连杆机构习题

第一篇：连杆机构习题

机 械 原 理习题 活 页

大连理工大学机械原理教研室编

连杆机构及其设计

专业——— 班级 ——— 学号 ——— 姓名 ——— 1.如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a = 240 mm，b = 600 mm，c = 400 mm，d = 500 mm，试问：

1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？

2）能否以选用不同杆为机架的方法获得双曲柄和双摇杆机构？如何获得？

2.如图所示为一偏置曲柄滑块机构。试问：

1）杆AB为曲柄的条件是什么？

2）该机构是否具有急回运动特性，为什么？

3）以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大，何处最小？ 4）机构在什么条件下存在死点？

机 械 原 理习题 活 页

大连理工大学机械原理教研室编

连杆机构及其设计

专业——— 班级 ——— 学号 ——— 姓名 ——— 3.在图示的铰链四杆机构中，试求：

1）当取杆4为机架时，标出该机构急位夹角θ、杆3的最大摆角φ和最小传动角γmin；

2）当取杆1为机架时，机构将演化成何种类型的机构？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副。

机 械 原 理习题 活 页

大连理工大学机械原理教研室编

连杆机构及其设计

专业——— 班级 ——— 学号 ——— 姓名 ——— 4.如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其CD的长lCD = 75mm，行程速比系数K = 1.5，机架AD的长度为lAD = 100 mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ = 45˚，试用图解法求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

机 械 原 理习题 活 页

大连理工大学机械原理教研室编

连杆机构及其设计

专业——— 班级 ——— 学号 ——— 姓名 ——— 5.设计一个机构，用于将一辆自行车放到一位学生的床的上方。存放架的两个位置如图所示。

机 械 原 理习题 活 页

大连理工大学机械原理教研室编

连杆机构及其设计

专业——— 班级 ——— 学号 ——— 姓名 ——— 6.试用反转法设计一铰链四杆机构ABCD，要求满足AB1、AB2与E1D、E2D两组对应位置如图所示。已知lAB和lAD，试求：

1）将△B1ED1视为刚体绕D点反转至DE1与DE2重合，试确定B1的转位点B11 位置。

2）确定满足要求的铰链点C的位置范围。

3）若要求摇杆CD在第2位置为极限位置，试确定铰链点C的位置。

第二篇：曲柄连杆机构习题

曲柄连杆机构

一、填空题

1.曲柄连杆机构的工作条件是、、和。

2.机体的作用是，安装 并承受。

3.气缸体的结构形式有、、三种。CA6102汽油机和YC6105QC柴油机均采用。

4.EQ1092型汽车发动机采用的是 燃烧室，CA1092型汽车采用的是 燃烧室，一汽奥迪100型汽车发动机采用的是 燃烧室。

5.活塞与气缸壁之间应保持一定的配合间隙，间隙过大将会产生、和 ；间隙过小又会产生、。

6.活塞受、和 三个力，为了保证其正常工作，活塞的形状是比较特殊的，轴线方向呈 形；径向方向呈 形。

7.四缸四冲程发动机的作功顺序一般是 或 ；六缸四冲程发动机作功顺序一般是 或。

8.曲柄连杆机构的主要零件可分为、和 三个组。9.机体组包括、、、等；活塞连杆组包括、、、等；曲轴飞轮组包括、等。

10.活塞销与销座及连杆小头的配合有 及 二种形式。11.油环的结构形式有 和 二种。

12.气环的截面形状主要有、、、几种。13.气缸套有 和 两种。

二、解释术语

1.燃烧室

2.湿式缸套

3.扭曲环

4.活塞销偏置

5.“伞浮式”活塞销

6.全支承曲轴

7.曲轴平衡重

三、判断题（正确打√、错误打×）

1.汽油机常用干式缸套，而柴油机常用湿式缸套。（）2.安装气缸垫时，光滑面应朝向气缸体；若气缸体为铸铁材料，缸盖为铝合金材料，光滑的一面应朝向缸盖。（）3.活塞顶是燃烧室的一部分，活塞头部主要用来安装活塞环，活塞裙部可起导向的作用。

（）

4.活塞在气缸内作匀速运动。（）5.活塞径向呈椭圆形，椭圆的长轴与活塞销轴线同向。（）6.气环的密封原理除了自身的弹力外，主要还是靠少量高压气体作用在环背产生的背压而起的作用。（）7.对于四冲程发动机，无论其是几缸，其作功间隔均为180°曲轴转角。（）8.在CA6102发动机曲轴前端和第四道主轴承上设有曲轴轴向定位装置。（）9.当飞轮上的点火正时记号与飞轮壳上的正时记号刻线对准时，第一缸活塞无疑正好处于压缩行程上止点位置。（）10.多缸发动机的曲轴均采用全支承。（）11.多缸发动机曲轴曲柄上均设置有平衡重块。（）

四、选择题

1.CA6102型汽车发动机采用的是（）。

A、干式缸套 B、湿式缸套 C、无缸套结构 2.曲轴上的平衡重一般设在（）。

A、曲轴前端 B、曲轴后端 C、曲柄上 3.曲轴后端的回油螺纹的旋向应该是（）。

A、与曲轴转动方向相同 B、与曲轴转动方向相反 4.CA1092汽车发动机支承采用的是（）。

A、前一后二支承 B、前二后一支承 C、前二后二支承 5.YC6105QC柴油机其连杆与连杆盖的定位采用（）。

A、连杆螺栓本身 B、定位套筒 C、止口 D、锯齿定位 6.外圆切槽的扭曲环安装时切槽（）。A、向上 B、向下

7.曲轴轴向定位点采用的是（）。

A、一点定位 B、二点定位 C、三点定位

五、问答题

1.简答活塞连杆组的作用。

2.简答曲轴飞轮组的作用。

3.简答气环与油环的作用。

4.CA1092汽车发动机曲轴前端装有扭转减振器，简述其作用是什么。

5.活塞环的断面形状为什么很少做成矩形的？

6.安装气环时应注意些什么？

7.曲轴由哪几部分组成？

8.对活塞有何要求？现代发动机活塞都采用什么材料？

9.气缸盖的作用是什么？安装时有什么要求？

10.填写出下图各序号的零件名称。

第三篇：第二章平面连杆机构习题

第二章平面连杆机构习题

1.如图所示的运动链中，已知各构件长度lAB60mm，lBC40mm，lCD50 mm，lAD20mm，回答下列问题：(a)判断是否存在曲柄？

(b)固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构？(c)固定哪个构件可获得双曲柄机构？(d)固定哪个构件可获得双摇杆机构？

2.根据图中所注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构，并说明为什么.a

b

c

d

3.设计一铰链四杆机构。已知摇杆长度,摇杆最大摆角,行程速比系数K,机架长度,1）求曲柄长度和连杆长度；2）该机构在什么情况下，在什么位置出现死点？

4.设计一曲柄摇杆机构。已知其行程速比系数K=1.4,曲柄长LAB=30mm,连杆LBC=80mm,摇杆的摆角ψ=40。求摇杆的长度LCD和机架LAD的长度。

设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆的长度LCD=150mm，行程速比系数K=1，摇杆的极限位置与机架所成的角度分别为30度和90度，求LAB和LBC。5.6.试设计一偏置曲柄滑块机构。已知其滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=60 mm，偏距e=15 mm，试确定曲柄及连杆的长度。

BCA

e

7.在下图所示铰链四杆机构中，各杆的长度分别为： lAB = 25 mm , lBC = 55 mm ，lCD = 40 mm , lAD = 50 mm , 试问：（1）该机构中哪个构件是曲柄？

（2）该机构中哪个构件是摇杆？并作图表示出摇杆的摆角范围φ（不用计算具体数值）。

（3）该机构在什么情况下有死点位置？

8.图示曲柄摇杆机构，已知各构件尺寸，试用作图法作出摇杆CD的极限位置，并标出极位夹角θ。

第四篇：曲柄连杆机构习题及其答案

曲柄连杆机构

一、填空题

1．曲柄连杆机构主要由机体组、活塞连杆组、曲轴飞轮组。活塞连杆组由（活塞）、（活塞环）、（活塞销）、（连杆）等组成。

2．活塞环包括（气环）、（油环）两种。

3．在安装气环时，各个气环的切口应该（相互交错），构成迷宫式封气装置，以对气缸中的高压燃气进行有效密封。

4．油环分为（普通油环）和组合油环两种，组合油环一般由（上下刮油片）和（胀簧）组成。5．在安装扭曲环时，应将其内圈切槽向（上），外圈切槽向（下），不能装反。6．活塞销与活塞销座孔及连杆小头衬套孔的配合，一般都采用（全浮式）配合。7．连杆由（连杆小头）、（杆身）和（连杆大头）三部分组成。8．曲轴的曲拐数取决于发动机的（气缸数目）和（排列方式）。

9．曲轴按支承型式的不同分为（全支承曲轴）和（非全支承曲轴）；按加工方法的不同分为（整体式）和（组合式）。

10．曲轴前端装有驱动配气凸轮轴的（正时齿轮），驱动风扇和水泵的（皮带轮），止推片等，有些中小型发动机的曲轴前端还装有（起动爪），以便必要时用人力转动曲轴。

11．飞轮边缘一侧有指示气缸活塞位于上止点的标志，用以作为调整和检查（点火正时）和（点火间隙）的依据。

二、选择题

1．将气缸盖用螺栓固定在气缸体上，拧紧螺栓时，应采取由中央对称地向四周扩展的顺序分几次拧紧。

2．对于铝合金气缸盖，为了保证它的密封性能，在装配时，必须在（冷状态）状态下拧紧。因为铝膨胀系数大，热起来时可以保证密封的可靠性。铸铁气缸盖可以热状态下拧紧。3．一般柴油机活塞顶部多采用（凹顶），汽油机活塞顶部多采用（平顶）。4．为了保证活塞能正常工作，冷态下常将其沿径向做成（B）的椭圆形。

A．长轴在活塞销方向； B．长轴垂直于活塞销方向； C．A、B均可； D．A、B均不可 5．在负荷较高的柴油机上，第一环常采用（梯形环）。

6．直列式发动机的全支承曲轴的主轴径数等于（气缸数加1）。

7．按1－2－4－3顺序工作的发动机，当一缸压缩到上止点时，二缸活塞处于（A）行程下止点位置。A．进气 B．压缩 C．作功 D．排气

8．四行程六缸发动机曲轴各曲拐之间的夹角是（A）。A．60° B．90° C．120° D．180 11.下列说法正确的是（）

A、活塞顶的记号用来表示发动机功率B、活塞顶的记号用来表示发动机转速 C、活塞顶的记号可以用来表示活塞及活塞销的安装和选配要求 D、活塞顶的记号用来表示连杆螺钉拧紧力矩 12.下列说法正确的是（）

A、活塞裙部对活塞在气缸内的往复运动可以起导向作用 B、活塞裙部在做功时起密封作用

C、活塞裙部在做功时起承受气体侧压力作用 D、活塞裙部安装有2~3道活塞环

13.下列说法正确的是（）

A、干式气缸套外壁直接比冷却水接触

B、干式气缸套壁厚比湿式气缸套薄

C、干式气缸套安装后比湿式气缸套强度和刚度好D、干式气缸套比湿式气缸套散热好 14.活塞气环主要作用是（）；油环主要作用是（）。

A、密封

B、布油

C、导热

D、刮油

15.活塞气环开有切口，具有弹性，在自由状态下其外径与气缸直径（）。

A、相等

B、小于气缸直径

C、大于气缸直径

D、不能确定

16.六缸四冲程直列发动机的点火间隔角是（）A、180°

B、360°

C、90°

D、120 17.下列说法正确的是（）。

A、一根曲轴的曲柄数目等于气缸数

B、一根曲轴的连杆轴颈数目等于气缸数 C、一根曲轴的主轴颈数目等于拟制数

D、曲轴的内部开有机油道 18.下列说法正确的是（）。

A、飞轮的主要功用是用来贮存做功行程的能量，增加发动机功率

B、飞轮的主要功用是用来贮存做功行程的能量，用于克服进气、压缩和排气行程的阻力和其他阻力，使曲轴均匀地旋转

C、飞轮轮缘上的记号是使供发动机安装和维修用 D、飞轮紧固螺钉承受作用力大，应以最大力矩拧紧。1．当缸套装入气缸体时，干式缸套齐平，湿式缸套高于气缸体.2．有正反面的气缸垫在安装时应把光滑的一面朝向气缸体。

3．为了使铝合金活塞在工作状态下接近一个圆柱形，冷态下必须把它做成上小下大的锥体。4．活塞环在自然状态下是一个开口的椭圆形。

5．连接螺栓必须按规定力矩分几次拧紧，并用防松胶或其他锁紧装置紧固。6．曲轴后端回油螺纹的旋向应为右旋。

7．按1－5－3－6－2一4顺序工作的发动机，当一缸压缩到上止点时，五缸处于进气行程.。

四、名词解释题

1．全浮式活塞销；发动机运转过程中，活塞销不仅能在连杆小头衬套孔内转动，还能在活塞销座孔内缓慢转动，使得活塞销个工作表面磨损比较均匀的活塞销

2．曲拐；由曲柄销以及其左右两端的曲柄以及前后两个主轴颈组成。其数目取决于气缸的数目以及排列方式，直列曲轴的曲拐数等于汽缸数；V型曲拐的数目等于气缸数的一半。

3．全支承式曲轴；在相邻的两个曲拐之间，都设置一个主轴颈的曲轴。

4.活塞头部：活塞环槽以上的部分，主要作用：承受气体压力并传给连杆；与活塞环一起实现气缸的密封；将活塞顶部所吸收的热量通过活塞环传给气缸壁。

5.活塞裙部：自油环槽下端面起至活塞底面的部分，主要是为活塞在汽缸内

五、问答题

1．气缸体有哪几种结构形式？各有何优缺点？分别应用于哪类发动机？

答：平分式：刚度差、工艺性好，适合车用；龙门式：刚度、工艺性居中，适合车用；隧道式：刚度好，配合组合式曲轴，气缸体轴向长度短，高度质量大，工艺性差。2．发动机的气缸有哪几种排列方式？各适用于什么情况？ 答：直列、V型、对置、X型、H型、W型

3．发动机机体镶入气缸套的目的是什么？气缸套有哪几种形式？柴油机采用哪种形式的气缸套？为什么？目的：保证耐磨性，维修方便；类型：干式、湿式；柴油机：多采用湿式 4．采用湿缸套时，如何防止漏水？

答：湿式气缸套上端高出气缸体，在气缸盖、气缸垫固定到气缸体上时，可是气缸套轴向定位面紧压在气缸体的环形支撑面上，防止冷却液渗出，保证可靠密封。

5．发动机的气缸盖有哪几种类型？它们的优缺点是什么？各用于哪一类的发动机？

答：整体式：适用于缸数少，缸径小的内燃机上，铸造困难，工艺性差，但质量轻，拆装方便；单体式：铸造方便，有利于系列化，通用化，结合面加工不平度易保证。6．汽油机的燃烧室常用的有哪几种形式？各自的特点是什么？ 7．对活塞的要求是什么？它一般是由什么材料制成的？ 8．活塞是由哪几部分组成的？各个部分的作用是什么？

答：顶部：组成燃烧室，承受气体压力；头部：安装活塞环，承受高温；裙部：导向作用。9．活塞在工作中易产生哪些变形？为什么？怎样防止这些变形？

答：销轴方向热膨胀；气体力和侧向力产生机械变形。冷态下加工成长轴垂直于销轴的椭圆形，纵向为上小下大的锥形。

10．为什么有些发动机活塞的裙部采用拖板式结构？ 11．活塞环包括哪两种？它们的作用是什么？

12．试分析矩形环的泵油作用，它会带来什么危害？怎样防止泵油？

答：气环随活塞运动的过程中，将气缸壁上的润滑油送回气缸中的现象。危害：燃烧室积碳，油耗上升。防止：采用扭曲环等。

13．扭曲环装入气缸中为什么会产生扭曲的效果？它有何优点？装配时应注意什么？ 14．全浮式活塞销有什么优点？为什么要轴向定位？ 15．连杆大头的剖分面的方向有平切口和斜切口两种？ 16．曲轴有哪几种支撑形式？它们的优缺点是什么？

答：全支承：抗弯曲能力强，可减轻曲轴主轴承的载荷。但加工面多，曲轴和机体长度大。非全支承：与全支承相反。

17．曲轴上的平衡重有什么作用？为什么有的曲轴上没有平衡重？ 答：作用：平衡曲轴在旋转过程中受到的惯性力及其力矩。18．曲轴的两端是如何实现封油的？

19．曲轴为什么要轴向定位？怎样定位？为什么曲轴只能有一次定位？

答：汽车行驶时由于踩踏离合器而对曲轴施加轴向推力，使曲轴轴向发生窜动，因此要轴向定位。方法：利用止推轴承。只能一次定位是为了保证受热膨胀时能自由伸长。20．在安排多缸发动机发火次序时，应遵循什么原则？为什么？

答：原则：应使连续做功的两个气缸尽可能远，以减轻主轴承载荷和避免在进气行程中发生进气干涉；各缸发火的间隔时间应该相同；V型发动机左右两列气缸应交替发火。21．四冲程六缸机的发火间隔角是多少？试画出以1－4－2－6－3－5次序 答：发火间隔角：720°/6=120°；发火时的工作循环表略。

22．曲轴上为什么要安装扭转减振器？其工作原理是什么？有哪些种类？

答：原因：曲轴在周期性变化的转矩作用下，各曲拐之间会发生周期性的相对扭转现象，当发动机转矩的变化频率与曲轴扭转频率相同或成倍数关系时，发生共振。因此要安装扭转减震器。原理：利用耗能元件消耗曲轴扭转振动产生的能量。类型：橡胶扭转减震器、硅油扭转减震器、硅油－橡胶扭转减震器。23．飞轮有哪些作用？

第五篇：第三章平面连杆机构及其设计习题解答

图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度lAB=42mm，lBC=78mm，lCD=75mm，lAD=108mm。要求

(1)试确定该机构为何种机构；

(2)若以构件AB为原动件，试用作图法求出摇杆CD的最大摆角，此机构的极位夹角，并确定行程速比系数K(3)若以构件AB为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角

min；

(4)试分析此机构有无死点位置。

图11 【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K和最小传动角问题。

解：(1)由已知条件知最短杆为AB连架杆，最长杆为AD杆，因 lABlAD42108150mmlBClCD7875153mm

(2)当原动件曲柄AB与连杆BC两次共线时，摇杆CD处于两极限位置。故AB杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。

适当选取长度比例尺l，作出摇杆CD处于两极限位置时的机构位置图AB1C1D和AB2C2D，由图中量得=70°，=16°，可求得



1801.19

180′′(3)当原动件曲柄AB与机架AD两次共线时，是最小传动角min可能出现的位置。用作图法作出机构的这两个位置ABC″″D和ABCD，由图中量得27,50,故 min=27(4)若以曲柄AB为原动件，机构不存在连杆BC与从动件CD共线的两个位置，即不存在0的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD为原动件，机构存在连杆BC与从动件AB共线的两个位置，即存在0的位置，故机构存在两个死点位置。

【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。机构急回运动分析的关键是确定极位夹角的大小，本题曲柄合理转向的确定依据就是机构存在慢进快退的急回特性；而传动角和死点的分析要特别注意它与机构原动件有关。如图12所示，连杆BC的长度lBC及其两个位置B1C1、B2C2为已知，试设计一铰链四杆机构ABCD，使得AB杆为原动件时，机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD的长度为lAD。

图12 【分析】 由题意知，本题为实现连杆预定两位置要求的四杆机构设计中，确定固定铰链A、D位置的问题。解： 分别作连线B1B2的中垂线b12和连线C1C2的中垂线c12，即得固定铰链A、D所在的几何位置线。

为使机构在此位置时的传动角相等，则应取b12和c12的交点作为固定铰链D；然后再在b12上截取AD的长度为lAD，可得另一固定铰链A，则机构ABCD为所求之机构。

由于A点也可在b12上D点的另一侧截取，故本题有两个解。

【评注】 此类问题中常常要满足给定的一些附加条件：如要求设计成为某一种四杆机构，或者给定A、D安装位置的某些限制，或者给出某杆的长度，或者给出传动角的要求等等，即使满足这些附加的条件，其设计结果仍为多解的。因此，此类题目求解的正确性是以设计方法正确和满足设计要求为原则，而不能追求唯一答案。本题的附加条件是机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD的长度为lAD。图13示为一铰链四杆机构ABCD的固定铰链A、D，已知主动件AB的三个位置和连杆上K点所对应的三个点。试求：

(1)确定连杆上铰链C的位置和连架杆CD的长度；(2)验算其主动件是否为曲柄；

(3)指出最小传动角min的位置并确定其数值。

图13

图14 【分析】由题意知，(1)实际上是已知连杆的三个位置B1K1、B2K2、B3K3以及固定铰链A、D的位置，设计四杆机构问题；(2)(3)属于根据机构中给定的各杆长度来确定属于何种铰链四杆机构和确定最小传动角问题。解：(1)见图14，先取相应比例尺l，分别连线B1K1、B2K2、B3K3，用反转法作图如下：

作B1K1DB2K2D和B1K1DB3K3D，求得D、D点； 分别作DD、DD的中垂线d13、d23，其交点即为C1。连B1C1及C1D，则AB1C1D即为该机构第一位置的机构简图。由图可知，lCD42mm。

(2)由图可知，lABlBC68.5mmlCDlAD86.5mm且连架杆AB为最短杆，所以AB为曲柄。

(3)作AB1C1D和ABCD两位置，经比较，机构在ABCD位置时其传动角为最小，由图量得minBCD44。【评注】本题的求解正是利用了已知连杆上两点(即B、K)的预定位置来进行设计，因给定了3个位置，故仅有一解。为求活动铰链点C的第一位置C1，用到反转法设计，要注意刚体是由每一对应位置的已知铰链中心间的连线和预定的标线所组成，之所以要反转就是要将活动铰链中心的问题转化成求固定铰链中心的问题；铰链四杆机构中是否存在曲柄和最小传动角min的位置和数值的确定也是本题考查内容之一。图15示为一曲柄滑块机构OAAC，当滑块从C1移到C2时，连架杆OBB上的一条标线OBE1转至OBE2；当C从C2移到C3时，OBE从OBE2转至OBE3。现欲将曲柄OAA与连架杆OBB用一连杆AB连接起来，试求铰链点B1的位置，并画出机构第一位置的机构简图。（写出简要作图步骤，保留作图线）

图15 【分析】初看起来本题好象比较复杂，但从题设条件，我们很容易将曲柄OAA对应于连架杆OBB的三个位置OBE1，OBE2和OBE3的三个位置OAA1，OAA2和OAA3求出来。这样就可把原来的问题归结为已知铰链四杆机构OAABOB的两连架杆的三个对应位置，设计该四杆机构的问题。

图16 解 ： 如图16所示，(1)求A2，A3

以OA为圆心，OAA1为半径画圆，则所有A点都应在该圆上。以C1A1为半径，以C2为圆心画弧交圆与A2点，以C3为圆心画弧交圆于A3点。

''(2)利用反转法求A2，A3点

''作A2E1OBA2E2OB，得A2；作A3E1OBA3E3OB，得A3； ''(3)求B1

'''''' 连A1A2作A1A2的中垂线a12；连A2A3作A2A3的中垂线a23，则a12和a23的交点为B1点；

(4)求机构第一位置的机构简图

连A1B1和B1OB，并将OBE1与OBB1固结在一起，则C1A1OAB1OB为该机构第一位置的机构简图。

【评注】 此题虽为设计六杆机构，但实质为已知两连架杆对应位置设计铰链四杆机构问题，问题的关键是将曲柄OAA对应于连架杆OBB的三个位置OBE1，OBE2和OBE3的三个位置OAA1，OAA2和OAA3求出来。另外，对于多杆机构的设计，常常将其划分为几个四杆机构来设计，要注意四杆机构的划分及其各部分的连接关系问题，以便正确确定四杆机构的设计次序和相应的设计条件。

5设计曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆CD的长度lCD=290mm，摇杆两极限位置间的夹角ψ=32º，行程速比系数K=1.25，连杆BC的长度lBC=260mm。试求曲柄AB的长度lAB 和机架AD的长度lAD。(解法不限)【分析】 此题属于已知行程速比系数设计四杆机构问题，因此可先作出固定铰链A所处的圆，再根据C1C2及角，由三角形的余弦定理解得lAB，作图求出lAD。

解： 180(1)/(1)180(1.251)/(1.251)20 取相应比例尺l作图17；

取一点D,使C1DC232，C1DC2DlCD/l,连C1C2,作C1C2P9070, 作C1P⊥C1C2交C2P于P点。作△C1C2P的外接圆。在C1C2A中, C1C22(lBClAB)2(lBClAB)22(lBClAB)(lBClAB)cos

其中C1C2解得：2lCDCOSC1C2D2290COS74159.87mm

lAB67mm

以C1为圆心，lBClAB为半径作弧交C1C2P的外接圆于A点，故：

lADlAD250mm

图17

【评注】 已知行程速比系数K设计四杆机构，可先作出固定铰链A所处的圆(即以C1C2为弦，圆周角为的圆)，然后再依据其他条件确定出A点的确定位置。6 在曲柄摇杆机构，曲柄为主动件，转速n160rmin，且已知曲柄长lAB50mm，连杆长lBC70mm，摇杆长（工作行程平均速度<空回行程速度），试问： lCD80mm，机架长lAD90mm，(1)行程速度系数K=？

(2)摇杆一个工作行程需要多少时间？(3)最小传动角min=？

【分析】 由题意知，本题属于根据机构中给定的各杆长度确定行程速 比系数K和最小传动角问题。

图18 解： 如图18所示

(1)ACD1中：C1ADarccos22(lBClAB)2lADlCD2(lBClAB)lAD41.81

AC2D中：C2ADarccos22(lBClAB)2lADlCD2(lBClAB)lAD54.31

C2ADC1AD12.5

K(2)Kt1t21.15 t2t1K t60n1s t1t(1(3)曲柄与机架重叠共线时：

18018012.51.15

18018012.51)0.535s K22lBClCD(lADlAB)21arccos30

2lBClCD曲柄与机架拉直共线时：

22lBClCD(lADlAB)21802arccos137.82

2lBClCD 242.181 所以

min130

【评注】 本题在解题过程中，有两点需特别注意，一是行程速比系数和机构最小传动角的计算运用了三角形的余弦定理，而未采用作图法，在未要求解法的前提下，这种方法节省画图时间，计算结果也更精确，但数学基础要扎实；二是机构急回运动的定义要牢记，并能灵活运用。7 图19所示为齿轮变速装置的手柄操纵机构，杆AB为操纵手柄，通过连杆由CD杆拨动滑移齿轮进行变速。已知lAD100mm，lCD40mm，手柄AB的两个位置190，2180，对应拨杆CD的两个位置1292，2248，试用解析法设计此机构。并校验此机构为何种型式的机构。

图19 【分析】 本题属于按给定两连架杆对应位置用解析法设计四杆机构问题。解： 已知11190 12218000 00 311292322248cos(1i0)0cos(3i0)1cos(3i01i0)2

式中 而 0mm1nm2n21l2 22nlbamcand acos900cos2921cos(29290)2 cos180cos248cos(248180)012因1mcac0.402.02ndadlABa20.3896 cc19.8mmm0

lBCbalam2n212n2102.3mm

校验机构类型：lABlBC122.1mmlCDlAD140mm且手柄AB最短，所以此机构为曲柄摇杆机构。

【评注】 建立方程式时必须将机构中各杆组成封闭矢量多边形；在两连架杆初始角位移为0时，位置方程式只有3个待定参数0、

1、2，最多只能列出三个位置方程式，求解连架杆三对对应位置要求。现在题意给出连架杆两对应位置，位置方程式数目少于待定参数数目，而题中给定c、d，故可解。若给定其他辅助条件，如最小传动角min，可再建立一个方程式，也可解。