2014中考数学真题[大全]

第一篇：2014中考数学真题[大全]

2014中考数学真题

1.某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）.乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％.丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8.丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15．

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

2、如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一

个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C①②(第19题)

（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

3、在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

2224、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD＋CD＝2AB．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．

第二篇：2014年中考数学真题三角函数汇总

2014年中考数学三角函数

1、（2014•黄冈）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

2、18．（7分）（2014•长春）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）

3、（2014•兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

4、（2014•泸州）海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）

5、（2014•莱芜）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）

（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

6、（2014

绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）

A．

40海里

B．

40海里

C．

80海里

D．

40海里

7、（2014•遂宁）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

sin2A1+sin2B1=　　；sin2A2+sin2B2=　　；sin2A3+sin2B3=　　．

（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　．

（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

8、（2014山东日照）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

（第22题图）

A

P

C

B

36.9°

67.5°

9、(2014年湖北荆门)钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．

（参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）

10、（2014•临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）

A．

20海里

B．

10海里

C．

20海里

D．

30海里

第三篇：成都中考数学真题及详解

成都中考网2013年6月21日 2013成都中考数学真题及详解

推荐阅读：

2013成都中考各科试题及答案（图片版）

2013成都中考数学真题

2013成都中考数学真题答案及评分标准

第四篇：历年安徽中考数学真题分类

历年安徽中考数学真题分类汇编：数量和位置变化根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。

2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题5：数量和位置变化

1.选择题

1.（2003安徽省4分）函数 中自变量x的取值范围是【 】

A：x≠0 B：x≠1 C：x>1 D：x<1且x≠0

【答案】B。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须。故选B。

2.（2003安徽省4分）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在【 】A：x轴正半轴上 B：x轴负半轴上 C：y轴正半轴上 D：y轴负半轴上

【答案】A。

【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。

【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，∵点P（m，1）是第二象限内，∴m＜0。∴－m＞0。

∴点Q（－m，0）在x轴正半轴上。故选A。

第五篇：2018年中考真题·

2018年中考真题——反证法综合训练

一．选择题（共10小题）1．（2016•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2 ”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A． a=1，b=﹣2 B． a=0，b=﹣1 C． a=﹣1，b=﹣2 D． a=2，b=﹣1 2．（2017•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A． ∠A＞45°，∠B＞45° B． ∠A≥45°，∠B≥45° C． ∠A＜45°，∠B＜45° D． ∠A≤45°，∠B≤45° 3．3．（2016•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A． 有一个锐角小于45° B． 每一个锐角都小于45° C． 有一个锐角大于45° D． 每一个锐角都大于45° 4．（2017•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2 ＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2 5．（2015•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（）A． 3 B． 4 C． 8 D． 6 6．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A． 有一个内角小于60° B． 每个内角都小于60° C． 有一个内角大于60° D． 每个内角都大于60°

7．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A． a不垂直于c B． a，b都不垂直于c C． a⊥b D． a与b相交

8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（）A． 假设三个外角都是锐角 B． 假设至少有一个钝角 C． 假设三个外角都是钝角 D． 假设三个外角中只有一个钝角

9．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（）A． a∥b B． a与b垂直 C． a与b不一定平行 D． a与b相交

10．用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（）A． a，b没有一个为0 B． a，b只有一个为0 C． a，b至多一个为0 D． a，b两个都为0 二．填空题（共5小题）11．（2016•南安市二模）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中 _________ ． 12．（2017•北仑区模拟）用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设 _________ ．

13．用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设 _________ ． 14．写出命题“若a2=b2，则a=b”是假命题的反例是 _________ ． 15．为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是 _________ ． 三．解答题（共10小题）16．（2017•鞍山）用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

17．（2017•新疆）试用举反例的方法说明下列命题是假命题． 举例：如果ab＜0，那么a+b＜0 反例：设a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0 所以，这个命题是假命题．

（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：

（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：

（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：（画出图形，并加以说明）

18．已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．

19．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不与点D重合．

20．判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：（1）若，则a=3；

（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．

21．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”． 已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°． 证明：假设求证的结论不成立，那么 _________ ∴∠A+∠B+∠C＞ _________ 这与三角形 _________ 相矛盾． ∴假设不成立 ∴ _________ ． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）

23．证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

24．如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

25．用反证法证明下列问题： 如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．