线性代数阶段测试题

第一篇：线性代数阶段测试题

线性代数阶段测试题

（一）一、填空题（每小题3分）

abc111123=-5a-2b+3c_________。1.行列式21413252.行列式的代数余子式A31=-42__________, A23=-10__________。

3.若将行列式D的某两行互换，再将其中某一列每个元素都反号，则行列式的值 _I 不变_________。

4.若行列式每行元素之和都为零，则此行列式的值为 0__________。31ax1bx2mcxdx2n的系数满足 m不等于n_________时，方程组有唯一解。5.线形方程组

1二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案）（每小题3分）

31125231.若 A.0 B.30 x2=2，则x（D）C.7

D.4 0002.d00c00b00a002（D）

A.abcd B.-abcd C.2abcd D.-2abcd 102 3.0233137044534中的代数余子式A34为（B）

A.0 B.36 C.12 D.-12 4.将n阶行列式D中所有元素都反号、形成的行列式的值为（B）A.0 B.D C.-D D.(1)D na11a12a31a32a13a112a123a13a21a22a235.若 A.D B.2D C.-6D D.6D

三、多项选择题：（每小题至少两个正确答案）（每小题5分）

a212a223a23a33=D，则a312a323a33（D）

12x2x1132=0，方程的解为x(AD)1.若 A.1 B.2 C.0 D.7 E.-7 2.以下哪些情况，行列式的值为零（ACE）A.行列式某行元素全为0 B.行列式某列元素的余子式全为0 C.行列式某行元素全部相等 D.行列式两行互换

E.行列式某两列元素对应相等

axb03.c0dx（BDCE）

abx0cd0x A.ab0xb0 B.cdx0dx

ab0xb0 C.0dxcdx axb0axb0cd0x D.axc0E.b0dx

4.在下列哪些情况下，行列式的值一定不变（CDE）A.行列式转置 B.行列式两列互换

C.行列式某一列元素全部反号 D.行列式某两列元素全部反号 E.行列式的第一行乘以2，最后一列乘以2

a11a12a13a21a22a23a31a32a33，记A11是元素a11的代数余子式，则（BCX）

A.a12A12a22A22a32A32A 5.设A= B.a11A13a21A23a31A330 C.a11A11a12A12a13A13A D.a11A12a21A22a31A32A E.a21A12a22A22a23A32A

四、计算题：（每小题5分）

x1220x202x11.解方程：=0 ——答： X1=0,X2=1,X3=-1 a11a12a31a32a136a115a114a12a13a21a22a232.若——答： =12

6a215a214a22a23a33=2，求 6a315a314a32a33

2131123.求51——答： X=5 41x57162中x的系数 231302511962 1114.计算2——答：-26 5.若某四阶行列式第三行元素依次为a312，a327，a332，a345对应的余子式依次为M31——答： =12 6，M321，M333，M342,，求此行列式的值。

1236.已知1111257210x71= 0，求x。

——答： X=-5.5 010...00...002...............07.求n000...n10...0

——答： 0.5n(n-1)

3x15x2x342x13x22x335x4x2x2238.用克莱姆法则求解方程组：1

——答：

五、证明题（5分）

x1x2x3b1x1x2x3b2xxxb233对于任何实数b1,b2,b3, 都有唯一解。当λ≠1和-2时，线性方程组1——答：

第二篇：暨南大学线性代数测试题

线性代数测试练习题

一、选择与填空（每题2分，共40分）

a111、若行列式Da21a12a22a32a134a112a113a122a213a222a313a32a13a23。a33a31a231，则H4a21a334a31（A）-12

（B）12

（C）-24

（D）24

2、n级排列p1p2pn的逆序数与顺序数分别为p与q，则pq。

2x1x2x30

3、齐次线性方程组x1kx2x30有非零解，则。

kxxx0123（A）k4（B）k1（C）k1且k4（D）k1或k4

10421

14、四阶行列式D06024102，Aij是相应的代数余子式，则2A41A42A432A44 02kk5、A、B、C是n阶矩阵，则下列结论错误的是：（A）IA2(IA)(IA)（B）(AB)kAB

22（C）如果AB，则AB或AB（D）ABTTAB

OA

6、A、B为n阶可逆矩阵，则BOO（A）1BOA1（B）1OAOB1（A）1OAA1B1（D）OOO 1B

17、A为n阶矩阵，且r(A)n1，则r(A*)=

（A）1 或n1（B）0 或n1（C）1或0

（D）以上都不对。

8、A、B为3阶可逆矩阵，且A2，B3。则2(AB)。

9、已知向量(1,1,0)被向量组1(1,0,1)，2(0,1,0)，3(0,0,1)线性表出，则相应的表出系数是

（A）1，1，1（B）1，1，1（C）1，1，1（D）1，1，1

10、A是mn矩阵，r(A)r(0rn)，则下列结论不正确的是：（A）Ax0的任何一个基础解系都含nr个线性无关解向量；（B）X是ns矩阵，且AX0，则r(X)nr；

T1（C）是m维列向量，r(A,)r，则可被A的列向量组线性表示；（D）非齐次线性方程组Axb比有无穷多组解；

11、已知mn齐次方程组Ax0，且r(A)r，1,2,,nr是方程组的nr个

线性无关解向量，则Ax0的基础解系为（A）1,2,,nr,12nr

（B）1，21，32，…，nrnr1，nr（C）12，23，…，nr1nr，nr1（D）1,2,,nr,12nr，12、A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是：

（A）A可逆的充分必要条件是r(A)n；

（B）A可逆的充分必要条件是A的列秩为n；

（C）A可逆的充分必要条件是当x0时，Ax0；

（D）A可逆的充分必要条件是A的每一行都是非零向量。

13、设=2是矩阵A的特征值，则矩阵

12A的特征值是：。3（A）4343（B）（C）（D） 3434100

14、与矩阵A010相似的矩阵是 002110110101101（A）021（B）010（C）010（D）021 001002002002001

15、矩阵Ax10可对角化，则x。

100123

16、矩阵A1x2，B与A相似，且1、2、3是其特征值，则x。

001

17、A为n阶实对称矩阵，则

（A）A的n个特征向量两两正交；（B）A的n个特征向量是单位正交向量组；（C）是A的k重特征值，则r(IA)nk；（D）是A的k重特征值，则r(IA)k；

12x1

18、二次型f(x1,x2)(x1,x2)x的系数矩阵是。

432

19、设A、B是n阶的合同矩阵，则。

（A）A与B相似（B）AB

（C）A与B有相同的特征值（D）r(A)r(B)20、n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是

（A）二次型xTAx的负惯性指数为0；（B）有矩阵C使得ACTC（C）A没有负特征值（D）A与单位矩阵合同

二、计算解答题（每题10分，共50分）

1x111111y121、求实数x、y的值，使得0。

11x111111y01011

22、A111，B20，且AXBB，求X。10153x1x2x33

23、设线性方程组x1x2x32。讨论当取何值时，方程组有解和无解？

xxx2123并当有无穷多组解时，用导出组的基础解系与特解写出通解公式。

24、求向量1(1,2,1,5)，2(2,1,1,1)，3(4,3,1,11)的一组极大无关组，并用它表示其余的向量。

25、求正交变换xQy化二次型f(x1,x2,x3)3x1+3x34x1x2+8x1x3+4x2x3为标准型。并指出二次型的正、负惯性指数，和规范型。

三、证明题（每题5分）

26、证明：正定矩阵的伴随矩阵也是正定矩阵。

27、A是mn矩阵，证明：方程组Ax0与AAx0是同解方程组。

T22

第三篇：阶段测试题

初三语文阶段测试题

（总分：100分 测试时间：90分钟）

一、文学、文化常识部分（20分）：

（一）选择题（10分）：

1、下列关于《诗经》说法，正确的一项是（）A、《诗经》是我国第一部诗歌总集，是我国浪漫主义文学的光辉起点。B、《诗经》全书收录了周初至春秋中叶约五百年间的作品，共三百篇，故又称《诗三百》。C、《诗经》从音乐的角度分为“风”“雅”“颂”三类，其主要表现方法是“赋”“比”“兴”。古人将“风”“雅”“颂”“赋”“比”“兴”称为“诗经六义”。D、《诗经》以五言为主，在章法上具有重章叠句反复咏唱的特点。

2、下列说法正确的一项是（）A、“初唐四杰”是指唐代的王勃、杨炯、卢照邻、陈子昂四位著名诗人。B、“唐宋八大家”是指唐代的韩愈、柳宗元，宋代的范仲淹、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩、王安石八位文学家。

C、中国“四大古典名著”是指《三国演义》《红楼梦》《西游记》《儒林外史》四部长篇小说。D、“晚清四大谴责小说”包括《官场现形记》《二十年目睹之怪现状》《老残游记》《孽海花》四部作品。

3、下列作家、作品、体裁对应正确的一项是（）A、曹文轩——《草房子》——童话 B、叶圣陶——《稻草人》——小说 C、冰 心——《繁星》——散文

D、李心田——《闪闪的红星》——小说

4、下列作品、作品中的人物、体裁对应不正确的一项是（）A、《钢铁是怎样炼成的》——奥斯特洛夫斯基 —— 长篇小说 B、《子夜》——吴荪甫 —— 长篇小说 C、《雷雨》——鲁侍萍、周朴园 —— 话剧 D、《骆驼祥子》—— 祥子—— 长篇小说

5、下列解说正确的一项是（）A、《人间喜剧》是法国伟大的批判现实主义作家巴尔扎克所创作的 96部戏剧作品的总称。恩格斯称赞说，“在他的《人间喜剧》里，给予了我们一部‘法国’社会的卓越的现实主义历史”。B、古希腊文学是欧洲古代最灿烂的文学，标志着希腊文学的辉煌开端的是被誉为“荷马史诗”的两部伟大的诗史：《伊利亚特》和《奥德赛》。C、先秦散文包括诸子散文和历史散文。像《论语》《孟子》《列子》等就属于先秦诸子散文，而《战国策》《史记》等就属于先秦历史散文。D、、唐诗、宋词、元曲是矗立在我国古代文学史上的三座高峰。像被人们誉为“秋思之祖”的马致远的《天净沙·秋思》就宋词的典型代表作品。

6、下列句子中，加点字的传统礼貌称谓使用正确的一句是()A、这是您家母托我买的，您直接交给她老人家就行了。

B、令嫒这次在儿童画展上获奖，多亏您悉心指导，我们全家都很感谢您。C、令郎不愧是丹青世家子弟，他画的马维妙维肖、栩栩如生。

D、我们家家教很严，令尊常常告诫我们，到社会上要清清白白做人。

7、下列有关文化常识的表述，不正确的一项是（）A、人们常说的“岁寒三友”是指松、竹、梅。B、“文房四宝”是对笔、墨、纸、砚四种文具的统称。C、人们常说“五音不全”，这“五音”是指宫、商、角、徵、羽。D、“三皇五帝”通常称伏羲、燧人、神农为“三皇”，称皇帝、颛顼、帝喾、唐尧、虞舜为“五帝”。

8、下列成语中，全都含有称代书籍的词的一项是（）A、开卷有益 引经据典 韦编三绝 B、连篇累牍 黄卷青灯 汗牛充栋 C、断编残简 洛阳纸贵 不见经传 D、数典忘祖 罄竹难书 不经之谈

9、对下列诗题、诗句中加点的地名解说错误的一项是（）A、《钱塘湖春行》：杭州 B、《送孟浩然之广陵》：广州 C、“姑苏城外寒山寺”：苏州 D、“晓看红湿处，花重锦官城”：成都

10、下列文句中，加点的词不表示年龄的一项是（）A、“豆蔻梢头二月初。”（杜牧《赠别》）B、“邻人京城氏之霜妻有遗男，始龀，跳往助之。”（《列子·愚公移山》）C、“余自束发读书轩中”。（归有光《项脊轩志》）D、“青春作伴好还乡。”（杜甫《闻官军收河南河北》）

（二）填空题（10分）：

11、是我国文学史第一位伟大的爱国主义诗人，是我国 诗歌传统的奠基人。他所创作的抒情长诗《 》是我国文学史上第一首长篇抒情诗。鲁迅先生在他所创作的第二部短篇小说集《 》的扉页上就引用了该诗中的诗句，其中“，”正表达了鲁迅先生不断探索的精神。

12、“幸福的家庭都彼此相似，不幸的家庭各有各的不幸。”这句话出自19世纪后半叶（国别）伟大的批判现实主义作家 的名作《 》。

13、人所共知的“龟兔赛跑”的故事，出自古希腊讽谕故事集《 》，相传为 所作，一般认为这些故事并非为他一个人所写，它应是古代希腊人民在相当长的历史时期内集体创作的。这些故事在人们中间流传很广，像我们课文中就曾学过《 》《 》。

14、高尔基是

（国别）无产阶级文学的奠基人，他创作的长篇小说《 》是世界文学史上第一部描写无产阶级革命斗争的不朽名著。列宁称赞这部作品是“ ”。

15、在湖南岳阳市岳阳楼上有一幅长联，其中有“杜少陵五言绝唱，范希文两字关情”的句子，这里的“杜少陵”是指，“两字关情”的“两字”是指“、” 二字，此二字出自范希文的名句：“。”

二、阅读部分（20分）：

（一）阅读散文《在一朵花中休息》，完成16——20题（12分）。? 在一朵花中休息 曹应东

⑴这是一朵极普通的花，普通得谁也记不起它的名字，只知道春天开花的日子，田埂和塘堤四处可见它的踪影。花的颜色很朴素，介于红白之间，虽不鲜艳，却别有一番动人的妩媚；香气也不浓郁，但那若有若无、若远若近的芳醇，更叫人沉醉；花的体积也不大，像那婴儿小拳头的样子，让人一望就怜爱不已。

⑵那小蜜蜂就在这朵花的花蕊中安静地休息着，一动也不动。偶尔微风袭来，轻轻拂起它柔软的翅膀，但它却仍在沉沉地小睡，仿佛在做着一个甜甜的梦。这小蜜蜂一定是累了，想通过这休息恢复体力，以便继续新的奔波。这并不叫人惊奇，叫人惊奇的是，这小蜜蜂竟把小憩的地方安排在花蕊里，难道它也知道应该把灵魂寄放在美好而洁净的地方吗？ ⑶小蜜蜂静静地在花蕊里睡着。美①和美②相互映衬，简直就是一帧绝美的静物画。⑷灵魂歇息的地方，其实不一定需要广阔堂皇的空间，有一朵美好而洁净的花其实也就够了。灵魂也只有在这样的花或者花一样的地方，才能远远地避开邪恶与危险，才能得到生生不息的力量、勇气和信心，从而在生活的旅途上更加坚强有力地昂首向前迈进。

⑸如果我们总是沮丧颓废和烦躁不安，那一定是我们还没有像那只小蜜蜂那样找到属于自己的那朵花。

（选自《作家文摘》1999年1月1日）

16、文章第⑴节从三个方面描写了花的普通而美丽，这三个方面是： A、B、C、17、文章第⑵节中划线句子采用了 的句式，推出了作者的一个新颖而美丽的妙想。这句话的意思是。

18、文章的第⑶节“美①和美②相互映衬，简直就是一帧绝美的静物画。”一句中，两个“美”所表达的内涵是否相同？如果相同，请你写出“美”具体指代的内容；如果不同，请写出它们各自指代的内容。

19、文章的第⑷节划线句子中所说“这样的花或者花一样的地方”语意是否重复？为什么？

20、本文是一篇短小隽永的哲理散文，文中从生活中习见的极易为人所忽视的现象中感悟出一个发人深省的道理，使人得到哲理性的启示。本文给你的启示是（用简洁的语言表述）：

（二）阅读下面短文，完成21—24题(8分)有一次，幼小的我，忽然走到母亲面前，仰着脸问说：“妈妈，你到底为什么爱我?”母亲放下针线，用她的面颊，抵住我的前额，温柔地，不迟疑地说：“不为什么——只因为你是我的女儿!”

小朋友!我不信世界上还有人能说这句话!“不为什么”这四个字，从她口里说出来，何等刚决，何等无回旋!她爱我，不是因为我是“冰心”，或是其他人世间的一切虚伪的称呼和名字!她的爱是不附带任何条件的，唯一的理由，就是我是她的女儿。总之，她的爱是屏除一切，拂拭一切，层层的麾(同“挥”)开我前后左右所蒙罩的，使我成为“今我”的原素，而直接的来爱我的自身。

天上的星辰，骤雨般落在大海上，嗤嗤繁响。海波如山一般的汹涌，一切楼屋都在地上旋转，天如同一张蓝纸卷了起来。树叶子满空飞舞，鸟儿归巢，走兽躲到它的洞穴。万象纷乱中，只要我能寻找到她，投到她的怀里„„天地一切都信她!她对于我的爱，不因着万物毁灭而更变!她的爱不但包围着我，而且普遍地包围着一切爱我的人；而且因着爱我，她也爱了天下的儿女，她更爱天下的母亲。小朋友!告诉你一句小孩子以为是极浅显，而大人们以为是极高深的话，“世界便是这样的建造起来的!” [节选自冰心《寄小读者》(通讯十)] 21．第一段中有两处细节描写，分别表现出“幼小的我”的 和母亲的(2分)22．第三段描写的景物的特点可用文中的哪个短语来概括(2分)23．文中插入一段写景文字(第三段)的用意何在?(2分)。24．第四段画线部分说明母爱有何特点?(用两个词语概括)(2分)

三、语言表达(20分)25．按要求默写古诗文名句(4分)①杨万里描写西湖美景的名句是：

②写出《白雪歌送武判官归京》一诗中对白雪描写得最优美的诗句。

③写出《捕蛇者说》一文中篇末点题的一句：

④写出在《醉翁亭记》一文中为后人所传诵得最多的一句话：

26．如果听到下面的话，你能听出说话人的言外之意吗?请简答。(2分)邻居说：“你们的小明真刻苦，每天晚上十二点多钟，我们都睡觉了，还听见他在弹钢琴哩!”

其言外之意是 27．按要求，为下面报道拟“引题”和“主标题”。(3分)(引题，由两个短语构成)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

(主标题，不超过13个字)

本报讯 园林绿化工作一直走在内蒙古前列的包头市，日前宣布退出今年举行的第四次全国卫生大检查和卫生城市的评比活动。此项活动许多城市都很看重且积极参加。包头市曾连续两次参加并被评为“全国卫生模范城市”。此次市政府的决定确乎出入意料。

该市负责同志告之记者，包头的卫生工作不以迎接大检查为目的，这是市委、市政府的共识。他还对记者说，包头地震后，城市建设有目共睹，但我们认为与“卫生模范城市”的标准还有差距，与其搞形式主义的“突击行为”，不如多做些实事；与争荣誉相比，让老百姓满意更为重要。

28．依照例句，任选一种事物，用“事物+否定+想象”的格式再造两个句

子。(3分)例句：老师的周围飘着粉笔屑，不，那并非粉笔屑，它是老师撒出的智

慧的花朵。

仿句①

仿句②

29．阅读下面材料，根据寓意，用一句话概括材料的观点。(不超过10个字)(3分)驴子驮着盐渡过一条河。它滑了一下，跌倒在水里，盐溶化了，驴子站起来时轻了许多。这使它非常高兴。后来有一天，它背了一袋棉花走到一条河边，便故意一滑，跌倒在水里。可是它再也没有站起来。

30．请对“他走进了教室”这句话进行扩展，要能突出人物的性格特征以及进教室的情状(不超过50个字)(5分)他走进了教室。扩展为：

四、作文（40分）未来的我 ? ? ? ?

参考答案

?

一、文学、文化常识部分（20分）：

（一）选择题（10分，每小题2分）：

1、C（A、“浪漫主义文学”应为“现实主义文学”，B、“共三百篇”应为“共三百零五篇”，D、“以五言为主”应为“以四言为主”。）

2、D（A、“陈子昂”应为“骆宾王”； B、“范仲淹”应为“欧阳修”； C、《儒林外史》为短篇小说，应为《水浒传》）

3、D（A、“童话”应为“小说”，B、“小说”应为“童话”，C、“散文”应为“诗歌”。）

4、A（“奥斯特洛夫斯基”为作者名，小说中的主人公就为“保尔·柯察金”）

5、B（A、《人间喜剧》是巴尔扎克所创作的96部长篇小说和中、短篇小说的总称；C、《史记》是汉代作品，不是先秦散文；D、《天净沙·秋思》是元曲。）

6、C（A、“家母”是谦称，是称自己的母亲，对对方的母亲应称“令堂”；B、“令媛”是敬称，是称对方的女儿，对自己的女儿应称“小女”；D、“令尊”是敬称，是称对方的父亲，称自己的父亲应为“家父”。）

7、D（“皇帝”应为“黄帝”）

8、A（本题中不含有称代书籍的词的成语有： 汗牛充栋、洛阳纸贵、不经之谈）

9、B（应为“扬州”，诗中有“烟花三月下扬州”的句子可以佐证。）

10、D（“青春”意为明媚的春光。）

（二）填空题（10分，每空0.5分）：

11、屈原 积极浪漫主义 《离骚》 《彷徨》 “路曼曼其修远兮，吾将上下而求索”

12、俄国 列夫·托尔斯泰 《安娜·卡列妮娜》

13、《伊索寓言》 伊索 《赫尔墨斯和雕像者》《蚊子和狮子》

14、苏联 《母亲》 “一部非常及时的书”

15、杜甫 忧、乐 “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。”

二、阅读部分（20分）

（一）（12分 每题2分）

16、A、颜色 B、香气 C、体积

17、设问 小蜜蜂知道应该把灵魂寄放在美好而洁净的地方。

18、不同。这里两个“美”分别是指小蜜蜂和花蕊。

19、语意不重复。“这样的花”是针对“小蜜蜂”而言，“花一样的地方”是针对“人”而言。20、我们只有像小蜜蜂那样把灵魂放到一个美好而洁净的地方，才会避免“沮丧颓废和烦躁不安”。（或：我们要像小蜜蜂那样把灵魂放到一个美好而洁净的地方。意思对既可。）

（二）（8分）

21．天真（或“幼稚”），温柔（或“慈爱”，意思对即可给分）22．万象纷乱

23．烘托母爱的永恒（或：母爱“不因着万物毁灭而更变”）24．无私，博大

三．语言运用及填空（20分）

25．①接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红

②忽如一夜春风来，千树万树梨花开

③孰知赋敛之毒有甚是蛇者乎

④醉翁之意不在酒，在乎山水之间也

26．你们半夜弹琴影响大家休息了。

27．引题：与其搞形式主义，不如多做些实事（2分）主标题：包头退出全国卫生城市评比（2分）

（如果颠倒了“引题”和“主标题”的内容只能得一半分，语句不通等酌情扣分）

28．如：夜空中闪烁着一颗星，不，那不是星，它是夜行人的指路明灯/爸爸的额上印满了皱纹，不，那不是皱纹，它是为创业者谱写的乐章/运动员挥洒着汗水，不，那不是汗水，它是拼搏进取精神的光芒/教室前面有块黑板，不，那并非黑板，它是播种知识的沃土。29．具体问题具体分析（意思对即可，如答成“不能偷懒”之类的，只能得1分）

30．如：他双手插在裤兜里，用脚狠狠地将门跺开，摇摇晃晃，慢慢腾腾地走进教室。（要能体现“性格特征”，并有“情状”描写，酌情给分）? 四．作文（略）

第四篇：工程数学“线性代数”测试题参考答案

“线性代数”测试题参考答案

1102001．设矩阵A121,B050，问：A是否可逆？若A可逆，求A1B．（15分）223005

解：因为

110100

A121111341„„3分

223243

所以A可逆。利用初等行变换求A1，即

110100110100

121010011110

2

23001

043201



1101001100

0111101

01053

01641

000164

100

431

010531



001641

431

即A1531

„„10分

641

由矩阵乘法得

431

A1B5312008155

05010155„„15分

641

00512205

2．当取何值时，线性方程组

x1x2x42

x12x2x34x43

2x13x2x35x42

有解，在有解的情况下求方程组的全部解．（20分）

解：（1）因为

01 11

1A1

21 0

0

211012

011321431

315201132101211310003

101

当3时，r(A)= r([A  B])，所以方程组AX=B有解．„„5分（2）3时，由

2110110121

011301131

1

00033000000

得AX=B的一般解为： 

x1x32x41，其中x3，x4为自由元„„10分

x2x33x41

令x3= 0，x4= 0，得特解X0 =(1,1,0,0)对应的齐次方程组AX = O的一般解为

x1x32x4，其中x3，x4为自由元 

x2x33x4

令x3=1，x4=0得X1=(1,1,1,0)；

令x3=0，x4=1得X2=(2,3,0,1)．„„17分AX = O的一个基础解系为：{ X1，X2 }．

AX = B的通解为：XX0k1X1k2X2，其中k1，k2为任意常数．„„20分

1，5,2)，3．设向量组1(1，2，4,1)，2(4，8，16,4)，3(3，4(2，3，1,1)，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组．（15分）

解：因为

1

2

（1 2 3 4）=

41

48164

3152

23 11

10



00

4000

3571

21

070710

4000

3100

2

1„„8分 20

所以，r(1,2,3,4)= 3．„„10分

它的一个极大线性无关组是 1,3,4（或2,3,4）．„„15分 4．用配方法将二次型f(x1,x2,x3)x12x1x24x1x32x22x2x36x3化为标准型，并求出所作的满秩变换．（15分）解：

f(x1,x2,x3)x12x1x24x1x32x22x2x36x3

(x1x24x32x1x24x1x34x2x3)(x26x2x39x3)7x3(x1x22x3)(x23x3)7x3 令

y1x1x22x3,即得

f(x1,x2,x3)y1y27y3由式解出x1,x2,x3，即得

y2x23x3,y3x3（*）

x1y1y25y3

x2y23y3

xy

33

或写成x1115y1

x2013y2 1x300y3

5．用配方法将二次型f(x1,x2,x3)4x1x22x1x32x2x3化为标准型，并求出所作的满秩变换．（15分）

x1y1y2



解：做线性替换x2y1y2，（*）

xy

33

得f(x1,x2,x3)4(y1y2)2(y1y2)y32(y1y2)y3

4y14y24y1y3 22

1用配方法，得f(x22

1,x2,x3)4(y12

y23)4y2y3

令z1

1y1

y3,z2y2,z3y3（**）即得f(xx2

1,x2,3)4z14z2z3



x11

z1z2z3

由（*）和（**）式解出x 

x11,x2,x3，即得

2z1z22z3

x3z3



1

x1

112或写成1z1x211x2300

1z2 z3

6.试证：设n阶方阵A满足A2I，AAT

I，试证A为对称矩阵．（10分）证明：因为 A2I，AAT

I且

AT

IAT

A2

AT

A(AAT)AIA

所以A为对称矩阵。„„10分7.设A，B同为n阶方阵，I为n阶单位矩阵，且A＝1BI）,若B2＝I,则A2

＝A.（10分）

证明：因为

A2-AA（AI）=1

BI)(BI)

=1

(B2-I)0

则A2

＝A

第五篇：阶段测试题-管理信息系统

阶段测试题

（三）一、单项选择题（每题1分，共15分）1．管理信息系统发展的阶段依次为（）

A．人工管理系统，人工管理信息系统，管理信息系统，基于网络的管理信息系统

B．人工管理信息系统，人工管理系统，管理信息系统，基于网络的管理信息系统

C．人工管理系统，管理信息系统，基于网络的管理信息系统，人工管理信息系统

D．人工管理系统，管理信息系统，人工管理信息系统，基于网络的管理信息系统

2．下列软件中不属于系统软件的是（）A．操作系统 B．程序设计语言 C．办公自动化软件 D．系统服务程序 3．操作系统的功能不包括（）A．进程管理 B．设备管理 C．存储管理 D．文字管理 4．WWW的中文意思的（）A．万维网 B．因特网 C．国际互联网 D．局域网

5．下列不属于对象的基本特征的是（）A．抽象性 B．多态性 C．完整性 D．继承性 6．输入设计属于（）阶段。A．系统分析 B．系统运行 C．系统实施 D．系统设计 7．处理过程设计属于（）阶段。A．系统分析 B．系统设计 C．系统实施 D．系统运行

8．第一人的代码是1，第二人的代码是2，依此类推，的100个人的代码是100，这种代码是典型的（）A．顺序码 B．系列顺序码 C．层次码 D．矩形码

9．将相同的数据多次进行输入，然后由系统内部比较这两批数据，这种校验方法属于（）

A．重复校验 B．逻辑校验 C．代码校验 D．视觉校验

10．在会计软件中输入记账凭证时，检验借贷是否平衡的校验方法是（）A．重复校验 B．逻辑校验 C．代码校验 D．平衡校验

11．在管理信息系统开发的计划和控制中，（）是最常用的图形工具。A.U/C矩阵表 B.甘特图 C.数据流程图 D.业务流程图

12．在管理信息系统的开发方式中（）方式对系统的维护最容易。A.自行开发 B.委托开发 C.联合开发 D.购买现成的软件包

13．下列藕合方式中，耦合性最低的是（）A．内容耦合 B．模块耦合 C．特征耦合 D．公共耦合 14．将相同的数据多次进行输入，然后由系统内部比较这两批数据，这种校验方法属于（）A．重复校验 B．逻辑校验 C．代码校验 D．视觉校验

15．模块的内聚性是衡量一个模块内部各组成部分组合强度的指标。其中内聚程度最强的是（）A．顺序内聚 B．过程内聚 C．功能内聚 D．时间内聚

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1．企业内联网相对于传统企业网的优势包括（）A．实现跨平台应用 B．实现无缝过渡 C．提供高效信息 D．具有高度灵活性 E．用户界面友好

2.从用户的观点来看，数据库系统（DBS）可以分为（）A．单用户结构的数据库系统 B．主从式结构的数据库系统 C．分布式结构的数据库系统 D．客户/服务器结构的数据库系统 E．面向对象的数据库系统

3．系统开发组织管理的主要内容主要包括（）A．准备系统评价方案 B．准备进行人员技术培训 C．系统开发前的准备工作 D．选择开发方法 E．系统开发的计划与控制 4.总体规划的特点包括（）

A.对于外部，侧重管理信息系统环境的需求分析，并要有较明确的需求分析准则

B.对于内部，着重系统结构的子系统划分，并要具有明确的以结构功能来划分子系统的思想

C.在系统的具体实施步骤上应按功能优先等级的顺序来进行实施，即贯彻自顶向下的系统设计的原则

D.在系统管理上应着重于高层管理，兼顾中层与作业规划方面的具体实际层次管理理念

E.在系统数据的具体实现上应分为宏观的整体“数据类”，具体实现的“过程组”类两种分类方式

5．在管理信息系统中，有形资源包括（）A.关键性资源 B.根本性资源 C.有偿性资源 D.自然资源 E.支持性资源

6．在管理信息系统的总体规划中，定义数据类的方法主要有（）A.类型法 B.实体法 C.关系法 D.功能法 E.普通法

7．可行性研究的内容主要包括（）A.技术的可行性研究 B.经济的可行性研究 C.社会的可行性研究 D.管理的可行性研究 E.实施的可行性研究

8．数据字典一般包括以下（）类型。A.基本数据项 B.数据结构定义 C.数据流的说明

D.数据处理描述和数据存储说明 E.外部实体描述

9．在结构化系统开发方法中，管理信息系统的生命周期阶段包括（）A.系统规划阶段 B.系统分析阶段 C.系统设计阶段 D.系统实施阶段 E.系统运行阶段

10．代码设计的原则一般包括（）A.惟一化 B.确定化 C.规范化 D.系统化 E.条理化

三、判断题（每题1分，共15分）

1．数据库（DB）就是按照一定的组织形式存储在一起的相互关联的数据集合。（）

2．管理信息系统的开发工作涉及的知识面广，学科交叉性强，至今还没有一套成熟、有效、公认的方法来完成整个系统的开发工作。（）3．用U/C矩阵表划分出来的子系统，结果是唯一的。（）4．系统分析阶段的任务概括地讲是解决了系统“做什么”的问题，系统设计阶段要回答的问题则是系统“怎么做”的问题。（）

5．组织结构图是一张能反映出系统内部各组织部门及其之间隶属关系的树型结构图。（）

6．系统的详细调查的范围局限在信息和信息流本身就行了。（）7．在MIS的开发中，系统设计阶段投入的人力最多。（）8．输入、逻辑功能、输出构成模块的内部特征。（）

9．系统实施是管理信息系统开发工作的一个重要的阶段，是将系统设计阶段得到的设计方案转换为以计算机硬件为基础的能够实际运行的应用软件系统的过程。（）

10．在系统实施的组织管理中，不需要对企业内部有关人员的技术培训工作。（）

11．系统维护就是设备的维护。（）

12．结构化程序设计方法被人们称为软件技术发展史上继“子程序设计技术”和“高级语言设计技术”后，具有重要影响的第三个里程碑。（）13．管理信息系统投入运行一段时间后应该对它的运行情况进行客观的评价，即对新系统各方面的性能指标进行测试、检查、分析和评审，做出系统评价报告，作为系统维护、更新升级以及二次开发的技术依据。（）14．支持性资源是指企业的产品和服务。（）

15．U/C矩阵表不但可以用来划分子系统，还可以表示子系统之间的数据流。（）

四、名词解释（每题5分，共20分）1．数据字典 2．管理信息系统 3．模块 4．系统统调

五、简答题（每题6分，共30分）1．简要叙述原型法的工作流程。2．系统分析的基本任务主要是什么？

3．系统层次结构分析具体有哪几个基本过程？ 4．试述企业网的定义和意义。5．试述数据字典的作用。

6.什么是系统评价？系统评价的主要目的是什么？