五年级分数的意义知识点

第一篇：五年级分数的意义知识点

第一单元：认识正、负数。共二条

1、像＋

4、这样的数都是正数。像-4、这样的数都是负数。2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。

3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。第二单元：分数的意义和性质

1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

4、分数大小的比较方法

同分母的：同分母，分子大，则分数大。同分子的：同分子，分母小，则分数大。

7、异分母异分子的：先通分，再比较。

8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系

a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=

8、分数的分类：

①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。

带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商

10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母

11、整数化成指定分母的假分数：整数=

12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

13、分数虚实量的比

14、把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的

第三、五单元，每段长米。

14、最大公因数：（约分用）

把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，要约成最简分数。（1）、互质关系：1是最大公因数。

①两个不同质数互质：（5，13）＝1 50以内的全部质数（15个）： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 ②两个相邻的自然数互质：（4，5）＝1 ③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝1 ④两个数只有公因数1：（4，9）＝1（2）、因倍关系：小的是最大公因数。（4，16）＝4（3）、不互质不因倍：

法1：用短除法求：

28和32的最大公因数：2×2＝4 ①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数

法2：小的依次除以2、3、4、„所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。法3：

（6，9）＝3（6，10）＝2（6，27）＝3（9，12）＝3（9，15）＝3（10，12）＝2（10，15）＝5（10，35）＝5（12，18）＝6（12，20）＝4（15，21）＝3（15，25）＝5（16，20）＝4（18，30）＝6（18，45）＝9（18，51）＝3（21，35）＝7（24，42）＝6（25，35）＝5（28，32）＝4（30，36）＝6（30，45）＝15（45，60）＝15（52，78）＝26

15、最小公倍数（通分用）：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。

1、互质关系：积是最小公倍数。

①两个质数互质：［5，13］＝65 ②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20 ③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝105 ④两个数只有公因数1：［4，9］＝36

2、因倍关系：大的是公倍数。［4，16］＝16

3、不互质不因倍关系： 法1：用短除法求：

4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 法2：大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。法3：

［4，6］＝12 ［4，10］＝20 ［4，14］＝28 ［4，18］＝36 ［6，8］＝24 ［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48 ［6，20］＝60 ［8，10］＝40 ［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40 ［9，12］＝36 ［9，15］＝45 ［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90 ［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝60

16、异分母分数加减法的计算法则： 先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。

17、分子为1，分母互质的分数加减法简便运算

18、分数化成小数；小数化成分数

分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。注意： a/16可以除尽，如： ＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1 小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„。再化简。0.6＝ ＝

19、分数加减法的简便运算：

同分母的、分母互质分子都是1的两个分数先加减。连加式：a +b+c+d配对

连减式：a－b－c=a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和。

去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c特别注意：不变号 括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c 特别注意：变号 括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。

第二篇：五年级分数的意义

分数的产生分数的意义 执教者：吴益侠

教学内容: 人教版新课标实验教材第十册第60—62页内容及相关练习教学目标:

1、知道分数的产生。认识单位“1”，理解并掌握分数的意义。

2、进一步认识分数各部分名称，理解分子、分母的含义，认识分数单位。

3、培养学生形象思维，抽象概括等初步逻辑思维能力。

4、渗透德育教育；通过分数的引进向学生渗透理论来源于实践的观点，使学生受到初步的辩证唯物主义观点启蒙教育。教学重点：理解和掌握分数的意义。教学难点：单位“1”的认识。

教具准备：正方形纸、线段图、米尺等。学具准备：正方形纸、彩笔。教学过程：

一、故事引入

《悟空分西瓜》——唐僧师徒四人西天取经，一天，行至途中，都感到又饥又渴，师傅吩咐悟空找些吃的东西。不一会儿，悟空抱回一个大西瓜。师傅吩咐悟空把西瓜平均分成四份，每人分吃一份。刚一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：“八戒，你能说出你手中的西瓜是多少个吗？你能用一个数把它表示出来吗？”八戒抓耳挠腮，怎么想也想不出来该怎么表示。

聪明的同学，你们能帮八戒说出他手中的西瓜该用什么数来表示吗？该是多少个吗？（学生回答：用分数表示，是四分之一个）

二、探究新知

（一）、分数的产生

（1）操作：让学生用米尺测量同学的身高，得不到整数的结果；把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分得苹果的个数也不能用整数来表示。

（2）看图说说图上画了什么？图上小朋友遇到了什么问题？

师：在实际生产和生活中，人们在计算和计量时往往不能得到整数的结果，就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了分数。

（二）、分数的意义

1、认识单位“1”

（1）师：既然大家对分数已经有所认识，你能用手中的学具（一个圆形，一条线段，一个正方形）表示出分数吗？ 学生操作活动：师板书分数。

（2）出示4支铅笔，你能找出其中的分数吗？

生1：一共有4支铅笔，平均分成4份，其中的一支就是这些铅笔的1/4。

师：对吗？请其他同学再来说一说。

师：一支铅笔应该用数1来表示，为什么现在成了1/4了？

生：现在是把四支铅笔平均分成了四份，一份就是这些铅笔的1/4。师：我们刚才分的时候是将这4支铅笔看作一个整体。（3）出示8支铅笔，你还能找出其中的分数吗？ 小组合作，汇报。（台上操作）

生1：把8支铅笔平均分成8份，每份就是它的1/8。

生2：把8支铅笔看成一个整体，把这个整体平均分成8份，每份就是这个整体的1/8。

师：他们说得对吗？把8支铅笔看作一个整体，把这个整体平均分成8份，其中的一份就是这个整体的1/8。（4）其中的2份呢？3份呢？7份呢？

（5）刚才在表示的过程中，你发现了什么？

生：都是把物体平均分成几份，这样的一份就是几分之一。

生：有的是把一个图形平均分、有的是把一条线段平均分、有的是把4支铅笔、8支铅笔平均分。

生：都是把物体平均分成几份，这样的几份就是几分之几。

（6）师：一个圆、、一个正方形都是一个物体，一条线段是一个计量单位，8支铅笔、12支铅笔是一些物体，一个物体、一个计量单位，一些物体都可以看作一个整体，一个整体我们可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

师：生活中还有哪些物体可以用单位“1”来表示：一个学校的人数、一个班级的人数、一个商店的货物、一张纸„„（看来我们这个单位“1”要加引号，为什么？）这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一些物体，意义很特殊，所以给它添上双引号。

2、概括分数的意义（1）师：黑板上这么多的分数有些乱，你能将这些分数进行分类吗？ A：把分母相同的放在一起：

分母都是4，表示什么？（把单位“1”）平均分成了四份。分母都是3，表示什么？„„

那么我们还能将单位“1”平均分成几份？„„ 我们就可以将单位“1”平均分成若干份。（板书）B、把分子相同的放在一起：

分子是1，表示什么？（这样的一份）分子是2表示什么？（这样的两份）分子是5，表示„„

这样的一份或几份都可以用分数来表示。（板书）（2）引导总结分数的意义

①把一个或一些物体看作一个整体，用自然数1表示，叫做单位“1”。②把单位“1”平均分成若干份。

③取这样的一份或几份，用分数表示。

3、深入理解

游戏：师：大家看，老师这儿有三盒小棒，我从第一盒小棒中拿出一根小棒，这一根小棒是这个整体的1/5；我从第二个小棒盒中拿出两根小棒，这两根小棒是这个整体的1/5；我又从第三个拿出三根小棒，这三根小棒也是这个整体的1/5。你能猜出每个盒子里面原来有多少根小棒吗？

师：请你把答案画在你的本子上，可以用一个椭圆表示盒子，也可以用自己喜欢的方式表示。学生独立完成汇报。师：大家都很聪明，那你能不能说一说这三个1/5有什么不同点与相同点。

学生自由发言（平均分成的份数相同，都取了其中的一份）

师总结：虽然三盒小棒都平均分成了5份，但是因为单位1的数量不同，所以每一份的数量也就不同。

4、学生自学分数单位。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。使学生明确：在分数里，中间的横线叫做“分数线”；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

让学生根据直线上的点来填写对应的分数。

教师强调：分数线不能画得过长或过短，分子、分母要上下居中、对齐；分母不同的分数，其分数单位不一样，分母是几，分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。

三、实践应用

1、尝试练习。

师：在我们的生活中有许多的分数，你能说出一些来吗？ 生1：我们班有48人，我是全班人数的。

生2：把全班同学平均分成6组，我们组是全班人数的。

生3：我们班有五个窗户，左边的两个窗户是这五个窗户的。„„

2、基本练习。

（1）用分数表示下面各图的阴影部分。

（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对（3）看分数说出意义及分数单位。（4）点击生活。

长江干流已有的水体被污染3/5。

小学生患近视眼的人数是学生总数的7/50。伊拉克的石油资源占全世界的11/100。教师：看到这些分数你想到了什么？

学生：把长江干流看作单位“1”，把它平均分成5份，已有3份被污染，没有被污染，我们应该保护环境。

学生：把学生总人数看作单位“1”，把它平均分成50份，已有这样的7份患了近视眼。我们应该保护眼睛。

学生：把全世界的石油资源看作单位“1”，平均分成100份，伊拉克的石油占了其中的11份。

3、发展性练习。

一位老伯将17头牛留给三个儿子，给大儿子二分之一，给二儿子三分之一，给小儿子九分之一，你会帮他们分吗？怎么分？他们各得几头牛？

四、课堂总结。

通过学习你有什么感受？

学生：我认识了分数，知道分数的意义，每一个分数有分数单位。学生：我认识了单位“1”。„„

第三篇：分数的意义和性质知识点

分数的意义和性质知识点及配套练习题

一、分数的意义

1.单位1：我们可以把一个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。

4.单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。

二、分数与除法的关系（每份数=总数量÷总份数）1.分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 =

a被除数。也可以用字母表示为：a÷b=(b≠0)。

b除数被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

2.求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量

一个数比较量解题方法：一个数÷另一个数=，比较量÷标准量=，得到的商是两个数

另一个数标准量的关系，没有单位。

3.把低级单位化成高级单位，除以进率，得不到整数时，用分数或小数表示。

三、真分数和假分数

1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1。

2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数等于或大于1.3.带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.4.当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

5.当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变。

三、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.根据分数与除法的关系，分数的基本性质相当于商不变性质。

四、约分

1、公因数和最大公因数（公因数的个数是有限的）

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。最大公因数是其他公因数的倍数，其他公因数是最大公因数的因数。

2、互质数

A、公因数只有1的两个数叫做互质数。

B、互质数不是只有两个质数才叫互质数，合数与合数也可能成为互质数。如15,16 C、1和任意大于1的自然数互质 D、2和任何奇数都是互质数 E、相邻的两个自然数是互质数 F、不相同的两个质数是互质数

3、求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法、分解质因数法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因数是3×3=9

4、当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数 互质的两个数的最大公因数是1

5、约分

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数

约分：把一个分数化成和他大小相等，但分子与分母都比较小的分数 约分时通常约成最简分数

约分的方法：逐步约分：分子和分母同时逐步除以他们的公因数

一次约分：分子和分母同时除以他们的最大公因数

五、通分

1、最小公倍数（公倍数是无限的）

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中，最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。最小公倍数是其他公倍数的因数，其他公倍数是最小公倍数的倍数。

2、求两个数最小公倍数的方法：

分解质因数法：如6=2×3,8=2×2×2 则6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24 短除法：

3、两个数是倍数关系时，那么较大数就是这两个数的最小公倍数

两个数是互质数，那么这两个数的积就是他们的最小公倍数

4、通分

(1)分数比较大小

分母相同，分子越大分数越大 分子相同，分母越大分数越小 分子分母都不相同时，先通分。

(2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍数做公分母（常选用最小公倍数）例：通分时，只能选用分母的最小公倍数做公分母

(3)通分和约分的依据：分数的基本性质(4)通分和约分后，分数大小不变

六、分数和小数的互化 1.小数化成分数

去掉小数点做分子

一位小数分母是10，两位小数分母是100....不是最简分数的要化成最简分数。2.分数化成小数

用分子除以分母，除不尽的保留两位小数

带分数化成小数，整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数的小数部分

3.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。

第四篇：五年级分数的意义二

人教版小学五年级数学教案

教学内容：

分数的意义（人教版小学五年级数学）

教学目标：

1.知识与技能：在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系；结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

2.过程与方法：透过分面包的情境，丰富学生对分数的认识，使学生理解分数。组织学生动手操作和自主思考，理解有关单位“1”的数学内涵进而揭示分数的意义，认识分数的含义。

3.情感、态度与价值观：在经历对分数意义的探究活动中，体会数学与生活的密切联系。在交流与倾听中增强学习数学的兴趣与热情。重点与难点：

对分数意义的认识，尤其在具体情境中体会整体与部分的关系。

教学准备：

多媒体课件、纸片、面包

教学过程：

一、激趣导入

很高兴和各位同学一起来上这节课。看,老师还给大家带来了礼物呢!(出示面包)

渗透法律知识《中华人民共和国食品安全法》

老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。要怎样分,大家才满意呢?（引出分数1/4）

1/4各部分叫什么?

1/4表示什么意思?

我们在三年级已经初步认识了分数，今天我们就进一步学习关于分数的知识。(板书:分数的意义)

二、教学实施

1、认识单位“1”

（1）动手操作

让学生动手在课前发给学生的纸片上折一折、画一画来表示1/4。

1（2）出示图片

你能在每一副图上表示它的1/4吗？

（3）概括总结

刚才我们把一个圆形、一个正方形、一条线段，一串香蕉和一盒面包看成一个整体,通过平均分得到了分数。在数学知识里，我们把看成的这个整体用自然数1来表示。我们通常把它叫做单位“1”。(板书:单位“1”)

为什么这个“1”要加引号?

你还能举出单位“1”的例子吗 ？

2、概括分数

明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

强调：必须是平均分。

三、巩固练习

课件出示相关练习。

四、课堂小结

根据板书进行小结复习。

五、课堂延伸

将面包奖励给今天在课堂上表现非常积极的同学。

六、板书设计

分数的意义

单位“1”

—

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

第五篇：五年级数学分数的意义

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《 分 数 的 意 义 》教 学 设 计 方 案

教学目标:

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2．使学生在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。教学难点：抽象出单位“1”的概念，认识分数单位。教学准备:

（1）学生课前查找资料，了解分数的产生；（2）学生课前收集生活中常用的分数；

（3）学生活动材料。长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种实物模型若干个，星星图，尺子，彩笔等。

教学过程：

一、感知1/4

1、回忆旧知（课件出示1/4）

2、我们已经知道了分数的哪些知识？（板书课题：分数的意义）

3、利用桌上的材料表示1/4。

[让学生自选素材表示分数，有利于激活学生对已有知识的回忆，使学生感受到被平均分的对象是广泛的，从而为建立单位“1”的概念积累丰富的感知。]

2、学生独立操作，教师巡视。

3、展示汇报

小结：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

[这里把“自然数1”作为建立出单位“1”的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程，只有以自然数1为标准，分数的大小比较、四则运算才能实施；另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的，使学生充分感受分数的产生是整数发展的必然结果。]

（二）理解2/3

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组织学生操作体会2/3的意义。

我们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。

2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视。

3、集体反馈。

[让学生通过动手操作，说说分别是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份，由此引导学生概括出分数的意义。]

（三）深化1/□

1、组织学生利用星星图探究它的1/□

师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这个分数好特别！特别在哪儿？（分母没有数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12颗星星），请你们涂上颜色来表示这些的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。

2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。

3、反馈

（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示）

观察这组图形和分数，你发现了什么？ 生1：我发现了都是把12颗星星平均分成几份；

生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我发现了分母越大，每份的星星数量就越少； 生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位。

[课件演示多种方式给星星图涂色，知道平均分的份数不同，就得到不同的分数单位。了解分数单位实际上是单位“1”的若干分之一。]

（四）理解□/□

1、组织学生探讨□/□的意义

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师：（课件出示□/□）学生默读操作要求。

2、学生采用小组活动的形式，教师巡视指导。

3、汇报展示。

4、学生讨论、概括分数的意义

师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。

5、联系生活举例

（五）小结与质疑

1、师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？

2、师：你学会了什么？还有什么不明白的地方？

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