有理数乘除法知识点与练习

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第一篇:有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法

教学目标

1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算; 3.使学生理解有理数倒数的意义;

4.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算; 教学重点:

有理数乘法的运算.乘法的符号法则和乘法的运算律.有理数除法法则. 教学难点:

积的符号的确定.商的符号的确定. 知识点:

1·有理数乘法的法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0. 2·几个有理数相乘时积的符号法则:

几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. 几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0. 注意:第一个因数是负数时,可省略括号. 3·乘法交换律:abc=cab=bca 乘法结合律:a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律:a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.5·有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数.(两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.)0除以任何一个不为0的数,都得0.

例题:

8+5×(-4);(-3)×(-7)-9×(-6).(-23)×(-48)×216×0×(-2)(-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3

练习题:有理数乘法

1.下列算式中,积为正数的是()A.(-2)×(+

1)

B.(-6)×(-2)

2C.0×(-1)

D.(+5)×(-2)2.下列说法正确的是()

A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 B.同号两数相乘,符号不变

C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号 D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数 3.计算(-211)×(-3)×(-1)的结果是()231115A.-6

B.-5

C.-8

D.5

65364.如果ab=0,那么一定有()

A.a=b=0 B.a=0 C.a,b至少有一个为0 D.a,b最多有一个为0 5.下面计算正确的是()

A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 B.12×(-5)=-50 C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 D.(-36)×(-1)=-36 6.(1)(-3)×(-0.3)=_______;(2)(-511)×(3)=_______; 23(3)-0.4×0.2=_______;

1(4)(+32)×(-60.6)×0×(-9)=______

37.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是______。8.绝对值不大于5的所有负整数的积是______。9.计算:

1(1)(-13)×(-6)

(2)-×0.15

(3)(+1

10.(1)两个有理数的和为正数,积为负数,那么这两个有理数是什么数?

(2)两个有理数的和为负数,积为负数,那么这两个有理数是什么数? 各举一例加以说明。

有理数除法:

1.计算84÷(-7)等于()

A.-12 B.12 C.-14 D.14 2.-1的倒数是()211A.-

B.

C.2 D.-2 22211)×(-1)

(4)3×(-1)×(-)3533.下列说法错误的是()

A.任何有理数都有倒数

B.互为倒数的两数的积等于1 C.互为倒数的两数符号相同

D.1和其本身互为倒数 4.两个有理数的商是正数,那么这两个数一定()

A.都是负数

B.都是正数

C.至少一个是正数

D.两数同号

15.(1)-的相反数是______,倒数是_______;

3(2)-2.6的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是______;

1(3)若一个数的相反数是-1,则这个数是______,这个数的倒数是______;

43(4)的相反数的倒数是______;(5)若a,b互为倒数,则ab的相反数是______。

6.若一个数的相反数为-2.5,则这个数是_____,它的倒数是_____。7.倒数是它本身的数有____,相反数是它本身的数有______。8.若两个数a,b互为负倒数,则ab=_____。

9.当x=____时,代数式

1x2没有意义。10.(1)如果a>0,b<0,那么ab_____0;

(2)如果a<0,b>0,那么ab_____0;

(3)如果a<0,b<0,那么ab_____0;

(4)如果a=0,b<0,那么ab_____0。

11.计算:

(1)(-40)÷(-12)

(2)(-60)÷(+335)

(3)(-3034)÷(-15)

(4)(-0.33)÷(+13)÷(-9)

12.(1)两数的积是1,已知一数是-237,求另一数;

(2)两数的商是-312,已知被除数412,求除数。

第二篇:有理数乘除法练习

有理数乘除法练习题

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()

1 A.(-2)×(-3)=6 B.(6)3

2 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值

C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是()11 A.÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)

32 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()

3411 A.34;B.0-2=-2;C.1;D.(-2)÷(-4)=2

432211.5个非零有理数相乘,积为正数,这些有理数不可能是()A.五个都是正数 B.其中两负三正 C.其中四负一正 D.其中两正三负 12.若a+b+c=0,且 b<c<0,则一定错误的是()A.a+b>0 B.b+c<0 C.a+bc>0 D.ab+ac>0

二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果4a0,1b0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.9.若a>b>0,则(a+b)(a-b)_____0 10.绝对值不大于5的所有负整数的积是_____

三、解答 1.计算:(1)348;(2)213(6);(3)(-7.6)

(4)3121;(5)-24×(752312-6-1)

2.计算.(1)834(4)2;(2)834(4)(2);(3)

×0.5;834(4)(2).3.计算

(1)111111;

(2)1

(3)(+

(4)(-7

(5)1-3 + 5 –7 + 9 – 11 + „„ + 97 – 99

12131415161711111111111.22334432249)×(-1)×(-2)×(+1)×(-4)853716363111)×(3-7)××(-)

2222373

4.计算

(1)(+48)÷(+6);(2)35;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).2132

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

(3)131(5)6233(5).6.计算

(1)113182;

(3)(-287+14789)÷7

(2)375÷2332;(4)(-56)×(-2.4)×(+35)(2)81111339.4)-(-3115)×(-32)÷(-14)÷3

(5)-36×((8)-2×4512415-+1)

(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)2253

7.混合运算

(1)-3-[-5+(1-0.2×

(2)((3)

3)÷(-2)] 5753-+)×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷(-2)-×(-1)-0.75

42155

(4)-4×(-3)-[3.45+((5)25×

(6)(-1

(7)[1-(1-0.5)×

11-2)÷] 48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511]×[2-(-3)÷] 33(8)0.25×1 +0.75×(-1)

(9)|-1.3|+0÷(5.7×|-1 |+2)

(10)-3-[-5+(1-2×3)÷(-2)]÷0.1

5(11)999 +(-999)×(-999)+ 999 – 999999

(12)(-1990)×(-84)-48×(-1990)-1990×14-18×1990

(13)[ 211÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2 343

四、探究题

1、小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”,即以一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行有理数的混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果为24或-24,其中红色扑克代表负数,黑色扑克代表正数,小韦抽到的4张牌为 “梅花2,梅花A,方片3,方片2”“哇!我得到24点了!”他的算法是_____________________

2、现有四个有理数3,4,-6,10将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式_____________________

3、观察下列算式

1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 „„

那么1+3+5+„+199=_______

4、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为5,试求:

x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

第三篇:有理数乘除法教案

学习目标

1.掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。2.通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘,积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题;

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。

1.正数与正数相乘

问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

(+2)×(+3)=+6 答:结果向东运动了6米. 2.负数与正数相乘

问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

(-2)×(+3)=(-6)3.正数与负数相乘

问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

(+2)×(-3)=-6 4.负数与负数相乘

问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

(-2)×(-3)=+6 5.零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么?

0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0. 综合上述五个问题得出:

(1)(+2)×(+3)=+6;(2)(-2)×(+3)=-6;

(3)(+2)×(-3)=-6;(4)(-2)×(-3)=+6.(5)任何数与零相乘都得零. 由此我们可以得到:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与零相乘都得零。即时练:

例1:计算下列各题:

即时练:

1.口答下列各题:

(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);

(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);

(7)(-6)×0;(8)0×(-6);

(9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);

3.计算下列各题:

(1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;

有理数的除法

一、情境创设:

1、复习倒数的概念;

2、说出下列各数对应的倒数:

1、-

34、-(-4.5)、|-32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下:

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 -30c -30c -20c -3°

c 0°

c -2°

c -1°

c 问:这周每天上午8时的平均气温是多少?

解:[(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷7,即:(-14)÷7,解答,(除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于-14? 因为(-2)×7=-14,所以:(-14)÷7=-2

又因为:(-14)×17=-2 所以:(-14)÷7=(-14)×先将除法转化为乘法,再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数; 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为(-10)÷2=(-10)×12=-5 ;-10÷2=-5 所以(-10)÷2=-10÷2 因为24÷(-8)=-24×

18=-3;-24÷8=-3 所以24÷(-8)=-24÷8 因为(-12)÷(-4)=(-12)×(-14)=3,12÷4=3 所以(-12)÷(-4)=12÷4 从而得:有理数除法还有以下法则:

有理数除法法则(2):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

4、例题教学: 例

1、计算:

(1)36÷(-9)

(2)(48)÷(-6)

(2)0÷(-8)(3)(-

12)÷(-23)(4)0.25÷(-0.5)(5)(-2467)÷(-6)(6)(-32)÷4×(-8)

(7)17×(-6)÷5 例

2、计算:

(1)48÷[(-6)-4]

(2)(-81)÷94×49÷(-16)(3)22135÷(-25)-28×(-14)-0.75 例

3、化简下列分数:

2127,12,7

131、有理数乘法法则 :两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1): 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则(2):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

1.计算:

(1)(-16)×15;

(2)(-9)×(-14);

(3)(-36)×(-1);

(4)13×(-11);

(5)(-25)×16;

(6)(-10)×(-16). 2.计算:

(1)2.9×(-0.4);

(2)-30.5×0.2;

(3)0.72×(-1.25);

(4)100×(-0.001);

(5)-4.8×(-1.25);

(6)-4.5×(-0.32). 3.计算:

4.填空:(用“>”或“<”号连接)(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;(3)当a>0时,a____2a;(4)当a<0时,a____2a.

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

1182111(2)81.339(1)13;

第四篇:有理数乘除法计算题专项练习

有理数乘除法计算题专项练习

(-9)×3

(-13)×(-0.26)

(-2)×31×(-0.5)

113×(-5)+3×(-13)

(-4)×(-10)×0.5×(-3)

(-38)×43×(-1.8)

(-37)×(-45)×(-

127)

(56―34―79)×36

0.25)×(-47)×4×(-7)

(-8)×4×(-

12)×(-0.75)

(-36)×(94+65-127)

(-

4×(-96)×(-0.25)×

25×

71834148413

(7-18+14)×56

-(-25)×+25×121421

(-66)×〔122-(-3)+(-11)〕

15×(-72)+34×72-

56×(-72)+(-

79)×72

18÷(-3)

(-24)÷6

(-57)÷(-3)

(-

(-42)÷(-6)

(+

35)÷

521)÷(-

3791)

(-13)÷9

0.25÷(-8)-36÷(-1)÷(-

0÷[(-3

2÷(5-18)×

1181323)

(-1)÷(-4)÷

3÷(-

67)×(-

79)14116)×(-7)]

-3÷(3-4)

(-247)÷(-6)

1÷(-3)×(-)

131378×(-

314)÷(-)

386351711513(4-8)÷(-6)

-3.5 ×(6-0.5)×7÷2

5×(-3-2)÷4

-1 27÷(-156553552)×18×(-7)

7÷(-25)-7×12-3÷4

第五篇:初一数学上册有理数乘除法练习

初一数学上册有理数乘除法

一、计算

11124111、(1.5)42.75(5)

2、()()()

4223523

11572311

3、48

4、13

12682482

46665、(81)(2.25)()16

6、(5)(3)3(7)123

9777

111131118 7、3831 8、455667788382427

二、填空:

⑴若m,n互为相反数,则m + n =

.⑵某人转动转盘,如果沿逆时针转5圈记作+5圈,那么沿顺时针转12圈可表示成 ;

⑶某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准0.02克记作+0.02克,那么-0.03可表示成 ;

三、选择题、如图,两点所表示的两数的()A.和为正数 B.和为负数

C.积为正数

D.积为负数

3、.如果,那么下列关系式中正确的是().A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是()

A.-5表示的点到原点的距离是5 B.一个有理数的绝对值一定是正数; C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等.5.一定是正数的是()

A.|m|+2

B.|m|

C.m-3

D.-|m| 6.如果有理数a,b满足a+b>0,ab<0,则下列式子正确的是()A.当a>0,b<0时,|a|>|b|

B.当a<0,b>0时,|a|>|b|

C.a>0,b>0

D.a<0,b<0

7.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米,那么这个月甲用户应交煤气费()

A.64元

B.66元

C.72元

D.96元

四、拓展题

8、观察下列算式:

,,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:.9、a为最小的正整数,b为a的相反数的倒数,c的相反数等于本身的数,则--------------

10、小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后回到家(1)小彬家距中心广场多远?(2)小明一共跑了多少千米?

11、已知有理数在数轴上的位置如图所示且

(1)求(2)(3)化简。

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    有理数的乘除法教材分析

    教材分析 (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节, “有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数......

    1.5.有理数的乘除法教案[大全]

    世纪新才 1.4 有理数的乘除法 第一课时 教学目标 : 经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法 。重点 : 应用法则正确地进行有理......

    有理数的乘除法教学反思

    有理数的乘除法的教学反思 一、我在备课时,钻研教材,从学生的认知水平和基础出发,编写课堂学习卷。力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子如入课题,......

    有理数的除法练习一

    七年级数学作业:(有理数的除法 练习) 1.两个非零有理数相乘,同号得_____,异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算: (1)(-4)×15×(-)=_____ (2)(-5345)×12×47×(-358)=_____......