第一篇:人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案
人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案
一、教学目标
■知识与能力
1、理解有序数对,掌握平面直角坐标系的概念
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系,能熟练地在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念,能根据象限内和坐标轴的特征,熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4、在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。■过程方法
1、由生活事例引入,师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发,引出有序数对的概念,指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置,结合数轴上确定点的方法,引出平面直角坐标系学习习近平面直角坐标系的概念,如:横轴、纵轴、原点、坐标、象限,建立点与坐标的关系。
3、采用动画和游戏课件,让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。■情感态度价值观
1、通过具体情境的创设,使学生在生活中发现数学问题,感受数学知识在生活中的应用,激发学习数学的兴趣。
2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想,进而验证结论,感受“自己不试一试,怎知自己行不行?”
3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应,感受数形结合思想。
4、通过研究平移与坐标的关系,能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁,感受代数与几何问题的相互转化,理解数形结合思想。
二、重点、难点
■重点:
1、掌握点与坐标的一一对应关系,能在坐标系中根据坐标找到点,由点得坐标,掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、建立适当的坐标系,描述物体的位置,在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换。
■难点:
1、能在坐标系中根据坐标找到点,由点得坐标,掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化,点的坐标的变化引起点的平移。
三、教学方法
小组探究、个案教学
四、教学准备
多媒体、方格纸
五、教学过程
(1)、象限的符号(2)、坐标的表示
总结:
巩固练习:
1、点P的坐标是(2,-3),则点P在第象限.
2、若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第 象限;
若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第象限.
3、若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是到原点的距离是。
4、若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长
度,则点B的坐标是.5、点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能
为.
(1)、总结知识结构
(2)、特殊点的坐标表示(1)在X轴上(2)在Y轴上(3)平行于X轴(4)平
行于Y轴
(3)、对称点的坐标特征
总结:
基础训练
1、点(-1,2)与点(1,-2)关于对称,点(-1,2)与点(-1,-2)关于对称,点(1,-2)与点(-1,-2)关于对称
2、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是
3、若点A(a-1,a)在第二象限,则点B(a,1-a)在第象限。
4、已知点A(1,-2)与位于第三象限的点B(x,y)的连线平行与x轴,且
点B到点A的距离等于2,则x=y=。
5、下列点中,位于直角坐标系第二象限的点是()
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)
6、若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7、点A在第三象限,点A到x轴的距离为4,点A到y轴的距离为3,那么点
A的坐标为()
A.(4,3)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)
8、在直角坐标系中,点P(1,3)向下平移4个单位长度后的坐标为()
A.(1,1)B.(1,-1)C.(1,0)D.(3,1)
9、若点P(x,y)的坐标满足 xy=0,则点P在()
A.原点B.x 轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上或原点
总结:
巩固练习
1、点P(-2,-3)到x轴的距离为y轴的距离为。
2、点P(3x-3,2-x)在第四象限,则x的取值范围是。
3、已知点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=,此时坐标为。
4、已知点A(5,2)和点B(-3,b),且AB∥x轴,则。
5、将点P(-5,3)向右平移5个单位,再向下平移3个单位,到达点Q(h,t)位置,则h=,t=。
6、点P(x,y)在第二象限,且 x =5,y =3,则P点关于原点对称的点的坐标是。
7、已知点P(x,y)满足方程(x2)2+ y6=0。则点P关于x轴对称的点的坐标是。
8、点P(x,y)满足 xy>0, x +y<0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9、已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,M的坐标
10.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
11.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是
12.已知点A(1,0),B(-3,0),若三角形ABC是正三角形,则C的坐标是
六、应用
1、长方形的顶点O在坐标原点OA=3,OC=4
求点A,B,C的坐标
2、已知点A(6,2),B(2,-4)。
求△AOB的面积(O为坐标原点)
3、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
(– 2,8),(– 11,6),(– 14,0),(0,0)。
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
4、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3,2),B(1,-3),C(4,-3.5)。
(1)在直角坐标系中画出三角形ABC
(2)求出三角形 ABC的面积。
七、说出你的收获:
八、作业:
1、复习题2、3、112、应用1、2、3
第二篇:人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案
平面直角坐标系复习课
龙华店中学寇俊平
一、教学目标
■知识与能力
1、理解有序数对,掌握平面直角坐标系的概念
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系,能熟练地在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念,能根据象限内和坐标轴的特征,熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4、在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
■过程方法
1、由生活事例引入,师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发,引出有序数对的概念,指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置,结合数轴上确定点的方法,引出平面直角坐标系学习习近平面直角坐标系的概念,如:横轴、纵轴、原点、坐标、象限,建立点与坐标的关系。
3、采用动画和游戏课件,让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。
■情感态度价值观
1、通过具体情境的创设,使学生在生活中发现数学问题,感受数学知识在生活中的应用,激发学习数学的兴趣。
2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想,进而验证结论,感受“自己不试一试,怎知自己行不行?”
3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应,感受数形结合思想。
4、通过研究平移与坐标的关系,能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁,感受代数与几何问题的相互转化,理解数形结合思想。
二、重点、难点
■重点:
1、掌握点与坐标的一一对应关系,能在坐标系中根据坐标找到点,由点得坐标,掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、建立适当的坐标系,描述物体的位置,在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换。■难点:
1、能在坐标系中根据坐标找到点,由点得坐标,掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化,点的坐标的变化引起点的平移。
三、教学方法
小组探究、个案教学
四、教学准备
多媒体、方格纸
五、教学过程
师生活动一
复习:象限的符号(2)、坐标的表示
总结:
巩固练习:
1、点P的坐标是(2,-3),则点P在第象限.
2、若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第象限;
若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第象限.
3、下列点中,位于直角坐标系第二象限的点是()
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)
4、若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5、点P(x,y)满足 xy>0, x +y<0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
师生活动二
复习:点到坐标轴的距离
总结:____________________________________________________________
巩固练习:
1、若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是到原点的距离是。
2、若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度,则点B的坐标是.3、点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能为.
4、点A在第三象限,点A到x轴的距离为4,点A到y轴的距离为3,那么点A的坐标为()
A.(4,3)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)
5、点P(-2,-3)到x轴的距离为y轴的距离为。
师生活动三
复习:特殊点的坐标表示(1)在X轴上(2)在Y轴上(3)平行于X轴(4)平行于Y轴(5)关于X、Y轴、关于原点对称点
总结:
巩固练习:
1、若点P(x,y)的坐标满足 xy=0,则点P在()
A.原点B.x 轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上或原点
2、点(-1,2)与点(1,-2)关于对称,点(-1,2)与点(-1,-2)关于 对称,点(1,-2)与点(-1,-2)关于 对称
3、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是
4、若点A(a-1,a)在第二象限,则点B(a,1-a)在第 象限。
5、已知点A(1,-2)与位于第三象限的点B(x,y)的连线平行与x轴,且点B到点A的距离等于2,则x=y=。
6、已知点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=,此时坐标为。
7、已知点A(5,2)和点B(-3,b),且AB∥x轴,则。
8、点P(x,y)在第二象限,且 x =5,y =3,则P点关于原点对称的点的坐标是。
9、已知点P(x,y)满足方程(x2)+ 2y6=0。则点P关于x轴对称的点的坐标是。
10.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
11.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是。
12.已知点A(1,0),B(-3,0),若三角形ABC是正三角形,则C的坐标是
师生活动四
复习:坐标平移的特点,两坐标轴夹角平分线上点的特点
总结:________________________________________________________________
巩固练习:
1、在直角坐标系中,点P(1,3)向下平移4个单位长度后的坐标为()
A.(1,1)B.(1,-1)C.(1,0)D.(3,1)
2、将点P(-5,3)向右平移5个单位,再向下平移3个单位,到达点Q(h,t)位置,则h=,t=
3、已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,M的坐标
4、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)
将三角形三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,三个顶点的坐标变为
A()B()C()
六、应用
1、长方形的顶点O在坐标原点OA=3,OC=4
求点A,B,C的坐标
2、已知点A(6,2),B(2,-4)。
求△AOB的面积(O为坐标原点)
3、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
(– 2,8),(– 11,6),(– 14,0),(0,0)。
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
4、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3,2),B(1,-3),C(4,-3.5)。
(1)在直角坐标系中画出三角形ABC
(2)求出三角形 ABC的面积。
七、收获:
八、作业:
应用1、2、3九、板书设计:平面直角坐标系复习
一、知识回顾
二、巩固练习(多媒体)
三、知识应用(多媒体)
十、课后反思:
第三篇:初中数学《平面直角坐标系》教案
初中数学《平面直角坐标系》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握什么是平面直角坐标系,会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。【过程与方法】
在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时,提升逻辑推理能力以及几何直观。【情感态度价值观】
在自主探索中感受到成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握什么是平面直角坐标系。【教学难点】
理解两个轴为何垂直,会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
三、教学过程
(一)引入新课
复习提问:什么是有序数对?能否举一个例子。
根据学生回答追问:有序数对所表示的位置如何直观表示?
(二)探索新知
总结学生回答:利用学过用数轴表示数,对于有序数对有两个数进而转到用两个数轴。进一步追问:用两个什么样的数轴? 让学生根据上节课举的电影院的例子对比座位行列是互相垂直的,自主探索得出结论:用相互垂直的两条数轴。
教师总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴称为x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
在黑板画出一个平面直角坐标系,并在其中点出A,B两个点,提问:点A如何用有序数对表示? 学生回答,教师总结:一个点的横坐标就是点向x轴做垂线垂足的坐标,纵坐标就是向y轴做垂线垂足的坐标。
学生活动:写出B点的坐标。
(三)课堂练习
初中数学《平面直角坐标系》教案 1 / 2 找出课前同学举例的有序数对(-2,-1),(-1,1)在平面直角坐标系的什么位置
(四)小结作业
教师提问:今天有何收获? 引导学生总结:什么是平面直角坐标系,如何根据坐标找点,如何根据点找坐标 课后作业:思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?
四、板书设计
五、课后反思
初中数学《平面直角坐标系》教案 2 / 2
第四篇:平面直角坐标系复习教案[范文]
平面直角坐标系
知识归纳梳理
题型一平面直角坐标系的概念问题
1、已知Q(2x+4,xº﹣1)在y轴上,则点Q的坐标为()。A、(0,4)B、(4,0)C、(0,3)D、(3,0)
2、平面直角坐标系中,若点M即在x轴的下方,又在y轴的右侧,且距离x轴与y轴分别为3个和5个单位长度,则M的坐标为()A、(3,5)B、(5,3)C、(﹣3,5)D、(3, ﹣5)
题型二 点的坐标与点的位置的确定
3、如图所示,是某运动会体操比赛场地示意图,请你建立适当的直角坐标系,写出各运动场底地的坐标。
4、某地区立体两条交通干线L1与L2互相垂直,并交于O,L1为南北方向,L2为东西方向。现以L2为x轴,L1为y轴,取100km为1个单位长度建立直角坐标系,根据地震监测部门预报,该地区最近将有一次地震,震中位置在P(1,﹣2),影响范围半径为300km.(1)根据题意画出直角坐标系,并标出震中位置。
(2)在平面直角坐标系内画出地震影响范围,并判断下列城市是否受到地震影响。
城市:O(0,0),A(﹣3,0)B(0,1)C(﹣1.5, ﹣4)D(0,﹣4)E(2,﹣4)
题型三平面直角坐标系在实际问题中的应用
5、已知点A(0,0),B(3,0),点C在y轴上,且三角形ABC的面积是5,求点C的坐标。
6、如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各定点的坐标分别为A(0,0)B(9,0)C,(7,5)D,(2,7),试确定四边形的面积。
题型四 图形的平移变换及点的坐标变化
7、三角形A1B1C1是经过三角形ABC平移得到的,三角形ABC中的任意一点P(x0,y0)经过平移后得到的对应点P1的坐标为(x0+3,y0+1),已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣1,1),B(﹣2,﹣2),C(0,0)则三角形A1B1C1各顶点的坐标分别为。
8,如图所示(图中的每个小正方形的边长为一个长度单位),四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过怎样平移得到的?对应点的坐标怎样变化?
题型五 探究创新问题
9、温度的变化是人们经常谈论的问题,请你根据下图所示,讨论某地某天温度变化的情况:
检测题
选择题
在直角坐标系中x轴是上方有一点p,它到x轴的距离为2,到y轴的距离 为3,则点p的坐标为()。A、(3,2)B、(-3,2)C、(3,2)或(-3,2)D、(2,3)
2、若点M(2a+6,a-1)在x轴上,则M点的坐标为()。A、(8,1)B、(0,8)C、(8,0)D、(-1,8)
3、在平面直角坐标系中,点p(1-a,3a+9)到两坐标轴的距离相等,则p点的坐标为()。A、(1,9)B、(-1,-1)C、(4,-4)D、(3,3)
4、如果点A(b/a,1)在第一象限内,则点B(-a²,ab)所在的象限是()。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、的p(a²,b²)一定()
A、在第一象限 B、不在第二、三、四象限 C、不在第一、三、四象限 D、不在第一、二、四、象限
6、如图6-3-12所示,把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②),如果图①中⊙A上一点的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P'的坐标为()。A、(m+2,n+1)B、(m-2,n-1)C、(m-2,n+1)D、(m+2,n-1)
二、填空题(p85)
7、从小丽家乘车出发向南行驶3000米,在向西行驶2000米到公园;从小刚家乘车出发向南行驶2000米,在向西行驶1000米也到公园,那么小丽家在小刚家的 方向上。
9、点M(-2,5)向右平移 个单位长度,向下平移 个单位长度,变为M(0,1).10、观察图6-3-13所示的图形,与图(1)中的鱼相比,图(2)中的鱼发生了一些变化,若图(1)鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图(2)的对应点P'的坐标应为。
12、在平面直角坐标系内,将点M(a-3,2-3a)向左平移3个单位长度后得到点P'(-3,-4),则a=.三 解答题
13、在平面直角坐标系中,将点M(2+p,q-1)先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到点N(2p+1,3-q),求点M和点N的坐标。
14、如图6-3-16所示,△A'B'C'是△ABC平移后得到的,△ABC内任意一点M(XO,YO)经过平移后对应点M1(X0-5,Y0-3).(1)试述△ABC是经过怎样的平移后变为△A'B'C'的;(2)求A'B'C'的坐标。(3)求S△A'B'C'的值。
第五篇:平面直角坐标系教案
以下是查字典数学网为您推荐的平面直角坐标系教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。平面直角坐标系第一课时 6.1-1 有序数对
1、理解有序数对的概念,了解平面内的点与有序数对的关系。
2、利用有序数对确定物体的位置。重点:有序数对 难点:用有序数对表示具体位置
一、阅读教材P39~P40的内容,回答下面问题:
二、独立思考:(1)确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据,确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。(2)某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1,那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。(3)七年级3班座位有7排8列,王燕同学的座位是第3排第4列,简记作(3,4),张波同学的座位简记作(5,2),则张波坐在第______排第______列。(4)如果影剧院的座位10排2号用(10,2)表示,那么(8,3)表示_______________。例1:怪兽吃豆豆是一种计算机游戏,如图所示的标志 表示怪兽先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示怪兽按图中箭头所指的路线经过的第三个位置,那么请你用同样的方法表示图中怪兽经过的其他几个位置。例2:蚂蚁从A点出发,经过通道线爬回蚁巢B点,若用(0,0)(1,0)(1,1)(2,1)(2,2)表示它的一种爬法,请列出其他所有不同的爬法(必须是最短的线路)。例3:如图,是某校七年级(1)班的学生座位的平面图。(1)请说出小明和小丽的位置;(2)若用(3,2)表示第3排第2列的位置,那么(4,5)表示什么位置?小明和小丽的位置可以怎样表示?(3)(3,4)与(4,3)表示的位置是否相同?
一、课堂练习
1、课本P40练习题
二、作业布置:
1、课本P44习题6.1第1题。
2、北京位于东经116.4、北纬39.9,我们用有序数对(116.4,39.9)表示。某地的位置用有序数对(108,19.1)表示,则地理位置位于东经____度,北纬_____度。
3、如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501,那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.三、自我测评(一)选择题
1、下列数据不能确定物体位置的是()A、4楼8号 B、北偏东30C、希望路25号 D、东经118、北纬402、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)
3、如图所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)
4、如图所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)
5、如图所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空题
6、如图所示,是小刚画的一张脸,他对妹妹说:如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可表示成___________。
7、如图,是象棋盘的一部分,一匹马在点B的位置,规定列数在前,排数在后,则点B可用有序数对表示为___________,当马从点B跃到点C时,点C的位置可表示为______________;如果按照象棋的规则,马还能跃到哪些位置,怎样表示:_______________________________________(三)解答题
8、如图是某教室学生座位平面图。(1)请说出王明和张强的座位位置;(2)若用(3,2)表示第3排第2列的位置,那么(4,5)表示什么位置?王明和张强的座位位置可以怎样表示?(3)请说出(3,3)和(4,8)表示哪两位同学的座位位置;(4)(3,4)和(4,3)的位置相同吗?一般地,若,()与()表示的位置相同吗?
9、如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?
10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说:(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?第二课时 6.1-2平面直角坐标系(一)
1、认识平面直角坐标系,并会画平面直角坐标系
2、能在平面直角坐标系中,根据点的坐标描点的位置,会由点的位置写出点的坐标。重点:平面直角坐标系和点的坐标。难点:平面直角坐标系和点的坐标
一、阅读教材P40-P41。
二、独立思考:
1、_____________________________________叫平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2、教材P44习题6.1第1题。在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1,0),B(5,0),C(2,1),D(0,1)四点,并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来,得到一个什么图形?你能求出它的面积吗?如图,写出其中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标:建立适当的平面直角坐标系,并在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来;(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)
一、课堂练习:
1、教材P43练习第1、2题
二、作业布置
1、教材P45第4、5题;
2、教材P46第7题
二、自我测评(一)选择题
1、点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A、()B、()C、()D、()
2、若点P(x,y)的坐标满足 =0,则点P 的位置是()A、在x轴上 B、在y轴上 C、是坐标原点 D、在x轴上或在y轴上(二)填空题
3、在平面直角坐标系上,原点O的坐标是(),x轴上的点的坐标的特点是_______ 坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3,则点P坐标是_________。
5、已知点M 在 轴上,则点M的坐标为 ___。
6、若点P到 轴的距离为2,到 轴的距离为3,则点P的坐标为 ___(三)解答题
7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校,邮局的坐标。(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?
8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2,-2),你能帮她求出其他各景点的坐标?
10、如图,在直角坐标系中,第一次将 变换成,第二次将 变成,第三次将 变成,已知。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将 变换成,则 的坐标是__,的坐标是__。(2)若按第(1)题找到的规律将 进行了n次变换,得到,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测 的坐标是__,的坐标是__。
11、如图,建立平面直角坐标系,使点B、C的坐标分别为(0,0)和(4,0),写出点A、D、E、F、G的坐标。
12、如图:左右两幅图案关于轴对称,左图案中左右眼睛的坐标分别是,嘴角左右端点的坐标分别是,⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的?与同伴交流。第三课时 6.1-2平面直角坐标系(二)
1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。
2、能根据象限内点的符号特点做相关练习重点:认识坐标平面难点:坐标平面
一、阅读教材P42-P43的内容
二、独立思考
1、点A(3,2)在第________象限,点B(1,-2)在第_______象限,点C(-3,-4)在第________象限,点D(-4,1)在第______ 象限。
2、点(0,3),(4,0),(2,2),(-1,0)在y轴上的点有_____________________;在第二象限的点是_______.3、点N在第三象限,它到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则N的坐标是________.4、已知点P(),若点P在x轴上,则x=_________,若点P在y轴上,则x=_________。
5、已知点P(x,y)在第二象限,且|x|=6,|y|=5,则点P的坐标是_____________。在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出各点所在的象限:A(4,5),B(-2,-3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)写出如图中三角形ABC各顶点的坐标,并说明点A、B、C所在的象限,且求出此三角形的面积。已知A(),B(),根据以下要求确定x,y的值。(1)直线AB//x轴;(2)直线AB//y轴;(3)A,B关于x轴对称;(4)A、B两点分别在一、二象限的角平分线上。
一、课堂练习
1、如图,正方形边长为2,写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。
二、作业布置教材P44第2题教材P45第6题
三、自我检测(一)选择题
1、在平面直角坐标系中,点P(-5,8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知点P(a,-2)在二、四象限的角平分线上,则a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x轴上的点P到y轴的距离是3,则点P的坐标为()A、(3,0)B、(3,0或-3,0)C、(0,3)D、(0,3或0,-3)
4、平面直角坐标系中,点(n,1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四
5、在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空题
6、已知点P(-3,2),则P在第_______象限内,点P到x轴的距离是______,到y轴的距离是________。
7、已知点P(x,y)满足xy0,则点P在______象限内。
8、如果p(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第 象限.9、如果点M(a,b)第二象限,那么点N(b,a)在第 象限。
10、已知线段 MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为。(三)解答题
11、若P(x,y)的坐标满足方程(x+3)2+|y+4|=0,求点P的坐标,并回答点P在第几象限?
12、在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在第几象限?
13、在平面直角坐标系中,点E(3k-9,1-k)在第三象限内,且点的坐标都为整数,求点E的坐标。
14、已知点B(3a+5,-6a-2)在第二、四象限的平分线上,求a2009-a的值。
15、在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标,看看这些点在什么位置上?由此你有什么发现?(1)(2,3),(2,-1),(2,5),(2,0),(2,-5),(2,-4).(2)(3,2),(-1,2),(5,2),(0,2),(-5,2),(-4,2)
16、如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横、纵坐标都增加2,所得的四边形面积又是多少?
17、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0);(1)请建立平面直角坐标系,并画出四边形ABCD。(2)求四边形ABCD的面积。