趣味数学(一)

第一篇：趣味数学(一)

趣味数学

（一）【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目。”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

按：心理问题，不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺，你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙。

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！

一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）

教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

该城市只有两种颜色的车，蓝色15%，绿色85%。

事发时有一个人在现场看见了

他指证是蓝车

但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是80%

那么，肇事的车是蓝车的概率到底是多少？

【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马，中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=？

【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元的人买票时，电影院都有50美分找钱

注：1美元=100美分

拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？

【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一，第二，第三名分别得X，Y，Z分，其中X，Y，Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率？

（假定生男生女的概率一样）

【23】为什么下水道的盖子是圆的？

【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片

好芯片，说明你所用的比较次数上限。

其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏。

坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。

【28】陈奕迅有首歌叫十年

吕珊有首歌叫3650夜

那现在问，十年可能有多少天？

【29】

1

1

1 1

1 1 2 2 1

下一行是什么？

【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?（微软的笔试题）

【31】共有三类药，分别重1g，2g，3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？

如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？

如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？

注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了

【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？

【33】有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份?

主要是过程，结果并不是最重要的

【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。

【36】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？

【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？

【38】一天，harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？

【39】猴子爬绳

这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:

一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢?

“真奇怪，”卡罗尔写道，“许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降！”一位杰出的机械工程师说“这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用”，而一位科学家却认为“砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数”，然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。

【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面涂有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。

【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

【43】屋里三盏灯，屋外三个开关，一个开关仅控制一盏灯，屋外看不到屋里。怎样只进屋一次，就知道哪个开关控制哪盏灯？四盏呢~

【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30

说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。

所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。

最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？

【46】他们中谁的存活机率最大？

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

第二篇：初三数学一模

华师初中2016-2017学第二学期校内一模考试（试题卷）

一、选择题（共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）

1．的平方根是（）．

A．

B．

C．

D．

2．用科学记数法表示时，应为（）．

A．

B．

C．

D．

3．一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（）．

A．B．

C．

D．

4．如图所示，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么旋转角最小为（）．

A．

B．

C．

D．

5．下列计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

6．若，则代数式的值为（）．

A．

B．

C．

D．

7．用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如左下图所示），则这个纸帽的底面周长是（）．

A．

B．

C．

D．

8．如右上图，在⊙的内接四边形中，是直径，，则的度数为（）．

A．

B．

C．

D．

9．如图，一次函数与正比例函数（，为常数，且，）的图象是（）．

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，在中，，是上一动点，过点作

于点，于点，连接，则线段的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共道小题，每小题分，共分，请将答案填在答题卷上）

11．方程的解为________．

12．正三角形的外接圆半径、边心距之比为______．

13．如图，在数轴上的解集可表示为________．

14．若，，的平均数为，则，的平均数为_______．

15．如图，在等腰中，，是上一点，过作于点，若，则的长为________．

16．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，则第个等边三角形的边长等于________．

三、解答题（本大题共题，共分，请将答案写在答题卷上．）

17．（本题满分分）计算：解方程组．

18．（本题满分分）已知：中，平分．求证：．

19．（本题满分分）计算：．

20．（本题满分分）在“阳光体育”活动时间，小英，小丽，小敏，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率．

（）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏，小洁两位同学进行比赛的概率．

21．（本题满分分）如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔，在点处用测角仪测得塔顶端点的仰角是，向前走到达点，用测角仪测得塔顶端点和塔底端点的仰角分别是和．

（）求的度数．

（）求该铁塔的高度，（结果精确到，参考数据：．）

22．（本题满分分）如图，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点．

（）求上述反比例函数和直线的函数表达式．

（）设该直线与轴、轴分别相交于、两点，且与反比例函数图象的另一个交点为，连结、，求的面积．

23．（本题满分分）已知：如图，在中，．

（）尺规作图：作的角平分线，交于点．

（不要求写作法，保留作图痕迹）

（）延长至点，使，连接、．求证：四边形是菱形．

24．（本题满分分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（）求抛物线的解析式．

（）是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结、设点的横坐标为，的面积为．

①求关于的函数关系式及自变量的取值范围．

②当为何值时，有最大值，并求这个最大值．

25．（本题满分分）如图，正方形的边长为，点是的中点，是线段上的一个动点（不与、重合），以为直径作⊙，过点作⊙的切线，交于点，切点为．

（）求证：．

（）设，求关于的函数解析式，并写出自变量的的取值范围．

（）延长、交于点，连接并延长交直线与（图），问是否存在点，使（、、与、、为对应点）？如果存在，试求（）中和的值；如果不存，请说明理由．

第三篇：三年级数学一总结

2017-2018学年第一学期 三年级数学教学工作总结

一学期很快过去，可以说是紧张忙碌而收获多多。这学期我积极的去适应新课程的要求，责任促使我做好工作，无怨无悔的做好工作。期间灰心过，气馁过，但更多的是鼓起勇气向前进，一学年过去了，就自己的教育教学工作很有必要小结反思。

开放式教学：由教师通过开放题的引进，在学生参与下解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点：一是结果开放，一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。新授前都是让他们先收集资料，然后在课堂上互相交流通过搜集资料使他们感受到数学就在我们的身边，数学离我们进了，通过互相交流使他们学到了他人的知识，使学生们共同发展，共同进步，所以说在新课改中不知不觉师生的关系近了处于平等的地位，讲台也变大了，在也不是三尺讲台了，教师已经溶入学生中间了，学生也不在封闭而是互相合作主动讨论、探讨、学生们不在感觉数学枯燥乏味，而是生动有趣，感到了数学就在我们中间。

活动式教学：让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成长方形、正方形、圆，然后引导大家观察、比较、判断：哪一种形状的图形面积最大？这样的“做一做”活动，既触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题，又培养了学生对实物与图形的认识能力，同时在学生动手操作中尝到学习数学的甜头。

探索式教学：采用“发现式”，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。例如“谈谈储蓄的利息”就是来源于社会生活的实际问题，指导学生认真阅读并作一些简单的计息演算，就能加深学生的印象，使他们感性地认识到学习数学的好处，提高学习兴趣。

诱发学生的灵感。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

现行的教材都是分课时编写，通常每课时的任务必须在一节课内完成。多数教师对每节课的内容、任务、进程都具体以时间顺序来分解，有时怕完不成任务，学生在关键处及易混易错处发生分歧时，不敢花过多的时间让学生争辩交流，生怕“节外生枝”，过分讲究课堂教学环节的丝丝入扣，教师往往在一节课的各个阶段，按“套路”引领学生一步一步去“走教案”就行了。这种课看上去紧凑，但缺少一种动态生成，往往以牺牲学生学习的积极主动性为代价，弊病很多。

我们认为教学任务是否完成不在于课上讲了多少，而要看学生学得如何。只要有利于学生学习积极性的调动和学生发展，固定的课堂教学时间结构可以打破，无需每个环节都要安排。只要课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了，即使设计的教学内容或书上的练习没完成，或由于学生对某个内容探究的欲望很强，教师打破教材课时的限制，根据学生的需要灵活地处理教学结构而拖堂了，都不能以时间把握不准而一律认为不是一节好课。

总之，“学无止境、教无止境”是我们数学教学的工作内容和工作动力，我在今后的数学教学工作中，将不断总结已有的成功经验，与时俱进、开拓创新、团结协作，为全面提高初中数学课堂教学质量，推进数学课程改革而努力工作。数学知识和科学技术、社会生活息息相关。关注现代数学科学技术的发展，能使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中的数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会。

中下邑小学 2018年2月

第四篇：离散数学一单元

注：离散数学有单选（1’*15），多选（2’*5），简答（2.5’*4），演算（7’*5），推理和证明题（10’*3）

一单元测试题

1.将下列命题翻译成符号逻辑形式

（1）银行利率一降低，股价随之上扬。

（2）尽管银行利率降低，股价却没有上升。

（3）占据空间的、有质量而且不断变化的对象称为物质

（4）如果一个整数能背6整出，那么它就能被2或3整除。如果一个整数能被3整

除，那么它的各位数字之和也能被3整除。

2.判断下面各语句是否是命题，如果是命题，说出它的真值。

（1）可导的实函数都是连续函数。

（2）凡是都有例外。

（3）白天比夜晚时间长

（4）两个三角形全等当且仅当它们的对应角相等。

3.简述命题的定义。

4.简述原子命题的定义。

5.下列公式中，（）不是永真式。（单选，写清楚每个属于什么公式）

A.(P∧Q)→QB.P→(P∨Q)

C．（P→Q）↔（~Q→~P）D.(~P∨Q)∧(~(~P∨~Q))

5.下列语句，是命题的有（）（多选）

1）美国的首都是纽约。2）你喜欢日本吗？3）我们一定要解放台湾！

4）所有实数都是整数。3）如果3>2，那么有人不死。

6.构造公式的真值表，判断哪些是永真式，矛盾式，和可满足式

（1）(P→(Q→R))↔((P∧Q)→R)

（2）(P∧(P∧Q))↔~P

（3）~（P∨Q）→R

7.如果P∨QQ∨R，能否判断PR？如果P∧QR∧Q,能否判断PR？如果~P~R能否判断PR。

8．判断下面等式是否是等价式：P→（Q∨R）（P→Q）∨（P→R）

9．求下列两式的对偶式

（1）（P∧~Q）∨（R∧T）∨F

（2）~（P∨~（Q∨R））∧（R∧~Q）

10．分别利用真值表法和等价变换法求下列公式的主合取范式及主析取范式。

（1）P→（R∧（Q→P））

（2）（P→（Q∧R））∧（~P→（~Q∧~R））

11．证明（P→Q）∧（Q→R）P→R

12．证明R→S是{P→（Q→S），~R∨P，Q}的逻辑结果（使用直接法，CP规则法，和反证法）

13．求公式（P→（R∨P））∧（Q ↔P）的主合取范式和主析取范式。

14．利用消解法证明P→（Q→S）,~R∨P,QR→S；

第五篇：数学一 140分 经验

数学140分的一点经验 刚考完研，真有如大病初愈，心理疲惫不堪。我的行文功夫本来 就差，原本不想献丑，但我在考验网看别人的文章实在收益良多，自己也该把经验与大家分享，希望能够薪尽火传。同时以此文感谢上财版斑竹smashheart对我们今年考研学友的无私帮助。先写我的强项数学，后面可能会写复试篇和英语篇。

我今年的成绩不错，三百八十多分，数学过了140，英语政治都在70分左右。我是00年毕业的，工作2年，在国企一年，外企一年，这次是第一次考。去年6月一个晚上和一个刚考上研的铁哥们闲聊，一时冲动热血沸腾，决定辞职考研（此人去年考四百多分，在考验网上写过几篇名为《小羊的考研礼物》的系列文章，大家可以参考一下）。当我现在回想起来，确实太冒险。我本科基础不好，只大一学了一年高数，而且丢了6年，线代只学过一个礼拜，概率只学过前两章。自从大二英语考过级后再没看过，辞职当时单词量只有1000左右。家人也很难理解，放着外企的工作不要回家看书，虽然职级不高，但也是500强中的外企，收入不错。当时见到亲友时我爸总有点无奈，不免长嘘短叹，家里又多了一个下岗职工。要辞职的要慎重考虑，考验之苦，尤其是心理之苦，我在考之前是想象不到的。

数学篇

我从6月9号开始，教科书从头看起，确实万事开头难，我觉 的第1。2章的函数极限、连续概念确实难理解。化了很长时间，大约一星期，天天只看数学。看懂概念以后作一些书后的简单习题。大约在7月初把高数课本看完，书后习题都做了一遍。每天大约看10-12小时。但当时少许复杂的题都做不出。然后开始看 线代课本。线代看了10天（清华版，一中科大极牛的哥们推荐），毫无头绪，我都快抓狂了，郁闷的要跳楼，当时想，我的数学挂了（线代我在10月才看透书明白过来）。暂时放弃线代。转头看概率（浙大版）。这次到挺顺，8月20日概率课本看完。一般的题目除古典概率外都有思路。接着开始做陈文灯。我总共做过陈版书5遍，从头到尾每题都做。我觉得作过的题并不是没用，如果你每一种题型经典的例题都记得，考研真题中的小小变化是难不到你的，历年95%的题都是一些例题的变种。这种方法比较笨，但我觉的比较实用。第一遍陈书我做了40天（每天4-5小时），后面几次比较快。陈文灯的书高数部分写的极好，但概率和线代。建议大家看看毛纲源版的解题指南系列的线代和概率，分类之细，题型之丰富，叹为观止。今年考研数学4倒数第二道概率题，即毛版概率268页推导出的一个定理，而且考研题中还降低了难度，多给了一个条件，即一个具体的函数分布。顺便说一下，第九题的线代题也是原形题，出自高教版教科书线代部分，只不过书上只证明了一半。10月份重拾线代，作了许多题，还是觉的知识点不连贯。大概在10月17日晚上，突然犹如醍醐灌顶，明白了矩阵、行列式、方程组都是一个东西不同角度的描述，全盘贯通，这种美妙的感觉，一生难忘。

11月报过名后，大家都紧张了起来，我主要是在按顺序做高数-线代-概率，每门7、8 天，因为经常会高数作了几天，概率的公式和题目就记不得了。12月时发现自己的速度太慢，3个小时只能刚做完150分的题，又做了黑博士1000题（12月18日-1月10日作完），收获极大，速度大幅提升，我在考研时数学卷提前50分钟做完（事后发现选择第一题错），监考老师吓了一跳，呵呵。但卷面乱了一点。我的速度我还是很自豪的。我也非常佩服考满分的大牛，我和他们的差距决不只是这几分，满分对心理素质要求之高，难以想象。

关于参考书我想有许多都不错，只要你好好的看透2本就行，陈版、李版、毛版都不错。

以此文感谢那些热心帮助过我而素未谋面的研友，同时激励和我一样基础不好但立志考研的朋友们，胜利就在远方等你。

附：总结

写的有点乱，不好意思。数学我想主要还是多做，无他，唯手熟耳。我想我自己并不是一个非常聪明举一反三的人，我学数学的思路是看过并记住足够多可能考的题型，120分是稳拿的。这是一个笨办法。我想最少要做3000题以上。毛纲源和陈的书我做的烂熟，考试中心出的参考书我也作过两遍，看过之后能大概的知道出题的范围和题目的变化方式以及标准规范的解题，什么地方解答写的要细，什么地方可以一笔带过，不至于写对了还扣分，而且他的某些题型变化别的书从没出现过，它也是最权威的。我还有一套南京几个高校出的题库，题目太难，半途而废了。实际上我们的高数题的原题很多来自于吉米多维奇的习题集，不过考研用不上那12本书，我也没看过。考研数学没有大家想的难，90%的题你都有似曾相识的感觉。

我想提醒大家的是基本功要扎实，例如你背的出所有的三角函数积化和差公式吗？你做五个四阶矩阵求逆能全对吗？你的一个小错，可能这一大题十几分都没了。抵的上英语一篇作文。

各位学弟学妹,我是去年参加考研的一名研友,由于去年数学成绩考的比较好,弥补了其余科目的不足,现在已经顺利实现了自己的梦想,其实06年数一考130多并不算很高的分数,但是我觉得我还是有点经验想要给大家说说.首先我想先说说数学的地位.数学是所有科目中分量最重的科目之一,占了150分,所以起重要性也就不言自明.可能有些同学觉得自己的数学底子不是很好，对数学从心里发怵.其实完全没有必要,因为我在考研之前数学底子也不好,特别是线代和概率,基本就是没有怎么学(因为那时比较贪玩,嘿嘿,不好意思),但是我通过接近一年的努力最后考出了一个不错的成绩,所以我觉得我的经验比较适合那些底子不是很好，但是能吃苦的研友们.下面就说说我的经验:

首先从复习时间上来说,我是从乐乐的复习指导全书出版后就开始了数学第一遍的复习,可以说开始的比较早了,因为我的底子比较薄.我的第一遍复习是将复习指导全书和课本结合起来一起复习的.具体就是先细细的看课本,课本上看完一章,马上拿出复习指导全书将刚才看过的那一章再细细的看一遍,然后作题,课本上的课后习题我没有做,因为那样有点浪费时间,大家在复习中一定要好好把握复习时间这个问题.就这样慢慢的进行复习,我在放暑假时将高数课本看完了一遍, 复习指导全书上高数的内容也看完了一遍,习题也都做完了.在暑假中,我开始复习线代,方法和复习高数时一样,不同的就是把线代课本的习题都做了,因为线代的习题比较少,所以做做不会很耽误进度,而且可以熟练概念,大家也应该有线代的概念比较容易混淆的感觉吧,所以我觉得应该通过作题来强化.在9月开学后, 我花了9月将概率看完了,方法如前,只是不做课本上的习题,因为实在太多了，做不完.就这样,在9月结束时,我把数一所考的内容全都看了一遍,复习指导全书也看完了一遍.在第一遍复习时大家应该把书上不会的题和比较经典的题有不同的符号划下来,以方便下面的复习.接下来就要做题了,我选择的是乐乐的660题.本以为是基础过关660题,会很简单,但是做了才知道,很多题都不会做.其实现在想想,可能是由于第一遍复习时间过长,有些知识点忘记的缘故.但是我还想告诉大家的是,对于数一,除了底子特别好的那部分同学,大部分同学复习完第一遍根本没办法达到基础过关 660的要求,根本不可能对知识点非常明白,这也是我的很多同学的感觉,所以建议大家在做660题时如果觉得困难,就再反过去再看复习指导全书.我当时感觉到作题比较困难,就又花了一个月将复习指导全书又看了一遍,再做660题就觉得容易多了.第二遍看完复习指导全书就到10月底了,这个时候我选择了乐乐的400题.大家可能也有所耳闻,乐乐的400题是非常有难度的,当然有学的好的同学觉得并不是很难,但是我觉得还是比较难的,刚开始做第一遍的时候做的非常慢,花了半个月才将其差不多做完,这半个月对自己的自信心是一个很大的考验.作完 400题,我又将自己认为比较薄弱的环节用乐乐的复习指导全书复习了一下,加深了记忆,大家注意这个时候我是在查缺补漏,全书上的习题我已经不做了.到了11月下旬,我开始做真题,真题选的是高联的,但是我认为这本真题出的不好,有很多错误,我建议大家用恩波的.真题大家一定要好好做,我用了差不多半个月的时间将真题做完了,然后又利用复习指导全书进行查缺补漏,弥补自己的不足.大家一定要经常进行查缺补漏,这样才能及时解决问题.真题是很重要的, 所以大家一定要认真做.在12月中旬,我又将以前做的400题拿出来又做了一遍,这时再做就已经觉得比较容易了,以为通过查缺补漏,自己不会的知识点已经基本都熟悉了,所以做题比较得心应手了.在离考前还有半个月的时候,我从咱们考研论坛上下载了合工大的最后5套卷,我感觉他的难度比较接近于考研,而且卷面形式也和考研试卷形式相近,所以选择做这套模拟卷,可以帮助自己更好的进入状态.事实证明我是比较明智的.因为今年数一高数有道大题的解法和那套卷子上的一道填空题比较相似,而这道填空我考前花了很长时间才和别的同学讨论出解法,如果提前没做过,考场上肯定做不出来啊,所以我很庆幸.在此也谢谢版主和提供卷子的人.作完这套卷子也就差不多到考试的时候了,这是大家要调整心态,一定要相信自己,也不要再做什么题了,因为这个时候也做不进去什么了.另外,大家在复习时一定要经常查缺补漏,特别是底子不好的同学,遇到搞不清楚的问题要及时拿出书来解决,不要堆积着.还有就是参考书没有什么非常大的区别,都是根据同样的知识点和大纲编的，精髓不会有很大出入,所以无论选哪本,都要彻底吃透.最后,希望我的一点经验能给大家提供帮助,有什么不明白的也可以留下邮箱咱们继续交流.最后祝各位研友在07年的考研中能取得好成绩!