机械设计基础1-6章课后答案要点

第一篇：机械设计基础1-6章课后答案要点

1-1至1-4解 机构运动简图如下图所示。

图 1.11 题1-1解图

图1.12 题1-2解图

图1.13 题1-3解图

图1.14 题1-4解图 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解

1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：

1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方

向垂直向上。

1-15解 要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮

1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即 向相反。，和，如图所示。则：，轮2与轮1的转1-16解（1）图a中的构件组合的自由度为：

自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运 动。

（2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为：

所以构件之间能产生相对运动。

题 2-1答 : a）构。b）c）d），且最短杆为机架，因此是双曲柄机，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求 与 均为周转副。（1）当 为周转副时，要求 置 和。

在 在 中，直角边小于斜边，故有： 中，直角边小于斜边，故有：

即可。

（极限情况取等号）；（极限情况取等号）。

能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位综合这二者，要求

（2）当 为周转副时，要求 置 和。

在位置 时，从线段 取等号）； 在位置 时，因为导杆

能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位

来看，要能绕过 点要求：（极限情况

是无限长的，故没有过多条件限制。

（3）综合（1）、（2）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：

题 2-3 见图 2.16。

图 2.16

题 2-4解 :（1）由公式，并带入已知数据列方程有：

因此空回行程所需时间

；，（2）因为曲柄空回行程用时 转过的角度为

因此其转速为： 题 2-5

转 / 分钟

解 :（1）由题意踏板 限位置，此时

在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置

（见图 2.17）。由图量得： 解得 ：

由已知和上步求解可知：，，和。

和

（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取 式（2-3）计算可得：

代入公

或：

代入公式（2-3）′，可知

题 2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不

给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18）：

（1）求，（2）作（3）以（4）作 在图上量取 度，为底作直角三角形

；并确定比例尺。（即摇杆的两极限位置），即可。，摇杆长。的外接圆，在圆上取点 和机架长度

。则曲柄长度

。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2 — 3）和（2-3）′求最小传动 角，能满足

即可。

图 2.18 题 2-7

图 2.19

解 : 作图步骤如下（见图 2.19）：

（1）求，（2）作（3）作，顶角，；并确定比例尺。

。的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。

相距，交圆周于 点。（4）作一水平线，于

（5）由图量得 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-8。解得 ：

解 : 见图 2.20，作图步骤如下：（1）（2）取

。，选定，作。

（3）定另一机架位置： 分线，（4）。

角平和，杆即是曲柄，由图量得 曲柄长度： 题 2-9解： 见图 2.21，作图步骤如下：

（1）求，（2）选定比例尺，作 置）（3）做

（4）在图上量取 曲柄长度： 连杆长度：，与，由此可知该机构没有急回特性。。（即摇杆的两极限位

交于 点。

和机架长度。

题 2-10解 : 见图 2.22。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连 接，中垂线 与，作图 2.22 的中垂线与

交于点。然后连接，作 的交于 点。图中画出了一个位置。从图中量取各杆的长度，得到：题 2-11解 :（1）以 为中心，设连架杆长度为。，以，、，根据 作出

（2）取连杆长度 为圆心，作弧。，的另一连架杆的几个位（3）另作以 点为中心，置，并作出不同 半径的许多同心圆弧。

（4）进行试凑，最后得到结果如下：。机构运动简图如图 2.23。，，题 2-12解 : 将已知条件代入公式（2-10）可得到方程组：

联立求解得到：。

将该解代入公式（2-8）求解得到：，又因为实际。，因此每个杆件应放大的比例尺为：，故每个杆件的实际长度是：，题 2-13证明 : 见图 2.25。在 圆。见图 可知 点将。

上任取一点，下面求证 点的运动轨迹为一椭，分为两部分，其中。

又由图可知，二式平方相加得

可见 点的运动轨迹为一椭圆。3-1解

图 3.10 题3-1解图

如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角 如图所示。3-2解

图 3.12 题3-2解图

如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。

3-3解 ：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：（1）推程：

0°≤ ≤ 150°

（2）回程：等加速段等减速段

0°≤ ≤60 °

60°≤ ≤120 °

。计算各分点的位移、速度以及加为了计算从动件速度和加速度，设 速度值如下：

总转角 0°15°

30°

45°

60° 75° 90° 105°

位移

(mm 速度(mm/s 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817 0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度（mm/s 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 2）

-20.333-38.675

总转角 120°135° 150° 165° 180° 195° 210° 225°

位移

(mm 速度(mm/s 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 36.932 19.416 0 0 0-25-50-75 加速度（mm/s-53.231-62.577-65.797 0 2）

总转角 240°255°

270°

285°

-83.333-83.333-83.333-83.333

300° 315° 330° 345°

位移

(mm 速度(mm/s 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0-100-75-50-25 0 0 0 0 加速度（mm/s-83.333-83.333 83.333 83.333 83.333 0 2）

0 0

根据上表 作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。）：

图 3-13 题3-3解图 3-4 解 ：

图 3-14 题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1式可知，小时，凸轮

取最大，同时s 2 取最机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的

开始处凸轮机构的压力角最大，此时

＜[ ]=30°。

图 3-15 题3-4解图

3-5解 ：（1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导

当凸轮转角 在 0≤ ≤ 根据教材(3-7式 可 得：

过程中，从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。

0≤ ≤

0≤ ≤

当凸轮转角 在

≤ ≤ 过程中，从动件远休。

≤ ≤ ≤ ≤ S 2 =50

当凸轮转角 在 ≤ ≤ 的一半。根据 教材(3-5式 可得：

过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程

当凸轮转角 在 始位置。根

据教材(3-6式 可得：

≤ ≤

≤ ≤ ≤ ≤

过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起

当凸轮转角 在

≤ ≤

≤ ≤

≤ ≤

过程中，从动件近休。

≤ ≤ ≤ ≤

S 2 =50

（2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓

本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心的直角坐标 为

图 3-16

式中

由图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B ′ 点的坐标方程式为。

因为

所以

故

由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所 示。

x′ 0° 49.301 10° 47.421 20° 44.668 30° 40.943 40° 36.089 50° 29.934 60° 22.347 70° 13.284 80° 2.829 90°-8.778 100°-21.139 110°-33.714 120°-45.862 y′

8.333 180°16.843 190°25.185 200°33.381 210°41.370 220°48.985 230°55.943 240°61.868 250°66.326 260°68.871

270°69.110 280°66.760 290°61.695

300°x′

-79.223-76.070-69.858-60.965-49.964-37.588-24.684-12.409-1.394 8.392 17.074 24.833 31.867

y′

-8.885-22.421-34.840-45.369-53.356-58.312-59.949-59.002-56.566-53.041-48.740-43.870-38.529

130°-56.895 53.985 310° 140°-66.151 43.904 320° 150°-73.052 31.917 330° 160°-77.484 18.746 340° 170°-79.562 5.007 350° 180°-79.223-8.885 360°

图 3-17 题3-5解图 3-6 解：

38.074-32.410 43.123-25.306 46.862-17.433 49.178-9.031 49.999-0.354 49.301 8.333

图 3-18 题3-6图

从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为： 1.推程： 2.回程：

计算各分点的位移值如下： 总转角（°）

0°≤ ≤ 150°

0°≤ ≤120 °

0 15 30 45 60 75 90 105 角位移（°）0 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 总转角（°）120 135 150 165 180 195 210 225 角位移（°）13.568 14.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 总转角（°）240 255 270 285 300 315 330 345 角位移（°）7.5 4.630 2.197 0.571 0 0 0 0

根据上表 作图如下：

图 3-19 题3-6解图

3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为： 1.推程： 2.回程：

计算各分点的位移值如下： 总转角（°）

0°≤ ≤ 120°

0°≤ ≤120 °

0 15 30 45 60 75 90 105 位移0（mm）0.761 2.929 6.173 10 13.827 17.071 19.239

总转角（°）120 135 150 165 180 195 210 225 位移20 20 20 19.239 17.071 13.827 10 6.173（mm）

总转角（°）240 255 270 285 300 315 位移（mm）2.929 0.761 0

0 0 0

图 3-20 题3-7解图 4.5课后习题详解 4-1解

分度圆直径

330 345

0 0

齿顶高

齿根高

顶 隙

中心距

齿顶圆直径

齿根圆直径

基圆直径

齿距

齿厚、齿槽宽

4-2解由

分度圆直径

4-3解 由

可得模数

得

4-4解

分度圆半径

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径

分度圆上渐开线齿廓的压力角

基圆半径

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；

压力角为。

齿顶圆半径

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

4-5解

正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：

基圆直径

假定 则解

得

故当齿数 时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于 齿根圆。

4-6解

中心距

内齿轮分度圆直径

内齿轮齿顶圆直径

内齿轮齿根圆直径

4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具 的顶线上。此时有关系：

正常齿制标准齿轮

短齿制标准齿轮、，代入上式、，代入上式

图 4.7 题4-7解图

4-8证明 如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段 的法线。根据渐

开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。

再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：

AC

即为渐开线

对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。

图 4.8 题4-8图

图4.9 题4-8解图 4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 的齿轮分度圆直径

相等。但是齿数多大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率

大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。

4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压

力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数、、、不变。

变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此、、变大，变小。

啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴。

4-11解 因

螺旋角

端面模数

端面压力角

当量齿数

分度圆直径

齿顶圆直径

齿根圆直径

4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应

说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不

连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因

螺旋角

分度圆直径

节圆与分度圆重合4-13解，4-14解 分度圆锥角

分度圆直径

齿顶圆直径

齿根圆直径

外锥距

齿顶角、齿根角

顶锥角

根锥角

当量齿数

4-15答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即、。

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向

相反（外啮合），即、、。

一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。

5-1解： 蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即

和。

图 5.图5.6 5-2解： 这是一个定轴轮系，依题意有：

齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因 此有：

通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。

5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：。

分针到时针的传递路线为： 9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：。

图 5.7

图5.8

5-4解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件

为行星

架。则有：

∵

∴

∴

当手柄转过，即 时，转盘转过的角度，方向与手柄方向相同。

为行星架。5-5解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件

则有：

∵，∴

∴

传动比

为10，构件 与 的转向相同。

图 5.9

图5.10

5-6解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件

为行星架。

则有：

∵ ∵，∴ ∴

5-7解： 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分 析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数

与传动比大小无关，可以自由选取。

（1）

由图知（2）

（3）又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有： 联立（1）、（2）、（3）式得：

图 5.11

图5.12

5-8解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。

∵，∴ ∴

与

方向相同

为行星架。5-9解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，∵设齿轮 1方向为正，则，∴ ∴

与 方向相同

图 5.1图5.14 5-10解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 1、2、2′

3、齿轮2、2′为行星轮，为行星架。而齿轮4和行星架

组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，组成定轴轮系。

在周转轮系中：（1）

在定轴轮系中： 又因为：（3）

（2）

联立（1）、（2）、（3）式可得：

5-11解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿 轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架 轮

。而齿轮1、2、3组成定轴系。在周转轮系中：（1）

在定轴轮系中：（2）

又因为：，时，的转向与齿轮1和4的转向相同。联立（1）、（2）、（3）式可得：（1）当，（2）当 时，（3）当 与齿轮1

和4的转向相反。，时，的转向

图 5.1图5.16

5-12解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6和构件，齿轮5为行星轮，组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮

是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。

在周转轮系中：（1）

在定轴轮系中： 又因为：，（3）

（2）

联立（1）、（2）、（3）式可得： 即齿轮 1 和构件 的转向相反。

5-13解： 这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为 行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。

在周转轮系中：，∴（1）

在图 5.17中，当车身绕瞬时回转中心 转动时，左右两轮走过的弧长与它们至 点的距离

成正比，即：联立（1）、（2）两式得到：，（2）

（3）

在定轴轮系中： 则当：

时，代入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为，5-14解： 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4′、5和行星架 心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。

在周转轮系中：

组成周转轮系，其中齿轮3、5为中

（1）

在定轴轮系中： 又因为：，（2）

（3）

（4）依题意，指针 转一圈即

此时轮子走了一公里，即（5）

联立（1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得

图 5.18

图5.19

5-15解： 这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5

组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件 组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿

轮4、2′为行星轮，构件 是行星架。

一般工作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即

（1）

在周转轮系中：（2）

在定轴齿轮轮系中： 又因为：，（4）

（3）

联立式（1）、（2）、（3）、（4）可解得： 当慢速吊重时，电机刹住，即

。，此时是平面定轴轮系，故有：

5-16解： 由几何关系有：

又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到： 故行星轮的齿数：

图 5.20

图5.21

5-17解： 欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：

（1）（2）（3）

又因为齿轮 1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为 有：，齿轮2′、3的模数为，则

（4）

联立（1）、（2）、（3）、（4）式可得

（5）

当

可能取到1。因此 此，图示的 时，（5）式可取得最大值1.0606；当

时，（5）式接近1，但不的取值范围是（1，1.06）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于1.07的，因大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。

5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定

轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中

心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件 是行星架。

在周转轮系中：

（1）

在蜗轮蜗杆 1、2中：（2）

在蜗轮蜗杆 5、4′中：（3）

在齿轮 1′、5′中：

又因为：，，（4）

（5）

联立式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：，即。

5-19解： 这个轮系由几个部分组成，齿轮 1、2、5′、3、组成周转轮系，齿轮3′、4、5组成定轴轮系。

组成的周转轮系中：，则

组成一个周转轮系，齿轮 1、2、2′、在齿轮 1、2、5′、由几何条件分析得到：

（1）

在齿轮 1、2、2′、3、由几何条件分析得到：

组成的周转轮系中：，则

（2）

在齿轮 3′、4、5组成的定轴轮系中：

（3）

又因为：，（4）

联立式（1）、（2）、（3）、（4）式可解得： 6-1解

顶圆直径

齿高

齿顶厚

齿槽夹角

棘爪长度

图 6.1 题6-1解图

6-2解

拔盘转每转时间

槽轮机构的运动特性系数

槽轮的运动时间

槽轮的静止时间

6-3解 槽轮机构的运动特性系数

因： 6-4解 要保证

所以

则槽轮机构的运动特性系数应为

因

得

，则

槽数 和拔盘的圆销数 由此得当取槽数 6-5 解：

之间的关系应为：。

～8时，满足运动时间等于停歇时间的组合只有一种：

机构类型

工作特点

结构、运动及动力性能

适用场合

结构简单、加工方适用于低速、转角不摇杆的往复摆动变成棘轮的单棘轮机构

便，运动可靠，但冲击、大场合，如转位、分度以向间歇转动

噪音大，运动精度低

及超越等。

结构简单，效率高，拨盘的连续转动变成槽轮的间用于转速不高的轻工槽轮机构

传动较平稳，但有柔性冲歇转动

机械中

击

不完全齿从动轮的运动时间和静止时间需专用设备加工，有用于具有特殊要求的轮机构的比例可在较大范围内变化

较大冲击

专用机械中

运转平稳、定位精度凸轮式间只要适当设计出凸轮的轮廓，可用于载荷较大的场

高，动荷小，但结构较复歇运动机构

就能获得预期的运动规律。

合

杂

第二篇：《机械设计基础》课后习题答案

模块 八

一、填空

1、带传动的失效形式有 打滑 和 疲劳破坏。

2、传动带中的的工作应力包括 拉应力、离心应力 和 弯曲应力。

3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与 带型号、小轮直径 和 小轮转速 有关。

4、在设计V带传动时，V带的型号根据 传递功率 和 小轮转速 选取。

5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中 弯曲应力 不致过大。

6、V带传动中，限制带的根数 Z≤Zmax，是为了保证 每根V带受力均匀（避免受力不均）。

7、V带传动中，带绕过主动轮时发生 带滞后于带轮 的弹性滑动。

8、带传动常见的张紧装置有 定期张紧装置、自动张紧装置 和张紧轮等几种。

9、V带两工作面的夹角为 40°，V带轮的槽形角应 小于角。

10、链传动和V带传动相比，在工况相同的条件下，作用在轴上的压轴力 较小，其原因是链传动不需要 初拉力。

11、链传动张紧的目的是 调整松边链条的悬垂量。采用张紧轮张紧时，张紧轮应布置在松 边，靠近小轮，从外向里张紧。

二、选择

1、平带、V带传动主要依靠（D）来传递运动和动力。

A．带的紧边拉力；B．带的松边拉力；C．带的预紧力；D．带和带轮接触面间的摩擦力。

2、在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带（C）。A．强度高；B．尺寸小；C．有楔形增压作用；D．没有接头。

3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（D）。A．带的材料不符合虎克定律；B．带容易变形和磨损； C．带在带轮上打滑；D．带的弹性滑动。

4、带传动在工作时产生弹性滑动，是因为（B）。A．带的初拉力不够；B．带的紧边和松边拉力不等； C．带绕过带轮时有离心力；D．带和带轮间摩擦力不够。

5、带传动发生打滑总是（A）。

A．在小轮上先开始；B．在大轮上先开始；C．在两轮上同时开始；D不定在哪轮先开始。

6、带传动中，v1为主动轮的圆周速度，v2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度之间存在的关系是（B）。

A．v1 = v2 = v ；B．v1 ＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。

7、一增速带传动，带的最大应力发生在带（D）处。

A．进入主动轮；B．进入从动轮；C．退出主动轮；D．退出从动轮。

8、用（C）提高带传动传递的功率是不合适的。A．适当增加初拉力F0 ；B．增大中心距a ；

C．增加带轮表面粗糙度；D．增大小带轮基准直径dd ；

9、V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是（A）。A．带的型号；B．带的速度；C．主动轮转速；D．传动比。

10、带传动采用张紧装置的目的是（D）。A．减轻带的弹性滑动；B．提高带的寿命； C．改变带的运动方向；D．调节带的初拉力。

11、确定单根V带许用功率P0的前提条件是（C）。A．保证带不打滑；B．保证带不打滑，不弹性滑动； C．保证带不打滑，不疲劳破坏；D．保证带不疲劳破坏。

12、设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内（D）。A．不发生弹性滑动；B．不发生打滑；

C．不发生疲劳破坏；D．既不打滑，又不疲劳破坏。

13、设计V带传动时，发现带的根数过多，可采用（A）来解决。

A．换用更大截面型号的V带；B．增大传动比；C．增大中心距；D．减小带轮直径。

14、与齿轮传动相比，带传动的优点是（A）。

A．能过载保护；B．承载能力大；C．传动效率高；D．使用寿命长。

15、设计V带传动时，选取V带的型号主要取决于（C）。

A．带的紧边拉力 ；B．带的松边拉力；C．传递的功率和小轮转速；D．带的线速度。

16、两带轮直径一定时，减小中心距将引起（B）。A．带的弹性滑动加剧；B．小带轮包角减小； C．带的工作噪声增大；D．带传动效率降低。

17、带的中心距过大时，会导致（D）。A．带的寿命缩短；B．带的弹性滑动加剧； C．带的工作噪声增大；D．带在工作中发生颤动。

18、V带轮是采用实心式、轮辐式或腹板式，主要取决于（C）。

A．传递的功率；B．带的横截面尺寸；C．带轮的直径；D．带轮的线速度。

19、与齿轮传动相比，链传动的优点是（D）。

A．传动效率高；B．工作平稳，无噪声；C．承载能力大；D．传动的中心距大，距离远。20、链传动张紧的目的主要是（C）。A．同带传动一样；B．提高链传动工作能力； C．避免松边垂度过大；D．增大小链轮包角。

21、链传动的张紧轮应装在（A）。

A．靠近小轮的松边上；B．靠近小轮的紧边上； C．靠近大轮的松边上；D．靠近大轮的紧边上。

22、链传动不适合用于高速传动的主要原因是（B）。

A．链条的质量大；B．动载荷大；C．容易脱链；D．容易磨损。

23、链条因为静强度不够而被拉断的现象，多发生在（A）的情况下。A．低速重载；B．高速重载；C．高速轻载；D．低速轻载。

三、简答

1、在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？

答：在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？新V带和旧V带长度不等，当新旧V带一起使用时，会出现受力不均现象。旧V带因长度大而受力较小或不受力，新V带因长度较小受力大，也会很快失效。

2、为什么普通车床的第一级传动采用带传动，而主轴与丝杠之间的传动链中不能采用带传动？

答：带传动适用于中心距较大传动，且具有缓冲、吸振及过载打滑的特点，能保护其他传动件，适合普通机床的第一级传动要求；又带传动存在弹性滑动，传动比不准，不适合传动比要求严格的传动，而机床的主轴与丝杠间要求有很高的精度，不能采用带传动。

3、为什么带传动的中心距都设计成可调的？

答：因为带在工作过程中受变化的拉力，其长度会逐渐增加，使初拉力减小。因此需要经常调整中心距，以调整带的初拉力。因此便将中心距设计成可调的。

四、分析与计算

1、如图所示为一两级变速装置，如果原动机的转速和工作机的输出功率不变，应按哪一种速度来设计带传动？为什么？

题8-4-1图

解：带传动应按照减速传动要求进行设计，因为应该按照传递有效圆周力最大的工况设计带传动，而减速传动时传递的有效圆周力比增速传动时大。

根据： vn1d160 和 FeP v当带传动传递的功率不变，带速越小，传递的有效圆周力就越大。当原动机转速不变时，带速取决于主动轮直径。主动轮直径越小，带速越低。综上，按按照减速传动要求进行设计。

2、已知：V带传递的实际功率P = 7 kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力Fe 和紧边拉力F1。

解：根据：

得到： PFev

FeP7000700 N v10联立： FeF1F2700 F2F21解得： F2700N，F11400N

3、已知：V带传动所传递的功率P = 7.5 kW，带速 v=10m/s，现测得初拉力F0 = 1125N，试求紧边拉力F1和松边拉力F2。

解：FeP7500750 N v10Fe75011251500 N 22Fe7501125750 N 22F1F0F2F0

第三篇：【机械设计基础】(第五版)课后习题答案10-14章答案

10-1证明 当升角与当量摩擦角 符合 时，螺纹副具有自锁性。

当 时，螺纹副的效率

所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。10-2解 由教材表10-

1、表10-2查得

，粗牙，螺距，中径

螺纹升角，细牙，螺距，中径

螺纹升角

对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。

10-3解 查教材表10-1得

粗牙 螺距 中径 小径

螺纹升角

普通螺纹的牙侧角，螺纹间的摩擦系数

当量摩擦角

拧紧力矩

由公式

可得预紧力

拉应力

查教材表 9-1得 35钢的屈服极限

拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。

10-4解（1）升角

当量摩擦角

工作台稳定上升时的效率：

（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩

（3）螺杆的转速

螺杆的功率

（4）因 速下降，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷 作用下等需制动装置。其制动力矩为

10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服极限，查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数

由许用应力

查教材表 10-1得 的小径

由公式

得

预紧力

由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数 牵曳力

10-6解 此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。

查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限，取安全系数，拉杆材料的许用应力

所需拉杆最小直径

查教材表 10-1，选用螺纹（）。

10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限，查教材表 10-

6、10-7得螺栓的许用应力

查教材表 10-1得，的小径

螺栓所能承受的最大预紧力

所需的螺栓预紧拉力

则施加于杠杆端部作用力 的最大值

10-8解 在横向工作载荷 作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到

挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。

假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预

紧力和螺纹摩擦力矩的影响。

挤压强度验算公式为：

其中 ； 为螺栓杆直径。

螺栓杆的剪切强度验算公式

其中 表示接合面数，本图中接合面数。

10-9解（1）确定螺栓的长度

由教材图 10-9 a）得：螺栓螺纹伸出长度

螺栓螺纹预留长度

查手册选取六角薄螺母 GB6172-86，厚度为

垫圈 GB93-87 16，厚度为

则所需螺栓长度

查手册中螺栓系列长度，可取螺栓长度

螺栓所需螺纹长度，取螺栓螺纹长度

（2）单个螺栓所受横向载荷

（3）螺栓材料的许用应力

由表 9-1查得 被联接件HT250的强度极限

查表 10-6取安全系数

被联接件许用挤压应力

查教材表 9-1得 螺栓35钢的屈服极限，查表 10-6得螺栓的许用剪切应力

螺栓的许用挤压应力

（4）校核强度

查手册，六角头铰制孔用螺栓 GB28-88，其光杆直径

螺栓的剪切强度

最小接触长度：

挤压强度

所用螺栓合适。

10-10解（1）每个螺栓所允许的预紧力

查教材表 9-1得 45钢的屈服极限，查教材表 10-

6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数

由许用应力

查教材表 10-1得 的小径

由公式

得

预紧力

（2）每个螺栓所能承担的横向力

由题图可知，取可靠性系数

横向力

（4）螺栓所需承担的横向力

（5）螺栓的个数

取偶数。

在直径为 155的圆周上布局14个 的普通螺栓，结构位置不允许。

10-11解（1）初选螺柱个数

（2）每个螺柱的工作载荷

（3）螺柱联接有紧密性要求，取残余预紧力

（4）螺柱总拉力

（5）确定螺柱直径

选取螺柱材料为 45钢，查表9-1得 屈服极限，查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数

许用应力

螺栓小径

查教材表 10-1，取 是合

螺栓（），由教材表10-7可知取安全系数

适的。

（6）确定螺柱分布圆直径

由题 10-11图可得

取。

（7）验证螺柱间距

所选螺柱的个数和螺柱的直径均合适。

10-12解（1）在力时每个

作用下，托架不应滑移，设可靠性系数，接合面数，此螺栓所需的预紧力

（2）在翻转力矩 势，上

作用下，此时结合面不应出现缝隙。托架有绕螺栓组形心轴线O-O翻转的趋边两个螺栓被拉伸，每个螺栓的轴向拉力增大了 小了，下边两个螺栓被放松，每个螺栓的轴向力减，则有力的平衡关系，故可得

为使上边两个螺栓处结合面间不出现缝隙，也即残余预紧力刚为零，则所需预紧力

（3）每个螺栓所需总的预紧力

（4）确定螺栓直径

选取螺栓材料为 35钢，查教材表9-1屈服极限，查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数

许用应力

螺栓小径

查教材表 10-1，取 也是合适

螺栓（），由教材表10-7可知取安全系数 的。

10-13解(1)计算手柄长度

查手册 ,梯形螺纹GB5796-86，公称直径，初选螺距 ,则中径，小径

螺纹升角

当量摩擦角

所需的转矩

则 ,手柄的长度

(2)确定螺母的高度

初取螺纹圈数 ,则

螺母的高度

这时 处于1.2～2.5的许可范围内。

10-14解 选用梯形螺纹。

（1）根据耐磨性初选参数

初选

查表 10-8 螺旋副的许用压强，取

查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径，中径，小径，螺距。

（2）初选螺母

初步计算螺母的高度

则螺栓与螺母接触的螺纹圈数，取

螺母的高度

系数

（3）校核耐磨性

螺纹的工作高度

则螺纹接触处的压强

合适。

（4）校核螺杆的稳定性

起重器的螺母端为固定端，另一端为自由端，故取，螺杆危险截面的惯性半径，螺杆的最大工作长度，则 螺杆的长细比

临界载荷

取 安全系数，不会失稳

（5）校核螺纹牙强度

对于梯形螺纹

对于青铜螺母

10-15解（1）初选螺纹直径，合适。

查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径，中径，小径，螺距。

（2）验证其自锁性 螺纹升角

当量摩擦角，所以满足自锁条件。

（3）校核其耐磨性

设 螺栓与螺母参加接触的螺纹圈数，则 螺母的高度 内。，处于1.2～2.5的许可范围螺纹的工作高度

则螺纹接触处的压强

查教材表 10-8，钢对青铜许用压强，合适。

（4）校核螺杆强度

取，则所需扭矩

则危险截面处的强度

对于 45 钢正火，其许用应力，故合适。

（5）校核螺杆的稳定性

压力机的螺母端为固定端，另一端为铰支端，故取，螺杆危险截面的惯性半径，螺杆的最大工作长度，则螺杆的长细比，不会失稳。

（6）校核螺纹牙强度

对于梯形螺纹

对于青铜螺母，合适。

（7）确定手轮的直径

由 得

10-16解（1）选用A型平键，查教材表10-9，由轴的直径 可得平键的截面尺寸，；由联轴器及平键长度系列，取键的长度。其标记为：键

GB1096-79（2）验算平键的挤压强度

由材料表 10-10查得，铸铁联轴器的许用挤压应力

A型键的工作长度，使用平键挤压强度不够，铸铁轴壳键槽将被压溃。这时可使轴与联轴器孔之间采用过盈配

合，以便承担一部分转矩，但其缺点是装拆不便。也可改用花键联接。

10-17解（1）选择花键

根据联轴器孔径 花键，查手册可知花键小径 最接近，故选择矩形花键的规格为

GB1144-87 花键的齿数、小径，大径，键宽，键长取，倒角

.（2）验算挤压强度

取载荷不均匀系数

齿面工作高度 平均半径

查教材表 10-11，在中等工作条件Ⅱ、键的齿面未经热处理时，其许用挤压应力，故合适。

解 1）由公式可知：

轮齿的工作应力不变，则

则，若，该齿轮传动能传递的功率

11-2解 由公式

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：

设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。

11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬

度：140～170HBS，取155HBS。

查教材图 11-7，查教材图 11-10 ，查教材表 11-4取，故：

（2）验算接触强度，验算公式为：

其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得

齿宽

中心距

齿数比

则：、，能满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，验算公式：

其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则 ：

满足弯曲强度。

11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力

降低以弥补磨损对齿轮的影响。

（1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮 45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得 ，查教材表 11-4，并将许用应用降低30%

故

（2）其弯曲强度设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数

，取

齿数比

齿形系数 查教材图 11-9得、因

故将

代入设计公式

因此

取模数

中心距

齿宽

11-5解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触

强度。

（1）许用弯曲应力

查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得，查材料图11-7得。查教材表11-4，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。

故

（2）按弯曲强度设计，设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数

，取

齿数比

齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公

式，查教材图 11-9得

因此

取模数

（3）验算接触强度，验算公式：

其中：中心距

齿宽

，取

满足接触强度。

11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系：

（1）计算传动的角速比用齿数。

（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。

（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

（4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。

11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定

则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。

轮1为主动

轮2为主动时

图 11.2 题11-7解图

11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 向力

；径总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运动方向相反。

图 11.3 题11-8解图

11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的

旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：、、、、分度圆直径

轴向力

要使轴向力互相抵消，则：

即

11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～

260HBS，取230HBS。

查教材图 11-7： ；

查教材图 11-10： ；

查教材表 11-4 取，故：

（2）验算接触强度，其校核公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得 齿宽

中心距

齿数比

则：

满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、满足弯曲强度。

11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～

230HBS，取220HBS。

查教材图 11-7： ；

查教材图 11-10： ；

查教材表 11-4 取，故：

（2）按接触强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取

中心距

齿数比

将许用应力较小者 代入设计公式

则：

取中心距

初选螺旋角

大齿轮齿数

，取

齿数比：

模数

，取

螺旋角

（3）验算其弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、满足弯曲强度。

11-12解 由题图可知：，高速级传动比

低速级传动比

输入轴的转矩

中间轴转矩

输出轴转矩

11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。

（1）许用应力

查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。

查教材图 11-7：

查教材图 11-10：

查教材表 11-4 取，故：

（2）按弯曲强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽系数 取

大齿轮齿数

，取

齿数比：

分度圆锥角

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、则平均模数：

大端模数

取

（3）校核其接触强度，验算公式：

其中：分度圆直径

锥距

齿宽

取

则：

满足接触强度。

11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度

（1）许用弯曲应力

查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～

200HBS取190HBS。

查教材图 11-10： ；

查教材表 11-4 取，故：

（2）校核弯曲强度，验算公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

分度圆锥角

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、分度圆直径

锥距

齿宽系数

平均模数

则：

满足弯曲强度。

11-15解（1）圆锥齿轮2的相关参数

分度圆直径

分度圆锥角

平均直径

轴向力

（2）斜齿轮3相关参数

分度圆直径

轴向力

（3）相互关系

因 得：

（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力 向上，转

指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力 方向指动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故

斜齿轮3为右旋。

图11.6 题11-16 解图

11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。

解 ：从例 12-1已知的数据有：，，，中心距，因此可以求得有关的几何尺寸如下：

蜗轮的分度圆直径：

蜗轮和蜗杆的齿顶高：

蜗轮和蜗杆的齿根高：

蜗杆齿顶圆直径：

蜗轮喉圆直径：

蜗杆齿根圆直径：

蜗轮齿根圆直径：

蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：

径向间隙：

12-2

图12.3

解 ：（1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指，大拇指，可以

得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图12.3）

（2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为

蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：

蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：

蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：

各力的方向如图 12-3所示。

12-3

图 12.4

解 ：（1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判

断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转

向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。

（2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。

12-4解 ：（1）根据材料确定许用应力。

由于蜗杆选用，表面淬火，可估计蜗杆表面硬度。根据表12-4，（2）选择蜗杆头数。

传动比，查表12-2，选取，则

（3）确定蜗轮轴的转矩

取，传动效率

（4）确定模数和蜗杆分度圆直径

按齿面接触强度计算

由表 12-1 查得，。

（5）确定中心距

（6）确定几何尺寸

蜗轮的分度圆直径：

蜗轮和蜗杆的齿顶高：

蜗轮和蜗杆的齿根高：

蜗杆齿顶圆直径：

蜗轮喉圆直径：

蜗杆齿根圆直径：

蜗轮齿根圆直径：

蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：

径向间隙：

（7）计算滑动速度。

符合表 12-4给出的使用滑动速度

（说明：此题答案不唯一，只要是按基本设计步骤，满足设计条件的答案，均算正确。）

12-5解 ：一年按照 300天计算，设每千瓦小时电价为 因此

元。依题意损耗效率为，用于损耗的费用为：

12-6解（1）重物上升，卷筒转的圈数为： 转；

由于卷筒和蜗轮相联，也即蜗轮转的圈数为 圈；因此蜗杆转的转数为：

转。（2）该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：

而当量摩擦角为

比较可见，因此该机构能自锁。

（3）手摇转臂做了输入功，等于输出功和摩擦损耗功二者之和。

输出功

焦耳；

依题意本题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗，因此啮合时的传动效率

则输入功应为

焦耳。

由于蜗杆转了 转，因此应有：

即：

可得：

图 12.6 12-7解 蜗轮的分度圆直径：

蜗轮和蜗杆的齿顶高：

蜗轮和蜗杆的齿根高：

蜗杆齿顶圆直径：

蜗轮喉圆直径：

蜗杆齿根圆直径：

蜗轮齿根圆直径：

蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：

径向间隙：

图 12.7 12-8解，取，则

则油温，小于，满足使用要求。

解（1）

（2）

=

=2879.13mm

（3）不考虑带的弹性滑动时，（4）滑动率 时，13-2解（1）

（2）

=

（3）

= =

13-3解 由图 可知

=

图 13.6 题 13-3 解图 13-4解（1）

=

（2）由教材表 13-2 得

=1400mm

（3）

13-5解

由教材表 13-6 得

由教材表 13-4 得： △ =0.17kW, 由教材表 13-3 得： =1.92 kW, 由教材表 13-2 得： ,由教材表 13-5 得：

取 z=3 13-6解 由教材表 13-6 得

由图 13-15 得选用 A 型带

由教材表 13-3 得

选

初选

取

=

=1979.03mm

由教材表 13-2 得 =2000mm

由教材表 13-3 得： =1.92 kW，由教材表 13-4 得： △ =0.17kW 由教材表 13-2 得：，由教材表 13-5 得：

取 z=4

13-7解 选用 A 型带时，由教材表 13-7 得，依据例 13-2 可知：，=2240mm，a =757mm，i =2.3。

由教材表 13-3 得 =2.28 kW，由教材表 13-4 得： △ =0.17kW，由教材表 13-2 得：

取 z =5 由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。

13-8 解略。

13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm，滚子外径

15.875(0.54+cot =113.90mm

15.875(0.54+cot =276.08mm

=493.43mm

13-10解（1）由图 13-33得

查教材表 13-11，得

取

由式（13-18）得

P ≤

（2）由图 13-33 得可能出现链板疲劳破坏

（3）

由图 13-34 查得可用滴油润滑。

13-11解

（1）链轮齿数

假定，由教材表 13-10，取，选

实际传动比

链轮节数

初选中心距

=

取

由教材表 13-13查得 取

估计此链传动工作位于图 13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得

采用单排链，≤

由教材图 13-33得当 =960r/min时，08A链条能传递的功率 满足要求，节距 p =12.7mm。

（4）实际中心距

（5）验算链速

由式 13-19得，符合原来假定。

第四篇：机械设计基础课后答案(1-18章全)正式完全版

第11章 蜗杆传动

11.1 蜗杆传动的特点及使用条件是什么？

答：蜗杆传动的特点是：结构紧凑，传动比大。一般在传递动力时，i10~80；分度传动时只传递运动，i可达1 000；传动平稳，无噪声；传动效率低；蜗轮一般用青铜制造，造价高；蜗杆传动可实现自锁。

使用条件：蜗杆传动用于空间交错(90)轴的传动。用于传动比大，要求结构紧凑的传动，传递功率一般小于50kW。

11.2 蜗杆传动的传动比如何计算？能否用分度圆直径之比表示传动比？为什么？

答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，即in1n2z2z1；不能用分度圆直径之比表示传动比，因为蜗杆的分度圆直径d1mqmz1。

11.3 与齿轮传动相比较，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？

答：蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，有点蚀、弯曲折断、磨损及胶合。但蜗杆传动中蜗轮轮齿的胶合、磨损要比齿轮传动严重得多。这是因为蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，发热严重，润滑油易变稀。当散热不良时，闭式传动易发生胶合。在开式传动及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损较快。

11.4 何谓蜗杆传动的中间平面？中间平面上的参数在蜗杆传动中有何重要意义？ 答：蜗杆传动的中间平面是通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。中间平面上的参数是标准值，蜗杆传动的几何尺寸计算是在中间平面计算的。在设计、制造中，皆以中间平面上的参数和尺寸为基准。

11.5 试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数q? 答：蜗杆直径系数的意义是：蜗杆的分度圆直径与模数的比值，即qd1m。引入蜗杆直径系数是为了减少滚刀的数量并有利于标准化。对每个模数的蜗杆分度圆直径作了限制，规定了1~4个标准值，则蜗杆直径系数也就对应地有1~4个标准值。

11.6 何谓蜗杆传动的相对滑动速度？它对蜗杆传动有何影响？

答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角90，蜗杆与蜗轮啮合传动时，在轮齿节点处，蜗杆的圆周速度v1和蜗轮的圆周速度v2也成90夹角，所以蜗杆与蜗轮啮合传动时，齿廓间沿蜗杆齿面螺旋线方向有较大的相对滑动速度vs，其大小为vsv12v22v1cos。

相对滑动速度对蜗杆传动有较大的不利影响，滑动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率都有很大影响。相对滑动速度较大，温升高，润滑油变稀、油膜不易形成，散热不好时极易发生胶合失效形式。在开式传动中，磨损较严重，使蜗杆传动的寿命较短。

11.7 蜗杆的头数z1及升角对啮合效率各有何影响？

答：蜗杆传动的啮合效率为1tan；由此式可知，当蜗杆的升角越大，蜗

tan(v)杆传动的效率越高。tanz1。当q一定时，z1越大，越大，效率越高。q11.8 蜗杆传动的效率为何比齿轮传动的效率低得多？ 答：蜗杆传动的效率比齿轮传动的效率低得多，是由于蜗杆传动中啮合处的相对滑动速度较大，摩擦大，发热量大，啮合效率低。

11.9 为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算？当热平衡不满足要求时，可采取什么措施？

答：由于蜗杆传动中蜗轮齿和蜗杆齿面间有较大的相对滑动速度，所以发热量大，传动效率低。如果蜗杆传动的散热条件差，使工作温度过高，润滑油粘度降低，油膜破坏，引起润滑失效，导致齿面胶合，并加剧磨损。所以，对连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算是为了使产生的热量及时散出去，不发生胶合失效。

当热平衡不满足要求时，应采用不列措施，以增加传动的散热能力：（1）在箱体处增加散热片，以增大散热面积；(2)在蜗杆轴伸上装风扇，以提高散热系数；（3）在油池中在装蛇形冷却水管，以降低油温；（4）大功率的蜗杆减速器，可采用压力喷油润滑。

11.10 蜗杆传动的设计准则是什么？

答：蜗杆传动的主要失效形式是胶合、磨损，但目前尚缺乏可靠的计算方法。因此，对闭式蜗杆传动，一般按蜗轮齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；对于开式蜗杆传动，通常只需按弯曲疲劳强度进行设计。以上的强度计算为条件性计算。

此外，对连续工作的闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以保证油温不超过许用值。

11.11 常用的蜗轮、蜗杆的材料组合有哪些？设计时如何选择材料？

答：常用的蜗轮、蜗杆的材料组合应具有好的减摩性、耐磨性和抗胶合性能。蜗杆常用碳铜或合金钢制成，对高速重载的蜗杆应进行淬硬并磨削，一般蜗杆可采用调质钢。

蜗轮多数用青铜制造，视滑动速度大小选不同含锡量的铜合金。当vs5ms时选用锡青铜，当vs5ms时选用铝铁青铜（蜗杆必须淬硬），当vs2ms时蜗轮可用灰铸铁制作。

11.12 试分析如题11.12图所示的蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向。

题11.12 答：蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向如题11.12答案图所示。

题11.12答案图

11.13 设计运输机的闭式蜗杆传动。已知电动机功率P3kw，转速n960rmin，蜗杆传动比i21，工作载荷平稳，单向连续运转，每天工作8h,要求使用寿命为5年。

答：(1)选择材料。蜗杆选用45钢调质，硬度＜350HB。蜗轮选用铝铁青铜： ZCuAl10Fe3。（2）确定蜗轮传递的转矩T2。估计效率0.78，T2T1i9.551063210.784.9105Nmm 960（3）选择蜗杆头数和蜗轮齿数。选蜗杆头数z12，蜗轮齿数z2iz121242。（4）确定许用应力。查表11.7，估计vs3ms，H180MPa。查表11.8，F112MPa。

(5)确定模数和蜗杆分度圆直径。取载荷系数K1.1，则

24804805md1KT21.14.9102173mm 3z421802H22查表11.2得m2d12500mm3，由此得m6.3,q10。蜗杆分度圆直径：d1mq6.31063mm 蜗轮分度圆直径：d2mz26.342264.6mm 中心距：aqz2m10426.3163.8mm

22（6）计算蜗杆螺旋线升角λ。

arctanz12arctan11.31 q10（7）按齿根弯曲强度校核。计算齿根弯曲应力F。F1.53KT2cosYF2

d1d2m查表11.5，YF22.3。

1.531.14.9105cos11.31F=2.317.73F

63264.66.3故弯曲疲劳强度合格。（8）验算传动效率。

v1d1n1601000639606010003.17m/s

vsv13.173.23m/s coscos11.31查表11.9得fv0.041，v2312.52，则效率为

tan11.310.95~0.970.77~0.79 tan11.312.52与原估计=0.78相近。（9）热平衡计算。箱体散热面积

1.75aA0.33100163.80.33100m2

1.750.783m2

2取室温t020C，散热系数Ks15W/(mC),则

t110001P1KsA170.783t0

100010.78320C

49.6C20C69.6C70C

结论：合格。（10）选择精度等级。

v2d2n2601000264.6960601000210.63m/s 因v<1.5m/s，可选用9级精度。

（11）绘制蜗杆、蜗轮零件工作图（略）。

11.14设计起重设备用闭式蜗杆传动。蜗杆轴的输入功率P17.5kW,蜗杆转速n1960rmin，蜗轮转速n248rmin,间歇工作，每日工作4h，预定寿命10年。

答：（1）选择蜗杆、蜗轮材料。蜗杆选 45钢调质，硬 度<45HRC；蜗轮选锡青铜Z.Cu.Sn10P1砂型；H'180MPa。

（2）确定许用应力。N60njLh604814300103.46107

771010880.86 7N3.4610①KHNHHKHN1800.86155MPa

② KFN10691060.675 7N3.46109FF'KFN460.67531MPa

（3）选择蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2。因用于起重，选蜗杆头数z1，in1/n2960/4820，z2iz120

（4）计算蜗轮传递的转矩

T2,估计

=0.75，则

T2T1i9.5510620（5）

7.50.751.12106Nmm 9602确定模数、直径系数。取K=1.2，则

480 m2d1KT2z2H48031.21.1210632222mm

2015523查表11.2，按md1=35840mm计算，取m16,q8.75，则

2d1mq168.75140mm d2mz21620320mm aqz2m/28.752016/2230mm

（6）计算蜗杆螺旋线升角。

arctanz11arctan6.5 q8.75（7）验算齿根弯曲强度。查表11.5得YF22.76，则

F1.53KT2cosYF2

d1d2m1.531.21.12106cos6.52.76

140320162.852.767.9MPaF

弯曲强度合格。（8）验算传动效率。

v1d1n26010001409606010007m/s

vsv177.05m/s coscos6.5查表11.9得fv0.027,v1331.55，则

0.95~0.97tan

tanvtan6.50.95~0.970.76~0.78

tan8.05与估计的效率0.75相近。

（9）因起重设备工作不连续，可不作散热计算。

11．15如题11.15图所示为蜗杆-斜齿轮传动，为使轴Ⅱ上的轴向力抵消一部分，斜齿轮3的旋向应如何？画出蜗轮及斜齿轮3上的轴向力的方向。

答：如题11.15所示，斜齿轮3的旋向为左旋，Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分。斜齿轮3的轴向力Fa3向左，蜗轮上的轴向力向右。

第12章 齿轮系

12.1 定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么？

答：主要区别是：定轴齿轮系运转时齿轮轴线相对于机架固定，而行星齿轮系运转时则有一个或几个齿轮的轴线相对于机架不固定。

12.2 各种类型齿轮系的转向如何确定？1m的方法适用于何种类型的齿轮系？ 答：定轴轮系的转向可用1m的方法或在图上画箭头的方法确定；行星轮系的转向

m应根据其转化机构经计算确定；1方法适用于平面圆柱齿轮定轴轮系。

12.3 “转化机构法”的根据何在？ 答：根据在于运动的相对性原理。

12.4 摆线针轮行星传动中，针轮与摆线轮的齿差为多少？ 答：齿数差为1。

12.5 谐波齿轮传动是怎样工作的？谐波齿轮传动中刚轮与柔轮的齿数差如何确定？ 答：谐波齿轮传动是利用波发生器使柔轮产生可控的弹性变形而实现柔轮与刚轮的啮合及运动传递。刚轮与柔轮的齿数差

z1z2z2 iH2式中：z1—刚轮齿数;z2—柔轮齿数;iH2—波发生器与柔轮的传动比。

12.6 谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有何特点？

答：谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有以下特点：结构简单，体积小，重量轻，安装方便，传动效率高，但使用寿命相对不如摆线针轮减速器。

12.7 如题12.7图所示的某二级圆栓齿轮减速器，已知减速器的输入功率P1=3.8kW,转速n1=960r/min，各齿轮齿数z1=22，z2=77，z3=18，z4=81，齿轮传动效率η齿=0.97，每对滚动轴承的效率η滚=0.98。求：（1）减速器的总传动比iIIII；（2）各轴的功率、转速及转矩。

题12.7图

解：（1）总传动比iIIII12z2z4778115.75 z1z32218(2)轴I的功率PIP1η滚=3.80.983.724kW 转速nI=960r/min 转矩TI9.55103P1378.02Nm n1轴II：PIIPI

η齿η滚=3.54kW nIIn1z122960274.29r/min z277PII1235.527Nm nIITII9.55103轴III：PIII=PIIη齿η滚=3.37kW nIIInIIz360.95r/min z4TIII9.55103PIII528.031Nm nIII

12.8 在如题12.8图所示的齿轮系中，已知各齿轮齿数（括号内为齿数），3为单头右旋蜗杆，求传动比i15。

题12.8图

解：i15z2z3z4z52530603090 2025130z1z2z3z4

12.9 如题12.9图所示为车床溜板箱手动操纵机构，已知齿轮1、2的齿数z1=16，z2=80，齿轮3的齿数z3=13，模数m=2.5mm,与齿轮3啮合的齿条被固定在床身上。试求当溜板箱移动速度为1m/min时的手轮转速。

题12.9图

解：手轮转速

n1000z210008049r/min mz3z13.142.51316

12.10 如题12.10图所示为汽车式起重机主卷筒的齿轮传动系统，已知各齿轮齿数z1=20，z2=30，z6=33，z7=57，z3=z4=z5=28，蜗杆8的头数z8=2，蜗轮9的齿数z9=30。试计算i19，并说明双向离合器的作用。

题12.10图 解：i19z2z4z7z93028573038.86

z1z3z6z82028332双向离合器向上或向下闭合可改变传动系统的末端件的转向，实现正反转。

12.11 如题12.11图所示的差速器中，已知z1=48，z2=42，z2=18，z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，其转向如题12.11图所示，求nH。

题12.11图

解：这个差速器是由圆锥齿轮1、2、2、3、行星架H以及机架4所组成的差动轮系，1、3、H的几何轴线互相重合，因此由式（12.2）得

Hi13zzn1nH100nH21424932

n3nH80nHz2z1184848式中齿数比i前的“-”号是由转化机构用画箭头的方法确定的。解上式得nH8809.07r/min 97其结果为正值，表明H的转向与轮1的转向相同。

12.12 在如题12.12图所示齿轮系中，已知z1=22，z3=88，z3=z5，试求传动比i15。

题12.12图

解：齿轮1、2、3及行星架H构成行星齿轮系；齿轮3、4、5构成定轴齿轮系。有nH=n5； n3=n3（式①）

对于定轴轮系： i3'5z51，n3与n5的方向相反，即 z3'n3n5nH

（式②）

H对于行星轮系： i13z34，即 z1n1nH

4（式③）

n3nH联立①、②、③式，得

i1Hn19 nH因nHn5，故i15i1H9。

第13章 机械传动设计

13.1 简述机械传动装置的功用。

答：(1)把原动机输出的速度降低或增速。

（2)实现变速传动。

（3）把原动机输出转矩变为工作机所需的转矩或力。

（4）把原动机输出的等速旋转运动，转变为工作机的转速或其它类型的运动。

（5）实现由一个或多个原动机驱动若干个相同或不同速度的工作机。

13.2 选择传动类型时应考虑哪些主要因素？

答：根据各种运动方案，选择常用传动机构时，应考虑以下几个主要因素：

（1）实现运动形式的变换。

（2）实现运动转速（或速度）的变化。（3）实现运动的合成与分解。（4）获得较大的机械效益。

13.3 常用机械传动装置有哪些主要性能？ 答：（1）功率和转矩；（2）圆周速度和转速；（3）传动比；（4）功率损耗和传动效率；（5）外廓尺寸和重量。

13.4 机械传动的总体布置方案包括哪些内容？

答：总体布置方案包括合理地确定传动类型；多级传动中各种类型传动顺序的合理安排及各级传动比的分配。

13.5 简述机械传动装置设计的主要内容和一般步骤。答：（1）确定传动装置的总传动比。

（2）选择机械传动类型和拟定总体布置方案。（3）分配总传动比。

（4）计算机械传动装置的性能参数。性能参数的计算，主要包括动力计算和效率计算等。

（5）确定传动装置的主要几何尺寸。（6）绘制传动系统图。（7）绘制装置的装配图。

第14章 轴和轴毂连接

14.1 轴按功用与所受载荷的不同分为哪三种？常见的轴大多属于哪一种？

答：轴按功用与所受载荷不同可分为心轴、传动轴和转轴三类。常见的轴大多数属于转轴。

14.2 轴的结构设计应从哪几个方面考虑？ 答：轴的结构设计应从以下几方面考虑：（1）轴的毛坯种类；（2）轴上作用力的大小及其分布情况；(3)轴上零件的位置、配合性质以及连接固定的方法；（4）轴承的类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法以及其它特殊要求。

14.3 制造轴的常用材料有几种？若轴的刚度不够，是否可采用高强度合金钢提高轴的刚度？为什么？

答：制造轴的常用材料有碳素钢和合金钢。若轴的刚度不够，不可采用高强度合金钢提高轴的刚度。因为合金钢与碳素刚的弹性模量相差不多。

14.4 轴上零件的周向固定有哪些方法？采用键固定时应注意什么？

答：轴上零件的周向固定有键、花键和销联结以及过盈联结和成型联结等。采用键固定时应注意加工工艺与装配两个方面的问题。加工工艺必须保证键槽有一定的对称度。对于键的工作表面，在装配时必须按精度标准要求选定一定的配合；对于键的非工作表面，必须留有一定的间隙。

14.5 轴上零件的轴向固定有哪些方法？各有何特点？

答：常见的轴向固定方法有轴肩、轴环定位，螺母定位，套筒定位及轴端圈定位等。轴肩、轴环定位的特点是简单可靠，能承受较大的轴向力，应用广泛。螺母和止动电圈定位的特点是固定可靠，可承受大的轴向力，常用于固定轴端零件。套筒定位的特点是结构简单，用于轴向零件轴向间距L不大时，可减少轴的阶梯数。套筒与轴的配合较松，故不宜用于高速。轴端挡圈定位用于轴端零件的固定，可承受较大的轴向力。

14.6 在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴的直径大得多？

答：根据轴的设计计算公式dC3Pn可知，转速越低，所要求的轴的直径就应越大；转速越高，所要求的轴的最小直径就越小。所以低速轴的直径要比高速轴的直径大得多。

14.7 在轴的弯扭合成强度校核中，表示什么？为什么要引人？ 答：在轴的弯扭合成强度校核中，表示修正系数。是考虑到由弯矩产生的弯曲应力σ和由扭矩产生的扭转剪应力T循环特性不同引入的应力校正系数。

14.8 常用提高轴的强度和刚度的措施有哪些？

答：为了提高轴的强度，可选用优质碳素钢或合金钢，并进行适当的热处理以及表面处理。同时还应从改进零件的结构、采用合理的轴和结构设计等措施来提高轴的强度和刚度。具体地说可从下面几方面来考虑：

（1）采用阶梯轴的结构，使轴的形状接近等于强度条件，以充分利用材料的承载能力。（2）尽量避免各轴段剖面突然变化，以降低局部的应力集中，提高轴的疲劳强度。（3）改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。（4）改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。

14.9 试述平键连接和楔键连接的工作特点和应用场合。

答：平键的两个侧面是工作面，工作是靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩。平键连接结构简单、装拆方便，对中性好，应用最广，但它不能承受轴向力，故对轴上零件不能起到轴向固定作用。

楔键的上下两面为工作面，工作是靠键的楔紧作用来传递转矩的，同时还能承受单方向的轴向载荷。楔键连接仅适用于传动精度不高、低速、载荷平稳且对中要求较低的场合。

14.10 如题14.10图所示为二级圆柱齿轮减速器。已知：z1=z3=20，z2=z4=40，m=4mm，高速级齿宽b12=45mm，低速级齿宽b34=60mm,轴I传递的功率P=4kW,转速n1=960r/min,不计摩擦损失。图中a、c取为5～20mm,轴承端面到减速箱内壁距离取为5～10mm。试设计轴II，初步估算轴的直径，画出轴的结构图、弯矩图及扭矩图，并按弯扭合成强度校核此轴。

答：（1）选择轴的材料，确定许用应力选用45钢，正火处理由表14.4查得B=600MPa。(2)按扭转强度估算直径。根据表14.1得C=107～118mm。

n2n3n1z1z296020/40480r/mindCPn2107~1184/480mm=21.7~23.9mm33

考虑到键槽会削弱轴的强度取d=30mm。

（3）拟出轴的结构。根据轴在危险截面的直径，并考虑已给定的齿轮宽度，以及轴的结构、工艺等有关因素，拟出轴的结构图如题14.10答案图a所示。图中安装滚动轴承的直径定为25mm；采用深沟球轴承型号为6205，宽度B=15mm，安装高度为3mm。

此外，两 轮间距离取为10mm，并根据减速箱体的结构，定出两轮到滚动轴承边缘的距离为15mm。

（4）按弯扭合成强度，校核轴径。

① 画出轴的受力图如题14.10答案图b所示。

轴的转速n2n1z1z296020/40480r/min 大齿轮2的直径d2=mz2=440160mm

小齿轮3的直径d3mz342080mm

轴的转矩T9.55104/48079583.3Nmm

大齿轮2的圆周力Ft22T/d2279583.3/160994.8N 径向力Fr2Ft2tan994.8tan20362N 小齿轮3的圆周力Ft32T/d31989.6N 径向力Fr3Ft3tan20724.1N

题14.10答案图

② 作水平面内的弯矩图，如题14.10答案图c所示。支点反力为：

6FHAFt2l2l3Ft3l3/l994.862.552.51989.652.5/1601367.85N FHBFt2l1Ft3l1l2/l

994.8451989.6107.5/1601616.55Nl2=62.5mm, l3=52.5mm)I-I截面处弯矩为：MHIFHAl11367.854561553.3Nmm II-II截面处弯矩为：MHIIFHBl31616.5552.584868.9Nmm ③ 作垂直面的弯矩图：如题14.10答案图d所示。支点反力为：

(其中

l1=450mm，FVAFr2l2l3Fr3l3/l362115724.152.5/16022.6N FVBFr2l1Fr3l1l2/l36245724.1107.5/160384.7N

I-I截面弯矩为：MVIFVAl122.6451017Nmm

II-II截面弯矩为：MVIIFVBl3384.752.520196.8Nmm ④ 作合成弯矩图MMV2MH2如题14.10图e所示。

MIMHI2MVI261561.7NmmMII=MHIIMVII87239Nmm⑤ 作转矩图如题14.10答案图f所示。22T9.55106P2/n279583.3Nmm

⑥ 求当量弯矩。取0.6。

I-I截面MeIMI2T 2261561.720.679583.377909.6Nmm

II-II截面MeIIMII2T 228723920.679583.399452Nmm

⑦ 确定危险截面及校核强度。因为meIImeI，且轴上还有键槽，故II-II可能为危险截面，故对截面II-II进行校核；III-III、IV-IV截面直径为25mm，虽然较小且有应力集中，但因其不受扭矩作用且弯矩不大，故不对其校核。

II-II截面

eIIMeII/W99452/0.1d399452/0.1303MPa36.8MPa

查表得1b55MPa，满足e1b的条件，故设计的轴有足够的强度，并有一定裕量。

14.11 设计一齿轮与轴和键连接。已知轴的直径d=90mm，轮毂宽B=110mm，轴传递的扭矩T1800Nm，载荷平稳，轴、键的材料均为钢，齿轮材料为锻钢。

答：由题意可知齿轮与轴的键连接，要求有一定的定心，故选择普通平键，圆头（A型）。由表①4.5查得，当d=90mm时，键的剖面尺寸b=25mm, h=14mm。由轮毂宽B=110mm，选键长L=100mm。因载荷平稳且轴、键的材料为钢，齿轮材料为锻钢，所以由表14.6查得许用挤压应力jy125~150MPa,键的工作长度为l=L-b=100-25=75mm。

键连接工作面上的挤压应力p，即

p4T/dhl41.8106/90147576.2jy

由以上计算可知选择的键连接的挤压强度是足够的，故可用。

第15章 轴承

15.1 滚动轴承的主要类型有哪些？各有什么特点？ 答：（1）深沟球轴承。主要承受径向载荷，也能承受一定的双向轴向载荷、可用于较高转速。

（2）圆锥子轴承。内、外圆可分离，除能承受径向载荷外，还能承受较大的单向轴向载荷。

（3）推力球轴承。套圈可分离，承受单向轴向载荷。极限转速低。

（4）角接触球轴承。可用于承受径向和较大轴向载荷，大则可承受轴向力越大。（5）圆柱滚子轴承。有一个套圈（内、外圈）可以分离，所以不能承受轴向载荷。由于是线接触，所以能承受较大径向载荷。

（6）调心球轴承。双排球，外圈内球面、球心在轴线上，偏位角大，可自动调位。主要承受径向载荷，能承受较小的轴向载荷。

15.2 绘制下列滚动轴承的结构简图，并在图上表示出轴承的受力主向：6306、N306、7306ACJ，30306、51306。

答：按表15.2中表示的简图及受力方向绘制。

15.3滚动轴承的基本额定动载荷C与基本额定静载荷Cο在概念上有何不同，分别针对何种失效形式？

答：（1）基本额定动载荷C与基本额定静载荷Cο在概念上区别在于“动”与“静”二字的区别。C是指轴承在L10（单位为106r）时轴承能承受的最大载荷值；Cο是指在静载荷下极低速运转的轴承。

（2）C下的失效形式为点蚀破坏；Cο下为永久塑性变形。

15.4 何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓当量动载荷？如何计算？

答：基本额定寿命是指一批同型号的轴承在相同条件下运转时，90%的轴承未发生疲劳点蚀前运转的总转教，或在恒定转速下运转的总工作小时数，分别用L10、L10h表示。

当量动载荷是轴承在当量动载荷P作用下的寿命与在实际工作载荷（径向和轴向载荷）条件下的寿命相等。其计算方式为

PfPXFrYFa

15.5滚动轴承失效的主要形式有哪些？计算准则是什么？ 答：对于一般转速的轴承（10Y/min

对于高速轴承，除疲劳点蚀外其工作表面的过热也是重要的失效形式，因此除需进行寿命计算外还应校验其极限转速。对于低速轴承（n<1r/min），可近似地认为轴承各元件是在静应力作用下工作的，其失效形式为塑性变形，应进行以不发生塑性变形为准则的静强度计算。

15.6 滚动轴承寿命计算中载荷系数FP及温度系数Ft有何意义？静载荷计算时要考虑这两个系数吗？

答：因滚动轴承工作时，各个元件上的载荷及应力都是变化的，当量动载荷只是一个理论值。实际上，轴承上的载荷，由于机器的惯性、零件精度高低等其他影响因素，往往Fr和Fa和实际是有差别的，而这种差别很难从理论上精确求出，为了计及这些影响，故引进载荷系数fP。

一般轴承只能在低于120C的工作条件下使用，当轴承工作温度t120C时，轴承元

件材料组织变化，硬度降低等因素对轴承承载能力有影响，故引入温度系数fT。

对静载荷计算时，一般不考虑这两个系数。

15.7 在进行滚动轴承组合设计时应考虑哪些问题？ 答：在进行轴承组合设计时应考虑如下几个问题：（1）轴承的轴向固定；（2）轴承组的轴向固定；（3）轴承组合的调整；（4）轴承组合支承部分的刚度和同轴度；（5）轴承的预紧；（6）轴承的配合与装拆；（7）轴承的润滑与密封等。

15.8 试说明角接触轴承内部轴向力FS产生的原因及其方向的判断方法。

答：由于接触角的存在，使得轴承在承受径向载荷时会产生一个内部轴向力FS，其方向由外圈的宽边指向窄边。

15.9 为什么两端固定式轴向固定适用于工作温度不高的短轴，而一端固定、一端游动式则适用于工作温度高的长轴？

答：主要原因为温度高时，轴的轴向变形量大，无法依靠轴承本身的游隙来补偿，只得依靠一端游动式来补偿。

15.10 为什么说轴承预紧能增加支承的刚度和提高旋转精度？

答：预紧后能消除轴承的游隙并使滚动体和内、外圈接触处产生弹性变形，这样就可提高轴承的刚度和旋转精度。

15.11 为什么角接触轴承通常要成对使用？ 答：其目的是消除或减小内部轴向力的影响。

15.12 列举工厂中滚动轴承与滑动轴承的实际应用。（去工厂实习时注意观察）答：学生去工厂进行实习，注意观察滚动轴承和滑动轴承的实际应用。

15.13 轴承常用的密封装置有哪些？各适用于什么场合？

答：密封是为了阻止润滑剂从轴承中消失，也为了防止外界灰尘、水分等侵入轴承。按照密封的原理不同，可分为接触式密封和非接触式密封两大类，前一类用于速度不高的场合，后一类可用于高速。接触式密封有毡圈密封、皮碗密封等；非接触式密封有间隙式、迷宫式等。

15.14 滑动轴承有哪几种类型？各有什么特点？ 答：滑动轴承的类型有如下几种：

（1）径向滑动轴承。承受径向载荷。（2）推力抽承。承受轴向载荷。

15.15 对轴瓦、轴承衬的材料有哪些基本要求？ 答：对轴瓦、轴承衬的材料有如下基本要求：（1）具有足够的抗冲击、抗压、抗疲劳强度。（2）具有良好的减摩性、耐磨性和磨合性。（3）具有良好的顺应性和嵌藏性。；

（4）具有良好的工艺性、导热性和耐腐蚀性。

15.16 试通过查阅手册比较6008、6208、6308、6408轴承的内径d、外径D、宽度B和基本额定动载荷C，并说明尺寸系列代号的意义。

答：（1）6008。内径d为40mm，外径D为68mm，宽度B为15mm,基本额定动载荷Cr为17.0kN。

（2）6208。d=40mm，D=80mm，B=18mm, Cr=29.5kN。（3）6308。d=40mm，D=90mm，B=23mm, Cr=40.8kN。（4）6408。d=40mm，D=110mm，B=27mm, Cr=65.5kN。

在代号中，右起第一、二位数，表示内径代号，上述例子中为08，表示内径尺寸为08×5=40mm。

在代号中，右起第三、四位数，表示尺寸系列代号。第三位为直径系列代号，第四位为宽度系列代号。如为01则可省略不表示。在6008中，第三位为0，表示直径系列代号，宽度系列代号也为0，可省略。在6208中，2为直径系列代号，在6308、6408中，3、4均为直径系列代号。代号中右起第五、六、七位表示类型代号。在此例中，由于宽度系列代号为0，省去，第四位就缺了，第五、六位等无数字，故类型代号就占第四位了。6代表深沟球轴承类型。

15.17 一深沟球轴承受径向载荷Fr=7500N，转速n=2000r/min，预期寿命Lh4000h，中等冲击，温度小于100C。试计算轴承应有的径向基本额定动载荷Cr值。

解:(1)求当量动载荷。由表15.12取载荷系数fP=1.5,由式(15.2)得当量动载荷P为

PfPFr1.5750011250N

(2)计算轴承的径向基本额定动载荷。由表15.14取fT=1，深沟球轴承寿命指数3，根据式(15.6)可得

CrP60nLh11250602000400088085N 66fT10110113所以该轴承应有的Cr=88085N。

15.18 30208轴承基本额定动载荷Cr=63000N。（1）若当量动载荷P=6200N，工作转速n=750r/min,试计算轴承寿命L10h；（2）若工作转速n=960r/min，轴承的预期寿命Lh10000h，求允许的最大当量动载荷。

解：（1）根据式(15.5)得（取fT=1，10）3103L10h10fTC1016300050110h 60nP607506200106fTCLh 60nP1666（2）由式（15.5）L10h1010

可得PfC1630009359N 60nLT6096010000h6103所以，允许的最大当量动载荷P9359N。

15.19 直齿轮轴系用一对深沟球轴承支承，轴颈d=35mm,转速n=1450r/min，每个轴承受径向载荷Fr=2100N，载荷平稳，预期寿命Lh8000N，试选择轴承型号。

解：（1）计算当量动载荷P。查表15.12取fP=1.1，根据式(15.2)得

PfPFr1.121002310N

（2）计算所需的径向额定动载荷。由式(15.6)得

C113P60nLh2310601450800020471N

fT1061106（3）轴承型号。查手册，根据d=35mm选得6270轴承，其Cr25500N20471N，故选用6207轴承合适。

15.20 一对7210C角接触球轴承分别受径向载荷Fr1=8000N，Fr2=5200N，轴向外载荷FA的方向如题15.20图所示。试求下列情况下各轴承的内部轴向力FS和轴向载荷Fa。（1）FA=2200N；(2)FA=900N；(3)FA=1120N。

题15.20图

解：（1）FA=2200N。计算轴承内部轴向压力FS。根据表15.16，内部轴向力FSeFr，查轴承手册得7210C轴承Cor=32000N。

图a 根据FA22000.069，查表15.13得e0.27，则 Cor32000 FS1eFr10.2780002160NFS2eFr20.2752001404N因为FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1F'S1FS2FA。所以Fa1=FS1+F'S1=FS2+FA140422003604N

Fa2FS21404N

（2）FA900N，则

FA9000.028，查表15.53得e0.04，则 Cor32000图b

FS1eFr10.480003200N

FS2eFr20.452002080N

因为FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1FS2Fs2FA。所以Fa1FS13200N

Fa2FS2FS2FS1FA32009002300N

（3）FA1120N，则

FA11200.035，查表15.53得e0.41则 Cor32000图c FS1eFr10.4180003280N,FS2eFr20.4152002132N

因为FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1FS2FS2FA。

所以Fa1FS13280N,Fa2FS2FS2FS1FA328011202160N

15.21 如题15.21图所示的一对轴承组合，已知Fr1=7500N，Fr2=15000N,FA=3000N,转速n=1470r/min,轴承预期寿命Lh8000h，载荷平稳，温度正常。试问采用30310轴承是否适用？

题15.21图

答：（1）计算轴承所受轴向载荷Fa1,Fa2。由手册查得30310轴承Y=1.7，e=0.35，Cr=130000N，则

FS1Fr175002205.88N 2Y21.7Fr2150004411.76N 2Y21.7FS2因FS1FAFS2，则FS1FAFS2FS2，轴承1放松，轴承2被压紧。故Fa1FS12205.88N

Fa2FS2FS2FS1FA5205.88N（2）计算当量动载荷P。

Fa12205.880.294e Fr17500Fa25205.880.347e Fr215000查表X1=1，Y1=0，X2=0.4 Y20.4cot1257'10''1.7,取fP=1.1，则P1fPXF1r1YFa111.1175000 8250NP2fPX2Fr2Y2Fa21.10.4150001.75205.8816335N

（3）验算基本额定动载荷。因P2>P1，则应按P2计算，根据表15.14，取fT=1，则由式（15.6）可得

CP60nLh163356014708000116865.6N130000N 66fT101101310所以,采用30310轴承是适用的。

15.22 锥齿轮轴系选用一对30206/P6圆锥滚子轴承（如题15.22图所示）。已知轴的转速n=640r/min，锥齿轮平均分度圆直径dm=56.25mm，作用于锥齿轮上的圆周力F1=2260N，径向力F2=760N，轴向力F a=292N。试求该对轴承的寿命。

题15.22图

答：（1）计算轴承的径向支反力，画受力图如题15.22答案图所示；画出水平面受力图如题15.22答案图b所示，求F1H、F2H。

由MII0 得F1H100Ft500 F1HFt502260501130N

100100 F2HFtF1H226011303390N

图a、b、c 画出垂直平面受力图如题15.22答案图c所示，求F1V、F2V。

MI0 得F2V100Fa56.25Fr1500 2F2V Fa56.25150Fr15076029228.1252

100100114008212.51057.88N

F1V=F2VFr=1057.88760=297.88N

合成反支力：

Fr1F1H2F1V211302297.8821168.6N Fr2F2H2F2V2339021057.8823551.23N

（2）求轴承内部轴向力。由表15.16得FSC=43200N。

Fr,查手册30206轴承的Y=1.6，e=0.37，2YFS1Fr11168.6365.2N

2Y21.6Fr23551.231109.76N 2Y21.6FS2FS1、FS1力向如题15.22答案图d所示。

FS1FS2FA，根据力的平衡条件有FS1FS1'FS2FA，则FaFS1'F11210A9.76S1FSF29 21401.76NFa2FS21109.76N

（3）计算当量动载荷。Fa11401.761.120.37e Fr11168.6由表15.13得X1=0.4，Y1=0.4cot,查轴承手册30206轴承=1402'10''，则Y1=0.4，cot=1.6。

Fa21109.760.31e0.37 Fr23551.23由表15.13得X2=1，Y2=0，则

P1fPX1Fr1Y1Fa110.41168.61.61401.762710.26N P2fPX2Fr2Y2Fa2113551.2301109.763551.23N

（4）计算轴承寿命。取fT=1，10，根据式(15.5)可得 36103轴承I L10h110fTC10143200242008h

60nP606402710.26110fTC10143200106922h 60nP2606403551.23666轴承II L10h2103第16章 其他常用零、部件

16.1两轴轴线的偏移形式有哪几种？ 答：有经向位移、轴向位移、偏角位移以及综合以上三种位移中的几种同时发生的情况。

16.2凸缘联轴器两种对中方法的特点各是什么？

答：凹凸槽对中时轴必须作轴向移动；用螺栓与孔的紧配合对中时不须轴作轴向移动，且传递扭矩大。

16.3 联轴器与离合器的主要区别是什么？

答：联轴器只保持两轴的接合，离合器可在机器工作中随时定成两轴的接合与分离。

16.4 常用联轴器和离合器有哪些类型？各有哪些特点？应用于哪些场合？ 答：常用联轴器可分为刚性联轴器和挠性联器两大类，刚性联轴器不能补尝两轴的相对位移，用于两轴严格对中并在工作中不发生相对位移的场合；挠性联轴器具有一定的补尝两轴相对位移的能力，用于工作中两轴可能会发生相对位移的场合。

常用离合器分为牙嵌式和摩擦式两大类。牙嵌式离合器结构简单，制造容易，但在接合式分离时齿间会有冲击，用于转矩不大、接合或分离时两轴静止或转速差很小的场合；摩擦式离合器接合过程平稳，冲击、振动较小，有过载保护作用，但外廓尺寸大，接合分离时有滑动摩擦，发热量及磨损较大，用于转矩较大，两轴有较大转速差的场合。

16.5 无弹性元件联轴器与弹性联轴器在补偿位移的方式上有何不同？ 答：无弹性元件联轴器利用联轴器工作元件间的动联接实现位移补偿；弹性联轴器利用其中弹性元件的变形来补偿位移。

16.6 牙嵌式离合器与牙嵌式安全离合器有何区别？

答：不同点在于牙嵌式安全离合器的牙的倾斜角较大，且无操纵机构。

16.7 普通自行车上手闸、鞍座等处的弹簧各属于什么类型？其功用是什么？

答：手闸处的弹簧是扭转弹簧，用于刹车后手闸复位；鞍座处的弹簧是螺旋压簧，用于缓冲吸振。

16.8 圆栓螺旋弹簧的端部结构有何作用？ 答：压缩弹簧的端部结构起支承作用，拉伸弹簧的端部结构功用是利于弹簧的安装及加载。

16.9 某电动机与油泵之间用弹性套柱销连轴器连接，功率P=7.5kW,转速n=970r/min,两轴直径均为42mm，试选择连轴器的型号。

解：（1）计算名义转矩。

T9550P7.5955073.84Nm n970（2）计算转矩。TcKT 查表16-1，K取1.75，则Tc1.75T129.22Nm（3）查机械设计手册，选取型号为TL7Y型联轴器。

16.10 选择如题16.10图所示的蜗杆蜗轮减速器与电动机及卷筒轴之间的联轴器。已知电动机功率P1=7.5kw，转连n1=970r/mm，电动机轴直径d1=42mm，减速器传动比i30，传动效率η=0.8，输出轴直径d=60mm，工作机为轻型起重机。

题16.10图

解：电动机与减速器之间，选用弹性套栓销联轴器：

名义转矩T9550P7.51955073.84Nm n1970转矩TcKT1.7573.84129.22Nm（K取1.75）查机械设计手册，选取型号为TL7Y型联轴器。

减速器与卷筒轴之间，可采用齿式联轴器： 名义转矩T9550P27.50.895501772Nm n2970/30转矩TcKT317725317Nm（K取3）查机械设计手册，选取型号为GICL6型齿式联轴器。

第17章

机械的平衡与调速

17.1 刚性回转件的平衡有哪几种情况？如何计算？从力学观点看，它们各有什么特点？

答：有两种情况：静平衡和动平衡。

（1）静平衡计算。方法是在同一平面内增加或减少一个平衡质量，使平衡质量产生的离心惯性力Fb与原有各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和Fi相平衡。

特点：各偏心质量及平衡质量产生的离心惯性力组成一个平面汇交力系。

（2）动平衡计算。方法是任选两个平衡平面，将回转件上的不平衡质量都向这两个平面内分解，在这两个平面内各加上一个平衡质量，使惯性力的合力及合力矩同时为零。特点：各偏心质量及平衡质量产生的惯性力组成一空间力系。

17.2 怎样的回转件需要进行动平衡？需要几个校正平面？

答：对于轴向宽度大(LD0.2)的回转件，需要进行动平衡。需要两个校正平面。

17.3 “周期性速度波动”与“非周期性速度波动”的特点各是什么？各用什么方法来调节？

答：周期性速度波动的特点是机器在稳定运转阶段中，它的运动速度发生周期性的反复变化，其调节方法是采用飞轮。

非周期性速度波动的特点是机器运动速度的波动没有一定的周期性，并且其作用不是连续的，其调节方法是采用调节器。

17.4 为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在何处？它能否安装在有自锁性的蜗轮轴上？能否安装在万向联轴器的变速轴上？

答：飞轮最好安装在高速轴上。它既不能安装在有自锁的蜗轮轴（低速轴）上，也不能安装在万向联轴的变速轴上。

17.5 机械的平衡与调速都可以减轻机械上的动载荷，但两者有何本质区别？ 答：机械的平衡是通过计算或实验使回转体上的离心惯性力的矢量和为零。而调速是通过一定的手段使机器所受的驱动功与阻力功保持平衡。

17.6 如题17.6图所示，圆盘回转件上有三个不平衡质量：m1=2kg，m2=3kg，m3=2kg，r1=120mm，r2=10mm，r3=110mm，130,260,3120。（1）若考虑在圆盘平面aa中r150mm的圆周上加平衡质量，试求该平衡质量的大小和方位；（2）若因结构原因需将平衡质量加在图中Ⅰ、Ⅱ平面内，且已知L1150mm,L2250mm,试求平衡平面Ⅰ、Ⅱ内应加的平衡质径积。

题17.6图

解：（1）由静平衡条件得：

m1r1m2r2m3r3mbrb0

又m1r12120240kgmm

m2r23100300kgmm m3r32110220kgmm

选取比例尺W10kgmm/mm作向量图，如题17.6答案图b所示。由图中可测得：mbrbWWb10770kgmm，又因rb150mm，则

mb70700.47kg rb150方位同Wb一致，如题17.6答案图a所示。（2）平衡面Ⅰ、Ⅱ内的质径积分别为

mIrIL2250Wb=70175kgmm

L2L1250-150L1150Wb=70105kgmm

L2L1250-150mIIrII

17.7如题17.7图所示为一厚度B=10的钢制凸轮，质量为m=0.8kg,质心S离轴心的偏距e=2mm。为了平衡此凸轮，拟在R=30mm的圆周上钻3个直径相同且相互错开60°的孔。试求应钻孔的直径d。（已知钢材密度7.810kgmm）

63答：设钻去每个圆柱孔的质量为mb，则

m1R1m2R2m3Rme

取比例尺W=0.05kgmmmm，R1R2R3R，m1m2m3mb，作向量图如题17.7答案图b所示,由图可知：

题17.7答案图 mbR1cos60mbR2mbR3cos60me

现将R、e、凸轮质量m值代入上式，可得

mbme0.820.027kg

R(2cos601)302又因md2B，则

4d4m40.02721mm 6B107.810结论：钻孔的直径为21mm。

17.8在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩Mr的变化规律如题17.8图所示。设驱动力矩Md为常量，剪床主轴转速为760r/min,不均匀系数δ=0.05，求安装在主轴上的飞轮的转动惯量JF。

解：（1）求Md。

题17.8图 题17.8答案图

在一个稳定周期内，Md与Mr的平均值应相等，又Md为常数，则

200Md2160011400200()4244462.5Nm

2（2）求a、b、c、d、e五个位置的累积变化量ΔW及最大盈亏功Wmax。由题17.8答案图可知：在Oa阶段 W1262.5Nm

在ab阶段 W21137.5Nm 在bc阶段 W3317.4Nm

在cd阶段 W429.8Nm

在de阶段 W5262.5Nm

即Wa262.5Nm

Wb262.5(1137.5)875Nm Wc875(317.4)1192.4Nm Wd1192.429.81162.6Nm We1162.6262.5900.1Nm

则Wmax262.5Nm

Wmin=-1192.4Nm

WmaxWmaxWmin262.5(1192.4)1454.4Nm

（3）求飞轮的转动惯量JF。

JF900Wmax9001454.424.6kgm 2222n7600.0517.9在柴油发电机机组中，设柴油机曲轴的上驱动力矩Med()曲线和阻力矩Mer()曲线如题17.9图所示。已知两曲线所围各面积代表的盈、亏功为：W150Nm、W2550Nm、W3100Nm、W4125Nm、W5550Nm、W625Nm、W750Nm；曲线的转速为600rmin；许用不均匀系数[δ]=1/300。若飞轮装在曲轴上，试求飞轮的转动惯量。

题17.9图

解：（1）求量大盈亏功Wmax。由题意可知：在b、c、d、e、f、g、a各位置的累积变化量W为

WbW150Nm

Wc50W2=-50+550=500Nm Wd500W3=500+(-100)=400Nm We400W4=400+125=525Nm Wf525W5=525+(-500)=25Nm Wg2525=50Nm

Wa50W7=50+(-50)=0

可得出Wmax525Nm

Wmin50Nm

则WmaxWmax-Wmin=525-(-50)=575Nm

（2）求飞轮的转动惯量JF。

JF900Wmax900575243.7kgm12n226002300

第18章

机械设计CAD简介

18.1 CAD的含义是什么？

答：CAD的含义是Computer aided design的编写，意思为计算机辅助设计。

18.2 机械设计CAD的主要内容有哪些？

答：机械设计CAD的内容很广泛，可从两个方面来概括，一方面是设计计算，一方面是绘图，均可通过对软件的应用在计算机上完成。即计算机辅助计算数和计算机辅助绘图。

18.3 在机械设计CAD中常用的数据处理方法有哪几种？ 答：在机械设计CAD中常用的数据处理方法有：（1）取整数；（2）四舍五入取整数；（3）按某数的倍数取整数；（4）取标准值；（5）判断两个实数是否相等，是用两实数的差的绝对值小于给定精度作为判别条件的。

18.4 在CAD程序中如何对数表进行处理？ 答：在CAD程序中对数表的处理是数表程序化。对于简单数表，可以直接应用数组语句，分别用行或列表示规格及选项。按照数组的的定义规则，将表格中的数据输入数组里，查询数组相应的行或列，即可得到所需的参数。

若为复杂数表，根椐表格的结构，使用开关语句，分层次查询。外层变量起分类作用，内层变量查询表格，应用变量赋值。

18.5 在CAD程序中如何对线图进行处理？

答：应根椐线图变化趋势，分段找出函数表达式。绘出变量值，选择合适的函数表达式并计算出函数值。对于不能直接确定函数表达式的线图，可根据线图的横坐标或纵坐标分段，查出各分段点的函数值，然后将线图转化为表格，按表格程序的方式编程序。对于均匀变化的曲线，可以等分线图的横坐标，查出横坐标相应的函数值，按表格形式进行程序化处理。

对于曲线线图的处理较繁琐，利用线性插值法将线图转化为公式。对于曲率变化较大的曲线，可以分段确定相应的线性插值公式，然后由计算机根椐自变量的值判断使用相应的插值公式，并计算出函数值。

对直线段线图可直接程序化。

第五篇：《机械设计基础》答案要点

《机械设计基础》作业答案

第一章平面机构的自由度和速度分析

1－1

1－2

1－3

1－4

1－5

自由度为：

或：

1－6

自由度为

或：

1－10

自由度为：

或：

1－11

1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设，求构件3的速度。

1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接

。触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比

构件1、2的瞬心为P12

P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心

1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：，求机构全部瞬心、滑块速度，和连杆角速度

。，在三角形ABC中，，，1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径，求的数值和方向。的圆盘，圆盘中心C与凸轮和

时，从动件回转中心的距离，角速度

时

方向如图中所示 当时

方向如图中所示

第二章平面连杆机构

2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

（1）双曲柄机构

（2）曲柄摇杆机构

（3）双摇杆机构

（4）双摇杆机构

2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？ 解：（1）根据题已知条件可得：

工作行程曲柄的转角

则空回程曲柄的转角

摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：

（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上0下各摆10，且。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。解：

以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。

2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速比变化系数。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角计）。

解：由K=1.2可得极位夹角

（若，则应另选铰链A的位置，重新设

2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程，行程速度变化系数，求曲柄和连杆的长度。，偏距解：由K=1.2可得极位夹角

2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度求曲柄长度。

解：由K=1.4可得极位夹角，行程速度变化系数，2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

2-12

已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示，；，；，；机架长度，试用解析法求其余三杆长度。

解：由书35页图2-31可建立如下方程组：

消去δ，并整理可得：

令：

（1）

（2）

（3）

于是可得到

分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：，再由（1）、（2）、（3），可解得：

第三章 凸轮机构

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。

3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。

3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距，凸轮基圆半径，滚子半径，从动件的升程，，，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。解：（1）推程： 推程角：

从动件的位移方程：

从动件的行程：

00 0

500 2.01

1000 27.99

1500 30（mm）

（2）回程： 回程角：

从动件的位移方程：00

400

800

1200（mm）30

27.99

2.01

0

于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）

注：题3-

6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。

第四章 齿轮机构

4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解：

项目及计算公式

齿轮1

齿轮2

分度圆直径

齿顶高

（）3

齿跟高

（）3.75

3.75 顶隙

（）

0.75 0.75 中心距

齿顶圆直径

齿跟圆直径

49.5 115.5 基圆直径

（）53.5625

9.42 4.71 4.71，齿数

115.5822 齿距，齿厚

齿槽宽

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距，求模数和分度圆直径。

解：由

可得

则其分度圆直径分别为

4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数该轮的模数。解：

正常齿制标准直齿圆柱齿轮：则有，齿顶圆直径，求

4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮,圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。，试分别求出分度圆、基解：

齿顶圆压力角：

基圆压力角：

分度圆上齿廓曲率半径：

齿顶圆上齿廓曲率半径：

基圆上齿廓曲率半径：

4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。

解：该对齿轮为内啮合，所以有 中心距齿轮2为内齿轮，所以有

4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：、解： 不变的参数、、、、、、、、，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？、、、变化 增大、、、、减小，，试计4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。

解：对外啮合的斜齿轮中心距为

代入已知参数可得

所以

端面模数

分度圆直径分别为

mm

mm

mm 齿顶圆直径分别为

mm mm 齿跟圆直径分别为

mm mm

第五章 轮系

5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。

5-2 在题5-2图所示轮系中，已知，（右旋），线速度的大小和方向。，，若，，求齿条6

解：

方向为水平向右。

5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设，时针的传动比。，，，，，求秒针与分针的传动比和分针与

解：为定轴轮系

注意各轮转速之间的关系：

得到则有

5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知，液压马达M的转速，回转台H的转速，求齿轮1的齿数（提示：）。

解：

5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数，，齿轮1的转速为

（箭头向上），齿轮3的转速为头向下），求行星架转速的大小和方向。

（箭

解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有

在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已的值为正，的值为负，代入上式中，则有

即

于是解得

其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。5-10 在题5-10图所示机构中，已知，，，求：

（1）当、时，（2）当时，（3）当、时，，解：该轮系为一复合（混合）轮系（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有

即

（2）由3（H）、4、5、6、7构成周转轮系 易知

即

联立定轴轮系

则

即

①当②当③当，时，时，时，第七章 机械运转速度波动的调节

7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩等于常数，剪床主轴转速为，机械运转速度不均匀系数。求：（1）驱动力矩的数值；（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。

解：（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有

（2）分三个区间 第一区间盈功：

第二区间亏功：

第三区间盈功：

画出能量指示图：

则最大盈亏功为：

则飞轮的转动惯量为

7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。

解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。

7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩（即驱动力矩与瞬时角速度成反比），阻力矩在变化如题7-5图所示，，若忽略其他构件的转动惯量，求

状态下飞轮的转动惯量。

解：用平均角速度处理

两时间段的转角

： ：

则在0～0.1s之间

则在0.1～0.9s之间

则最大盈亏功为

由

可得

第8章 回转件的平衡

8-1 某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的几倍？ 解：离心力为：

离心力与重力之比为：

8-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积方向沿和。由于结构限制，不允许在与方向各加一个质径积来进行平衡。求

和的数值。

等于，相反方向上加平衡质量，只允许在解：依题意可得：

于是可解得：

8-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知，，，，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？

解：各偏心质量产生的质径积分别为：

于是不平衡质径积的向量和为：

即应在图示反方向的方位加上质径积，回转件才能达到平衡。

第10章 连接 10-4 解：设螺旋副的升角为，当量摩擦角为，当量摩擦系数用

表示

则 已知，则，（1）工作台上升的效率为

（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为

（3）螺杆的导程为

则可得螺杆的转速为：

螺杆所需的功率为：

（4）工作台在制动装置。作用下等速下降，因，该螺旋副不具有自锁性，所以需要加于螺杆上的制动力矩为：

10-7 解：查表10-1，M20螺栓的小径为

由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡，即有

则

则每个螺栓所受的轴向力为

螺栓的力学性能等级为4.8级，查表10-5，查表10-7，则

代入试（10-12）有

则 10-10 解：（参考）

暂取螺柱个数为12，性能等级为5.8级（已知）查表10-5 查表10-7

取残余预紧力

则

取M16的螺柱（其）

螺柱的分布圆直径为

～取

则螺柱间距为：

所以，选择正确。10-14 解：选择平键连接，由图中所示轴孔直径可知，与之相装配的轴径也为结合轮毂长度尺寸84，可由表10-9查得需要选择的键为：

键16×80 GB/T 1096-2003 同时可查得键的厚度尺寸，然后根据题10-8中传递的转矩，利用公式（10-26）及表10-10进行验算强度即可

第11章 齿轮传动 11-1

解：利用题中给定的条件可推导出：

11-4

解：本题为设计计算题，按照例题的步骤进行计算即可。11-6

解：（1）；（2）；（3）；（4）

11-7 解：

11-9 解：

要使中间轴上两轴向力相互抵消，则应有：

且知轮2和轮3所传递的转矩相等，设都为T，则

即