江苏专转本高等数学考试大纲

第一篇：江苏专转本高等数学考试大纲

江苏专转本高等数学考试大纲

一、函数、极限和连续

（一）函数

（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

（6）了解初等函数的概念。

（二）极限

（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

（三）连续

（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。

（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。

（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学

（一）导数与微分

（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

（二）中值定理及导数的应用

（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。

（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。

（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学

（一）不定积分

（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。

（2）熟练掌握不定积分的基本公式。

（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。

（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。

（二）定积分

（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。（2）掌握定积分的基本性质。

（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。

（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。

（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。

四、向量代数与空间解析几何

（一）向量代数

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的条件。

（二）平面与直线

（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。（2）会求点到平面的距离。

（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。

五、多元函数微积分

（一）多元函数微分学

（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。

（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。（5）会求二元函数的全微分。（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。

（7）会求二元函数的无条件极值。

（二）二重积分

（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。

（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

六、无穷级数

（一）数项级数

（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。(3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。

（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

（二）幂级数

（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。

（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。

（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。

七、常微分方程

（一）一阶微分方程

（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。（2）掌握可分离变量方程的解法。（3）掌握一阶线性方程的解法。

（二）二阶线性微分方程

（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

第二篇：专接本高等数学考试大纲

专接本高等数学考试大纲时间:2009-05-22 18:44来源: 作者:亮亮 点击:1369次

总要求：考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程的基本概念与基本理论，掌握上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能讯用所学知识分析并解决简单的实际问题。《高等数学

（一）》的考试旨在“理解”、“掌握”和“了解”{或“知道”}、“会”（或“能”）两个层次上对考生进行测试。这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。

一、函数、极限与连续

（一）函数

1、知识范围

（1）函数的概念 函数的定义 函数的表示法 分段函数（2）函数的简单性质 有界性 单调性 奇偶性 周期性（3）反函数 反函数的定义 反函数的图形

（4）基本初等函数及其图形 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数（5）复合函数（6）初等函数

2、要求

（1）理解函数的概念（定义域、对应规律），理解函数记号f(x)的意义并会运用。会求函数的定义域、表达式及函数值。会建立简单实际问题中的函数关系式。

（2）了解函数的几种简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初等函数及其图形的有关知识。

（4）理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合法。

（二）极限

1、知识范围

（1）数列的极限 数列极限定义 数列极限的性质 数列极限的四则运算法则

（2）函数的极限 函数极限的定义 左极限与右极限的概念 自变量趋于有限值时函数极限存在的充分必要条件 函数极限的四则运算法则 两个重要极限：

（3）无穷小量和无穷大量 无穷小量和无穷大量的定义 无穷小量和无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量阶的比较

2、要求

（1）了解极限概念（对极限定义中 等形式的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。了解左极限与右极限概念，知道自变量趋于有限值时函数极限存在的充分必要条件。（2）掌握极限四则运算法则。

（3）掌握用两个重要极限求极限的方法。

（4）了解无穷小量、无穷大量的概念，知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶、等价），会运用等价无穷小量代换求极限。

（三）连续

1、知识范围

（1）函数连续的概念 函数在一点连续的定义 左连续、右连续 函数（含分段函数）在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类（2）连续函数的运算与初等函数的连续性

（3）闭区间上连续函数的性质 有界性定理 介值定理（包括零点存在定理）最大值与最小值定理

2、要求（1）理解函数在一点连续与间断的概念。掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性。了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。（2）会求函数的间断点及确定其类型。

（3）了解初等函数在其定义区间的连续性。了解在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。二、一元函数微分学

（一）导数与微分

1、知识范围

（1）导数的概念 导数的定义 函数的可导性与连续性的关系 导数的几何意义与物理意义（2）导数的四则运算法则 导数的基本公式（3）求导方法 复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法

（4）高阶导数的概念

（5）微分 微分的定义 微分的几何意义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性

2、要求

（1）理解导数概念。了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3）掌握导数基本公式及导数的四则运算法则。掌握复合函数的求导方法。

（4）掌握求隐函数及由对数方程所确定的函数的一、二阶导数的方法。会使用对数求导法。（5）了解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。

（6）理解函数的微分概念及微分的几何意义。掌握微分运算法则及一阶微分形式的不变性。会求函数（含隐函数）的微分。

（二）中值定理及导数的应用

1、知识范围

（1）中值定理 罗尔（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达法则

（3）函数的增减性的判别法

（4）函数极值与极值点的概念及其求法（5）曲线的凹凸性、拐点及其求法

（6）曲线的水平渐近线与垂直渐近线及其求法

2、要求

（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明简单的不等式和证明方程根的存在性。（2）会利用洛必达法则求 型等未定式极限。

（3）会利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间。会利用函数的增减性证明简单的不等式。（4）理解函数的极值的概念。掌握求函数极值的方法。会解简单的最大（小）值的应用问题。（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。（7）会做出简单函数的图形。三、一元函数积分学

（一）不定积分

1、知识范围

（1）不定积分的概念 原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质

（2）不定积分法 基本积分公式 第一换元法（即凑微分法）第二换元法 分部积分法 有理函数的不定积分法 简单无理函数及三角函数有理式的积分法

2、要求

（1）理解原函数与不定积分的概念。（2）了解不定积分的性质

（3）掌握不定积分的基本积分公式

（4）掌握不定积分第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换），掌握分部积分法。

（5）会求简单有理函数的不定积分（分解定理不作要求）。会求简单无理函数及三角函数有理式的积分。

（二）定积分

1、知识范围

（1）定积分的概念 定积分的概念及其几何意义 定积分的性质（2）可变上限的积分及其求导定理 牛顿—莱布尼兹公式（3）定积分的换元法、分部积分法

（4）定积分的应用平面图形的面积 旋转体的体积 物体沿直线运动时变力所作的功（5）无穷区间的广义积分的收敛、发散 计算方法

2、要求

（1）理解定积分的概念与几何意义。（2）了解定积分的性质。

（3）理解变上限积分为其上限的函数及其求导定理，会对变上限函数 进行分析运算。（4）掌握牛顿—莱布尼兹公式。

（5）掌握用定积分的换元法和分部积分法计算定积分。会证明一些简单的积分恒等式。（6）掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积。会用定积分求沿直线运动的变力所作的功。

（7）了解广义积分 收敛、发散的概念。会求上述广义积分。

四、向量代数与空间解析几何

（一）向量代数

1、知识范围

（1）向量的概念 向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示 向量的方向余弦

（2）向量的线性运算 向量的加法 向量的减法 向量的数乘（3）向量的数量积 二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件（4）向量的向量积 二向量平行的充分必要条件

2、要求

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，了解单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积、向量的向量积的运算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的条件。

（二）平面与直线

1、知识范围

（1）常见的平面方程 点法式方程 一般式方程

（2）两平面平行的条件 两平面垂直的条件 点到平面的距离

（3）空间直线的方程 标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程 参数式方程

（4）两直线平行的条件 两直线垂直的条件 直线在平面上的条件

2、要求

（1）掌握平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。（2）会求点到平面的距离。

（3）掌握直线的标准式方程、参数式方程、一般式方程。会判定两直线平行、垂直。（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。

（三）简单的二次曲面

1、知识范围

球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面

2、要求

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。

五、多元函数微分学

1、知识范围

（1）二元函数 多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数的定义域（2）二元函数的极限与连续 二元函数极限的概念 二元函数连续的概念（3）偏导数与全微分 偏导数 全微分 高阶偏导数（4）复合函数的偏导数（5）隐函数的偏导数

（6）偏导数在几何上的应用

（7）多元函数的极值 Lagrange乘数法

2、要求（1）了解多元函数的概念，二元函数的几何意义和定义域。了解二元函数极限与连续概念（计算不作要求）。

（2）理解偏导数的概念，了解全微分的概念，知道全微分存在的必要和充分条件。（3）掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法。

（4）掌握复合函数一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）。（5）会求二元函数的全微分（含抽象函数）。

（6）掌握由方程f(x,y,z)=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一、二阶偏导数的计算方法。（7）会求空间曲面的切平面和法线方程。

（8）会求多元函数的极值。会应用Lagrange乘数法求解一些最大值、最小值问题。

六、多元函数积分学

（一）二重积分

1、知识范围

（1）二重积分的概念（2）二重积分的性质（3）二重积分的计算（4）二重积分的应用

2、要求

（1）了解额二重积分的概念及其性质（2）掌握选择积分次序与交换积分次序。

（3）掌握二重积分的计算方法（直角坐标系，极坐标系）。

（4）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量）

（二）曲线积分

1、知识范围

（1）对坐标的曲线积分的概念和性质（2）对坐标的曲线积分的计算

（3）格林（Green）公式 曲线积分与路径无关的条件

2、要求

（1）了解对坐标的曲线积分的概念及性质。（2）掌握对坐标的曲线积分的计算。

（3）掌握格林（Green）公式。掌握曲线积分与路径无关的条件，并会应用于曲线积分的计算中。

七、无穷级数

（一）数项级数

1、知识范围

（1）数项级数 数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件（2）正项级数敛散性的判别法 比较判别法 比值判别法

（3）任意项级数 绝对收敛 条件收敛 交错级数 莱布尼兹判别法

2、要求

（1）理解级数收敛、发散的概念，知道级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。（2）掌握几何级数 的敛散性。

（3）掌握正项级数的比值判别法，会用比较判别法。（4）掌握调和级数 与 级数 的敛散性。

（5）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念。会使用莱布尼兹判别法。

（二）幂级数

1、知识范围

（1）幂级数的概念 收敛半径 收敛区间 收敛域（2）幂级数的基本性质

（3）将初等函数展开为幂级数

2、要求

（1）了解幂级数的概念。

（2）知道幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）。

（4）会运用 的马克劳林展开式将一些简单的数等函数展开为x或 的幂级数。

八、常微分方程

（一）一阶微分方程

1、知识范围

（1）微分方程的概念 微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解（2）可分离变量的方程（3）一阶线性方程

2、要求

（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。（2）掌握可分离变量方程的解法。（3）掌握一阶线性方程的阶法。

（二）可降阶方程

1、知识范围（1）型方程（2）型方程

2、要求

（1）会用降阶法解 型方程（2）会用降阶法解 型方程

（三）二阶线性微分方程

1、知识范围

（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐次线性微分方程

2、要求

（1）了解二阶线性微分方程解的结构

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为，其中 为x的n次多项式，为实常数；，其中 为实常数）。

第三篇：高等数学考试大纲

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高等数学考试大纲

2011年山东省专升本高等数学（公共课）考试要求

总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

一、函数、极限和连续

（一）函数

（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。

（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。

（4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

（6）了解初等函数的概念。

（二）极限

（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。

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（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。

（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。

（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

（三）连续

（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。

（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。

（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。

（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 二、一元函数微分学

（一）导数与微分

（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

（二）中值定理及导数的应用

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（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。

（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。

（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。

（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学

（一）不定积分

（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。

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（2）熟练掌握不定积分的基本公式。

（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。

（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。

（二）定积分

（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。

（2）掌握定积分的基本性质。

（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。

（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。

（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

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（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。

四、向量代数与空间解析几何

（一）向量代数

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

（3）掌握二向量平行、垂直的条件。

（二）平面与直线

（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。

（2）会求点到平面的距离。

（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。

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会判定两直线平行、垂直。

（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。

五、多元函数微积分

（一）多元函数微分学

（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。

（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。

（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。

（5）会求二元函数的全微分。

（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。

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（7）会求二元函数的无条件极值。

（二）二重积分

（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。

（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

六、无穷级数

（一）数项级数

（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。

（3）掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。

（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

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（二）幂级数

（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。

（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。

（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。

七、常微分方程

（一）一阶微分方程

（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

（2）掌握可分离变量方程的解法。

（3）掌握一阶线性方程的解法。

（二）二阶线性微分方程

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（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

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第四篇：高等数学考试大纲

高等数学考试大纲

2013年6月

1．函数 极限与连续

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的概念及性质 初等函数

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左右极限无穷小与无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

2.一元函数微分学

导数与微分的概念导数的物理意义与几何意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念罗尔定理拉格朗日中值定理洛必达法则函数单调性的判定函数的极值求法及其应用函数的凸凹性、拐点及水平和垂直渐近线

3.一元函数积分学

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质变上限定积分及其导数牛顿-莱布尼兹公式不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法定积分的几何应用

4.线性代数基础

矩阵的概念和性质矩阵的计算矩阵的初等变换矩阵的秩矩阵可逆的充分必要条件逆矩阵的计算行列式的概念和性质行列式的计算向量的概念向量组的线性相关和线性无关向量组的最大无关组及秩的概念及求法 线性方程组

解的结构齐次和非齐次线性方程组的求解矩阵特征值和特征向量的概念及计算

第五篇：2014年江苏专转本计算机考试大纲

江苏专转本计算机考试大纲

一、概述

二、计算机组成原理（硬件）

三、计算机软件

四、数字媒体及其应用

五、计算机网络

六、信息系统与数据库

七、Windows、Word、Excel、PowerPoint、Frontpage

概述

1、第一台计算机：ENIAC2、划分计算机时代：主要元器件

电子管－>晶体管－ >集成电路－>大规模和超大规模集成电路

3、类型：巨型、小巨型、大型、小型、工作站、个人计算机（微型机）

4、应用领域：

科学运算、信息处理、过程控制、计算机辅助功能（CAD、CAT、CAM、CAI）、5、摩尔定律

计算机组成原理

1、计算机的逻辑结构：掌握计算机的5个组成部分（CPU、主存、总线、输入设备和输出设备）及其功能。

2、CPU的组成3、存储器的层次结构

4、总线的类型

5、输入/输出设备

了解常用的输入/输出设备。

6、计算机的工作原理

掌握计算机指令的组成（操作码和操作数）、指令的类型（数据传送、算术运算、逻辑运算、移位运算、位与位串操作、控制转移、输入/输出等）、指令的执行过程。

7、PC机的组成了解PC机外观所见的部件、主机箱内的组成部件。

8、PC机常用的外部设备

掌握键盘、鼠标器的作用、组成、分类；了解扫描仪、数字化仪和条形码读入器等输入设备；掌握显示器、打印机、硬盘的作用和主要技术指标，了解其他的输出设备和存储设备，包括绘图仪、软盘、光盘等。

9、计算机分类及性能评测

了解6大类计算机（巨型机、小巨型机、大型机、超级小型计算机、工作站和个人计算机）的特点；了解个人计算机硬件的主要性能参数（CPU字长、CPU速度、主存容量与速度、Cache存储器容量、硬盘存储器性能、系统总线的传输速度、系统的可靠性）。

1、五大组成部分

2、CPU组成、指令、指令系统

3、内存储器：ROM（PROM、EPROM、Flash ROM）、RAM（SRAM、DRAM）、BIOS、CMOS、Cache4、外存储器：软盘、硬盘（容量、平均等待时间、平均寻道时间、平均访问时间）、移动存储器、光盘（CD-ROM、CD-R、CD-RW、DVD、VCD）

5、总线标准： ISA EISA PCI6、总线类型：数据、地址、控制

7、输入设备：鼠标、键盘、扫描仪

8、输出设备：显示器（CRT与LCD）、打印机、绘图仪

9、I/O接口:并/串行、USB、IDE、SCSI、PS/2

计算机软件

1、软件的功能和分类：了解软件的功能，掌握软件分类（系统软件和应用软件）以及每类软件的特点。

2、计算机应用系统的层次结构：掌握计算机系统的层次结构。

3、系统软件：掌握操作系统的功能，了解常用的操作系统；了解程序设计语言及其处理程序，包括汇编语言、常用的高级语言（C、Fortran、Pascal等）、汇编、解释和编译、编译系统的工作过程。

4、数据库管理系统：了解数据库系统的特点、结构。

5、? 计算机病毒

了解什么是计算机病毒，病毒的特点，计算机染毒后常见表现，防病毒常用的方法。

计算机软件

1、常用操作系统

DOS（单用户单任务）

Windows（单用户多任务）2003server(多用户多任务)

UNIX（多用户多任务）

Linux、OS/22、语言分类

低级语言分为：机器语言，汇编语言

高级语言分为：FORTRAN ALGOL JavaC与C＋＋

3、高级语言基本成分

数据、运算（算术与逻辑）、控制（顺序、条件选择、重复）、传输（I/O语句）

4、语言处理系统

（1）解释与编译（是否生成目标代码）

（2）汇编程序、解释程序、编译程序

5、算法与数据结构

（1）算法性质：确定性、有穷性、能行性、输入、输出

（2）算法分析：时间代价和空间代价

数字媒体及其应用

1、数据的二进制表示和运算

掌握二进制表示和运算（算术运算和逻辑运算）。

2、数制之间的转换

掌握二进制数据与十进制、八进制和十六进制之间的转换。

3、进制信息的计量单位：bit、byte、KB、MB和GB的含义。

4、数值信息在计算机内的表示：掌握整数的原码、反码和补码表示；了解实数的表示法。

5、西文信息在计算机内的表示：掌握ASCII字符的编码特点和常用字符的ASCII码。

6、中文信息在计算机内的表示：掌握中文信息存储的特点，GB2312国标字符集的构成、区位码和国标码及其关系；了解BIG5汉字编码、Unicode；了解汉字输入编码的概念和常用的输入编码，以及汉字输出原理。

7、图形信息在计算机内的表示：了解图像（image）、图形（graphics）的概念和特点。

一、数值信息

1、进制问题

（1）二进制的算术和逻辑运算

（2）进制间的相互转换（二、八、十六进制）

2、数的表示范围

（1）不带符号数（n位二进制）

（2）带符号数

原码、反码、补码

a.正数的原码、反码、补码都一样

b.补码的表示范围比原码、反码多一个

c.求负数原码、反码、补码的步骤

3、浮点数的表示方法

尾数和阶码

二、西文字符的表示

1、ASCII

基本的ASCII字符集共有128个字符

96个可打印字符（常用字母、数字、标点符号等）

32个控制字符

2、特殊字符的ASCII码

空格（32）A（65）a（97）0（48）

常考题型：比较ASCII值的大小；由一个字符的ASCII值求其他字符的ASCII值

三、汉字的表示

1、组成（7445）

第一部分：字母、数字和各种符号，包括拉丁字母、俄文、日文平假名与片假名、希腊字母、汉语拼音等共682个（统称为GB2312图形符号）

第二部分：一级常用汉字，共3755个，按汉语拼音排列

第三部分：二级常用字，共3008个，按偏旁部首排列2、94行94列

3、区位码、国标码和机内码（啊 1601->3021H->B0A1H）

4、文字的输入方式：数字、字音、字形、形音

5、文字的输出方式

字符形状的描述方法：

点阵描述（16×16）

轮廓描述

常考题型：区位码、国标码和机内码的转换；求点阵字符的存储空间；

四、图形图像的表示

1、图像的类型:bmp gifjpgpngtiff2、图像的存储容量

一幅图像的数据量可按下面的公式进行计算（以字节为单位）：

图像数据量＝图像水平分辨率×图像垂直分辨率×像素深度／83、图像的压缩标准JPEG4、位图与矢量图（AutoCAD）

五、声音的表示

波形声音的主要参数

取样频率

量化位数

声道数目

使用的压缩编码方法

数码率（bit rate）：指的是每秒钟的数据量，也称比特率、码率

数字声音未压缩前，其计算公式为：

波形声音的码率 ＝ 取样频率 × 量化位数 × 声道数

压缩编码以后的码率 ＝ 压缩前的码率 / 压缩倍数

计算机网络与Internet1、什么是计算机网络：掌握计算机网络的概念和三个要素。

2、计算机网络的功能

3、计算机网络的分类：

掌握按拓扑结构、覆盖范围对网络的分类。

4、数据通信基础：了解数据通信的概念、通信模型、信道、数据传输速率；常用的有线传输媒体。

5、调制解调器：了解调制解调器的作用。

6、网络协议：了解什么是网络协议。

7、因特网：了解因特网是什么，它所提供的主要服务，局域网接入因特网的常用方式、个人计算机接入因特网的常用方式。

1、计算机组成若干个主机（host）

一个通信子网

一系列的通信协议及相关的网络软件

2、计算机组网的目的数据通信

资源共享

实现分布式的信息处理

提高计算机系统的可靠性和可用性

3、计算机网络的分类

（1）按网络所覆盖的地域范围分：

局域网(Local Area Network，简称LAN)

广域网(Wide Area Network，简称WAN)

城域网（Metropolitan Area Network，简称MAN）

（2）按照使用的传输介质可分为

有线网，无线网

（3）按照网中各种设备互连的拓扑结构可分为

星型，环型，总线型，树型，混合型

（4）按照所使用的介质访问控制方法可分为

以太网、交换式局域网、标记环网、FDDI4、数据通信系统性能的衡量指标

信道容量

数据传输速率

误码率(error rate)

端－端延迟

5、多路复用技术：频分、时分、波分

6、传输介质

（1）有线信道：双绞线、同轴电缆、光纤

（2）无线信道：无线电波、卫星、微波、红外线、激光

7、计算机局域网

以太网：总线结构、广播方式、CSMA/CD8、广域网类型

X.25网、帧中继网、SMDS、ATM9、常用网络英文

介质访问地址（MAC）48位二进制

综合业务数字网(ISDN)

不对称数字用户线技术（ADSL）

电缆调制解调技术（Cable MODEM）

统一资源定位器URL(Uniform Resource Locator)

网络扩展与互连所使用的设备

中继器（Hub）

网桥（交换式集线器）

路由器：

10、因特网

(1)IP地址的分类及格式：

(2)网址分类方案：

A类地址：用于拥有大量主机（≤16777214）的网络，只有少数几个网络可获得A类地址。IP地址的特征是其二进制表示的最高位为“0”（首字节 0~127）

B类地址：用于规模适中的网络（主机台数≤65534）。IP地址的特征是其二进制表示的最高两位为“10”（首字节 128~191）

C类地址：用于主机数量不超过254台的小网络，IP地址的特征是其二进制表示的最高3位为“110”（首字节 192~223）

（3）Internet在美国分为三个层次：

底层为大学校园网或企业网，中间层为地区网，最高层为全国主干网(如NSFnet，National Science Foundation Network)。

（4）主机地址与域名系统：DNS（常用域名）

（5）因特网提供的服务（C/S、P-P、B/S模式）

电子邮件（E-mail）

文件传输（FTP）File Transfer Protocol

远程登录（Telnet）

信息服务（WWW）World Wide Web

BBS，专题讨论，在线交谈，游戏等

11、OSI/RM：开放系统互连参考模型

FTP:File Transfer Protocol(文件传输协议)

WWW:World Wide Web(环球网)

TCP(Transmission Control Protocol，传输控制协议)

IP(Internet Protocol，网际协议)

HTTP：Hyper Text Transmit Protocol（超文本传输协议）

SMTP：Simple Mail Transfer Protocol（简单邮件传输协议）

P0P3:邮件接收协议

HTML：Hyper Text Markup Language（超文本标记语言）

12、网络信息安全

(1)计算机病毒及其特点

(2)数据加密

对称密钥加密：n个用户n(n-1)/2个密钥（DES、AES、IDEA）

公共密钥加密：n个用户n个私钥n个公钥（RSA）

(3)包过滤与防火墙

信息系统与数据库

1、信息系统类型

2、数据库系统

3、E-R图：方形、椭圆、菱形

4、数据模型：层次、网状、关系、面向对象、数据独立性

5、常用术语：属性（列）、主键、联系（一对一、一对多、多对多）、元组（行）

6、关系数据模型完整性

实体：主关键字不能重复或为空（NULL）（单个表）

引用：不允许引用不存在的元组（两个以上的表）

用户定义：数据必须满足的语义要求

7、关系代数

基本操作：并、差、广义笛卡尔积、投影、选择

并、差、交使用的关系必须相容

交运算可以由差运算表示

8、SQL（结构查询语言）

Select、From、Where9、软件危机

原因

(1)对软件需求分析的重要认识不够；

(2)软件不是物理产品而是一种逻辑产品；

(3)随着问题复杂度的增加，处理问题的效率下降，软件开发时间和费用随之增加。

结构化生命周期法：系统规划、系统分析、系统设计、系统实施和系统维护

10、计算机集成制作系统（CIMS）

11、电子商务

（1）交易方式分类：企业内部、企业客户（B－C）、企业间（B－B）、企业政府

（2）网络类型分类：基于EDI（电子数据交换）、基于Internet、基于Intranet/Extranet12、GIS(地理信息系统)D-Lib(数字图书馆)