北师大版初一上册数学(《第一章_有理数》1-6节小结复习)__及答案

第一篇：北师大版初一上册数学(《第一章_有理数》1-6节小结复习)__及答案

初一数学（《第一章 有理数》）

一、填空题

1．的相反数是__101/10___，倒数是___-10/101___，绝对值是___101/10_____，平方是__10201/100______。

2．一种零件的尺寸在图纸上是（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过___7.05____，最小

不小于__6.98___。

3．已知a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d和e互为相反数，则a，b，c，d，e五个数的和为__-1____。

4．数轴上与表示－3的点距离为3个单位的点所表示的数为______-6,0___．

5．如果6．如图，有理数，那么_7/6_______。

_>_____0；

____>____0； 对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号： >0；

___<_____0。的值最大，这个最大值是_____3___。

7．当____1____时，式子8．把下列各数填在相应的大括号里．

+8 , 0.275 ,-|-2| , 0 ,-1.04 ,-(-10), 0.1010010001… ,-(-2)2 , ,-, +，正整数集合{ +8,-(-10),……}负整数集合{

-|-2|,-

-(-2)2 , ……}

整数集合{ +8，-|-2| ,0,-(-10),-(-2)2 , ……}正分数集合{ 0.275, ，……}

二、选择题

9．下列说法中，正确的是（C）

A．正数和负数统称有理数B．0是最小的有理数C．互为相反数的两数之和为0 D．绝对值相等的两数相等

10．下列计算中正确的是（B）

A．

11．B． C．

D． 的倒数的相反数为2，则a等于（A)× B。A．9

B．7.5C．5

D．6.5

12．设a为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（B

13．与比较大小，必定为（D）。A．

×D）。A．

B．

C．

D．

B． C． D．这要取决于b

14．下列语句中，正确的个数是（C）B×。

①一个数与它的相反数的商为-1； ×

②两个有理数之和大于其中任意一个加数；×

③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；× ④若则。√

A．0

B．1

C．2

D．3

15．已知|，，则的值是（C）。

A．-7

B．-

3C．-7或-3

D．±7或±3

16．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定（C）

（A）都是正数

（B）只有一个正数（C）至少有一个是正数

（D）以上答案都不对

三、计算题

17．直接写出运算结果：

（1）__-3/5______；

（2）=__-1/24______；

（3）=_____-4/7___；（4）____9/4__________。

18．19． =（-4/19)x(-7+13-6)

=5/36x(-48）

=0

=-20/3

20． 21．

=-7/4-5/4

=17.75-6.25+8.5-0.75+22.25

=-3

=-3 ×

41.5

四、解答题

22．在有理数，0.2，，24%，中，有哪些数具有特殊关系？把它们分别找出来

-1/2与-2互为倒数

-1/5与0.2互为相反数

23．写出符合下列条件的数：

（1）最小的正整数是___1_____；

（2）最大的负整数是_____-1___；

（3）绝对值最小的有理数是_____0___；（4）绝对值大于2且小于5的所有负整数是____-3_,-4__ ×

（5）在数轴上，与-1表示的点距离为2的所有数是___1_,-3__ ×

__。

_；

第二篇：初一数学上册寒假作业答案

初一数学上册寒假作业答案

一、选择题

1.（2012辽宁本溪3分）如图

在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为【

】

A、16

B、15

C、14

D、13 【答案】A。

【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理。【分析】连接AE，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∴。

∵DE是AB边的垂直平分线，∴AE=BE。

∴△ACE的周长为：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16。故选A。

2.（2012辽宁营口3分）在Rt△ABC中，若∠C=，BC=6，AC=8，则 A的值为【

】

(A)(B)

(C)(D)【答案】C。

【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。

【分析】∵在Rt△ABC中，∠C=，BC=6，AC=8，∴根据勾股定理，得AB=10。

∴ A＝。故选C。

二、填空题

1.（2012辽宁鞍山3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于

▲

．

2.（2012辽宁大连3分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3cm，则BC＝

▲

cm。

【答案】6。

【考点】三角形中位线定理。

【分析】由D、E分别是AB、AC的中点，得DE是△ABC的中位线。

由DE=3cm，根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得BC＝6cm。

3.（2012辽宁大连3分）如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处。若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为 36°，则电线杆AB的高度约为

▲

m（精确到0.1m）。（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【答案】8.1。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），矩形的判定和性质，锐角三角函数定义。【分析】如图，由DB=9m，CD=1.5m，根据矩形的判定和性质，得CE=9m，BE=1.5m。

在Rt△ACE中，AE=CE•tan∠ACE=9 tan360≈9×0.73=6.57。

∴AB=AE＋BE≈6.57＋1.5=8.07≈8.1（m）。

4.（2012辽宁阜新3分）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是

▲

．

【答案】12。

【考点】位似变换的性质。12。

【分析】∵△ABC与△A1B1C1为位似图形，∴△ABC∽△A1B1C1。

∵位似比是1：2，∴相似比是1：2。∴△ABC与△A1B1C1的面积比为：1：4。∵△ABC的面积为3，∴△A1B1C1的面积是：3×4=12。

5.（2012辽宁阜新3分）如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为

▲

．

【答案】。

【考点】分类归纳（图形的变化类），三角形中位线定理，负整指数幂，同底数幂的乘法和幂的乘方。

【分析】寻找规律：由已知△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，根据三角形中位线定理，第2个三角形的周长为32× ；

同理，第3个三角形的周长为32× × =32× ；

第4个三角形的周长为32× × =32× ；

…

∴第n个三角形的周长为=32×。6.（2012辽宁沈阳4分）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为

▲

_.【答案】8。

【考点】相似三角形的性质。

【分析】根据相似三角形的周长等于相似比的性质，得△ABC的周长∶△A′B′C′的周长=3∶4，由△ABC的周长为6，得△A′B′C′的周长为8。

7.（2012辽宁铁岭3分）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60° 的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货

船每小时航行

▲

海里.【答案】。

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】作PC⊥AB于点C，∵甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，∴∠PAC=30°，AP=4×2=8。∴PC=AP×sin30°=8× =4。∵乙货船从B港沿西北方向出发，∴∠PBC=45° ∴PB=PC÷。

∴乙货船的速度为（海里/小时）。

三、解答题

1.（2012辽宁鞍山10分）如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（≈1.732，结果保留三个有效数字）．

【答案】解：过点B作BE⊥MN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE。设河的宽度为x，在Rt△ACD中，∵AC⊥MN，CE=AB=30米，∠ADC=30°，∴ =tan∠ADC，即，即。

在Rt△BED中，=tan∠BDC，即，即。∴，解得。

答：这条河的宽度为26.0米。

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过点B作BE⊥MN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，在Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知，=tan∠ADC，在Rt△BED中，=tan∠BDC，两式联立即可得出AC的值，即这条河的宽度。

2.（2012辽宁本溪22分）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：）

【答案】解：延长AB至D点，作CD⊥AD于D。

根据题意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，∴∠DBC=∠DCB=45°。在Rt△ADC中，∵AC=400米，∠BAC=30°，∴CD=BD=200米。∴BC=200 米，AD=200 米。∴AB=AD－BD=（200 －200）米。∴三角形ABC的周长为

400＋200 ＋200 －200≈829（米）。

∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题）。

【分析】延长AB至D点，作CD⊥AD于D，根据题意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，利用三角形的外角的性质得到∠DBC=∠DCB=45°，然后在Rt△ADC中，求得CD=BD=200米后即可求得三角形ABC的周长。

3.（2012辽宁朝阳12分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.50方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西490方向，B位于南偏西410方向。

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

（2）求A、B间的距离（参考数据cos410=0.75）。

4.（2012辽宁丹东10分）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船

停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此

时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政 船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船

大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

【答案】解：过B点作BD⊥AC，垂足为D。

根据题意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°。在Rt△ABD中，∵cos∠ABD=，∴cos37○= ≈0.80。∴BD≈10×0.8=8（海里）。

在Rt△CBD中，∵cos∠CBD=，∴cos50○= ≈0.64。∴BC≈8÷0.64=12.5（海里）。

∴12.5÷30=（小时）。∴ ×60=25（分钟）。答：渔政船约25分钟到达渔船所在的C处。

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义。

【分析】过B点作BD⊥AC，垂足为D，根据题意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°，然后分别在Rt△ABD与Rt△CBD中，利用余弦函数求得BD与BC的长，从而求得答案，5.（2012辽宁锦州10分）如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角

为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93, tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78, tan38.5°≈0.80)

【答案】解：过点A作AE⊥CD于点E，由题意可知：∠CAE=22°，∠CBD=38.5°，ED=AB=16米，设大楼与塔之间的距离BD的长为 米，则AE=BD=，∵在Rt△BCD中,tan ∠CBD=，∴CD=BD tan 38.5°≈0.8。

∵在Rt△ACE中,tan ∠CAE=。∴CE=AE tan 22°≈0.4。

∵CD-CE=DE，∴0.8-0.4 =16。∴ =40，∴BD=40米，CD=0.8×40=32(米)。

答：塔高CD是32米，大楼与塔之间的距离BD的长为40米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义。

【分析】过点A作AE⊥CD于点E，设AE=BD=，在Rt△BCD和Rt△ACE应用锐角三角函数定义，得到 CD=0.8，CE= 0.4，根据CD-CE=DE列方程求解即可。

第三篇：四年级数学上册应用题复习试卷(北师大版)答案

（北师大版）四年级数学上册应用题复习试卷

姓名 分数

1.张老师带450元去买篮球，每个篮球27元，能买几个篮球？还剩多少元？ 450÷27=16……18 2.小军8分钟走了640米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？ 640÷8=80 80×15=1200米

3.印刷厂装订一本子，每本32张，可以装订140本，如果每本35张，可以装订多少本？ 32×140÷35=128 4.水果店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的2倍多60千克。水果店共运来多少千克水果？ 150×2+60+150=510 5.同学们去秋游，汽车以每小时38千米的速度行使了2小时后，距目的地还有8千米，如果返回时用了2小时，那么返回的速度是多少？

38×2+8=84米 84÷2=42米

6.一列火车有12节硬座车厢，每节车厢有108个座位；另外卧铺共有乘客160人，这列火车如果座满，一共有多少名乘客？

12×108+160=1456 7.工厂买回一批煤，计划每天烧45千克，可以烧26天。实际烧了30天，平均每天烧多少千克？ 45×26÷30=39

8.商店运来15台电视机，每台卖856元，全部售出后，可收入多少元？ 15×856=12840 9.一辆汽车15小时行使了675千米，汽车的速度是多少千米/时？ 675÷15=45 10.从甲地到乙地，小华每小时走6千米，25小时就到达。如果乘汽车3小时就到了，汽车的速度是多少千米/时？

6×25÷3=50 11.小林家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍。大约收了多少千克苹果？ 310×19=5890 12.一辆客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 174÷3×12=58×12=696

13.一只山雀5天大约吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算）

800÷5×30=160×30=4800 14.张爷爷买3只小羊用了75元。他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 75÷3×5=25×5=125 15.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小王家养了这样的蜜蜂12箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？

375÷5×12=75×12=900 16.红旗小学的180名学生在雷锋日做好事。这些学生平均分成5队，每队分成4组活动。平均每组有多少名学生？

180÷5÷4=36÷4=9 180÷（5×4）=9 17.李叔叔带700元买化肥。买了16袋，还剩60元。每袋化肥的价钱是多少？（700-60）÷16=40 18.植树节同学们栽了684棵杨树和76棵松树。栽的杨树是松树的多少倍？ 684÷76=9 19.养鸡厂星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还有16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？

18×8+16=160 20.有500吨货物，一节车厢能装60吨，需要多少节车厢才能装完？ 500÷60=8……2 答：需要9节

21.每棵树苗16元，买3棵送1棵。现在一次买3棵，每棵树苗便宜多少钱？ 16×3÷4=12 16-12=4 22.一台电视机780元，王老师要买12台。他带了1200元，够钱吗？

23.学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？

24.学校要为图书室增添两种新书，每种3套，科技书每套125元，故事书每套18元。一共要

花多少钱？

25.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？

26.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，返回时用了2小时。返回时的速度是多少？

27.一辆汽车在平原和山区速度分别是50千米/时和30千米/时，在平原和山区各行了2小时，最后到达目的地。这段路程有多长？

28小明一家去旅游，先坐汽车2小时，速度为45千米/时，再坐火车8小时，速度为120千米/时。小明家到旅游点有多远？

29.一块长方形绿地的面积是560平方米，宽是8米。现在要把宽增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

30.妈妈要买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？

31.海鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？

32.一个粮店3天卖出大米的数量分别是430千克、380千克、408千克，这个粮店30共卖出大米多少千克？

33.前进小学有学生612人，全镇有这样的小学19所。全镇约有多少名小学生？

34.市某郊外的森林公园有124公顷森林，每公顷森林每年可滞尘约32吨，每天可从地下吸出约85吨水。

（1）这个公园的森林一年大约滞尘多少吨？

（2）这个公园的森林一天大约可从地下吸出多少吨水？

35.我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分钟。绕地球59周要用多少分钟？比5天时间长些还是短些？

第四篇：2020北师大版初一数学上册教学计划

2020北师大版初一数学上册教学计划范文（精选3篇）

时间就如同白驹过隙般的流逝，我们又将奔赴下一阶段的教学，是时候写一份详细的教学计划了。那么教学计划怎么写才能体现你的真正价值呢？下面是小编为大家整理的2020北师大版初一数学上册教学计划范文（精选3篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

一、基本情况分析

1、学生情况分析

这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

一、基本情况分析：

七年级入学了，学生总体情况如下：七年级(1)(5)班学生：78人，通过入学考试发现，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

二、教材分析：

第一章丰富的图形世界

这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。

这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质;再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念;最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。

展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学习过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。

第二章有理数及其运算

这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

第三章整式及其加减

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。重点：去括号，合并同类项。难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

第四章基本平面图形

这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、相交线、平行线的有关概念与性质以及平行线的识别方法，并介绍这些知识的一些初步应用。

这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角、相交线及平行线。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。

第五章一元一次方程

这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念，解方程和运用解方程解决实际问题。

通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程。利用天平直观地归纳等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。归纳解方程的一般步骤。建立方程模型，运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。

第五章数据的收集与表示

这部分的主要内容包括三个部分：数据的收集、数据的表示、可能还是确定。前两部分是属于统计范畴的内容，后一部分属于概率范畴的内容，整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体，让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴近学生生活的一些问题，养成用数据说话的习惯。这部分内容的引入是为适应社会发展的需要，让学生初步认识可以帮助人们对大量的数据作出合理的推断与预测的一种新的研究工具——统计与概率。

三、明确本期教学目标:

本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本平面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与处理”。

1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的.全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。

2、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体

情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

四、提高教学质量的措施：

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。

一、指导思想：

七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

二、情况分析：

本人本学期担任七年级（3）班的数学教学工作。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

三、具体教学措施：

1、教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。

2、在课堂中尽量充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。

3、设计好的开头尽量以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。

4、要扭转学生的厌学现象。利用晚自修时间对他们进行辅导，在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。

5、树立榜样，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉向先进看齐，从而发挥榜样的力量。

6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层即课堂练习、作业及要求等进行分层。

7、在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。但同时又不死板，给时间让学生讨论问题，激发学生的学习兴趣，又可以增进同学之间的友谊。

8、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

第五篇：北师大版初一数学上册知识点

北师大版初一数学上册知识点有哪些你知道吗？学习数学只依靠一些学习方法还是难以说很完善的，如果对它没有兴趣不了解学习的意义还是很难静下心来在这上面下功夫的。一起来看看北师大版初一数学上册知识点，欢迎查阅！

初一上册数学知识点

一、：代数初步知识。

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、：有理数。

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;

(3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.四、：有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、：乘方的定义。

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.2.3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.六、：整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.5.整式：单项式和多项式统称为整式.七、：整式分类为。

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.八、：一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).九、：列一元一次方程解应用题。

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.十、：.列方程解应用题的常用公式。

七年级数学上册学习方法

一、看书习惯

这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。

1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。

课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。

刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

二、笔记习惯

“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

三、动手实践、合作交流习惯

“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。

“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

四、作业习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

1.要养成作业前看书的习惯。

做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

2.要养成审题的习惯。

读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

3.要养成独立作业的习惯。

若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。

不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f3***63去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。

五、思维习惯

科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

1.逻辑性。

这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

2.周密性。

这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

3.发散性。

这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

4.收敛性。

这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

5.逆向性。

这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法

初一上册数学知识点总结

有理数及其运算板块：

1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

整式板块：

1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、整式：单项式与多项式统称整式。

4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一元一次方程。

1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。

2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。