第一篇：浅谈在课题教学中开展研究性学习
浅谈在课题教学中开展研究性学习
三都丰乐中学：吴正谦
摘要:研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究课题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。课题教学中研究性学习的开展，要强调以学为主，教师只是作为咨询者、指导者和帮助者。在整个过程中，教师可以调控时间的进程、提供必要的物质条件、解决矛盾的冲突、指导学生困难的解决等，而具体任务要由学生自己完成。本文就在课题教学中如何开展研究性学习做相关的阐述。
关键词:研究性学习课题教学 过程方法 积极作用
研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究课题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。它不是接受性学习，而是以类似科学研究为主要方式的学习。
研究性学习是旨在培养学生信息收集和处理能力，发展创新精神，获得亲自参与研究探索的积极体验，学会沟通与合作，培养科学态度和科学道德，发展对社会的责任心和使命感，激活各种学习中的知识储存，尝试相关知识的综合运用。
在课堂教学中开展研究性学习，缘于课堂教学是学校教学活动最基本的方式，它应该是一个探求、尝试、体验的过程，应该成为学习研究的途径，使学生在这个学习研究过程中不断地尝试和体验未知知识的探求过程。所以，再课堂教学中开展研究性学习是当今教师责无旁贷的。然遗憾的是现在的课堂教学仍然受应试教学的影响，课堂教学的目的，重点并没有落到实处，并没有跟上教育改革的进程。
在课堂教学中开展研究性学习，由于受课堂时间的限制，一方面要使课题研究的时间向课前课后适当地延伸；另一方面教师要通过对教材内容的处理，把教学内容转化成一个研究性学习的课题，并力求通过学生的自主探索来完成“课题”的学习，下面就课堂教学开展研究性学习谈点个人体会。
一、结合课堂教学内容，确定课题
进行研究性学习选题非常重要。课题选得怎样，关系到研究性学习有无价值，课堂教学能否顺利进行等一系列重要问题。
该环节是教师事先对教学内容进行处理，把教学内容进行“稀释还原”，对教学内容的知识的产生和发展过程及隐含在教材中的科学研究方法进行挖掘处理，使之成为具有探索价值的话题。确定话题必须符合
1．目的性： 研究性学习是一项目的性极强的活动，课题的选择必须有明确的目的性。如研究“自由落体运动”，目的就是如何建立“自由落体”运动这一“理想模型“，如何渗透科学研究的方法，如何推导自由落体运动的规律。
2．科学性：研究性学习是学生探索真理的活动。课题应考虑学生有一定的感性认识或一些物理知识，使学生有一个探索的基点，这样才能激发学生探索研究的积极性。3．创新性：研究性学习是学生对未知领域的探索活动，意在创新精神和社会性实践能力的培养，所以研究性学习的选题应体现创新性，这种创新性既可表现为理论，观点，概念的创新，又可以表现为方法上的创新。对于高中生来说，刚开始参与科学研究，不能要求过高，但必须做到能独立思考问题，有自己的见解。
4．可行性：研究性学习是一项严谨求实的活动。课题的选择必须充分考虑主客观条件，分析课题在实际研究过程中的切实可行性。即学生是否具备课题研究必须的知识水平和研究能力，是否有必要的实验设备、资料、时间（如探索时间、讨论时间、实验或收集资料时间）、研究地点等
如“牛顿第一定律”的教学，作为一个课题来研究，教师必须让学生充分地经历知识的产生与发展过程，体现探索未知知识的方法。课题内容可为：①亚里士多德关于力和运动关系的理论是什么？②联系实际，你认为亚里士多德关于力和运动关系的理论是否正确？能举例说明吗？③怎样设计实验研究力和运动的关系 ？④实验过程中，同一物体以相同速度在不同平面上运动的情况有什么不同（受力情况，运动情况）？⑤运动情况不同的原因是什么？⑥如果平面是光滑无磨擦的，运动将会怎样？由此可得到什么结论？
二、引导学生收集资料、设计实验、自主探索
要想顺利地在课堂上开展研究性学习，发挥学生自主探索的积极性，教师必须在课前把课题提供给学生，让学生尽可能多的收集资料，设计实验和自主探索的时间，同时要提供清楚明确的目的和任务
1．开放图书馆、阅览室，让学生自己查找资料
收集资料是研究性学习的一个非常重要的内容，只有学会查阅资料才能走进科学研究的大门。要引导学生学会在研究性学习中查阅图书、期刊、报纸、科普读物、教科书、手册、词（辞）典、百科全书等，还要引导学生学会通过因特网、光盘数据库等信息资源，从中查找所需要的资料。
2．引导学生自主进行资料的整理加工
从事课题研究仅仅会查阅资料还不够，还要对收集的资料进行加工整理，也就是通常所说的处理信息，它包含整理和加工两项工作。教师要引导学生学会对资料进行分析思考，然后剔除假材料，去掉过时重复的材料。写批语，就是在所摘录资料的空白处写上自己的见解、解释和质疑，对重点、难点、精彩之处或自己感兴趣的内容划上的各种标记，最后汇总成所查找的资料。
3．开放实验室让他们自主设计、操作、完成实验
进行实验是课题自主探索的一部分内容，因此让学生随时都能动手实验是本环节顺利完成的保证。实验室应该是开放的，要让他们自主设计，操作，完成实验，必须让学生有选择器材的自由，摆放的器材应多些，这样才能满足学生不同实验方案的要求，在管理上可以有课任教师和实验员轮流进行管理，这样也及时为学生提供一些必须的帮助。同时，也积极鼓励学生进行课外小实验，因为小实验的设计与制作，实验现象的观察与分析，都是学生亲自动手实践完成的，能充分体现学习的自主性。
三、发挥学生主体地位，引导学生对课题积极展开讨论
在进行了收集资料、设计实验、自主探索的基础上，下一步就是以学生为主体，教师为主导，在课堂中开展学生与学生之间，学生与老师之间的相互交流和探讨，探讨的内容和方式为：（1）汇报，汇报学生对课题的研究情况，说明自己的研究过程和方法，可采取典型发言和自由发言相结合的形式，其中自由发言是典型发言的补充，目的是发现有创意的观点和方法。（2）自由讨论，展开学生之间对课题研究学习的相互讨论，由于知识水平和认知能力不同，对课题的探索学习效果也不同，有的已自我领悟，有的一知半解，存在许多疑问。为了调动学生探索的热情，发挥学生学习的主动性，以同桌和前后四人为一组讨论，说出各自研究的心得或疑惑，目的使学生之间相互启发相互促进。（3）点拨：教师针对学生汇报和讨论中的实质性问题，作恰到好处的精练的讲解，帮助学生疏理知识，使其脉络明显化，条理化。注重在课题学习过程中，有意识的对物理思想和方法加以引导和挖掘，扩展性的探讨物理规律的应用。对有创意的发言和讨论，要倍加赞赏和鼓励。
在讨论这个环节，教师只是一个组织者、引导者、协调者的角色，而不是传统意义上的灌输者，最高权威者。
四、课题知识的应用和反思
课题知识的应用实际上也是运用所学知识进行实践与体验的过程，同样也是探索和尝试解决实际问题的应用过程，它的目的是在综合运用中提高各科知识的价值。
首先要进行有针对性的习题训练，可以选用课本上的习题，也可以是一些密切相关的典型习题，让学生多角度、全方位、多层次的观察、思考和训练，力求对学生思维过程进行透视。其次要结合课题的研究学习，进行妥协性的思维训练。如在进行“自由落体运动”的课题研究时，由于课本上并没有给出“自由落体运动”的规律，可以根据学生已经学过的匀变速直线运动的规律，要求学生推导：（1）“自由落体运动”的规律（公式）；（2）“自由落体运动”中位移跟时间的关系；（3）连续相等时间间隔的位移关系，（4）连续相等位移的时间关系。又如进行课题带电粒子在电场和磁场的运动的教学时，可结合电视机的显像管，电脑的显示器中电子在电场和磁场中运动的实际问题进行训练。
最后要引导学生反思，要培养学生科学的思维品质。要自己动手通过实验来检验，从实验中挖掘事物的客观规律，要从知识的角度反思知识的产生和发展，领悟所学知识要义，从研究方法的角度，领悟研究的总体思路和研究过程中的物理方法。要不断地提出问题，训练自己的批判性思维。
目前阶段各校的教学形式仍然以班级授课制为主，因此如何在课堂教学中实施研究性学习这是一个非常实际的问题。课堂教学中研究性学习的开展，关键是要把研究性学习的思想渗透到学科教学中，对于物理学科而言这一点就显得尤为重要，最近几年初中物理教材在不断的更新，其中最明显的变化就是融入了许多探究问题的实验和方法，最后的结论都没有直接给出，这就更有利于我们广大物理教师在课堂教学过程中推广这样一种全新的教学模式，我的具体实施方法如下：
（1）在教科书的框架内尽可能多的扩大学生的自主学习空间
研究性学习的指导思想就是要发挥学生的主体作用，我们的教科书已经给定了学生学习的知识框架（学生不可以自主的选择学习的内容），作为教师就应该在这个框架内尽可能多的扩大学生自主学习的空间。
首先要注重启发学生对某一知识根据自己的经验提出问题和猜想（即培养学生提出问题的能力）。在初中物理教材中有许多内容都可以用来培养这一能力，如采用控制变量法研究的一些问题：音调高低的影响因素、滑动摩擦力大小的影响因素、液体内部压强大小的影响因素、固体压强大小的影响因素、电阻大小的影响因素，欧姆定律的研究过程、电磁铁磁性强弱的影响因素、磁场对电流的作用规律、焦耳定律的研究过程等等，对于这一类问题的研究，首先应该引导学生分析出对于一个问题的最终结果可能产生影响的因素有哪些，比如初二物理教材中“研究滑动摩擦力大小的影响因素”这一问题，我们就可以引导学生首先通过自己的猜想列出可能存在的影响因素，如：物体重力的大小，物体接触面的粗糙程度、接触面的面积、物体运动的速度等等。值得注意的是，学生提出的猜想其中可能有一些是不正确的，或者说存在概念错误，还有可能某些真正的影响因素他们根本没想到，这时我们教师千万不可单纯为赶进度，将这一过程留于形式，而应该耐心仔细的引导学生根据他们平时的生活经验和所学的物理知识进一步分析，从而提出更多的猜想，这样对于培养学生提出问题的能力大有好处。
其次，引导学生在提出问题的基础上自主选择解决问题和验证猜想的方法、途径和工具（培养分析探究问题的能力）。在刚刚的事件中，我们已经鼓励学生大胆的提出了许多猜想，随后再根据各自的猜想将他们分成几个小组，引导各个小组的学生自主的选择验证各自猜想的方法，可以通过自己设计小实验去验证自己的猜想（由于此过程是在课堂教学的过程中进行，所以教师应尽可能多的准备一些实验器材，以供学生选用），对于学生设计的某些典型的实验教师还可将它介绍给其他小组，其他小组的学生还可以提出改进意见，这就充分发挥了他们学习的自主性，培养了他们团结协作的精神。对于某些同学提出的设想倘若短时间内无法在课堂内用实验验证，我们还可以鼓励他们课后去验证，当然也可以采取其它的方法来帮助分析，比如刚才提到的，有同学认为滑动摩擦力的大小与运动速度有关，而这一实验又不便直接验证，那么我们还可以采用极端假设的方法来反驳，我们假想滑动摩擦力的大小随速度的增大而减小是正确的，那么必然会存在这样一种可能性，当速度达到一定的程度滑动摩擦力的大小将等于零，物体的运动将不再需要动力装置来克服阻力，这显然是错误的。对于滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关也可采取这样的分析方法来反驳，假设滑动摩擦力的大小随接触面积的增大而增大是正确的，那么反过来说，滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小，也应该是正确的，试想，当我们推一重物很费力时，是不是只要将它与地面的接触面积缩小就可以实现省力的目的呢？显然这样的设想是荒谬的，从这个例子我们可以看出采用这种反证法的思想来证明自己的观点，对于提高学生的思维能力也大有益处。
提高学生学习自主性的最后一个环节就是鼓励学生从事实（物理现象）中得出自己的结论。学生在自主选择的基础上想方设法去验证自已的猜想，最后不管他们的猜想是否正确，都应该鼓励他们大胆地把他们的亲身体验小结成结论或经验。还以上面的内容为例，开始讨论“滑动摩擦力大小的影响因素”时有部分同学认为其大小与物体的重力有关，后来他们通过自主设计实验发现滑动摩擦力大小有时与物体重力有关，有时与物体重力无关，这时教师就应该引导他们进一步分析得出何时滑动摩擦力与重力有关，何时滑动摩擦力与重力无关的结论，虽然这样的结论并不是非常全面，但对于提高学生口头表达能力以及分析总结的能力是非常有帮助的，当然在这个基础上，教师还需要再引导学生做更为深入的分析，最终去伪存真，综合分析得出更科学的结论。
在课堂教学过程中扩大学生自主学习空间的另外一种做法也值得一提，那就是采用类比法促使学生将所学到的新知识与自己生活中的经验进行类比，扩大他们思维的空间，以加深他们对新知识的理解。在现行教材中适合采用这种方法的教学内容非常多，如声波的传播形式可比作水波的传播形式、电流可比作人流或水流、电压可比作水压、原子核与原子体积大小的关系可比作乒乓球与地球的大小关系等，这些形象的类比是将学生平时的生活经验有效的融入课堂，对于某些抽象知识的理解非常有利，教学过程中教师可以利用自己的智慧打一些恰当的比喻帮助学生理解，同时也可以引导学生在理解的基础上自己来打比喻，加深理解。比如在学习导体电阻大小的影响因素时，教师首先引导学生分析猜想对电阻大小可以造成影响的因素有哪些，然后采用控制变量法对一个个因素逐一研究，然后为了加深学生的理解，还可以引导学生将自己的理解用比喻的形式表达出来，就有几位同学在讲解电阻随导体横截面的增大而减小时，打了这样一个比方：将电荷通过导体比作千军万马过桥，若桥越宽则军队越容易过桥，阻碍越小，那么电荷通过导体时导体横截面积增大，电荷通过时受到的阻碍也会越小，电阻越小。经过许多这样训练我认为既可以锻炼学生的思维能力和类比能力，同时还可以检验学生的理解是否出现偏差，效果十分理想。
（2）课堂教学中适当增加一些体验性的活动
研究性学习的最根本的出发点就是让学生充分体验获取知识的过程，在实践过程中丰富体验，构建知识。如：1牛的力是多大，20牛的拉力是多大，这完全可以让学生去亲自体验：用手托起两只鸡蛋所需的力约为1牛顿，用手拉开易拉罐所需的力约为20牛顿。再如力的作用效果与力的三要素有关，我们也可以让学生在开关门的过程中体验力的作用效果与三要素的关系；用弹簧测力计测量物体重力时测力计要保持静止，这一点也可以让学生将测力计加速上升或加速下降进行具体体验，显然通过这种方式获得的知识，要比在牛顿的著作中或在一本教科书中搜寻答案更有意义，这种“真正的体验活动”不仅可以让学生获得对知识的真正理解，而且还可以让学生得到“如何去获得知识”的能力，而这正是研究性学习的一个很重要的宗旨。
课题教学中研究性学习的开展，要强调以学为主，教师只是作为咨询者、指导者和帮助者。在整个过程中，教师可以调控时间的进程、提供必要的物质条件、解决矛盾的冲突、指导学生困难的解决等，而具体任务要由学生自己完成。在物理学科教学过程中研究性学习有着很多的优点，但这并不是说我们在学科教学的过程中都应该采用这样的教学方法，原因有二：第一，教学时间不允许；第二，每一种教学方式都各有所长，“研究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处，而“接受性学习”在积累间接经验、传递系统性学科知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的，因此这两种学习方式在学科教学中都是必要的，而且是相辅相成的，绝对不能以此来反对或摒弃其他学习方式。我相信只要我们正确处理好两者的关系，在教学过程中适当运用“研究性学习”的思想，使它的优势充分发挥，我们的教学成果才将更加丰硕。总之，课堂教学中开展研究性学习，是一种以学生为主体的教学模式，近年来的实践证明，课堂教学中开展研究性学习不仅是切实可行的，而且效果是明显的。只有学生的“课题”研究性学习达到了一定的层次时，才能鼓励他们自主选择课题，因为选题的过程实际上也是一个研究问题、思考问题的过程。
第二篇：在数学教学中开展研究性学习
中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业（本科）毕业论文
在数学教学中开展研究性学习
时代呼唤创造性人才。培养学生的创新精神和实践能力，是迎接科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的需要，也是素质教育的重要内容，同时也是新课改的重要目标。
以实施创新精神和实践能力为重点的素质教育，基本的指导思想是要以学生发展为本。重要的着眼点是以改变学生的学习方式，即改变学生在现有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解，立足于接受教师知识传输的学习方式。研究性学习是学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手制作、表达与交流等探寻性活动，获得知识、技能、情态的学习方式和学习过程。其主要目的是培养学生的数学创新精神和创造能力，使学生掌握数学学科研究的基本过程和方法。
为了适应新课改，我在教学中开展了研究性学习。以下是我在数学教学中开展研究性学习的所作、所感、所悟。
一、正确认识研究性学习的本质
（一）研究性学习与传统教学的不同及其特点
研究性学习是在教师的指导下，以学生自主性、探索性学习为基础，采用类似于科学研究的方法，促进学生主动积极发展的一种新型学习方式。研究性学习作为一种学习方式，与传统的教学方式是截然不同的。在传统的“传授－接受”的学习方式中，教师是主导者，学生是承受者。教师教给学生书本上的现成知识，学生被动地接受知识，不能真正发挥学生作为学习主体的积极作用，限制、扼杀了学生的个性和创新精神的发挥。而研究性学习中，教师是引导者，学生是活动的主体。它要求学生主动地从自然、从社会、从生活、从教材各个方面去发现问题，并运用科学的方法去分析问题和解决问题。在这种方式中，它强调“研究和创造”的成分，强调学生在学习活动中的主体性行为，让学生积极地参与到教学中来，让学生用自己的眼睛去观察世界，用自己的头脑去思考问题，积极地去寻找、获取各种资料和信息，培养学生的动手和创新能力，让学生从事真正意义上的创造性的学习活动，在活动中激发兴趣，在活动中体验成功，在活动中开拓创新。
总之，研究性学习是一种科学的学习方式，它具有开放性、探究性、在数学教学中开展研究性学习
实践性及主体性等特点。
（二）研究性学习在课堂上具体运用的定义及其效果
研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中发现问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。初中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。研究性学习在课堂上的具体运用是指把学习的对象当作研究的对象来对待，自己动脑研究知识的内在规律和学习规律，接受掌握事实性知识，探索、发现原理性知识，并能够创造性地运用所学知识，解决实际问题。对中学生来说，研究性学习主要通过独立思考、合作学习的形式，在学习过程中获得一些全新的体验，激发学生的成功意识和创新意识，使学生在创新中获得成功，在成功体验中进一步创新。
二、初中阶段开展研究性学习的可行性
从中学生身心发展状况和掌握的知识水平来看，已经具有形成和发展研究性学习的心理基础，其思维的独立性、批判性和创造性已有显著的发展。能与同学之间发生争论，阐述假设的可能性和条件。我们知道，对事物进行怀疑，对问题能进行有假设的思考及判断，是一切科学性研究，科学方法的起点和重要部分，是研究性学习活动的心理依据。随着学生理解能力、分析能力的增强和知识水平的提高，学生能独立通过实验、上网等手段获取知识，也能独立从社会、自然现象中发现问题，能收集、整理数据，分析数据，并从中找出规律。因此，在中学阶段开展研究性学习，培养学生的创造力是可行的，也是非常重要的。
三、在实际教学活动中开展研究性学习的做法及其效果
（一）坚持主体性原则，培养学生的自主学习能力
“教师要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探索，在实践中学习”。这种教育理念和教育方式，要求学生成为学习的主人，把培养学生终生学习能力放在第一位。
研究性学习是以主体性为前提条件的，没有学生主体性的发挥，学生就不能积极地参与到教学过程中来，也就无法去研究，更谈不上创造。研究性学习当然无从谈起。因此，开展研究性学习就必须处理好教师的指导作用与学生的主体作用的关系，突出学生的主体地位。这就需要改变传统的教学模式。教师要对自己重新定位，要让学生充分意识到老师 中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业（本科）毕业论文
不再是知识的权威者和专家，教材的知识也不是千真万确的，也是有局限性的，在别的地方可能会学到更多更全面的知识。教师要引导学生打破对老师、教材的崇拜和迷信，让学生形成一种独立、自主、创新的意识和勇气，并通过主动学习，培养自身科学文化素质和学习能力。这样才能更好地进行研究性学习，发挥学生的主体作用。
（二）坚持开放性原则，给学生提供良好的学习空间
研究性学习具有开放性，包括研究性学习的思维方式、学习内容和活动空间的不固定性和无限性。为培养学生的研究性学习能力，主要从以下三个方面进行实施：
1、创设丰富多彩的体验活动，让学生在活动中根据自己的观察和思考去发现问题、提出问题并解决问题。但对中学生而言，他们提出的问题大多是教材上的问题，并且有些问题通过教师的讲解或模型演示，往往不是十分直观，加上有些学生的空间想象力差，因此有必要根据当地的实际情况转化为研究性学习的内容，让学生身临其境，亲自动手操作。如学习“三角形”的基本性质可以通过如下的过程来学习：取一盒同样长度的牙签，首先，从中拿出三根，你能在一平面内把它首尾相接地摆成一个三角形吗？能不能摆出不同的三角形？能够摆成什么样的三角形？然后，再拿出四根牙签，完成以上同样的问题。再拿出五根、六根牙签等等，重复完成以上同样的问题。活动教学最好的方法是演示，学习活动最好的方法是让学生自己动手去做。传统教学课堂过于模式化，导致“教”游离于“学”，“学”游离于“用”。现在重点应从教转向学，从教师的行为转到学生的活动，从感觉效应转向运动效应。只有这样，才能培养和发展学生的能力，使学生真正参与概念的形成过程，原理的推导过程以及概念、原理应用于实践的过程，真正体验和理解数学的价值和力量。
2、为学生提供开放性的活动空间。研究性学习的活动空间既可以在课堂上，也可以在课堂之外。并且应更多地走出课堂，面向社会，面向生活。让学生在开放的学习环境中进行学习，让学生主动地参与教学，独立思考问题，从而激发学生的创造性，培养学生分析问题，解决问题的能力和从事实践活动的能力。研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，改变的不仅是学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多的获取知识到渠道，改善他们的学习方式，推动他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进学生的全面发展。
为了便于课堂上进行研究性学习，应对传统的课堂学习空间做出调
在数学教学中开展研究性学习
整。我们知道传统的学习形式基本上是“封闭式”，课堂空间是“秧田型”，学生是一个个孤立的个体，学生之间的联系较松散，课堂教学中的互动多为师生活动，且启动者几乎均为老师，教学活动中老师与学生群体的互动很少，甚至没有，更不用说学生之间的互动互助学习了。这种学习方式不能培养学生合作意识和能力，不能发挥学生的潜能。要在数学教学中营造研究的空间，提倡研究性学习，关键在于教师要把课堂教学的时间和空间还给学生，引导他们去独立自主地从事探究活动。这就要求教师从讲解、练习的旧路中走出来，放手让学生自己探究，相互合作交流，把研究的主动权，时间的支配权，交流动主动权真正还给学生。因此，研究性学习的课堂是开放型的，小组合作是它的基本形式和主要方式。课题组一般由3－6人组成，小组的每一名成员都有分工。小组的组合可以是自由组合，也可以根据课题的不同和学习情况的需要，按学生的学习水平、智能情况、性格特征、操作能力等由教师帮助混合编组，以便在教学中随时可进行研讨，安排责任心强学习成绩好的学生担任组长。组长在活动中起到组织、安排、研讨、调控等方面的作用。小组研讨一般按下列程序进行：集体引导－创设问题情景－独立思考－小组研讨。由组长组织，可运用交流式、演示式、辩论式、诊断式或补充式等方式进行，全班交流总结。
实践证明，这种小组研讨的学习方式能有效地促进学生的数学语言表达能力、概括能力、协作能力、评价能力及创新能力的提高。
在研究性学习中，为了有利于小组群体合作学习，课堂空间构成一般采用“U”型组合，小组成员占据三个方位，留余一面作为“共有空间”，便于老师或其他小组成员随时加入，一起讨论，加强了小组之间的交往，同时也扩大了老师关注学生对象的群体性，从而让每一个学生都体会到老师在关注我，能增强学生学习的信心。这样组合学习，张扬了学生的个性，在一个个的挑战中，学生体验到了成功的乐趣。
3、将知识放在一定的情景中，实现书本知识与人类生活世界的沟通。研究性学习提倡把知识放在一定的情景中使书本知识重新被“激活”，也就是使知识恢复到鲜货状态，与人的生命、生活息息相关。只有这样的知识最能唤起学生的内在需要、兴趣、信心，提高他们主动探求的欲望。因此，在课堂教学中应多创造问题的情景，多提供研究性学习的机会。
例如，在学习“平行四边形的判定”一节中，针对问题，编制一幅生活画面，采用多媒体以卡通形式展现在屏幕上。有5个小木匠都想将一块不规则的木料做成一个平行四边形。小木匠甲：先画了两组对边分 中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业（本科）毕业论文
别相等等四边形。小木匠乙：画了一组对边平行且相等等四边形。小木匠丙:画了两组对角分别相等等四边形。小木匠丁：画两条对角线互相平分的四边形。小木匠戊：就使用一组对边平行，另一组对边相等吧。请同学们帮助他们想一想，他们都能做出平行四边形吗？通过思考、分组讨论、研究后，学生很快完成了。通过这种形式教学，实践证明能激起学生的学习兴趣，能调动起学生的生活积累，能培养学生从生活中发现问题并解决问题的能力。
（三）坚持创造性原则，培养学生的创新能力
心理学家认为：创造性是人类一种普遍存在的潜能，它是人类最宝贵的财富和资源。创造离不开研究，研究是为了创造，培养学生的创造性是研究性学习的目的之一。研究性学习是以“研究”为手段，通过研究性学习来充分发挥学生的创造潜能，培养学生的创新能力。这就要求在数学教学中多创造一些有利于培养学生创造能力的问题。
（四）坚持问题性原则，培养学生自主发现问题，解决问题的能力
问题是研究性学习的中介，是研究性学习的切入口。没有问题就谈不上研究，这是由研究性学习的特点决定的。数学教学中如何引导学生观察、提高学生的问题意识呢？首先，要指导学生经常观察自然和社会生活中的事，注意捕捉各种各种信息，收集个方面的信息资料，大胆怀疑，敢于质疑。其次，要培养学生思维的独立性和批叛性。因为只有积极地独立思考问题的人才会形成自己的思想和观点，这样的人才会从平常的事物中找出问题。其三，培养学生创造性的个性，使每一个学生都能主动地、积极地参与到课堂教学过程中，以发现和开发每一个学生潜在地创造性品质。
（五）运用现代教育技术手段激发学生的求知欲
课堂教学中针对教学内容，运用现代教学媒体展现具有图文并茂、声形组合的课件，以鲜明形象的画面、悦耳动听的声音，使学生产生“身临其境”的感觉。为学生创造了一种逼真的情景，快捷地提供了足够的感性素材。尤其是对那些观察不到，语言无法描述的事物，用多媒体展现出来，可以更有效的激发学生学习兴趣，激发学生求知欲望，激励学生动手、动脑、参加学习。从而把学生的学习积极性调动起来，达到事半功倍的效果。
（六）运用所学知识的联系，让学生独立研究学习
数学知识之间联系非常紧密，知识的产生和发展也有类似之处。如研究学习了平行四边形的性质和判定后，再学习矩形的性质和判定时，在数学教学中开展研究性学习
老师直接引入课题：“我们的课桌面、课本面、和黑板就是今天要学习的一种四边形——矩形。你想知道符合什么条件的图形叫矩形吗？矩形有怎样的性质呢？”这样一来，学生的求知欲望和兴趣马上高涨起来，积极地投入到研究中去。通过测量角、对角线、边长，分析研究后得出结论。然后通过交流、讨论、互相补充、纠正，最后统一正确的结论。实践证明: 学生对概念、性质的形成理解得比较深刻，同时培养了学生的概括能力，独立思考发现问题、解决问题的能力。
让学生在学习中研究，在研究中学习，既培养了学生的创新能力，又为学生的终身学习打下了坚实的基础。
参考文献
[1]邢永福主编：《现代教育思想》，中央广播电视大学出版社，2001年6月第一版 [2]李淑文编：《中学数学教学概论》，中央广播电视大学出版社，2002年12月第一版 [3]李佐锋主编：《数学建模》，中央广播电视大学出版社，2003年11月第一版 [4][苏]B.A.霍姆林斯基著：《给教师的建议》，北京教育出版社，1984年6月第二版 [5] 青岛市普通教育研究室编：《解读各学科新课程标准》，内部资料，2001年7月，[6]田江东 矫永芳：《数学教学中应用能力的培养》，《平度教育》，2003年2月
[7]吴启友：《实施成功教育 培养学生的创新能力》，《基础教育改革论坛》，2003年第一辑
第三篇：怎样在选修课中开展研究性学习
演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案
怎样在选修课中开展研究性学习
怎样在选修课中开展研究性学习——以苏教版《<史记>选读》为例 南京市第十三中学
唐修亮
研究性学习是选修教学的一种重要形式。通过探究式的学习过程，对教学中的问题进行研讨，或开展课题探究、课外活动，以理解教材，加强文化积累，使学生体验“博学”、“审问”、“慎思”、“明辨”、“笃行”的经典阅读过程，养成独立思考、善于探究问题的思维习惯，形成探究能力，实现选修课程的目标。
下面以苏教版《<史记>选读》为例，介绍在选修课中开展研究性学习的途径和方式。
一、课堂问题探讨类研究性学习
这种方式以教科书中的课文为研究对象，在课堂中对单篇课文进行探究，或者整合几篇文章，或者就教科书的某一专题进行探究，或者借助课外拓展来加深学生对教材内容的理解，丰富学生的知识。单篇类的研究性学习。学习《淮阴侯列传》，学生在自学过程中就提出过一系列问题，探究这些问题的过程就是研究性学习的过程—— 问题：韩信是西汉初年第一个被杀的功臣。对于韩信的死因众说纷纭。韩信到底因何而死呢？
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围绕着这个大问题，我们进行以下的探究。
1、回顾韩信生平，从韩信个性方面理解韩信之死。一个人的个性往往影响了一个人的一生。列传的开头写了怒绝亭长、漂母饭信、胯下受辱三个小故事，从中我们可以看出韩信是一个怎样个性的人？这些个性与韩信之死有什么关系？
2、师生共同研读课文，从文本的角度理解韩信死因。（1）韩信在死之前有什么反应？刘邦在韩信死后，有什么反应？如何理解他们的反应？（2）关于蒯通游说，补充《淮阴侯列传》记述的相关内容，读完思考：你认为韩信对刘邦的是否忠心？（3）文中写韩信谋反，你觉得司马迁的写作有没有可疑之处？为什么要写刘邦抓蒯通之事？
3、师生共同研讨太史公评论，思考司马迁对韩信之死的看法。这段“太史公曰”包含了哪些内容？其中“天下已集，乃谋叛逆”是否有言外之意？有一个版本中，把“不亦宜乎”改成了“不亦惑乎”，你认为哪一种好，为什么？
4、学生小组讨论，共同研讨以下内容：《史记》关于韩信的其他记述；古人对韩信之死的评述；今人对韩信之死的评述。
《史记》其他记述：（1）《陈丞相世家》：（略）；（2）《 萧相国世家》：（略）。
古人评价：归有光评论、李笠评论、梁玉绳评论、韩信墓前的对联，等。
今人评说：（略）
师生共同总结“韩信死因”。
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这是一节课的教学过程，也是一个完整的探究过程，通过这样的探究，可以培养学生探究性的思维品质，把思考引向深入。
专题类的研究性学习。教材安排了七个专题：“司马迁其人其事”、“《史记》的体例”、“《史记》的史家传统”、“《史记》的理想人格”、“《史记》的人物刻画艺术”、“《史记》的叙事艺术”、“《史记》的影响”。研究性学习就可以针对这七个专题目标展开。也可以自己设立专题，如“春秋战国风云人物”、“秦汉风云人物”等等。
课堂问题探讨类研究学习是立足于课堂的探究，在课堂探究的基础上向课外拓展，逐步走向综合，所以，一般程序是：课堂教学—课外拓展—课堂交流。
二、课题研究类研究性学习
课题研究类研究性学习是教师指导下的自主学习活动，它将学习《<史记>选读》》时产生的问题转化为课题后，以菜单的形式，让学生结成小组，自由选择课题，然后通过收集资料、调查研究、分析得出结论并展示交流。课题研究不以单纯的拓展知识为目的，而强调围绕课题的小组合作与探究。
苏教版《〈史记〉选读》》专门列了一个专题“研究《史记》”。从“揣摩文本”、“探究思想”“比较研究”三个方面列出了23个研究的话题。这些话题就是研究性学习的课题。这些课题涵盖面广，指向明确，很适合学生以小组的形式进行课题研究。
学习中师生还会生成许多问题。由于这些问题来自学生的学习过程，贴近学生的学习实际，学生有兴趣作进一步的探究，因此我们应当把
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这些问题转化成课题，指导学生进行研究。如学习中学生出现了这样一些问题：
——司马迁写《史记》离他的前代有许多年了，他写的人物的言行声色是真实的吗？
——《史记》重视“实录”，为什么对有些人作者还使用了讽刺的手法？
——历史人物一生可写的大事情很多，为什么司马迁还要写他们童年与少年的事？
——司马迁忍辱偷生，为什么又赞美屈原的以死明志？ 这些问题，我们可以帮助学生转化为研究性小课题—— ——《史记》中“实录”与“创作”的研究； ——《史记》中运用“讽刺”艺术表现人物的研究； ——《史记》写作中“以小见大”手法研究； ——司马迁生死观研究；
除了教材中提供的研究课题与学生发现的问题外，教师也可以提供一些研究课题，如学习了悲剧人物项羽、韩信等人的传记后，可以提出这样的问题供学生探究——
《史记》差不多每一篇都能涉及到悲剧命运的人物，有近一半的传记是专为悲剧命运的人物而立的，一部《史记》大约写了一百二十多个重要的然而又具有不同悲剧命运的人物。司马迁为什么选择这些悲观性人物？如何看待这些悲剧性人物呢？请大家联系司马迁的《报任安书》，作进一步探究。
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这类研究性学习在确立课题之后，通过查阅资料，对有关专家或老师进行访谈，以小组讨论的形式分析资料，然后得出初步的结论，撰写研究报告，教师给予指导评价。
三、活动设计类研究性学习
在《<史记>选读》》学习过程中，可以策划、组织一些围绕《史记》的学习活动，以帮助学生认识司马迁、认识《史记》，感受《史记》中描绘的人物与场景，体验《史记》的魅力。这类活动不仅可以巩固学生所学的知识，还发展他们的组织能力，培养对社会的责任心和积极的人生态度。如：
——观看一部以《史记》中的历史人物（或历史事件）为题材的影视片（如《汉武大帝》）。通过与《史记》中的相关内容作比照，并参照其他史籍，分辨影视片中基本事实的真实程度，指出影视片中的虚构成分，分析这种虚构是否符合历史真实和事物的发展逻辑，把握影视片所反映的历史观和审美价值取向，对该影视片的成败优劣作出自己的评判，并进而思考历史剧写作的基本原则。
——以某一人物的传记或一组人物为基本载体，认真研读《<史记>选读》中相关的传记，再搜集相关资料，做好准备工作，以“性格与人生”为话题，让学生开展专题讨论，分析性格因素对于人生的影响。也可以进行专题辩论，通过深入的思考，激发出新的观点，培养学生创新的思维品质。
如在学习《项羽本纪》与《高祖本纪》时，我们就可以进行这样的讨
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论：
（1）刘成项败的原因分析；
（2）英雄末路见真情——刘项情感世界探寻；（3）司马迁对于刘项的情感分析及客观评价；（4）两本纪在写作技法上的差异比较 ……
——组织读书报告会，就教材中的历史人物作评述性的介绍，既介绍人物，又发表自己的看法。如让学生把《鲁周公世家》与《管仲列传》进行对比思考：在现代社会，我们需要周公旦还是需要管仲？把这两个人治国的方略进行了对比：周公旦是一个以自己的德行才治国的良臣，而管仲是一个以民心为标准，重视发展经济的良臣，现代社会需要管仲来发展经济，也需要周公旦培育人文精神。在此基础上，举办一场专题读书报告会。
——举办系列比赛。可以是读书征文比赛，以年级组为单位，组织撰写关于《史记》的评论文章；也可以是《史记》知识竞赛。活动设计类的研究性学习组织时要注意：(1)活动要有质量，有价值，不能为活动而活动，应提醒自己这是《史记》的语文探究活动；（2）要作好充分准备，作好知识准备，并进行活动设计；(3)教师要对活动进行评价。
四、项目设计类研究性学习
在学习教材过程中，可以根据教材内容进行项目式研究性学习的设计，精心收集
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运用项目开发的方式，引导学生对教材进行研究。有以下的形式: ——将《史记》中某个感兴趣的故事改编成话剧、小品，并进行表演； ——在以班级为单位，在新浪、网易或者其他网站上申请一个免费的博客，把读、演、评等素材都放在博客里，共同欣赏；
——制作与《史记》有关的漫画、图片、音乐等等，建成《史记》多媒体素材库。
用项目设计的方式进行研究性学习，要注意：一是制定计划。要制定一个详细的计划，对设计流程及遇到的困难作分析。如表演话剧《霸王别姬》，至少有以下几个步骤——撰写剧本，确定演员，排练，修改剧本，再排练，最后表演。这几个步骤每一步都有可能出现问题，必须做好充分准备；二是组建团队。四五个学生为一个团队，发扬互相协作精神，发现问题共同研讨解决；三是评估总结。以自我评估和指导老师相结合的方式对项目进行评估，最后将成果写成总结报告。
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第四篇：研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试
研究性学习结题报告
天津市第二十四中学
高一年级 数学
左文
研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试
一、引言
著名数学家吴文俊院士在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出，“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活，其他学科出现的数学问题。学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是将来到社会上，所面临的问题，大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的数学方法。”
在新编普通高级中学《数学教学大纲》中，将研究性课题描述为：对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。数学研究性课题强调学生的实践活动，注重学生对问题的主动探究，主张对学习过程的真切体验，在开放、自由的环境中，全面培养学生的数学素养和人文素养，实现人的内在提升与主体的解放。
如何在数学学科中落实研究性学习？怎样有效地激发每位学生的对问题研究的兴趣？应该采取哪些引导方式？是当前摆在我面前的难题，也可以说是当前大多数数学教师感到棘手的问题，但这些难题正是数学教学改革的关键所在。研究性课题纳入大纲，有力的促进了研究性学习的开展，使教师对研究性学习的认识更加具体、更加明确，实施更有方向、更有保障。我通过对新大纲中研究性课题理论的学习，结合学校实际，利用现代信息技术，对研究性课题的开展做了一些尝试。
二、对课题目标的认识
国家设置研究性学习的目的：改变学生被动接受知识的学习方式，构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、应用知识的机会，形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。在这一总目标下，渗透到数学学科，大纲给研究性课题提出了四个具体的教学目标：
学会提出问题和明确探究方向。
研究性课题着眼于学生的主体地位，学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向，这样，容易变被动地接受知识为主动地获取知识，变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展。
体验数学活动的过程。
建构主义学习理论认为，世界是客观存在的，但对世界的理解和赋予意义却是个人自己决定的，学习并非是简单地从不知到知的过程，而主要是学习者在原有的认知结构基础上，通过对被感知物全面、多方位体验而主动建构意义的过程。因此，对抽象的数学把握，体验就显得尤为重要。
培养创新精神和应用能力。
如何在学科教学中体现创新教育的要求，一直是改革的重点和难点。研究性课题从教学的设计和组织
中寻找突破口，着眼于学生“怎么学”，“怎么研究”，帮助学生获得健康完善的学习策略，使认知能力和非认知能力得到全面的发展。使学生在亲身实践的过程中培养科学的态度，创新的意识，和创新的思维方法。
以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
与其他学科相比，数学更关注表述，对抽象的问题加以形象的表示，也是数学学习很重要的一部分。组织学生以写研究报告或小论文等形式反映研究成果，不仅仅是使他们学会了研究报告和论文的格式，更重要的是使他们学会了表述数学。准确、科学的表述无异于一次数学的再创造。
三、实施课题的几个切入点 结合生活和生产实际，主题既要激发学生的学习兴趣，又要考虑学生的学习特征和学习水平，使学生在学习中有所获、有所思。在实践中，我们主要是从以下几个点切入的。
1、从教材所给的研究性课题、阅读材料、实习作业等处切入
新教材中几乎在每一章节后都安排了阅读材料或实习作业或研究性课题，其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展做简要的介绍，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，作出一个详细的报告；实习作业往往给一种思路，要求学生根据这个思路，自己提出一个问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生开展研究并得出结论。
如：在新教材第一册85页中的阅读材料《对数和指数发展简史》，我们指导学生在阅读材料的基础上，就材料中感兴趣的事作进一步的研究。布置任务后，一些同学，利用课本给出的网址：.cn/2/21/02/0741.htm中对对数的发展作了进一步的探究，也有一些同学对材料中提到的数学家产生了兴趣，他们通过去图书馆查阅资料，对数学家欧拉，和牛顿在数学中的贡献等有了进一步的了解。
如果我们教师能做一个有心人，那么我们发现教材中有许多值得学生去了解，去学习的材料，通过对这些材料的挖掘，使学生既了解了数学的发展史，又能从一些数学的巨匠中学到课堂上无法学到的东西。
2、从知识的延伸处切入
由于教学大纲、教材内容等方面的限制，教材中的很多内容不可能过分地展开和延伸，所以可以在其中，选择一些既能让学生感兴趣，又不加重学生负担的内容作为课题。
如：在学习圆锥曲线过程中，利用探照灯实验使学生对抛物线的光学性质发生兴趣，激发他们的研究热情。
需要特别指出的是，知识的延伸应该以不加重学生负担、学生感兴趣为原则，同时不以学生对延伸知识的掌握程度为评价标准，关注的只是学生在探究过程中的体验。
3、从开放型问题处切入
开放型问题型由于具有条件、结论的开放，容易给学生一个广阔的思维空间和研究的自由度，使其可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法。如：我们开展的“多姿多彩的中点轨迹”课题，在《几何画板》上我们设置情景图：圆O及圆上的动点P，和定点A，要求学生探究PA中点M的轨迹。我们鼓励学生尽量大胆的变换条件和结论，作深入的研究。这样做，使学生的发散思维得以充分的展示，也使学生有一次创新的体验。
4、从知识在生活中的应用处切入
新的《数学教学大纲》中对学生解决实际问题的能力作了明确的规定：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。可见应用知识解决生活中的问题，已经被理解为提高学生素质的有效途径。而且由于数学应用的广泛性，和生活的丰富多彩，学生可以在身边找到许许多多自己感兴趣的数学问题，通过对这些问题的研究，不仅加深了对数学知识的理解，也能从社会问题的参与中增强对社会的使命感和责任性。
如：家庭用电每度0.53元，煤气每瓶53元（31.5±0.5公斤），使用电和煤气谁更合算？
又如：根据最新的银行利率，怎样存钱获利最多？
又如：楼层中一户人家轮到收水费，由于收费人抄的用户分表比自来水公司抄的楼层总表时间要晚，出现了分表总数比抄表数多的情况，问怎样处理比较合理？
我们不断提醒学生要做有心人，学会从身边寻找数学问题，也鼓励学生大胆走入社会，学会调查，学会发现。
四、利用现代信息技术开展课题。
现代信息技术与学科的整合，实现了学习内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式、和师生互动方式的变革，为学生的学习和发展提供了丰富的教学环境和有力的学习工具。合理的利用Office工具软件、校园网和Internet网、数学教学软件，为数学研究性课程的开展提供了有力的保障。
1、Office工具软件的运用
微软的Office工具软件以良好的界面、简便的操作和强大的功能为全球的用户所喜爱，在数学研究性课题开展的过程中合理的利用它，将极大的方便学生对数学数据的采集、处理，丰富研究成果交流的方式，很好的激发学生的研究热情。
在实践中我们了解到，在高一的《信息技术》课中，学生基本已学会了《Word》和《Excel》的一些基本的操作。与此同时，我们利用讲座的形式，让学生进一步学习《Word》中的数学公式编辑器，幻灯片制作软件《Powerpoint》。虽然学会使用这些工具，花费了老师和学生的一些时间，但是，事后我们发现，工具的使用很好诱发了学生的兴趣，促使课程的进行，也提升了研究的品质。如0307班吴志坚同学在论
文《用图象让数字“说话”---谈统计图表的应用》中，利用了《Excel》将采集的各种交通工具流量表制作形象、直观的各种图形，使隐藏的规律显现,预测未来发生的事。也有些合作小组较好的利用《Powerpoint》，将他们的课题的研究过程用演示文稿，形象、直观、清晰的展示出来，起到了很好的效果。
2、网络的运用
由于网络本身所呈现的信息资源的丰富性、时间空间的无限开放性、信息资源的共享性，为数学研究性课程的开展提供了一个非常优秀的平台。在这个大平台上，学生所接触的信息很多，能产生共鸣的机会也相应增加，使他们涉及的内容更贴近自身，对知识的探究就更加自觉，也更加的深入，更加的内化。
五、课题的实施程序与案例
不同的研究性课题，由于涉及的内容不同，研究的方式，实施的程序也会有所不同，以下是我们在做新教材中“函数的实际应用”后面的实习作业时的实施步骤。我们认为有一定的代表性。
1、宣传、动员；通过展示上一届同学《函数的实际应用》所做的实习作业，激发同学的参与欲望，并使同学了解实习作业的大概操作思路。
2、先期知识的学习；软件《Powerpoint》、《Excel》、《word》、《几何画板》，拟合函数，数据统计等相关知识的学习。
3、合作小组的组成，任务的布置；以自由组合的形式组成3至7人的课题小组，推选出组长，讨论课题内容和实施计划，同时宣布外调的纪律和要求。
4、调查、研究，掌握第一手的材料；按计划去外面调查，或上网、或跑图书馆查资料。
5、整理、分析数据，制作图象、表格；对收集的数据先做初步的整理，再利用几何画板或Excel制作成图象或表格。
6、对得到的图象用学过的函数去拟合，通过计算得到拟合函数的解析式；如没有找到合适的简单函数，建议学生采用分段函数加以拟合。
7、利用得到的函数关系式，对一些实际问题作一些初步的预期；得到函数关系式，主要是为了作一些预期，可以鼓励同学就实际问题做各种大胆的预期，并建议同学对预期的结果作合理的解释。
8、写出实习报告；可以按课本的格式写出实习报告，也可以自主行文。
9、利用Powerpoint制作成果汇报文稿，开成果交流会。对照实习报告，结合研究的体会，每一个课题小组都要求制作出演示文稿，在交流会上展示与交流，展示会教师应让学生唱主角，发动每个课题小组派一人发言，同时鼓励其他小组同学提问，一个个精彩的发言与一个个幽默的提问，能使每个同学感受到课题所带来的知识与快乐。
六、实施课题的意义
1、研究性课题很好的激发学生的活力。从课题的确立、到课题的组织实施、及成果交流，学生都倾
注了很大的热情，这是我们平时的教学活动很少能见到的学习气氛，因为要他们自己找课题，因为要去外面搞调查，富有挑战性的工作刺激了他们，也激发了他们的活力。许多时候，我们真惊讶学生的创造力。在完成《函数的实际应用》课题中，如有学生研究了某歌星某首歌上榜前几周的票数，然后得出函数规律，再用函数预测该歌下榜的时间。又如有同学收集了中国、日本、美国近几年的GDP增长率，然后预测中国GDP赶超美国、日本的时间。不同的同学根据不同的兴趣爱好，做他们感兴趣的事，很好的调动了他们的热情。
2、研究性课题给每个同学锻炼各种能力的机会。研究性课题的实施过程是对学生各种能力考验的过程，课题的实施需要小组成员密切的合作，需要同学学会相处、交流、合作，去外面调查需要社会活动能力，写调查报告、成果交流，需要的是表达的能力。
3、研究性课题加深了学生对数学本质的认识。学生利用数学的方法、数学的思想解决了现实生活中的问题，对他们是很好的启发，有利于对数学的认识，也促使他们更好的学习数学知识、数学的方法、数学的思想。
七、课题引发的反思
实践中我们发现，一个课题的开展往往需要先期的动员，预备知识的培训，课题的组织发动，指导实施，成果交流等众多过程。中间不仅需要学科内老师的参与，还涉及学校内各部门的合作，是一个系统的工作，需要学校统筹规划，合理的布置。
为了给学生更多体验的机会，课题的开展必须有充足时间的保证，但是在实践中，许多时候，老师也是力不从心。因为在繁重的课业负担下，学生真的无法顾及课题，更谈不上深入的探索和广泛的接触。研究性课题呼唤自由的学生，自由的天空。
在指导学生过程中，我们最深的体会是老师要学习，现代信息技术，相关学科的知识，都需要我们去储备，去更新，“给学生一杯水，老师必须有一桶活水”。
第五篇：研究性学习课题
高一数学研究性学习选题范围
问题1函数y=aX+b/x的性质研究
问题2整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。问题3 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
问题4 用单位圆中的三角函数线能解决的三角问题。
问题5 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
问题6 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。问题8对斐波那契数列的研究。问题9用数形结合解数学题。问题10求函数值域的方法。问题11用函数图像解题。
问题12对函数y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分离系数法化简，图像特点，单调区间，对称中心等）。问题13二次函数值域的求法。问题14等差与等比数列性质的比较。
数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
10、黄金数的广泛应用
11、编程中的优化算法问题
12、余弦定理在日常生活中的应用
13、证券投资中的数学
14、环境规划与数学
15、如何计算一份试卷的难度与区分度
16、数学的发展历史
17、以“养老金”问题谈起
18、中国体育彩票中的数学问题
19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法
21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类
22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系（友情）评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水量如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题（来自《数学百草园》，作者叶挺彪）《 立几部分 》
问题1平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。
问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。
问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。
问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。
问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。
《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。
问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。
问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。
问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。
问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。
问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。
问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。
问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。
问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。
问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。
问题21 对平移变换的解题功能进行综述。
问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。
《函数部分 》
问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。
问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。
问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。
问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。
问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。
问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？
问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。
问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。
《三角部分 》
问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。
问题35 概括sinx cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。
问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。
问题37 三角最值的构造证法中，型如，可转化成：1）动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（cosx.sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。
问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。
问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。
《不等式部分 》
问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。
问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧，及拆项、添项的技巧。
问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。
问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。
问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。
问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。
问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。
问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法
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