有理数乘除法知识点与练习

第一篇：有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法

教学目标

1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义；

4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点：

有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点：

积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点：

1·有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．）0除以任何一个不为0的数，都得0．

例题：

8+5×(-4)；(-3)×(-7)-9×(-6)．(-23)×(-48)×216×0×(-2)(-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3

练习题：有理数乘法

1．下列算式中，积为正数的是（）A．（－2）×（＋

1）

B．（－6）×（－2）

2C．0×（－1）

D．（＋5）×（－2）2．下列说法正确的是（）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－211）×（－3）×（－1）的结果是（）231115A．－6

B．－5

C．－8

D．5

65364．如果ab＝0，那么一定有（）

A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 5．下面计算正确的是（）

A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50 C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－511）×（3）＝_______； 23（3）－0.4×0.2＝_______；

1（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9）＝______

37．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。9．计算：

1（1）（－13）×（－6）

（2）－×0.15

（3）（＋1

10．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？

（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ 各举一例加以说明。

有理数除法：

1．计算84÷（－7）等于（）

A．－12 B．12 C．－14 D．14 2．－1的倒数是（）211A．－

B．

C．2 D．－2 22211）×（－1）

（4）3×（－1）×（－）3533．下列说法错误的是（）

A．任何有理数都有倒数

B．互为倒数的两数的积等于1 C．互为倒数的两数符号相同

D．1和其本身互为倒数 4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（）

A．都是负数

B．都是正数

C．至少一个是正数

D．两数同号

15．（1）－的相反数是______，倒数是_______；

3（2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；

1（3）若一个数的相反数是－1，则这个数是______，这个数的倒数是______；

43（4）的相反数的倒数是______；（5）若a，b互为倒数，则ab的相反数是______。

6．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。7．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。8．若两个数a，b互为负倒数，则ab＝_____。

9．当x＝____时，代数式

1x2没有意义。10．（1）如果a>0，b<0，那么ab_____0；

（2）如果a<0，b>0，那么ab_____0；

（3）如果a<0，b<0，那么ab_____0；

（4）如果a＝0，b<0，那么ab_____0。

11．计算：

（1）（－40）÷（－12）

（2）（－60）÷（＋335）

（3）（－3034）÷（－15）

（4）（－0.33）÷（＋13）÷（－9）

12．（1）两数的积是1，已知一数是－237，求另一数；

（2）两数的商是－312，已知被除数412，求除数。

第二篇：有理数乘除法练习

有理数乘除法练习题

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()

1 A.(-2)×(-3)=6 B.(6)3

2 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值

C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是()11 A.÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)

32 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()

3411 A.34;B.0-2=-2;C.1;D.(-2)÷(-4)=2

432211.5个非零有理数相乘，积为正数，这些有理数不可能是（）A．五个都是正数 B.其中两负三正 C.其中四负一正 D.其中两正三负 12.若a+b+c=0,且 b＜c＜0,则一定错误的是()A.a+b＞0 B.b+c＜0 C.a+bc＞0 D.ab+ac＞0

二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果4a0,1b0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.9.若a＞b＞0，则（a+b）（a-b）_____0 10.绝对值不大于5的所有负整数的积是_____

三、解答 1.计算:(1)348;(2)213(6);(3)(-7.6)

(4)3121;(5)-24×(752312-6-1)

2.计算.(1)834(4)2;(2)834(4)(2);(3)

×0.5;834(4)(2).3.计算

(1)111111;

(2)1

（3）（+

（4）（-7

（5）1-3 + 5 –7 + 9 – 11 + „„ + 97 – 99

12131415161711111111111.22334432249）×（-1）×（-2）×（+1）×（-4）853716363111）×（3-7）××（-）

2222373

4.计算

(1)(+48)÷(+6);(2)35;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).2132

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

(3)131(5)6233(5).6.计算

(1)113182;

（3）（-287+14789）÷7

(2)375÷2332;（4）（-56）×（-2.4）×（+35）(2)81111339.4）-（-3115）×（-32）÷（-14）÷3

（

(5)-36×（(8)-2×4512415-+1)

(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)2253

7.混合运算

（1）-3-［-5+（1-0.2×

（2）（（3）

3）÷（-2）］ 5753-+）×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷（-2）-×（-1）-0.75

42155

（4）-4×（-3）-［3.45+（（5）25×

(6)(-1

(7)［1-(1-0.5)×

11-2）÷］ 48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511］×［2-(-3)÷］ 33(8)0．25×1 ＋0．75×(-1)

(9)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－1 ｜＋2)

(10)-3-［-5+(1-2×3)÷(-2)］÷0.1

5（11）999 +（-999）×（-999）+ 999 – 999999

（12）（-1990）×（-84）-48×（-1990）-1990×14-18×1990

（13）［ 211÷（-4）+（-1）×（-0.4）］÷（-）-2 343

四、探究题

1、小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”，即以一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果为24或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，小韦抽到的4张牌为 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24点了！”他的算法是_____________________

2、现有四个有理数3，4，-6，10将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式_____________________

3、观察下列算式

1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 „„

那么1+3+5+„+199=＿＿＿＿＿＿＿

4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，试求：

x2-（a+b+cd）x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

第三篇：有理数乘除法教案

学习目标

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

1182111(2)81.339(1)13;

第四篇：有理数乘除法计算题专项练习

有理数乘除法计算题专项练习

（－9）×3

（－13）×（－0.26）

（－2）×31×（－0.5）

113×（－5）＋3×（－13）

（－4）×（－10）×0.5×（－3）

（－38）×43×（－1.8）

（－37）×（－45）×（－

127）

（56―34―79）×36

0.25）×（－47）×4×（－7）

（－8）×4×（－

12）×（－0.75）

（－36）×（94＋65－127）

（－

4×（－96）×（－0.25）×

25×

71834148413

（7－18+14）×56

－（－25）×＋25×121421

（－66）×〔122－（－3）＋（－11）〕

15×（－72）+34×72－

56×（－72）＋(－

79)×72

18÷（－3）

（－24）÷6

（－57）÷（－3）

（－

（－42）÷（－6）

（+

35）÷

521）÷（－

3791）

（－13）÷9

0.25÷（－8）－36÷（－1）÷（－

0÷［(－3

2÷（5－18）×

1181323）

（－1）÷（－4）÷

3÷（－

67）×(－

79)14116)×(－7)］

－3÷（3－4）

（－247）÷（－6）

1÷（－3）×（－）

131378×（－

314）÷（－）

386351711513（4－8）÷（－6）

－3.5 ×（6－0.5）×7÷2

5×（－3－2）÷4

－1 27÷（－156553552）×18×（－7）

7÷（－25）－7×12－3÷4

第五篇：初一数学上册有理数乘除法练习

初一数学上册有理数乘除法

一、计算

11124111、(1.5)42.75(5)

2、()()()

4223523

11572311

3、48

4、13

12682482

46665、(81)(2.25)()16

6、(5)(3)3(7)123

9777

111131118 7、3831 8、455667788382427

二、填空：

⑴若m，n互为相反数，则m ＋ n ＝

.⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；

⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；

三、选择题、如图，两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数

Ｃ.积为正数

Ｄ.积为负数

3、.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是（）

A.－5表示的点到原点的距离是5 B.一个有理数的绝对值一定是正数； C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等.5.一定是正数的是（）

A.|m|＋2

B.|m|

C.m－3

D.－|m| 6.如果有理数a，b满足a＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（）A.当a>0，b<0时，|a|>|b|

B.当a<0，b>0时，|a|>|b|

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

7.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）

A.64元

B.66元

C.72元

D.96元

四、拓展题

8、观察下列算式：

，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.9、a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的数，则--------------

10、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？（2）小明一共跑了多少千米？

11、已知有理数在数轴上的位置如图所示且

（1）求（2）（3）化简。