统计学在教学中的分析

第一篇：统计学在教学中的分析

摘要]统计学作为经济类专业学科，在当前社会经济发展中广受关注，在对统计学的教学过程中面临着很多挑战。通过从统计学教材、教学方法着手，以就业为导向的目标，通过加强实践操作，培养出社会急需的应用型、复合型人才。

[关键词]统计学；教学

在当前的社会发展中，是市场经济和信息经济的时代，社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理，这一系列的工作都依赖着统计，统计工作已经渗透到社会发展的各个方面。因此，为培养出高素质的统计学人才，统计学教学显得尤为重要。

一、统计学教材的创新

教材是提供知识的载体，教材的质量如何直接影响着教学质量，当前的统计学教材由于更新不及时，教材内容往往注重理论，而且抽象难懂，缺少案例分析和对学生实践操作的培养。因此，要重新对统计学教材重新编写，从而更加适合当前统计学的发展。(1)统计学的目的旨在为学生通过学习统计理论知识，掌握数据资料的分析方法，对数据资料能够进行整理、分析，做出正确的决策。统计学教材必须在对统计理路知识掌握的前提下，穿插对实际案例的分析，使统计学教材更加科学、更加实用。(2)统计学的内容应当与统计软件有机结合起来，在对实际问题进行分析时，手工操作已经不能适应当前社会统计的需要，运用统计软件不仅可以缩短计算时间，而且使统计出来的数据更加明了，更加准确。

二、教学方法的改革

1.案例教学法。案例教学法就是指教师通过在教学的过程中，穿插一些实际案例进行分析，调动学生的积极性和主动性，让学生进行相互讨论，对案例进行分析，不仅能更好地掌握所学的理论知识，而且可以培养学生分析问题、解决问题的能力。在对案例的选择上：一要与当前所讲述的理论知识相关联；二要所选的案例必须是现实社会中真实发生，不能是虚构的事件，案例最好是最近发生得，这样更能有说服力，产生的效果也更加明显。

2.多媒体教学。多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。多媒体教学取代了传统的黑板教学模式，更加能调动学生的积极性，可以把过去在教学中不能展现的事物表现出来，对于统计学来说，可以更加深入理解和掌握统计方法在实际中的运用。

(1)在对课件的制作上，为了达到更好的教学效果，教师应当熟练运用PowerPoint，调动学生学习的积极性。(2)由于采用多媒体教学，课程进度往往会比传统的黑板教学快，为避免学生不能很好地掌握，可以让学生在课后拷贝课件，便于对所学的课程进行巩固和复习。

三、以就业为导向

统计学是理论和实际相结合的学科，不仅要掌握统计理论知识、统计方法，更要能够进行实际操作，在统计学的教学过程中，必须理论和实践相结合，充分展现统计学的实践性、应用性等特点，从而培养学生独立分析和解决实际问题的能力。(1)教师应注重加强统计学教学和运用统计软件的有机结合。在教授学生理论知识的同时，必须加强对学生的上机操作，通过对实际数据资料进行搜集、整理、分析，从而得出结论，提高学生的动手能力和实际操作能力。(2)开展就业指导教育。在教学工作之余，还应当对学生进行就业指导，在就业的选择中，不要好高骛远，更不要急功近利，要正确认识自己的经验和能力，选择能体现自身价值和发挥自己特长的岗位，认清现实。社会处在不断地变化和发展之中，要想在竞争激烈的社会中有一席之地，必须居安思危，不能盲目自大，必须不断加强自己的业务能力，从而使自己适应不断发展的经济社会。

四、加强实践操作

统计学是需要理论和实践相结合的学科，由于统计学的理论性很强，学生觉得比较难学，主要在于统计学中的概念比较严谨、复杂、计算推导公式也比较繁多。在学习统计学的过程中，就必须理论联系实际，把有关的概念、方法原理和实际生活中联系起来，通过实例进行清晰、明确地诠释。通过让学生参加一些实践活动，比如可以在校内开展一些调查，像学生每月生活费调查、业余活动调查等，让学生通过所学的理论知识对其进行设计、调查、分析、整理，最后写出报告，这样不但可以巩固所学的理论知识，做到学以致用，还可以提供学生的实际操作技能。学校还可以联系一些实习单位，让学生真正体验在现实操作，把所学的知识和实际工作更好地融合，在实际操作中逐步提升自己的水平。

第二篇：统计学在环境艺术专业中的应用价值分析

环境艺术 101班工商管理104班

统计学在环境艺术专业中的应用价值分析

摘要：正在科学技术飞速发展的今天,统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论,不断开发应用新技术和新方法,深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法,并拓展了新的领域。今天的统计学已展现出强有力的生命力。在当代中国社会主义市场经济体制的逐步建立,实践发展的需要对统计学提出了新的更多更高的要求。随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善,统计学在各个领域中的潜在功能将得到更充分更完满的开掘。本文从环境艺术专业中分析统计学的应用价值。

关键词： 统计学潜在功能科学技术应用新技术 环境艺术 空间统计学理论与方法

在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。今天的统计学已展现出强有力的生命力。在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求。随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘。

一 统计学的功能及其应用领域

第一，对系统性及系统复杂性的认识为统计学的未来发展增加了新的思路。由于社会实践广度和深度迅速发展，以及科学技术的高度发展，人们对客观世界的系统性及系统的复杂性认识也更加全面和深入。随着科学融合趋势的兴起，统计学的研究触角已经向新的领域延伸，新兴起了探索性数据的统计方法的研究。研究的领域向复杂客观现象扩展。21世纪统计学研究的重点将由确定性现象和随机现象转移到对复杂现象的研究。如模糊现象、突变现象及混沌现象等新的领域。可以这样说，复杂现象的研究给统计开辟了新的研究领域。

第二，定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法的发展提供新的思想。定性与定量相结合的综合集成方法是钱学森教授于1990年提出的。这一方法的实质就是将科学理论、经验知识和专家判断相结合，提出经验性的假设，再用经验数据和资料以及模型对它的确实性进行检测，经过定量计算及反复对比，最后形成结论。它是研究复杂系统的有效手段，而且在问题的研究过程中处处渗透着统计思想，为统计分析方法的发展提供了新的思维方式。

第三，统计科学与其他科学渗透将为统计学的应用开辟新的领域。现代科学发展已经出现了整体化趋势，各门学科不断融合，已经形成一个相互联系的统一整体。由于事物之间具有的相互联系性，各学科之间研究方法的渗透和转移已成为现代科学发展的一大趋势。许多学科取得的新的进展为其他学科发展提供了全新的发展机遇。模糊论、突变论及其他新的边缘学科的出现为统计学的进一步发展提供了新的科学方法和思想。将一些尖端科学成果引入统计学，使统计学与其交互发展将成为未来统计学发展的趋势。统计学也将会有一个令人振奋的前景。今天已经有一些先驱者开始将控制论、信息论、系统论以及图论、混沌理论、模

糊理论等方法和理论引入统计学，这些新的理论和方法的渗透必将会给统计学的发展产生深远的影响。

统计学基本理论研究有： 概率极限理论及其在统计中应用、树形概率、空间概率、随机PDE’S、泊松逼近、随机网络、马尔科夫过程及场论、马尔科夫收敛率、布朗运动与偏微分方程、空间分支总体的极限、大的偏差与随机中数、序贯分析和时序分析中的交叉界限问题、马尔科夫过程与狄利克雷表的一一对应关系、函数估计中的中心极限定理、极限定理的稳定性问题、因果关系与统计推断、预测推断、网络推断、似然、M——估计量与最大似然估计、参数模型中的精确逼近、非参数估计中的自适应方法、多元分析中的新内容、时间序列理论与应用、非线性时间序列、时间序列中确定模型与随机模型比较、极值统计、贝叶斯计算、变点分析、对随机PDE’S的估计、测度值的处理、函数数据统计分析等。

统计学主要应用领域有：社会发展与评价、持续发展与环境保护、资源保护与利用、电子商务、保险精算、金融业数据库建设与风险管理、宏观经济监测与预测、政府统计数据收集与质量保证等、分子生物学中的统计方法、高科技农业研究中的统计方法、生物制药技术中的统计方法、流行病规律研究与探索的统计方法、人类染色体工程研究中的统计方法、质量与可靠性工程等。

二 环境艺术设计中的空间设计

环境艺术乃是绿色的艺术与科学，是创造和谐与持久的艺术与科学。城市规划设计、建筑设计、室内设计、城雕、壁画、建筑小品等都属于环境艺术范畴。

它与人们的生活、生产、工作、休闲的关系十分密切。多伯说：“环境艺术作为一种艺术，它比建筑艺术更巨大，比规划更广泛，比工程更富有感情。这是一种重实效的艺术，早已被传统所瞩目的艺术。环境艺术的实践与人影响其周围环境功能的能力，赋予环境视觉次序的能力，以及提高人类居住环境质量和装饰水平的能力是紧密地联系在一起的。”

环境艺术设计课程中的城市规划是研究城市的未来发展、城市的合理布局和管理各项资源、安排城市各项工程建设的综合部署。在中国，城市规划通常包括总体规划和详细规划两个阶段。

城市规划研究城市的未来发展、城市的合理布局和综合安排城市各项工程建设的综合部署，是一定时期内城市发展的蓝图，是城市管理的重要组成部分，是城市建设和管理的依据，也是城市规划、城市建设、城市运行三个阶段管理的龙头。

社会利益涉及多方面，就城市规划的作用而言，主要是指由土地和空间使用所产生的社会利益之间的协调。就此而论，社会利益的协调也涉及许多方面。首先，城市是一个多元的复合型社会，而且又是不同类型人群高度聚集的地区，各个群体为了自身的生存和发展都希望谋求最适合自己、对自己最为有利的发展空间，因此也就必然会出现相互之间的竞争，这就需要在空间上进行合理的科学的设计。

各国城市规划的共同和基本任务：通过空间发展的合理组织，满足社会经济发展和生态保护的需要。从城市的整体和长远利益出发，合理和有序地配置城市空间资源；2 通过空间资源配置，提高城市的运作效率，促进经济和社会的发展；3 确保城市的经济、社会与生态环境相协调，增强城市发展的可持续性；

4建立各种引导机制和控制规则，确保各项建设活动与城市发展目标相一致；

5通过信息提供，促进城市房地产市场的有序和健康的运作。

而环境艺术和统计学都有一个空间上的重合点，可以在空间设计中运用到空间统计学，来更加准确合理的设计出科学的设计。

三 空间统计学在环境艺术设计专业中的应用价值

空间统计学是近几年统计学发展的一个新领域，其主要的应用：

包括遥感，国土资源估计，农业和林业，海洋学、生态学和环境观测。在遥感技术的应用中，得到的统计数据通常以网络的形式出现，而且这些数据受到大气效应、观测位置以及测量工具的影响产生误差，空间统计学的应用在于，针对这种特殊的数据，研究如何控制误差、如何建立模型、如何处理资料信息。在资源的估测中，空间统计学的应用在于，如何利用空间统计数据，估计资源的总储量、资源的地区分布、资源的开发等。在环境监测等领域也作了积极的探索。

这种观测数据通常表现为网络形式，而且这些数据受到大气效应、观测工具等诸多因素的影响。空间统计学的应用在于，针对这种特殊的数据，研究误差控制、数据处理、模型建立、统计推断。这将是统计学应用于环境艺术专业中研究的新领域。

在空间统计学的点模式描述与分析中,空间中心指标是一个重要统计量,包括确定点集的总体分布模式的指标、描述点集的空间分散程度的指标,以及描述点集的方向偏离情况的指标。有关点分布的集中趋势的统计量有平均中心(只考虑点的空间位置)、加权平均中心(兼顾点的位置与属性);有关点分布的离散趋势与方位的统计量有标准距离和标准差椭圆(只考虑点的空间位置),或者加权标准距离和加权标准差椭圆(兼顾点的位置与属性)。其中,有关区域(国家、省域或县域)人口重心或经济重心转移的研究,就属于空间统计学的点模式分析。虽然重心转移的研究成果较多,但在城市总体规划实践中的应用却不多见。实践表明,空间统计学在城市总体规划中具有较大的理论指导意义。在未来时间里的应用价值潜力是无限的。

环境艺术专业分为：城市规划设计、建筑设计、室内设计、城雕、壁画、建筑小品等，其中城市规划设计、建筑设计和室内设计都是在空间里进行设计。

自1992年开始园林城市创建活动至今,全国已产生了139个国家园林城市和7个国家园林城区。园林城市的创建对于提高城市综合竞争力、改善人居环境有着重要的意义,已成为全面落实科学发展观、引导城市健康发展的重要举措。城市绿地率、绿化覆盖率和人均公共(园)绿地等国家园林区已经逐步提升。

为进一步扩大遥感技术在我国城市绿地规划、建设和管理中的应用,完善城市绿地指标统计方法,充实城市绿地指标体系内容,从关注反映城市绿地数量的基本指标向关注反映城市绿地布局、结构、功能的效益指标转变,全面促进城市园林绿化建设，应统一、完善城市绿地分类标准和统计方法,增加公共绿地占绿地比重、公共绿地覆盖居住用地百分比和公共绿地结构指标，达到充实国家园林城市。

四 空间统计学在城市总体规划中的应用——以广西贺州市为例

在空间统计学的点模式描述与分析中，空间中心指标是一个重要统计量，包括确定点集的总体分布模式的指标，描述点集的空间分散程度的指标，以及描述点集的方向偏离情况的指标。有关点分布的集中趋势的统计量有平均中心，加权平均中心，有关点分布的离散趋势与方位的统计量有标准距离和标准差椭圆，或者加权标准距离和加权标准差椭圆，或者加权标准距离和加权标准差椭圆。其中，有关区域人口重心或经济重心转移的研究，就属于空间统计学的点模式分析。虽然重心转移的研究成果较多，但是在城市总体规划实践中的应用却不多见。

以贺州市为例，1952年以前，贺街镇既是贺江的码头，又是郡州县行政中心，还是临贺及其四周地区的几何中心。只是到了1952年以后，八步成为贺县的行政中心，才与县域几何中心分离。

城市中心的位置是城市空间形态变化的重要组成部分。随着城市的生长与变化发展，城市空间随之演替，从而改变城市空间的结构关系和空间作用，城市中心也必将发生位移。通常，城市中心的位移对应着城市整体地域的变化。行政中心从贺街位移至八步街道，其位移趋势为东南向西北。如今从县级贺州市升级成为地级贺州市时，八步街道也升级成地级行政中心，但仍与市域几何中心相分离。随着交通条件的改善，羊头支线机场的建立，钟山副中心建设，以及平桂管理区的成立，相信城市中心的西移是迟早的事情。所以在未来的城市总体规划中，把羊头作为未来城市发展的重点地区，在远景规划中做出适当的空间布置，将不失为明智之举。

五统计学发展前景

人类带着上个千年创造的辉煌跨入新的千年。面对到来的21世纪，每个人、每个实体、每个学科，乃至整个国家都面临机遇和挑战。欲行千里，始于足下，走好21世纪的头五年，至关重要。在此，我们将对21世纪的头五年，即中国经济社会发展的第十个五年计划中，统计学学科的发展予以厚望。

21世纪是知识经济的时代，信息技术、计算机技术为统计学理论与方法的发展将产生巨大的推动作用。知识创新是时代的基本特征。统计学理论与方法的创新必将为众多领域和学科的发展体现出应有的价值。统计学与其他学科的紧密结合将产生新的边缘学科，许多学科的发展将依赖于统计理论与技术的应用，更为复杂数据的处理方法将成为统计理论界研究的热点，实用快捷的统计方法与技术将更加普及。

① 开展空间统计学理论与应用的研究：

空间统计学是近几年统计学发展的一个新领域，主要指运用遥感技术进行国土资源的测定，农业和林业、海洋生物、环境生态的观测。这种观测数据通常表现为网络形式，而且这些数据受到大气效应、观测工具等诸多因素的影响。空间统计学的应用在于，针对这种特殊的数据，研究误差控制、数据处理、模型建立、统计推断。这将是统计学研究的新领域，有着良好的发展前景。

② 计算机技术的发展对统计学发展影响的研究：

信息技术与计算机技术的发展是推动新经济发展的主要动力。可以断言，没有计算机的发展就没有统计方法的普遍有效应用。计算机技术的飞速发展为统计学方法的应用带来挑战和发展的机遇。统计数据的收集如何有效借助网络技术，统计调查方法如何适应现代信息技术，统计数据处理如何深入都将成为研究的热点问题。

③ 生命科学与生物技术中统计方法的应用研究：

21世纪是生命科学的世纪，人类不久将完全揭示人类基因排序。19世纪中叶基因学说的创立，就是依赖于统计推断技术，21世纪生命科学中将有大量的相关研究要借助统计方法与技术，这个领域的学者将大有作为。21世纪医学领域的科技创新，将使许多不治之症得到解决，生物制药将在医学领域大放异彩，统计学方法在生物制药技术中的广泛应用将是不争的事实。美国辉瑞制药公司每年投入50亿美金用于研究发展，在美的生物统计人员极易找到高薪的工作就足以说明这一领域的广阔前景。

④ 统计学在社会、人口、教育、环境等领域的应用研究：

社会的发展、人口的控制、教育结构的调整与发展、环境的保护等领域存在着大量急待研究的问题，统计学方法是定性与定量研究的有力工具。统计学方法在这些领域将会有广阔的应用前景。

统计学产生于应用，在应用过程中发展壮大。随着经济社会的发展、各学科相互融合趋势的发展和计算机技术的迅速发展，统计学的应用领域、统计理论与分析方法也将不断发展，不仅仅是在环境艺术专业中得到应用，在所有领域——学术研究、实际工作、日常生活中无时无刻都在展现它的生命力和重要作用。

第三篇：Excel在统计学教学中的应用探讨

Ｅｘｃｅｌ在统计学教学中的应用探讨

摘 要：在多媒体教学条件下Excel是一个比专业统计软件更适合作为统计学教学的辅助工具，它具有基本运算功能、函数功能、图表功能和数据分析功能等统计功能，在统计学的教学过程中灵活应用这些功能，有助于彻底摆脱目前统计学教学所面临的困境。

关键词：统计学教学；Excel；应用

Excel是使统计学教学走出困境的一个辅助教学工具



统计学是关于数据的收集、整理、分析和解释的一门科学，统计学教学活动也是围绕着数据展开的。由于概念多、图表多、公式多、计算繁琐、抽象、枯燥、难教难学、学生缺乏学习兴趣等，使统计学教学面临严峻的困境。Excel在统计学教学中的应用，可以节省大量的时间，丰富教学内容，增强趣味性，活跃课堂气氛，使一些比较抽象、难以理解的东西具体化、简单化，完成那些在传统教学手段下难以完成的任务，并且教师的课堂操作、演示，还可以激发学生课下动手的兴趣。

Excel是目前最适合作为统计学教学辅助工具的一款软件

（1）Excel的统计功能虽然不像专业统计软件那样强大，但能够满足教学需要；（2）无论是多媒体教室里的还是学生宿舍里的计算机，一般都装有现成的Excel软件，而那些专业统计软件则需专门购买，而且价格昂贵；（3）大学一般会开设Office软件应用课程，学生具备一定的Excel应用基础；（4）最重要的是Excel软件易学易用，比起那些专业性的统计软件来更受欢迎。

Excel的统计功能及其在统计学教学中的灵活应用

3.1 Excel的基本统计功能

①基本运算功能;②函数功能;③数据分析功能;④图表功能;⑤表格功能。

3.2 Excel在统计学教学中的灵活应用

（1）利用ABS函数可以迅速得到一列数据的绝对值。利用Excel的基本运算功能和ABS函数可以方便地计算一组数据的平均差和一组观测数据与其预测值之间的平均误差。以平均差为例，见图（1）。

计算过程如下：①在阴影部分输入如图所示的内容；②计算均值：单击B7单元格→点击自动求和∑→按回车→在B8单元格输入公式“=B7/5”→按回车；③求平均差：在C2单元格输入公式“=B2-$B$8”(按1次F4键绝对引用)→按回车→在D2单元格输入公式“=ABS（C2）”→按回车→选择C2与D2单元格→双击填充柄→单击D7单元格→点击自动求和∑→按回车→在D8单元格输入公式“=D7/5”→按回车，完成全部计算。

数据的输入是很简单的，计算是非常容易的，具体数据的离差和全部数据的平均差的含义也表达得非常清晰。



（2）利用“抽奖器”可以使学生很容易地理解有关随机抽样问题。随机抽样必须设置正确的抽样框，否则，会产生抽样框误差；必须遵循随机原则，否则，会产生系统性误差，而遵循随机原则也会产生误差——随机误差。以Excel中的“抽奖器”模板作为教学辅助手段，不仅可以使学生很容易地理解这些问题，还能增加趣味性，活跃课堂气氛。

调用“抽奖器”模板的方法：点击“文件”菜单→选择“新建”→点击任务窗格中的“本机上的模板”→选择“电子方案表格”→点击“抽奖器”→点击“确定”。

（3）创建动态图表，可以说明不同参数下正态分布的特征。在图（2）中用鼠标点击均值或标准差的微调按钮，可以清楚地看到分布位置或分布形状是怎样随之变化的。这样，把正态分布的特征与参数的关系通过动态图表生动地描述出来，必能给学生留下深刻的印象，使他们能够更加容易地理解教学内容，记忆得更加牢固。

创建步骤：①直接在带阴影的单元格中输入如图所示的内容；②计算概率密度：单击B2单元格→点击插入函数fx→选择“NORMDIST”函数→指定参数：X指定$A2（按3次F4键绝对引用列），Mean指定E$1（按2次F4键绝对引用行），Standard_dev指定E$2（按2次F4键绝对引用行），Cumulative指定0→点击“确定”→按住B2单元格的填充柄向右拖至C2→双击C2单元格的填充柄完成概率密度的计算；③绘图：选择数据区域A2至C22→单击“图表向导”→选择散点图，按提示完成绘图；④创建微调按钮：在菜单行的空白处点击右键→选中“窗体”→ 点击“微调项”→在G1单元格拖动鼠标创建微调按钮→右键单击微调按钮→“设置控件格式”→“控制”→指定参数：当前值、最小值、最大值、步长分别指定为10、5、15、1，设定“单元格链接”为F1；鼠标右击创建好的微调按钮→复制→粘贴到G2单元格→参照上述步骤把参数改为：3、1、5、1，单元格链接改为F2，完成创建过程。

（4）构建常用统计量的临界值表，可以给教学提供便利条件。在推断统计学的教学中，常常要确定统计量的临界值，尽管多数教材后面附有常用统计量的临界值表，但使用起来不方便，我们可以利用Excel的函数功能构建常用统计量的临界值表，以供随时调用。利用NORMSDIST、TINV、CHIINV、FINV函数可以分别构建累计标准正态分布表、t的临界值表、x2的临界值表、F的临界值表。

以累计标准正态分布表为例，其构建步骤为：①如图（3）所示，在工作表的A列和第二行输入z值；②单击单元格B3→点击插入函数fx→选择“NORMSDIST”函数→指定z的参数：$A3+B$2→点击确定；③按住单元格B3的填充柄向右拖至K3→双击K3单元格的填充柄，完成创建过程。

在统计学教学中应用Excel应注意的问题

（1）必须始终清楚Excel是统计学教学的一个辅助手段或工具，在教学的过程中不能用Excel的内容代替统计学的内容。如果本末倒置或者混淆了目的和手段，势必偏离教学目标。（2）要注意激发学生的兴趣，引导、鼓励学生课下动手，应用统计学的原理、方法和Excel来研究他们感兴趣的现实问题。这样，将兴趣和学习、动手、研究融为一体，有助于学生加深理解，增强记忆，进行创造性的思维，提高解决实际问题的能力。

参考文献

［1］宗占红，尹勤等.发挥Excel在统计学原理教学中的作用［J］.统计教育，2007，（7）.

［2］戴发山.统计学课程教与学探讨［J］.高教论坛，2006，（8）.

［3］朱建平，范霄文.Excel在统计工作中的应用［M］.北京：清华大学出版社，2007，（1）.

［4］（日）日花弘子.Excel函数与公式辞典［M］.北京：中国青年出版社，2007.

第四篇：浅谈统计学在工程中的应用

浅谈统计学在工程中的应用

统计学在数学，工程，物理科学，投资等领域都有着重要的作用，我们现在的工程中也有统计学应用的例子。这篇文章将从我们都很熟悉的《公路桥涵施工技术规范2000版》内截取一例，以及在工程资料和预应力计算方面统计学的应用来说明统计学在工程方面的应用。

《公路桥涵施工技术规范2000版》第199页附录F-4 混凝土配

n制强度计算里面应用如下公式RP=R+1.645σ（1）, σ=（2）。

Ri12inRn2n1公式（2）取自样本标准差计算公式，（注意：因为混凝土试件仅仅是混凝土结构总体的样本，故规范采用的是样本标准差计算公式，而

n不是总体标准差计算公式：σ=

Ri12inRnn2）。

而公式（1）为何以混凝土强度等级加1.645σ，这个公式到底包含的怎样的内容，以下做简略介绍：

我们配置混凝土，要求其至少达到设计强度，这样，混凝土的强度就成为一个数学期望值为设计强度R，分布幅度为σ的正态分布f(x)=1(x)2222e其中μ为设计强度，x为混凝土样本的强度。如图：

yμx

图1 其中阴影部分面积表示的是大于等于混凝土设计强度μ的混凝土样本，这样就存在了一个问题：如果我们按照设计强度配制混凝土，那么，很容易发现，配制的混凝土大于设计强度和小于设计强度的概率均为50%，无法保证混凝土强度达到设计要求，于是，我们人为提高混凝土的数学期望值为μ+1.645σ如图2：

y以设计强度配制的混凝土强度分布曲线以提高后的强度配制的混凝土强度分布曲线μμ+1.645σx

由图可见，当按提高后的强度的配置的混凝土样本强度保证率由原来 的50%，提高到了。那么提高f(x1.645)d(x)（图中阴影部分面积）了1.645σ的混凝土样本有多大的保证率呢，换句话说也就是图中阴影部分面积到底是多少呢。

1、查标准正态分布表1.64的概率为0.9495,1.65的概率为0.9505，内插可知1.645的概率为0.95，2、使用定积分计算f(x1.645)d(x)=

f(x)d(x)输入5800或4850

1.645计算器，其中σ和μ可以任意取值，本人用5800计算器σ=3，μ=30，计算结果为0.9500，（使用计算器验算时需要注意∞取值由于计算器硬件原因不宜取值过大，否则不能计算出结果，同时由于正态分布曲线的规律，在x较大的情况下著）

从以上的分析可以得出结论：按照R+1.645σ配制的混凝土能够达到R的概率为95%。

在统计学也能应用在工程资料方面，例如辨别资料造假。现在的现场质检资料基本都由技术员在办公室完成，很少实际现场测量后填入实测数据，比如钢筋间距，对于胡乱填写在规范范围内的数据，一组两组也许不能说明问题，看不出是否真实（不包括明显的日期，时间，数据是否合理）。但是，当大量的数据汇总后，这些数据就是一组样本，例如钢筋间距的相对值（也就是我们说的正负误差）是满足数学期望值为0，σ为钢筋间距样本标准差的正态分布曲线，因此，当我们通过样本的统计，绘制出曲线后，我们可以将样本与样本曲线

f(xx)d(x)-f(x)d(x)差值并不显

比对，如下图：

-1-2-30123这是合理的间距分布图，而下图是不合理的间距分布图。

-1-2-30123在将来的质量事故调查中，辨别检查数据的真假也许可以引入统计学的知识，帮助工程管理人员发现问题。

在预应力张拉施工过程中，计算千斤顶油表的读数也有统计学的应用在里面，首先我们知道油表读数与张拉力是一次线性相关的，于是我们建立了Y=aX+b(Y是油表读数，X是张拉力)的回归方程，当试

验室使用千斤顶达到各阶段的压力时，记录下油表读数对应的张拉力，如下图：

油表读数样本yx=a+b千斤顶压力

取得一系列样本后，用最小二乘法计算出相关系数a和常数b（现在可以使用4850或5800计算器的DATA功能很方便的求出），利用这个方程，我们便可以方便的求出在任何压力下，油表的读数值。

本文仅仅从工程技术的几个小方面浅谈了一下统计学的应用，只要我们在工作中不光知道要怎样做，还能仔细去想想为什么这样做，那么我们一定会发现在工程中渗透着各种各样的分支学科。工程并不是像某些人所说的那样只凭经验，经验只是个人的工作总结，而书本上的知识则是大量前人的工作总结。希望本文对各位工程技术人员有帮助。

第五篇：统计学中几个基本理论

统计学中几个基本理论的释疑

文章摘要:如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。

在计算加权算术平均数时,即使各组的单位数相等,权数也不一定会失去其应有的作用。正确的说法应该是:当各组权数相等且都等于某一任意常数时,权数就失去了其应有作用。此时,加权算术平均数就变成了简单算术平均数。也正是因为如此,所以我们说简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例,是各组权数相等时的一种特殊的加权算术平均数。

对“下限在内,上限不在内”原则的辨析现行统计学教材在讲到组距式变量数列的编制时,指出 “凡遇到某单位的变量值刚好等于相邻两组界限时,例行规定是将这个单位归入作为下限的组内,即所谓„下限在内,上限不在内‟的原则。”代写理论统计学论文笔者认为,对其变量值刚好等于相邻两组界限值的单位,究竟是归入作为下限的组内,还是归入作为上限的组内,不应简单地像教材中所说的那样用一条“下限在内,上限不在内”的原则去解决,而是应当视变量的取值是越大越好还是越小越好来分别解决。具体说来,对于其取值越大越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,应按“下限在内 ,上限不在内”的原则归组;而对于其取值越小越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,则应按“上限在内,下限不在内”的原则归组。因为只有这样,才能将性质不同的单位分别划归到不同的组里去,从而实现统计分组的目的。否则,就不能做到这一点。以下分别举例说明。

“下限在内,上限不在内”原则的例题资料如表6所示。表 6 按耐穿时间分组(天)鞋数(双)280~300 300~320 320~340 340~360 360~380 2 000 3 000 26 000 8 000 1 000 ∑40 000

注:国家规定,该种鞋的耐穿时间在300天以上(含300 天)为合格。此例中,由于鞋的耐穿时间是一个取值越大越好的变量, 因此,当某一双鞋的耐穿时间刚好等于300天时,理应将其归入300天作为下限的第二组,而不应将其归入300天作为上限的第一组。因为只有这样,才能保证第一组的鞋都是不合格的,第二组的鞋都是合格品。现在如果硬要将耐穿时间刚好等于300天的鞋划归到第一组中去,则第一组的全部鞋中,既有合格品,又有不合格品,这样就达不到统计分组的目的。“上限在内,下限不在内”的原则的例题资料如表7所示 因为只有这样,才能确保第三组中的零件都为不合格品。否则的话,如果硬要将尺寸误差刚好等于3mm 的零件划归到第三组中去,则就会使第三组的全部零件中,既有合格品,又有不合格品,从而也就不能 达到统计分组的目的。对“整群抽样中样本成数计算公式”的质疑与释疑现行统计学教材中, 在谈到整群抽样方式下样本成数的计算公式时,往往是这样介绍的:若已知样本中各群的成数分别 P1, P2, P3,…Pr,则样本成数计算公式为: P=P1+P2+P3+…Prr=∑Pir(i=1, 2, 3,…, r)例如,从某县的50个村中随机不重复抽取5个村,对被抽中的5个村的所有养猪专业户进行全面调查,以推算该县存栏牲猪数及其优良品种率。调查结果,各村养猪专业户存栏牲猪的优良品种率分别为90%、80%、50%、70%和55%,则该县养猪专业户样本存栏牲猪的优良品种率为: P =∑Pir =90%+80%+50%+70%+55%5 =69% 笔者认为,用上述公式计算样本成数是不正确的 一方面,在介绍平均数时,所有教材都讲到如果只知道若干个比率而要求计算其平均数,则最合适的方法应是简单几何平均法,而不应是简单算术平均法;另一方面,在实际抽样中,所获取的信息往往是计算各样本群成数的原始信息,此时,如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。

因此,我认为,在计算样本成数时,应针对不同的已知条件,采取不同的计算方法:(1)当已知样本中各样本群内具有某种特征的单位数n1i、不具有某种特征的单位数noi和样本单位总数n三个中的任意两个时,可采用下列公式计算样本成数: P=∑n1i∑ni或=∑(ni-noi)∑ni=∑n1i∑(n1i+noi)(i=1, 2, 3, …, r)如,假设原例中被抽中的5个村养猪专业户的存栏牲猪数分别为5 000头、8 000头、7 000头、8 800头和6 500头, 且其中的优良品种数分别为4 500头、6 400头、3 500头、6 160头和3 575头,则该县养猪专业户样本存栏牲猪的优良品种率为: P =∑n1i∑ni =4 500+6 400+3 500+6 160+3 5755 000+8 000+7 000+8 800+6 500 =68·37%(2)当已知样本中各样本群内具有某种特征的单位数占各样本群内单位总数的比重Pi和各样本群的单位总数ni时,可采用下列公式计算样本成数: P= Pini ni(i=1, 2, 3,…, r)如,假设原例中被抽中的5个村中各村养猪专业户的牲猪存栏数分别为5 000头、8 000头、7 000头、8 800头和 6 500头,且其优良品种率分别为90%、80%、50%、70%和 55%,则该县养猪专业户样本存栏牲猪的优良品种率为: P = Pini ni =68·37%