第一篇：线性代数网络教学阶段测试四
一、单项选择题（共20题）1.下列说法不正确的是（）
A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解.D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一解.【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】请参看教材P119
2.下列说法不正确的是（）
【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以B错误.3.如果方程组A.-2 B.-1 C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A
有非零解，则k=（）
【答案解析】 即 12（k+1）=0，所以k=-1.（验证！）
4.非齐次方程组有解的充分必要条件是（）
【正确答案】A 【您的答案】A
【答案正确】
【答案解析】非齐次线性方程组有解的充分必要条件r（A）=r（A，b）
5.设A是m行n列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是()A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】教材P112定理4.1.1
6.设,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为（A.1 B.2 C.3
D.4 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】
向量
7.对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时()A.只能进行行变换 B.只能进行列变换 C.不能进行行变换
D.可以进行行和列变换 【正确答案】A）【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时只能进行行变换
8.设的基础解系，则下列正确的是（）
【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】
9.对于齐次线性方程组A.有惟一组解 B.无解
C.只有零解 D.无穷多解 【正确答案】C 【您的答案】A
而言，它的解的情况是()。
【答案解析】这是一个齐次线性方程组，只需求出系数矩阵的秩就可以判断解的情况。系数矩阵A=，第一列乘以-2加到第二列，第一列乘以-3加到第三列，得，第二列乘以3加到第三列上，得因此方程组只有零解，选C。，因此r（A）=3，系数矩阵的秩等于未知数个数，10.若线性方程组有解,则常数应满足（）
【正确答案】D 【您的答案】A
【答
案
解
析
】
11.下列关于线性方程组的说法不正确的是（）
A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.齐次方程组Ax=0有零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】请参看教材P112
12.设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，为方程组的解，，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（）
【正确答案】D 【您的答案】A
【答
案
解
析
】
13.设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则()。
A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解 B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解 C.β1+β2为该非齐次方程组的解 D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】本题考查线性方程组的解的性质，依题意知，（β1+β2+2α1）＝（2，0），（β1+α1+α2）
＝（1，0），（β1+β2）＝（2，0），（β1-β2+α1）
＝（0，0），因此选B。
14.设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A.A的行向量组线性无关
B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】设
为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关.Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）.15.设A是m×n的矩阵，且m A.Ax=0没有非零解 B.Ax=b可能无解 C.Ax=b必有惟一解 D.Ax=b必有无穷解
【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】因为r（A）≤m 有无穷多解；但无解.所以本题选B.16.若方程组有解,则常数k为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答 案 解 析 】 17.下列说法不正确的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设η是Ax=b的一个解，ξ是它的导出组Ax=0的解，则ξ+η是Ax=b的解.所以C错误.根据解的性质其它选项都正确.18.齐次线性方程组A.1 B.3 C.-3 D.-1 【正确答案】B 【您的答案】A 有非0解，则k=()【答案解析】∴k=3时，|A|=0有非0解 19.设列说法正确的是（） 下 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 20.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组有唯一解（A.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 B.a≠1，r（A）=r（A，b）=3 C.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 D.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）=3 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 一、单项选择题（共20题））1.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组有唯一解（） A.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 B.a≠1，r（A）=r（A，b）=3 C.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 D.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）=3 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 2.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.齐次方程组Ax=0有零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P112 3.设A是m行n列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是()A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】教材P112定理4.1.1 4.设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设 为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关.Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）.5.若齐次方程组有非零解，则下列正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】齐次方程组有非零解的充分必要条件是r（A）< n得出选项D正确。 6.x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为()。A.至少2个 B.无基础解系 C.至少1个 D.n-1 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】x1、x2不对应成比例，所以这两个解是线性无关的，从而基础解系中向量个数至少是2.7.已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答 案 解 析 】 8.设列说法正确的是（） 下 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 9.n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是()的解。 A.2Ax=b B.Ax=0 C.Ax=a D.Ax=c 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A(a-c)=Aa-Ac=0，所以a-c是Ax=0的解。 10.非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()。A.无法确定方程组是否有解 B.方程组有无穷多解 C.方程组有惟一解 D.方程组无解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】由于方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩相同，方程组必有解，因为方程组的未知数个数是6，而系数矩阵的秩为4，因此方程组有无穷多解，选B.11.若方程组有解,则常数k为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解 析 】 12.下列说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解.D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一解.【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P119 13.对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时()A.只能进行行变换 B.只能进行列变换 C.不能进行行变换 D.可以进行行和列变换 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时只能进行行变换 14.下列说法不正确的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以B错误.15.设A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 ,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为（） 向量 16.齐次线性方程组A.1 B.3 C.-3 D.-1 【正确答案】B 【您的答案】A 有非0解，则k=()【答案解析】∴k=3时，|A|=0有非0解 17.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）大于未知数的个数n.B.非齐次线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩 C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】请参看教材P112 18.设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则()。 A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解 B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解 C.β1+β2为该非齐次方程组的解 D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】本题考查线性方程组的解的性质，依题意知，（β1+β2+2α1）＝（2，0），（β1+α1+α2） ＝（1，0），（β1+β2）＝（2，0），（β1-β2+α1） ＝（0，0），因此选B。 19.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组无解（A.a≠1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 B.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 C.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 D.a=1，r（A）=r（A，b）=4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 20.非齐次方程组有解的充分必要条件是（）） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】非齐次线性方程组有解的充分必要条件r（A）=r（A，b） 一、单项选择题（共20题）1.设A是m×n的矩阵，且m A.Ax=0没有非零解 B.Ax=b可能无解 C.Ax=b必有惟一解 D.Ax=b必有无穷解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】因为r（A）≤m 2.下列说法不正确的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 有无穷多解；但无解.所以本题选B.【答案解析】设η是Ax=b的一个解，ξ是它的导出组Ax=0的解，则ξ+η是Ax=b的解.所以C错误.根据解的性质其它选项都正确.3.若的解.是线性方程组的解，是方程组的解，则（）是 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】考查齐次方程组和非齐次线性方程组解的性质 4.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组有唯一解（） A.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 B.a≠1，r（A）=r（A，b）=3 C.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 D.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）=3 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 5.设列说法正确的是（） 下 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 6.已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解 析 】 7.下列说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解.D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一解.【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P119 8.若方程组有解,则常数k为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答 案 解 析 】 9.下列说法不正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 析 】 10.下列说法不正确的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以B错误.11.设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则()。A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解 B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解 C.β1+β2为该非齐次方程组的解 D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】本题考查线性方程组的解的性质，依题意知，（β1+β2+2α1） ＝（2，0），（β1+α1+α2）0），因此选B。＝（1，0），（β1+β2）＝（2，0），（β1-β2+α1） ＝（0，12.设A是m行n列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是()A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】教材P112定理4.1.1 13.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）大于未知数的个数n.B.非齐次线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩 C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】请参看教材P112 14.齐次线性方程组A.1 B.3 C.-3 D.-1 【正确答案】B 【您的答案】A 有非0解，则k=()【答案解析】∴k=3时，|A|=0有非0解 15.若齐次方程组有非零解，则下列正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】齐次方程组有非零解的充分必要条件是r（A）< n得出选项D正确。 16.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.齐次方程组Ax=0有零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P112 17.非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()。A.无法确定方程组是否有解 B.方程组有无穷多解 C.方程组有惟一解 D.方程组无解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】由于方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩相同，方程组必有解，因为方程组的未知数个数是6，而系数矩阵的秩为4，因此方程组有无穷多解，选B.18.设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，为方程组的解，，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 析 】 19.n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是()的解。 A.2Ax=b B.Ax=0 C.Ax=a D.Ax=c 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A(a-c)=Aa-Ac=0，所以a-c是Ax=0的解。 20.如果方程组A.-2 B.-1 C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A 有非零解，则k=（） 【答案解析】 即 12（k+1）=0，所以k=-1.（验证！） 一、单项选择题（共20题） 1.设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，为方程组的解，，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 析 】 2.已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 3.对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时()A.只能进行行变换 B.只能进行列变换 C.不能进行行变换 D.可以进行行和列变换 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时只能进行行变换 4.设列说法正确的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 5.如果方程组有非零解，则k=（） A.-2 B.-1 C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A 下【答案解析】 即 12（k+1）=0，所以k=-1.（验证！） 6.非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()。A.无法确定方程组是否有解 B.方程组有无穷多解 C.方程组有惟一解 D.方程组无解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】由于方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩相同，方程组必有解，因为方程组的未知数个数是6，而系数矩阵的秩为4，因此方程组有无穷多解，选B.7.若方程组有解,则常数k为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解 析 】 8.齐次线性方程组有非0解，则k=()A.1 B.3 C.-3 D.-1 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 ∴k=3时，|A|=0有非0解 9.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组有唯一解（A.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 B.a≠1，r（A）=r（A，b）=3 C.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 D.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）=3 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 10.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）大于未知数的个数n.）B.非齐次线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩 C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】请参看教材P112 11.下列说法不正确的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设η是Ax=b的一个解，ξ是它的导出组Ax=0的解，则ξ+η是Ax=b的解.所以C错误.根据解的性质其它选项都正确.12.若齐次方程组有非零解，则下列正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】齐次方程组有非零解的充分必要条件是r（A）< n得出选项D正确。 13.非齐次方程组有解的充分必要条件是（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】非齐次线性方程组有解的充分必要条件r（A）=r（A，b） 14.n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是()的解。 A.2Ax=b B.Ax=0 C.Ax=a D.Ax=c 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A(a-c)=Aa-Ac=0，所以a-c是Ax=0的解。 15.下列说法不正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 析 】 16.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组无解（） A.a≠1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 B.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 C.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 D.a=1，r（A）=r（A，b）=4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 17.设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设 为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关.Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）.18.设A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为（） 向量 19.下列说法不正确的是（）【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以B错误.20.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.齐次方程组Ax=0有零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P112 一、单项选择题（共20题） 1.设,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为（A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】向量 2.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组有唯一解（） A.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 B.a≠1，r（A）=r（A，b）=3 C.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3）D.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）=3 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 3.设列说法正确的是（） 下 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 4.设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则()。 A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解 B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解 C.β1+β2为该非齐次方程组的解 D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】本题考查线性方程组的解的性质，依题意知，（β1+β2+2α1）＝（2，0），（β1+α1+α2） ＝（1，0），（β1+β2）＝（2，0），（β1-β2+α1） ＝（0，0），因此选B。 5.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组无解（A.a≠1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 B.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 C.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 D.a=1，r（A）=r（A，b）=4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 6.下列说法不正确的是（））【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以B错误.7.若线性方程组有解,则常数应满足（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案解析 】8.x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为()。A.至少2个 B.无基础解系 C.至少1个 D.n-1 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】x1、x2不对应成比例，所以这两个解是线性无关的，从而基础解系中向量个数至少是2.9.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.齐次方程组Ax=0有零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P112 10.下列说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解.D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一解.【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P119 11.设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设 为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关.Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）.12.设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则()。 A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解 B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解 C.β1+β2为该非齐次方程组的解 D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】本题考查线性方程组的解的性质，依题意知，（β1+β2+2α1） ＝（2，0），（β1+α1+α2）0），因此选B。＝（1，0），（β1+β2）＝（2，0），（β1-β2+α1） ＝（0，13.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）大于未知数的个数n.B.非齐次线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩 C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】请参看教材P112 14.设 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 15.设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，为方程组的解，的基础解系，则下列正确的是（），则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 16.若方程组有解,则常数k为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解 17.如果方程组有非零解，则k=（） A.-2 析 析 】 】 B.-1 C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 即 12（k+1）=0，所以k=-1.（验证！） 18.非齐次方程组有解的充分必要条件是（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】非齐次线性方程组有解的充分必要条件r（A）=r（A，b） 19.下列说法不正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 析 】 20.下列说法不正确的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设η是Ax=b的一个解，ξ是它的导出组Ax=0的解，则ξ+η是Ax=b的解.所以C错误.根据解的性质其它选项都正确.一、单项选择题（共20题） 1.设列说法正确的是（） 下 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 2.下列说法不正确的是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案 解 析 】 3.设的基础解系，则下列正确的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 4.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）大于未知数的个数n.B.非齐次线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩 C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】请参看教材P112 5.下列说法不正确的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设η是Ax=b的一个解，ξ是它的导出组Ax=0的解，则ξ+η是Ax=b的解.所以C错误.根据解的性质其它选项都正确.6.若的解.是线性方程组的解，是方程组的解，则（）是 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】考查齐次方程组和非齐次线性方程组解的性质 7.下列关于线性方程组的说法不正确的是（） A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.B.齐次方程组Ax=0有零解的充分必要条件是r（A）<未知数的个数n.C.如果r（A b）=r（A）=n（n为未知数的个数），则方程组Ax=b有惟一的解； D.如果r（A b）=r（A）=n（n小于未知数的个数），则方程组Ax=b有无穷多解.【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P112 8.设A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】B ,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为（）【您的答案】A 【答案解析】 9.设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，为方程组的解，向量，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答 案解析】 10.下列说法不正确的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的，所以B错误.11.n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是()的解。A.2Ax=b B.Ax=0 C.Ax=a D.Ax=c 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A(a-c)=Aa-Ac=0，所以a-c是Ax=0的解。 12.设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则()。 A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解 B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解 C.β1+β2为该非齐次方程组的解 D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】本题考查线性方程组的解的性质，依题意知，（β1+β2+2α1）＝（2，0），（β1+α1+α2） ＝（1，0），（β1+β2）＝（2，0），（β1-β2+α1） ＝（0，0），因此选B。 13.设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】设 为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关.Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）.14.对于齐次线性方程组A.有惟一组解 B.无解 C.只有零解 D.无穷多解 【正确答案】C 【您的答案】A 而言，它的解的情况是()。 【答案解析】这是一个齐次线性方程组，只需求出系数矩阵的秩就可以判断解的情况。系数矩阵A=，第一列乘以-2加到第二列，第一列乘以-3加到第三列，得，第二列乘以3加到第三列上，得因此方程组只有零解，选C。，因此r（A）=3，系数矩阵的秩等于未知数个数，15.对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时()A.只能进行行变换 B.只能进行列变换 C.不能进行行变换 D.可以进行行和列变换 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时只能进行行变换 16.如果方程组A.-2 B.-1 C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A 有非零解，则k=（） 【答案解析】 即 12（k+1）=0，所以k=-1.（验证！） 17.齐次线性方程组有非0解，则k=()A.1 B.3 C.-3 D.-1 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 ∴k=3时，|A|=0有非0解 18.若方程组有解,则常数k为（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解 析 】 19.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组有唯一解（） A.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 B.a≠1，r（A）=r（A，b）=3 C.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 D.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）=3 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 20.a，b为何值时，上述非齐次线性方程组无解（A.a≠1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 B.a=1时，r（A）= 2，r（A，b）≥3 C.a≠1，r（A）=r（A，b）=4 D.a=1，r（A）=r（A，b）=4 【正确答案】B 【您的答案】A）【答案解析】 一、单项选择题（共20题） 1.下列矩阵中不是二次型的矩阵的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】 2.n元实二次型正定的充分必要条件是（）A.该二次型的秩＝n B.该二次型的负惯性指数＝n C.该二次型的正惯性指数＝它的秩 D.该二次型的正惯性指数＝n 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】二次型正定的充分必要条件是二次型的正惯性指数＝n 3.下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()A.A-1正定 B.A没有负的特征值 C.A的正惯性指数等于n D.A合同于单位阵 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A-1正定表明存在可逆矩阵C使CTA-1C=In，两边求逆得到 C-1A（CT）-1= C-1A（C-1）T=In 即A合同于In，A正定，因此不应选A。 C是A正定的定义，也不是正确的选择。 D表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵，于是只能B。 事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数。 4.矩阵的特征值为() A.1，1B.2，2C.1，2 D.0，0 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 得到特征值是1，1。 5.已知相似，则有（【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】 6.设矩阵相似.则下列结论错误的是（）） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据相似矩阵的性质判断B错误.7.设A为3阶矩阵，且已知，则A必有一个特征值为（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 8.已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=()A.2 B.-6 C.6 D.24 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3 ∴|λEA |=（λ-1）（λ-2）（λ-3）∵A为3阶矩阵 ∴| A-λE |=（-1）3|λEA | 展开式含有三个因子乘积：（λ-1）（λ-2）（λ-3）∵|λE-A | 展开式λ3项系数为1 ∴|λEA |=（-1）3（λ-1）（λ-2）（λ-3）将4代入上式得到-6。 13.已知相似，则有（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】 14.已知f（x）=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f（A）的特征值为()A.3，1，1B.2，-1，-2 C.3，1，-1 D.3，0，1 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】设A的特征值是λ，则f（A）的特征值就是f（λ），把1,0,-1依次代入，得到3，1，1。 15.设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。A.A与B相似 B.A与B等价 C.A与B有相同的特征值 D.A与B有相同的特征向量 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】∵C是正交阵，所以CT=C-1,B= C-1AC，因此A与B相似，A对。 C是正交阵|C|不等于0，CTAC相当对A实行若干次初等行变换和初等列变换，A与B等价，B对。 两个相似矩阵A、B有相同的特征值，C对。 （λE-A）X=0,（λE-B）X=0是两个不同的齐次线性方程组，非零解是特征向量，一般情况这两个方程的非零解常常不同，所以只有D不对，选D。 16.已知矩阵A.x=2.5B.x=1 有一个特征值为0，则()C.x=-2.5 D.x=0 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】|A|=5-2x，A有零特征值，得|A|=0，故x=2.5，显然应选A。 17.设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3.则 （） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解析】 18.下列矩阵必相似于对角矩阵的是() 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】C是对称阵，必相似于对角阵，故选C。19.设A为3阶矩阵，且已知，则A必有一个特征值为（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 20.设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。A.α B.Pα C.P-1αP D.P-1α 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】∵设P-1AP=B ∴A=PBP-1 又∵Aα=λ0α ∴PBP-1α=λ0α ∴B（P-1α）= λ0(P-1α) 一、单项选择题（共20题） 1.二次型f（x1,x2,x3）= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()A.是正定的B.其矩阵可逆 C.其秩为1 D.其秩为2 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】二次型的矩阵 所以r（A）=1，故选项C正确，选项A，B，D都不正确。 2.二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()A.一定合同 B.一定相似 C.即相似又合同 D.即不相似也不合同 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】f=xTAx=（Py）TA（Py）= y T（PTAP）y= y TBy，即B=PTAP，所以矩阵A与B一定合同。只有当P是正交矩阵时，由于PT=P-1，所以A与B即相似又合同。 3.已知矩阵有一个特征值为0，则()A.x=2.5B.x=1 C.x=-2.5 D.x=0 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】|A|=5-2x，A有零特征值，得|A|=0，故x=2.5，显然应选A。 4.二次型的矩阵为（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】二次型的矩阵的定义 5.实对称矩阵A的秩等于r，又它有t个正特征值，则它的符号差为()A.r B.t-r C.2t-r D.r-t 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】A的正惯性指数为t，负惯性指数为r-t，因此符号差等于2t-r。 6.下列矩阵必相似于对角矩阵的是() 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】C是对称阵，必相似于对角阵，故选C。 7.设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则()未必是正定二次型。A.XT（A+B）X B.XTA-1X C.XTB-1X D.XTABX 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】因为f是正定二次型，A是n阶正定阵，所以A的n个特征值λ1，λ2，…，λn都大于零，|A|＞0，设APj=λjPj，则A-1Pj= Pj，A-1的n个特征值，j=1,2,…,n，必都大于零，这说明A-1为正定阵，XTA-1X为正定二定型，同理，XTB-1X为正定二次型，对任意n维非零列向量X都有XT（A+B）X=XTAX+XTBX＞0。这说明XT（A+B）X为正定二次型，由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵，所以XTABX未必为正定二次型。8.已知相似，则有（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】 9.f（x1,x2,x3）= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是() 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】x1，x2，x3平方项系数对应主对角线元素：1，0，4。x1x2系数-2，对应a12和a21系数的和，a12=-1,a21=-1。 10.设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。A.A与B相似 B.A与B等价 C.A与B有相同的特征值 D.A与B有相同的特征向量 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】∵C是正交阵，所以CT=C-1,B= C-1AC，因此A与B相似，A对。 C是正交阵|C|不等于0，CTAC相当对A实行若干次初等行变换和初等列变换，A与B等价，B对。 两个相似矩阵A、B有相同的特征值，C对。 （λE-A）X=0,（λE-B）X=0是两个不同的齐次线性方程组，非零解是特征向量，一般情况这两个方程的非零解常常不同，所以只有D不对，选D。 11.λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当()时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。A.k1=0且k2=0 B.k1≠0且k2≠0 C.k1·k2=0 D.k1≠0而k2=0 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】A的特征向量不能是零向量，所以k1、k2不同时为零，所以A、C不对；x1、x2是两个不同的方程组的解，两个方程的两个非零向量解之和不再是其中一个方程的解，所以A的特征向量不选B。选D是因为k2=0，k1≠0，x= k1 x1仍然是A的特征向量。 12.下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()A.A-1正定 B.A没有负的特征值 C.A的正惯性指数等于n D.A合同于单位阵 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A-1正定表明存在可逆矩阵C使CTA-1C=In，两边求逆得到 C-1A（CT）-1= C-1A（C-1）T=In 即A合同于In，A正定，因此不应选A。C是A正定的定义，也不是正确的选择。 D表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵，于是只能B。 事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数。 13.设A为3阶矩阵，且已知，则A必有一个特征值为（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 14.设 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】主对角线元素对应x1，x2，x3平方项系数：1，1，1。a13和a31系数的和对应x1x3的系数2 15.设A.线性无关 B.线性相关 C.对应分量成比例 D.可能有零向量 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】A属于不同特征值的特征向量线性无关.（） 16.下列矩阵中不是二次型的矩阵的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】 17.设矩阵相似.则下列结论错误的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据相似矩阵的性质判断B错误.18.设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3.则 （） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解析】 19.n元实二次型正定的充分必要条件是（）A.该二次型的秩＝n B.该二次型的负惯性指数＝n C.该二次型的正惯性指数＝它的秩 D.该二次型的正惯性指数＝n 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】二次型正定的充分必要条件是二次型的正惯性指数＝n 20.A为三阶矩阵，为它的三个特征值.其对应的特征向量为 .设，则下列等式错误的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答 案解析】 一、单项选择题（共20题） 1.已知A是一个三阶实对称正定的矩阵，那么A的特征值可能是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】因为实对称矩阵的特征值都是实数，故A，C都不正确；又因为正定矩阵的特征值均为正数，故B也不正确；应用排除法，知答案为 D.2.已知相似，则有（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】 3.二次型f（x1,x2,x3）= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()A.是正定的B.其矩阵可逆 C.其秩为1 D.其秩为2 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】二次型的矩阵 所以r（A）=1，故选项C正确，选项A，B，D都不正确。 4.设A为3阶矩阵，且已知，则A必有一个特征值为（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 5.设 （A.线性无关 B.线性相关 C.对应分量成比例 D.可能有零向量 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】A属于不同特征值的特征向量线性无关.6.下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()A.A-1正定 B.A没有负的特征值 C.A的正惯性指数等于n D.A合同于单位阵 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A-1正定表明存在可逆矩阵C使CTA-1C=In，两边求逆得到）C-1A（CT）-1= C-1A（C-1）T=In 即A合同于In，A正定，因此不应选A。C是A正定的定义，也不是正确的选择。 D表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵，于是只能B。 事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数。 7.下列矩阵中不是二次型的矩阵的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】 8.设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是()A.α和β线性无关 B.α+β是A的特征向量 C.α与β线性相关 D.α与β必正交 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】属于不同特征值的特征向量必线性无关，因此选择A。 9.已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=()A.B.-6 C.6 D.24 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3 ∴|λEA |=（λ-1）（λ-2）（λ-3）∵A为3阶矩阵 ∴| A-λE |=（-1）3|λEA | 展开式含有三个因子乘积：（λ-1）（λ-2）（λ-3） ∵|λE-A | 展开式λ3项系数为1 ∴|λEA |=（-1）3（λ-1）（λ-2）（λ-3）将4代入上式得到-6。 15.f（x1,x2,x3）= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是() 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】x1，x2，x3平方项系数对应主对角线元素：1，0，4。x1x2系数-2，对应a12和a21系数的和，a12=-1,a21=-1。 16.的一个特征值.则下列结论错误的是（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】根据特征值，特征向量的定义和性质判断A错误.17.下列命题错误的是()A.属于不同特征值的特征向量必线性无关 B.属于同一特征值的特征向量必线性相关 C.相似矩阵必有相同的特征值 D.特征值相同的矩阵未必相似 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】属于同一特征值的特征向量未必线性相关，比如单位阵的特征值全是1，但它有n个线性无关的特征向量，因此应选择B。 18.下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()A.A-1正定 B.A没有负的特征值 C.A的正惯性指数等于n D.A合同于单位阵 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】A-1正定表明存在可逆矩阵C使CTA-1C=In，两边求逆得到 C-1A（CT）-1= C-1A（C-1）T=In 即A合同于In，A正定，因此不应选A。C是A正定的定义，也不是正确的选择。 D表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵，于是只能B。 事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数。 19.矩阵的特征值为() A.1，1B.2，2 C.1，2 D.0，0 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】 得到特征值是1，1。 20.设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。A.α B.Pα C.P-1αP D.P-1α 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】∵设P-1AP=B ∴A=PBP-1 又∵Aα=λ0α ∴PBP-1α=λ0α ∴B（P-1α）= λ0(P-1α) 一、单项选择题（共20题）1.设矩阵相似.则下列结论错误的是（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据相似矩阵的性质判断B错误.2.二次型f（x1,x2,x3）= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()A.是正定的B.其矩阵可逆 C.其秩为1 D.其秩为2 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】二次型的矩阵 所以r（A）=1，故选项C正确，选项A，B，D都不正确。 3.设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。A.A与B相似 B.A与B等价 C.A与B有相同的特征值 D.A与B有相同的特征向量 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】∵C是正交阵，所以CT=C-1,B= C-1AC，因此A与B相似，A对。 C是正交阵|C|不等于0，CTAC相当对A实行若干次初等行变换和初等列变换，A与B等价，B对。 两个相似矩阵A、B有相同的特征值，C对。 （λE-A）X=0,（λE-B）X=0是两个不同的齐次线性方程组，非零解是特征向量，一般情况这两个方程的非零解常常不同，所以只有D不对，选D。4.已知相似，则有（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】 5.设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则()未必是正定二次型。A.XT（A+B）X B.XTA-1X C.XTB-1X D.XTABX 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】因为f是正定二次型，A是n阶正定阵，所以A的n个特征值λ1，λ2，…，λn都大于零，|A|＞0，设APj=λjPj，则A-1Pj= Pj，A-1的n个特征值，j=1,2,…,n，必都大于零，这说明A-1为正定阵，XTA-1X为正定二定型，同理，XTB-1X为正定二次型，对任意n维非零列向量X都有XT（A+B）X=XTAX+XTBX＞0。这说明XT（A+B）X为正定二次型，由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵，所以XTABX未必为正定二次型。 6.f（x1,x2,x3）= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是() 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】x1，x2，x3平方项系数对应主对角线元素：1，0，4。x1x2系数-2，对应a12和a21系数的和，a12=-1,a21=-1。 7.二次型的矩阵为（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】二次型的矩阵的定义 8.已知A是一个三阶实对称正定的矩阵，那么A的特征值可能是（） 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】因为实对称矩阵的特征值都是实数，故A，C都不正确；又因为正定矩阵的特征值均为正数，故B也不正确；应用排除法，知答案为 D.9.二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()A.一定合同 B.一定相似 C.即相似又合同 D.即不相似也不合同 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】f=xTAx=（Py）TA（Py）= y T（PTAP）y= y TBy，即B=PTAP，所以矩阵A与B一定合同。只有当P是正交矩阵时，由于PT=P-1，所以A与B即相似又合同。 10.实对称矩阵A的秩等于r，又它有t个正特征值，则它的符号差为()A.r B.t-r C.2t-r D.r-t 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】A的正惯性指数为t，负惯性指数为r-t，因此符号差等于2t-r。 11.A为三阶矩阵，为它的三个特征值.其对应的特征向量为 .设，则下列等式错误的是（） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答 案解析】 12.设A，B为正定阵，则()A.AB，A+B都正定 B.AB正定，A+B非正定 C.AB非正定，A+B正定 D.AB不一定正定，A+B正定 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】∵A、B正定 ∴对任何元素不全为零的向量X永远有XTAX＞0；同时XTBX＞0。因此A+B正定，AB不一定正定，甚至AB可能不是对称阵。 13.λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当()时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。A.k1=0且k2=0 B.k1≠0且k2≠0 C.k1·k2=0 D.k1≠0而k2=0 【未做】 14.下列命题错误的是()A.属于不同特征值的特征向量必线性无关 B.属于同一特征值的特征向量必线性相关 C.相似矩阵必有相同的特征值 D.特征值相同的矩阵未必相似 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】属于同一特征值的特征向量未必线性相关，比如单位阵的特征值全是1，但它有n个线性无关的特征向量，因此应选择B。 15.设A.线性无关 B.线性相关 C.对应分量成比例 D.可能有零向量 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】A属于不同特征值的特征向量线性无关.（） 16.矩阵的特征值为() A.1，1 B.2，2 C.1，2 D.0，0 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】得到特征值是1，1。 17.的一个特征值.则下列结论错误的是（） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】根据特征值，特征向量的定义和性质判断A错误.18.设A为3阶矩阵，且已知，则A必有一个特征值为（） 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 19.n元实二次型正定的充分必要条件是（）A.该二次型的秩＝n B.该二次型的负惯性指数＝n C.该二次型的正惯性指数＝它的秩 D.该二次型的正惯性指数＝n 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】二次型正定的充分必要条件是二次型的正惯性指数＝n 20.设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3.则 （） 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案 解析】 线性代数阶段测试题 （一）一、填空题（每小题3分） abc111123=-5a-2b+3c_________。1.行列式21413252.行列式的代数余子式A31=-42__________, A23=-10__________。 3.若将行列式D的某两行互换，再将其中某一列每个元素都反号，则行列式的值 _I 不变_________。 4.若行列式每行元素之和都为零，则此行列式的值为 0__________。31ax1bx2mcxdx2n的系数满足 m不等于n_________时，方程组有唯一解。5.线形方程组 1二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案）（每小题3分） 31125231.若 A.0 B.30 x2=2，则x（D）C.7 D.4 0002.d00c00b00a002（D） A.abcd B.-abcd C.2abcd D.-2abcd 102 3.0233137044534中的代数余子式A34为（B） A.0 B.36 C.12 D.-12 4.将n阶行列式D中所有元素都反号、形成的行列式的值为（B）A.0 B.D C.-D D.(1)D na11a12a31a32a13a112a123a13a21a22a235.若 A.D B.2D C.-6D D.6D 三、多项选择题：（每小题至少两个正确答案）（每小题5分） a212a223a23a33=D，则a312a323a33（D） 12x2x1132=0，方程的解为x(AD)1.若 A.1 B.2 C.0 D.7 E.-7 2.以下哪些情况，行列式的值为零（ACE）A.行列式某行元素全为0 B.行列式某列元素的余子式全为0 C.行列式某行元素全部相等 D.行列式两行互换 E.行列式某两列元素对应相等 axb03.c0dx（BDCE） abx0cd0x A.ab0xb0 B.cdx0dx ab0xb0 C.0dxcdx axb0axb0cd0x D.axc0E.b0dx 4.在下列哪些情况下，行列式的值一定不变（CDE）A.行列式转置 B.行列式两列互换 C.行列式某一列元素全部反号 D.行列式某两列元素全部反号 E.行列式的第一行乘以2，最后一列乘以2 a11a12a13a21a22a23a31a32a33，记A11是元素a11的代数余子式，则（BCX） A.a12A12a22A22a32A32A 5.设A= B.a11A13a21A23a31A330 C.a11A11a12A12a13A13A D.a11A12a21A22a31A32A E.a21A12a22A22a23A32A 四、计算题：（每小题5分） x1220x202x11.解方程：=0 ——答： X1=0,X2=1,X3=-1 a11a12a31a32a136a115a114a12a13a21a22a232.若——答： =12 6a215a214a22a23a33=2，求 6a315a314a32a33 2131123.求51——答： X=5 41x57162中x的系数 231302511962 1114.计算2——答：-26 5.若某四阶行列式第三行元素依次为a312，a327，a332，a345对应的余子式依次为M31——答： =12 6，M321，M333，M342,，求此行列式的值。 1236.已知1111257210x71= 0，求x。 ——答： X=-5.5 010...00...002...............07.求n000...n10...0 ——答： 0.5n(n-1) 3x15x2x342x13x22x335x4x2x2238.用克莱姆法则求解方程组：1 ——答： 五、证明题（5分） x1x2x3b1x1x2x3b2xxxb233对于任何实数b1,b2,b3, 都有唯一解。当λ≠1和-2时，线性方程组1——答： 语文 2018．01 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分150分，考试用时150分钟。 第Ⅰ卷（阅读题，共70分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。 家国情怀已经积淀为中国知识分子的内在品格。“修身、齐家、治国、平天下”精练地概括了中国传统知识分子的精神追求。在中国历史上，以儒家文化为主体的传统知识分子素来强调“内圣外王”的治世理念和“以身许国”的救世情怀，自觉将个人追求与国家命运联系在一起。 家国情怀是滋养知识分子社会价值的必然素质。知识分子的社会价值就在于通过“究天人之际，通古今之变，成一家之言”，回应所处时代最宏大最重要的问题，在推动社会进步中实现自我价值。这就需要深厚的家国情怀为知识分子社会价值的实现提供精神动力。人类历史的实践也证明，那些能够在历史长河中留下璀璨印记和光辉形象的知识分子，无不胸怀国家、兼济天下、心系苍生，甚至是为了家国理想舍生取义、杀身成仁，为我们矗立起了一座座广为传颂的精神丰碑。因此，知识分子社会价值的实现不仅需要深邃渊博的学识素养、孜孜以求的科学精神，更加需要将远大理想与个人抱负、家国情怀与人生追求熔融合一。 家国情怀是现代知识分子职业精神的内在要求。在现代社会，知识分子的家国情怀具有新的内涵。毋庸臵疑，价值观念的多元化、精神追求的差异化是现代社会发展的必然趋势，与其他职业群体一样，知识分子是现代职业分工体系的一部分。在这种情况下，传统知识分子的家国情怀逐渐内化为现代知识分子的职业精神，时代课题的转换也为知识分子的家国情怀注入了新的价值元素。知识分子所从事职业的特殊性和重要性，决定了知识分子不应单纯追求个人利益，不应臵社会影响于不顾，而应该将社会利益、国家利益和人民利益放在首位，努力实现个人利益与公共利益的结合。 家国情怀为国家治理现代化提供丰厚精神养分。“致天下之治者在人才”。任何社会的发展进步都离不开知识分子发挥建设性作用。钱学森、邓稼先，这些优秀知识分子的先进事迹已经表明，国家建设和国家治理的现代化需要知识分子发扬甘于奉献、敢于担当、善于作为的时代精神。支撑起这种精神气质的强大动力在于坚定不移的家国情怀，这种家国情怀使得知识分子始终与国家需要和人民利益相向而行。家国情怀是一种发自内心的对于国家和人民的热爱，是一种强烈的责任感与使命感，是构成社会主义先进文化的重要内容，是涵养国家治理现代化的重要精神财富。 作为中国特色社会主义伟大事业的参与者和建设者，知识分子子有责任拒绝精致利己主义、个人主义，有义务为科技创新、理论创造、学术繁荣贡献力量，不辜负伟大时代赋予知识分子的光荣使命。 （摘编自《家国情怀是知识分子的高贵品质》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分） ．中国知识分子强调儒家文化的“内圣外王”的治世理念和“以身许国”的救世情怀及彰显内在品格的家国情怀。 B．中国传统知识分子有着“修身、齐家、治国、平天下”的精神追求，自觉地将个人追求与国家命运联系在一起。 C．深厚的家国情怀是知识分子实现社会价值的精神动力，将家国情怀与人生追求熔融合一，便可以实现人生价值。 D．知识分子所从事职业的特殊性和重要性，要求知识分子将国家利益和人民利益放在首位，而不应追求个人利益。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分） A．文章条理清晰，层次分明，其中第二段主要论述了家国情怀与知识分子实现社会价值的密切关系。B．文章分四层论述了拥有家国情怀对知识分子的重要性，每层的第一句话都是全段的中心句。C．文章最后一段从是什么，怎么样等方面论证了家国情怀为国家治理现代化提供丰厚精神养分的观点。D．文章观点鲜明，论证有力，运用了举例论证、引用论证、正反对比论证等论证方法，增强了文章的说服力。 3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）（3分） A．在历史长河中留下璀璨印记和光辉形象的知识分子，都是胸怀国家、兼济天下、心系苍生，拥有深厚家国情怀的人。 B．社会的发展赋予了知识分子的家国情怀以新的内涵，现代知识分子的职业精神将逐渐取代传统知识分子的家国情怀。 C．知识分子对于国家治理十分重要，具备坚定不移的家国情怀更是知识分子始终与国家需要和人民利益相向而行的保障。 D．现代社会，知识分子应认识家国情怀的新内涵，明确自身的责任和义务，不辜负伟大时代赋予他们的光荣使命。 （二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）阅读下面的文字，完成4~6题。 金钱花 聂鑫森 古城湘潭雨湖边的这条巷子，叫什锦巷。巷子长而曲，住着二十几户人家，一家一个或大或小的庭院。院里的空坪谁也不会让它闲着，种树、植草、栽花，总有几个品类，让春光秋色怡目养心。 可简家的小院里，就栽一种花：金钱花。先长苗于土，再移栽于盆，一盆盆的金钱花搁在高低低的木架上。 金钱花属菊科，又名旋覆花、金榜及第花，多年生草本植物，开花于农历六月伊始，黄色，大小如铜钱，飘袅淡雅的香气。一入秋，花则愈见金黄灿烂。 简家的当家人叫简亦清，在附近的平政小学教语文，高高瘦瘦，面目清癯，走路慢慢吞吞，见人一脸 一呆就是几十年。同事们都知道他腹笥丰盈，尤其在中国文字的研究上颇有心得，用笔名写了不少这方面的文章公开发表。如果去教初中、高中的语文举重若轻，但他从没想过调离这码事。 简亦清的妻子是街道小厂的工人，工资不高。独生子简而纯考大学时，填的志愿是商业学院的财会专业。父亲问他为什么不想读中文系？他说：“我将来想搞经贸，让家里的日子过得富足。”简而纯毕业后，果然去了一家私营企业当会计师。 简亦清的业余生活很简单，一是侍弄金钱花，二是备课、看作业、读书。他对简化字的推广觉得很滑稽，这把“六书”所称的象形、指事、会意、形声、假借、转注都搞乱了，是得不偿失。他嘴上当然不说，但在课堂上讲到某个简化字时，必写出相应的繁体字加以阐释，学生受益还感到有趣。 简家的日子，正如简亦清的名字：简单、清吉，但是，不露怯。巷里谁家有红白喜事，别人怎么送礼，简家也怎么送礼；电器、家具、衣服、饮食可以不讲究，但简家购买必需的书籍，却从不吝啬。 简亦清身体不怎么好，眼睛发涩（看书太多）、喉咙上火发痛（讲课太用力）、气阻痰多（元气不足）。他懒得上医院，只是用深秋采摘后晒干的金钱花泡水喝，据说很有疗效。 有人问他：“简老师，你栽金钱花，是自备良药治病吧？” “此其一。也可以为别人预防病和治病，此其二。” 问话的人笑了，是另一种意味的笑。现在医疗条件多好，谁得病会去吃这金钱花，主人是企望日进斗金吧？ 简亦清执教杏坛育人多矣。学生中，当官的、从商的、搞科研、文教的，大有人在。他们现在成气候了，总会记起简亦清当年说过的一句话“一辈子的道路取决语文”，于是格外专注语文的学习，因而大有收益。师恩不可忘啊，便常会登门来看望简亦清，聆听教诲。学生告别时，简亦清总会送上一盆金钱花，和一张用毛笔写了字的花签纸。 正在走仕途的，花笺上写的是唐代陈翥的《金钱花》诗：“袅露牵风夹瘦莎，一星星火遍窠窠。闲门永巷新秋里，幸不伤廉莫嫌多。” “简老师，这诗是你的夫子自道，也是对我的警诫。谢谢。” 有经商当了大老板的，花笺上写的是唐代皮日休的《金钱花》诗：“阴阳为炭地为炉，铸出金钱不用模。莫向人间逞颜色，不知还解济贫无。” “简老师、我懂得你的意思，赚了钱勿忘做公益慈善事业，我会牢记在心的。” …… 简家的金钱花，年年是满院子的清香，满院子的金黄。儿子简而纯成家了，有孩子了。 简亦清额上的皱纹，一年年的深，一年年的密。就在他办好退休手续的时候，突然病倒了。医院一检查，是肺癌晚期，六个月后安祥辞世。秋风飒飒，枫叶萧萧。 有一天，简而纯兴冲冲跑回家来，对妈妈说：“我们公司董事长的父亲做七十大寿，为了彰显富贵气象，寿堂内外都要摆上金钱花。他说要买下我家的金钱花，每盆两千元，全都要了！妈，一笔大钱哩！” “你爹生前没卖过一盆花，他走了也不能卖。老板要摆阔，可以去堆金累银，别糟践这花了！” 简而纯垂下头，喃喃地说：“老板会怎么看我？妈……” “我只记得你爹说过的话：要常想世人怎么看我！” “……” （选自《小说月刊》2017年第7期） 4．下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）（3分） A小说开头较为细致地交代了简家小院所处的环境，为后文人物活动提供场所和背景，营造出了民风浮朴、恬然悠静的氛围。 B以“金钱花”为题，不仅是因为简亦清喜欢种金钱花，还因为花的飘袅淡雅、清香满园也象征着简亦清高尚的品格。 C．小说多处使用了对比手法，如简家小院与其他人家的对比、简亦清与儿子的对比等等，鲜明地凸显了主人公形象。 D．小说写简亦清送给已毕业的学生写有碳带陈翥、皮日休《金钱花》诗的花签纸，用意是反映简亦清腹笥丰盈，博学多识。 5．小说中简亦清有哪些性格特点？请作简要分析。（5分） 6．小说以人物对话中的省略号结尾，这样处理有怎样的艺术效果？请结合作品作简要分析。（6分） （三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成7~9题。 材料一 1994年，原人事部正式建立了公务员考试录用制度，并组织了首届中央国家行政机关公务员录用招考。进入新世纪之后，国家公务员的招录规模不断扩大，从近10年的数据来看，国考招录人数就已经翻了一番。2017国考，共有120多个中央机关及其直属机构和参照公务员法管理的单位计划招录2．7万余人，计划招录人数与2016年持平。2017国考，最热岗位的竞争再度攀高，竞争最激烈的岗位为民盟中央办公厅“接待处主任科员及以下”一职，该职位竞争比就达9837：1．创下历史新高。 （来自《中国新闻网》2017年，有删改） “国考热”的出现，应当说对社会有一种正向激励效应。上世纪90年代以前，政府人事部门补充干部的方式，大多是推荐、递条子、介绍、转入等形式。这些方法既不能达到任人唯贤的目的，程序上也不公开透明，可谓弊病多多。统一考试择优录取，堪称是整个公务员录用体系的一次改革。选人用人不再是一张批条就能操纵的，平民百姓也可以打破“身份壁垒”通过考试进入仕途。 然而，在承认这种正向激励作用的同时，我们不得不承认，中国“国考”的热度实在太高了！据报道，世界各国大学生愿意报考公务员的比例，美国为3%，法国是5．3%，新加坡只有2%，日本公务员排在就业榜单第53位，英国公务员进入20大厌恶职业榜。然而在中国，愿意做公务员的大学生高达76．5%。百余万人竞争公务员这座“独木桥”，需要一年乃至多年的精心准备，大好时光留给应试备考，最终却仅有少数人如愿，这显然是对教育体系、人才资源和生命价值的浪费。 而且，“国考热”的出现，意味着知识精英们争相涌向官场，不去生产和创造，而是寄望于分配和分享，无疑折射出当今社会创富能力的衰退。“如果一个社会的制度和文化不是鼓励大家去创业而是相反，那将很难产生自己的乔布斯、比尔〃盖茨。”只有国考不再热，创业潮涌动，更多的人才转向经济建设的主战场，创新型社会才能指日可待。（选自《国考热背后的冷思考》，有删改） 材料三 “公考热”席卷全国，而与此同时，智联招聘发布的《2016春季人才流动分析报告》显示，2016年春节期间，跳槽人群最活跃的竟然是公务员，数量比去年增加超三成。 从党的十八大以来，中央大力反腐，出台各项规定与禁令，公务员便逐渐地褪去了“光环”，逐步走下了“神坛”。随着养老金“双轨制”的废除，改革的不断深入，公务员越来越市场化，这是社会进步的必然趋势。 从社会市场经济的发展来看，公务员“跳槽热”的到来有其“必然性”，这对社会发展与进步是相当有利的，一定程度上激活了公务员这个群体，也激活了社会人才市场，有利于人才资源的合理分配，使社会全面和谐发展。 公务员“跳槽热”也必然会引发担忧，公务员作为管理者与服务者，需要具有较高的综合素质，而公务员跳槽过于频繁，则有可能对公务员队伍建设造成负面影响，有可能破坏公务员群体的整体性，也有可能降低公务员群体的服务水平，从这个层面来看，公务员跳槽热的到来令人担忧，值得重视。 无论是喜还是忧，公务员跳槽或许离“跳槽热”还有一段距离，但是公务员开始跳槽已经是不争的事实，这也是改革与社会发展的趋势。既然发展的是市场经济，就应让市场更多地去决定，更多地遵循市场自身的发展规律，少一些过度的解读。 （来自《人民网》，有删改） 材料四 国家公务员局某负责人说：“2008至2013年，全国公务员总数每年部有一定的增长，2014．2015年开始出现少量减少，但在编制范围內总体上仍然保持稳定。”而针对公务员是否存在“离职潮”一问，这位负责人解释称，从近几年的统计数据看。公务员队伍总量是基本稳定的，辞职的数量有所增长。2015年公务 1．2万人，约占公务员队伍总数的0．2%，这个比例是在正常范围内的。一定比例的公务员辞去公职是公务员队伍正常流动现象，有利于补充新的力量、增强队伍活力。 （选自2017年（光明日报》，有删改） 7．下列对材料相关内容的梳理，不正确的一项是（）（3分） A．国家公务员考试从1994年开始实行。近10年来虽招录人数大大增加，但竞争比例居高不下，并在2017创下历史最高。 B．大学生报专公务员的意愿，中国远远高于发达国家，这不仅是对教育体系、人才资源和生命价值的浪费。 C．实行国考制度选补充干部，方式公开透明，相对于上世纪90年代以前的方式，是人才选拔的正向激励效应。 D．全国公务总数虽然从2014年开始有所减少，辞职人数有所增长，但队伍的稳定程度还是正常的。8．下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的两项是（5分） A．材料一从国考制度建立、历年的招录情况、热门岗位录取比率等方面，整体上说明了国考热度不减的情形。 B．材料二虽然对国家实行国考制度加以肯定，但对国考热整体上持否定态度，认为这不利于人才配置和建设创新型社会。 C．“国考热”的出现，反映出很多知识精英寄望于分配和分享不去生产和创造，这引发了当今社会经济发展的衰退。 D．材料四从政府层面认为，公务员辞职的数量近几年有所增长，但比例还属正常，队伍总体上仍然在编制范围内保持稳定。 E．材料 一、材料四多处使用较翔实的数据和图表说明了国考热和公务员辞职的状况，有利于读者客观，准确地了解新闻事件。 9．简要概括公务员“跳槽”的原因和对社会的有利因素。 二、古代诗文阅读（35分） （一）文言文阅读（本题共4小题，19分）阅读下面的文言文，完成10~13题。 （寇）俊字祖俊，性宽雅，幼有识量，好学强记，性又廉恕，不以财利为心。家人曾卖物与人，而利得绢一匹。俊于后知之，乃曰：“得财关行，吾所不取。”访主还之。 大乘贼起，燕，赵扰乱，俊参护军事东讨，以功授员外数骑侍郎。累迁司空府主簿。时灵太后临朝，．减食禄官十分之一，造永宁佛寺，令俊典之。资费巨万，主吏不能欺隐。寺成，又极壮丽。吴太后嘉之，除左军将军。 永安初，华州人史底与司徒杨椿讼田。长史以椿势贵，皆言椿直，欲以田给椿。俊曰：“史底穷人，杨公横夺其地。若欲损不足以给有余，见使雷同，未敢闻命。”遂以地还史底。孝庄帝后知之，嘉俊守正不挠，拜司马，其附椿者咸责焉。二年，出为梁州刺史。人俗荒犷，多为盗贼。俊乃令郡县立庠序，劝其耕桑，．． 大统三年，东魏授洛州刺史，俊因此乃谋归阙。五年，将家及亲属四百余口入关，拜秘书监。时军国草创，坟典散逸，俊始选臵令史，抄集经籍，四部群书，稍得周备。十七年，加散骑常侍，遂称笃疾，不．．．．复朝觐。明帝尚儒重德特钦赏之数加思赐思与相见俊不得已乃入朝帝与同席而坐顾访洛阳故事。帝与之谈论，不觉屡为之前膝。及俊辞还，帝亲执其手，曰：“公年德俱尊，朕所钦尚。乞言之事，所望于公。宜数相见，以慰虚想。”以御舆令于帝前乘出。顾谓左右曰：“如此事，唯积善者可以致之。何止见重于今，亦将传之万古。”时人应以为荣。卒年八十二。 （节选自《北史〃列传第十五》） 10．下列对文中画该浪线部分的断句，正确的一项是（）（3分） A．明帝尚儒重德/特钦赏之数加/思赐思与相见/俊不得已乃入/朝帝与同席而坐/顾访洛阳故事 B．明帝尚儒重德/特钦赏之/数加思赐/思与相见/俊不得已乃入/朝帝与同席而坐/顾访洛阳故事 C．明帝尚儒重德/特钦赏之/数加思赐/思与相见/俊不得已/乃入朝/帝与同席而坐/顾访洛阳故事 D．明帝尚儒重德/特钦赏之数加/思赐思与相见/俊不得已/乃入朝/帝与同席而坐/顾访洛阳故事 11．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）（3分） A．迁，本意指移动、搬换、转变，后来指变动官职，“迁”“左迁”“擢”“除”等。一般都指升官，如白居易《琵琶行》中“予左迁九江郡司马”。 B．庠序，指古代地方学校，后也泛称学校或教育事业。古代设庠序以化于邑，《孟子·滕文公上》中说“夏曰校，殷曰序，周曰庠”。 C．坟典，是三坟、五典的并称，后转为古代典籍的通称。传说中，《三坟》指伏羲、神农、黄帝之书，《五典》指少昊、颛顼、高辛、尧、舜之书。 D．四部，是古代图书分类的名称，一般将群书分为甲、乙、丙、丁或经、史、子、集四类。清代乾隆年间编写的《四库全书》是按经、史、子、集的方式编排的。 12．下列对有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（3分） A．寇发品格高尚，不重财利。家人卖给别人东西，从中留下了一匹绢，寇俊后来知道了这件事，就设法找到买主，将绢归还给了他。 B．冠俊忠于职守。他主管建造永宁佛寺，对花费的财物清清楚楚，主管的官员都不敢欺瞒他，等到佛寺建成后，他得到了灵太后的赞赏。 C．寇俊治政有方，梁州民风野蛮，很多人做了盗贼，他担任制史后，下令兴建学校，教化百姓，勉励农业，在几年之内，风俗全部革除。 D．冠俊不媚权贵。百姓史底和司徒杨椿争讼田地，一些官员说杨椿有理，但寇俊却把地判给了史底，这让那些依附杨椿的官员内心自责不已。 13．把文画横线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）性宽雅，幼有识量，好学强记，性又廉恕，不以财利为心。（5分）（2）如此事，唯积善者可以致之。何止见重于今，亦将传之万古。（5分） 2小题，11分）阅读下面这首唐诗，完成14~15题。 昼居池上亭独吟 刘禹锡 日午树阴正，独吟池上亭。静看蜂教诲，闲想鹤仪形。法酒调神气，清琴入性灵。浩然机已息，几杖复何铭？ 【注】①法酒：按照法定规格酿造的酒。②几杖复何铭：给几、杖作铭文（含自警或劝诫意）。14．下列对这首诗的赏析，不恰当的两项是（5分） A．首联“日午”“独吟”，描写池上亭的环境，营造出孤独寂寞的氛围。B．作者用饮酒来调节精神，表现出不甘沉沦、力求振拔的旷达情怀。C．作者深怀苦闷，只有听到别人弹奏出的清丽的琴声，才能让心情舒畅。D．作者无意于争权夺利，所以说“机已息”，平静之语中表现旷达风度。E．给几和杖作铭文，劝诫自己，隐隐透出作者内心的不平和对现实的不满。15．“静看蜂教诲，闲想鹤仪形”，极为耐人寻味。请分析其精妙之处。（6分） （三）名篇名句默写（本题共1题，5分）16．补写出下列句子中的空缺部分。（5分） （1）李煜的《處美人》中，把抽象的感情形象化，写愁的多和绵绵不断的句子是： ？。 （2）李白《将进酒》中以乐观好强的口吻，肯定人生自我，显示诗人对未来充满信心的诗句是： ，千金散尽还复来。 （3）杜甫在《旅夜书怀》中用辽阔的平野、灿烂的星月等反衬出他孤苦伶仃的形象，运用以乐景写哀情的手法，相应的诗句是： 。 第Ⅱ卷 （表达题，共80分） 三、语言文字运用（20分） 17．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）（3分） ①大片的雪花不断地下着，凛冽的西北风不断地刮着，他在寒冷的街头已茕茕孑立了三个多小时，心．．．．中蓄满着“家在何处”的凄伤。 ②两年前，钢价不如白菜价，钢铁行业进入“冰河期”，2017年，终于否极泰来，利润大幅回升，迎来．．．．了腾飞之年。 ③近段时间，有关拾荒老人几十年如一日资助贫困留守儿童的报道连篇累牍，网友普遍对这位老人充．．．．满了崇敬之情。 ④陈国韬的手与枪高度契合，电光火石般出枪，一套完整的动作，竟然只有0．6秒，速度比眨眼还快，．．．． ② ① ⑤满园中播散着熨帖而微苦的味道，味道是最说不清楚的，味道不能写只能闻，要你设身处地去闻才．．．．能明了。 ⑥西南联大以刚毅坚卓为校训，在极端艰难困苦中弦歌不辍，大师辈出，延续了我们民族的文化血脉。．．．．A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑥ 18．下列各句中，没有语病的一组是（3分） A．这个镇今年新建了10处卫生室，就医条件和医疗水平大大提高，在全省率先实现了村级卫生室的高标准化，让老百姓享受到了优质医疗服务。 B．中央气象台发布霾黄色预警，今明两天山东和河北的大部分地区有中度霾，局部地区有重度霾，提醒民众在出行时做好健康防护。 C．以“携手共建网络空间命运共同体”为主题的第四届世界互联网大会在浙江乌镇举行，凝聚着共建网络空间命运共同体的共识。 D．“文化营销”把商品作为文化的载体，其核心是理解人、尊重人、以人为本，切忌不要只顾追求经济，让文化成为营销的一种噱头。 19．下列各句中，表达得体的一句是（3分） A．李明，刚才您家父来教室找你，你不在，他应该在校园里，你快去找找他吧。 B．这次考试，我考了全班第一，班主任安排我向同学们赐教，介绍一下学习的经验和方法。C．王老师，我们诚挚邀请您担任春芽文学社的顾问，如能应允，将是我们莫大的荣幸。D．他在写作上造诣深厚，作文多次被老师选为范文，印给全级同学们阅读。 20．在下面一段文字横线处补写恰当的句子，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过20个字。（6分） 生活中最常见也是最特殊的流体当属水。除了水之外，生活中的流体还有空气。 ① ，使得我们这个世界有风雨雷实霜雪等复杂的气候。正是因为空气随处流动，使得全球大气循环带来的季风；而水的循坏则构成了洋流，为冰冷的两极送去了温暖。正是这些流体的存在，② 。而要保护好这个美好家园，③ ，减少温室气体排放，保护好地球上的流体。 21．下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。（5分） 阅读分为三重境界。第一重境界是消遣性阅读。其目的是打发时间，调剂枯燥的学习生活，所以完全是浪费时间。第二重境界是网络式阅读。上网搜索相关材料效率高，因此能使人学问大增，学术有成。第三重境界是精神性阅读。兴趣所在，醉心阅读，陶冶性情。只有精神性阅读能使人变得有品位。 ①消遣性阅读不完全是浪费时间。 ② 。③。 四、写作（60分） 22阅读下面的材料，根据要求写作。（60分） （《论语》）②不为穷变节，不为贱易志。（恒宽）③出淤泥而不来，濯清涟而不妖。（周敦颐）④做自己最喜欢的，做自己最擅长的。（李彦宏）⑤吾生也有涯，而知也无涯。（庄子） ⑥有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着。（臧克家） 中国文化博大精深，无数名句历久弥新。读了上面六句。你有怎样的感触与思考？请以其中两三句为基础确定意，并合理引用。写一篇文章。要求自选角度，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭；不少于800字。 高二质量调研试题 语文参考答案 2018．01 1．B【解析】A项，“儒家文化的‘内圣外王’的治世理念”说法错误，原文“以儒家文化为主体的传统知识分子素来强调‘内圣外王’的治世理念……”，并未说“内圣外王”是儒家文化。另外“中国知识分子”与“中国传统知识分子”略有不同。C项，“将家国情怀与人生追求熔融合一，便可实现人生价值”说法过于绝对。D项，“不应追求个人利益”错，原文“知识分子不应单纯追求个人利益”。2．D 【解析】D项，文中没有正反对比论证。 3．B【解析】B项，“现代知识分子的职业精神将逐渐取代传统知识分子的家国情怀”错误，原文“传统知识分子的家国情怀逐渐内化为现代知识分子的职业精神”，内化而不是取代。4．D【解析】“用意是反映简亦清腹笥丰盈，博学多识”，应为反映简亦清对学生的教诲。 5．①性格沉静，生活俭朴（简单）。②潜心学问，不慕荣利。③懂得处世，热心于乡邻 ④热爱教育，教学生为人之道。（答出一点给2分，答出三点给5分） ．①以省略号结尾，没有写儿子的回答，为故事留下悬念。②故事戛然而止，强化了小说的神秘氛围。③给读者留下了更多想象回味的空间，引发人们对名利的深思。（每点2分）7．A【解析】应为“最热岗位在2017创出新高”。8．A．C（对一处得3分，2处得5分） 【解析】A项“历年的招录情况”说法错误，只是就说明了10年招录情况。C项“引发了当今社会经济发展的衰退”说法错误，原文是“折射出当今社会创富能力的衰退” 9．（4分）【答案】辞职的原因：中央大力反腐，出台各项规定与禁令；废除了养老金“双轨制”。（2分）有利因素：在一定程度上激活了公务员这个群体，也激活了社会人才市场，有利于队伍补充新的力量，增强队伍活力，也有利于人才资源合理分配，有利于社会全面和谐发展。（2分）10．C 11．A【解析】“左迁”指贬官。 12．D【解析】这让那些依附杨椿的官员内心自责不已”说法错误，应为“那些依附杨椿的官员都受到了皇帝的斥责”。 13．（1）性情宽厚文雅，从小就有见识和度量，喜欢学习，记忆力强，性情又廉洁宽恕，不把财利放在心上。（采分点：“雅”“识量”“廉恕”“以……为”各1分，句意1分） （2）像这样的事情，只有积累善德的人才能达到。他何止在当今受到敬重，也将流传到万古之后。（关键词：“致”“见”“于”“重”各1分，句意1分）【参考译文】 寇俊字祖俊，性情宽厚文雅，从小就有见识和度量，喜欢学习，记忆力强，性情又廉洁宽恕，不把财利放在心上。家人曾经卖东西给别人，但得利一匹绢。寇俊在后来知道了这事，就说：“获得钱财却丧失德行，是我所不愿做的。”就寻找到买主，把绢归还给他。 大乘年间，贼人反叛，燕赵动荡不安，寇俊参与军事向东讨伐，因功被授予员外散骑侍郎。几次升任为司空府主簿。当时，灵太后临朝主持朝政，减少食禄官员奉禄的十分之一，来营造永宁佛寺，让寇俊主管这件事。花费财物上万，主管的官吏不能够欺骗隐瞒他。佛寺建成后，极为壮丽。灵太后赞许他，授予他为左军将军。 永安初年，华州老百姓史底与司徒杨椿打田产官司。长史以下的官员因为杨椿是权贵，都说杨椿有理，要将田地给杨椿。寇俊说：“史底是贫苦百姓，杨公却要强行抢夺他的土地。如果要损不足来补给有余，让我也随声附和，我不敢听命。”于是将土地还给史底。孝庄帝后来知道了这件事，嘉奖寇俊坚守正道不屈服，委任他为司马，那些投靠杨椿的官员，都受到了谴责。永安二年，调出京城担任梁州刺史。当地风俗野蛮，很多人成为盗贼。寇俊就下令郡县建立学校，勉励他们从事农业生产，用礼节教化他们。数年之后，风俗全部改变。 大统三年，东魏授予寇俊为洛州刺史，寇俊因此就谋划回到皇帝身边。五年，率领家人和亲属四百口人进入关中，拜为秘书监。当时军国刚刚建立，古代的典籍流散逸失，寇俊开始选臵令史，抄录收藏经典书籍，经史子集四部群书，这才稍稍得以周全完备。十七年，加散骑常侍，于是称病重，不再上朝觐见。 帝与他同席而坐，向他询问洛阳旧事。皇帝与他谈论，不知不觉多次向前移动双膝。到寇俊告辞要回去时，皇帝亲自握着他的手说：“您年岁与德望都很高，是我所钦佩崇尚的。求教之事，全寄希望于您的身上了。应该经常相见，来抚慰我对您的想念之情。”让他享用御车在皇帝的前面走。皇帝对周围的人说：“像这样的事情，只有积累善德的人才能达到。他何止在当今受到敬重，也将流传到万古之后。”当时的人都认为这是一种荣耀。寇俊终年八十二岁。 14．A．C（答对一处得3分，两处得5分） 【解析】A项“孤独寂寞”说法错误，应为“恬静幽雅的氛围”；C项应是自己抚琴。 15．（1）“静看”和“闲想”两个动作，一实一虚，写出了诗人的恬淡闲雅。（2分）（2）使用了拟人手法，生动形象地写出蜂鹤对自己的启迪。（2分）（3）抓住蜂的勤劳勇敢和鹤的志趣高洁的属性，构成感性形象，耐人寻味。（2分） 16．（1）问君能有几多愁？恰似一江春水向东流 （2）天生我材必有用 （3）星垂平野阔，月涌大江流 17．B【解析】茕茕孑立：孤身一人，形容一个人无依无靠，孤苦伶仃。连篇累牍：形容篇幅过长，言辞冗长。设身处地：设想自己处在别人的那种境地。指替别人的处境着想。应为“身临其境”。 18．C【解析】A项成分残缺，应在“高标准化”后加“目标”；B项“山东和河北的大部分地区”有歧义；D项“切忌不要”不合逻辑。 19．C【解析】A项“家父”是指自己的父亲；B项“赐教”是敬词，不能用于自己；D项“造诣”指学术研究高深，用词程度过大。 20．①大气和水的共同作用 ②使得地球成为人类的美好家园 ③就要珍惜水资源（每句2分）21．②网络式阅读不一定使人学问大增，学术有成。 ③不是只有精神性阅读才能让人变得有品位。（答对一处得3分，两处得5分） 22．【立意提示】作文要求的关键是在六个诗句中以其中两三句为基础确定立意并合理引用，所以考生在写作时应明确每个诗句的立意，然后选出两三个在立意上有内在逻辑关联的句子确定出一个立意，可寻每个句子立意的共同点，因果关系等。 第一句的意思为年岁寒冷，然后才知道松树和柏树最后萎谢的道理。比喻中仍经过严酷考验，才能识别一俱的品质。第二句的意思是不因为贫穷而改变一个人的气节，不因为地位，身份低下而改变一个人的志向。第三句要表达的意思就是：环境黑暗，要保持自已高洁的品格，不同流合污，不随波逐流。第四句中的“喜欢”与“擅长”二者是统一的，真喜欢的一定能做到擅长，做起来事半功倍。第五句的意思是生命是有限度的，而学问知识是无穷尽的，拿有限度的生命去追求无穷尽的知识。第六句意思是有的人虽然是有生命的，但是精神上，意志上等方面已丧失了，没有意志没有意义了如同人死了一样。但有些人已经不存在，已去世了，但他们的精神，他们的风采，他们的意志却感染，影响我们。是指人虽死但精神还存在。 总之，考生需寻找两句或三句间的立意关联，从而确定出一个立意，并在写作时引用。 阶段测试（旅游心理学、销售知识与技巧、酒店设施保养知识、电脑知识部分）员工编号：成绩： 一、填空题： 酒店的前台部门也叫一线部门分别有房务部、餐饮部、娱乐等部门市场营销是以顾客为中心的经营方针，现代市场营销观念引入酒店业是年代的事情，它的引入，将酒店的销售工作提高到一个新的阶段，即全面营销、全员营销阶段。酒店产品的内容包括酒店的位置、设施、服务、气氛、形象和价格等。酒店在竞争中应了解对手的基本情况、产品、价格、销售策略、推销术、广告方式及策略、公共关系状况等七方面资料，制定出自己的市场营销战略。对旅游者鉴貌辩色包括观察客人的行李用具、衣冠服饰、体型、面部轮廓、面部表情、手势、头饰、走路姿势、听客人的言语特点、观察客人的生活习惯等根据记忆储存时间长短，记忆可分为瞬时记忆、短时记忆、长时记忆。利用你学过的知识试分析“夸”与“吹”的区别与应用。（从宣传、销售时对产品优点说明的度上进行论述；讲明言过其实的坏处；酒店诚信度的重要性等。）“夸”和“吹”是两个不同的概念，“夸”是为了让客人知道我们的产品好在哪里，而“吹”是指言过其实。销售上的失败往往是不该吹的吹得神乎其神，而该夸的却又没有夸。所有该夸的，都需认真研究究竟怎样去夸，同时切记不能跨得过头而变成“吹”酒店的销售工作是否只靠销售部一个部门承担？为什么？（全员销售意识的贯彻）谁是酒店“老板的老板”？为什么？（从客人的概念及重要性谈起）根据你对电脑知识的掌握，请简述电脑在酒店经营管理中应用的必要性和可能性酒店工程设备在使用中应注意什么？（从工程设施设备的使用保养常识、设备正常运行可以保证营业顺利进行、延长设备使用寿命、节约能源等方面论述）旅游心理学是研究什么的？（旅游心理学是研究旅游者和旅游从业人员在旅游活动中所产生的心理活动及其规律的科学。附带略加说明）注意的分配性方面，一心两用的三条原则是什么？（在两个或两个以上的注意分配中，其中一个用心在做；应在两个或两个以上的器官，才能够实现一心两用；在从事一心两用过程中，其中一个是熟练的行为。略加说明即可）客人为什么要来酒店消费？（从酒店的功能、客人的各种需求等方面论述） 阶段测试（《员工手册》、人事政策部分 部门： 姓名： 员工编号： 成绩： 一、填空题： 素质是一个群体概念，是一个人三方面的综合反映，即理论水平、实践水平、文化水平。在培训课中所讲的种人事政策，请任写出（申请职位程序、招聘及面试程序、酒店人事档案管理政策、请假程序、试用期政策、员工提升降级和调职政策、打卡制度、考勤制度、辞职程序、劳动合同、员工培训押金管理规定、优秀员工评选程序、员工生日会规定、工会制度、员工事务会议政策、员工就诊规定、员工体检政策、员工更衣室规章制度、员工餐厅规章制度、制服政策、遗留物品管理程序、包裹物品带出酒店的制度、门卫制度、查包制度、保密制度等）员工人事档案一般包含（职位申请表、身份证复印件、临时聘用通知书、原单位的离职证明、体检报告、所有假期记录、学历证明复印件、人事变动表、员工合同、员工鉴定评估表、员工奖励和处罚记录、保密公约、员工家庭状况、学历等情况的变更资料）（答出其中个算对）等多种材料，员工亦应在其中任何一项发生变更时向人事部及时提供新资料。员工可休的假期有病假、婚假、丧假、产假、补休假、事假等，其中有薪假为补休假、婚、丧、产假（中任一个）等员工上岗后一般应有个月的试用期，期满经考核合格方可转正，如工作表现不令人满意，可适当延长试用，但最长不能超过个月。一般情况下，员工要求调换部门，需要在本部门工作至少个月才可提出申请，按一定程序办理调部门申批手续。辞职员 工至少个月不可再加入酒店。员工上岗前除了培训合格外，还应申办健康证。 二、简述题及问答题：1.试述《员工手册》的重要性。员工手册是酒店员工最根据的行为准则，是酒店规章制度的重要组成部分，是酒店各项规章制度的基础，是酒店的基本法，它规定了酒店员工最根本的企业文化、经营理念、行为要求、福利待遇、工资政策、人事政策等。谈谈酒店里员工与员工、员工与客人之间的忌讳。除了日常生活中人与人之间的一些通用忌讳外，在酒店里，员工间不要互相打听彼此的收入、个人隐私等；员工不能在客人面前大声说话，也不能在客人背后议论客人、指点客人的言行，碰到客人的一些隐私性场面，要主动回避，引起客人的尴尬应轻声道歉后迅即离开……员工穿制服能从大堂穿行吗？为什么？（从略）说说员工从求职到上岗所经历的几个过程。（从略）写出你对员工打卡制度的掌握。（从略）什么样的员工可以被评为每月优秀员工）出色的工作表现，受到酒店客人的高度民主评价；<工作能力进步很大；更高的工作质量保护酒店及客人的财物，诚实、拾金不昧，尤其是较大金额的。注：只限正式员工；）一年内档案中没有违纪记录；一年内请假累计不超过一个月；只有领班及以下员工可参加评选。员工的什么私人物品可以带入酒店？在何处存放？员工上班来酒店只允许携带与工作有关的随身物品进入酒店。上班期间，不能装如制服的物品存放于更衣柜中。员工不得将大件物品、食品、贵重物品、危险品等带入酒店、存入更衣柜。员工穿戴制服有何规定？员工上班必须穿制服；制服不得与便装混穿；必须遵照制服更换规定定时更换制服；制服不允许穿出酒店（另有规定的工种除外）；穿制服必须佩戴名牌阶段测试（督导级培训、培训培训者、酒店财务知识、成本控制知识与技巧部分） 部门： 姓名： 员工 编号： 成绩： 一、填空题：<领导方式大致有专断的方式、官僚的方式、放任的方式、民主的方式等四种，其主要特征可以分别形象地以“照我说的去做”、“照章办事”、“甩手不管”、“投票表决”表示。沟通的主要技巧分非言语沟通和言语沟通两大类。管理难对付的员工大致有“汪汪叫”和“开口咬”、“牢骚大王”、“闷声受苦”和“闷声发怒”、“败兴鬼”、“万事通”、“冒险专家”、“优柔寡断”（答出其中开导的五个原则为正确的目的、时间、场合、方式、技巧。管理阶层的功能有计划、组织、领导、控制。如何获取权力？不要怯于向你的上司和下属寻求帮助；培养帮助你有效地同他人公事的技能；为你的下属仗义执言；向下属表明你重视他们的工作；对下属的问题诚心以助；对你主管时发生的任何事情都承担责任，归咎于他人的做法等于放弃自己的权力。（并略加说明）简述沟通的重要性及有效沟通的障碍。沟通是人与人之间成功的信息交流，没有沟通误解会发生，工作无法开展……；有效沟通的障碍由以下原因产生：不公平的比较、“此人像我”、成见、自己当时的好心情坏情绪效应、光环草效应等。浅议如何处理客人投诉。（首先搞清客人为什么要投诉仔细倾听；道歉；采取行动；跟进和意见反馈）（应展开细说）谈谈培训对员工的作用及好处。培训对员工的好处归纳起来有以下几方面：提高自信；提高工作积极性；提高士气；为提升做好准备；减少紧张和压力等。（并应展开说明）试议质量服务的好处。质量服务是酒店的生命线。它是指酒店为客人提供的适合满足客人需要的程度，或者说是指服务能够满足客人需求特征的组合。酒店为客人提供的一切服务，能否适合和满足客人的共性需求和自我表现需求，能否受到客人的表扬和赞赏，是衡量服务质量好坏优劣的标志。服务的质量就是雇用合适的人，以正确的态度，做正确的事情。质量服务的好处：提高顾客满意度；争取回头客；降低客人投诉；提高工作效率；使工作轻松容易；创造良好的工作环境；提高工作满意度。 三、综合题：《假如我是酒店总经理》（重点考核员工对酒店各项业务的了解、酒店总经理的职责内容的了解、尤其是看员工是否了解酒店总经理的工作中心所在等）酒店经营管理的项工作中心并加以说明则为上佳答案。即：建立科学、高效的酒店领导管理体制；建立一支高水平的员工队伍；加强培训工作，并对此工作常抓不懈；制定各项管理规章制度，使管理工作规范化；拟定中、远期经营目标及计划，制定切实可行的经营策略及管理措施；对外大力开展公关、促销活动市场定位应随形势的发展变化及时调整；建立、健全酒店专业财务制度，下大力气抓成本控制；把质量管理当作酒店工作的永恒主题；高度民主重视抓好设备运转标准化，维修保养制度化。 阶段测试（酒店基础知识、《防火手册》安全急救知识部分）部门：姓名：员工编号：成绩：酒店根据其特点，通常可以分为以下几种类型：商务型酒店、度假型酒店、会议型酒店、长住型酒店观光型酒店及（疗养型）（可不答）酒店。酒店的星级评定主要从五个方面进行，即硬件设施、设备维护和保养、环境卫生、服务质量及宾客意见等。评定的手段为明查与暗访相结合，其中前三项为明查项目。酒店的四级管理机制为：服务人员、基层管理人员、部门经理和总经理。（由下而上）（顺序颠倒给酒店服务形式大致有个。静态服务、有声服务、无言服务、即时服务、缓冲服务、增业服务、补偿服务、针对性服务、提醒服务、诱导服务等。防消结合。酒店员工要为住店客人在以下几方面进行保密：在住信息、消费状况、个人情况、个人爱好、客人进出等。 二、简述题及问答题：简述酒店产品的主要特点从酒店产品的综合（组合）性、直接性、不可贮藏性，产品质量受人的形象因素大等方面论述谈一谈你对酒店优质服务的理解。酒店的优质服务包括：员工要有良好的仪容仪表；使客人产生亲切感、热情感、朴实感、真诚感；员工要有丰富的知识；娴熟的服务技能；快捷的服务效率； 齐全的服务项目；灵活的服务内容；科学的服务程序；完善的服务设施；良好的安全保障；优雅的环境等。（并略加说明）客人在泳池溺水应如何急救？（从略）简述建立良好宾客关系的技巧。应理解客人、体谅客人，多站在客人的角度上考虑问题；善于观察客人的难言之隐或情绪，进行针对性的服务；对客人应不论种族、国籍、贫富都应一视同仁； 以真诚的内心和友善的态度进行服务。（并说明）说说酒店客人的一般需求种类。的人类需求层次学说谈起） 请论述如何做一个合格的酒店员工。合格的酒店员工应对“服务”二字牢记于心，应有一定的认识和态度；充分认识优质服务的重要意义，培养良好的服务意识；正确看待服务工作，培养敬业、乐业精神；通过辛勤劳动可实现社会多层次的需求；严格要求，努力上进，勤勉自律。酒店员工必须熟记的知识；酒店的基本知识；了解本部门的任务和工作性质；本岗位工作的有关部门制度和工作程序；所做的各项工作规格、标准、质和量的要求等。酒店员工的工作能力；具有良好的记忆力，为提高服务技能打下良好的基础； 留心观察客人的体态表情；注意分析客人交谈的语言或自言自语；正确辨认客人的身份，注意客人所处的场所。要有较强的交际能力；应注重给客人留下的第一印象；要有简捷、规范、流畅的语言表达能力；要有妥善协调各种矛盾的应变能力；要有对客人的招徕能力。酒店员工所应具有的素质坚持自觉性；保持自制力；加强坚持性，磨练坚韧性；所应具有的素质要求：业务素质：丰富的知识面、过硬的服务技能、良好的语言表达能力及良好的专业知识；思想素质：良好的职业道德和敬业精神、良好服务意识、良好的组织纪律修养、良好的对客服务思想。（加以深入论述更佳。）（全面质量管理部分） 部门：姓名：员工编号：成绩： 一、填空题：总服务台（前厅）的主要工作集中在以下四个环节上：接受客人预定、接待客人登记住宿、客人下榻期间的系列服务、办理客人离店及结帐。酒店工程部为了节约能源费用应考虑的几个方面因素有：天气变化情况、客房出租率及消费场所客流量、可出租场地状态变化、季节性活动等。（或：各种设施设备的临时增减）工程部为了创造优质服务环 境、保证服务效果，对以下区域的数据有严格要求，请写出大致数值（填一个精确数字，含在上下限之间）：客房室内温度（夏天）：走廊（冬天）：卫生间热水：厨房洗碗间热水温度：室内游泳池水温：泳池值（氯消毒）：前厅接待台高度（中国）：米。保安部在处理违反酒店公德的客人或员工时，有以下几种人可以要求其离店：无理拒付的客人、违反公德影响他人者、有传染病者、酗酒打伤他人者、盗窃酒店或客人财物者等。（或：精神病患者）形成火灾的三大因素：火源、可燃物、氧气。客人投诉主要集中在三大部门，即前厅、餐饮、工程。举出十种客人投诉的焦点：（从略）客人投诉可分为三种类型：理智型客人投诉、失望型客人投诉、发怒型客人投诉等。双因素论指的二因素是激励因素和工作条件或称工作环境因素。企业战胜竞争对手所需求的三种企业素质分别为管理素质、技术素质、队伍素质（员工素质）等。一线服务人员的素质主要有四方面，即自然素质、服务意识、服务技能和专业知识（含外语）。最佳服务的秘诀是“二家产生一佳”，即员工支家 全面质量管理意识的四句口号为：以质量求生存、以质量求信誉、以质量求客源、以质量求效益。你认为可以与“轩瑞水上乐园”构成竞争关系的三家当地酒店是紫金宫国际大酒店、信合大厦和∽。一所酒店是否能够经营管理成功，主要取决于岗位责任制的细腻化、严格化、标准化和制度化。（及：程序化） 二、判断下列陈述的正误，如你认为不正确，请将你的正确说法写出。酒店员工只要有好的工资报酬，他就有积极性为酒店持之以恒地工作。酒店只有赢得客人回头消费，才会有稳定的收益。所有客人来电话，都应在铃响酒店为了降低成本，可以采用新技术，比如可以把公共区域的光源换成节能荧光灯。不对。节能是原则，但某些区域，如大堂、餐厅、酒吧等需要用白炽灯展现服务产品特色的地方不可以用节能灯，因为会产生色偏差，减弱产品卖点。为了快速逃离火场，紧急情况可以借助电梯下楼。不对。紧急情况下不能乘电梯。因为此时的电梯会因随时停电而停在任何地方，或被大火影响出现危险结果 三、论述题：简述世界最佳酒店十条标准。最佳酒店要有一流的服务员，一流的服务标准；最佳酒店客房餐厅、大堂、公共场所、会议厅等都要清洁、卫生、舒适、高雅、怡人；最佳酒店应能提供富有特色的美味佳肴；最佳酒店应该设有多种不同的服务项目，并同时注意微小的服务和陈设；最佳酒店应该使客人有宾至如归之感；最佳酒店的地理位置要十分恰当；最佳酒店应是独具特色、独具风格的一流水平的酒店；最佳酒店一定要注意那些微小的服务和装饰，全面做到服务的细致、周到，做到客人要求的理想的服务；最佳酒店的另一标志是要有名人在那里下榻和就餐过；最佳酒店应是举办过历史上最重要的宴会的场所，这也是最佳酒店的一个标志。根据理想化酒店智能系统图，请为轩瑞水上乐园设计适当的智能化功能（用图表示并简述）。试述酒店各部门功能及在工作中主要配合内容（互相之间）。酒店为什么会有客人投诉？遇到客人投诉你如何处理（为自己设计一个职位再来论述）？（按所设计的职位，以处理投诉程序原则来判断）第二篇：线性代数网络教学阶段测试五
第三篇：线性代数阶段测试题
第四篇：18届高三阶段测试(四)
第五篇：工作阶段测试
点击咨询 