第一篇：数与形评课稿
《数与形》观课报告
观看了李彬然老师讲的《数与形》这节课，感到受益匪浅，实际上这个知识点有点难度，且又是新增的内容，李老师上课教态大方，表述清楚，精神饱满，应变能力强，胸有成竹。课堂气氛活跃和谐。教材与学情分析准确、全面；教学目标明确、具体、可观测、可操作、可评价，体现三维目标整体要求；重点、难点处理符合学生认知规律；情境与活动设计指向问题解决。教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰；课堂容量适当，时间布局合理。为我们搭建了一个互相学习和共同探讨的平台，下面我就谈谈我的一点感受。
数与形这节课主要让学生经历观察、操作、归纳等活动发现规律。通过这一系列活动帮助学生借助形来直观感受数之间的联系。借助形式与形的关系，并能把数形结合的思想迁移运用到解决类似问题上，帮助学生积累经验。
一上课，老师出示一图片，让学生欣赏图片，问看到什么，什么形状，然后老师指出，从1开始的几个连续奇数相加的和是多少，然后出示一组数，引领学生观察这组算式的特点，发现这些算式是从1开始的连续几个奇数相加的算式。从而激发起了学生的好奇心和学习的欲望。这个质疑环节与本课内容相关密切，为本课教学激起了多层浪，同时，又犹如戴着神秘的面纱，引人很想通过本节课的学习掌握这神奇的计算方法。
在生活中体验，让学生逐渐体会数学知识的产生，形成发展的过程，获得积极的情感体验。感觉老师说得过多，并且反反复复问，留给学生思考的空间太小，留给学生交流的时间太少。能否在学生列出了计算方法后，直接抛出讨论的几个问题，老师在这之前不要讲解和过多引导。让学生小组讨、汇报交流的环节中多花一点时间，这样更能体现出小组合作的价值和意义，关注起点，回到原点问题。
老师能够面向全体、注重差异，学生参与面广；突出学生主体性和教学互动性。老师熟练、合理地应用信息技术手段，应用信息技术支持学生学习、课堂交流和教学评价，应用数字资源改变教学内容呈现方式，帮助学生理解、掌握和应用知识。
学生学习兴趣浓厚，积极主动，参与度高，在学习活动中获得良好体验，课堂气氛活跃有序，完成本节课既定的教学目标，使不同层次的学生都能基本掌握本节课所学知识，并各有收获。能推动学生在学科思维、实践能力和情感态度等某一方面得到有效发展，加强学科知识与生活联系，引导学生解决现实生活中的实际问题。总之，我认为这节课还是比较成功的，值得我们学习。
第二篇：六年级数学《数与形》评课稿
六年级数学《数与形》评课稿
听了郑老师的教学片断。我们能深刻地体会到数形结合是相互印证的。形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律。例如从第一个图到第三个图，怎样列式，每次增加多少个小正方形，加数都是连续奇数，这些奇数是怎么排列的，从而对规律形式更直观的认识。
前面我们试教了两次加上今天，一共上了三次，下面我就对三次课堂上出现的`问题提出来和大家一起来讨论一下。
在第一次试教中发现。郑老师问：“9的平方为什么要从1加到17？”学生心里有想法，但不会表达，也就是学生对规律中，“奇数的个数”理解不到位。我们组员认为：摆出来的图形没有层次感，所以对正方形的颜色做了调整，由原来的同桌各剪10个边长是4厘米的正方形改成了一生剪1个黄色和7个绿色，另一生剪3个红色和5个蓝色的正方形。
在第二次试教中发现。学生对数与形结合的思想体会不深刻。在计算1+3+5+7+5+3+1=时，学生不会说算理。我们组员认为：在郑老师教学“1+3+5+7=时，还没有总结出完整的规律，受一学生得影响，过早的出现最外层的算法，过分的强调最外层的算法，而忽略了图形的作用。所有对计算题做了调整删去1+3+5+7+5+3+1=，只计算1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=？师：你有简便算法吗？
经过了前面两节课的试教和调整，今天这节课上得和成功。学生不但能从不同的角度探索数与形的通用模式，而且还能归纳、总结出通用模式，并加以熟练地应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。
第三篇：数与形教案
《数与形》教案
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1 教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件,方格纸，彩笔。教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，我们学过了哪些有关数的知识？ 生：分数乘法。
生：我们学过小数乘法。师：，我们学过了哪些有关形的知识？ 生：我们学过长方体正方体的体积。生：我们学过三角形
（将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）我们再一块来回顾一下，这是我们学过的分数乘法的问题，我们通过借助图形弄清了分数乘法的原理；这是整数的减法，也是通过图形来解决的；这是我们刚学过不久的植树问题，也是通过画图的方式来帮助我们理解的。你们看，数和形的联系多么紧密，通过图形，我们可以把抽象的数的问题形象化。华罗庚曾经也说过一句话：数形结合百般好。
数与形之间还有没有其他的奥秘呢，这节课，就让我们继续走进数与形的世界，进一步探究他们之间的奥秘。
二、探索交流，解决问题
1、探究例1，发现规律 出示例1 提出问题：
1、观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？
2、将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。
3、如果继续这样画下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。
4、观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
小组合作，完成问题。小组代表汇报：（小主持人主持汇报过程）
问题1：观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？
（预设：我发现第一幅图一个小正方形，第二幅图有2X2个小正方形，第三幅图有3X3个小正方形/我发现第一幅图有1的平方个小正方形，第二幅图有2的平方个小正方形，第三幅图有3的平方个小正方形。）
问题2：将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。？
（预设：我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。）
把算式补充完整：11，1342，13593
问题3：如果继续摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。
(第4个需要1+3+5+7=16个),主持人：那对不对呢？我们一块来验证一下，对吗？
主持人：那第5个需要多少了？（1+3+5+7+9=25个）主持人和全体学生一起验证。
问题4：观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
（预设：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。）
2、知识运用：（主持人：学到这里同学们对新知识掌握了吗？现在我就出题目来考考大家吧！）
（1）你能利用规律直接写一写吗？
22213574213579111372135791113151792
213579nn个（2）根据例1的结论算一算。
①1357531
说一说你是怎么做到？
（可以看成两部分：135742，53132，所以423225）②1357911131197531
3.介绍“正方形数”： 由于数量为1、4、9、16、25„„的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
三、巩固应用，内化提升（设计意图：将例题中涉及的数形结合思想进行内化、提升）
小主持人：（播放PPT）下面同桌互相讨论，解决这一问题。主持人主持完学生汇报解题思路之后回位，照这样画下去，第10个图形下面的数字是少？ 自己动手尝试，然后和同桌交流自己的想法。同桌代表汇报： 发现：①后一个图比前一个图下方多一行圆片，个数比前一个图中最后一行的圆片数多1；
②第1个图有1个，第2个图比第1个图多2个，第3个图比第2个图多三个，第4个图比第3个图多4个。
所以第10个数应该是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11010255。
3、介绍“三角形数”
由于数量为1、3、6、10、15„„相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
四、拓展延伸
五、回顾整理，反思提高
通过这节课的学习，你都有那些收获？
总结：通过一节课的学习，我们又进一步的了解了数与形之间的奥秘。
六、作业布置 像例题1研究的是从1开始连续奇数相加的和，拓展题研究的是从1开始连续自然数相加的和，那么从2开始n个连续的偶数相加结果是多少呢？这个题目就留给同学们课下进行思考。
第四篇：数与形教案
《数与形》教学设计
半程镇中心小学 范建玲
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制六年级上册第八单元《数学广角----数与形》，107页例1，108页做一做。
【教学目标】
1、在解决数学问题的过程中，总结并应用规律，体会归纳推理等数学思想。
2、体会数与形的联系，积累数形结合解决问题的经验，培养数形结合的应用意识。
3、体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。【教学重点】
体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学魅力。【教学难点】
数形结合，解释应用。【教学过程】
一、实物引入，体验数形先天联系。1.欣赏一幅图片（花坛）。你看到了什么？
2.从数学的角度观察描述实物，体验数---形---物之间的天然联系。
【设计意图：数学来源于生活，数与形是同一客观事物在数学上的两种不同表象，通过简单事物以小见大，使学生感受数与形的联系是先天的，不可分割的。】
二、操作探究，体验数形结合思想价值。
（一）经历问题解决过程，寻找规律，以形助数。1.提出问题，分析问题。
（从1开始的n个连续奇数相加的和是）。2.假设举例，探究规律。
复杂的问题从简单的开始是一个很好的解决问题的策略，我们先把n假定在10个以内。3.观察对比，归纳总结。
你发现了什么规律？你能举例说明一下吗？从1开始的n个连续奇数相加的和是 n² 4.以形助数，解释规律。 化数为形，合作探究。这个问题从数的角度不好解释了，怎么办呢？
以此类推，再现通式。
提炼总结：以形助数。
师：一些复杂的数量关系往往需要借助图形来帮助理解，化数为形后，可以使这些复杂的数量关系变得更加清楚明白，直观易懂。
【设计意图：着眼于学生利用数形结合解决问题经验的积累，使学生切实经历分析问题，提出假设，举例验证，形成结论，解释证明的问题解决全过程。以小见大，发现规律，化数为形，解释规律，全面体现数与形的应用价值】
（二）化形为数，以数解形。（做一做2题变式。）1.出示问题，观察规律。
师：10张桌子拼在一起能坐多少人？。2.解决问题，汇报交流。
师：10张桌子拼在一起能坐多少人？你是怎么做的？为什么这样做？ 3.数形对比，提炼总结（以数解形）。
用数的规律来解决图形数量的问题有什么好处？
师：形虽然形象直观，但在计算数量的时候往往也需要借助数的力量，用数的规律来计算往往能更快速，更准确。我们把这个过程称之为以数解形。
（三）梳理回顾，概括总结。
师：数和形一一对应，既可以互相转化，又可以互为补充，所以在解决问题时就需要把数和形结合起来，灵活运用，这在数学上是一种重要的思想和方法，叫做数形结合。
【设计意图：以数解形是类似于学生比较熟悉的找规律，是学生比较熟悉的应用形式，所以此素材宜做为一个综合性的应用练习，学生既能以数解形，又能在交流过程中参与解释，以形助数。学生交流时，在画图与计算的不同问题解决方式间进行对比，体现以数解形的优势及必要性，从而促进学生数形结合解决问题的应用意识形成。呈现图例，顺势总结，直观易懂。】
三、课堂练习，搭建思想至方法转换桥梁。1.名言欣赏，强化思想。
师：提到数形结合，我国著名数学家华罗庚先生，对数形结合思想有着自己独到的见解，我们一起来欣赏。
2.技能训练，促进应用。
那怎样才能做到数与形的结合呢？我觉得还是要落脚在思和想上，也就是见数思形，见形想数。我们一起来练一练。
3.小结学习意义，承上启下。
师：可见数形结合的思想不但在小学阶段悄悄陪伴着我们，它对我们初中乃至以后的学习都是十分重要的。
【设计意图：数形结合思想既是一种数学思想，更是一种方法，离开了技能的支撑，空谈思想，对于促进学生由思想到方法的转化应用是没有意义的，本环节意在通过一系列学生以前熟知的题例，沟通学生的日常学习与数形结合思想的联系，并通过勾股定理的事例将数形结合思想的应用引深至学生的终生发展，提升数形结合思想的应用价值。】
四、拓展总结，提升数形认识境界。1.课外拓展，认识形数。
师：下面给大家介绍一些数和形紧密结合的数字。我们就把这样有形状的数叫做形数。2.首尾呼应，根植思想。
师：你知道形数是谁发现的吗？这个人叫毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派万物皆数思想。3.课堂总结，提升认识。
师：同学们，学完这节课后，你有什么收获？你对数与形的认识有没有发生一些改变？ 【设计意图：学生对数学的兴趣和好奇心是促进学生和谐可持续发展的不竭动力，也是课堂上教师不应忽视的情感目标。形数较好地体现了数与形的结合，而毕达哥拉斯万物皆数的思想不但与前面引入的事例相互印证，而且为学生利用数形结合思想解决生活中的实际问题提供了有力的佐证。】
第五篇：数松果评课
《数松果》教学评议
是北师大版小学数学二年级上册第二单元乘法口诀的第一课。上课之前,同组教师首先进行了说课,从学习目标、教学重难点,到各个教学流程的设计意图等,充分展示了团队共研一节课的成果。基于二年级学生的学习基础和特征,执教老师以“趣味”为突破口,进行了现场授课。课堂教学正式开始,PPT上面的课题名称一经出示,就立刻抓住了所有人的眼球,随着情境的展开,学生已经全身心地投入了数学的魔法世界。此时,引导进一步探索和学习新的数学知识——5的乘法口诀,并且通过游戏的方式进行了练习检测。在这样的故事情境中,学生开始逐步进行探索尝试。列出算式,编写5的乘法口诀,在这一过程中,我发现了自己对于低年级数学的陌生,比如:为什么列式的过程中,前面是1×5,2×5,3×5,4×5,5×5,而后面的算式老师却又写成了5×6,5×7,5×8,5×9?而在编写口诀的过程中,可以说一五得五,却不能说“二五得十”?这样的疑问在老师的巧妙讲解中得到了解决,使我受益匪浅。
一个优秀的情境故事,能够使数学学习事半功倍。从这一点出发,其实我们也能想到很多。教育教学其实没有什么捷径,用心用情,踏踏实实地去做好每一个细节,协调好各环节之间的关系,就是最好的课堂学习。对于二年级的学生而言,经历一节这样奇幻的数学学习之旅,他们的内心深处必定已经埋下了一颗神奇的魔法种子。在这其中,教师数学思想方法的渗透,指导学生自主学习能力的雏形,学习共同体的成长,思维导图的使用等等,都是数学魔法种子的养分。听上这么一节数学课,我无形中感受到了压力。世界上从来都不缺乏聪明能干的人,更不缺少用心努力的教师。所以我们不能只满足于现状,更不能止步于原地。路在我们脚下,我们要奋斗不止。眼睛看向远方,那将是我们未来站立的地方。
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