高等数学B教学建设项目总结1

第一篇：高等数学B教学建设项目总结1

高等数学B教学项目建设总结

1高等数学是大学理工科以及一些文科专业的必修课程，是一门数学基础课程，其重要性在于它是各种精确自然科学、社会科学中表述基本定律和各种问题的根本工具之一，是现代数学科学研究中很重要的方法之一。本课程以一元函数微积分学、多元函数微积分学、空间解析几何、无穷级数和常微分方程为主干内容．开设本课程的主要目的，一方面是要使学生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，从而为学好专业课知识和进一步学习深层次的数学知识打好坚实的基础；另一方面是要培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力． 在项目建设中，我们参考了多个兄弟院校的教材、大纲及进度，查阅了大量文献，学生的具体情况和实际课时数，制定了新的教学大纲和课程体系的理论框架，主要围绕该课程各知识点之间的紧密联系进行，使得各个知识点形成一个有机的整体，贯彻保证三基（基本理论、基本方法、基本技能），培养学生的能力，增强学生的数学应用意识，努力提高学生的素质。

我们计划对教材进行细致的分析和讨论，更新教学内容，对该教材内容作适当的编排，增减，保证课程体系更科学，在内容选择上更适合学生的能力的培养，逐步提高学生的数学素质，教学意识和数学创造能力。由于该课程的重要性，高校的绝大多数专业研究生入学考试中都含有该课程的知识，并且该课程也是许多专业进一步学习的基础课程。因此我们在课堂教学中，适当地给学生介绍一些研究生入学试题，鼓励学生考研。

在课堂教学中主要以讲授式进行并配合多媒体课件，以问题式、讨论式为辅；教学手段多样化。

我们建立了课程完整的电子教案，初步的试题库，作为命题的参考资料，设计试题时注意到知识之间的内在联系和渗透，加强教师之间教学经验交流，促进教学内容和教学资源共享，并组织相关任课教师编写教学辅导资料和考研辅导资料。

经过这一年的建设，该课程已经具有健全的课程管理制度，完整、规范的教学文件和教学档案，包括教学大纲、教学进度与计划表、教案、多媒体课件，试卷库或试题库等。

在课程改革和建设中，坚持努力创新。数学发展的动力来自于实践，这促使我们在教学中根据各学院的专业特点，补充了一些例题，突出了应用和知识的关联性。由于课程的应用面越来越广泛，与其它课程之间的联系日益紧密。我们优化了课程体系结构，整合、更新了教学内容，全面地进行课程建设，改进教学方法。课堂教学中始终贯穿了知识的应用，不再是完全理论的学习，而是与现实生活紧密联系，把数学在生产、科研中的应用充分的体现出来，极大的调动了学生的学习热情。同时，在教学当中贯穿知识关联的观点，体现了该课程的重要性。

加强教师自身素质的提高。随着课程改革的不断进行，教学手段的多样化，教学内容的更新，对教师也有更高的要求，为此，我们要求青年教师注重自身素质的提高，在教学中锻炼和提高自己的教学水平和能力。

在课程改革的实践中，依据教育部有关精神和现实社会发展的需要，根据高等数学课程的特点，坚持“加重基础，提高能力，注重应用”的教育改革和人才培养模式，从严治学，培养大量具有良好数学基础，受到初步的科学研究训练、能从事应用高等数学研究和解决一些基本的实际问题和管理的复合型人才。根据历年学生的反映，该门课程改革与建设促进了教学质量的提高，效果明显，受到了学生和同行好评。

第二篇：高等数学B上

华南理工大学

高等数学B上（随堂练习）5.函数A． B．的定义域是（）C．

D．

参考答案：C 6.函数A． B．

C．的定义域是()

D．

参考答案：C 7.函数A． B． C．的定义域是（）D．

参考答案：A 8.若A．C．参考答案：A 9.若A． B．，C．

D．，则

()B． D．，则

()

参考答案：D

10.设，则()A． B． C． D．

参考答案：A

11.()A． B． C． D．

参考答案：B

12.()A． B．不存在 C． D．参考答案：D

13.()A．不存在 B． C． D．

参考答案：C

14.()A． B．不存在 C． D．参考答案：D

15.()A． B． C． D． 参考答案：A 16.()A． B． C． 不存在 D．

参考答案：B 17.当时，下列变量是无穷小的是()A． B． C． D．

参考答案：C 18.当时，与

等价的无穷小是()A． B． C． D．

参考答案：A 19.()A．0 B． C． D．1 参考答案：B

20.()A．8 B．2 C． D．0 参考答案：D

21.()A．0 B．1 C． D．2 参考答案：D

22.下列等式成立的是()A． B．

C．参考答案：C 问题解析： 23.A． D．

()B．1 C．不存在 D．

参考答案：A

24.A．1 B．()C．不存在 D．

参考答案：D

25.A．0 B．1 C．参考答案：C

()D．

26.设函数A．2 B．4 C．1 D．0 参考答案：A

在点处极限存在，则()27.设A．0 B．-1 C．1 D．2 参考答案：C，则()

28.设，则A．1 B．2 C．0 D．不存在 参考答案：A

()29.设A．1 B．2 C．0 D．不存在 参考答案：A

在处连续，则=()C．参考答案：B 5.设直线 D．

是曲线的一条切线，则常数()A．-5 B． 1 C．-1 D．5 参考答案：D

6.设函数，则()A． B． C． D．

参考答案：C

7.设函数，则()A． B．

C． D．

参考答案：A 8.设函数A．C． D．，则 B．

()

参考答案：A 9.设函数A．C．参考答案：D

，则 D．

()B．

10.设函数，则()A． B．

C． D．

参考答案：B 11.设函数A．C．参考答案：C 12.设函数，则

()B． D．，在

()A． B．

C．参考答案：A D．

13.设函数，则()A． B． C． D．

参考答案：C 14.设函数A． B．，则 C．

()

D．

参考答案：D

15.设函数A．C． B． D．，则

()参考答案：C

16.设函数A． B．，则 C．

()D．

参考答案：A

17.设函数，则()A． B． C． D．

参考答案：B

18.设确定隐函数，则()A． B． C． D．

参考答案：B

19.设A．4 B．-4 C．1 D．-1 参考答案：C 20.设方程

函数，则()

所确定的隐函数为，则()

A．参考答案：B B． C． D．

21.设函数由方程所确定，则()A．0 B． C． D．

参考答案：B

22.设方程所确定的隐函数为，则()A． B． C． D．

参考答案：A

23.设方程所确定的隐函数为，则()A． B．0 C． D．

参考答案：D 问题解析： 24.设A．C．参考答案：A D．，则 B．

()

25.设函数，则()

A． B．

C．参考答案：B 26.设函数A．C． D．，则 B．

()

D．

参考答案：B 27.设，则

()A． B．

C． D．

参考答案：A

参考答案：A

3.()A． B．参考答案：B C． D．不存在

4.()A． B．参考答案：A C．1 D．不存在

5.()A． B．参考答案：A 6.C．1 D．不存在

()A． B．参考答案：A 7.函数A． C．1 D．0 的单调减少区间是()B．

C．

D．

参考答案：A 8.函数A． B．的单调区间是()

C．

D．

参考答案：A 9.函数A． B．的单调增加区间是()

C．

D．

参考答案：A 10.函数A． B．的单调增加区间为()． C．

D．

参考答案：C 11.函数A． B．的单调减区间为()C．

D．

参考答案：B 12.函数A． B．的单调增加区间为()

C．

D．

参考答案：D 13.函数A．1 B．0 C．参考答案：C 14.函数A． B．的极值为()C．0 D．1 的极值等于()D．

参考答案：A 15.函数A．1 B．0 C．参考答案：A 的极值为()D．

16.函数的极大值为()A．-16 B．0 C．16 D．-7 参考答案：B 问题解析： 17.函数A．3 B．1 C．-1 D．0 参考答案：A 的极大值为()18.有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为()时，才能使盒子的容积最大． A． B． C．

D．

参考答案：B

19.设有一根长为的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积之和最小，则其中一段铁丝的长为()A． B． C．

D．

参考答案：A

20.欲围一个面积为150m2的矩形场地，围墙高3米．四面围墙所用材料的选价不同，正面6元/ m2，其余三面3元/ m2．试问矩形场地的长为()时，才能使材料费最省．

A．15 B．10 C．5 D．8 参考答案：A

21.设两个正数之和为8，则其中一个数为()时，这两个正数的立方和最小．

A．4 B．2 C．3 D．5 参考答案：A

22.要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为()时才能使表面积最小．

A． B． C． D．

参考答案：C

23.某车间靠墙壁要盖一间方长形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁．问围成的长方形的长为()时，才能使这间小屋的面积最大．

A．8 B．4 C．5 D．10 参考答案：D 24.曲线的下凹区间为()A． B．

C．

D．

参考答案：A 25.曲线的拐点坐标为()A． B． C．

D．不存在

参考答案：B

3.下列函数中，()是的原函数

A． B． C． D．

参考答案：D 4.()是函数的原函数．

A． B． C． D．

参考答案：D

5.下列等式中，()是正确的 A． B．

C．参考答案：D 6.若

D．，则()A． B． C． D．

参考答案：B 7.若A．满足 B．

C．，则 D．

（）．

参考答案：B 8.()

A.B．

C．参考答案：D 问题解析： D．

9.()A． B． C． D．

参考答案：B 10.()A．参考答案：A 11.B． C． D．

()A． B．

C．参考答案：B D．

12.()A． B． C． D．

参考答案：B

13.()A． B．

C． 参考答案：A 14.D．

()A． B．

C．参考答案：C D．

15.()A．C．参考答案：A B． D．

16.()A． B．

C． D．

参考答案：A

问题解析： 17.()A．C． B． D．

参考答案：A 18.A．C．参考答案：D 19.()()B． D．

A． B．

C．参考答案：A 20.D．

()A． B．

C． 参考答案：B 21.()

D．

A． B．

C．参考答案：C 22.D．

()A． B．

C．参考答案：A

D．

5.()A．2 B．0 C．1 D．-1 参考答案：B 6.设函数A． B．在 C．

上连续，D．，则

()参考答案：C

7.设A． B．，则 C．

等于()D．

参考答案：D

8.()A． B． C． D．

参考答案：C 9.A．0 B． C．1 D．

参考答案：B 10.A．1 B．0 C． 参考答案：D 11.D．-1

A． B． C． D．1 参考答案：C

12.()A．4 B．9 C．6 D．5 参考答案：A

13.()

A．1 B．2 C．参考答案：B D．

14.()A．2 B．

C．参考答案：D D．

15.()A． B． C．1 D．

参考答案：A 16.()A． B． C．1 D．

参考答案：B

17.A．()B．1 C．

D．

参考答案：D

18.()

A． B．0 C．1 D．参考答案：A

19.()A．0 B． C．1 D．

参考答案：B

20.A．1 B．参考答案：B 21.A． B．

()C． D．

()C．

D．1 参考答案：A

22.()A． B．1 C． D．2 参考答案：C

23.A． B．()C．

D．1 参考答案：A 24.()

参考答案：A

25.A．C．()B． D．

参考答案：C 26.()A． B．1 C． D．

参考答案：A 27.()A． B．1 C． D．

参考答案：B 问题解析： 28.()

A．1 B． C．0 D．参考答案：A

29.()A． B．

C． D．

参考答案：B 30.()A． B．

C．1 D．参考答案：A 31.()A． B． C． D．1 参考答案：C 32.广义积分

()A． B．不存在 C．0 D．1 参考答案：A

33.广义积分()A．1 B．不存在 C．0 D．参考答案：A

34.广义积分()A．1 B．不存在 C．0 D．参考答案：B 35.由抛物线于()A．2 B．1 C．参考答案：A 36.由直线，D．，直线，及所围成的平面图形的面积等

及曲线所围成的平面图形的面积等于()A． B．1 C． D．

参考答案：A 37.由抛物线

与直线

及

所围成的封闭图形的面积等于()A． B． C．2 D．1 参考答案：A

38.由曲线与直线及所围成的平面图形的面积等于()A． B．2 C．1 D．

参考答案：A 39.由曲线与

所围图形的面积等于()A．1 B． C．3 D．

参考答案：B 40.由，所围成的封闭图形的面积等于()A． B．1 C．3 D．2 参考答案：A 41.由及在点（1，0）处的切线和y轴所围成的图形的面积等于()A．1 B． C．2 D．3 参考答案：B 问题解析： 42.由曲线与

所围图形的面积等于()A． B．1 C．参考答案：A 问题解析： 43.设由抛物线 D．

；，及所围成的平面图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于()A． B． C．

D．

参考答案：D 44.设由直线，及曲线

所围成的平面图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于()A． B．

C．

D．

参考答案：A

45.设由曲线与直线及所围成的平面图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于()A． B． C．

D．

参考答案：B 46.设由抛物线

与直线

及

所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于()

参考答案：D 47.设由曲线与直线，及

所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于()A． B．参考答案：C 48.设由曲线

与直线

及

所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋 C．

D．

转一周所得旋转体的体积等于()A．C．参考答案：A

B． D．

第三篇：高等数学教学总结

高等数学教学工作总结

本学期我担任本科金融专业的高等数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为任课教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。还注意多方面、多角度去培养学生的分析能力。

现将本学期的教育教学工作总结如下：

（一）主要工作：

一、加强师德修养，提高道德素质 过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导；对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处；对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、加强教育教学理论学习

能积极投入到课改的实践探索中，认真学习，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。

三、教学工作

在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作：

1、认真备好课。

①认真学习钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

2、坚持坚持学生为主体，向50分钟课堂教学要质量。精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，针对大一学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、认真批改作业。

在作业批改上，做到认真及时，重在订正，及时反馈。

（二）存在问题

由于我是一名年轻教师，对教材的熟悉程度以及在教学经验上还很欠缺。因此在教学过程中有时会出现一些问题。除此之外，现在注重考察的是学生应用知识的能力，但由于以前的教学模式，学生的这种能力培养还很弱，以后还需加强这方面的培养。

（三）今后努力的方向

1、加强学习，学习新的教学思想。

2、挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、让学生具有良好的数学思维。

一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获！

第四篇：高等数学(B)不考内容

高等数学（B）期末考试不考的内容

第一章：第一节；第二节用极限定义证明极限

第二章：第五节之第四目

第三章：第三、六、七、八节

第四章：第四、五节

第五章： 第四节

第六章： 第三节之第二、三目

第七章： 第三、五、八节

注：以上不考内容并非不重要，而是由于考试时间有限，有些内容不适宜当考试题；有些公式（如曲率）恐怕学生记不住；有些内容往届学生考试时丢分太多（如用极限定义证明极限）……

高等数学教研室

2008-12-22

第五篇：高等数学B上册 求极限方法总结

锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。

出自----荀子----《劝学》

求极限的几种常用方法

1．约去零因子求极限

例1：求极限limx1x41x1

【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。

x1x1x212【解】lim=limx1x1=4 x1x1x1

2．分子分母同除求极限

例2：求极限limxx3x2 33x1

型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 

1132xx1 【解】limlimx3x31x1333x【说明】

【注】（1）一般分子分母同除x的最高次方；

0m>n

anxnan1xn1...a0m

anm=n bn

3．分子(母)有理化求极限

例3：求极限limxx32

2x21 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。【解】limxx3x21limxx23x21x23x21x23x21

lim

2x3x1

x

0

例4：求极限lim

x0

tanxsinx

x3

【解】lim

x0

tanxsinxtanxsinx

= limx0x3x3tanxsinx

=lim

x0

1tanxsinx1tanxsinx1

=limlim33x0x0x2x4tanxsinx

【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子是解题的关键

4.应用两个重要极限求极限

两个重要的极限（1）lim

sinx

1

x0x

x

n

11

（2）lim1lim1lim1xxe

xxx0

xn

在这一类型题中，一般也不能直接运用公式，需要恒等变形进行化简后才可

以利用公式。

x1

例5：求极限lim

xx1

【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑+

x，最后凑指数部分。x

x11xx2122x11【解】lime2 =lim1lim1xx1xx1x1xx1

2

补：求下列函数的极限(1)limlimcoscos



n0n





x2

xxxcos......cos 22232n

n2

(2)（2）lim12 mm

m

5.利用无穷小量的性质求极限

无穷小量的性质：无穷小量与有界量的乘积还是无穷小量。如果limfx0，gx在x0

某区间x,xx,x有界，则limfxgx0。这种方法可以处理一个函数不存

x0

在但有界，和另一个函数的极限是零的极限的乘积的问题。

0 xx

【解】因为sinx1lim

6.用等价无穷小量代换求极限

【说明】

(1)常见等价无穷小有：

当x0时,x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln1x~e1，x

1cosx~

12b

x，1ax1~abx 2

(2)等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式。(3)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。

xln1x x01cosx

xln1xxx

【解】limlim2

x01cosxx02

x2

sinxx

例8：求极限lim

x0tan3x

例7：lim

12x

sinxxsinxxcosx11 【解】lim=limlimlimx0tan3xx0x0x03x2x33x26



7.利用函数的连续性求极限

这种方法适合求复合函数的极限。如果ugx在点x0处连续gx0u0，而

fu在点x0处连续，那么复合函数yfgx在点x0处连续。limfgx=fgx0=

xx0



flimgx也就说，极限号lim与f可以互换顺序。

xx0

xx01例9：求limln1

x

x1

【解】令ylnu,u1

x

1

因为lnu在点u0lim1e处连续

x

x1

所以limln1

x

x

x

xx

x

1x

=lnlim1

xx

=lne

=1

8．用洛必达法则求极限

洛必达法则只能对

0

或型才可直接使用，其他待定型必须先化成这两种类型之一，0

f'xfx等于A时，那么lim存g'xgx然后再应用洛必达法则。洛必达法则只说明当也存在lim

在且等于A。如果lim

f'xfx不存在时，并不能断定lim也不存在，这是不能用洛必达

g'xgxfx。

gx法则的，而须用其他方法讨论lim

lncos2xln1sin2x

例10：求极限lim

x0x2lncos2xln1sin2x

【解】lim 2x0x





2sin2xsin2x

2

=limx02x

=lim=3

sin2x21

 2x02xcos2x1sinx

9.用对数恒等式求limfxgx极限

例11：求极限lim1ln1x

x0

2x

【解】lim1ln1x=lime

x0

x0



2x2

ln1ln1xx

e

x0

lim

2ln1ln1x

x

=e

x0

lim

2ln1xx

e2

【注】对于1型未定义式，也可以用公式limfx因为

limfx

gx

gx

1e



limfx1gx

elimgxln1fx1elimfx1gx

10.利用两个准则求极限

（1）夹逼准则：若一正数N。当n>N时，有xnynzn且limxnlimzna，则有

x

x

limyna.x

利用夹逼准则求极限关键在于从xn的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列yn和zn，使得ynxnzn。例12：xn

1n1



1n2

......1nn

求xn的极限。

【解】因为xn单调递减，所以存在最大项和最小项xn

1nn1n1



1nn1n1

......

1nn1n1



nnnnn1

xn

......

nnn

n

xn

nn1n

又因为lim

x

nn

lim

x

n1

1

所以limxn1

x

（2）单调有界准则：单调有界数列必有极限，而且极限唯一。

利用单调有界准则求极限，关键先要证明数列的存在，然后根据数列的 通项递推公式求极限。

例，证明下列极限存在，并求其极限。y1

a,y2aa,y3aaa,......,ynaaa...a

证明：从这个数列看yn显然是增加的。用归纳法可证。又因为y2

ay1,y3ay2,......,ynayn1

所以得ynayn1.因为前面证明yn是单调增加的。两端除以yn得yn

a1 yn

因为yny1

a,则

aa

a，从而1a1 ynyn

ayna1

即yn是有界的。根据定理yn有极限且极限唯一。

令limynl则limylimyn1a

nnn

则lla，因为yn>0.解方程得l

14a1

所以limynl

n

14a1

本文对极限的求法作了一下小结归纳了几种求极限的基本方法。对一般的极限用上面的方法可以求出来，复杂一点的可能要综合几种方法才能求出，关键是“运用之妙，存孚一心”。