥“生活”这一资源的教育功能。生活中购物发票、话费清单、车票、衣服标签等，都可以成为学生的数学学习资源。信息化时代，通过报刊、电视、网络等媒体，我们能够获得富有时代感和生活气息的数学课程资源。媒体中可供我们利用的数学资源大致有以下几类：数据表格、打折信息、促销广告、与数学相关的文章与画面，等等。

数字是跳动的音符，数学是神奇的学科！做为数学教师，当我们把数学教学当做追求，潜心研究时，我们会伴着优美的旋律与孩子们共同享受艺术般的快乐。

第五篇：小学数学立标课学习心得

小学数学立标课学习心得

贾永涛

这次镇教委组织老师听课学习县立标课，对于我们教师来说是个很难得的学习机会，众所周知，学习才能获得更多的教学经验。通过听课学习培训，虽然已间接获得了一些教学经验，作为教师有一种更好的方法获得教学经验，那就是听课。通过听课能给我带来更直接更有效的帮助。通过这次镇教委组织的听课活动，让我看到课堂上上课的那些老师从容不迫的教学风度和深厚丰富的教学语言，这些深深地折服了我，我感觉到了自己的不足，更感觉到要提高自身素质，赶上新课改步伐的紧迫性。现就谈谈自己听课后的一些心得体会。

细细品味两节数学立标课：统计和可能性，很令我深思，同样是教学第一线、同样的学科教学……很多的同样，却有很多的不同，我要找到自己的不足，使自己的课有质的变化。两轮立标课，共有5节示范课，上一轮的立标课（计算、解决问题、探究课），数学课型已包括，他们都是我学习的榜样。今年县教研室组织的立标课，让我有了一次又一次很好的学习机会，从各位老师独到的教学风格到精心的教学设计中，我有了更多的更好的对于营造数学教学的高效课堂的理念，也学到了更多的更实际有效的课堂教学和组织方法，在以后的教学中，将从理念和方法的各个层面不断反思自己和各位老师的差异，不断提高自己。

首先，爱心和责任心，耐心与恒心，是一切的基础。想起各位老师之所以能够练就自己良好的教学功底，以及与时俱进的课堂，首先应该是有心人，有对于学生的爱心责任心，对于工作的耐心与恒心。可以看到各位老师不怕工作的繁琐，只要对于教学有用的工作都做的详尽到位。

其次，要有扎实的专业功底。首先，对于专业知识掌握的广度和深度，是需要不断提高的；其次，课堂上的语言表达能力，能够准确明了，对于课本知识的整合和把握，能够准确到位，也是一个必要的专业修养。如果能够简洁明了的呈现知识，并且把学生的难题消灭在课堂上，就可以不断提高学生的学习热情和信心。

再次，要能走近学生，走进学生的心灵，充分的调动学生的积极性，这个除了有心，除了有专业的学习和教学能力，还要有良好的对于学生心理和学习情况的了解，以及课堂内外的交流技巧。亲其师，信其道。如果没有师生的默契配合，如果不能很好的了解学生的已学和现有的学习能力，肯定就不会有学生自信的精彩的展示，和自始至终的对于数学学习的兴趣和热情。

最后，各项具体完美的教学设计和教学步骤，以及独到的教学设计，都是基于以上几点，有心用心，以对数学教学不懈的追求，以对学生的良好交流理解的基础上生成的。

总之，经过学习，对于不同的授课类型的教学方法和教学步骤，我也有了更好的全面的认识，每一堂课，都可以上的精彩。作为老师，我们责任重大，在不断的反思和学习中改进自己，是唯一的方式。在今后的工作中，我会努力加强学习，在实践中不断探索总结，不断改进，争取成为一名新课程理念下的优秀教师。