奥数100题(具有一定深度)

第一篇：奥数100题(具有一定深度)

1、23×4×25 2、5×25×4×2 3、15×34+15×66 4、43×101 5、23×99 6、13÷9+5÷9 7、21÷5-6÷5 8、89+87+85+83+81

9、（1888+1886+1884+……+6+4+2）-(1+3+5+7+……+1883+1885+1887)10、1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，5＋9，6＋11，7＋13，8＋15，……，那么第100个算式的结果是__________．

11、下图中每个图案代表一个数，每行每列数的和如图，填空．

12、图中竖式中，不同符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字，那么○=（）．

13、已知1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，……，△×9+○=1111111，那么△-○=_____________．

14、在下面和空格内各填入合适的数字，使算式成立．

15、已知下列算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那么，满足下列算式的值ABCD=（）．

16、在右图所示的三角形三边之长互不相等，现在要将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入三个顶点及每条边的中点的圆圈内，如果要使每条边上的3个数字之和都等于10．

17、把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在下图里，使每个圆圈上的五个数的和都等于21．

18、在下式的□里可填哪些数字？

19、已知算式-=1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是、之和最大是多少？ 0、1、2、．．．、9中的8个不同整数a0，e0，那么20、已知下列算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．它们各代表数字几？

21、汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病，医生发现他们共有4颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？

22、甲、乙、丙三名工人搬运20袋面粉，每人至少运6袋，那么三名工人可能分别搬运了多少袋？

23、将同样的7个球放入同样的3个盒子中，允许有的盒子空着不放．一共有多少种不同的放法？

24、一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数？

25、甲、乙、丙、丁四人传球，第一次传球是由甲开始，将球传给三人中的一个，第二次传球只能将球传给还没有得到过球的人，例如：甲把球传给丙后，丙就不能再将球传给甲，只能传给乙或丁．经过三次传球后，第四次传球者再次将球传到甲手中，那么共有多少种不同的传球方式？

26、甲、乙、丙三人传球，每个人都可以发球．第二次传球的人只能将球给还没有得到过球的人．经过2次传球后，第3次传球者需要将球传到甲手中，那么一共有多少种不同的传球方式？

27、小蚂蚁从A点出发，要沿着某条路爬到C点．行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次．他最多有几种不同的爬法呢？

28、从A点到B点，如果要求只能向上或者向右走，一共有多少种不同的走法？

29、下图是4×5 的网格．一只蚂蚁从网格左下角A 点出发，沿网格线每次只能向上或者向右走一格，要到达右上角B 点，且不能经过C、D两点．则不同的走法共有多少种？

30、图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线？

31、如右图中，小于360度的角共有多少个？

32、如右图中，小于360度的角共有多少个？

33、海海家有一个花坛，如图．海海从A点出发，逆时针绕花坛一周回到A点，那么海海在行走过程中共转了多少度？

34、直线AB、CD相交，若∠

1、∠2和∠3的关系如图所示．则∠3-∠1=（）

35、图中有4朵花，请你把这块装饰板分成4块大小相等、形状相同的图形，并且每块中都要有一朵花．（画图表示）

36、把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同．应该怎样分？（画图表示）

37、如图，阴影部分是正方形，求出图中最大长方形的周长．

38、下图是五个正方形拼成的图形，它的周长是24厘米，那么一个正方形的周长是________厘米．

39、用15个边长2厘米的小正方形摆成如图的形状，求它的周长．

40、如图是一个“E”字形花圃的示意图．张老师每天早晨绕着花圃跑3圈，他每天跑多少米？

41、盒子里装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出2个相同颜色的球，至少要拿出多少个球？

42、书箱里混装着3本故事书、4本童话书和5本科技书，要保证一次能取出2本同样的书，至少要拿出多少本书？

43、小口袋里混合着放着红、黄两种玻璃球各4个．它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？

44、布袋里有红、绿两种颜色的小木块各8块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？

45、抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3个，问一次至少摸出多少个球才能保证每种颜色的球至少有1个？

46、一个布袋里装有红色、黄色、蓝色袜子各5只，问一次至少取出多少只袜子才能保证每种颜色的袜子至少有2只？

47、学校买来历史、文艺、科普三类图书若干本，每名学生可以任意借2本，那么最少在多少名学生中，才一定能找到两人所借图书的种类完全相同？

48、某校三年级有45名学生，都是2008年出生的，老师不用查学生的出生表就能断言：“至少有两名学生在同一月过生日．”你知道为什么吗？

49、某校三年级有367名学生，不用查学生的出生表你能知道，至少有几名学生在同一天过生日？

50、在一次春游活动中，三（3）班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人四样东西都带了？

51、用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次．

（1）2，3，4，5

（2）3，4，5，10

52、“巧算24点”．（3）1，3，5，7

（4）2，5，7，9

53、“巧算24点”．（5）1，3，9，10

（6）10，4，10，4

54、“巧算24点”．（A，J，Q，K分别为1点，11点，12点，13点）（7）K，7，9，5

（8）J，6，Q，5

55、“巧算24点”．（9）K，Q，J，J

（10）Q，10，Q，1

56、这样的牌能算出“24”吗？（11）6 6 6 6＝24（12）4 4 4 4＝24

57、在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．C是几？

58、在下面的方格中，每行、每列都有1~6这六个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．把表格填完．

59、在下面的方格中，每行、每列都有1~6这六个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．把表格填完．

60、在下面的方格中，每行、每列都有1~9这九个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．把表格填完．

61、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？

62、现有10个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，最少称几次就一 定能找出次品来？

63、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？

64、十五个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），用天平秤至少称几次才能保证找到次品？

65、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？

66、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同．若已知有一只内部有缺陷较重些，用天平至少称几次就一定能找出来？

67、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样，只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？

68、师傅和徒弟一起做包子，规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？ 69、有100只苹果分别装在10个袋子里，有9个袋子里的每个苹果都是50克，有1只袋子里的10个苹果每只是45克，怎么样只称一次就找45克每只的那个袋子？ 70、有8盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了8克．由于管理员粗心，记错了是哪一盒，一时难辨．你能用一架天平称一次，就把那盒次品零件找出来吗？

71、某农具厂第二季度比第一季度多生产农具1200件，第三季度比第二季度多生产农具2800件，已知第三季度生产的农具数是第一季度的3倍，那么第一、第二、第三季度生产农具多少件？

72、甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，那么，甲校有多少人，乙校有多少人？

73、有A、B、C三辆车，C车装的货物是B车的一半，B车比A车少160千克，A车装的是C车的4倍，三辆车各装货物多少千克？

74、甲、乙、丙三个班共有学生163人，甲班比乙班多6人，乙班比丙班多5人，则甲班、乙班、丙班各有多少人？

75、甲、乙两船共载乘客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客恰好相等，甲船原来有乘客多少人？

76、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克，如果倒进5杯牛奶连瓶共重750克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？

77、方方和姐姐、爸爸、妈妈的年龄加在一起是87岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的年龄是方方和姐姐年龄和的3倍，姐姐比方方大2岁，问方方今年几岁？

78、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是78岁，多少年后他们三人的平均年龄是34岁？

79、小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”大鲸鱼说：“我像你这么大时，你才1岁呢．”那么，小鲸鱼现在多少岁？

80、三年级参加集体操表演的同学比不参加的同学多40人．现因需要，从其他年级中又组织10人加入集体操表演，这样参加表演的人数正好是不参加人数的2倍，三年级参加表演的同学有多少人？

81、有学生若干人，如列成3层中空方阵，就多9人；如中空部分再加两层，则少15人，有多少学生？ 82、一条路长400米，从离起点192米的地方开始，在路的两旁植树，每4米植一棵，直至路的末端，共要植多少棵？

83、某小区要对一块空地进行绍绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有36棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树？

84、在周长为4800米的湖边种上100棵柳树，每两棵柳树间又种上杨树，杨树的间距为8米．那么，一共要种几棵杨树？

85、某小学举行运动会入场式，164名同学排成4路纵队，前后两人间隔为2米，主席台长20米．他们以每分钟50米的速度通过主席台前，需要几分钟？

86、学校买来100个乒乓球，分别装在6个大盒和8个小盒里，如果2个小盒中的球数和1个大盒中的球数同样多，那么1个大盒装几个球，1个小盒装几个球？

87、张军买5角一支和2角一支的铅笔共18支，用了6元钱．张军买了5角的铅笔多少支，买了2角的铅笔多少支？

88、鸡兔共笼，兔比鸡多4只，共有脚76只，鸡、兔各多少只？

89、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各有多少只？

90、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只可得搬运费3元，但打碎一只要赔5元．如果运完后，共得运费260元，则搬运中打碎了多少只？

91、有砖30块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块．请问：最初弟弟准备挑多少块砖？

92、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2，则4个数相等，求4个数各是多少？

93、有三堆1分的硬币，共24枚，小林从第1堆里拿出与第2堆枚数相同的硬币放入第2堆里，再从第2堆里拿出与第3堆枚数相同的硬币放入第3堆里，最后再从第3堆里拿出与这时第1堆枚数相同的硬币放入第1堆．这时，每堆硬币枚数恰好相等．问：原来每堆硬币各有多少枚？

94、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？

95、有一列数字9783597835978……问：（1）第27个数字是几？（2）这27个数的和是多少？

96、有一列数3，7，1，7，7，9，3，7，1，……从第三个数起每个数都是前两个数乘积的个位数字．问：（1）这列数的第100个数是几？（2）这列数前100个数的和是多少？ 97、100个7相乘，积的个位数字是几？ 98、8×8×8×8×8×……×8这样30个8连乘的积的个位数字是几？ 99、某小学2017名学生按下列方法编号排成五列：

A B C D E

2 3 4

7 6

10 11 12

15 14 13

……

问：最后一名学生应站在第几列？

100、电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步；一黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里，问这两个圆圈里的数字乘积是多少？

第二篇：奥数题

1、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

3、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

4、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

5、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

6、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

7、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？

8.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？

第三篇：奥数题

1，57辆军车通过一座桥，前后两车间保持2米距离。桥长1403米，每辆车长5米，车队每分钟前进45米。从第一辆车车头上桥到最后一辆车的车尾离开桥共需多少分钟？

2明明和丽丽同时从学校出发步行去动物园，明明每分钟走60米，丽丽每分钟走45米。结果明明先到，并在动物园门口等了10分钟丽丽才到，学校到动物园的距离是多少米？

3物业公司要给296户业主买296本挂历。挂历每本15元，现在正在促销优惠，每买7本送1本。算算物业公司买挂历需多少元？

4妈妈在超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰激凌，共用去24元。妈妈对小丽说：“上星期我买了3支小梦龙和5支可爱多冰激凌共用去29元。；请你算算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？

第四篇：四年级奥数题精选200题

四年级奥数精选200题

一、算式谜

1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。

123456789=100

2.ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

3.□4□□－3□89=3839。

4.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

二、找规律

5．找找规律填数

76，2，75，3，74，4，()，()；

2，3，4，5，8，7，()，()；

2，1，4，1，8，1，()，()。

6．在()内填入适当的数

1，1，2，3，5，8，()，()；

1，1，1，3，5，9，()，()；

0，1，2，3，6，11，()，()；

7．找规律在()内填上合适的数

(1)0，1，3，8，21，55，()；

(2)2，6，12，20，30，42，()；

(3)1，2，4，7，11，16，()。

(1)1，6，7，12，13，18，19，()； 8.选择

一个锐角三角形的一个内角是44度，其余两个角可能是（）36度和100度

90度和46度 75度和61度

18度和96度 9.简便计算 12×102－24

69×56+32×56-56

13×94+13×10-13×4

10.解决问题

一个三角形的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？

三、排列组合

11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说：“我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？”这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？

12.二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备“

六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？

13.“69”顺倒过来看还是“69”，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在“0，1，6，9，8”这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？

14.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号？

15.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？

四、简单推理

16.红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？

17.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

18.A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

19.二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。

20.四个小朋友称体重，甲比乙重；乙比丙轻；丙比甲重；丁最重。这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的？

五、图形计数

六、巧算简算

27。计算

(1)9999＋999＋99＋9

(2)1797－(797－215)

(3)999×999＋2999

七、平均问题

28。期中考试小明3科的平均成绩是95分，数学得了99分，英语得90分，语文得了多少分？

29。小李参加了5科的期末考试，数学成绩没有公布，其他4科的平均成绩是90分，如果将数学成绩加进去，小李5科的平均成绩是92分。小李的数学成绩是多少？

30。小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分，回家只用6分，那么小明往返一次平均每分走多少米？

31。一位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时4千米的速度立即从山顶按原路返回山脚。在一个上下的过程内平均速度是多少？

32。一次数学考试中，小明和小王的成绩之和是196分，小明和小英的成绩之各是198分，小英和小王的成绩之和是194分。求3人的平均成绩。

八、等量代换

33。一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

34。一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

35。一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

36.A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？

37.A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？

九、重叠问题

38。有两块木板各长80厘米，钉在一起的地方长10厘米，钉好后共长多少厘米？

39。有两块同样的木板钉在一起后长88厘米，中间重叠的地方长8厘米，这两块木板各长多少厘米？

40。两根钢条焊接后长4米，已知一根长233厘米，焊接的地方长10厘米，另一根钢条长多少厘米？

41。丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名同学，做对第二道题的有12名同学，没有一道也没有做对的同学。两道题都做对了的同学有几名？

42。丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名同学，做对第二道题的有12名同学，有3名同学一道题也没有做对。两道题都做对了的同学有几名？

43．甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍?

44．一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少?

十一、定义新运算

45。规定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★(5★4)

46。规定A▲B=(A+B)×(A-B)。求27▲9。

47。规定：m◎n=(m+n)×(m-n);求30◎(5◎3)。

48。如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=_____________

49．买甲、乙两种戏票，甲种票每张6元，乙种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张?

50．扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张?

51．一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。这批水泥有多少吨?

52．李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张，收入23400元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张?

53．老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼?

十二、和差问题

54。两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶原盛水千克。

55。甲筐里有苹果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果从乙筐里取出12千克桔子，苹果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子千克。

56。甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客人。

57．张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个?

58．副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。副食店有白糖、红糖各多少千克?

十三、和倍问题

59。乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的2倍，两个粮库原来各存大米多少吨？

60。水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？

61。乙两个油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原来各存油多少千克？

十四、差倍问题

62．张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。这三种球各有多少个?

63．小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元?

64．甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?

65．甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?67。妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？

66．三(1)班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则多出4人;如果每条船坐6人，则多出了4条船;公园里有多少条船?三(1)班有多少名学生?

67．学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少了2间房，如果每间住10人，则多出了2间房，一共有几间房分给新生?新生有多少人住宿?

十五、年龄问题

68。爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈各多少岁？

69。今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？

70。方方今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？

71。芳芳家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，问：三人各是多少岁？

72。王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。李明、王英两人今年各多少岁？

73．乘法分配律的简算： a×105-6×a+a

a×9+9×b-9×(a+b)

97×23+23+23+23

74．填空

1.整数部分是零的最大两位小数与最小两位小数的和是（），差是（）。2.整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差（）。

3.在20厘米，10厘米，10厘米，8厘米的4条线段中选择3条，围成一个三角形，围成的是（）三角形，它的周长是（）厘米。

75.判断钝角的一半一定是锐角（）

十六、周期问题

76。有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5„„第20个数字是()，这20个数的和是()。

77。甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期()。乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期()。

78。甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？

79．小红把一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原来多了198，原数是多少？

十七、还原问题

80。小虎做一道减法题目时，把被减数十位上的6错写成了9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的数差是577，这题的正确答案应该是多少？

81.某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，第三次取了存款15元，这时还剩125元，他原来有多少元存款？

82.一个书架分上、中、下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书的本数相同，求这个书架上原来上、中、下各放几本书？

十八、植树问题

83.在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。

84.在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？

85.四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生？

86.有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？

87.有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？

十九、简单方阵

88.学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有多少人？

89.在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？

90.运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站台多少个学生？

91.小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？

101.简便计算：(1)125×4×8×25

(2)26×101

(3)999×111＋333×667

(4)1＋2＋3＋4＋„„＋99＋100

102．小明期中考试语文，数学，英语三科平均分为m分，常识公布后，他的平均分提高了一分，这时小明的总分为多少？

103．红红和明明共有邮票a张，明明给红红6张邮票后，他俩的邮票同样多，红红原来有多少张邮票？

104．小红和小青有同样多的糖，后来妈妈又给小红a块糖，而小青却吃了b块，这样小红的糖块数是小青的2倍，他们原来各有多少块糖？

105．四年级有男生a人，女生比男生的2倍少10人，那么这个班共有多少人？如果男女生人数相等，那么a等于多少？

假设问题

106.某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱?

107.某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，没有做、答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题?

108.九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?

109.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少只?

110.乘法分配律的简算： 18×101

45×102

35×99

111.如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁?

112.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?

113.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页?

114.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页?

115.琦涵五次考试平均分为96分(满分100分)，那么她每次考试的分数不得低于多少分?

116.。把一个小数扩大到他的100倍以后，小数点又向右移动一位，得到27.5，这个小数原来是多少？

117.甲乙两数的和是682，甲数缩小到原来的 后就等于乙数，甲乙两数原来各是多少？

118.甲乙两数的和是374，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲乙两数各是多少？

119.一个小数扩大1000倍是100，把这个小数的小数点去掉，它的值扩大了多少倍？

120.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?

121.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学?

122.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人?

123.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人?

124..甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

125.梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分?

126..如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁?

127.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少?

128.梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多少分?

盈亏问题的关系式:

1、(盈+亏)÷两次分配的差=份数

2、(大盈-小盈)÷两次分配的差=份数

3、(大亏-小亏)÷两次分配的差=份数

每次分的数量×份数+盈=总数量，每次分的数量×份数-亏=总数量，解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

129．幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

130．小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元?小明带了多少钱?

131一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人?这批书有多少本?

132．某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?

133学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共排了多少行?一共有多少人?

134．同学们去划船，如果每条船坐5人，则有10人没船坐，如果每条船多坐2人，则多出两条船，共有几条船?有多少个同学?

135．小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则要早到4分钟，小明家到学校有多远?

136．如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线

分成两个完全相同的长方形。如果最长的边长是16厘米，那么该“L”形纸片的面积是平方厘米。

137．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，„„最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有名女生。

138.奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?

139.3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?

140.张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元?

141.粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

142.一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克。桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?

143.一瓶香水连瓶重50克，用去一半的香水后，连瓶还重30克，原来有香水多少克?瓶重多少克?

144.有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个?

145.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人?

146.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。原计划要写多少字?

147．.陈赫做千纸鹤，计划每天做30个，实际每天比计划多做6个，结果提前3天完成任务。原计划要做多少个千纸鹤?

148.大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里，拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等?

149.电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台?

150.某厂每天节约煤40千克，如果每8千克煤可以发电16度，照这样计算，该厂9月份(按25天计算)节约的煤可发电多少度?

151.某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该批货由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时?

152.学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本?

153.某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工?

154.锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天?

155.学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元?

156.18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完?

157.张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完?

158.3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?

159.一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加6台同样的机床生产3600个零件，需要多少小时?

160.一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工?

161.九湖中心小学买了一批粉笔，原计划25个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天?

162.扬栋发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天?

163.师傅和徒弟同时开始加工各200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个?

164.甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。泽奇同学从甲地出发，先步行8小时后该乘汽车，还需要几小时到达乙地?

165.旭婷筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务?

166.舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆?

167.德韬同学计划30天做完一些计算题，实际每天比原计划多算80题，结果25天就完成了任务，这些计算题有多少题?

168.甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本?

169.甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人各有多少元?

170.甲、乙两堆货物共180吨，如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物，甲堆货物仍比乙堆货物多10吨，求甲乙两堆货物各多少吨?

171．甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克?

172．.学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克?

173.四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是几岁?

174.小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问:游泳池的长和宽各是多少米?

175.曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克?

176.苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵?

177.甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少?

178.一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少?

179．有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

180.张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个?

181．张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个?

182．小张有36本课外书，小徐有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍，两人各捐出多少本书?

183．师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时，徒弟剩下的个数是师傅的3倍。师徒要加工多少个零件?

用假设法解题

兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数(假设鸡，先求出兔)或:鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-总脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数(假设兔，先求出鸡)

184．鸡兔共30只，共有脚70只，鸡兔各有多少只?

185．在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆?

186．体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?

187．王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张?

188．某场足球比赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。则三种票各售出多少张？

189．甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三种练习本各买了多少本?

190．买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张?

191．有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张?

192．三年级学生练习册，如果每人发5册还剩下32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。那么三年级学生有多少人?练习册有多少本?

193．小明买了一本《趣味数学》，他计划:如果每天做3题，则剩下16题，如果每天做5题，则最后一天只要做1题。那么这本书共有几道题?小明计划做几天?

194．三(2)班同学去植树，如果每人植5棵，还有3棵没有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么参加植树的有几名同学?共植树多少棵?

195．小明从家到学校，出发时看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小明从家出发时离上学时间有多少分钟?

196．王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是。

197．今天（2010年4月11日）是星期日，则2010年的六一儿童节是星期。

198．今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。199．如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？

200．小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？

第五篇：分式奥数题

分式

分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义；也像分数一样，分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据．在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值．除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答．本讲主要介绍分式的化简与求值． 例1 化简分式：

分析 直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．

＝［(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)］

说明 本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式．

例2 当a=2时的值时,求分式

分析与解 先化简再求值．直接通分较复杂，注意到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，可将分式分步通分，每一步只通分左边两项．

例3 若abc=1，求

分析 本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂．下面介绍几种简单的解法．

解法1 因为abc=1，所以a，b，c都不为零．

解法2 因为abc=1，所以a≠0，b≠0，c≠0．

例4 化简分式：

齐每分析与解 三个分式一通分运算量大，可先将个分式的分母分解因式，然后再化简．

说明

互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧．

例5 化简计算(式中a，b，c两两不相等)：

似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c)，而分子又恰好凑成(a-b)+(a-c)，因此有下面的解法．

解

说明 本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用

例6 已知：x+y+z=3a(a≠0，且x，y，z不全相等)，求

分析 本题字母多，分式复杂．若把条件写成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，那么题目只与x-a，y-a，z-a有关，为简化计算，可用换元法求解．

解 令x-a=u，y-a=v，z-a=w，则分式变为

u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=0．

由于x，y，z不全相等，所以u，v，w不全为零，所以u2+v2+w2≠0，从而有

说明 从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化．

例7 化简分式：

适当变形，化简分式后再计算求值．

(x-4)2=3，即x2-8x+13＝0．

原式分子=(x4-8x3+13x2)+(2x3-16x2+26x)+(x2-8x+13)+10

=x2(x2-8x+13)+2x(x2-8x+13)+(x2-8x+13)+10

=10，原式分母=(x2-8x+13)+2=2，说明 本例的解法采用的是整体代入的方法，这是代入消元法的一种特殊类型，应用得当会使问题的求解过程大大简化．

式

(1)若a+b+c≠0，由等比定理有

所以

a+b-c=c，a-b+c=b，-a+b+c=a，于是有

解法1 利用比例的性质解决分问题．

(2)若a+b+c=0，则

a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，于是有

说明 比例有一系列重要的性质,在解决分式问题时，灵活巧妙地使用，便于问题的求解．

解法2 设参数法．令

则

a+b=(k+1)c，①

a+c=(k+1)b，②

b+c=(k+1)a．③

①+②+③有

2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)，所以(a+b+c)(k-1)=0，故有k=1或 a+b+c=0．

当k=1时，当a+b+c=0时，说明 引进一个参数k表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用． 练习四

1．化简分式：

2．计算：

3．已知：(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2，的值．