机械设计基础_课后答案_(陈晓南)

第一篇：机械设计基础_课后答案_(陈晓南)

第三章部分题解参考

3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有，应如何修改？

习题3-5图

习题3-5解图(a)

习题3-5解图(b)

习题3-5解图(c)

解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：

F3n2P5P4 33241 0其中：滚子为局部自由度

计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。其自由度为：

F3n2P5P4 34251 1②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。其自由度为：

F3n2P5P4 33232 13-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。

习题3-6(a)图

习题3-6(d)图

解(a)习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。

自由度计算：

F3n2P5P4332401

解(b)F3n2P5P4352701

B为复合铰链，移动副E、F中有一个是虚约束 原动件数目应为1 说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。剪切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。

解(c)方法一：将△FHI看作一个构件

F3n2P5P431021402

B、C为复合铰链 原动件数目应为2 方法二：将FI、FH、HI看作为三个独立的构件

F3n2P5P431221702

B、C、F、H、I为复合铰链 原动件数目应为2 说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块上，主动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物体。

解(d)F(31)n(21)P5(3-1)3(21)51

原动件数目应为1 说明：该机构为全移动副机构（楔块机构），其公共约束数为1，即所有构件均受到不能绕垂直于图面轴线转动的约束。

解(e)F3n2P5P4332303

原动件数目应为3 说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。三个构件分别由三个独立的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机构运动时无相对运动，故应为同一构件。

3-10 找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1的角速度1，试求图中机构所示位置时构件3的速度或角速度（用表达式表示）。

解(a)

v3vP131lP13P14（←）

解(b)

v3vP131lP13P14（↓）

∴ b≥dca2181712

结论：12≤b≤30时机构有曲柄存在，DC杆为曲柄

6-13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上，要求踏板CD在水平位置上下各摆动10°，且lCD=500mm，lAD=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。

解 lABlAB0.017.80.078 m78 mm

lBClBC0.01111.51.115 m1115 mm

6-14 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l4100摆角450，行程速比系数K1.25。试根据min mm，≥40o的条件确定其余三杆的尺寸。解 180K11.25118020 K11.251lABlAB0.00214.50.028 m28 mm lBClBC0.00273.30.1466 m146.6 mm

min32.42

不满足min≥40o传力条件，重新设计

lABlAB0.00216.90.0338 m33.8 mm lBClBC0.00254.30.1086 m108.6 mm

min40.16

满足min≥40o传力条件

6-15 设计一导杆机构。已知机架长度l1100 mm，行程速比系数K1.4，试用图解法求曲柄的长度。解 180K11.4118030 K11.41lABlAB10.00212.940.02588 m25.88 mm

6-16 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s50 mm，偏距e10 mm。行程速比系数K1.4。试用作图法求出曲柄和连杆的长度。

87-13 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径rb40mm，滚子半径rk10mm；凸轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按等加-等减速规律运动，从动

60，试绘制从件行程h32mm；凸轮在一个循环中的转角为：t150，s30，h120，s动件位移线图和凸轮的廓线。解

7-14 将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e20mm,试绘制其凸轮的廓线。解

7-15 如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点接触时凸轮的转角CD，并标出在D点接触时从动件的压力角D和位移sD。

011

③许用应力计算：

N160n1Lh609601(53008)6.9108N260n2Lh603201(53008)2.3108

P164 图8-34：YN10.88，YN20.92 P165 图8-35：ZN10.98，ZN20.94

P164 表8-8： SFmin1.25，SHmin1.0（失效概率≤1/100）P162 图8-32(c)：Flim1220 MPa，Flim2270 MPa P163 图8-33(c)：Hlim1550 MPa，Hlim2620 MPa

YST2.0

Y2202P162 式8-27：[F1]Flim1STYN10.88309.76 MPa

SFmin1.25[F2]Flim2YSTSFminYN227020.92397.44 MPa 1.25P162 式8-28：[H1][H2]Hlim1SHminZN1ZN25500.98539 MPa 16200.94582.8 MPa 1Hlim2SHmin[H]{[H1]，[H2]}min582.8 MPa

④验算齿轮的接触疲劳强度：

P160 表8-7： ZE189.8 MPa P161 图8-31：ZH2.5 P160 式8-26：Z4341.710.87 3500KT1(u1)3

b2uZZZP160 式8-25：HEHa189.82.50.875001.5899.48(31)3 460 MPa

150603H＜[H] 齿面接触疲劳强度足够

⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度：

P157 图8-28：YFa12.64，YFa22.26 P158 图8-29：YSa11.6，YSa21.78

0.750.75P158 式8-23：Y0.250.250.69

1.71P158 式8-22：F12000KT120001.5899.48YFa1YSa1Y2.641.60.6962.65 MPa d1b1m756532000KT120001.5899.48YFa2YSa2Y2.261.780.6964.63 MPa d1b2m75603F2F1＜[F1] 齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够

F2＜[F2] 齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够

第十章部分题解参考

10-4 在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3为单头右旋蜗杆，求传动比i15。解 i15 zzzzzzzn1306030234534590 n5z1z2z3z4z1z3z420130-13∵ i12i14Hi24n1z299n99→n21(↓)n2z1199n1z5z410010010000101n1→n4(↑)n4z1z5101110110000n2nHz141→nH(n2n4)

n4nHz22∴ nH(n2n4)(i1Hn11980000 nH121n1101n1n1 )***

第二篇：《机械设计基础》课后习题答案

模块 八

一、填空

1、带传动的失效形式有 打滑 和 疲劳破坏。

2、传动带中的的工作应力包括 拉应力、离心应力 和 弯曲应力。

3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与 带型号、小轮直径 和 小轮转速 有关。

4、在设计V带传动时，V带的型号根据 传递功率 和 小轮转速 选取。

5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中 弯曲应力 不致过大。

6、V带传动中，限制带的根数 Z≤Zmax，是为了保证 每根V带受力均匀（避免受力不均）。

7、V带传动中，带绕过主动轮时发生 带滞后于带轮 的弹性滑动。

8、带传动常见的张紧装置有 定期张紧装置、自动张紧装置 和张紧轮等几种。

9、V带两工作面的夹角为 40°，V带轮的槽形角应 小于角。

10、链传动和V带传动相比，在工况相同的条件下，作用在轴上的压轴力 较小，其原因是链传动不需要 初拉力。

11、链传动张紧的目的是 调整松边链条的悬垂量。采用张紧轮张紧时，张紧轮应布置在松 边，靠近小轮，从外向里张紧。

二、选择

1、平带、V带传动主要依靠（D）来传递运动和动力。

A．带的紧边拉力；B．带的松边拉力；C．带的预紧力；D．带和带轮接触面间的摩擦力。

2、在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带（C）。A．强度高；B．尺寸小；C．有楔形增压作用；D．没有接头。

3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（D）。A．带的材料不符合虎克定律；B．带容易变形和磨损； C．带在带轮上打滑；D．带的弹性滑动。

4、带传动在工作时产生弹性滑动，是因为（B）。A．带的初拉力不够；B．带的紧边和松边拉力不等； C．带绕过带轮时有离心力；D．带和带轮间摩擦力不够。

5、带传动发生打滑总是（A）。

A．在小轮上先开始；B．在大轮上先开始；C．在两轮上同时开始；D不定在哪轮先开始。

6、带传动中，v1为主动轮的圆周速度，v2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度之间存在的关系是（B）。

A．v1 = v2 = v ；B．v1 ＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。

7、一增速带传动，带的最大应力发生在带（D）处。

A．进入主动轮；B．进入从动轮；C．退出主动轮；D．退出从动轮。

8、用（C）提高带传动传递的功率是不合适的。A．适当增加初拉力F0 ；B．增大中心距a ；

C．增加带轮表面粗糙度；D．增大小带轮基准直径dd ；

9、V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是（A）。A．带的型号；B．带的速度；C．主动轮转速；D．传动比。

10、带传动采用张紧装置的目的是（D）。A．减轻带的弹性滑动；B．提高带的寿命； C．改变带的运动方向；D．调节带的初拉力。

11、确定单根V带许用功率P0的前提条件是（C）。A．保证带不打滑；B．保证带不打滑，不弹性滑动； C．保证带不打滑，不疲劳破坏；D．保证带不疲劳破坏。

12、设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内（D）。A．不发生弹性滑动；B．不发生打滑；

C．不发生疲劳破坏；D．既不打滑，又不疲劳破坏。

13、设计V带传动时，发现带的根数过多，可采用（A）来解决。

A．换用更大截面型号的V带；B．增大传动比；C．增大中心距；D．减小带轮直径。

14、与齿轮传动相比，带传动的优点是（A）。

A．能过载保护；B．承载能力大；C．传动效率高；D．使用寿命长。

15、设计V带传动时，选取V带的型号主要取决于（C）。

A．带的紧边拉力 ；B．带的松边拉力；C．传递的功率和小轮转速；D．带的线速度。

16、两带轮直径一定时，减小中心距将引起（B）。A．带的弹性滑动加剧；B．小带轮包角减小； C．带的工作噪声增大；D．带传动效率降低。

17、带的中心距过大时，会导致（D）。A．带的寿命缩短；B．带的弹性滑动加剧； C．带的工作噪声增大；D．带在工作中发生颤动。

18、V带轮是采用实心式、轮辐式或腹板式，主要取决于（C）。

A．传递的功率；B．带的横截面尺寸；C．带轮的直径；D．带轮的线速度。

19、与齿轮传动相比，链传动的优点是（D）。

A．传动效率高；B．工作平稳，无噪声；C．承载能力大；D．传动的中心距大，距离远。20、链传动张紧的目的主要是（C）。A．同带传动一样；B．提高链传动工作能力； C．避免松边垂度过大；D．增大小链轮包角。

21、链传动的张紧轮应装在（A）。

A．靠近小轮的松边上；B．靠近小轮的紧边上； C．靠近大轮的松边上；D．靠近大轮的紧边上。

22、链传动不适合用于高速传动的主要原因是（B）。

A．链条的质量大；B．动载荷大；C．容易脱链；D．容易磨损。

23、链条因为静强度不够而被拉断的现象，多发生在（A）的情况下。A．低速重载；B．高速重载；C．高速轻载；D．低速轻载。

三、简答

1、在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？

答：在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？新V带和旧V带长度不等，当新旧V带一起使用时，会出现受力不均现象。旧V带因长度大而受力较小或不受力，新V带因长度较小受力大，也会很快失效。

2、为什么普通车床的第一级传动采用带传动，而主轴与丝杠之间的传动链中不能采用带传动？

答：带传动适用于中心距较大传动，且具有缓冲、吸振及过载打滑的特点，能保护其他传动件，适合普通机床的第一级传动要求；又带传动存在弹性滑动，传动比不准，不适合传动比要求严格的传动，而机床的主轴与丝杠间要求有很高的精度，不能采用带传动。

3、为什么带传动的中心距都设计成可调的？

答：因为带在工作过程中受变化的拉力，其长度会逐渐增加，使初拉力减小。因此需要经常调整中心距，以调整带的初拉力。因此便将中心距设计成可调的。

四、分析与计算

1、如图所示为一两级变速装置，如果原动机的转速和工作机的输出功率不变，应按哪一种速度来设计带传动？为什么？

题8-4-1图

解：带传动应按照减速传动要求进行设计，因为应该按照传递有效圆周力最大的工况设计带传动，而减速传动时传递的有效圆周力比增速传动时大。

根据： vn1d160 和 FeP v当带传动传递的功率不变，带速越小，传递的有效圆周力就越大。当原动机转速不变时，带速取决于主动轮直径。主动轮直径越小，带速越低。综上，按按照减速传动要求进行设计。

2、已知：V带传递的实际功率P = 7 kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力Fe 和紧边拉力F1。

解：根据：

得到： PFev

FeP7000700 N v10联立： FeF1F2700 F2F21解得： F2700N，F11400N

3、已知：V带传动所传递的功率P = 7.5 kW，带速 v=10m/s，现测得初拉力F0 = 1125N，试求紧边拉力F1和松边拉力F2。

解：FeP7500750 N v10Fe75011251500 N 22Fe7501125750 N 22F1F0F2F0

第三篇：机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础

1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。

1-5 解 F=3n2PLPH=36281=1 1-6 解F=3n2PLPH=382111=1 1-7 解F=3n2PLPH=382110=2 1-8 解F=3n2PLPH=36281=1 1-9 解F=3n2PLPH=34242=2 1-10 解F=3n2PLPH=392122=1 1-11 解F=3n2PLPH=34242=2 1-12 解F=3n2PLPH=33230=3

2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题2-1图 答 : a）401101507090160，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b）4512016510070170，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c）601001607062132，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d）5010015010090190，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

题2-3图

解：

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10度，且lCD500mm，lAD1000mm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。

题2-5图

解 :（1）由题意踏板CD在水平位置上下摆动10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置AB1C1D和。由图量得：AC11037mm，AC21193mm。

AB2C2D（见图2.17）解得 ：

l1l212121212AC2AC2AC1AC1119311931037103778mm 1115mm

由已知和上步求解可知：

l178mm，l21115mm，l3500mm，l41000mm

（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取0和180代入公式（2-6）计算可得：

cosBCDl2l3l1l42l1l4cos2l2l322222

=11152500781000222781000cos021115500=0.5768 BCD54.77

或：

cosBCDl2l3l1l42l1l4cos2l2l32222 =111525002781000222781000cos18021115500=0.2970 BCD72.72

代入公式（2-6）′，可知minBCD54.77

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角。

题3-1图

解

题3-1解图

如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。

3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。

题3-2图

解：

如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。

3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径r060mm，滚子半径rT10mm，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，ds2d1取最大，同时s2取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时max9.6＜[]=30°。

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z120，z260，求模数和分度圆直径。

解 由a12m(z1z2)可得模数m2az1z2 21602060=4mm

分度圆直径d1mz142080mm，d2mz2460240mm

4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径da135mm，求齿轮的模数。

解 由da=d+2ha=mz+2ham=mz+2m 得 mda(z2)=135(252)=5mm

4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解

分度圆半径 rmz25402100mm

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 rrb22100293.972=34.2mm

分度圆上渐开线齿廓的压力角

20



基圆半径

rbrcos100cos2093.97mm

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为0。



齿顶圆半径rarham1005105mm

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 ararbrbra22105293.97246.85mm



齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 aarccosarccos93.9710526.5

4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？

解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚sm2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

5-1 在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。

题5-1图

解：

5-2 在题5-2图所示轮系中，已知，z560,z530z115,z225,z215,z330,z315,z430,z42（右旋）（m=4mm），若n1500rmin，求齿条6的线速度v的大小和方向。

题5-2图

解： 这是一个定轴轮系，依题意有： i15z2z3z4z5z1zzz/2/3/4253030601515152200，n5n1i155002002.5r/min

齿条 6 的线速度和齿轮 5′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有： v1v5/n5/r5/30n5/mz5/3022.53.1442030210.5mm/s

通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。

5-4 在题5-4图所示行星减速装置中，已知z1z217，z351。当手柄转过90度时，转盘H转过多少角度？

题5-4图

n1HH

解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 H为行星架。则有：iH13n3n1nHn3nHz3z151173

n30，n1nH134，当手柄转过90，即n190时，转盘转过的角度nH904方向与手柄方向相同。

22.5，5-8 在题5-8图所示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为z120、z230、z250、z380，n150rmin，求nH的大小及方向。

题5-8图

解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。iH13n1nHH3n1nHn3nHz2z3z1z2/308020502.4

n30,n150r/min，50nH0nH2.4，nH14.7r/min，nH与 n1方向相同

5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z130、z2

25、z220、z375，齿轮I的转速为200rmin（箭头向上），齿轮3的转速为50rmin（箭头向下），求行星架转速nH的大小及方向。

题5-9图 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。

iH13n1nHH3n1nHn3nHz2z3z1z2257530203.125

∵设齿轮 1方向为正，则n1=200rmin，n3=-50rmin ∴ nH=10.61rmin，nH与 n1方向相同。

200nH50nH=3.125∴

10-2 试计算M20、M20X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。

解 由教材表10-

1、表10-2查得

M20，粗牙，螺距P2.5mm，中径d218.376mm

螺纹升角arctgParctg2.53.1418.3762.48

d

2M201.5，细牙，螺距P1.5mm，中径d2d10.02619.026mm

螺纹升角arctgParctg1.53.1419.0261.44

d2对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。

11-7 设斜齿圆柱齿轮传动方向及螺旋线方向如题11-7图所示，试分别画出轮1为主动轮时和轮2为主动轮时轴向力Fa1和Fa2的方向。

轮1主动时

轮2主动时 题11-7图

轮1为主动 轮2为主动时

题11-7解图

11-8 在题11-7图中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力Ft2、轴向力Fa2、和径向力Fr2的作用线和方向。

解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向Fa2；径向力Fr2总是指向其转动中心；圆向力Ft2的方向与其运动方向相反。

题11-8解图

11-9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题11-9图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，2）低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。

题11-9图 解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：mn23mm、z2

51、215、mn35mm、z317 分度圆直径dmnzcos 轴向力Fa2T2dtan2T2mnzsin

要使轴向力互相抵消，则：Fa2Fa3 即

2T2mn2z2sin22T2mn3z3sin

33arcsinmn3z3mn2z2sin2arcsin517351sin158.3818

/12-1 计算例12-1的蜗杆和涡轮的几何尺寸。

解 ：从例 12-1已知的数据有： m4mm，d140mm，q10，z12，z239，11.3099，中心距a98mm，因此可以求得有关的几何尺寸如下：

蜗轮的分度圆直径： d2mz2439156mm 蜗轮和蜗杆的齿顶高：ham4mm

蜗轮和蜗杆的齿根高：hf1.2m1.24mm4.8mm

蜗杆齿顶圆直径： da1mq2410248mm 蜗轮喉圆直径：da2mz224392164mm

蜗杆齿根圆直径：df1mq2.44102.430.4mm

蜗轮齿根圆直径：df2mz22.44392.4146.4mm

蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：Pa1Pt2Pxm3.14412.56mm

径向间隙：c0.2m0.240.8mm

12-2 如题12-2所示，蜗杆主动，T120N.m，m=4mm，z12，d150mm，涡轮齿数z250，传动的啮合效率0.75。试确定：（1）涡轮的转向；（2）蜗杆与涡轮上的作用力的大小和方向。

题12-2图

解 ：（1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指 w1，大拇指w2，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。

（2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为

T2T1iT1z2z1200.75502375N.m

蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：

Ft1Fa22T1d1220/501032800N

蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：

Fa1Ft22T2d22375/45010323750N

蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：

Fr1Fr2Ft2tan3750tan201364.89N

12-3如题12-3所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮z4的转向n，（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图中标出各轮轴向力的方向。

题12-3图 解 ：（1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。（2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。

13-1 一平带传动，已知两带轮直径分别为150mm和400mm，中心距为1000mm，小轮主动、转速为1460rmin。试求（1）小轮包角;（2）带的几何长度；（3）不考虑带传动的弹性滑动时弹性滑动时大轮的转速；（4）滑动率0.015时大轮的实际转速。

解（1）cos2d2d12a400150210000.125，165.632.89rad

（2）L2a=2879.13mm 2d1d2d2d124a210002150400400150241000

（3）不考虑带的弹性滑动时，n1n2d2d1

n2d1n1d21501460400547.5r/min

（4）滑动率0.015时，d1n11d2n1n2d2d11

n2150146010.015400539.29r/min

13-2 题13-1中。若传递功率为5KW，带与铸铁带轮间的摩擦系数f=0.3。所用平带每米长的质量q=0.35kg/m。试求（1）带的紧边、松边拉力；（2）此带传动所需的初拉力；（3）作用在轴上的压力。

题13-1图

解（1）F1000Pv1000P60P106d1n1601000d1n16051061460150436.26N efe0.32.892.38

F1FF2Feeff11436.262.382.38112.381752.39N

ef112436.2612316.13N

（2）F0F1F212752.39316.13534.26N

165.632（3）FQ2F0sin2532sin1060.13N

14-1 在题14-1图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴，是心轴、转轴、还是传动轴？

题14-1图

解 I 为传动轴，II、IV 为转轴，III 为心轴。

14-6 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器，用电动机直拖动，电动机功率P=22KW，转速n11470rmin，齿轮的模数m=4mm，齿数z1

18、z282，若支承间跨距l=180mm（齿轮位于跨距中央），轴的材料用45号钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径d。

解 T19.5510FrFttanFrl46pn=9.5510622000147081.42910N/m

82T1mZ1tan21.429104181000tan201445N

M214450.18465.025Nm

MeMT1265.025100.61.429102652=107.60910Nmm

3d3Me0.11b31.0761100.160526.17583mm 故d28mm

16-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。

解 由手册查得

6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径d25mm，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。

N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。

7207C角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 d35mm，接触角15,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。

30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。

16-6 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题16-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fr11470N，Fr22650N，外加轴向力FA1000N，轴颈d=40mm，转速n5000rmin，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh2000h，试选择轴承的型号。

题16-6图

解（1）按题意，外加轴向力FA已接近Fr1，暂选25的角接触轴承类型70000AC。

（2）计算轴承的轴向载荷(解图见16.4b)由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力

/F10.68Fr10.6814701000N，方向向左

F20.68Fr20.6826501802N，方向向右 / 因FAF2/100018022802NF1/1000N，轴承 1被压紧Fa1FAF2/100018022802N

轴承 2被放松Fa2F2/1802N（3）计算当量动载荷

查教材表 16-12，e0.68 Fa1Fr1Fa2Fr22802***01.91e，查表16-12得 X10.41，Y10.87

0.68e，查表16-12得 X21，Y20

P1X1Fr1Y1Fa1=0.4114700.8728023040N P2X2Fr2Y2Fa2=12650018022650N

（3）计算所需的基本额定动载荷

查教材表 16-9，常温下工作，ft1；查教材表16-10，有中等冲击，取fp1.5；球轴承时，3；并取轴承1的当量动载荷为计算依据

fpP60n/CrLh6ft1011.53040605000200061101338.46KN

/

查手册，根据Cr和轴颈d40mm，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷Cr38.5KN）。

机械基础

8.8 试绘出如图8.17所示平面机构的运动简图。

图8.17 8.9 试计算如图8.18所示各运动链的自由度（若含有复合铰链、局部自由度或虚约束，应明确指出），并判断其能否成为机构（图中绘有箭头的构件为原动件）。

图8.18 9.8 某铰链四杆机构各杆的长度如图9.20所示，试问分别以a，b，c，d为机架时，将各得到什么类型的机构？若将500改为560，又为何种机构？

图9.20 500300

4且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。解：a为机架

150500300

4且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。b为机架

500300

4且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。c为机架

150500300

4且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。d为机架

150

若将500改为560时，150560300400，不满足杆长条件，因此无论哪个杆为机架，都是双摇杆机构。

9.9 在如图9.21所示的铰链四杆机构中，已知lBC50mm，lCD35mm，lAD30mm，AD为机架。试求：

1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，求lAB的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； 3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

图9.21 解：1）因为机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，所以，AB杆为曲柄必为最短杆，有公式lAB503530得，lAB的最大值为15mm。

2）因为机构为双曲柄机构，所以，AD杆必为最短杆，有公式lAB35503，0lAB的最大值为45mm。

3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

10.3 凸轮机构常用的4种从动件运动规律中，哪种运动规律有刚性冲击？哪种运动规律有柔性冲击？哪种运动规律没有冲击？如何来选择从动件的运动规律？

答：刚性冲击：等速运动。

柔性冲击：等加速等减速运动规律；余弦加速度运动规律。没有冲击：正弦加速度运动规律。

可以根据机构所承受的载荷以及运动速度来选择。

10.8 如图10.22所示为尖顶直动从动件盘形凸轮机构的运动线图，但给出的运动线图尚不完全，试在图上补全各段的曲线，并指出哪些位置有刚性冲击？那些位置有柔性冲击？

图10.22 11.21 图11.32所示的传动简图中，Ⅱ轴上装有2个斜齿轮，试问如何合理的选择齿轮的旋向？

图11.32 答：根据Ⅱ轴上所受的轴向力为最小来选择齿轮的旋向。

假如Ⅰ轴转向为顺时针，则Ⅱ轴齿轮的转向为逆时针，Ⅱ轴的小斜齿轮假设轴向力向外，根据左手定则，小斜齿轮的旋向为左旋，同理，另一个大齿轮的旋向也是左旋。

11.22 试分析如图11.33所示的蜗杆传动中，蜗杆的转动方向，并绘出蜗杆和涡轮啮合点作用力的方向。

图11.33 11.23 如图11.34所示为一手摇蜗杆传动装置。已知传动比i=50，传动效率η=0.4，卷筒直径D=0.6m。若作用手柄上的力F=200N，则它能够提升的重量G是多少？

图11.34

11.24 某斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=300mm，小齿轮的齿数Z1=40，传动比i=2.7，试确定该对斜齿轮的模数m，螺旋角及主要几何尺寸。

n=20°，mn=2mm，11.25 已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动齿数Z1=21，Z2=22，a=55mm。要求不用变位而凑中心距，这对斜齿轮的螺旋角应为多少？

z256，12.1 某外圆磨床的进给机构如图12.18所示，已知各轮的齿数为z128，z338，z457，手轮与齿轮

1相固连，横向丝杆与齿轮4相固连，其丝杆螺距为3mm，试求当手轮转动1/100转时，砂轮架的横向进给量S。

图12.18 12.5 在如图12.22所示的轮系中，已知齿数z1120，z240，z320，z420。若n1n4120rmin，且n1与n4转向相反，试求iH1。

图12.22 15.1 轴的功用是什么？

答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。15.2 试说明下列几种轴材料的适用场合：Q235A，45,40Cr，20CrMnTi，QT600-2。答：Q235A用于载荷不大、转速不高的一般不重要的轴。

45用于应用于应力集中敏感性小的场合，一般用于用途和较重要的轴。40Cr应用于强度高而尺寸小、重量轻的重要的轴或特殊性能要求的轴。

20CrMnTi用于齿轮,轴类,活塞类零配件等.用于汽车,飞机各种特殊零件部位，良好的加工性,加工变形微小,抗疲劳性能相当好。QT600-2应用于制作形状复杂的轴。

15.3 在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴粗得多？

答：因为低速轴的扭矩大 高速轴的扭矩小 所以低速轴要选择粗一些。15.4 在轴的结构工艺性来看，在作轴的设计时应该注意哪些问题？ 答：（1）、轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定。（2）、良好的制造和安装公益性。（3）、形状、尺寸应有利于减少应力集中。15.5 如图15.13所示为几种轴上零件的轴向定位和固定方式，试指出其设计错误，并画出改正图。

16.1 滚动轴承一般由哪些基本元件组成？各有什么作用？

答：滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，内圈的作用是与轴相配合并与轴一起旋转；外圈作用是与轴承座相配合，起支撑作用；滚动体是借助于保持架均匀的将滚动体分布在内圈和外圈之间，其形状大小和数量直接影响着滚动轴承的使用性能和寿命；保持架能使滚动体均匀分布，防止滚动体脱落，引导滚动体旋转起润滑作用。

16.5 试说明下列轴承代号的含义，并说明哪个轴承不能承受径向载荷？

3308

6210

7200AC/P6 N409/P5

5307/P6 答：3308 3——圆锥滚子轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 08——内径为40mm

6210 6——深沟球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm 7200AC/P6 7——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 00——内径为10mm

AC——公称接触角α=25°

P6——轴承公差等级为6级

N409/P5

N——圆柱滚子轴承

（0）4——宽度系列为0,4为直径系列代号 09——内径为45mm

P5——轴承公差等级为5级

5307/P6

5——推力球轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 07——内径为35mm

P6——轴承公差等级为6级 5307/P6不能承受径向载荷。

16.7 试说明滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷、当量动载荷的意义。答：基本额定寿命：一批同样的轴承，在相同条件下运转，其中百分之九十的轴承不发生疲劳点蚀时所能达到的寿命。

基本额定动载荷：滚动轴承若同时承受径向和轴向联合载荷，为了计算轴承寿命时在相同条件下比较，在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用P表示。

当量动载荷: 使轴承的基本额定寿命恰好为一百万转时，轴承所能承受的载荷值，称为轴承的基本额定动载荷，用C表示。对向心轴承，指的是纯径向载荷，用Cr表示；对推力轴承，指的是纯轴向载荷，用Ca表示。

16.11 已知一传动轴上的深沟球轴承，承受的径向载荷Fr1200N，轴向载荷Fa300N，轴承转速n1460rmin，轴颈直径d40mm，要求使用Lh8000h，载荷有轻微冲击，常温下工作，试选择轴承的型号尺寸。

汽车机械基础

4-1 轴的功用是什么？根据所受的载荷不同，轴分为哪几种类型？各举一例说明。

答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。转轴：电动机的输入轴。心轴：火车的轮轴。

传动轴：连接汽车变速器与后桥的轴。

4-5 某传动轴所传递的功率P=750Kw，转速n400rmin。若采用45钢正火，该轴所需的最小直径是多少？

4-6 图4-10中，若轴的支承跨距L=400mm，主动齿轮分度圆直径d1180mm，螺旋角15，传递功率P17KW，转速n1300rmin，轴的材料采用45钢调质。

① 试确定轴的危险截面上的直径。

② 指出图4-10中主动轴结构的不合理之处，并提出改进意见。

图4-10 主动轴

5-8 滚动轴承的额定动载荷和当量动载荷有何关系？

答：在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷。

5-9 滚动轴承寿命设计计算的基本思想是什么？什么情况下需要作滚动轴承的静强度计算？

答：滚动轴承寿命设计计算的基本思想是轴承寿命不小于滚动轴承的预期寿命。对于承受连续载荷或间断载荷而不旋转的轴承；在载荷作用下缓慢旋转的轴承；承受正常载荷但受到短时冲击的轴承，要考虑静强度计算。

5-10 说明以下几个代号的含义：7210B、7210AC、N210E、51210、30316、7305B/P4。

答：7210B 3——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm

7200AC 7——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 00——内径为10mm

AC——公称接触角α=25°

N210E

N——圆柱滚子轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm

E——轴承公差等级为6级

51210

5——推力球轴承

1——宽度系列为1，2为直径系列代号 10——内径为50mm

30316

3——圆锥滚子轴承

0——宽度系列为0,3为直径系列代号 16——内径为82mm 7305B/P4

7——角接触球轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 05——内径为25mm

B——公称接触角α=40°

P4——轴承公差等级为4级

5-11 一深沟球轴承需要承受的径向载荷为10000N，轴向载荷为2000N，预期寿命为10000h，轴径为50mm。试选择两种型号的轴承并作比较。6-1 试说明联轴器和离合器在轴连接中起到什么作用？

答：联轴器和离合器都是机械传动中常用件，用于轴与轴（或其它回转零件）的连接，传递运动和动力，也可作为安全装置。区别在于联轴器将两轴连接后，机械在运转中两轴不能分离，只有停机后才能拆开。而离合器在机械运转中能随时结合与分离，实现机械操作系统的断续、变速、换向。联轴器一般用于动力机（如电机）与工作机之间的链接，离合器用于操作机构中，比如汽车离合器是传动系中起到动力传递的结合和分离及过载保护作用。

6-2 某发动机需要电动机启动，当发动机运行正常后，两机脱开，试问两机间该采用哪种离合器？ 答：

6-4 万向节有什么作用？由其结构特点可以分为几类各有什么特点？ 答：万向节是汽车万向传动装置中实现变角速度传动的一种联轴器。

可以分为刚性万向节和绕行联轴节。刚性万向节结构简单，传动效率较高，绕行联轴节的传力单元采用夹布橡胶盘、橡胶块、橡胶环等弹性元件。6-7 试述制动器的工作原理及功用。

答：万向节是汽车万向传动装置中实现变角速度传动的一种联轴器。7-1 常用的不可拆联接有哪些类型？各有什么特点？

7-3 普通平键联接的主要失效形式是什么？平键剖面尺寸b、h及标准长度L如何确定？

7-5 螺纹按牙型分哪几种类型？联接螺纹常用何种螺纹？为什么？ 7-7 螺纹联接有哪几种主要联接类型？各适用于什么场合？ 7-9 简述销联接的类型、特点和应用。

8-6 根据图8-42中所标注的尺寸，判断各铰链四杆机构属哪种基本形式？

图8-42 铰链四杆机构的形式判断

8-9 如图8-45所示的偏置曲柄滑块机构，若已知a=20mm，b=40mm，e=10mm，试用作图法求此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程H，并标出图示位置的传动角。

图8-45 极位夹角与传动角的确定

8-10 如图8-46所示，摆动导杆机构以曲柄（图8-46a）或导杆（8-46b）为原动件，试分析并分别作出： 1）机构的极限位置。

2）最大压力角（或最小传动角）的位置。3）死点的位置。

4）机构的极位夹角。

图8-46 摆动导杆机构分析

9-4 说明等速、等加速等减速、简谐运动等三种常用运动规律的加速度变化特点和它们的应用场合。

9-11 在什么情况下凸轮的实际轮廓线会出现尖点或相交叉形象？如何避免？ 9-14 在图9-23各图中标出图示位置的凸轮机构的压力角。

图9-23 标出凸轮机构的压力角

10-1 带传动有哪些特点？普通v带传动有哪些类型？适用于哪些场合？ 10-4 带传动为什么会产生弹性滑动？弹性滑动与打滑有什么不同？

10-5 v带传动时的速度，为什么不能太大也不能太小，一般在什么范围内？ 11-7 当两渐开线标准直齿轮传动的安装中心距大于标准中心距时，下列参数中哪些将发生变化？哪些不会变化？

A传动比 B 啮合角C 节圆半径D 分度圆半径E 基圆半径F 顶隙G测隙。11-9 什么叫根切现象？根切产生的原因是什么？避免根切的条件是什么？

11-17 齿轮传动的主要失效形式有哪些？齿轮传动的设计准则通常是按哪些失效形式决定的？ 11-26 已知一对外啮合标准直圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z120、z260，求模数和分度圆直径。

11-27 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的齿数z126，传动比i122.5，模数m=3，试求大齿轮的齿数、主要几何尺寸及中心距。

12-1 什么叫定轴轮系？憜轮在定轴轮系中起什么作用？如何求定州轮系的传动比？

12-2 什么叫周转轮系？如何判定一个轮系是否是周转轮系？ 12-6 试确定图12-16中各轮的转向。

图12-16 确定图中各轮转向

12-8 在图12-18所示的轮系中，已知各轮齿数为z115,z225,z215,z330,z315，z430,z42（右旋螺杆），该轮系的传动比i15，并判断涡轮5的转向。

z560。求

图12-18 求定轴轮系的传动比

第四篇：机械设计基础第七版课后习题答案

第一章

1-1 什么是运动副？高副与低副有何区别？

答：运动副：使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的连接。

平面低副－ 凡是以面接触的运动副，分为转动副和移动副；平面高副－以点或线相接触的运动副。

1-2 什么是机构运动简图？它有什么作用？

答：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。作用：机构运动简图不仅能表示出机构的传动原理，而且还可以用图解法求出机构上各有关点在所处位置的运动特性（位移，速度和加速度）。它是一种在分析机构和 设计机构时表示机构运动的简便而又科学的方法。

1-3平面机构具有确定运动的条件是什么？

答：机构自由度 F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机 构具有确定运动的条件。（复习自由度 4 个结论 P17）第二章

2-1 什么是曲柄摇杆机构的急回特性和死点位置？

答：急回特性：曲柄等速回转的情况下，摇杆往复运动速度快慢不同，摇杆反行程时的平均摆动速度必然大于正行程时的平均摆动速度，此即急回特性。死点位置：摇杆是主动件，曲柄是从动件，曲柄与连杆共线时，摇杆通过连杆加于曲柄的驱动力 F 正好通过曲柄的转动中心，所以不能产生使曲柄转动的力矩，机构的这种位置称为死点位置。即机构的从动件出现卡死或运动不确定的 现象的那个位置称为死点位置（从动件的传动角 =0°）。

第三章

3-2 通常采用什么方法使凸轮与从动件之间保持接触？

答：力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。形锁合：利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。

3-3 什么叫刚性冲击和柔性冲击？用什么方法可以避免刚性冲击？ 答：刚性冲击：从动件在运动开始和推程终止的瞬间，速度突变为零，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构受到极大的冲击，称为刚性冲击。柔性冲击：当从动件做等加速或等减速运动时，在某些加速度突变处，其惯性力也随之有限突变而产生冲击，这种由有限突变而引起的冲击比无穷大惯性力引起的 刚性冲击轻柔了许多，故被称为柔性冲击。

避免刚性冲击的方法：为了避免刚性冲击，常将这种运动规律已知的运动开始和终止两 小段加以修正，使速度逐渐升高和逐渐降低。让从动件按正弦加速度运动（既 无刚性运动，也无柔性冲击）

chapter4

4-1 棘轮机构、槽轮机构及不完全齿轮机构各有何运动特点？是举出应用这些间歇运动机构 的实例。

答：槽轮机构特点： 结构简单，工作可靠，常用于只要求恒定旋转角的分度机构中；停歇 运动主要依靠槽数和圆柱销数量（运动系数）

应用: 应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。如：电影放映机 自动传送 链装置 纺织机械

棘轮机构特点：这种有齿的棘轮其进程的变化最少是 1 个齿距，且工作时有响声。应用：起重机绞盘 牛头刨床的横向进给机构 计数器

不完全齿轮机构特点：普通齿轮传动，不同之处在于轮齿不布满整个圆周。主动轮上的 锁住弧与从动轮上的锁住弧互相配合锁住，以保证从动轮停歇在 预定位置上。

应用：各种计数器 多工位自动机 半自动机

第六章

6-1 设计机械零件时应满足哪些基本要求？

答：足够的强度和刚度，耐摩擦磨损，耐热，耐振动（衡量机械零件工作能力的准则）。

6-2 按时间和应力的关系，应力可分为几类？实际应力、极限应力和许用应力有什么不同？

答：随时间变化的特性，应力可分为静应力和变应力两类。许用应力：是设计零件时所依据的条件应力。[σ] 极限应力:零件设计时所用的极限值，为材料的屈服极值。实际应力: 零件工作时实际承受的应力。（静应力下：[σ] = σS /s [σ] = σB /s

s= s1 s2 s3）

6-4 指出下列符号各表示什么材料： Q235、35、65Mn、20CrMnTi、ZG310-570、HT200.Q235：屈服强度为 235，抗拉强度为 375-460，伸长率为：26%的普通碳素钢。

35：优质碳素钢（数字表示碳的平均含量）

65Mn：优质碳素钢，平均含碳量为 0.65%，含 Mn 量约为 1%。20CrMnTi：合金钢，含碳量 0.20%，平均含 Cr，Mn，Ti 量约为 1%。

ZG310-570：屈服强度为 310MPa，抗拉强度为 570MPa 伸长率为 15%，硬度为：40-50HRC 的

铸钢HT200：抗拉强度为 200，硬度为 170-241HBS 的灰铸铁。

6-5 在强度计算时如何确定许用应力？

答：许用应力的确定通常有两种方法：查许用应力表：对于一定材料制造的并在一定条件下工作的零件，根据过去机械制造的 实践与理论分析，将他们所能安全工作的最大应力制成专门的表格。这种表格简单，具体，可靠，但每一种表格的适用范围较窄。部分系数法：以几个系数的乘积来确定总的安全系数s=s1s2s3 S1——考虑计算载荷及应力准确性的系数，一般 s1=1-1.5。S2——考虑材料力学性能均匀性的系数。S3——考虑零件重要程度的系数。

6-8 -1  0 1 各代表什么？

答：-1 ：对称循环变应力下，疲劳极限为-1。0 ：脉动循环变应力下，疲劳极限为0。1 ：静应力下的疲劳极限。

第七章

7-1 常见的螺栓中的螺纹式右旋还是左旋、是单线还是多线？怎样判别?多线螺纹与单线螺 纹的特点如何？ 答：常见的螺栓中的螺纹是右旋、单线。根据螺旋线绕行方向科判别右旋与左旋；根据螺旋线的数目可判别单线还是多线。特点：单线螺纹的螺距等于导程，多线螺纹的导程等于螺距与线数的乘积；单线螺纹由于其 螺旋升角较小，用在螺纹的锁紧，多线螺纹由于其螺纹升角较大，用于传递动力和运动。

7-2 螺纹主要类型有哪几种？说明他们的特点及用途。

答：机械制造中主要螺纹类型：三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹、半圆形螺纹。三角形螺纹：

普通螺纹：特点为抗拉强度较高，连接自锁作用也较可靠，一般适用于薄壁零件及受冲击零件的连接。

管螺纹（半圆形螺纹）：特点为螺纹深度较浅，是专门用来连接管子的。矩形螺纹：特点为刨面呈矩形、螺母与螺杆对中的精度较差以及螺纹根部强度较弱等缺 点；没有自锁。

梯形螺纹：特点为刨面为梯形，效率较矩形螺纹低，没有自锁。多用于车床丝杆等传动 螺旋及起重螺旋中。

锯齿形螺纹：效率较矩形螺纹略低，强度较大，没有自锁。在受载很大的起重螺旋及螺 旋压力机中常采用。

（三角形螺纹用于连接；锯齿、梯形、矩形用于传动。）

7-3 螺旋副的效率与哪些参数有关？各参数变化大小对效率有何影响？螺纹牙型角大小对 效率有何影响？

答：A2   A1

当摩擦角不变时，螺旋副的效率是升角的函数。牙型角变小，效率变大；牙型角变大，效率变小。（举例矩形螺纹变为三角形螺纹）

7-4 螺旋副自锁条件和意义是什么？常用链接螺纹是否自锁？ tg tg

   为升角，ρ为摩擦角

答：自锁条件：一般情况越小，自锁性能愈好）：螺纹升角 ρ：当量摩擦 角。意义 ：不加支持力 F，重物不会自动下滑。即螺旋副不会自动松脱，当拧紧螺母时，螺旋副的效率总是小于 50%。常用链接螺纹自锁。

7-5 在螺纹连接中，为什么采用防松装置？例举几种最典型的防松装置，会出其结构件图，说明其工作原理和机构简图。

答：螺纹连接的自锁作用只有在静载荷下才是可靠的，在振动和变载荷下，螺纹副之间会产生相对转动，从而出现自动松脱的现象，故需采用防松装置。

举例:

（一）利用摩擦力的防松装置： 原理：在螺纹间经常保持一定的摩擦力，且附加摩擦力的大小尽可能不随载荷大小变化。

（1）弹簧垫圈: 工作原理：弹簧垫圈被压平后，利用其反弹力使螺纹间保持压 紧力和摩擦力

（2）双螺母：工作原理：梁螺母对顶，螺栓始终收到附加压力和附加摩擦力的 作用。结构简单，用于低速重载。

二）利用机械方法防松装置： 原理：利用机械装置将螺母和螺栓连成一体，消除了它们之间相对转动的可能性。

（1）开口销：开口销从螺母的槽口和螺栓尾部的孔中穿过，起防松作用。效果 良好。

（2）止动垫圈：垫片内翅嵌入螺栓的槽内，待螺母拧紧后，再将垫片的外翅之 一折嵌于螺母的一个槽内。将止动片的折边，分别弯靠在螺 母和被联接件的侧边起防松作用

7-6 将松螺栓连接合金螺栓连接（受横向外力和轴向歪理）的强度计算公示一起列出，是比 较其异同，并作出必要的结论。

7-10平键链接可能有哪些失效形式？平键的尺寸如何确定？

答：失效形式：挤压破坏和剪切确定尺寸：按挤压和剪切的强度计算，再根据工作要求，确定键的种类；再按照轴的直 径 d 查标准的键的尺寸，键的长度取l  1.5d 且要比轴上的轮毂短。第八章

8-2 带传动中的弹性滑动和打滑时怎样产生的？它们对带传动有何影响？ 答：弹性滑动：由于带的紧边与松边拉力不等，使带两边的弹性变形不等，所引起的带与轮面的微量相对滑动为弹性滑动。弹性滑动是不可避免的，对带传动影响不大 打滑：机器出现过载，摩擦力不能克服从动轮上的阻力矩，带沿轮面全面滑动，从动轮 转速急剧降低甚至不动，此现象即为打滑，是带传动的主要失效形式之一，可避免。

8-3 带传动中主要失效形式是什么？设计中怎么样考虑？

答：主要失效形式：1.张紧力不足导致的打滑；2.张紧力过大导致的疲劳损坏；3.疲劳寿命。

设计是必须要考虑：在保证不打滑的情况下（确保工况系数），带应有一定的疲劳强度 或寿命。

第九章

9-1 齿轮传动的最基本要求是什么？齿廓的形状符合什么条件才能满足上述要求？

答：基本要求是：传动比恒定。

齿廓的形状是：渐开线形、摆线形、圆弧齿时满足上述要求。（齿廓的形状必须满足不 论轮齿齿廓在任何位置接触，过触点所做齿廓的公法线均须通过节点。）

9-2 分度圆和节圆，压力角和啮合角有何区别？

答：分度圆：为了便于齿廓各部分尺寸的计算,在齿轮上选择一个圆作为计算的基准,该圆称为齿轮的分度圆.(标准齿轮分度圆与节圆重合且 s=e)标准化的齿轮上压力角和模数均为标准值的圆称为分度圆.节圆：通过节点的两圆具有相同的圆周速度，他们之间作纯滚动，这两圆称为齿轮 的节圆。

分度圆、节圆区别：分度圆是齿轮铸造成立后本身具有的，而节圆是在两齿轮运动 啮合时根据其速度而确定出来的。

压力角：渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度 方向之间的夹角称为该点的压力角。啮合角：过节点的两节圆的公切线，与两齿廓公法线间的夹角。压力角、啮合角区别：选取点的不同，压力角的大小也就不同；而只要两齿轮的大小确定，则其啮合角也就随确定。

9-3 一对渐开线标准齿轮正确啮合的条件什么？ 答：1.两齿轮的模数必须相等

2.两齿轮分度圆上的压力角必须相等

9-4 为什么要限制齿轮的最少齿数？对于α=20、正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，最少齿数 是多少？

答：限制最少齿数是为了保证不发生根切，要使所设计齿数大于不产生根切的最少齿数，当α=20 o 的标准直齿圆柱齿轮，则ha =1，则zmin =17。

9-12 齿轮轮齿有哪几种失效形式？开式传动和闭式传动的失效形式是否相同？在设计及使 用中应该怎样防止这些失效？

答：失效形式有：（1）轮齿折断（2）齿面胶合（3）齿面磨粒磨损（4）齿面点蚀（5）塑性变形开式传动和闭式传动的失效形式不完全相同：其中磨损和疲劳破坏主要为开式齿轮传动的失效形式；而齿面点蚀和折断主要为闭式齿轮传动的失效形式。

为了防止轮齿折断：在设计时应使用抵抗冲击和过载能力较强的材料。为了避免齿面磨粒磨损：可采用闭式传动或加防护罩等； 为了避免轮齿齿面点蚀：应使用接触应力较大的材料；

为了防止齿面胶合：必须采用粘度大的润滑油（低速传动）或抗胶合能力强的润滑油（高速传动）。

第五篇：机械设计基础(陈立德第三版)课后答案(1-18章全)

第3章平面机构的结构分析

3.1 机构具有确定运动的条件是什么? 答：机构的主动件数等于自由度数时,机构就具有确定的相对运动。3.2 在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？

答：应注意机构中是否包含着复合铰链、局部自由度、虚约束。3.3 机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？

答：（1）能抛开机构的具体结构和构件的真实外形，简明地表达机构的传动原理，并能对机构进行方案讨论和运动、受力分析。

（2）绘制机构运动简图的步骤如下所述：

①认真研究机构的结构及其动作原理，分清机架，确定主动件。

②循着运动传递的路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运动副的种类。③测量出运动副间的相对位置。

④选择视图平面和比例尺，用规定的线条和符号表示其构件和运动副，绘制成机构运动简图。

3.4 计算如题3.4图所示各机构的自由度，并说明欲使其具有确定运动，需要有几个原动件？

题3.4图

答：a）n9，PL13，PH0代入式（3.1）中可得

F3n2PLPH3921301

此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

b)B处存在局部自由度，必须取消，即把滚子与杆刚化，则n3，PL3，PH2，代入式（3.1）中可得

F3n2PLPH33232

1此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。c)n5，PL7，PH0代入式（3.1）中可得

F3n2PLPH352701

此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

3.5 题3.5图

答：取L0.001m/mm，绘制运动简图如题3.5答案图所示：

题3.5答案图

图a)：n3，PL4，PH0，则F3n2PLPH1；

图b)：n3，PL4，PH0，则F3n2PLPH1。

3.6 试计算如题3.6图所示机构的自由度，并判断该机构的运动是否确定（图中绘有箭头的构件为原动件）。

题3.6图

解：a)：n7，PL10，PH0。

F3n2PLPH372101

运动确定。

b)n5，PL7，PH0

F3n2PLPH35271

运动确定

c)

n7，PL10，PH0。

F3n2PLPH372101运动确定

d)n4，PL4，PH2。F3n2PLPH342422运动确定。e)n3，PL4，PH0。F3n2PLPH33241运动确定。f)n5，PL7，PH0。F3n2PLPH35271运动确定。g)n9，PL12，PH2。F3n2PLPH3921221运动确定 h)n9，PL12，PH0。F3n2PLPH392123运动确定。3.7 题3.7图

答：图示机构的自由度为零，故都不合理，修改方案如下： 对于题3.7图a的机构，在D处改为一个滑块，如题3.7图a所示。

对于题3.7图b的机构，在构件4上增加一个转动副，如题3.7答案图b所示；或在构件4的D处添加一滑块，如题3.7答案图c所示。

题3.7答案图

第4章平面连杆机构

4.1答：同一构件上各点的速度和加速度构成的多边形与构件原来的形状相似，且字母顺序一致。

4.2 答：机械在运转时，其相邻的两构件间发生相对运动时，就必然产生摩擦力，它一方面会消耗一部分的输入功，使机械发热和降低其机械效率，另一方面又使机械磨损，影响了机械零件的强度和寿命，降低了机械工作的可靠性，因此必须要研究机械中的摩擦。机械中的摩擦是不一定有害的，有时会利用摩擦力进行工作，如带传动和摩擦轮传动等。

4.3答：（1）移动或具有移动趋势的物体所受的总反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。（2）总反力与相对运动方向或相对运动趋势的方向成一钝角90，据此来确定总反力的方向。

4.4 答：（1）以转轴的轴心为圆心，以P(Prf0)为半径所作的圆称为摩擦圆。（2）总反力与摩擦圆相切，其位置取决于两构件的相对转动方向，总反力产生的摩擦力矩与相对转动的转向相反。4.5 答：机械自锁的条件为0。

4.6 答：（1）当曲柄等速转动时，摇杆来回摇动的速度不同，返回时速度较大。机构的这种性质，称为机构的急回特性。通常用行程速度变化系数K来表示这种特性。（2）当0时，则K1，机构具有急回特性。4.7 答：（1）最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆或相邻杆应为机架。（2）曲柄不一定为最短杆，如双曲柄机构中，机架为最短杆。4.8 答：（1）主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心时的位置，称为连杆机构的死点位置。（2）机车车轮在工作中应设法避免死点位置。如采用机车车轮联动机构，当一个机构处于死点位置时，可借助另一个机构来越过死点；飞机起落架是利用死点工作的，当起落架放下时，机构处于死点位置，使降落可靠。4.9 在题4.9图示中，已知机构的尺寸和相对位置，构件1以等角速度1逆时针转动，求图示位置C点和D点的速度及加速度，构件2的角速度和角加速度。题4.9图

解：取长度比例尺，绘制简图如题4.9答案图a所示。

题4.9答案图

解：（1）速度分析。

①求vB.由图可知，vB1AB，方向垂直于AB，指向与1的转向一致。②求vC.因B点与C点同为构件2上的点，故有：

vCvBvCB

大小 ？ 1lAB ？ 方向 水平AB BC

取速度比例尺v（m/smm）,作速度矢量图如题4.9答案图b所示，则pc代表vC；bc代表vCB，其大小为vCvpc，vCBvbc。

③求2。因vCB2lBC，则2vCBlBC方向为顺时针转。

④求vD。因为B、C、D为同一构件上的三点，所以可利用速度影像原理求得d 点，连接pd代表vD，如题4.9答案图b所示，其大小为vDvpd，方向同pd。

n2（2）加速度分析。①求aB。由已知条件可知：aB1lAB，方向为BA；aB0。②求aCt。根据相对运动原理，可选立下列方程式

ntaCaBaCBaCB

大小 ？ 12lAB 22lAB ？ 方向 水平B取加速度比例尺a表anCBA CB BC

m/s2mm，作加速度矢量如题4.9答案图c，则bc代t，cc代表aC。Bt由图可知，aCapc方向同pc（水平向左）；aCB方向同cc。acc，③求2。因atCB2lCB，则2aCBlCBtacclCB（方向为逆时针）

④求aD。

ntntaDaBaDBaDBaCaDCaDC大小 ？ 12lAB 22lDB ？ apc

22lDB ？

方向？

BCBA

DB

BC

pc

DC

c所示，可见pd代表aD作矢量图，如题4.9答案图。

由图可见，aD=apd，方向同pd。

4.10 如题4.10图所示的铰链四杆机构中，已知lAB30mm，lBC75mm，lCD32mm，lAD80mm，构件1以等角速度110rad/s顺时针转动。现已作出

该瞬时的速度多边形（题4.10图b）和加速度多边形（题4.10图 c）。试用图解法求：（1）构件2上速度为零的点E的位置，并求出该点的加速度aE；（2）为加速度多边形中各矢量标注相应符号：（3）求构件2的角加速度a2。

题4.10图

解：取L0.01mmm，作结构简图，如题4.10答案图a所示。（1）求构件2上速度为零的点E及E点的加速度aE。

题4.10答案图

①求vB。vB1lAB100.030.3ms，方向如题4.10答案图a所示，且AB。

②求vC。

vCvBvCB

大小 ？ 0.3ms ？ 方向 水平AB BC

取v0.01m/smm，作速度矢量图如题4.10答案图b所示。

因vE0，故在速度图中，e与极点p相重合，即三角符号Δpbc为ΔBCE的影像，其作图过程为：过B点作BEpb，过C点作CEpc，其交点即为E点，如题4.10答案图a所示。

③求

2、3及aC。

由图可知，vCBvbc0.01330.33ms,vCvpc0.01380.38ms。

又因

vCB2lBC，vC3lCD

vCBlBC则

20.334.4rads0.075，方向为逆时针。

3vClCD0.380.03211.88rads，方向为逆时针。

aCaCaCntaBaCBaCBnt

大小 32lCD ？ 12lAB 22lCB ？ 方向

取a0.1m2CD

CD BA

CB

BC

s，作加速度矢量图，如题4.10答案图c所示，则pc代表aC。

，方向pc。

aCapc0.1454.5ms2④求aE。利用加速度影像原理，即bce∽BCE。作图过程为：作

cbeBCE,cbeCBE，其交点即为e，则pe代表aE。

（2）各矢量标准符号如题4.10答案图c所示。（3）求构件2的角加速度2。

tacc0.168.56.85m由图可知，aCBt2lCB,则，又因aCBs22atCBlCB6.850.032214.1rads2。

4.11 如题4.11图所示为一四杆机构，设已知lOlBC650mm2B2lO1A400mm，lAB350mm,1120radmin，求当O1A平行于O2B且垂直于AB时的vC和aC。

题4.11图

解：取L0.01m，画出机构的位置图，如题4.11答案图a所示。

mm

题4.11答案图

（1）速度分析。

12060①求vA。vA1lAO10.20.4ms，方向垂直于O1A。

②求vB。因B点与A点同为构件2上的点，故有：

vBvAvBA

大小？

0.4

？

方向

O2B

O1A

AB，作速度矢量如题4.11答案图b所示，由图 取速度比例尺v0.01m/s可知：

vBvApapb

mm③求vC。因为vAvB,所以构件2在此瞬时作平动，即vCvAvBpa，vBAlBA20

3vBlO2BpbvlO2B400.010.41rads

方向为顺时针转。（2）加速度分析。

12060)0.20.8m2n21lOA(① 求aA。由已知条件可知：aA1s2，方向AO1，aB0。t②求aB。根据相对运动原理，可建立下列方程式

ntntaBaBaBaAaBAaBA

大小 ？

32lOB

？

0.8

0

？

2方向 ？

BO2

O2B

BO

1BA

4.11答案图c

所示，则pb取a0.025m

s2,作加速度矢量图如题

代表aB。

③求aC。根据影像原理可得出：BA:ACc所示，可得出pc代表aCba:ac，作图如题4.11答案图

。，方向垂直向下。aCapc0.025471.18ms24.16 解：结构简图如题4.16答案图所示。

（1）若为曲柄拴杆机构，则AB为最短，且lABlBClADlCD代入已知量求解得lAB150mm，则lAB的最大值为150mm。（2）若为双曲柄机构，则AD应为最短，且：(1)当AB为最长时，由于lADlABlBClCD，可得出lAB550mm。②当AB不是最长时，由于lADlBClABlCD，可得出lAB450mm要满足上述二种情况，lAB的最小值应为450mm。（3）若为双摇杆机构，则只能是不满足杆长之和的条件，即为最短杆与最长杆长度之和大于其它两杆长度之和。①当lAB为最短时，由于lABllABlBCBClADl，可得出lAB150mm；②当lAB为最长时，由于ClADl，可得出lAB150mm，又由于lABlBClCDlAD，可得出C，可得出lAB450mm

450或lAB1150mm。③当lADlABlBC时，由于lADlBClABlCDlAB要满足上述三种情况，lAB的取值范围为150mm550mmlAB1150mm。

（1）4.17答：（1）因为lABlBClADlCD，且又以最短杆AB的邻边为机架，则此机构为曲柄摇杆机构。

（2）有。因为以AB为原动件时，此机构为曲柄摇杆机构。

（3）

min出现在曲柄与机架共线时的位置，如题4.17答案图所示，取比例尺L0.001mmm，由图可得出min1801或者min2。

题4.17答案图

（1）4.18 解：（1）求lAB、lBC。

板位夹角180K1K136

作图如题4.18答案所示，取L1mmmm，可测得：

AC127mm;AC270mm。又abAC2;baAC1,代入AC1、AC2值后，联立求得：a21.5mm,b48.5mm。

（说明：设ABa，BCb。将原位置图旋转180后作图）

题4.18答案图

结论：lABLa121.521.5mm,lBCLb148.548.5mm

elABsinlBC（2）求max和max。由图可知：arcsin

当90时，为最大值，即

maxarcsinelABsin90lBCarcsin2021.548.558.8

当270时，为最小值，即

minarcsinelABsin270lBCarcsin12021.5148.51.77

max90min=901.7788.23 （3）滑块为原动件时，机构的死点位置为AB1C1和AB2C2。

4.19解：（1）取L0.01mmm，按给定条件作出AB、DE的三组位置，并连接DB2和DB3。（2）用反转法将DB2、DB3分别绕D点反转1240,138，得出0（3）分别作B1B2、B2B3垂直平分B2、B3点。线b12、b23交于C1点，连接AB1C1D，即为该铰链四杆机构，如题4.19答案图所示。

题4.19答案图

（4）由题4.19答案图测得：B1C170mm,C1D25mm。杆BC、CD的长度lBC、lCD为

lBCB1C1L7010700mmlCDC1DL2510250mm

4.20解：如题4.20答案图所示，取L0.002mmm，利用刚化反转法，连接AC2，令AC2绕A点反转角得C2点，作C1C2的垂直平分线，交位置1于B1点，连接AB1C1E1即为该四杆机构。

由题4.20答案图测得

AB111mm,B1C152mmlABLAB121122mm lBCLBC252104mm

题4.20答案图

第5章 凸轮机构

5.1答：是在理论轮廓上度量的。

5.2答：（1）等于零。（2）从传力合理，提高传动效率来看，压力角越小越好。设计时规定：max

5.3答：匀速运动规律有刚性冲击；等加速-等减速和余弦加速度运动规律有柔性冲击；正弦加速度运动规律没有冲击。在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。5.4答：先根据结构条件初定基圆半径r。若出现，则需增大基圆半径r，再重新进行设计。

5.5答：（1）补全各段的曲线，如题5.5答案图所示。

（2）在O、b、c、e、处有刚性冲击；在a、d处有柔性冲击。

题5.5答案图

5.6 解：取L0.002mmm。

（1）绘制s(t)曲线，如题5.6答案图a所示，并将推程、回程各分为6等份。

（2）以相同的比例绘制凸轮基圆及从动件的初始位置，如题5.6答案图b所示。

题5.6答案图

（3）在题５.6答案图b上，按逆时针方向()画出推程角120，回程角150，C2、C3„„。近休止角90，并在相应段与位移线图对应划分为6等份，得分点C1、（4）过各分点作径向线，并从基圆上的点C1、C2、C3„„。开始向外量取相应的位移量得B1、B2、B3„„，即B1C111,B2B222,B3B333„„得到反转后滚子中心的位置。

（5）将B1、B2、B3„„连成光滑曲线，得凸轮理论轮廊η。

（6）以η上各点为圆心，rT为半径作一系列圆，此圆的包络线为凸轮的实际轮廊，如题5.6答案图b所示。

答：

如题5.7答案图

5.8

答：

如题5.8答案图

（1）5.9解：（1）因二者接触点的法线OB与vC方向一致，故0。

（2）如题5.9答案图所示，设在某瞬时，从动件占据位置Ⅱ。由图可知。OOP。OOPO点上移至O'使得角减小；

当vT增大时，当e增大时，增大，增大； 当OA增大时，不变。

从动件的上升距离是不变化的。

题5.9答案图 第6章 间歇运动机构

5406.1答：牛头刨床的横向进给量最小为fmin0.125mm

若要求其横向进给量为0.5mm，则棘轮每次转过的角度应为0.50.1253604036 6.2答：主动拨盘的转速为：

360n360180623601r3s53

6.3答：运动系数tmt1tm565323

所需圆柱销数目k2z(z2)2623(62)2

6.4答：不能。

第七章

螺纹连接与螺旋传动

71答：常用螺纹的种类有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹，前两种主要用于联接，后三种主要用于传动。7.2答：螺纹的主要参数有：（1）大径d；（2）小径d1；（3）中径d2；（4）螺距P；（5）导程S；（6）升角λ；tanSd2nPd2；（7）牙型角α、牙型斜角β。

7.3 答：螺距是螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，导程则是同一螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。

导程S、螺距P、螺纹线数n之间的关系：SnP。

7.4答：根据牙型的不同，螺纹可分为普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。各种螺纹特点：普通螺纹的当量摩擦系数较大，自锁性能好，强度高，广泛应用于各种紧固连接；管螺纹分圆柱管螺纹和圆锥管螺纹。圆柱管螺纹用于水、煤气、润滑管路系统等低压场合。圆锥管螺纹适用于高温、高压及密封要求较高的管路连接中。常用的连接螺纹的牙型是三角形牙型。常用的传动螺纹的牙型是矩形、梯形和锯齿形牙型。

7.5答：螺纹连接有四种基本类型。

(1)螺柱连接。其结构特点是被连接件的孔中不切制螺纹，装拆方便，结构简单，适用于经常拆卸、受力较大的场合。

(2)双头螺栓连接。其结构特点是被连接件中薄件制光孔，厚件制螺纹孔，结构紧凑。适用于连接一厚一薄零件，受力较大、经常拆卸的场合。

(3)螺钉连接。其结构特点是螺钉直接旋入被连接件的螺纹孔中，结构简单。适用于连接一厚一薄件，受力较少、不经常拆卸的场合。

(4)紧定螺钉连接。其结构特点是紧定螺钉旋入一零件的螺纹孔中，螺钉端部顶住另一零件，以固定两零件的相对位置。适用于传递不大的力或转矩的场合。

7.6答：连接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷或温度变化不大、冲击振动不大时不会自行脱落。但在冲击、振动或变载的作用下，螺纹连接会产生自动松脱现象。因此，设计螺纹连接，必须考虑防松问题。

常用的防柱方法有摩擦防松、机械防松、永入防松和化学防松四大类。

7.7答：常见的螺栓失效形式有：（1）螺栓杆拉断；（2）螺纹的压溃和剪断；（3）经常装拆时会因磨损而发生滑扣现象。失效发生的部位通常在螺纹处。

7.8答：被连接件受横向载荷时，螺栓不一定全受到剪切力。只有受横向外载荷的铰制孔螺栓连接，螺栓才受剪切力。

7.9答：松螺栓连接在承受工作载荷前，不需把螺母拧紧，即不受预紧力。而紧螺栓连接在承受工作载荷前，必须把螺母拧紧，螺栓承受预紧力。松螺栓连接的强度按拉伸强度条件进行强度计算。紧螺栓连接中，螺纹部分受轴向力作用产生拉伸正应力σ，因螺纹摩擦力矩的作用产生扭转剪应力τ，螺栓螺纹部分产生拉伸与扭转的组合变形，根据强度理论建立强度条件进行强度计算。

7.10答：铰制孔用螺栓连接在装配时螺栓杆与孔壁间采用过渡配合，没有间隙，螺母不必拧得很紧。工作时螺栓连接承受横向载荷，螺栓在连接结合面处受剪切作用，螺栓杆与被连接件孔壁相互挤压。

7.11答：当螺栓拧紧后，其螺纹部分不仅受因预紧力Fo的作用而产生的拉伸正应力σ，还受因螺纹摩擦力矩下T1的作用而产生的扭转剪应力τ，使螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转的复合应力状态。根据第四强度理论，可求出螺栓螺纹部分危险截面的当量应力e1.3，则强度条件为e1.3

因拉伸正应力FoAFod1

则强度条件为

1.3Fod142

可见，紧螺栓连接的强度计算可按纯拉伸强度计算，考虑螺纹摩擦力矩T1的影响，需将螺栓拉力增加30%。7.12答：（1）的说法不对。对于受轴向工作载荷的紧螺栓连接，螺栓所受的轴向总拉力FΣ应为其所受的工作载荷F与残余预紧力F0之和，即FFFo'。（2）的说法错误。紧螺栓连接中，螺栓所受拉力会产生拉伸正应力，考虑螺纹摩擦力矩的作用而产生的扭转剪应力，螺栓螺纹部分产生接伸与扭转的组合变形，其强度条件根据强度理论建立的。

（3）的说法错误。受拉螺栓连接中，承受横向外载荷的紧螺栓连接采用的是普通螺栓连接，由于处于拧紧状态，螺栓受预紧力的作用，被连接件靠其结合面间的摩擦力承受横向外载荷。7.16解：（1）确定螺栓的许用应力。根据螺栓材料Q235，查表7.1得σs=215MPa;查教材表7.8，取S=1.4,则

sS2151.4153.57MPa

（2）确定螺栓直径d。由式（7.4）得

d14F45010 m20.36m153.573查手册，得螺栓大径为d=24mm，其标记为螺栓GB/T5780

M24长度。7.17解：（1）计算两螺栓所受的力。此连接为承受横向外载荷的紧螺栓连接。

①计算A、B螺栓承受的横向载荷FR。分析右扳手受力，画受力图如题7.17答案图。根据平衡条件可求出：FA1800N，FB1600N，则螺栓承受的横向载荷 FRA=FA,FRB=FB。

②计算螺栓承受横向载向载荷所需的预紧力。取Kf=1.2，则

KfFRAfm1.218000.151F0A14400N

F0B

12800NKfFRAfm1.216000.151（2）确定螺栓直径。根据螺栓材料Q235查表7.7 得S220MPa，根据表7.8，控制预紧力取S=1.4，则许用应力

sS2201.4157MPa根据紧螺栓连接的强度条件

e1.3F0d142

得d141.3F041.3F0A41.31440015712.33mm

d1为螺栓小径，查阅螺纹标准，取螺栓直径d=16mm。7.18解：（1）求满足螺栓螺纹部分强度条件的预紧力F。由式（7.5）得 1.3F02d14

可得

F0d1241.3

（2）计算承受横向外载荷不产生滑移的预紧力F0。由式（7.14）得

F0KfFRfmz

（3）计算允许传递的最大静载荷FR。根据螺栓的强度条件和承受横向外载荷不产生滑移条件可得

KfFRfmzd121.34

根据螺栓M10，查手册得d1=8.376mm。则

FRd122fmz

1.34kf8.3761600.2221.341.24518.86N该连接只许传递的最大静载荷FR为4518.86N。7.19解：（１）确定螺栓数目z。由螺栓间距t得z11.775，取z=12。

（２）确定每个螺栓所受的轴向工作载荷Ｆ。

FD0z80mm

DP4Z22001.541223925N

（３）计算单个螺栓所受的总拉力。

FFF0'F1.8F2.8F2.8392510990N

（4）确定螺栓的对称直径d。

① 螺栓材料选用35号钢，由表7.7查得σs=315MPa，若装配时不控制

预紧力，假定螺栓直径d=16mm，由表7.9查得S=3，则许用应力

sS3153105MPa

② 由式（7.10）确定螺栓小径d1。

d141.3Fs41.31099010513.17mm

根据d1计算值，查螺纹标准得螺栓公称直称d=16mm,与假定值相等。此气缸盖螺栓为螺栓M16ⅹL GB5782-86。

7.20 解：如题7.20图所示，s螺栓数z=4，对称布置。（1）螺栓受力分析。

① 在工作载荷F作用下，螺栓组连接承受以下各力和倾覆力矩的作用：

轴向力F1Fsin4000sin452828N 横向力F2Fcos4000cos452828N

倾翻力矩

MF10F21602828160452480Nmm ② 在轴向力F1作用下，各螺栓所受工作拉力

p1F1z28284707N

③在倾覆力矩M的作用下，上两个螺栓受到加载作用下两个螺栓受到减载作用。螺栓所受载荷PmaxMLmaxzM4L4524804130870N

Lii12④上面螺栓所受的轴向工作载荷为

PP1Pmax7078701577N

⑤在横向力F2的作用下，底板接合面不产生滑移的条件为

fzF01KcF1KfF2

根据连接条件取Kc0.2,Kf1.2。则各螺栓所需要的预紧力为

KfF2F0f1KcF1z1.228280.310.2282843393.6N

⑥螺栓所受轴向总拉力

FmaxPF0'

根据式（7.11）F0F0'1KcP 可得F0'F01KcP

整理后可得FmaxF0KcP3393.60.215773709N

（2）定螺栓直径。选择螺栓材料为Q235，由表7.7取σs=205MPa，s=1.3。螺栓材料的许用应力sS2051.3158MPa

由式(7.10)计算螺栓的小径d1

d141.3F41.337091586.24mm

查阅螺纹标准，选用粗牙普通螺纹，公称直径d=88mm。（3）校核螺栓组连接接合面的工作能力。① 连接接合面下端的挤压应力不超过许用值。

pmax1AzF01KcF1MW132014043393.610.2282845248014032060.44MPap2 故连接接合面下端不能被压溃。

② 连接接合面上端不出现间隙，即pmin0

pmax1AzF01KcF1MW132014043393.610.2282845248014032060.063MPa02故连接接合面上端不能出现间隙。

第8章 带传动

8.12答；由学生观察3～5种机器上的普通V带传动，测量出b、da、a、确定带型、dd1、dd2、计算出L0，取标准Ld。8.13解:（1）带速v。

vdd1n16010003.144504006010009.42m/s

（2）包角1。

1180dd2dd1a57.3180650450150057.3172.36

（3）有效拉力F.由式（8.3）PP1000v510009.42F1000得

F531N

8.14解（1）确定带的基准长度。

L02a02dd1dd22dd2dd14a022350280100280100435021319.7mm

查表8.4，取基准长度Ld=1400mm(2)实际中心距。aa0（3）小带轮包角。

1180LdL02235014001319.72390.15mm

dd2dd1a57.3180280100390.1557.3153.6120

（4）传递的最大功率。根据dd1100mm,n11450rmin,查表8.9，用内插法得P1.31kW。

查表8.18得Kb1.0275103，传动比i=Ki1.1373。由式(8.11)得

dd2dd12801002.8，查表8.19得

113P0Kbn111.027510145010.18kW

Ki1.1373查表8.4得KL=0.96,由图8.11得K0.93，查表8.21,得KA=1.1。由式（8.18）得zPcPKAP0P0KKLP0P0KKL

得PP0P0KKLzKA1.310.180.930.9621.12.42kW

所以此传动所能传递的最大功率为2.42kW。

8．15解：（1）确定计算功率Pc。

PcKAP1.144.4kW

（2）选择普通V带型号。根据Pc=4.4kW、n1=1440r/min，由图8.12选用A型普通V带。

（3）确定带轮基准直径dd1、dd2。根据表8.6和图8.12选取dd1=100mm。大带轮基准直径

dd2n1n2dd11440575dd2dd1100250.43mm按表8.3选取标准值dd2=250mm。

n1i14402.5实际传动比i2501002.5从动轮实际转速n2576r/min

(4)验算带速。vdd1n160100010014406010007.536m/s带速在5～25m/s范围内。

（4）确定带的基准长度Ld和实际中心距为a。初定中心距ao=1000mm Lo2ao2(dd1dd2)dd2dd14ao2210002100250250100410002

2555.13mm由表8.4选取基准长度Ld2500mm

实际中心距aaLdLo2100025002555.132944.87mm

（6）校验小带轮包角1

1180dd2dd1a57.3180250100944.8757.3

170.9120（7）确定V带根数。由式（8.18）得

zPcP0P0KKL

根据dd1=100mm,n1=1440r/min，查表得8.9得Po=1.31kW。

2751.10查表（8.18）得Kb03。根据传动比i=2.5。查表8.19得Ki=1.1373。由式（8.11）得功率增量P0为

113P0Kbn111.027510144010.18kW

K1.1373i由表8.4查得KL1.09,由图8.11得K0.98, 则zPc4.42.76

P0P0KKL1.310.180.981.09取z=3根。

（8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ。由表8.6查得A型普通V带的每米长质量q=0.1kg/m。根据式（8.19）得单根V带的初拉力为

F0500Pc2.521qvzvK5004.42.5210.17.536 37.5360.98156.6N由式（8.20）得作用在轴上的压力FQ为

FQ2F0zsin122156.63sin170.92936.64N

（9）带轮的结构设计（略）

（10）设计结果。选用3根A型V带，中心距a=944.87mm，带轮直径dd1=100 mm,dd2=250mm，轴上压力FQ=936.64N。8.16解：（1）确定计算功率Pc。由表8.21取KA=1.4，由式（8.12）得

PcKAP1.43042kW

(2)选择普通V带型号。根据Pc=42kW ,n1=1470r/min,由图8.12选用C型普通V带。

(3)确定带轮基准直径dd1、dd2。根据表8.6和图8.12选取dd1=250mm，大轮基准直径为

dd2idd11.15250287.5mm

dd2dd12802501.12 按表8.3取标准值dd2=280mm,实际传动比in1i14701.12从动轮实际转速n21312.5r/min

（4）验算带速。

vdd1n1601000250147060100019.23m/s

带速在5～25m/s范围内。

（5）确定带的基准长度Ld和实际中心距a。初定中心距ao=1300mm，由式（8.15）得

Lo2ao2dd1dd22dd2dd124ao21300250280280250413002

3432.27mm由表8.4选取基准长度Ld=3550mm，由式(8.16)得实际中心距a为

aa0LdL02130035503432.2721359mm

（6）校验小带轮包用1。由式（8.17）得

118000dd2dd1a057.318000280250135957.30

178.7120（7）确定V带根数z。根据dd1250mm，n11470rmin，查表8.10得

3910，根据i=1.12查表8.19得P0=6.875kW。由表8.18查得Kb7.501Ki1.0419由式（8.11）得功率增量P0为

113P0Kbn117.501910147010.44kW

Ki1.0419 由表8.4查得KL0.99,由图8.11查得K0.98。由式（8.18）得

zPc425.92

P0P0KKL6.8750.440.980.99取z=6根。

（8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ。由表查得C型普通V带q=0.3kg/m，根据式（8.19）得单根V带的初拉力为

500Pc2.52F01qvzvK500422.5210.319.23282.297110.938393.24N619.230.98

由式（8.20）得作用在轴上的压力FQ为

FQ2F0zsin12178.720

4718.58N2393.246sin（9）设计结果。6根C型V带，dd1=250mm,dd2=280mm,a=1359mm,FQ=4718.58N。

8.17 试设计某车床上电动机和床头箱间的普通V带传动。已知电动机的功率P4kW，转速n11440rmin，从动轴的转速n2680rmin，两班制工作，根据机床结构，要求两带轮的中心距在950mm左右。

解：（1）确定计算功率Pc。由表8.12查得KA1.2,由式（8.12）得PcKAP1.244.8kW

（2）选择普通V带型号。根据Pc=4.8kW，n1=1440r/min，由图8.12选用A型普通V带。

（3）确定带轮基准直径dd1、dd2。根据表8.6和图8.12选取dd1=100mm。dd2n1n2dd11440680100212mm按表8.3取标准值dd2=212mm,实际传动比

n1i14402.12idd2dd12121002.12从动轮实际转速n2679r/min

（4）验算带速度v。v601000dd1n11001440607.536m /s1000带速在5～25m/s范围内。（5）确定的带的基准长度Ld和实际中心距a。由式（8.15）L02a02dd1dd2dd2dd14a022950210021221210049502由表8.4选取基准长度Ld=2240mm，由式1900489.843.302393.14mm

（8.16）得实际中心距a为aa0LdL0295022402393.142873.43mm

(6)校验小带轮包角1。由式（8.17）得

118000dd2dd1a057.318000212100873.4357.3（7）确定V带根数z。根据172.7120dd1=100mm，n1=1440r/min，查表8.10得Po=1.31kW。由表8.18查得Kb1.027531，0根据

i=2.12，查表8.19得Ki=1.1373。由式(8.11)得功率增量P0为

1P0Kbn11Ki1.0275103

1144010.18kW1.1373由表8.4查得KL=1.06，由图8.11查得K0.98。由式（8.18）得

zPcP0P0KKL4.83.1 取z=4根。

1.310.180.981.06（8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ。由表8.6查得Ａ型普通Ｖ带q=0.1kg/m，根据式（8.19）得

F0500Pc2.55004.82.522110.17.356129.17N qvzvK47.3560.98由式(8.20)可得作用在带轮轴上的压力

FQ2F0zsin122129.174sin172.7201031.26N

（９）设计结果。选用4根Ａ型普通Ｖ带，dd1=100mm，dd2=212mm，a=873.43mm，FQ＝1031.26N

第9章 链传动

9.1 链传动和带传动相比有哪些优缺点？

答：链传动与带传动相比的优点是链传动能保证定传动比传动，张紧力小，对轴的压力小，可在高温、油污、潮湿等恶劣环境下工作。

其缺点是工作平稳性差，工作时有噪声。

9.2影响链传动速度不均匀性的主要参数是什么？为什么？

答：影响链传动速度不均匀性的主要参数是链轮齿数z1和链节距p。因为链传动的运动情况和绕在多边形轮子上的带传动很相似，边长相当于链节距p，边数相当于链轮齿数z，由于链速（即链销轴圆周速度的水平分速度vr11cos,其速度随角而变化）由小变大，又由大变小，而且每转过一链节要重复上述的变化一次，故链速作周期性的变化，而使链传动带来了速度的不均匀性，链节距愈大和链轮齿数愈少，链速不均匀性也愈增加，使链节作忽上忽下、忽快忽慢的变化，故使其瞬时传动比发生变化。

9.3链节距p的大小对链传动的动载荷有何影响？

答：链节距越大，链条各零件的尺寸越大，由于链传动中链速有变化，若链节距越大，产生的动载荷也越大。9.4 链传动的主要失效形式有哪几种？ 答：链传动的主要失效形式有：（1）链板疲劳破坏；（2）滚子和套筒的冲击疲劳破坏；（3）铰条铰链磨损；（4）链条铰链的胶合；（5）链条静力拉断。

9.5 链传动的设计准则是什么？

答：链传动传动的设计准则：对于中高速(v0.6ms)链传动主要失效形式为疲劳破坏，设计计算时以功率曲线为依据，应使计算功率小于额定功率值；对于低速(v0.6ms)链传动，其主要失效形式为静力拉断，应进行静强度计算，校核静强度安全系数S。9.6 设计链传动时，为减少速度不均匀性应从哪几方面考虑？如何合理选择参数？

答：设计链传动时，为减少速度不均匀性应合理选择参数：小链轮齿数不宜过少，一般z117，以减小速度波动的幅度。另外，链节距尽量选小，以减小链轮的直径，减少链接。

9.7 链传动的功率曲线是在什么条件下得到的？在实际使用中要进行哪些项目的修正？

答：链传动的功率曲线的试验条件是：z1

19、i

3、a40p、单排链、载荷平稳、采用推荐的润滑方式，寿命为15 000h、两轮端面共面。在实际使用中要对z1、i、a、排数进行修正。

9.8 链传动的合理布置有哪些要求？

答：链传动的布置应注意使两轴线应平行布置，两链轮的回转平面应在同一

平面内。应使主动边在上，从动边在下，即紧边在上，松边在下。若松边在上会使链与轮齿相干涉。两轮中心的连线尽量在同一水平面上。如倾斜布置，其与水平面的夹角应小于45；若垂直布置时，需加张紧轮，以免下链轮啮合不良。9.9 链传动为何在适当张紧？常用的张紧方法有哪些？

答：链传动需要适当的张紧，因为链传动链条的重量比较大，由于自重会产生下垂，若垂度过大会引起啮合不良。常用的张紧方法有调整中心距，或采用张紧轮的方法。张紧轮应设在松边。

9.10 如何确定链传动的润滑方式？常用的润滑装置和润滑油有哪些？ 答：链传动的润滑方法有4种，应根据链速和链节距的大小据图9.11选择。具体的润滑装置如图9.12所示，润滑油应加于松边。

常用的润滑装置有油杯，油池用于浸油润滑；用甩油轮使油飞溅起来润滑；用油泵、油管、油嘴进行喷油润滑。

常用的润滑油有L-AN32、L-AN46、L-AN68。

9.11 试设计一链式输送机中的链传动。已知传递功率P20kW，主动轮的转速n1230rmin，传动比为i荐方式润滑。

解：(1)选择链轮齿数z1、z2。按表9.9选z117,z2iz143；估计链速v0.6~3ms

2.5,电动机驱动，三班制，有中等冲击，按推(2)确定链节数。初定中心距a40p。

Lp240pp17432pz2z1239.540p

Lp80300.43110.43取Lp110。

（3）根据额定功率曲线确定链型号。由表9.4取KA1;由表9.5取Kz0.887;由表9.6取Ki1.04;由表9.7取Ka1;由表9.8取Kpt1。

PoKAPKzKaKiKpt1200.8870.9623.5kW

查额定功率曲线图9.9，选取链条号为24A，节距p=38.1mm(4)验算链速

vz1pn16010001738.1230601000m/s

v2.48m/s（5）计算实际中心距。设计成可调整的中心距。aa40p4038.11524mm

（6）确定润滑方式。由图9.11查得应选用油浴润滑。(7)计算对链轮轴的压力F'。

F'1.25F1.251.251000202.481000Pv

10080N(8)链接设计（略）。

(9)设计张紧、润滑等装置(略)。

9．12 已知型号为16A的滚子链，主动轮齿数z123，转速n1960rmin，传动比i2.8，中心距a800mm，油浴润滑，中等冲击，电动机为原动机，试求该链传动所能传递的功率。

解：由已知n1960rmin、16A，查表9.8，得P035kW，链节距p25.4mm。

由已知中等冲击、电动机,查表9.2,得KA=1.3。由z123，查表9.5，得Kz1.23。由单排，查表9.8，得Kpt1。由i2.8,查表

9.6，得Ki0.985。

32p，查9.7，得Ka0.964。根据式（9.5），可得出 由a80080025.4pKzKptKiKaKAp01.2310.9850.9641.335

31.4kW该链传动所能传递的功率为31.4kW。

9.13 在链传动、齿轮传动和带传动组成的多级传动中，链传动宜布置在哪一级？为什么？

答：链传动在多级传动中宜布置在低速级，即带传动齿轮传动链传动。因为链传动中速度不均匀，若链速过高会使动载荷变大，布置在低速级可减小链速的不均匀性带来的影响。

9.14 链轮的极限转速为什么比带传动小？

答：链轮的极限转速一般为15m/s，而带传动的极限速度一般最高为25m/s，这是由于链传动具有多边形效应，即链速的不均匀性。链速过高产生的冲击振动大，而带传动平稳，具有缓冲性。

9.15 链传动与带传动的张紧目的有何区别？

答： 带传动张紧是为了保持带传动中具有足够的预拉力，以产生足够的

摩擦力。链传动张紧是为了改善轮齿和链的啮合情况，以利于传动。

第十章

齿轮传动

10.1渐开线性质有哪些？

A。答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NKN（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。

节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。

标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。

对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。

10.3 答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：

（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因aa，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。

10.5解：（1）因cosKrbrK6070，可得出K31，则

KtanKK0.60.540.06rad3.38

因为曲率半径K即为发生线NK的长度，则KrbtanK36mm。（2）rrbcos60cos2063.85

tan200.3490.3640.3490.015rad=0.86

rbtan2060tan2021.8mm

10.6解：rd2mz2263239mm

rbrcos39cos20 6 5mm36.=rbtan2036.65tan2013.34mmda2m(z2ha)236.65423(2621)242mm racosa，可得出a29.24

arbtana36.65tan29.24

20.5110.7答：当齿根圆和基圆重合时，即

m(z2ha2c)mzcos（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出z=42。当z42时，齿根圆比基圆大。

10.8解：dmz121938mm

dam(z2ha)2(1921)42mm

dfm(z2ha2c)2(192120.25)33mm

dbdcos38cos2035.7mm

se=pm6.28m mp23.14m m10.9题解：（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。

ar1r2r1r2m(z1z2)287mm

r1r119mm,=20

（2）当中心距a增大1mm，即a87188mm

cosacosa87cos2088

dzrbcos21.719cos2019.22m mcos21.7因pKdKz，则 p219.22196.36m m

因sKsrK/r2rK(invKinv)，则

ssr/r2r(invinv)

3.1419.22/19219.22(inv21.7inv20)3.01mm

eps6.363.013.35mm

10.10

解：因Wk(k1)pbsb，可得出W2(21)pbsb11.595

W3(31)pbsb16.020

联定上二式并求解，可得出pb4.425；又因pbmcos4.425，可得出m=1.5mm 10.11解：i12z2z13，可得出z23z1

又因am(z1z2)2125(z13z1)2200mm

可得出z120,z260

根据z1(tana1tan)z2(tana2tan)

zcosz2ha因cosa

即cosa120cos2020210.854

cosa260cos2060210.909

得出a131.32，a224.58

又因1220，代入公式中，可得

1.6720(tan31.32tan20)60(tan24.58tan20)B1B2pb

根据，可得出B1B2pb

B1B2mcos24.65mm单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。

10.12解：刚好连续传动，则

1，且a131.32，a224.58，即

1220(tan31.32tan)60(tan24.58tan)1

22.58 得出 aacoscos200cos20203.54m mcos22.58两分度圆之间距离为

aa203.542003.54mm

r1、r2为

r1mz1cos2cos50.89m mr2mz2cos2cos152.66mm

10.13答：因为az1z22m(17119)25340mm

所以aa，即采用零传动。

又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知

sm22x2mtan

得出：2x2mtan1.8

x20.495，x10.49

5d1mz117585mm，d2595mm

d1d185mm，d2d595mm。s19.65mm，s26.05mm因aa，所以y0，0ha1(hax1)m7.475mm，ha22.525mm，hf28.725mm hf1(hacx1)m3.775mmda1d2ha99.95mmdf1d2hf77.45mm，da2600.05mm，df2577.55mm

又因rbrcosrbra852cos2039.94mm

根据cosa39.9499.95/2，可求出a36.95

0.014904查表得inva0.10728，inv

所以sa1s1

10.14 rar2ra(invainv)2.120.4结论：此种设计合适。

z1z2ma2解：



（式中a为155mm）z8i2z17联立上式，可得出z114,z216

az1z22m1416210150mm

a与a不同，又因z1z22zmin，则应选用正传动。由cosaacos

可推出24.58。

查表得inv200.014904,inv24.580.0284

x1x2(z1z2)(invinv)2tan200.556

x1hazminzzmin0.176 x2hazminzzmin0.059

所示选取x1x20.278。

小齿轮：d1mz11014140mm

s1m22x1mtan10220.27810tan2017.73mm

dd1coscos=140cos20cos24.58=144.67mmyaam155150100.5

ha1(hax)m(10.2780.056)1012.22mmhf1(hacx)m9.72mm

184.44mmh121.94mm,da1164.44mm,df1120.56mmdm,大齿轮：d2160mm,s1s217.73mm

d2165.63ma2

df2140.56mm

r2r1,r23r1

a1rr41r,2r75m m10.15 解：i1231r2ar130075225mm

r1r1mz12，可得出z115,z245

因z1z22zmin，又因ax1haa，所以该采用零传动。

zminzzmin0.12

取x10.2,x20.2，则

s1s2m22x1mtan17.16mm

小齿轮：

ha1(hax)m12mmhf1(hacx)m10.5mmh22.5mm,d1150mm,da1174mm,df1129mm

大齿轮：

d2450mmha2(hax)m(10.2)108mmhf1(hacx)m(10.250.2)1014.5mm

h22.5mm,da1466mm,df1421mm

10.16答：齿轮的失效形式有五种：

（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。

10.17 答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（HBS350）主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（HBS350）主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校核齿面接触强度。对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。

10.18答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使HBS1HBS2(30~50)HBS，使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。

10.19答：齿面接触疲劳强度与d1,b（或a）有关，即与mz有关。若接触强度不够时，可适当增加b或d1，但b不宜过大，b过大会造成载荷集中。m在满足弯曲强度的情况下也不宜过大，可适当增大齿数z1、z2，以增大d1、d2。从材料上考虑可增加齿面硬度。10.20 答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。

10.21答：齿形系数YF与系数z有关。z小YF大。

10.22 设答：设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力H由公式HHlimzSHNT计算。Hlim为接触疲劳极限，zNT为寿命系数，分别查图得出。SH为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的H值代入公式计算。10.23 答：因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环次数多，z值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬（30~50）HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。

10.24答：为了保证齿轮传动的接触宽度，以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够，因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（5~10）mm较为适宜，保证接触宽度b。

10.25答：若按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，则齿根所受弯曲应力为对称循环，应使许用弯曲应力减小20%~30%。

10.26答：对开式传动的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小20%~30%。对计算出的模数再增大10%~15%。

10.27答：斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数mn。齿形系数YF和应力修正系数YS是按斜齿轮的当量齿数zv查得的。再有，强度校核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的H、F小于直齿轮，说明斜齿轮的强度比直齿轮高。

10.28 答：斜齿轮的当量系数zvz/cos3，与值的大小有关。在强度计算中确定齿形系数YF与应力校正系数YS时按当量齿数zv查。

10.29答：圆锥齿轮的背锥的形成，过圆锥齿轮的大端的分度圆锥作一切线与圆锥齿轮的轴线相交，以轴线为轴，以切线为母线绕轴线转一圈，形成的圆锥为背锥。背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆锥上，并与分度圆锥直角相接。

10.30答：（1）斜齿轮轴向分力的确定，是与旋向转向相关的，可用主动轮左右旋定则确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。（2）圆锥齿轮不论主动、从动轴向力均指向大端。

10.31答：在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于分度圆直径d1的大小，即d1大表明接触强度高；或用中心距a表示，a大，则接触强度大，即和 m、z的乘积有关（应在同一载荷下）。

10.32 齿轮答：齿轮传动的润滑方式有人工定期润滑、浸油润滑和喷油润滑。对于开式齿轮传动，由于速度较低，一般采用人工定期润滑。对于闭式齿轮传动，一般根椐圆周速度选择润滑方式。当齿轮的圆周速度v12m/s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑。当齿轮的圆周速度v12m/s时，不宜采用浸油润滑，可采用喷油润滑，用油泵将具有一定压力的油经喷油嘴喷到啮合的齿面上。

10.33答：设计小齿轮的结构时，当小齿轮的齿根圆至键槽底部的尺寸小于（2~2.5）mn时，应制成齿轮轴，以增加齿轮和轴的强度。对于小圆锥齿轮，当齿根圆至键槽底部的尺寸小于（1.6~2）mn时，应制成锥齿轮轴。10.34答：由题意知齿轮传动的材料、参数、齿宽等，此题属校核性问题，因是软齿面，故应以接触强度为主进行校核强度。（1）接触强度校核。小齿轮材料为45钢调质，齿面硬度为230HBS，大齿轮为ZG310~570，齿面硬度取为180HBS。由图10.24查得：

570MPa

Hlim2 a470MP应力循环次数N160njLh609601(1030016)

N12.771 09ui75253

N2N1i9.210

8查图10.27得ZNT10.88 , ZNHlim1ZNT1SHT20.92

查表10.10取SH1.1

H1H25700.881.14700.921.1456MPa

Hlim2ZNT2SH393MPa

H668KT1(u1)bd1u2H

计算转矩T1；

T19.55106Pn19.551064.59604.4810Nmm4

取载荷系数K=1.2，齿宽b=70mm。小齿轮分度圆直径

d1mz132575mm

H6681.24.4810(31)7075324285MPa393MPa

HH2,满足接触强度的要求。

（2）弯曲强度校核。

FFlimYNTSF

由图10.25查得：

Flim1220MPa,Flim2160MPa

查图10.26得YNT11,YNT21 查表10.10，得SF1.4。

F122011.4157MPa

F216011.4114MPa

F12KT1bmz12YF1YS1F

查表10.13，得齿形系数YF12.65,YF21.59。查表10.14得应力修正系数YS12.62,YS21.76。

4F121.24.481070325YF2YS2YF1YS122.652.2641MPa

F2F1411.591.762.652.2619MPa

所以F1F1,F2F2，弯曲强度足够。

10.35 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮传动，其中心距ai3,z124,n11440rmin,200mm，传动比

b1100mm,b295mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火。载荷有中等冲击，电动机驱动，单向转动，使用寿命为8年，单班制工作。试确定这对齿轮所能传递的最大功率。

答：此齿轮传动为软齿面，其承载能力由齿面接触强度决定，故按接触强度设计。

（1）确定许用接触应力。小齿轮45钢调质：HBS1230；大齿轮45钢正火：HBS2200。

Hlim1580MPa;

Hlim2550MPa

N160n1jLh601440(88300)11.66109

N2N1i1.6610395.3310

8H1Hlim1ZNT1SH;ZNT10.89,ZNT20.93,SH1.0

H15800.891.0516MPa

H25500.931.0511MPa

（2）承载能力计算。根据H668KT1(u1)bd1u2 可推导出

T1取K1.5 bd1uH222K668(u1)

z2iz132575

m2az1z2220025754mm

d1mz1425100mm

T19510035111.5668(31)2222.7810Nmm

5将T1值代入T19.55106Pn1可得下式：

PT1n19.551062.781014409.55106542kW

这对齿轮能传递的最大功率为42kW。10.36 已知

一

对

斜齿

圆柱齿轮传动，z125,z2100,mn4mm,15,20。试计算这对斜齿轮的主要几何尺寸。

解：（1）d1mnz1cos425cos151000.9659103.53mm

（2）tanttanncostan20cos150.3640.96590.3768

tarctan0.376820.647

（3）db1d1cost103.53cos20.64796.88mm（4）da1d12ha1103.5324111.53mm（5）df1d12hf1103.5321.25493.53mm

（6）d2 mnz2cos4100cos154000.9659414.12mm

（7）db2d2cost414.12cos20.647387.52mm（8）da2d22ha2414.128422.12mm（9）df2d22hf2414.1210404.12mm

（10）amn(z1z2)2cos4(25100)2cos15258.82mm

10.37 设计一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知传递的功率为4kW，小齿轮转速n11450rmin,传动比i天）。

答：（1）选择材料及精度等级。小齿轮选用45号钢，调质HBS1220;大齿轮选用45号钢，正火HBS2180。因用于普通传动，选8级精度，要求齿面粗糙度Ra3.2~6.3。

（2）按齿面接触疲劳强度设计。

33.5，载荷平稳，使用寿命5年，两班制（每年250d176.43KT1(u1)duH2mm

确定有关参数与系数如下：

①齿数z及齿宽系数d。取小齿轮齿数z125，大齿轮齿数z288。实际传动比iz2z188253.52

iiii3.53.523.50.57%2.5%

合适，齿数比ui3.52

由表10.20选取d1。②转矩T1。

Pn141450T19.551069.551062.6410Nmm4

③载荷系数K。查表10.11取载荷系数K=1.2 ④许用接触应力H。

HlimZNTSHHNmm2

查得Hlim1570Nmm2;Hlim2520Nmm2 计算应力循环次数

N160n1jLh6014501(530016)2.0910N2N1i2.091099

3.525.94108

查图10.27得ZNT10.9,ZNT20.94。由表10.10查得SH1.1。

Hlim1ZNT1SHH1H25700.91.1466Nmm2

Hlim2ZNT2SH5200.941.1444Nmm2

3d176.43KT1(u1)3duH276.431.22.6410(3.521)13.524442445.139mm

计算模数md1z145.139251.81mm

取标准模数m2mm

（3）校核齿根弯曲疲劳强度。

F2KT1bmz12YFaYSaF

确定有关参数和系数： ①分度圆直径。

d1mz122550mmd2mz2225176mm

②齿宽。

bdd115050mm

取b250mm,b155mm。

③齿形系数和应力修正系数。查得YF12.62,YS11.59,YF22.2,YS21.78。④许用弯曲应力F。

FlimYNTSFF

查得Flim1220Nmm2,Flim2200Nmm2;YNT11,YNT21,SF1.4。计算两轮的许用弯曲应力

F1F2Flim1YNT1SF22011.420011.4157Nmm2

Flim2YNT2SF143Nmm2

计算两轮的弯曲应力