河北专接本数学考试大纲(数二)

第一篇：河北专接本数学考试大纲(数二)

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2010河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲

数二 财经类 考试说明

一、内容概述与总要求

参加数二考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”。这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。

二、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。

试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

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选择题和填空题分值合计为50分。计算题和应用分值合计50分。

数二中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为83:17

考试内容和要求

一、函数、极限与连续

（一）函数 1．知识范围

函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立 2．考试要求

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。

（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。

（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。

（二）极限 1．知识范围

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，极限的四则运算，无穷小无穷大 无穷小的变化 两个重要极限； 2.考核要求

（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用 阿樊学长考试辅导中心----源于对梦想的追求与实现

无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法。

（三）函数的连续性 1．知识范围

函数连续的概念 函数的间断点 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）2．考核要求

（1）理解函数连续性概念 会判断分段函数在分段点的连续性。（2）会求函数的间断点

（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题。

（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。二、一元函数微分学

（一）导数与微分 1．知识范围

导数与微分的概念 导数的几何意义与经济意义 函数的可导性与连续性的关系平面、曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数与微分的四则运算 复合函数、隐函数以及参加方程确定的函数的微分法

高阶导数的概念某些简单函数的n阶导数 微分运算法则 一阶微分形式的不变性 边际函数 收益函数 弹性函数 需求函数 供给函数 2．考试要求

(1)理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义和经济意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数。(2)会求平面曲线的切线方程与法线方程。

(3)掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。(4)会求隐函数和由参数方程所确定的一阶、二阶导数，会使用对数求导法。(5)了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。

(6)掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微分与可导的关系，会求函数的微分。

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（7）理解边际函数、收益函数、弹性函数、需求函数和供给函数的意义，会解一些较简单的应用问题。

（二）微分中值定理和导数的应用 1.知识范围

罗尔Rolle中值定理

拉格朗日Lagrange中值定理 落必达（L `Hospital）法则 函数单调性的判定 函数极值及其求法 函数最大值、最小值的求法及简单应用

函数图形的凹凸性与拐点及其求法 2.考核要求

(1)理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根存在性。(2)掌握用落必达法则求未定式极限的方法。

(3)掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法。

(4)理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用。

(5)会判断函数的凹凸性，会求函数图形的拐点。三、一元函数积分学

（一）不定积分 1.知识范围

原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式第一换元法（即凑微分法）第二换元法分部积分法简单有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分 2.考核要求

(1)理解原函数与不定积分的概念。(2)理解不定积分的基本性质。(3)掌握不定积分的基本公式。

(4)掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）和分部积分法。

(5)会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分。

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（二）定积分 1.知识范围

定积分的概念及性质变上限定积分及其导数牛顿—莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式定积分的换元法和分布积分法 定积分的应用（平面图形的面积，旋转体的体积）无穷区间的广义积分的概念与计算 2.考核要求

(1)理解定积分的概念，理解定积分的基本性质。

(2)理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿—莱不尼茨公式。(3)掌握定积分的换元法和分布积分法，会证明一些简单的积分恒等式。

(4)掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭图形绕坐标轴的旋转所成旋转体体积。(5)了解无穷区间的广义积分概念，会计算无穷区间的广义积分。

四、多元函数微分学 1.知识范围

多元函数的概念 二元函数的极限与连续的概念偏导数、全微分的概念 全微分存在的必要条件与充分条件 二阶偏导数 复合函数、隐函数的求导法 多元函数的极值、条件极值的概念 多元函数极值的必要条件 二元函数极值的充分条件 极值的求法 2.考核要求

(1)理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域。了解二元函数极限与连续概念（对计算不做要求）。

(2)理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件。(3)掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分。(4)掌握复合函数的一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）。

(5)掌握由方程F（x,y,z)=0所确定的隐函数 z=z(x,y)的一阶偏导数的求法。

(6)会求二元函数的极值，会求二元函数的最大值、最小值并会解一些简单的应用问题。

五、无穷级数

（一）常数项级数 1.知识范围

常数项级数收敛、发散的概念 收敛级数的和 级数收敛的基本性质和必要条件 正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法 交错级数的莱布尼茨判别法 绝对收敛与条件收敛 2.考核要求

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（1）.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念。理解级数的必要条件和基本性质。

（2）.掌握几何级数的敛散性。

（3）.掌握调和级数与P级数的敛散性。

（4）.掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法。（5）.会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛。

（6）.了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛。

（二）幂级数 1.知识范围

幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 幂级数在收敛区间内的基本性质 函数 的马克劳林（Maclaurin）展开式 2.考核要求

（1）.了解幂级数的概念。

（2）.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）。（3）.掌握幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）。（4）.会运用点的幂级数。

六、常微分方程

（一）微分方程基本概念 1.知识范围

常微分方程的概念 微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解 2.考核要求

（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。（2）会验证常微分方程的解、通解和特解。（3）会建立一些微分方程，解决简单的应用问题。

（二）一阶微分方程 1.知识范围 的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为x或某 阿樊学长考试辅导中心----源于对梦想的追求与实现

一阶可分离变量微分方程 一阶线性微分方程 2.考核要求

（1）掌握一阶可分离变量微分方程的解法。（2）会用公式法解一阶线性微分方程。

七、线性代数

（一）行列式 1.知识范围

行列式的概念 余子式和代数余子式 行列式的性质 行列式按一行（列）展开定理 克莱姆（Cramer）法则及推论 2.考核要求

（1）了解行列式的定义，理解行列式的性质。（2）理解行列式按一行（列）展开定理。（3）掌握计算行列式的基本方法。

（4）会用克莱姆法则及推论解线性方程组。

（二）矩阵 1.知识范围

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 矩阵的转置单位矩阵对角矩阵三角矩阵方阵的行列式方阵乘积的行列式逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵 2.考核要求

（1）了解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵和三角矩阵。（2）掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置。（3）会用伴随矩阵法求二、三阶方阵的逆矩阵。

（4）理解矩阵秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩和逆矩阵，会用简单的矩阵方程。

（三）线性方程组 1.知识范围

向量的概念 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大无关组 向量组的秩与矩阵的秩的关系 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解得充分必要条件 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 用行初等变换求解线性 阿樊学长考试辅导中心----源于对梦想的追求与实现

方程组的方法 2.考核要求

（1）理解n维向量的概念，理解向量组线性相关与线性无关的定义，了解向量组的极大无关组和向量组的秩的概念。

（2）了解判别向量组的线性相关性的方法。

（3）会求齐次线性方程组的基础解系，会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和通解。

第二篇：河北2012专接本英语考试大纲

河北普通专科接本科教育《英语》考试大纲

Ⅰ.考试说明

河北省普通专科接本科英语考试是河北省教育厅组织的选拔性考试。其目的是把按照国家招生计划入学的普通专科应届毕业生中学习成绩优良的学生选拔到普通本科院校继续深造学习。因此，专接本英语考试应根据本科阶段人才培养目标的要求，实现对学生英语语言基础知识运用能力水平的考查；同时要有较高的信度和效度、必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ.考试内容及要求

根据教育部2000年颁发的《高职高专教育英语课程教学基本要求》中所规定的A级要求，参照《大学英语课程教学标准》中三级要求，并考虑我省高职高专英语教学实际，制定本学科考试内容。

一、语言知识

1.词汇：要求认知3400个英语单词及其常用词组、熟练掌握其中2000-2500个词汇及其基本的搭配，对学过的单词能够正确发音。

2.语法：要求能正确应用和掌握英语基础语法项目的全部内容，主要包括： • 掌握英语语法结构的情况和对时态、语态的运用能力； • 对非谓语动词以及各类从句的掌握情况；

• 对虚拟语气、强调句、倒装句以及主谓一致的运用能力。

二、语言运用

1.阅读：要求能够综合运用英语语言知识和基本阅读技能，读懂难度适中的一般性题材（社会、经济、历史、政法、科普、管理等）和体裁（叙述文、说明文、议论文、应用文等）的英语文章并：

• 理解所读文章的主旨和大意，理解事实与细节； • 理解句子的意义以及上下文的逻辑关系； • 根据文章进行一定的判断和推论； • 根据上下文推测、判断生词的意思；

• 理解文章的写作意图。作者的见解与态度； • 阅读速度为每分钟60词。

2.写作：要求根据提示在规定的时间内用一定的的字数进行书面表达并能：

• 准确使用语法和词汇；

• 使用一定的句型、词汇，清楚、连贯地表达自己的思想和意思。Ⅲ.考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试的形式。为保证试卷的信度的效度，试卷采用主观题与客观题相结合的形式，使之能较全面地测试学生有关语言的基础知识及其运用能力。考试由语音、情景对话、阅读理解、完形填空和写作五部分组成。考试时间为90分钟、满分120分。

第一部分：语音知识

共５题，每题１分。每题有四个单词，其中一个单词的划线部分与其他单词的划线部分的读音不同。要求考生找出这个词。该部分主要考查字母及字母组合的发音。

第二部分：情景对话

共10题，由两部分组成：第一部分有五组简短对话，以一问一答的形式出现，要求从四个选项中选出一个最佳答案填入空白处，每个空白为一小题，每题1分。第二部分是一个较长的连贯的英语会话，含有五个空缺的句子或短语，每个空白为一小题，每题2分，要求从所给的七个选项中选出最佳答案。该部分主要考查学生对英语对话的理解能力和口语交际能力。

第三部分：阅读理解

共25题，由4篇短文组成。其中3篇短文属于常规的阅读理解，即每篇短文后有5个问题，每题2分。要求考生在理解全文的基础上，从给出的四个选项中选出一个最符合题意的答案。另外一篇短文中有10个单词的空缺，每个空白为一小题，每题1.5分。要求学生在所给的15个词汇中选出合适的词。该部分主要考查学生的阅读理解力以及词汇的掌握。

第四部分：完型填空

共20题，每题1.5分。这部分为一篇短文，文中有20处空白，每个空白为一小题，每小题有四个选项。要求考生在阅读理解文章内容的基础上，选择一个最佳答案，使文章的意思和结构合理、完整。该部分主要考查考生综合应用英语语言的能力。

第五部分：写作

短文一篇，25分。该部分要求考生能够在规定的时间内就一定的话题、提纲、表格、图示或情景写出不少于120个单词的短文或日常应用文等。要求能正确表达思想，内容切题，意义连贯，无重大的语法错误。该部分主要考查学生的写作能力。

Ⅳ.试题难易比例

试卷包括容易题、中等题和难题。容易题20-30%，中等题60-40%，难题占20-30%。

第三篇：专接本高等数学考试大纲

专接本高等数学考试大纲时间:2009-05-22 18:44来源: 作者:亮亮 点击:1369次

总要求：考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程的基本概念与基本理论，掌握上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能讯用所学知识分析并解决简单的实际问题。《高等数学

（一）》的考试旨在“理解”、“掌握”和“了解”{或“知道”}、“会”（或“能”）两个层次上对考生进行测试。这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。

一、函数、极限与连续

（一）函数

1、知识范围

（1）函数的概念 函数的定义 函数的表示法 分段函数（2）函数的简单性质 有界性 单调性 奇偶性 周期性（3）反函数 反函数的定义 反函数的图形

（4）基本初等函数及其图形 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数（5）复合函数（6）初等函数

2、要求

（1）理解函数的概念（定义域、对应规律），理解函数记号f(x)的意义并会运用。会求函数的定义域、表达式及函数值。会建立简单实际问题中的函数关系式。

（2）了解函数的几种简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初等函数及其图形的有关知识。

（4）理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合法。

（二）极限

1、知识范围

（1）数列的极限 数列极限定义 数列极限的性质 数列极限的四则运算法则

（2）函数的极限 函数极限的定义 左极限与右极限的概念 自变量趋于有限值时函数极限存在的充分必要条件 函数极限的四则运算法则 两个重要极限：

（3）无穷小量和无穷大量 无穷小量和无穷大量的定义 无穷小量和无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量阶的比较

2、要求

（1）了解极限概念（对极限定义中 等形式的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。了解左极限与右极限概念，知道自变量趋于有限值时函数极限存在的充分必要条件。（2）掌握极限四则运算法则。

（3）掌握用两个重要极限求极限的方法。

（4）了解无穷小量、无穷大量的概念，知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶、等价），会运用等价无穷小量代换求极限。

（三）连续

1、知识范围

（1）函数连续的概念 函数在一点连续的定义 左连续、右连续 函数（含分段函数）在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类（2）连续函数的运算与初等函数的连续性

（3）闭区间上连续函数的性质 有界性定理 介值定理（包括零点存在定理）最大值与最小值定理

2、要求（1）理解函数在一点连续与间断的概念。掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性。了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。（2）会求函数的间断点及确定其类型。

（3）了解初等函数在其定义区间的连续性。了解在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。二、一元函数微分学

（一）导数与微分

1、知识范围

（1）导数的概念 导数的定义 函数的可导性与连续性的关系 导数的几何意义与物理意义（2）导数的四则运算法则 导数的基本公式（3）求导方法 复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法

（4）高阶导数的概念

（5）微分 微分的定义 微分的几何意义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性

2、要求

（1）理解导数概念。了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3）掌握导数基本公式及导数的四则运算法则。掌握复合函数的求导方法。

（4）掌握求隐函数及由对数方程所确定的函数的一、二阶导数的方法。会使用对数求导法。（5）了解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。

（6）理解函数的微分概念及微分的几何意义。掌握微分运算法则及一阶微分形式的不变性。会求函数（含隐函数）的微分。

（二）中值定理及导数的应用

1、知识范围

（1）中值定理 罗尔（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达法则

（3）函数的增减性的判别法

（4）函数极值与极值点的概念及其求法（5）曲线的凹凸性、拐点及其求法

（6）曲线的水平渐近线与垂直渐近线及其求法

2、要求

（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明简单的不等式和证明方程根的存在性。（2）会利用洛必达法则求 型等未定式极限。

（3）会利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间。会利用函数的增减性证明简单的不等式。（4）理解函数的极值的概念。掌握求函数极值的方法。会解简单的最大（小）值的应用问题。（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。（7）会做出简单函数的图形。三、一元函数积分学

（一）不定积分

1、知识范围

（1）不定积分的概念 原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质

（2）不定积分法 基本积分公式 第一换元法（即凑微分法）第二换元法 分部积分法 有理函数的不定积分法 简单无理函数及三角函数有理式的积分法

2、要求

（1）理解原函数与不定积分的概念。（2）了解不定积分的性质

（3）掌握不定积分的基本积分公式

（4）掌握不定积分第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换），掌握分部积分法。

（5）会求简单有理函数的不定积分（分解定理不作要求）。会求简单无理函数及三角函数有理式的积分。

（二）定积分

1、知识范围

（1）定积分的概念 定积分的概念及其几何意义 定积分的性质（2）可变上限的积分及其求导定理 牛顿—莱布尼兹公式（3）定积分的换元法、分部积分法

（4）定积分的应用平面图形的面积 旋转体的体积 物体沿直线运动时变力所作的功（5）无穷区间的广义积分的收敛、发散 计算方法

2、要求

（1）理解定积分的概念与几何意义。（2）了解定积分的性质。

（3）理解变上限积分为其上限的函数及其求导定理，会对变上限函数 进行分析运算。（4）掌握牛顿—莱布尼兹公式。

（5）掌握用定积分的换元法和分部积分法计算定积分。会证明一些简单的积分恒等式。（6）掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积。会用定积分求沿直线运动的变力所作的功。

（7）了解广义积分 收敛、发散的概念。会求上述广义积分。

四、向量代数与空间解析几何

（一）向量代数

1、知识范围

（1）向量的概念 向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示 向量的方向余弦

（2）向量的线性运算 向量的加法 向量的减法 向量的数乘（3）向量的数量积 二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件（4）向量的向量积 二向量平行的充分必要条件

2、要求

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，了解单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积、向量的向量积的运算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的条件。

（二）平面与直线

1、知识范围

（1）常见的平面方程 点法式方程 一般式方程

（2）两平面平行的条件 两平面垂直的条件 点到平面的距离

（3）空间直线的方程 标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程 参数式方程

（4）两直线平行的条件 两直线垂直的条件 直线在平面上的条件

2、要求

（1）掌握平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。（2）会求点到平面的距离。

（3）掌握直线的标准式方程、参数式方程、一般式方程。会判定两直线平行、垂直。（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。

（三）简单的二次曲面

1、知识范围

球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面

2、要求

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。

五、多元函数微分学

1、知识范围

（1）二元函数 多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数的定义域（2）二元函数的极限与连续 二元函数极限的概念 二元函数连续的概念（3）偏导数与全微分 偏导数 全微分 高阶偏导数（4）复合函数的偏导数（5）隐函数的偏导数

（6）偏导数在几何上的应用

（7）多元函数的极值 Lagrange乘数法

2、要求（1）了解多元函数的概念，二元函数的几何意义和定义域。了解二元函数极限与连续概念（计算不作要求）。

（2）理解偏导数的概念，了解全微分的概念，知道全微分存在的必要和充分条件。（3）掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法。

（4）掌握复合函数一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）。（5）会求二元函数的全微分（含抽象函数）。

（6）掌握由方程f(x,y,z)=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一、二阶偏导数的计算方法。（7）会求空间曲面的切平面和法线方程。

（8）会求多元函数的极值。会应用Lagrange乘数法求解一些最大值、最小值问题。

六、多元函数积分学

（一）二重积分

1、知识范围

（1）二重积分的概念（2）二重积分的性质（3）二重积分的计算（4）二重积分的应用

2、要求

（1）了解额二重积分的概念及其性质（2）掌握选择积分次序与交换积分次序。

（3）掌握二重积分的计算方法（直角坐标系，极坐标系）。

（4）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量）

（二）曲线积分

1、知识范围

（1）对坐标的曲线积分的概念和性质（2）对坐标的曲线积分的计算

（3）格林（Green）公式 曲线积分与路径无关的条件

2、要求

（1）了解对坐标的曲线积分的概念及性质。（2）掌握对坐标的曲线积分的计算。

（3）掌握格林（Green）公式。掌握曲线积分与路径无关的条件，并会应用于曲线积分的计算中。

七、无穷级数

（一）数项级数

1、知识范围

（1）数项级数 数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件（2）正项级数敛散性的判别法 比较判别法 比值判别法

（3）任意项级数 绝对收敛 条件收敛 交错级数 莱布尼兹判别法

2、要求

（1）理解级数收敛、发散的概念，知道级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。（2）掌握几何级数 的敛散性。

（3）掌握正项级数的比值判别法，会用比较判别法。（4）掌握调和级数 与 级数 的敛散性。

（5）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念。会使用莱布尼兹判别法。

（二）幂级数

1、知识范围

（1）幂级数的概念 收敛半径 收敛区间 收敛域（2）幂级数的基本性质

（3）将初等函数展开为幂级数

2、要求

（1）了解幂级数的概念。

（2）知道幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）。

（4）会运用 的马克劳林展开式将一些简单的数等函数展开为x或 的幂级数。

八、常微分方程

（一）一阶微分方程

1、知识范围

（1）微分方程的概念 微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解（2）可分离变量的方程（3）一阶线性方程

2、要求

（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。（2）掌握可分离变量方程的解法。（3）掌握一阶线性方程的阶法。

（二）可降阶方程

1、知识范围（1）型方程（2）型方程

2、要求

（1）会用降阶法解 型方程（2）会用降阶法解 型方程

（三）二阶线性微分方程

1、知识范围

（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐次线性微分方程

2、要求

（1）了解二阶线性微分方程解的结构

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为，其中 为x的n次多项式，为实常数；，其中 为实常数）。

第四篇：河北专接本数学(数一)考试大纲

河北专接本数学（数一）考试大纲

河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲

数一

理工类考试说明

一、内容概述与总要求

参加数一考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”。这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。

二、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。

试卷包括选择题、填空题、计算题和证明题。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

选择题和填空题分值合计为50分。计算题和证明题分值合计50分。

数一中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为84:16

考试内容和要求

一、函数、极限与连续

（一）函数 1．知识范围

函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立 2．考试要求

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。

（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。

（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。

（二）极限 1．知识范围

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，极限的四则运算，无穷小无穷大 无穷小的变化 两个重要极限； 2.考核要求

（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法。

（三）函数的连续性 1．知识范围

函数连续的概念 函数的间断点 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）2．考核要求

（1）理解函数连续性概念 会判断分段函数在分段点的连续性。（2）会求函数的间断点

（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题。

（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。二、一元函数微分学

（一）导数与微分 1．知识范围

导数与微分的概念 导数的几何意义与物理意义函数的可导性与连续性的关系平面、曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算复合函数、隐函数以及参加方程确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n阶导数微分运算法则一阶微分形式的不变性

2．考试要求

(1)理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数。

(2)会求平面曲线的切线方程与法线方程。

(3)掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。(4)会求隐函数和由参数方程所确定的一阶、二阶导数，会使用对数求导法。(5)了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。(6)掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微分与可导的关系，会求函数的微分。

（二）微分中值定理和导数的应用 1.知识范围

罗尔Rolle中值定理 拉格朗日Lagrange中值定理 落必达L `Hospital法则函数单调性的判定函数极值及其求法函数最大值、最小值的求法及简单应用函数图形的凹凸性与拐点及其求法函数图形的水平渐进线和铅直渐进线 2.考核要求

(1)理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根存在性。(2)掌握用落必达法则求未定式极限的方法。

(3)掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。

(4)理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用。

(5)会判断函数的凹凸性，会求函数图形的拐点。(6)会判断函数图形的水平渐进线和铅直渐进线。(7)会描绘简单函数的图形。三、一元函数积分学

（一）不定积分 1.知识范围

原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质基本积分公式第一换元法（即凑微分法）第二换元法分部积分法简单有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分 2.考核要求

(1)理解原函数与不定积分的概念。(2)理解不定积分的基本性质。(3)掌握不定积分的基本公式。

(4)掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）和分部积分法。

(5)会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分。

（二）定积分 1.知识范围

定积分的概念及性质变上限定积分及其导数牛顿—莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式定积分的换元法和分布积分法定积分的应用（平面图形的面积，旋转体的体积）无穷区间的广义积分的概念与计算 2.考核要求

(1)理解定积分的概念，理解定积分的基本性质。

(2)理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿—莱不尼茨公式。(3)掌握定积分的换元法和分布积分法，会证明一些简单的积分恒等式。

(4)掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭图形绕坐标轴的旋转所成旋转体体积。(5)了解无穷区间的广义积分概念，会计算无穷区间的广义积分。

四、向量代数与空间解析几何

（一）向量代数 1.知识范围

向量的概念 向量的坐标表示 方向余弦单位向量向量的线性运算向量的数量积与向量积及其运算两向量的夹角两向量垂直、平行的充分必要条件 2.考核要求

(1)理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；了解单位向量、向量的模与方向余弦，向量在坐标轴上的投影。

(2)掌握向量的线性运算、数量积、向量积，以及用坐标表达式进行向量运算的方法。(3)掌握两向量平行、垂直的条件，会求向量的夹角。

（二）平面与直线 1.知识范围

平面点法式方程和一般式方程点到平面的距离空间直线的标准式（又称对称式或点向式）方程、一般式（又称交面式）方程和参数方程直线与直线、直线与平面、平面与平面平行、垂直的条件和夹角 2.考核要求

(1)掌握平面的方程，会判定两平面平行、垂直或重合。(2)会求点到平面的距离。

(3)掌握空间直线式的标准方程、一般式方程、参数方程。会判定两直线平行、垂直或重合。(4)会判定直线与平面间的位置关系（垂直、平行、斜交或直线在平面上）。

（三）曲面的方程 1.知识范围

曲面方程的概念 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面 常用的二次曲面

2.考核要求

(1)理解曲面方程的概念。了解母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程及其图形。

(2)了解球面、椭球面、圆柱面、圆锥面和旋转抛物面等常用二次曲面的方程及其图形。

五、多元函数微分学 1.知识范围

多元函数的概念 二元函数的极限与连续的概念偏导数、全微分的概念全微分存在的必要条件与充分条件二阶偏导数复合函数、隐函数的求导法偏导数的几何应用多元函数的极值、条件函数的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法拉格朗日乘数法

2.考核要求

(1)理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域。了解二元函数极限与连续概念（对计算不做要求）。

(2)理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件。(3)掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分。(4)掌握复合函数的一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）。

(5)掌握由方程F（x,y,z)=0所确定的隐函数

z=z(x,y)的一阶、二阶偏导数的求法。(6)会求空间曲面的切平面方程和法线方程。

(7)会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求二元函数的最大值、最小值并会解一些简单的应用问题。

六、多元函数积分学

（一）二重积分 1.知识范围

二重积分的概念及性质 二重积分的计算 二重积分的几何应用 2.考核要求

(1)理解二重积分的概念，了解其性质。

(2)掌握二重积分（直角坐标系、极坐标系）的计算方法。(3)会在直角坐标系内交换两次定积分的次序。(4)会用二重积分求空间曲面所围成立体的体积。

（二）曲线积分 1.知识范围

对坐标的平面曲线积分的概念和性质 对坐标的平面曲线积分的计算 格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件 2.考核要求

（1）.理解对坐标的平面曲线积分的概念及性质。（2）.掌握对坐标的曲线积分计算的方法。

（3）.掌握格林公式，会应用平面曲线积分与路径无关的条件。

七、无穷级数

（一）常数项级数 1.知识范围

常数项级数收敛、发散的概念收敛级数的和级数收敛的基本性质和必要条件正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法交错级数的莱布尼茨判别法绝对收敛与条件收敛 2.考核要求

（1）.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念。理解级数的必要条件和基本性质。

（2）.掌握几何级数的敛散性。

（3）.掌握调和级数与P级数的敛散性。

（4）.掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法。（5）.会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛。

（6）.了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛。

（二）幂级数 1.知识范围

幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 幂级数在收敛区间内的基本性质 函数 的马克劳林（Maclaurin）展开式 2.考核要求

（1）.了解幂级数的概念。

（2）.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）。（3）.掌握幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）。

（4）.会运用的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为x或某点的幂级数。

八、常微分方程

（一）微分方程基本概念 1.知识范围

常微分方程的概念 微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解 2.考核要求

（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。（2）会验证常微分方程的解、通解和特解。

（3）会建立一些微分方程，解决简单的应用问题。

（二）一阶微分方程 1.知识范围

一阶可分离变量微分方程 一阶线性微分方程 2.考核要求

（1）掌握一阶可分离变量微分方程的解法。（2）会用公式法解一阶线性微分方程。

（三）二阶线性微分方程 1.知识范围

二阶线性微分方程解的性质和解的结构 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 2.考核要求

（1）了解二阶线性微分方程解的性质和解的结构。（2）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程特解的形式，其中自由项限定为（a是常数，是n次多项式）或（a,b,A,B是常数），并会求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解。

九、线性代数

（一）行列式

1.知识范围

行列式的概念 余子式和代数余子式 行列式的性质 行列式按一行（列）展开定理 克莱姆（Cramer）法则及推论 2.考核要求

（1）了解行列式的定义，理解行列式的性质。（2）理解行列式按一行（列）展开定理。（3）掌握计算行列式的基本方法。

（4）会用克莱姆法则及推论解线性方程组。

（二）矩阵 1.知识范围

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 矩阵的转置 单位矩阵 对角矩阵三角矩阵方阵的行列式方阵乘积的行列式逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵 2.考核要求

（1）了解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵和三角矩阵。（2）掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置。（3）会用伴随矩阵法求二、三阶方阵的逆矩阵。

（4）理解矩阵秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩和逆矩阵，会用简单的矩阵方程。

（三）线性方程组 1.知识范围

向量的概念 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大无关组

向量组的秩与矩阵的秩的关系

齐次线性方程组有非零解的充分必要条件

非齐次线性方程组有解得充分必要条件

齐次线性方程组的基础解系和通解

非齐次线性方程组的通解

用行初等变换求解线性方程组的方法 2.考核要求

（1）理解n维向量的概念，理解向量组线性相关与线性无关的定义，了解向量组的极大无关组和向量组的秩的概念。

（2）了解判别向量组的线性相关性的方法。（3）会求齐次线性方程组的基础解系，会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和通解。

第五篇：2010专接本英语考试大纲

考试说明

一、内容概述与总要求

根据教育部高等教育司制定的《高职高专教育英语课程教学基本要求》（试行）中的A级标准，考虑我省高职高专英语教学实际，河北省专接本英语考试主要考核学生的语言运用能力，同时考核学生对语言知识即语法和词汇用法的掌握和应用程度。语言运用能力主要从阅读理解能力和协作能力两个方面考察；语言知识的掌握主要从词汇和语法方面考察，其具体要求分别如下：

词汇 应试者应认知3400个左右的英语单词和短语，其中1800个单词和短语属中学以学过的，另外600个单词和短语属专科期间要求掌握的。要求应试者对已经学过的单词和短语能够正确发音和应用。

语法 应试者应懂得英语基本的语法结构和常用句型，能够正确理解用这些结构和句型写成句子。

要求掌握的基本语法知识包括： 1)英语句子的基本语序及意义； 2)英语句子的结构和常用句型； 3)各种时体语态的变化及意义； 4)各种从句的构成和意义；

5)句子之间的所指，省略，替代，重复及逻辑关系。

阅读理解能力 应试者能综合运用英语语言知识和阅读技能来理解一般的英语书面材料。阅读能力主要包括下类几个方面：

1)掌握所读材料的主旨和大意； 2)了解阐述主旨的事实和细节；

3)根据上下文判断某些词语和短语的意义； 4)既理解个别句子的意义，也理解上下文之间的逻辑关系；

5)根据所读材料进行一定的判断，推理和引申；6)领会作者的观点，意图和态度。

写作能力 应试者应能够在规定的时间内就一定的话题、提纲、表格、图示或情景写出不少于100个词的短文或日常应用文等，要求能正确表达思想，内容切题，意义连贯，无重大的语法错误。

二、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试的形式。为保证试卷的信度和效度，试卷采用主观题与客观题相结合的形式，使之能较全面地测试学生有关语言的基础知识及起运用能力。考试有语音、情景对话、辩错、词汇与结构、阅读理解、完形填空和写作七部分组成。考试时间为90分钟、满分120分。

第一部分：语音知识共5题，每小题1分。每小题有4个单词，其中有一个单词的划线部分与其他单词的划线部分的读音不同。要求考生找出这个词。主要考查字母及字母组合的发音。

第二部分：情景对话

共10题，每题1分。情景对话由两部分组成，第一部分有五组简短对话，以一问一答的形式出现，答语从四个选项中选出一个最佳答案；第二部分是一个较长的连贯的英语会话，含有五个空缺的句子或短语，要求从所给的七个选项中选出最佳答案。本部分主要考察学生对英语对话的理解能力和口语交际能力。第三部分：辩错

共10题，每题1分。题型为单句辩错。在一句话中划出四个单词或短语要求考生找出其中的错误。此题型主要考察学生的基本语法和基本词汇的掌握情况。

第四部分：词汇和语法结构共30题，每小题1分。其中词汇题20个，语法结构题10个，要求考生从所给的四个选项中选出一个最佳答案填入空白处，使句子意思完整。词汇题是考察考生对词汇及词组的辩异能力以及在句中的具体运用；语法结构题是测试考生对标准英语书面语语法结构的掌握程度。

第五部分：阅读理解共20题，每题2分。这部分由四篇短文组成，每篇短文后有5个问题，要求考生在理解全文的基础上，从给出的四个选项中选出一个最符合题意的答案。主要测试学生掌握所读材料的主旨和大意；了解说明主旨和大意的事实和细节；根据所读材料进行一定的判断和推理以及在语境中猜测词义的能力。

第六部分：完形填空共10题，每小题1分。这部分为一篇短文，文中有十处空白，每个空白为一小题。每小题有四个选项，要求考生在阅读理解文章内容的基础上，选择一个最佳答案，使文章的意思和结构合理、完整。此题旨在考察学生综合应用英语语言的能力。

第七部分：写作

短文一篇，15分。此部分要求考生能够在规定的时间内就一定的话题、提纲、表格、图示或情景写出不少于100词的短文或日常应用文等。要求能正确表达思想，内容切题，意义连贯，无重大的语法错误