第一篇：笛卡尔平面直角坐标系与地球经纬度(初中、有故事)
笛卡尔平面直角坐标系
1620年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。夜很深了，可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎么也睡不着，他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。
这天晚上，在这个陌生的地方，笛卡儿一时难以入睡，他又思考起几何与代数的结合。眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画一张图，但这是几何的方法，再说这么纷乱的星空即使画出来，要指给人看一颗星时，还是得拿出一张图。有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢？„„
笛卡儿正这么躺在床上做着研究，忽然门口传来脚步声。排长查铺了，见笛卡尔又在研究着什么，于是拉起他走出帐外。排长说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？我告诉你个妙法。”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上，一个朝右。他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射得无穷远，天上这么多星星，随便哪一颗，你只要向这两只箭上分别引两种垂直线，就会得出两个数字，这样这颗星星的位置就表示得一清二楚了。”
笛卡儿说：“画坐标图，古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。”
排长笑道：“我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。你看，将这两支箭的十字交叉处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上流是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？”
笛卡儿高喊道：“这是个好主意！”
突然，他觉得重重挨了一脚，睁开眼睛一看，帐篷里已射进阳光。排长正站在他的身边喊着：“快起床，还在做什么美梦！”笛卡儿眨了眨眼，一骨碌爬起，双手抓住排长的肩膀直摇：“您说什么？您刚才对我讲了些什么？”排长莫名其妙，又准备去催别人起床。笛卡儿却像发了疯似的从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线，标明为y；又画了一条横线，标明为x。在这两条轴上又标出许多正、负数。
这一场梦便成了笛卡尔数学研究中最闪亮的转折点，于是由此发明了“平面直角坐标系”。
第二篇：初中数学《平面直角坐标系》教案
初中数学《平面直角坐标系》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。【过程与方法】
在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。【情感态度价值观】
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握什么是平面直角坐标系。【教学难点】
理解两个轴为何垂直，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
三、教学过程
（一）引入新课
复习提问：什么是有序数对?能否举一个例子。
根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?
（二）探索新知
总结学生回答：利用学过用数轴表示数，对于有序数对有两个数进而转到用两个数轴。进一步追问：用两个什么样的数轴? 让学生根据上节课举的电影院的例子对比座位行列是互相垂直的，自主探索得出结论：用相互垂直的两条数轴。
教师总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
在黑板画出一个平面直角坐标系，并在其中点出A，B两个点，提问：点A如何用有序数对表示? 学生回答，教师总结：一个点的横坐标就是点向x轴做垂线垂足的坐标，纵坐标就是向y轴做垂线垂足的坐标。
学生活动：写出B点的坐标。
（三）课堂练习
初中数学《平面直角坐标系》教案 1 / 2 找出课前同学举例的有序数对（-2，-1），（-1,1）在平面直角坐标系的什么位置
（四）小结作业
教师提问：今天有何收获? 引导学生总结：什么是平面直角坐标系，如何根据坐标找点，如何根据点找坐标 课后作业:思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?
四、板书设计
五、课后反思
初中数学《平面直角坐标系》教案 2 / 2
第三篇：初中数学《平面直角坐标系》的教案
初中数学《平面直角坐标系》的教案
作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的初中数学《平面直角坐标系》的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
（一）本节教材所处的地位和作用：
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
（二）教材内容的选择
这节课所选用的教学内容是：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）。
（三）教学目标的确定
知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。
能力目标：通过多不同象限的点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。
思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。
教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。
（四）教学重点、难点的确定
我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：
1．九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。
2．学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的`工具之一。
教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。
根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。
因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。
通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（一）以旧带新：
利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。
（二）教学新知
1．象限的概念
以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。
（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）
2．各象限点的坐标的符号情况由学生探究。
具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。
3，同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。
4、练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。
练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。
（三）总结归纳
本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方面小结平面直角坐标系的重要性及广泛用途。
（四）作业
A组B组两种领型，分两种层次，即利于面向全体，又利于分类推进。
第四篇：初中数学知识点总结：平面直角坐标系
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。以下是小编搜索整理初中数学知识点总结：平面直角坐标系，欢迎大家阅读!
平面直角坐标系：
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
第五篇：【教学论文】“平面直角坐标系”教学实践与思考
“平面直角坐标系”教学实践与思考
[摘要]“平面直角坐标系”是由学生对数轴的学习应用之后而延伸出来的，是为学生以后学习函数作铺垫的，在初中学习中有着举足轻重的地位。教师可在“平面直角坐标系”内容的起始课试着模仿学习电视台主播的形式，以游戏方式教学，争取更优的效果。ttp://
[关键词]数学；课堂设计；探索
“平面直角坐标系”是由学生对数轴的学习应用之后而延伸出来的，是为以后学生学习函数作铺垫，在初中数学学习中有着举足轻重的地位。笔者在“平面直角坐标系”内容教学中，试着模仿电视台主播的形式，以游戏的方式教学，争取了更好的教学效果。
一、报数接力游戏，初入新体验
课程刚开始，教师可先让一组横列的学生快速地报数，接着让一组竖列的学生也快速报数，同时用多媒体播放横放和竖放的数轴。与横列竖列交叉报数作比较，贴切而形象。学生们会兴趣十足，迅速进入了情境当中。然后教师开始提出问题，顺理成章地将学生带入新的“游戏”境地——“平面直角坐标系”。接下来再引导学生认识此问题的背景理念，并用多媒体演示介绍法国的数学家笛卡儿创立平面直角坐标系的过程，并衍生了一个新的数学分支——解析几何。
课前的导入主要就是激发学生的兴趣，并自然而然地步入新授内容。通过以上的游戏方式引入，把教学内容变成具有实质意义上的知趣问题，激发学生浓烈的问题意识及参加意识，由游戏情境感受导入到知性的思考中。应用多媒体课件能使得学生感受到“自己正在同一位伟大的法国学家探究同一个问题”，这样便达到了激发学生浓厚兴趣的目的。笛卡儿在重病缠身的情况之下，依然在思考研究数学问题的可贵精神同样鼓舞着学生对数学的学习保持永不言弃的精神。同时，这达到了本课情感态度目标的设计理念。
二、团结合作，勇闯难关
学习了平面直角坐标系的产生和笛卡儿的事迹之后，学生会对“平面直角坐标系”有初步的了解。然后他们跟着多媒体课件的展示，学着画出直角坐标系，确定所在象限和所给点的位置，他们对“平面直角坐标系”的概念有了更进一步的认识。接着再利用课件把知识点运用到实际的问题当中。这样，凸显了本知识点的重点，实现了新课标中的三维目标。
在讲课中，笔者在教室中的写字板上展示出课前准备好的中国象棋盘，横列、竖列注上数字。随后，把学生三人一小组分成若干个小组，以“开火车”的形式轮流让各小组中的两个学生到台上来对弈，另一个学生做解说员。
采取下象棋的游戏方式，能使学生们都参与其中，把枯燥乏味的知识变成生动有趣的游戏，不但使学生的反应能力得到了锻炼，而且使他们判断能力也有了提高，还可以让他们在愉快的游戏中加深对平面直角坐标系的认识，课堂气氛十分活跃。
三、实践中学，感受新知
为了让学生对知识记忆牢固，笔者采用了游戏方式。通过多媒体课件的演练，让学生在平面直角坐标系中画出以下各点：Q（3，4），S（-3，4），R（4，-3），T（-4，3），M（-2.5，-3.5），然后依次把它们连结起来。再用多媒体课件播放出描点步骤，学生跟着课件讲述动手描画完成Q点后，迅速地在预备好了的平面直角坐标系图纸上描画出其他的点。当他们对描点方法已经理解掌握以后，笔者请学生在平面直角坐标系中描画出以下四组的点（题目省略），并且用线段把组与组之间的点依次描绘起来。描点连线绘画完成之后，各个组代表成员踊跃发言，气氛热烈。
通过实践练习在平面直角坐标系中描点活动，可以帮助他们很好地确定点的位置，要完成这个练习必须通过连线绘制图形这一形式。笔者所要达到目的就是将静态单调的练习转换成动态的充满乐趣的描图，与此同时也更深入地渗入了数形的结合的数学思想，彻底突破了重点和难点。
四、张扬个性，展示风采
多媒体课件演示平面直角坐标系和展示上面的一些点后，请学生们回答以下问题：
1.展示图上有哪些点与点的位置是比较特殊的？它的特殊性在哪里？
2.坐标轴上面的那些点的坐标有什么特征？
3.角平分线上的那些点的坐标在象限中有什么特征？
最后对本该节内容作一个小结，并且布置作业：感兴趣有愿望继续学习的学生也可以在课后继续到图书馆以及在网络中查找有关的一些资料，开拓知识面。
让学生在“合作”中深入学习，训练学生的洞察能力及与他人一起合作的交往能力，有利于激起他们学习欲望和积极性、自主性，对坐标平面上的点认识有着巩固深化的作用。
五、课后总结与反思
众多周知，很多电视节目中都是利用媒体来展现，主播除了要用到串词和衔接之外，大多数都让现场在座的嘉宾和观众面对面交流，有时是之前预备好了的在现场之外的镜头及图像来扩充主体内容。这恰恰很好地回避了那些传统的教学中的“一人堂”“满堂言”。笔者就是用这样的方法试着用类似以数学课堂电视台主持人的形式完成一节课。
（一）导入有趣自然。教师可用学生们已经具备的知识及经验为出发点来进进入课程的新授，这正是在数学教育教学中的最基本的规律，同时也是在数学新课程中积极倡导和推崇的。数学家辛钦在《数学分析简明教程》中的序言里曾这样讲道：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。”
（二）教学方式多种多样。这节课多采用激发学生的兴趣、诱发引导、采用积极的认知和主动干预等形式，让学生到情境里去探究和活动，到活动里面去感知，在感知中去发现。课堂中有独立探究，还有协调合作。笔者认为，教师要给学生营造一个良好课堂氛围，让接受性的学习和发现性的学习有机地结合起来，让数学学习变成知识和趣味相融合。
（三）课堂“开放”过度。这节课中最大的特征是互动多，学生自由探究学习的时间充分，给他们的思维自由扩张提供了平台。可环节二中，让学生通过下象棋的方式来学习“平面内点的坐标表示”，他们兴奋不已，直接影响了后面知识的学习，有的学生心在棋上一时难回神。因此，“开放”不能过度，教师一定要记得把握好，课堂中撒下的网，待到收时一定收。
（四）教学环节不够完整。整堂课顺利结束，学生学习氛围浓厚，入情入境。可对教学时间的掌握不够精准，在合作学习中占的时间较长，使课堂草草结束。在教学内容中笔者对难点的解析也不够彻底，有的方面应在课堂中充分讲解，必要时应做出指导，不能过于放手让学生自己学。
我们都知道，出色的电视台主播不但有着端庄可人的外貌、风度翩翩的举止，还应有一流的口才、超强的反应能力，只有这样才能掌控全局，灵活机动地控制全场氛围。有位知名的主播曾说：“主持人是杂家，要用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去思考，用自己的语言去表达，用自己的知识去传授。把自己的思想、感情与观众交流，善于发现和观察观众的心态，把感觉内化、升华，在适当的时候加以总结，并努力提高做人的素质。”
参考文献
[1]张敏.“用数对确定位置”教学设计[J].教学与管理（小学版），2011（4）.[2]张文艳丽.稀释教材立体建构学习过程[J].读写算（教研版），2012（22）.[3]马翠英.活动的设计促使知识“自然”产生[J].内蒙古教育.基础教育综合版，2009（8）.
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