高考数学满分张韧的学习经验

第一篇：高考数学满分张韧的学习经验

高考数学满分张韧的学习经验

北京2005年的高考试题还是挺难的，只有一个单科满分，就是人大附中张韧的数学150分。张韧目前就读于北京大学元培实验班，各方面表现一直优异。

在这里、张韧介绍了自己的数学学习经验。他的经验既有思想的高度，又有操作的精度，不管成绩如何，看了都会有所启发。因此，倾心推荐给正在备考2009年的考生和老师。

无论现在你的数学水平在什么程度上，耐心看看这6条TIPS，相信会对你今后的数学学习有所帮助。

学好数学的敲门砖：消除恐惧心理

学好数学首先要消除恐惧心理。你的数学成绩不会因为你是女生而无提高余地，也不会因为你没有上过及格线而永无翻身之日，数学学不好并不因为你比别人少根筋，更不要强调自己的思维有多么感性并以学不好数学为荣，因为那是十分无聊的。我见过很多自称不理性而不学数学的人，事实上他们在文学、艺术上的造诣也并不高，感性只是一个他们逃避学习的借口。

我可以十分肯定地告诉你数学是非常优美的。这种优美不仅仅是存在于少数人眼中脑中的一种幻象，是宇宙中最客观实在最亘古不变我行我素的。但请不要只站在门外抱怨教育的枯燥，请自己不存任何偏见芥蒂地坦诚地推开门走进来，摘掉你的有色眼镜，抛弃你的自以为是。要相信自己是能够学好的，只要肯下功夫并且有正确的学习方法。

重视数学课堂 提高上课效率

我们要感恩，因为我们能够在人大附中学习是非常幸运的。请跟我一起说：谢天谢地。在这里你要相信自己的老师是负责任的，是很有水平的，跟着老师走是绝对不错的。所以我们一定要好好听讲，认真完成老师布置的作业。

有人要请家教才能学好，其实因为是上课不仔细听讲。

你的大部分疑问困惑在上课时老师通常会提到，有什么大家都不解的地方也一定要在课堂之内把它解决。上课非常重要，是你在学校学习的最大组成部分，是你和老师的主要接触时间，是你大部分知识的直接来源，是你在人大附中最大的财富之一„„

总之，再次强调，一定要认真听讲。

多与老师交流

冰冻三尺非一日之寒。学好数学并非一夜之间的事情。寂寞苦行，刚开始你可能茫无头绪，你可能艰难摸索，下了功夫也找不到自己的学习方法，花了大量的时间也不得要领，你孤独的脑袋想不出数学优美在哪儿。那么，请求助于你的老师，请相信你的老师。

在很多时候这话并不对。当你对数学没有兴趣，请求助于你的老师；当你勤奋一段时间却不见成绩提高，请求助于你的老师；当你有题不会做„„你再好好想想老师讲过的东西。还不会做，就先冷静一下做些别的或者看一下书，保证再看时你很清醒并且对知识已经有了新的认识。还不会做的话，问问老师或者同学。

保持完整的独立思考的过程是非常重要的，不能什么都依赖别人，将来你总会需要独自面对各种难题，老师的时间也不是无限的。

要正确对待统练

学校生活毕竟不只是上课，还有一个极为重要的部分是我们终生不会忘却的„„统练。开始你可能不习惯，你不会时你可能不知所措，但是不要气馁不要放弃，你遇到很大的考验了。踏踏实实地做好每一道题，不要潦草，养成良好的答题习惯；认认真真全神贯注地去做，一直提醒自己要精神集中，这样遇到大考也一样不会紧张；每道题回忆一下这种题的特点和规律，提醒自己一遍要审题要答题，这种思考是不需要占时间的。遇到不会做的，试着冲一冲，如果是专题性考试，可以从选择题中总结知识点用到解答题中，这是非常实用的技巧，而且很锻炼逻辑思维能力。真正遇到绝路，以最少的知识获得最高的分也是一种很大的本事！高考经常会遇到这种情况，所以能迅速灵活变通的人是很占便宜的。要让遇到不会做的题成为一种充满刺激的挑战，而不是一张催你绝望的符咒。考试中总结的规律都是最实用的，从提高成绩来讲是最直接的。不要怕，要把统练当成每天的必修课程，像吃饭喝水一样自然。

不要跟别人比，只要超越自己。保证错过的东西无论如何要弄透不会再错，这是非常重要的，是统练的意义核心所在，保证这一条你就能得到很多东西，而要保证这一条你并不一定要付出很多东西。

有的同学应该会准备错题本吧，提醒一下不但要记还要看要复习。

要注重基础的学习

每人学习方法不同，但有些东西都是一样的。首先要打牢基础。你可以心算不强，但(73+27)这种东西如果你还要动笔就太恶心了。

拿立体几何作例子，有几条公理？都是什么？每条公理都能推出哪些定理？垂直同一平

面两直线平行对吗？可以直接用吗？平行于同一平面两直线呢？垂直于同一直线两平面平行吗？可以直接用吗？这些东西都要死记，一定要非常非常清楚。数学要背的东西非常少，但由于都很重要，一定要记得很熟才可以。

除了记，有的东西还要练。比如解析几何，把直线带入圆锥曲线方程，我高三做解析几何特慢就因为一直在干这个，很丢人，而且总在这儿出错。这东西就是要练，非常无聊。真正考试的时候不能让这种东西浪费你的时间，太亏。不用那么苦，像这种小技巧，自己练十多道题就肯定记住了，以后跟着老师复习就可以。但你要是死活不学谁也没辙。

这种技巧有多少呢，怎样才能一网打尽呢？好好看课本吧，好好听老师讲课吧，认真做统练题自己发现吧。这种话看起来是废话，其实是真理。基础很扎实你可能还是有题不会做。看着这题长篇大论不知所云无从下嘴首鼠两端。想必大家都有过这种经历。怎样才能避免呢？

先搞清一件事，我们所学的知识是非常非常有限的。缺点在于这些知识在反复重复的过程中变得很枯燥，很难激起你对数学的兴趣；优点在于知识有限意味着解题方法有限。解题的时候抓住通性通法，问题就能迎刃而解。

比如三角函数，你的工具无非是两角和与差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就这么简单！至于诱导公式、倍角公式，和两角和差的公式本质上一模一样；半角公式每次考试倒推一遍绝对来得及。这样一看到要求化简，就先把多余项去掉，再看看式子现在的样子像不像两角和与差的公式，肯定是像的，否则就是你看错了。一看到有边长的条件或问题，就想正弦余弦定理。规律性的东西就那么一点点，不要被题目的障眼法蒙蔽。

解析几何被包括我在内的很多同学视作心腹大患，但后来发现方法也很简单：先把所有的已知条件用最简单的方法列出来，不用考虑未知数多不多的问题，你的方程组中就算有五六个未知量也不用担心。然后就化简，方法有两种：设而不求和用斜率。设而不求就是把完全对称的式子减一减，用斜率就是把直线方程带入圆锥曲线。当然化简之前之后可能有若干步非常简单的变形，但如果你对化简的意志坚定，就会发现那无非都是些小把戏，有时候直接给你做好半成品反而更方便。不管多少个未知量，化简以后肯定就会变得非常简单，这时候你再带入消元就不那么容易错了。否则先带入一部分再化简很可能就乱套了。

这种规律有时候要听老师讲，有时候要自己总结。就是自己做完题多想一想。像这种思考，改错，看错题本之类的活动的时间一定要保持不少于做题的时间，否则傻做题真的很傻。

学数学要抓细节

会做题以后还有一点，经常被搞数学竞赛的同学忽视，也是一些平时不太“聪明”的同学能后来居上的关键：抓细节。

前文说过，字要工整，有的题要答题。这真的非常重要，不可小视。有的题需要固定的解题格式，也马虎不得。答案有随意性的时候，一定要选择最保险的答案做答。错题也要往对了做。不许随便跳步。

高考前梁老师曾经反复强调立体几何哪些步骤可以跳，哪些不能跳，我只记住了后一半。提高做题速度的正当方法是在工整不跳步的前提下提高写字速度缩短思考时间，而不是跳步。

而且有时候细节不是细枝末节。比如你忘了查判别式，可能会得出一个多余答案，那你这道题后面的工作量加倍不说，还能剩下几分就很不好说了。

第二篇：高考数学经验

高考数学经验:坚持整理独一无二的“错题集”

李元(复旦大学新闻系三年级学生)

相信很多同学在学习数学的时候都会遇到这样的情况：明明这道题看着很熟悉，自己好像遇到过，当时还做错了来着，但偏偏就是想不起来正确的解法是什么，结果„„又做错了。这说明你并没有真正的掌握这个知识点，或者说，你没有掌握得足够牢固。面对一张讲解过的试卷，你有把握自己能得满分吗？人总是能从自己的失败中学到更多的东西，所以，你需要一本错题集。

整理错题集就是把自己平时和考试时做错过的题目抄下来，不仅要把正确的答案写上去，还要把错误的答案加上，然后分析做错的原因，是知识点没掌握，还是忽略了使用的条件范围，或者因为粗心计算错误。数学的知识点繁多而且相对独立，考试前复习时总是不知道从哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理都懂了，但考试要用到时却总是想不起来。而错题集，就像一张药方，既有“症状描述”，还有对症下的药。对比错题集，能够很快找到自己的不足，加以巩固，避免再犯同样的错误。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一个地方连续跌倒两次。因此建议同学们能够在第一轮复习、老师系统地梳理知识点的时候，把自己的错题集建立起来。错过这一时间的也可以自己根据知识点或者做错原因进行一下分门别类，便于以后的查找和整理。

错题集的升级版就是不仅有错题，还有“好题”。相信阅尽题海的同学都会对一些题记忆深刻。有的需要全面细致的分类讨论，稍微考虑不周就会坠入陷阱；有的看似计算量庞大得吓人，其实反向思维，将答案代入其中也不过小菜一碟(这种情况在选择题中尤为突出)；有的条件众多，刁钻古怪，不知道从何下手(如最后的附加题)，其实放下畏惧，步步为营，也可以得到大部分的步骤分。收集好题可以让你摸清出题者的思路和惯用的考查手法，识破其中的陷阱和伎俩。当你能够出一道复杂的题难倒同学时，还有什么难题能难倒你呢？

其实不少同学已经有把错题集合起来再做一遍的习惯，但难能可贵的是坚持。错题集不仅适用于数学，也同样适用于政治、历史等其他学科。它为你提供了一个知识的框架，提醒你考查的重点和自己尚存的缺点。更重要的是，每个人的错题集都是独一无二的，它是属于你自己的“武林秘笈”。

第三篇：高考经验数学篇

高考经验-数学篇

作为6年的数学课代表，我可以说和数学结下了不解之缘。本文从数学学习、考试、经历上说说。（要坚持看完噢）

先是数学学习。数学学什么？对于高考生来说，学就是复习的过程。一曰复习基础，不是说让你去翻书背概念（当然数学2的公理定理、数学3和数学2-3要背），而是总结基础题、中档题的常见题型（这能提高正确率和速度）。二曰重点突破。尤其是三轮复习，在考试中发现的问题一定要解决，对于不熟的知识用额外的习题“蒸熟”。三曰难题。段X超说过（我们中学高考数学满分学长）：“难题是出题人微笑着和你谈话。”大家要在一年中坚持揣摩出题人意图，在头脑风暴中积累难题的经验。另外，高三学习紧张，不能赌气般的画3、4节科做一道题，也不能为了他科作业舍弃难题。四曰作业。高三的作业多，可以挑不顺眼的（解题思路瞬间想不完）去做。但每周都要花时间去做基础题，不然会错很多题。五曰上课。上课一定跟上老师（当然峰哥另说），老师讲题时不要做目瞪口呆状，要在纸上同时运算。

再是数学考试。首先要解决心理问题。1.千万别有“上次考得好，这次怕不好；或上次考得不好，这次也考不好”的想法，要知道“没有没有永恒的桂冠，只有不断的奋斗。”2.在考试中一定要相信自己，题目认真做了一遍就不要再反复检查了。3.考试末尾。除了做完的同学，其他人这时一定紧张，在最后5分

钟中的正确率骤减。要克服这个困境，建议平常有15分钟训练（可以在下课前15分进行）。另外是技术上的问题。要考高分，一是写完，二是写对。写不完试卷有4个原因。1.知识不扎实，体现在做题生疏。2.心理脆弱。不断检查做了的题，结果是前没写对，后没做完。3.考试安排不合理。在一个题上死磕，结果发现时间已逝，只能长叹一声，留下英雄泪。4.试卷太难。这是不求做完，仅求做顺。

需要强调数学的三大法宝。一是高考题。要整套地做，我刷了11至13的中国考题，段X超刷了45套模拟及03到12年高考题。（当然不全做，要挑着做）。同时，要观察答案的标准解答，这是最标准的解题步骤。二是总结本，只总结高考题，重点是中难题。要在总结中记下一类题的解决方法。三是你自己。

高中三年，经历了毛XX和张XX老师的不同风格，也有幸与3班和0班的大神们共度一段时光。我自认不聪明，但自觉较勤奋。最后的高考，我对我的145分也很满意。学弟学妹们，不要过于纠结于和别人的比较中，人生路还长，不定谁辉煌！

第四篇：高考数学个人经验心得

高考数学个人经验心得（不要喷我）：

１.选择题一般很容易拿满分～细心就ＯＫ～每年的题型都是不变的，记得细心＋

稳～要注意的是～题目的难易程度不一定按照序号由易到难的，所以遇到真的不懂的题，可以先抛弃，毕竟别人可能也不会做～你也可以更快地翻页做后面的题，对别人都是一种心理的打击（我系咁淋的）～很多时候做题遇到恒成立的问题，例如：f(x)+g(x)是奇函数在Ｒ上恒成立，那么g(X)-f(X)是__函数（题目不一定对），类似的题可以用特殊法，自己举个例子来代入～概率选择题，三视图的题，一定要小心～

２.填空题也比较容易满分～但是不确定的答案或是确定的，都要复查一遍，不要等

到做完检查时才检查，要在做的时候，留意自己的草稿的每一步，及时检查出错误～因为这时你的思路是按照题目去走的，做完之后再回过来检查的话，很容易跑思维或对的改成错的。必做题基本问题不大，选做题还是按顺序看下去吧，觉得第一题有把握就做了，不要犹豫，一般第一题比较简单（一般～～你懂的）。３.大题第一题，三角函数计算，方法都是比较传统的，细心就一般满分。４.第二题统计题～～一般都是分３个小问，逐个拿分就ＯＫ～问题不大

５.第三题是几何题～相信我，建立坐标系来做这道题比那种几何证明方法快而且准

确率高（认真计算）。不要看见是个三角锥或者是棱锥就怕建坐标系怕麻烦，建坐标系之后计算方法，证明什么的都是靠计算了，这样比你证明想的时间要快得多。不是太特别的形状或者太明显可以不用建坐标系可以不建，不过一般不会有。６.函数题，第一问通常是让你求轨迹函数～不要怕，找出题目给的条件，慢慢列式

子，很快可以找出X和y的关系的，一般都是比较传统的函数，像双曲，抛物，椭圆（遇到抛物就偷笑吧）。求轨迹方程就是要你把未知量当成已知的根据题目条件去列一条方程（而且不用你解，多爽）。第二问一般都比较难的求点，求线段长度之类的题目～～这就需要你的功底了。如果真真切切只有一点头绪～把头绪写上，加上一些废话～绝对不会全扣你的。

７.数列题～看你平时做题和灵活程度了～这个基本公式是必须要记住的。然后就是

数列的规律自己找一找，实在不行，在草稿纸上穷举下～～这个要靠做题来积累。８.最后一题～主体是道函数题～实际上运用的东西很多～这个也要靠平时做题积累

灵活度，至少第一小问绝对是你会做的，其他小问，会多少，答多少。

９.复习的时候不要没事找变态的偏题难题做，没用～真心的～最后一题你不会做，随便答几个小问，总分１４分，第一小问，４－５分，拿了，其他小问，写点，给你５－６分，满意了，剩下的分看缘分了。也就几分，所以复习找典型的题～ １０.不要以为很多典型的题你都会了就不做可以直接跳过了，其实你可以想一想

做题的步骤也是可以的。

１１.数学并不难，１４０分以上的人，都是细心考出来的，这是真理。不信你可

以看看班的常解难题的大神，能混到１３０＋就不错了。

１２.平常复习数学时，多给自己计时～最紧要的是，做过的题，再做不会，这是

最硬的伤～所以看到类似难的题又不算偏门的，多做能记忆深刻。

１３.你是不神，高考前你不会什么都懂，不然都１００分了，看见别人在考前有

不会做的题目，或者自己看见不会做的题目，快速看看答案稍微记下方法就ＯＫ，不用自己吓自己，广东高考都是典型偏易的题目。

关于排列组合的问题（这个分占不多，主要在选择填空题内出～不用刻意钻研高深偏门难题，例如：１０个人排队，甲必须站的乙的旁边，而且必须和丙隔两个位置，而且必须占在丁的后面，问有几种排法。这种偏题难题不用多去想，记住典型的题目方法就可以，无聊的人叫我做的题，我用的穷举法，一共是５８乘Ａ(６,６)种～不知道错不错，反正无伤大雅）

排列组合基本的原理为加法原理与乘法原理。

分类，则用加法原理；分步，则用乘法原理；（这个都懂的，Ａ（３,２）代表是３个里选２个来排队，电脑那个符号不好打）这个就不举例了。

相对应的还有减法和除法，减法是用来减去重复算进去的种类，除法一般是除去顺序。以下是常见的典型方法和题型

１.特殊点法

位置特殊的点先行计算，然后再去算其他的，例如：

１０个人排队，甲和乙都不能排在头和尾，那么队列的排法有多少种？

此时，先计算特殊点（头和尾），甲和乙不能站，只能８个里选，所以有A(8,2)种 然后中间的８个人就可以随意排了，A(8,8)种

所以总的排列就有A(8,8)xA(8,2)种（因为是先排头尾，后排中间，属于分步，所以乘法～）

来个难点的，现在的１０个人排队，甲不能在排头，乙不能在排尾，甲乙不在一起，问排法？

此时题目与第一次变了，变的是甲可以站排尾，乙可以站排头了。

所以这时候可以用分类来做～～ 第一类：甲在排尾，乙在排头，有A(4,4)种方法。

第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3×A(4,4)种方法。

第三类：乙在排头，甲不在排尾，有3×A(4,4)种方法。

第四类：甲不在排尾也不再排头，乙不在排头也不再排尾，有6×A(4,4)种方法（排除相邻）。到最后将所有的分类加起来就ＯＫ～

２.投宿法（本人觉得这个非常容易让人混淆，所以可以多看看～）例：ｍ个人到ｎ家旅馆投宿，则投宿方法有ｎ的ｍ次方种

若以上有ａ个人不能到ｂ家旅馆投宿，则投宿方法变为(ｎ－ｂ)的ａ次方乘ｎ的（ｍ－ａ）次方种

理解的时候，可以把每一个投宿的人都当成一个箱子，因为每家旅馆可以容纳的人可以很多个，所以每个人都有可能投宿同一个旅馆，第一个人可以有ｎ种可能，第二个人也是，那么总得来说，用乘法定理讲他们乘起来，就变成ｎ的ｍ次方

例：４个学生去报名赛跑，游泳，跳高，拔河，踢毽每人只能报一个，则报名方法有？

这时可以５种运动，４个学生去报，则有５的４次方种

３.隔板法

例如：10个乒乓球分配到八个箱子，每箱至少一个球（这是题目的关键，至少要有一个），问有多少种方法?

那么，解法为：把10个球看成十个元素（在纸上画１０个圈圈），在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共Ｃ（９.７）＝３６种。

只要碰到每个箱的元素都至少为一，可以考虑隔板法

４.排除法（即是上述的减法和除法）

减法：例如：三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?这时候的计算方法为任意三个点的组合数－共线三点的方法数

即：Ｃ（９,３）－８（横竖，交叉共８种）＝７６种

除法：例如：三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种排法？这时候想通混杂着不同的，可以先都看成不同的，一共Ａ（５,５）种这时候再套用３个红球相同，只需要除去顺序就ＯＫ

即 Ａ（５,５）/Ａ（３,３）―――――这就是最后答案

典型例子：从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有？ 解法：１.从6双中选出一双同色的手套，有6种方法；２.从剩下的十只手套中任选一只，有10种方法。３.从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有8种方法；４.由于选取与顺序无关，因而２,３中的选法重复一次，因而要将前面的用乘法乘完后，除去第二第三步出现的顺序Ａ（２,２），所以共（６Ｘ１０Ｘ８）/２种。

５.捆绑法

例：１０人排队，甲乙必须一起

那么，捆绑甲乙，那么就变成Ａ（９,９）ＸＡ（２,２）

若甲乙不相邻呢？减法！即Ａ（１０.１０）－Ａ（９,９）ＸＡ（２,２）６.插空法（看起来和隔板法有点像，其实不一样）

例：马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?

即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。即有C(6,3)=20种方法。

７.穷举法

如果考试的时候实在不会做，或者对自己做的答案不满意，可以穷举一下，来检验一下～当然，穷举法都是有方法的，有规律的，这个看你的功底和灵活度了，不过穷举法一般不会考，要穷举都是你检验的时候～

以上。经验之谈，不足请斧正。需要哪方面以后还可以写写经验。

ｐｓ：个人手打纯原创，复制黏贴最无耻。

Ｂｙ 猪仔

第五篇：高考数学满分经验

高考数学满分学习经验

北京2005年的高考试题还是挺难的，只有一个单科满分，就是人大附中张韧的数学150分。张韧目前就读于北京大学元培实验班，各方面表现一直优异。

在这里、张韧介绍了自己的数学学习经验。他的经验既有思想的高度，又有操作的精度，不管成绩如何，看了都会有所启发。因此，倾心推荐给正在备考2009年的考生和老师。

无论现在你的数学水平在什么程度上，耐心看看这6条TIPS，相信会对你今后的数学学习有所帮助。

学好数学的敲门砖：消除恐惧心理

学好数学首先要消除恐惧心理。你的数学成绩不会因为你是女生而无提高余地，也不会因为你没有上过及格线而永无翻身之日，数学学不好并不因为你比别人少根筋，更不要强调自己的思维有多么感性并以学不好数学为荣，因为那是十分无聊的。我见过很多自称不理性而不学数学的人，事实上他们在文学、艺术上的造诣也并不高，感性只是一个他们逃避学习的借口。

我可以十分肯定地告诉你数学是非常优美的。这种优美不仅仅是存在于少数人眼中脑中的一种幻象，是宇宙中最客观实在最亘古不变我行我素的。但请不要只站在门外抱怨教育的枯燥，请自己不存任何偏见芥蒂地坦诚地推开门走进来，摘掉你的有色眼镜，抛弃你的自以为是。要相信自己是能够学好的，只要肯下功夫并且有正确的学习方法。

重视数学课堂 提高上课效率

我们要感恩，因为我们能够在人大附中学习是非常幸运的。请跟我一起说：谢天谢地。

在这里你要相信自己的老师是负责任的，是很有水平的，跟着老师走是绝对不错的。所以我们一定要好好听讲，认真完成老师布置的作业。

有人要请家教才能学好，其实因为是上课不仔细听讲。

你的大部分疑问困惑在上课时老师通常会提到，有什么大家都不解的地方也一定要在课堂之内把它解决。上课非常重要，是你在学校学习的最大组成部分，是你和老师的主要接触时间，是你大部分知识的直接来源，是你在人大附中最大的财富之一„„

总之，再次强调，一定要认真听讲。

多与老师交流

冰冻三尺非一日之寒。学好数学并非一夜之间的事情。寂寞苦行，刚开始你可能茫无头绪，你可能艰难摸索，下了功夫也找不到自己的学习方法，花了大量的时间也不得要领，你孤独的脑袋想不出数学优美在哪儿。那么，请求助于你的老师，请相信你的老师。

在很多时候这话并不对。当你对数学没有兴趣，请求助于你的老师；当你勤奋一段时间却不见成绩提高，请求助于你的老师；当你有题不会做„„你再好好想想老师讲过的东西。还不会做，就先冷静一下做些别的或者看一下书，保证再看时你很清醒并且对知识已经有了新的认识。还不会做的话，问问老师或者同学。

保持完整的独立思考的过程是非常重要的，不能什么都依赖别人，将来你总会需要独自面对各种难题，老师的时间也不是无限的。

要正确对待统练

学校生活毕竟不只是上课，还有一个极为重要的部分是我们终生不会忘却的„„统练。开始你可能不习惯，你不会时你可能不知所措，但是不要气馁不要放弃，你遇到很大的考验了。踏踏实实地做好每一道题，不要潦草，养成良好的答题习惯；认认真真全神贯注地去做，一直提醒自己要精神集中，这样遇到大考也一样不会紧张；每道题回忆一下这种题的特点和规律，提醒自己一遍要审题要答题，这种思考是不需要占时间的。遇到不会做的，试着冲一冲，如果是专题性考试，可以从选择题中总结知识点用到解答题中，这是非常实用的技巧，而且很锻炼逻辑思维能力。真正遇到绝路，以最少的知识获得最高的分也是一种很大的本事！高考经常会遇到这种情况，所以能迅速灵活变通的人是很占便宜的。要让遇到不会做的题成为一种充满刺激的挑战，而不是一张催你绝望的符咒。考试中总结的规律都是最实用的，从提高成绩来讲是最直接的。不要怕，要把统练当成每天的必修课程，像吃饭喝水一样自然。

不要跟别人比，只要超越自己。保证错过的东西无论如何要弄透不会再错，这是非常重要的，是统练的意义核心所在，保证这一条你就能得到很多东西，而要保证这一条你并不一定要付出很多东西。

有的同学应该会准备错题本吧，提醒一下不但要记还要看要复习。

要注重基础的学习

每人学习方法不同，但有些东西都是一样的。首先要打牢基础。你可以心算不强，但(73+27)这种东西如果你还要动笔就太恶心了。

拿立体几何作例子，有几条公理？都是什么？每条公理都能推出哪些定理？垂直同一平面两直线平行对吗？可以直接用吗？平行于同一平面两直线呢？垂直于同一直线两平面平行吗？可以直接用吗？这些东西都要死记，一定要非常非常清楚。数学要背的东西非常少，但由于都很重要，一定要记得很熟才可以。

除了记，有的东西还要练。比如解析几何，把直线带入圆锥曲线方程，我高三做解析几何特慢就因为一直在干这个，很丢人，而且总在这儿出错。这东西就是要练，非常无聊。真正考试的时候不能让这种东西浪费你的时间，太亏。不用那么苦，像这种小技巧，自己练十多道题就肯定记住了，以后跟着老师复习就可以。但你要是死活不学谁也没辙。

这种技巧有多少呢，怎样才能一网打尽呢？好好看课本吧，好好听老师讲课吧，认真做统练题自己发现吧。这种话看起来是废话，其实是真理。基础很扎实你可能还是有题不会做。看着这题长篇大论不知所云无从下嘴首鼠两端。想必大家都有过这种经历。怎样才能避免呢？

先搞清一件事，我们所学的知识是非常非常有限的。缺点在于这些知识在反复重复的过程中变得很枯燥，很难激起你对数学的兴趣；优点在于知识有限意味着解题方法有限。解题的时候抓住通性通法，问题就能迎刃而解。

比如三角函数，你的工具无非是两角和与差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就这么简单！至于诱导公式、倍角公式，和两角和差的公式本质上一模一样；半角公式每次考试倒推一遍绝对来得及。这样一看到要求化简，就先把多余项去掉，再看看式子现在的样子像不像两角和与差的公式，肯定是像的，否则就是你看错了。一看到有边长的条件或问题，就想正弦余弦定理。规律性的东西就那么一点点，不要被题目的障眼法蒙蔽。

解析几何被包括我在内的很多同学视作心腹大患，但后来发现方法也很简单：先把所有的已知条件用最简单的方法列出来，不用考虑未知数多不多的问题，你的方程组中就算有五六个未知量也不用担心。然后就化简，方法有两种：设而不求和用斜率。设而不求就是把完全对称的式子减一减，用斜率就是把直线方程带入圆锥曲线。当然化简之前之后可能有若干步非常简单的变形，但如果你对化简的意志坚定，就会发现那无非都是些小把戏，有时候直接给你做好半成品反而更方便。不管多少个未知量，化简以后肯定就会变得非常简单，这时候你再带入消元就不那么容易错了。否则先带入一部分再化简很可能就乱套了。

这种规律有时候要听老师讲，有时候要自己总结。就是自己做完题多想一想。像这种思考，改错，看错题本之类的活动的时间一定要保持不少于做题的时间，否则傻做题真的很傻。

学数学要抓细节

会做题以后还有一点，经常被搞数学竞赛的同学忽视，也是一些平时不太“聪明”的同学能后来居上的关键：抓细节。

前文说过，字要工整，有的题要答题。这真的非常重要，不可小视。有的题需要固定的解题格式，也马虎不得。daan有随意性的时候，一定要选择最保险的daan做答。错题也要往对了做。不许随便跳步。

高考前梁老师曾经反复强调立体几何哪些步骤可以跳，哪些不能跳，我只记住了后一半。提高做题速度的正当方法是在工整不跳步的前提下提高写字速度缩短思考时间，而不是跳步。

而且有时候细节不是细枝末节。比如你忘了查判别式，可能会得出一个多余daan，那你这道题后面的工作量加倍不说，还能剩下几分就很不好说了。

第一、精做题

数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。

第二、学会节省做题时间

要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。

第三、做好改错反思，建立改错本

在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好———或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或是解法繁琐，不尽如人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。

“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非的查错因是没有实质性意义的。只有认真地追根溯源查找错因，教训才会深刻。

在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，以达到举一反

三、融会贯通的目的。

第四、养成好习惯

好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔，吃亏。一慢一快，稳中求快，立足一次成功。

解题时审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成惟恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一则容易先入为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担。

注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分。

考试中应统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最佳选择。

第五、正确处理传统内容与新增内容

无论是陈题新题，传统内容还是新增内容，要点在于训练学生的思维理解，分析问题、解决问题的能力，不要盲目拔高。

第六、提高运算能力

坚持长期训练培养，注重算理，注意近似计算，估算，心算，以想代算。