数与形听课心得

第一篇：数与形听课心得

《数与形》听课心得

开原市民主小学 宏中华

聆听了首席教师王鹤老师的示范课后，对“先学后教，以学定教，顺学而导”新的教学理念有了更深刻地认识，对我今后的教学有很大的启发。

王鹤老师所执教的《数与形》一课对六年级的学生来说理解起来有一定的难度，但王老师无论是从布置课前预习指导自学还是课堂上教师主导师生探究学习或是教师指导师生拓展学习，每一个环节都落实的扎实有效，因为导的恰如其分，所以知识的呈现是水到渠成。本节课王老师层次清楚地组织实践活动，通过持续的观察、分折、猜想、概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性．以多媒体为教学手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。

本节课值得我学习的东西很多，但最重要的两点对我启发很大。第一教师在课前要做好了充分的预设，在课堂中针对学生生成的众多资源，需要敏锐的捕捉意识，并及时进行选择、调整和重组，才能组织学生讨论交流，有效地推进教学。

第二、教师还给学生自主的权利。实践活动的组织充分让学生自己探索、自己发现、自己总结、自己归纳，并不断完善和加深对密铺的认识。学生在以自主实践操作为载体、以合作交流为形式、以解决问题为主线、以探索数与形的关系为目标的整体框架下，真正参与学习活动，经历实践过程，做到手、脑、口并用，在探索数学结论的同时感受到数学学习的乐趣。因此整个教学过程学生学得轻松、学得愉快，学生在实践操作的活动中自己感悟、自己体验，自主建构，探究能力得到了发展，交流、表达和数学思想得到了培养。

总之，本节课因为老师的顺学而导使得课堂轻松流畅，因为学生的动手实践、自主探索、合作交流而显示了数学综合实践活动的魅力。在今后的教学中我会学以致用，让自己的教学水平再上一个台阶。

第二篇：数与形听课反思

《数与形》听课后的心得体会

崔家沟学校

张翠玲

2015年12月18日，我参加了曙光小学举办的校际教研活动，这对我来说是一次非常好的学习机会。这次活动我听了两节同题异构的数学课《数与形》。两位老师的设计各有特色。数形结合是一种重要的数学思想，把数与形结合解决问题可使复杂的问题变得简单，抽象的问题变得直观。在两节课中我收获颇多，现说说自己的体会：

第一,目标定位准确。教学中郝老师让学生经历了观察、操作、归纳等活动帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系，体会“形”与“数”能相互解释。整节课数形始终不离，紧紧围绕目标进行。

第二, 注重学生的主体地位, 让学生成为课堂的主人, 老师仅仅起到穿针引线的作用。两位老师课上都是学生自己发现规律，归纳规律并在老师的指引下用图形解释。

第三，擅于把握知识间的联系。数与形怎么结合？是我一直考虑的问题，形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来解决。教学中梁老师从数的角度出发先让学生算发现规律再用图形去解释数的规律从而让学生体会数形的结合，感受数形魅力。

第四、理念不同。两位老师的讲课各具魅力。郝老师课堂上大胆放手的同时起到了很好的点拨作用，顺利完成教学要求。梁老师的课让自己更是耳目一新特别是课的末尾，让本节课达到了一定的深度将知识延伸到了初中的勾股定理以及几何方面的点线面体。更好的让学生体会到了数形结合的思想在以后学习中的运用。

总之，本次的听课学习，让我对自己平时的教学有了更深刻的反省和更高的要求。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”在以后的教学中，我将不断学习，提升自己。崔家沟学校

数形结合”是六年级上册教材中新编的内容，数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，数形结合可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，帮助学生理解数运算的意义，可以使思路与过程具体化。

本次年级内的“绿荷杯”赛课莫老师选取这一内容与学生探讨，真是难得。因为这一内容对教师与学生来说都是一个不小的挑战。但莫老师却在课堂教学中与学生演译了别样的精彩。

《数与形》这一内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助 “形”解决一些与“数”有关的问题。莫老师为了让学生理解图形和数字的对应关系，发现相应的数字变化规律，在课堂中做到了以下几点：

一是引导学生数形结合，从不同角度寻找规律。例如，在教学例1之前，莫老师首先用一组图形 ……让学生去发现图形排列的规律，让学生从形引入，猜下一个图形是什么图形。学生从图形中想到数，单数是，双数，从形到数，教师为学生提供了一个熟悉的、生动形象的情境，让学生通过想象进入了新知的学习。接着在教学例1时，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形？你是怎么发现的？通过学生的讨论，学生容易得出小正方形数为12，22，32，…的结论；还有的学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，…的结论。这时教师引导学生从数引入，让学生通过计算，发现1+3=4，1+3+5=9，…有的学生可能很快发现4=22，9=32，…这时老师引导学生用正方形来表示这些算式，使学生通过数与形的比照，看到这些连续的奇数在图形中的什么地方，平方数代表的又是图形中的什么，学生对规律形成更为直观的认识，从而突出了本课重点及难点。

二是改变学生的学习方法，促进自主探究和合作交流。在课堂学习中，教师不论是“以数解形”、还是“以形助数”，在难点、重点之处都是能较好地引导学生自主探究和进行合作交流，学生在小组合作交流中，把复杂的问题简单化，抽象问题具体化。教师在课堂中相信学生，不以“知识权威”自居，能与学生在同一平台上互动探究，让数学课堂再现学生与教师、学生与学生之间思维的交流与碰撞。

三是教师能较地好地把握教材，培养学生的基本数学思想。“数与形”这一内容，莫老师通过数与形结合来帮助学生学会分析思考问题，更让学生领悟了基本的数学思想——极限思想。为了达到这一目标，莫老师在例2教学中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。同时又出示一个圆及一条线段，让学生根据分数的意义表示出这些加数，使学生直观地看到最终的结果是“1”。从而进一步感受到“化数为形”的直观、形象、简捷特点。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽”类推，使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。

第三篇：数与形教案

《数与形》教案

教学内容：

人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1 教材分析：

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。教学目标：

1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：课件,方格纸，彩笔。教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们，我们学过了哪些有关数的知识？ 生：分数乘法。

生：我们学过小数乘法。师：，我们学过了哪些有关形的知识？ 生：我们学过长方体正方体的体积。生：我们学过三角形

（将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）我们再一块来回顾一下，这是我们学过的分数乘法的问题，我们通过借助图形弄清了分数乘法的原理；这是整数的减法，也是通过图形来解决的；这是我们刚学过不久的植树问题，也是通过画图的方式来帮助我们理解的。你们看，数和形的联系多么紧密，通过图形，我们可以把抽象的数的问题形象化。华罗庚曾经也说过一句话：数形结合百般好。

数与形之间还有没有其他的奥秘呢，这节课，就让我们继续走进数与形的世界，进一步探究他们之间的奥秘。

二、探索交流，解决问题

1、探究例1，发现规律 出示例1 提出问题：

1、观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？

2、将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。

3、如果继续这样画下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。

4、观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？

小组合作，完成问题。小组代表汇报：（小主持人主持汇报过程）

问题1：观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？

（预设：我发现第一幅图一个小正方形，第二幅图有2X2个小正方形，第三幅图有3X3个小正方形/我发现第一幅图有1的平方个小正方形，第二幅图有2的平方个小正方形，第三幅图有3的平方个小正方形。）

问题2：将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。？

（预设：我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。）

把算式补充完整：11，1342，13593

问题3：如果继续摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。

(第4个需要1+3+5+7=16个),主持人：那对不对呢？我们一块来验证一下，对吗？

主持人：那第5个需要多少了？（1+3+5+7+9=25个）主持人和全体学生一起验证。

问题4：观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？

（预设：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。）

2、知识运用：（主持人：学到这里同学们对新知识掌握了吗？现在我就出题目来考考大家吧！）

（1）你能利用规律直接写一写吗？

22213574213579111372135791113151792

213579nn个（2）根据例1的结论算一算。

①1357531

说一说你是怎么做到？

（可以看成两部分：135742，53132，所以423225）②1357911131197531

3.介绍“正方形数”： 由于数量为1、4、9、16、25„„的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。

三、巩固应用，内化提升（设计意图：将例题中涉及的数形结合思想进行内化、提升）

小主持人：（播放PPT）下面同桌互相讨论，解决这一问题。主持人主持完学生汇报解题思路之后回位，照这样画下去，第10个图形下面的数字是少？ 自己动手尝试，然后和同桌交流自己的想法。同桌代表汇报： 发现：①后一个图比前一个图下方多一行圆片，个数比前一个图中最后一行的圆片数多1；

②第1个图有1个，第2个图比第1个图多2个，第3个图比第2个图多三个，第4个图比第3个图多4个。

所以第10个数应该是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11010255。

3、介绍“三角形数”

由于数量为1、3、6、10、15„„相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。

四、拓展延伸

五、回顾整理，反思提高

通过这节课的学习，你都有那些收获？

总结：通过一节课的学习，我们又进一步的了解了数与形之间的奥秘。

六、作业布置 像例题1研究的是从1开始连续奇数相加的和，拓展题研究的是从1开始连续自然数相加的和，那么从2开始n个连续的偶数相加结果是多少呢？这个题目就留给同学们课下进行思考。

第四篇：数与形教案

《数与形》教学设计

半程镇中心小学 范建玲

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制六年级上册第八单元《数学广角----数与形》，107页例1，108页做一做。

【教学目标】

1、在解决数学问题的过程中，总结并应用规律，体会归纳推理等数学思想。

2、体会数与形的联系，积累数形结合解决问题的经验，培养数形结合的应用意识。

3、体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。【教学重点】

体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学魅力。【教学难点】

数形结合，解释应用。【教学过程】

一、实物引入，体验数形先天联系。1.欣赏一幅图片（花坛）。你看到了什么？

2.从数学的角度观察描述实物，体验数---形---物之间的天然联系。

【设计意图：数学来源于生活，数与形是同一客观事物在数学上的两种不同表象，通过简单事物以小见大，使学生感受数与形的联系是先天的，不可分割的。】

二、操作探究，体验数形结合思想价值。

（一）经历问题解决过程，寻找规律，以形助数。1.提出问题，分析问题。

（从1开始的n个连续奇数相加的和是）。2.假设举例，探究规律。

复杂的问题从简单的开始是一个很好的解决问题的策略，我们先把n假定在10个以内。3.观察对比，归纳总结。

你发现了什么规律？你能举例说明一下吗？从1开始的n个连续奇数相加的和是 n² 4.以形助数，解释规律。 化数为形，合作探究。这个问题从数的角度不好解释了，怎么办呢？

 以此类推，再现通式。

 提炼总结：以形助数。

师：一些复杂的数量关系往往需要借助图形来帮助理解，化数为形后，可以使这些复杂的数量关系变得更加清楚明白，直观易懂。

【设计意图：着眼于学生利用数形结合解决问题经验的积累，使学生切实经历分析问题，提出假设，举例验证，形成结论，解释证明的问题解决全过程。以小见大，发现规律，化数为形，解释规律，全面体现数与形的应用价值】

（二）化形为数，以数解形。（做一做2题变式。）1.出示问题，观察规律。

师：10张桌子拼在一起能坐多少人？。2.解决问题，汇报交流。

师：10张桌子拼在一起能坐多少人？你是怎么做的？为什么这样做？ 3.数形对比，提炼总结（以数解形）。

用数的规律来解决图形数量的问题有什么好处？

师：形虽然形象直观，但在计算数量的时候往往也需要借助数的力量，用数的规律来计算往往能更快速，更准确。我们把这个过程称之为以数解形。

（三）梳理回顾，概括总结。

师：数和形一一对应，既可以互相转化，又可以互为补充，所以在解决问题时就需要把数和形结合起来，灵活运用，这在数学上是一种重要的思想和方法，叫做数形结合。

【设计意图：以数解形是类似于学生比较熟悉的找规律，是学生比较熟悉的应用形式，所以此素材宜做为一个综合性的应用练习，学生既能以数解形，又能在交流过程中参与解释，以形助数。学生交流时，在画图与计算的不同问题解决方式间进行对比，体现以数解形的优势及必要性，从而促进学生数形结合解决问题的应用意识形成。呈现图例，顺势总结，直观易懂。】

三、课堂练习，搭建思想至方法转换桥梁。1.名言欣赏，强化思想。

师：提到数形结合，我国著名数学家华罗庚先生，对数形结合思想有着自己独到的见解，我们一起来欣赏。

2.技能训练，促进应用。

那怎样才能做到数与形的结合呢？我觉得还是要落脚在思和想上，也就是见数思形，见形想数。我们一起来练一练。

3.小结学习意义，承上启下。

师：可见数形结合的思想不但在小学阶段悄悄陪伴着我们，它对我们初中乃至以后的学习都是十分重要的。

【设计意图：数形结合思想既是一种数学思想，更是一种方法，离开了技能的支撑，空谈思想，对于促进学生由思想到方法的转化应用是没有意义的，本环节意在通过一系列学生以前熟知的题例，沟通学生的日常学习与数形结合思想的联系，并通过勾股定理的事例将数形结合思想的应用引深至学生的终生发展，提升数形结合思想的应用价值。】

四、拓展总结，提升数形认识境界。1.课外拓展，认识形数。

师：下面给大家介绍一些数和形紧密结合的数字。我们就把这样有形状的数叫做形数。2.首尾呼应，根植思想。

师：你知道形数是谁发现的吗？这个人叫毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派万物皆数思想。3.课堂总结，提升认识。

师：同学们，学完这节课后，你有什么收获？你对数与形的认识有没有发生一些改变？ 【设计意图：学生对数学的兴趣和好奇心是促进学生和谐可持续发展的不竭动力，也是课堂上教师不应忽视的情感目标。形数较好地体现了数与形的结合，而毕达哥拉斯万物皆数的思想不但与前面引入的事例相互印证，而且为学生利用数形结合思想解决生活中的实际问题提供了有力的佐证。】

第五篇：数与形教学反思

数与形教学反思

数与形教学反思1

今天上了《圆柱的体积》一课，觉得比以前上得轻松，回到办公室细细品味上课的过程，颇有几分感受:

在本课中，当学生面对新的问题情境—“圆柱的体积该怎么求？”时，能从圆的面积公式的推导，根据已有的知识作出“转化”的判断。当然，由于知识经验的不足，表达得不是很清晰。但学生的这些都是有价值的。这些“猜想”闪烁着学生智慧的火花，折射出学生的创造精神。在此基础上，让学生以小组合作方式，利用已切开的圆柱体教具进行验证，在讨论声中，学生获得了真知。可见，教师要保护学生的创造热情并给以科学探究方法的引导，以发展学生的创造性。在这点上，我对学生的探究精神给予了充分的肯定。这节课再次让我知道了，相信学生的创造力是我们设计教法的前提。

在引导学生解决“粉笔的体积”等这个问题时，课堂上有学生把它当作圆柱体积来求，提出：“误差这么小，是可行的。”而且那位学生要求的仅是一个大约的数值，所以用这种方法可以。但这种计算粉笔体积的'方法可行吗？如果我不提出疑义，也不加以说明，就会给学生造成“圆台的体积可以用这两种方法来计算”的错误认识，对学生的后续学习会造成一些不利的影响。我就这个问题引导学生进一步探索，使学生发现平面图形中的一些规律照搬到立体图形中有时会行不通，懂得知识并非一成不变的，有其发展性，初步理解三维空间物体与二维平面图形的联系与区别，为进一步学习积累经验。学生在探索过程中，虽不能很快获得结论性的知识，但却尝试了科学探究的方法，形成良好的思维品质，增进了情感体验。这样，既保护了学生的创造性，又保证了教学内容的科学性，就学生的发展而言，谁能说让学生经历这样探究的过程，不也比获得现成的结论更富有积极的意义？

数与形教学反思2

通过本课文言文教学，给我感触最深的第一点是必须加强备课，文言文离学生的语言环境有一定的距离。不仅要备学生、备教材，更有甚者应备文史，名家名篇多了解有关文史资料、作者的为人品格，加大文章的学习深度和学习广度。

所谓文以载道，议古论今，文言文是中华文化中的一根弦，精湛的指法拨动起来就会激起一片浓浓的情愫。而如今，文言文教学被禁锢在实词、虚词、文言现象上，当下的语文教师，尤其是年轻教师，必须要在实践的过程中深入思考，如何在体现文言文本工具性的.同时落实其人文性的体悟。另一方面，要树立大的语文观，充分利用课堂培养学生语文能力，提升语文素养，更重要的是激起他们对中华文化的兴趣与热爱。从这个角度上来讲，作为年轻教师，我们前路漫漫，任重道远。其次应把《爱莲说》融入到整个专题之中，让学生真正的实现自主探究合作，通过搜集、查阅资料，深入了解莲、理解莲，会比在课堂上的听与记更有收获。

另外，从《爱莲说》本身来讲，除去传统的文言字词知识点以外，更可以从哲学角度进行解读，文章作者周敦颐，为理学的开山鼻祖，理学融儒道释为一体，尤其佛家思想占据其主流，而莲花在佛家中为一重要意象，这也是周敦颐喜爱莲花的一个重要原因。通过深入剖析作者的生平与思想流派，可以帮助学生更好的体悟其高洁的品质，有利于更深入的理解文章主旨，这也就是专家所说的“不为彼岸只为海”。

本课中我也有很多不足之处，如；时间的安排上有些不妥，致使在练习环节做的不够充分。在课堂上应更好的调动学生的积极性等。每一堂课都有开始，都有结束，每一堂课都有值得欣慰之处，也有遗憾，我会深刻的反思，不断的提高，让自己在衷爱的教育教学这一百花园中能吐露一片芬芳！

数与形教学反思3

一节好课的标准具体指的是什么并不重要，重要的是在听的时候不由得拍案叫绝，会在听后回味许久。

《和的奇偶性》是一节由专家上的录像课，本节课主要是学生在自己的动手实践中发现“和的奇偶性”存在着一定的规律。听这节课的时候我在本班刚刚完成这部分的教学，我在教学的时候也是在学生计算中得到规律，但是我的引导和解说是那样的呆板和没有什么说服力，这节课的展示让我感慨到专家绝对是名不虚传，下面我来谈谈完美的一节课可以怎样去呈现。

课一开始的导入，以学生转动转盘来获得相应的奖励开始，学生的兴趣被完全吸引，为了获得奖品不仅参与率高，而且思考存在一定的深度，在按照规则发现最后得到的都是“谢谢参与”时，引发了“偶数加偶数得到的一定是偶数，奇数加奇数得到的一定是偶数”这一思考，这一规律的探索不是教师布置给学生思考的练习题，而是学生根据自己的需要从内心深处的需求。

在学生认识到规则的不合理性的时候，教师让学生自己尝试改变游戏规则，进而充实了“偶数加偶数得到的一定是偶数，奇数加奇数得到的一定是偶数，奇数加偶数得到的一定是奇数”的结论，教师一句想要产生一定的规律，必须列举实例来验证，学生的思维又在所学的知识中去遨游，用事实去说明了规律。这里老师的一个小细节我非常的感动，老师讲转盘上面的奖品都准备齐全，等到学生按照正常规则转动转盘获得奖品时，教师就将相应的奖品奖励给学生，这一举动我发现很多上课老师都会忽略。

本节课的'最大亮点应该是教师在引导学生验证这一规律是用的数形结合的形式，一句改变华罗庚的名句：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，数形分离万事休”，让学生跟着数学家的名言主动用最为直观的图形展示来验证，虽然前面的具体验证已经确定了结论，但是数形集合的“画龙点睛”实为妙哉。

专家在课上的完美演绎，对于感触很深的我，在今后的教学中一定要在备课、上课的时候做到研究一定要存在一定的深度。

数与形教学反思4

在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。通过这节

课的教学，我觉得有以下几个方面值得探讨：

一、联系旧知，导入新知。

圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。

二、动手操作，探索新知。

学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一块月饼切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件展示，加深理解。

为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的.过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。”但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。

四、分层练习，发散思维。

为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

但是不成功的地方也有，如学生在操作时有些学生拼的不是长方体，而是其他的形状，这里由于是上公开课的原因就没有有针对性的讲解，只做到了多数学生的指导而没有做到面向全体学生，这点我觉得在课堂上很难做到。

总之，通过这次的国培学习，使我的思想认识和课堂技能都有了新的认识，感谢国培！

教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

数与形教学反思5

纵观本节课的教学，我感觉亮点之处有：

（1）适当引导与学生的自主学习有机结合。

本节课所复习探究的知识都是在以前的学习中适当渗透的，要让学生真正理解什么是数形结合，教师就必须引导学生结合生活中的实例去认识、去体会、去感悟，所以在自主探究环节，我首先出示三幅不同的统计图，让学生通过分析统计图中的'数据，初步认识数形结合的优越性，然后放手让学生回顾或自学课本上的内容，进一步理解体会数形结合在数学学习上的应用，真正做到了以教师为主导，以学生为主体。

（2）练习设计层次性比较清晰。

如果罗列一些练习题，总感觉处理方法大同小异。为此，我在设计练习上从三个方面入手，一是利用数形结合计算，二是利用数形结合找规律，三是利用数形结合解决实际问题，虽然练习题的难度稍微大一些，但借助示意图或线段图让学生解决，更能让学生体会数形结合解决问题的优越性。

不足：

本节课的复习回顾与自主探究我都是在课堂上完成的，课堂容量比较大，难度也有些大。学生能力有所欠缺的班级可以让学生课前自学或搜集相关知识，并适当降低练习的难度，学生能力比较高的班级可以尝试使用此教学设计。

数与形教学反思6

教学之前，学生已经掌握了四舍五入求一个数的近似数。从上学期学生的各个项目反馈来看，掌握得还是比较乐观。而小数的知识刚刚习得，为此本堂课对于大部分学生新知识的理解，我个人觉得难度不是很大。所以本堂课，我把教学重心放在学生对于理解求小数近似数的三种表述，如何根据要求表述求一个小数的近似数，以及在表示近似数时小数末尾的0不能随便改动。

课堂上，将1。666……怎样表示更恰当。学生呈现了2元，1。7元，因为在之前的练习中我们已经接触了给物体正确标价。当学生提出这样的观点的时候，立刻引起其他学生意见，这样的表示不够合理，当以元为单位时，应该是两位小数。故，马上有学生想到改为1。70元。我顺势板书1。70元。看者这个数字底下学生议论纷纷，心急的学生脱口而出：“这个1。70怎么来的`？”我们继续倾听学生自己的理解。在表达的过程，学生自己也意识到了错误所在，同学们也明白了错误根源。此时我提出，“以元为单位，小数部分保留了几位？”“省略的是哪一位后面的尾数，”“是舍还是进，看哪一位？”这连续的三个问题，帮助学生整理思考的过程。同时也连接了“保留两位小数”“省略百分位后面的尾数”二者之间的联系，以及回顾四舍五入方法。

掌握了保留方法之后，再引导学生区分在求近似数时1。0和1之间的不同之处。学生自己畅所欲言，表达自己的观点，在生生交流中明确近似数中的0不能随意去掉。

最后讨论取值范围。

整堂课前奏非常顺利，学生看似一下子就能掌握基本方法，顺利完成任务。但是总感觉学生的上课热情不高，时常观察到学生懒散地坐着，思绪也肆意放飞，心不在焉。课堂节奏绵软无力。可见课堂的趣味性有待提高。

数与形教学反思7

成功之处：

1.引导学生多角度思考问题。在例1的教学中，教材先引导学生观察正方形中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，学生发现等式左边的加数正好等于正方形图中包含的'小正方形数，也就是每边小正方形数的平方，然后再让学生通过让学生计算1=（ ） 1+3=（ ） 1+3+5=（ ），从而得出1 、2、3，进而发现1+3+5+7=4 1+3+5+7+9+11+13=7，最后得出从1连续的奇数的和等于这串数字个数的平方，即从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方，教学反思《数与形教学反思》。实际上，此题是等差数列问题，而等差数列的公式是S=n(a1+an)/2

2.注重数学思想的渗透。在例2的教学中，如何让学生理解1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=，通过利用一个圆，在图中表示出每个加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形就会把整个圆占满，从而形象得出结果是1。在此题的教学过程中，完美地呈现了数与形结合的数学思想，并能利用此图形还很好地诠释了“极限”的数学思想，学生能亲身感受到什么叫“无穷接近”。

不足之处：

对于练习题中的各种类型的练习题，学生需要通过层层推理，认真观察，才能找到本质规律。但是学生往往总是习惯于得出教材中的结果，而不能深入思考，所以对于本质规律的探索还需进一步的练习。

改进措施：

可以适当渗透有关等差数列、等比数列、排列组合等方面问题的讲解。

数与形教学反思8

这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容， 数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。

一、领会编者意图，准确定位教学目标 从孩子数学学习开始。

数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中， 如果说过去数形 结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的`目的不在于掌握 某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。

二、环节清晰，螺旋递进。

数和形是客观事物不可分离的两个数学表象， 两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数 形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合

三、各环节逐渐展开。

第一环节：以形助数，教学例 1 从 1 开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算， 还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通 过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数， 图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。

第二个环节：以数解形，教学 P108 做一做第 2 题。 怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数， 观察和寻找图形排列中数的规律， 发现运用这一规律计算和解决问题。

三、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。

在例题 1 的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了 将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。

本堂课的教学启示：在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

数与形教学反思9

第一、情境引入，架设铺垫桥梁。从这节课伊始，学生通过解决生活中的拍照问题，不失时机地提出“寻找规律”问题，紧紧地吸引学生的注意力，先让学生的思维受挫，思维碰撞。及时让学生经历去动手动脑作图当中寻找计算规律。一方面凸现数学学习当中的“数形结合”思想方法;另一方面彰显数学源于生活，用于生活，感受数学就在身边的'生活价值。

第二、以“数”构“形”，以“形”建“数”，让学生在构建中自己发现规律、自己总结规律。在教学中，引导学生“借助图形—探索奥秘—发现规律—展示成果”。如例1，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7···既能发现加数的规律，又能发现和的规律;例2同样均在突出学生主体地位、学生自主学习当中进行。从而较为顺利的突出重点、突破难点，达到教学目标的实现。

第三、分层推进，巩固拓展，追求课堂教学的最大效益。本节课，在检测“计算规律应用”效果时，精心设计几个层次的练习题，“应用规律写一写”“根据以上结论算一算”做到分层递进，由易到难，巩固提高。从课堂上学生回答的过程来看，不同层次的学生回答不同的问题，收获不同层次的效益，取得了良好的教学效果。

第四、多元评价，激发学生学习热情。教师利用评价表评价和学生表决式评价相结合，调动了学生的学习积极性，整节课学生的学习积极性高涨，参与率较高。

总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。

数与形教学反思10

小乌龟在班级的自然角随处可见，刚好本次的教学活动与小乌龟有关，课前我让幼儿观察自然角的小乌龟是怎么样爬的，幼儿很感兴趣，课间他们便三三两两地议论纷纷，也为我的教学活动有了一个很好的开端。

这是一节音乐活动。首先复习律动《拍手点头》，教师引导幼儿听音乐合拍的做拍手点头的动作。接着出示小乌龟的图片引出今天的活动主题，结合歌词内容创编一个小乌龟的故事，幼儿对故事十分感兴趣。故事讲到小乌龟去爬山坡的时候请幼儿自己创编，教师帮助引导。

幼儿对乌龟的习性已经十分熟悉，当我问道“乌龟走起路来是很快的还是很慢的”时候有小朋友已经能准确的回答“很慢、很慢”。并且能自己说出原因。于是我让幼儿学习像乌龟那样背着一个重重的乌龟壳一样走路，每个小朋友都做的有模有样！还会学着很累的样子喘息。这个时候我便抓住机会，告诉他们小乌龟爬山累了以后会发出一个像口号一样的声音，于是让幼儿跟我一起学习，幼儿十分带劲。

出示背景大图——山坡，幼儿有了经验，一看就会了，我逐步出示小乌龟、面包、糖果的图片，使幼儿能一目了然。一遍唱完，我发现了一个问题。很多幼儿由于第一句和第三句的节奏一样，所以在最后一句“嗨嗨嗨嗨哟”的时候总是唱成“嗨嗨哟，嗨嗨哟，”当然也有对的小朋友，于是两种声音混在一起十分嘈杂，很难听。于是我请几个会的小朋友帮大家唱最后一句，其他小朋友只要唱到第三句就行了。反复唱了两遍，效果很好。我就对他们说，“这两遍我们合作的很好，接下来我们要自己唱了，请你们分清楚第一遍的口号和第二遍的口号有什么不一样的地方。”再一遍下来结果真令我吃惊，竟然有大部分的小朋友都会了。我在进行分批表演的形式加深幼儿对歌曲的`印象，更好的掌握歌曲的节奏。

在是创编活动环节中，将小乌龟替换成别的小动物进行创编并演唱，有了前面的基础，幼儿替换歌词创编并演唱，还是比较成功的，他们将小乌龟换成小蛇，小鸭，小鸡等，不仅能较熟练地演唱，有的幼儿还能加上自己的动作表演。