1.2 平行线的判定导学案

第一篇：1.2 平行线的判定导学案

1．2平行线的判定(1)

课前热身

1．两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线_________．简单的说,____________________.2．在同一平面内，_________于同一条直线的两条直线互相_______________． 3．如图，直线a，b被直线c所截，如果∠1=∠2，则___________，理由是__________________________________________________．

°°4.如图，∠2=130°，∠3=50°，则∠1=______时，____∥____，理由___________________________________________________________________.5．如图，l1⊥l3,l2⊥l3则l1_______,l2，理由是________________________________________.课堂讲练

典型例题1 如图，若∠1=∠2，则以a∥b，请说明理由．

巩固练习1 如图，l1与l2平行吗? l3与l4呢?请说明理由.典型例题2 如图，直线AB⊥EF，CD⊥EF，垂足分别为M，N；MP，NQ分别平分∠AMF与∠CNF．那么MP∥NQ．请说明理由．

典型例题2 如图，在海上有两个观测所A和B，且观测所B在A的正东方．若在A观测所测得船M的航行方向是北偏东50°，在B观测所测得船N的航行方向也是北偏东50°，问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行．请说明理由．

跟踪演练

一、选择题

1．如图，若∠ACD=∠F，则()A．DE∥BF B．DC∥BF C．DE∥BC D．DC∥BC

2．如图，下列各组等式中，不能判定a∥b的是()A．∠2 =∠4 B．∠1 =∠3 C．∠3 =∠4 D．∠1 =∠4

3.如图，下列判断中正确的是()A．若∠1 =∠2，则a∥b B．若∠1 =∠3，则m∥n C．若∠2 =∠4, 则a∥b D．若∠1 =∠2，则m∥n

4．已知平面上有5条直线a，b，c，d，e，若a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥e，则下面结论正确的是()A．a∥c∥e B．a∥d∥e C．b∥c∥d D．c∥e∥d

二、填空题

5．如图，如果∠1=∠A，则______∥_______；如果∠1=∠C，则______∥______．

6．如图所示．若∠AEC= 100°，则∠D=_______度时，AB∥DF．

7．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图中互相平行的直线有_____对．

三、解答题

8．如图，∠A=∠B，CD是△ABC的外角平分线，那么AB∥CD吗?为什么?

9．如图，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线，并说明理由．

10．如图，∠1=∠2，DE⊥AB，CF⊥AB，判断FG和BC是否平行，并说明你的理由．

参考答案

1.2平行线的判定（1）

【课前热身】

1.同位角平行 同位角相等，两直线平行 2.垂直平行 3.a∥b 同位角相等，两直线平行 4.50° a b 同位角相等，两直线平行 5.∥ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【课堂讲练】

典型例题1 解：如图，∵∠1=∠2（已知）∠3=∠2（对顶角相等）∴

∠1=∠3 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

巩固练习1 解：l1与l2不平行，l3∥l4 典型例题2 解：∵AB⊥EF,CD⊥EF ∴∠AMF=∠CNF=90° 又 ∵MP,NQ分别平分∠AMF和∠CNF ∴∠NMP=∠FNQ=2×90°=45° ∴MP∥NQ（同位角相等，两直线平行)巩固练习2 解：AM与BN平行，理由如下：∵∠MAC =∠NBC =90°-50°=40°∴AM∥BN

【跟踪演练】

1.B 2.C 3.D 4.A 5.AB CE AD CF 6.80 7.4 8.解：∵∠DCE=2∠ACE=2(∠A+∠B)= 2(∠B+∠B)= ∠B ∴ AB∥CD 9.解：∵∠ABC=∠DEC, ∴AB∥DE ∵BP平分∠ABC,EF平分∠DEC ∴∠CBP=2∠ABC, ∠CEF=2∠DEC ∴∠CBP=∠CEF ∴BP∥EF 10.解：FG∥BC 理由：∵∠B=90°-∠1 ∠AFG=90°-∠2 ∠1=∠2 ∴∠B=∠AFG ∴FG∥BC

111111

第二篇：平行线的判定2导学案

平行线的判定(2)导学案

学习目标：

1．理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.2．培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。学习重点：两直线平行的判定方法。

学习难点：运用判定方法来证明两直线的平行关系。

一、准备：

1．如果a∥b ,b∥c，那么______,理由是_______________________.2．如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:

①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.3．仔细观察,下列图中有平行线吗

?

相信自己的眼睛吗?你该怎样说明这些直线是否平行呢?

二、合作交流

1.如右图,已知∠C=60°,则当∠ABE=________时,可判定___∥___(理由是:)

2.根据下图填空:

①例: ∵∠A=∠1C

∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)

②∵∠2=∠

4∴____∥____(同位角相等,两直线平行)③∵∠3=______

∴____∥BC()④∵∠A=______

∴____∥EF()⑤∵AG∥EF,BC∥EF

GE

A

F

C

B

∴____∥____()3．在第2题图中, ∠A与∠3是一对__________,其形成条件是().如果知道∠A=∠3,也能判定AB∥DC.证明过程如下: ∵∠1=∠3()∠A=∠3(已知)∴∠A=∠1(等量代换)

∴AB∥DC()

[归纳]由此我们可以得出两直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为:______________________________________

4．(与第3题类似地)在第2题图中, ∠A与∠4是一对_____________, 其形成条件是().如果知道∠A+∠4=180°,也能判定AB∥DC.证明过程如下: ∵∠1+∠4=180°()∠A+∠4=180°(已知)∴∠A=∠1(等量代换)

∴AB∥DC()

[归纳]平行线的判定方法3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为:_______________________________________

三、拓展提升

1、解决书P66做一做

2、解决书P66例题

四．小结

本节课你有哪些收获？还存有哪些疑惑？

五、当堂检测

1、书p66—p67练习题

2、如图,推理填空: ①∵∠1=∠

2∴____∥____()②∵∠A=∠

3∴____∥____()③∵∠A+∠ABC=180°

∴____∥____()

3、如图，已知∠1=300，∠B=600，AB⊥AC.①求证:AD∥BC

②由已知条件,你能证明AB∥DC吗?答:____________

③添加一个条件:_________________,结合已知条件,求证:AB∥DC.B

C

32C

A

B

D

补充习题：

一、填空题：

A

51、如图（1）∵∠ABC =∠5（已知）

∴）（2）∵∠BAD +∠=180（已知）

∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）

∴AD∥BC（）

A

二、选择题：

2、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120º，那么当另一拐角 BCD=º时，ABCD1、下列说法不正确的是（）

（A）同位角相等，两直线平行（B）平行于同一条直线的两直线平行（C）内错角相等，两直线平行（D）同旁内角互余，两直线平行

2、如图：不能判断AB∥CD的是（）

A、∠ABC+∠BCD=180 º B、∠BAC+∠CDA=180 º C、∠ABD=∠BDC

D、∠ADB=∠DBC

三、解答题：

M

N

2C已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，说明MN∥EF.选做题：

如图，BC、ED分别平分ABD和BDF

且CBD+FDE=90 º，请找出平行线，并说明理由。

第三篇：人教七下第五章5.2平行线及其判定导学案

5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 学习目标

1.知道平行线的概念,掌握平行公理及其推论.2.了解平行公理的推论,能够画出已知直线的平行线.跟踪练习

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有

.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必

.3.如图,AD∥BC,在AB上取一点M,过M画MN∥BC交CD于N,并说明MN与AD的位置关系,为什么? 4.填空

(1)∵AB∥CD,CD∥EF(已知), ∴

∥

().(2)∵GD∥BF, ∥

, ∴GD∥HE.(3)∵AB=CD,CD=EF(已知), ∴

=

().5.如图所示,按要求画平行线.(1)过P点画AB的平行线EF;(2)过P点画CD的平行线MN.变式训练

1.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为.2.下列说法中,错误的有()①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种.A.3个

B.2个 C.1个 D.0个

3.在同一平面内,有三条直线,其中只有两条是平行的,那么交点有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.如图所示,点A,B分别在直线l1,l2上，(1)过点A画到l2的垂线段;(2)过点B画直线l3∥l1.达标检测

1.判断题

(1)不相交的两条直线叫做平行线.()(2)在同一平面内,不相交的两条射线是平行线.()(3)如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条也互相平行.()2.两条直线相交,交点的个数是

,两条直线平行,交点的个数是

.3.如图所示,与AB平行的棱有

条,与AA'平行的棱有

条.4.读下列语句,并画出图形:(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直.(2)直线AB,AC是相交直线,点P是直线AB,AC外一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线AC相交于E点.5.2平行线及其判定

5.2.2平行线的判定(第1课时)

学习目标

1.在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示.2.在实践操作中,探索并了解平行线的有关判定.自主探索

1.平行线的判定方法1:

由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗? 语言叙述:

简单地说:同位角相等,两直线平行.几何叙述: ∵ ∴

2.简单应用:已知∠1=120°,∠2=60°,试说明AB∥CD.答:理由如下, ∵∠CEF=180°-,∠2=60°

∴∠CEF=180°-=

∵∠1=120°

∴

=

（）∴AB∥CD（相等,两直线)3.平行线的判定方法2 问题:如果∠3=∠4,那么AB∥CD吗?为什么?

归纳判定两条直线平行的判定方法2: 简单记为

用符号语言表达两直线平行的判定方法2: ∵ ∴

4.平行线的判定方法3 探究:同旁内角∠4与∠2在数量上满足什么关系时,两直线平行?为什么?

归纳判定两条直线平行的判定方法3:

简单记为

用符号语言表达两直线平行的判定方法3: ∵ ∴

5.【例题】 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

达标检测

1.如图所示,在下列条件中,不能判断l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠3

C.∠4+∠5=180° D.∠2+∠4=180°

2.如图所示,回答下列问题,并说明理由.(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?

(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?

(3)由此你还能得出哪两条直线平行?为什么?

5.2.2平行线的判定(第2课时)

学习目标

1.掌握平行线的三个判定方法.2.能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算.3.体验数学活动富有的探索性,从而激发学习兴趣,增强学习信心,培养可持续学习的能力.知识复习

1.我们学过哪些判定两条直线平行的方法?

2.【例1】 如图所示,∠A=55°,∠B=125°,AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?为什么?

3.【例2】 如图所示,∠1=70°,∠2=110°,试判断AD∥BC.并说明理由.题组练习

题组一: 1.两条直线被第三条直线所截,下列条件不能判定这两条直线平行的是()A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.同旁内角相等

2.在同一平面内,过直线外一点,能作这条直线的垂线

条,平行线

条.3.如图所示,∠1=30°,∠2=150°,可得∠3=

,∠1和∠3是直线

和直线

被直线

所截得的;直线a与直线b的位置关系是

.根据是

.4.若∠2=∠3,则根据

,可得

;若∠2=∠1,则根据

,可得

;若∠3+∠4=180°,则根据

,可得

.5.如图所示,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗?说明理由.题组二: 1.下列说法不正确的是()A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.同一平面内的两条直线不平行就相交

C.同一平面内不相交的两条直线一定是平行线 D.在同一个平面内,不相交的两条射线互相平行

2.如图所示,写出使AB∥CD的条件:

.(填一个条件)

3.如图所示:(1)因为AB∥EF,CD∥EF(已知),所以AB∥CD.理由是

;(2)因为∠1=∠2(已知),所以AB∥CD.理由是

;(3)因为∠1=∠3(已知),所以AB∥CD.理由是

;

(4)因为∠3+∠4=180°,所以AB∥CD.理由是

.4.如果(1)∠1=∠4;(2)∠2+∠4=180°;(3)∠3=∠4;(4)∠4+∠5=180°,分别说明哪两条直线会平行?根据是什么?

5.如图所示,已知∠1=∠2,AB∥EF吗?如果平行,说明理由;如果不平行,请回答图中有没有平行的线段.题组三: 1.在同一平面内,直线a与直线b没有交点,而直线c与直线a平行,那么直线b,c之间()A.相交,有一个交点 B.有两个交点 C.平行,没有交点

D.可能相交,有一个交点,也可能没有交点,但不平行

2.如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件: ①∠1=∠5;②∠3=∠5;③∠1=∠6;④∠2=∠7;⑤∠4=∠8.其中,能够得出a∥b的条件是()A.①②⑤

B.②③⑤ C.③④⑤ D.①②④

3.如图所示, 因为AC平分∠BAD(已知),所以

(角平分线定义).因为∠1=∠3(已知),所以

(等量代换).所以

（）.4.如图所示,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2.(1)请说明AB∥CD的理由;(2)试判断BM与DN是否平行?为什么?

达标检测

1.以下说法正确的是()A.同旁内角相等,两直线平行 B.内错角互补,两直线平行

C.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 D.同位角互补,两直线平行

2.如图所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE

3.如图所示,(1)因为∠1=∠2(已知), 所以

∥

（）.(2)因为∠FAE=∠

(已知), 所以CE∥AF（）.4.如图所示,CE平分∠ACD,∠1=∠B,请说明AB∥CE的理由.5.如图所示,直线a,b,c被直线d所截,量得∠1=∠2=∠3.(1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行?根据是什么?(2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行?根据是什么?(3)直线a,b,c互相平行吗?根据是什么?

第四篇：平行线的性质导学案

平行线的性质(第1课时)导学案

学校：于集中学教师：黄杨业班级：学生姓名

学习目标：

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.学习重点、难点

重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.学习过程

一、回顾与思考

1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。

二、实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角

2.测量这些角的度数,把结果填入表内.3.根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

在详尽分析后,写出猜想.4.验证猜测.活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

5、进一步研究平行线三条性质之间的关系.（要求：画图、写出已知、求证并证明）根据性质1,推出性质2成立。

如何根据性质1得到性质3的道理.6.归纳平行线的性质：

性质1（公理）：

性质2:

性质3:

结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定

因为因为

所以所以

因为因为

所以所以

因为因为

所以,所以

7.平行线的性质与平行线判定的区别是什么？.8.平行线性质应用.例如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

分析:①梯形这条件如何使用?

②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

解：

三、巩固练习

1.课本随堂练习(P88).2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.四、作业

（一）.课本P88习题3.6.（二）.补充作业:

一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()

2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()

3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()

二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为

____________.3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()

又AB∥EF,所以CD∥AB().三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定

2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答题

1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.平行线的性质(第2课时)导学案

于集中学黄杨业

学习目标：

1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛

2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点、难点

重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.学习过程

一、回顾与思考

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?

二、探究新知

1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么?

2.实践与探究

(1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.(1)(2)

四、作业

1.课本P89

32.补充作业:

一、填空题.1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.2.把命题“直角都相等”改写成“如果„„，那么„„”形式___________.3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.二、选择题.1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()

A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥bB.若a∥c,b∥c,则a∥b

C.若a∥b,b⊥c,则a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有()

A.6对B.8对C.10对D.12对

3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为()

A.60°B.80°C.100°D.120°

4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()

A.互相平行B.互相垂直;C.相交但不垂直D.平行或相交

三、解答题.1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度数;

(2)∠A+∠B+∠C的度数.毛

五、（教）学后记

第五篇：面面平行判定(导学案)

2.2.2平面与平面平行的判定（导学案）

编制人：lh

学习目标：

1.知识与技能：理解并掌握平面与平面平行的判定定理及应用

2.过程与方法：通过感知、举例、类比、探究、归纳出判定定理

3.情感价值观：进一步陪养解决空间问题平面化的思想

学习重点：平面与平面平行的判定 学习难点：面面平行判定定理的应用

一、复习与思考

1.我们学习过两种判断线面平行的方法：

（1）定义法：

（2）直线与平面平行的判定定理：

条件：关键：

思想：

找平行线的方法有：

2.两个平面有几种位置关系？请画图说明：

3.观察你的周围，请举出面面平行的具体例子：

二、合作探究

问题

1提示：将面面平行转化为......问题2思考在下列4种情况下，α∥β是否成立。（请举例说明理由）

(1).若平面α内有一条直线a平行于平面β，能保证α∥β吗？

(2).若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？

-“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”-----名人名言

(3).如果平面α内的无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？

(4).如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？

三、面面平行的判定定理

根据探究结果，对照线面平行的判定定理，请尝试归纳出面面平行的判定定理： 定理内容：图形表示

符号表示：

简述为：

定理再理解

1.正确运用定理需要

2.定理用到的数学思想：

3.运用定理的关键是：

四、定理的应用

定理初应用

例1如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。D

E

A

B

变式1：若把例1中的“D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点”改为“

结论是否依旧成立？请口述原因。

F C PDDAPEEBPFFC”，定理再应用

例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：平面AB1D1∥平面C1BD.D

1A1

D C1 1 C

变式2：若把例2中的“正方体”改为“长方体”，结论是否依旧成立？请口述原因。

方法小结（请总结出证明两个平面平行的一般步骤）：

五、达标检测

1.已知α、β是两个平面，在下列条件中，可判断α∥β的是（）

(A).l,m,l//,m//(B).l,m,l//m

(C).l//,m//,l//m(D).l,m异面，l ,m,l//,m// 2.已知直线a//平面,过直线a作平面，使//，这样的，（）

（A）.只能作一个（B）.至少可以作一个（C）.不存在（D）.至多可以作一个

3.已知α∥β，a,b,则a与b的位置关系是（）

（A）.平行（B）.异面（C）.相交（D）.平行或异面

4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。

求证：平面PQR∥平面CB1D1.Q

六、小结与反思

1.通过本节课的学习，判断平面与平面平行的方法有：

2.应用判定定理判定面面平行时应注意:

3.应用判定定理判定线面平行的关键：

4．找平行线的方法有：

5．本节课我们用到的数学思想与方法：