《字母表示数》教学设计优秀
《字母表示数》教学设计优秀1
教学内容:
用字母表示数和简易方程
教学目的:
1.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2.使学生加深理解方程的意义,会解简易方程。
教学过程:
一、用字母表示数
1.复习用字母表示数。
教师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式.为研究和解决问题带来很多方便;我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法
教师:大家先想一想.在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘,应该怎样写?例如,a乘以4.5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a4.5或a4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S.H或SH)
教师指出:除了不能写成a4.5以外。其他都是对的:
例l用示单价.a麦示数量.c表示总价.写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量.求总价的公式;
(2)已知总价和数量,求单价的公式:
(3)已知总价和单价。求数量的公式:
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3,75,要计算买8支圆珠笔要用多少钱,应该用上面的哪个公式?
教师让学生独立解答。巡视时,注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导,并纠正错误。完后,集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律,平行四边形和梯形的面积计算公式,长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。
教师:用a、b,c、表示三个自然数,那么同分母相加的计算法则应该怎样写?( + = 。)
例2一个商店原有80千克桔子,又运来了12筐桔子。每筐重a千克。
(1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
(2)根据这个式子,求a=15,商店一共有多少千克桔子。
教师指名回答。
(1)80十12a
(2)a=15时,80十12a=80十1215=260
答:商店共有260千克桔子。
2.做教科书第98页做一做的题目。
第l题.教师让学生自己做。巡视时,注意观察学生对a的3倍与a的3倍 的结果是怎样选择的,做完后集体订正。
第2题,让学生独立完成。做完后集体订正:
二、简易方程
l,复习方程的概念。
教师出示复习题:
下列等式,哪些是方程,哪些不是方程?并说明理由:
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
43183 = 6 3x十5=7 a十4
学生指出:3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式;其他的不是方程。
教师:我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的.特征是:它含有未知数。同时又是个等式。
教师:大家会不会解方程?起解答方程x一2=8。学生解答后,指名回答方程的解(x=10)。
教师:x=10是方程x一2=8的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
2.复习解简易方程。
例;解下列方程,并写出检验过程。
3X十5=7 5X十4X十8=35
学生做题时.教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将5X十4X十8=35的解答过程写在黑板(或投影片)上,说明解答过程中运用
到什么运算定律和运算关系。
教师:在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
3,做教科书第99页上面的做一做的题目。
第1题,让学生独立完成。集体订正时,指名回答并说明理由。
第2题.让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题,在解答中出现3x=150,方程的解都是X=50
例4一个数的 比这个数的25%多10,这个数是多少?
让学生独立解答:订正时,指名用口算检验。
4.做教科书第99页下面的做一做的题目。
让学生独立完成。集体订正时.让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。
三、小结
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
四、作业
练习二十一的第14题。
《字母表示数》教学设计优秀2
教学目标:
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的.作用和优点,渗透符号化思想。
教学重点:
会用字母表示数量关系
教学难点:
理解含有字母的式子的意义
教学过程:
一、创设情境,激发探究欲望:
1、儿歌引入:
学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧:
1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,…
和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗?
学生汇报:
二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1、妈妈和淘气比年龄:
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
…
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?怎么表示:
2、摆图形:
学生体会字母表示数的必要性和意义:
出示图形:摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?摆a个呢?
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。
生列式:师强调a×3的写法。
三、巩固练习,强化新知:
1、练习:试一试:
第一题:回到刚开始的儿歌,老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗?为什么?
第二题:哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?(计算公式)你能举例说明吗?
练习第三题:
还可以表示什么?(运算定律)你能举例说明吗?
练习第四题:
四、总结:
揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。
《字母表示数》教学设计优秀3
教学目标
1、知识与技能:学生经历探索规律的过程,学会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。能在具体情境中感受含有字母的式子的具体含义。
2、过程与方法:通过一些与学生日常生活很贴近的情境激发学生的学习兴趣,让学生在自主探索、思考归纳和交流中,掌握由特殊到一般的认知规律,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,培养学生抽象、概括的能力。
3、情感态度和价值观:帮助学生体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的良好情感,体验创新的喜悦。教学重难点教学重点:会用字母表示数和简单的数量关系。教学难点:理解字母表示数的意义。
教学过程:
一、创设情境,引入课题
师:同学们,很高兴又来到了数学王国,看到大家一张张朝气蓬勃的脸,老师想起了自己儿时最喜欢的一首儿歌,咱们一起来听一下吧!(听一两句)怎么样?那样吧,我们看着画面一起读一下好吗?(1只青蛙4条腿,1只青蛙4条腿,)咦?怎么读的越来越慢了,哦?你们需要计算,你们发现了,怎么读也读不完,那该怎么办呢?请大家动动脑筋想一想?
你来说(用符号表示,你说一个,哦,可以是圆圈、正方形、三角形等符号)不错的想法,你来说,也可以用字母表示。
真好,智慧老人也是这么提醒的,今天我们就一起学习《字母表示数》
二、探究活动,学习新知
1、独立思考
师:如果我们用a表示青蛙的只数,你能用字母表示出刚才我们所读儿歌吗?请大家把自己的想法写下来。……。
2、小组讨论
师:刚才老师在巡视时,找了三个代表把他们的想法写的了黑板上,请结合自己的想法,在小组内讨论,选出你组认为最合适的方法。好,在刚才老师发现第一小组讨论的最激烈,咱们让他们先说说。
3、展示汇报
(1)a只青蛙a条腿(只简单的用字母表示数,没有关注数量之间的不同及关系)
生1:我用了两个一样的数一试,发现不合适。比如有1只青蛙,那就是1条腿,显然是不正确的。
师:真好!这位学生用了举了例子的方法,谁还有不同的想法?
生2:青蛙的只数与腿的条数是不一样的,在这道题里,用同样的字母来表示不一样的数,这肯定是不行的。
师:这位学生总结的真好,太了不起了!大家注意到了没有,刚才这位同学说在什么情况下,不能用同一个字母表示不一样的数?生:在同一道题里。
师:对。也就是说在同一道题里,同一个字母表示的数师相同的。师:大家听的真仔细,真是会学习的好学生。
(2)a只青蛙b条腿(注意到了数量的不同,但用字母表示数时没有将他们的关系正确的表达出来)
师:a只青蛙b条腿,大家怎么看,你们有什么想法?
生1:我随便用了两个不一样的数一试,发现不行。如果a是1,b是2,就成了1只青蛙2条腿。这是不符合事实的,所以不行。
师:这位同学也是用的举例子的'方法,看来举例子的方法真实用。老师有一个疑问,谁能帮帮老师,刚才我们不是说青蛙与腿的条数是不一样的,那我用不一样的字母来表示那怎么就错了呢?
生2:如果a是1,b必须是4,a是2,b必须是8才行,也就是说,腿的条数必须是青蛙只数的4倍才行,这里面根本看不出青蛙腿的条数与青蛙只数之间的数量关系。师:真是说的越来越好,老师真佩服你,谢谢你的精彩分享。
(3)a只青蛙a×4条腿。(用字母表示出了两个数量之间的倍数关系)师:a只青蛙a×4条腿,怎么看? 李航同学,跃跃欲试,咱们来听听他的看法好吗?
生1:1只青蛙就有4条腿,2只青蛙就有2个4条腿,3只青蛙就有3个4条腿。那a只青蛙a个4,2个4可以写成a×4师:李航同学声音不仅洪亮而且讲的头头是道,真了不起,我们把掌声送给他吧。
师:刚才通过我们激烈的讨论,我们最终达成了共识:就是:(a)只青蛙(a×4)条腿。让我们一起大声的读一读我们的劳动成果:a只青蛙就有4a条腿。现在我来问你们答好吗?1只青蛙就有几条腿?6只青蛙就有几条腿?8只青蛙就有几条腿?10只青蛙呢?
(4)这里的a可以代表什么数?(让学生体会到用字母a可以表示从1开始的任意自然数)让学生体会到用字母a可以表示从1开始的任意自然数)
(5)那你感觉用字母表示他们青蛙和腿的条数的关系,怎么样?(体会到用字母表示时,把青蛙和腿的条数的关系表示的很清楚,简单方便。)
过渡语:同学们,我们用一个小小的字母,就把青蛙只数与青蛙腿的条数表达的清清楚楚,看看字母不但可以表示数,还可以表示数量关系,字母的作用真不小啊!让我们接着把儿歌说完整吧。
(2)这里的a可以代表什么数?(让学生体会到用字母a可以表示从1开始的任意自然数)
(3)那你感觉用字母表示他们青蛙和腿的条数的关系,怎么样?(体会到用字母表示时,把青蛙和腿的条数的关系表示的很清楚,简单方便。)
(4)让我们一起大声的读一读我们的劳动成果:a只青蛙4a条腿。过渡语:同学们,我们用一个小小的字母,就把青蛙只数与青蛙腿的条数表达的清清楚楚,看看字母不但可以表示数,还可以表示数量关系,字母的作用真不小啊!让我们接着把儿歌说完整吧。
活动二:继续探究(完整版)青蛙儿歌同学们,你们喜欢用字母表示数吗?
让我们一起来看一看完整版的青蛙儿歌: 1只青蛙, 1张嘴,2只眼睛,4条腿 2只青蛙, 2张嘴,4只眼睛,8条腿…………………。
引导学生归纳
(1)a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿。解释为什么a只青蛙嘴的张数也是a,眼睛的只数为什么是2a。
(2)除了用(a)只青蛙(a×4)条腿表示,还可以用别的字母吗?还可以用英文字母的26个字母任意的表示。过渡语:真了不起,这首我们读也读不完的儿歌,今天被我你们一句话总结了,再次我们领略了字母的优点:简洁、明了的特点。
请大家带着自豪的口气再读一读。好了,下面我们轻松一下,咱们做一个猜年龄的游戏吧!
师:有谁知道老师的年龄?
生:不知道。
生:x岁。
师:你以不变应万变呢!为什么要用x表示老师的年龄。
生:因为老师的年龄是一个未知数。未知数可以用字母表示。
师:这里的未知数可以表示任意数吗?
生:我觉得这里的数不能表示1000.
师:哈哈,如果能的话,我一定是千年老妖。x能代表任何数,但在表示年龄是就有一定的范围,所以要结合实际情况而定。
三、继续happy 拓展练习
1、呈现淘气完摆三角形的画面2淘气乘车去商场3.商场购物4.去数学博览园在博览园的智慧屋中,呈现图片介绍韦达与爱因斯坦。
《字母表示数》教学设计
(一)猜数
数学课吗?肯定离不开数,接下来的时间我们先来个对数游戏。怎么样?(好)大家看,老师这里有二个长纸条,这下面可有很多内容。左边的纸条是属于我的,右边的纸条是属于你们的,我们怎么对呢?我先揭开我纸条上面的一块纸,会出现一个数字,你们也再属于你们的纸条上揭下相应的一块纸,用显露出的数对我出的数,游戏规则听懂了么?那我们就开始了。我揭开一个,看看我出的数是几,是2,看看你们对几?谁来猜猜看。(生猜)揭开是12,没猜对。我再揭开一个是5,我出的数变了,你们对几个呢?谁再来猜猜看?(生猜)揭开是15,你们的数也变了,对的数都比老师的大,我再出一个,这回我是100,满百了,挺大,你们应对几呢?猜猜看(生猜110).揭开是110,猜对了,这回我再出一个120,你们应对几呢?谁猜到了?(是130)看看是不是这样,揭开是130,真是,前二轮你们猜错了,后二轮你们都猜对了,我有问题问你们,你们怎么猜的这么准呢?(我不是猜的,我是算的)你们都是算的吗?(是)那你们是怎样算出来的,这期间又有什么变化规律吗?(思考)(最开始老师出2,我们对12,也就是2 + 10=12,接着,老师出5,我们对15,也就是5+10=15,每次我们对的数在你出的数基础上加10就对了,所以你出120,我们对的数就应该是120+10也就是130.)那谁能用一句话概括出我出的数与你对的数变化的共同特点呢?(老师出一个数,我们对的数就应是一个数加10),那能否让我们的概括更加简单一些呢?动动脑筋,想想办法?(生思考)谁愿意把你的想法说给大家听?(★表示老师出的数,那我们对的数就应是★+10)想到了用图形去表示,确实简明了许多,可画★还是比较麻烦的,有没有更简明的表示方法呢?(用一个字母a表示老师出的数,对的数就应是a+10)是随机写在纸条上。用到了字母,你怎么想到了用字母表示呢?(我们学过用字母表示运算律,运算律里面的字母表示的就是数,所以我就想到了用字母去表示)。用字母表示数在数学中我们经常会用到,今天我们就一起来研究用字母表示数,板书课题。
这里的a表示我出的数,a可以是几呢?(可以是0,3,15,-3,1000,100000)甚至更大的数,也就是任意一个数,与这些许许多多说不完的数相比,你觉得用字母表示数有什么优点?(简单,好记)也就是简洁。那a+10这个含有字母的式子表示的又是什么呢?(a+10表示的是我们应对的数)还可以表示什么呢?(还表示我对的永远比老师出的数多10)也就是你我之间的关系。由此我们可以看出课件:含有字母的式子既可以表示数,又可以表示数量关系。用到了一个关联词语:课件:……既……又……,看我们数学课堂用到了语文知识,挺有趣,下面我想让你们出数,我来对,行吗?揭开纸条是10,我应对几呢?(一定是0)核对正确,你怎么想到的呢?(我们比老师出的数多10,也就说老师的数比我们少10,既然我们出10,那老师对的数就应是10-10是0)如果用字母b表示你们出的数,我对的数又应如何去表示呢?(b-10)b-10表示的是什么呢?(既表示老师对的数,又表示老师对的数比我们的数少10)。
(二)数青蛙
刚才我们在对数的过程中体会到了字母表示数的意义,接下来,咱们来数数,数什么呢?数荷塘里的青蛙,其实这也是我们幼儿园时唱过的一首儿歌。课件出示:青蛙图。学生数一只青蛙一张嘴,二只眼睛4条腿……。看谁的声音更宏亮一些……声音怎么越来越小了说说,怎么了?(蛙太多,数得太累)既然数不过来,那咱就别数了,别管它了,行吗?不行老师知道这不是你们的性格,咱们找找窍门,请同学们仔细观察儿歌,看看每句儿歌数据变化上有什么共同特点?青蛙的只数与青蛙嘴的张数数同样多用实例说明你的概括?3只青蛙3张嘴……你的一句话道出了青蛙嘴的张数与青蛙只数之间的关系,那同学们你能用字母表示这句儿歌吗?(n只青蛙n张嘴)板书:n只青蛙n张嘴。为什么都是n呢?(青蛙的只数与青蛙嘴的张数同样多,所以用相同的字母表示)同学们,青蛙的只数在不断的变化,青蛙眼睛的只数和腿的条数也在不断变化,在这一过程中哪些关系是不变的?(青蛙眼睛的只数永远是青蛙只数的2倍,这是不变的)用实例验证一下你的概括。(三只青蛙就有2x3只眼睛)还有哪些是不变的呢?(青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍,不变)举例验证一下。(4只青蛙就有4x4条腿)结合数字过程中用字母表示数的经验,能否将儿歌补充完整,课件出示:n只青蛙n张嘴,只眼睛 条腿,在练习本上写一写,师板书: 只眼睛 条腿,谁来汇报一下(汇报)你怎么想的?(n表示青蛙的只数,由于青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍,所以青蛙眼睛的只数就是n x 2……)师板书:n x 2只眼睛n x 4条腿.你觉得这里的n可以是那些数?(可以是3,4.120)可以是0.5吗?(不可以)也就是用字母表示数时,有些时候字母要在实际意义内取值。同学们看n x 2,n x 4这二道乘法算式,为了更加简明,为了更加简明,我们还可以把它们简写,请同学们带着这二个问题观看大屏幕,自学简写方式。课件:
问题:
1、在什么情况下简写?
2、简写? 简写方法:
1、在含有字母的式子中,字母和字母之间,字母和数字之间的乘号可以用“。”表示或省略不写,数字一般都在写在字母面前。
1、数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
2、相同字母相乘,用平方表示,如:a x a 写作a的平方。(生汇报问题)回答得很好,自学是很好的一种学习方法,那谁来说一下:n x 2,n x 4应如何简写?(汇报)板书2.n或2n 小结:通过刚才的学习,我们知道了用字母和含有字母的式子可以表示数量,含有字母的式子可以表示数量,含有字母的式子还可以表示数量关系,在这一过程中,我们体会了字母表示数的意义,感受到了它简明易记的特点。
下面我们来做一下练习: 巩固练习
(一)课件出示判断对错。请同学们在练习本上标上题号,直接作答即可。
1.a x 3写作3a()2.2 + x写作12x()3.4 x b写作b4()4.c x 1写作234()5.23 x 4写作234()6.b x b + 5写作2b()7.a x b + 5写作5ab()8.m x n写作mn()
(二)填空
(1)1只手有5个手指,2只手有10个手指,n只手有()个手指。
(2)晓明今年11岁,爸爸比小明大a岁,爸爸今天()岁。这里的a可以是300吗?
注意:用字母表示数时,字母的取值要符合客观实事。(3)张师傅每天做a个零件,李师傅每天比张师傅少做5个“a-5”表示(),“3a”表示(),3(a-5)表示()。
(三)用字母表示学过的运算律。
孩子们,不知不觉本节课快结束了,说说这节课你的收获?