切线系统第一期研究

第一篇：切线系统第一期研究

切线系统研究

技术分析的理论基础之一就是“股价是沿着趋势移动的”，要顺势而为，而不逆势而动。而切线理论就是帮助投资者识别大趋势的方法。

切线理论的内容

 支撑线和压力线

 趋势线和轨道线

 黄金分割线和百分比线

 扇形线、速度线、甘氏线

支撑线和压力线

（一）支撑线和压力线的含义

 支撑线又称为抵抗线，起着阻止股价继续下跌或暂时阻止股价继续下跌作用的价格就是支撑线所在的位置。当股价跌到某个价位附近时，股价停止下跌，甚至有可能还有回升，这是因为多方在此占强势所造成的。

 压力线又称为阻力线，起着阻止或暂时阻止股价继续上升作用的价位就是压力线所在的位置。当股价上涨到某价位附近时，股价会停止上涨，甚至回落，这是因为空方在此占强势所造成的。

（二）支撑线和压力线的理论依据

在某一价位之所以形成对股价运动的支撑和压力，主要是由投资者的筹码分布、持有成本以及投资者的心理因素所决定，其中投资者的心理因素占主导作用。

（三）支撑线与压力线相互转化

支撑和压力的角色不是一成不变的，是可以转化的，条件是它被有效的足够强大的股价变动突破。一条支撑线如果被跌破，那么这支撑线将成为压力线；同理，一条压力线被突破，这一压力线将成为支撑线。

支撑和压力的相互转化的重要依据是被突破，怎样才算被突破呢？



1、距离标准。穿过支撑和压力线越远，突破的结论越正确，越值得相信。经验数是5%左右和一些整数的价位。跌破这些数字，往往应是改变看法的开始。

2、收盘价标准



3、成交量标准



4、时间标准

（四）支撑线和压力线的确认

一般来说，一条支撑线或压力线的确认从三个方面考虑：

1、股价在这个区域停留时间的长短；

2、股价在这个区域伴随的成交量大小；

3、支撑或压力区域距离现在越近。

持续的时间越长，伴随的成交量越大，离现在越近，则这个支撑和压力区域对当前的影响就越大，反之就越小。

趋势线

（一）趋势线的含义

趋势线是描述价格的趋势的直线，由趋势线的方向可以明确地看出股价的趋势。上升趋势线起支撑作用，下降趋势线起压力作用。但需注意没有永远有效的趋势线。

（二）趋势线的画法

 在上升趋势中，将两个上升的低点连成一条直线，就得到上升趋势线。 在下降趋势中，将两个下降的高点连成一条直线，就得到下降趋势线。

（三）趋势线的确认

第一，必须确实有趋势存在。

第二，画出直线后，还应得到第三个点的验证才能确认这条趋势线是有效的。第三，所画出的直线被触及的次数越多，其作为趋势线的有效性越被得到确认，用它进行预测越准确有效。

第四，这条直线延续的时间越长，这条直线越具有有效性。

（四）趋势线的突破

1)收盘价原则。收盘价突破趋势比最高价和最低价突破趋势线更有效、更重要。

2)距离标准。穿越趋势线越远，突破越有效。一般是用突破的幅度，如3%、5%、10%等考察。

3)时间标准。穿越趋势线后，在趋势线的另一方停留的时间越长，突破越有效。

4)成交量标准。

轨道线

（一）轨道线的画法

轨道线又称通道线或管道线，是基于趋势线的一种分析方法。

在得到了趋势线后，通过第一个峰或谷可以作出这条趋势线的平行线，两条平行线组成一轨道，这就是常说的上升和下降轨道。

（二）轨道线的作用

1)限制股价的变动范围。一个轨道一旦得到确认，那么价格将在这个通道里变

动。轨道线被触及的次数越多，延续的时间越长其被认可程度和其重要性就越高。

2)突破轨道线是趋势加速的开始。即原来的趋势线的斜率将会增加，趋势线的方向将会更加陡峭。

3)趋势转向的警报。如果在一次波动中未触及到轨道线，离得很远就开始掉头，这往往是趋势将要改变的信号。它说明，市场已经没有力量继续维持原有的上升和下降的规模了。

黄金分割线

黄金分割线的理论依据是斐波那契数列，即：1、1、2、3、5、8、13、21„„

这里面涉及到0.382，0.618，1.382，1.618这些重要的黄金比率。

黄金分割线画法

 第一步，记住0.382，0.618，1.382，1.618这四个数字，股价极为容易在这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。

 第二步，找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。只要确认一个趋势已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一经选定，我们就可以按照0.382，0.618，1.382，1.618这些比率画出黄金分割线了。

百分比线

百分比线考虑问题的出发点是人们的心理因素和一些整数的分界点。

当股价持续向上，涨到一定程度，肯定会遇到压力，遇到压力后，就要向下回撤，回撤的位置很重要。百分比数一共10个，分别是1/

8、2/

8、3/

8、4/

8、5/

8、6/

8、7/

8、8/

8、1/

3、2/3，其中最重要的是1/

2、1/

3、2/3。

在很大程度上，回撤到1/

2、1/3和2/3的位置是人们的一种心理倾向。如果没有回落到以下，就好像没有回落够似的；如果已经回落了，人们自然会认为已经回落够了，因为传统的定胜负的方法是三打二胜利，就是常说的二分法。

对于下降行情中的向上反弹，百分比线同样也适用。其方法与上升情况完全相同。

百分比线所针对的对象是趋势中途出现的反向运动。因此，在使用百分比线之前，必须假设，当前市场波动是原来趋势的回落和反弹，而不是趋势的反转。如果趋势发生了反转，则使用百分比线将为投资者带来灾难。

扇形线

扇形原理简单地叙述为：如果所画的三条趋势线都被突破，则趋势将反转。扇形原理的三次突破原则

在下降趋势中，先以两个高点画出一条下降趋势线后，如果价格向上回升，突破了刚画的下降趋势线，则以新出现的高点与原来的第一个高点相连接，再画出第二条下降趋势线。如果第二条趋势线又被向上突破，则同前面一样，用新的高点，与最初的高点相连接，画出第三条下降趋势线。这第三条下降趋势线如果又被突破，则趋势将真正反转。

对于上升趋势也是如此，只是方向正好相反。

速度线

同扇形线考虑的问题一样，速度线也是用以判断趋势是否将要反转的。不过，速度线给出的是固定的直线，而扇形线中的直线是随着股价的变动而变动的。

另外，速度线又具有一些百分比线的思想。它是将每个上升或下降的幅度分成三等分进行处理，所以速度线又称为三分法。

速度线最为重要的功能是判断一个趋势是被暂时突破还是长久突破（转势）。速度线的基本思想

在上升趋势的调整之中，如果向下折返的程度突破了位于上方0.67的速度线，则股价将试探下方的0.33速度线。如果速度线被突破，则股价将一泻而下，预示这一轮上升的结束，也就是转势。

在下降趋势的调整中，理论同样使用，不过结论相反。

速度线的画法

首先，找到一个上升或下降过程的最高点和最低点，然后，将高点和低点的垂直距离三等分。

第二步是连接高点（在下降趋势中）与0.33分界点和0.67分界点，或低点（在上升趋势中）与0.33和0.67分界点，得到两条直线。这两条直线就是速度线。

甘氏线

甘氏线分上升甘氏线和下降甘氏线两种，是由William D．Gann创立的一套独特的理论。甘氏线是Gann将百分比原理和几何角度原理结合起来的产物。

甘氏线从一个点出发，依一定的角度，向后画出的多条直线，所以甘氏线又称为角度线。（应该就是我们之前学习江恩理论的角度线了）

每条甘氏线线都有支撑和压力的功能，但甘氏认为在9条角度线中最重要的是45度线（1×1线）、26.25度线（1×2线）和63.75度线（2×1线）。这三条直线分别对应百分比线中的50％，62.5％和37.5％百分比线。其中，又以45度线最重要，代表着市场的一种动态平衡态势。

其余的角度虽然在股价的波动中也能起一些支撑和压力作用，但重要性都不大，都很容易被突破。

切线系统的缺陷及运用注意问题

1)切线方法为我们提供了很多价格移动可能存在的支撑线和压力线。但是，切

线都有突破和不突破两种可能，由于要等到价格已经离开了很远的时候才能够肯定突破成功和突破失败，因此存在一定的滞后性。

2)主观因素占主导作用。在切线的画法中，涉及到的高低点、区域范围、比率

舍取的选择等等，人为的主观因素占有很大的比重，若是选择不当，对整套技术理论的应用都会有误导。

3)跟所有的技术分析一样，都存在骗线的可能性。

4)跟所有的技术分析一样，都没有考虑个股的股性问题，忽视了个股基本面的考虑。所以运用时，一定要配和个股的基本面和其他的一些技术指标综合分析。

第二篇：27.2.3切线教案

27.2.3切线（1）

教学目标：

1、使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题；

2、通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力 教学重点：切线的识别方法 教学难点：方法的理解及实际运用 教学过程：

（一）复习情境导入:

1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系．

2、请学生判断直线和圆的位置关系．

学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．(板书课题)

(二)实践与探索1：圆的切线的判断方法

1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法1——定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．

2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离d与半径r之间的关系来判断直线与圆是否相切，即：当dr时，直线与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法2——数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线．

3、实验：作⊙O的半径OA，过A作l⊥OA可以发现：（1）直线l经过半径OA的外端点A；（2）直线l垂直于半径OA．这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法3——位置关系法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

三、课堂练习 思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？

OlA应该如何作？

请学生回顾作图过程，切线l是如何作出来的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径．

请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行?（学生画出反例图）

Ol

OlAOlAA

（图1）（图2）

图（3）

图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直； 图(2)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端． 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线． 最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式．

（四）应用与拓展：

例

1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

OAB

例

2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？

分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，因此只需证明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易证BD⊥OD．

教师板演，给出解答过程及格式． 课堂练习：课本练习1－4

（四）课后小结 识别一条直线是圆的切线，有三种方法：(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；

(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线，说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过 这一点的半径，证明直线垂直于半径即可(如例2)．

课后作业：

AODCB课后小记：

第三篇：《切线判定》教学反思

《切线判定》教学反思

《切线的判定》是人教版教材九年级上册第24章——直线与圆的位置关系的第二节内容，本节内容是中考的必考内容，在全国各省市的中考命题中也都具有举足轻重的地位，同时也是高中学习《切线方程》的基础。本节课的重点是：切线的判定定理.难点是：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法.本节课我的教学是按：温故知新——创设情景——探究新知——学以致用——学后反思，5个教学环节展开。

温故知新环节通过问题串的形式展开：1直线与圆有几种位置关系？（相交，相切，相离）你能举出日常生活中的实例吗？，2回忆每种位置关系的2种判定方法。（①定义法，即交点法。从直观图形中来判断。②数量法即圆心与直线的距离d=圆的半径r）3课前检测，从而进一步巩固两种方法的转化运用，为本节课快速探究切线的判定定理以及外端点不明确只能用数量法证明圆的切线做铺垫。

创设情景环节主要通过让学生欣赏2个图片，使学生初步感受“圆的外端点”的概念。（①下雨天，快速转动雨伞时飞出的水珠。②在砂轮上打磨工件时飞出的火星）为探究新知概括切线判定埋下伏笔。

探究新知环节主要通过动手“做一做”（画一个⊙O及半径OA，画一条直线ι经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA.）“想一想”（这条直线与圆有几个交点？L是⊙O的切线吗？为什么？由此你会画圆的切线吗？）“说一说”（你能用文字语言概述切线的判定定理吗？）来完成。学以致用环节主要通过例题和针对练习展开；学后反思主要让学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问?顺利收尾。本节课教学亮点有以下几点：

1、温故知新环节复习针对性强，为总结切线的3种判定方法作了良好的铺垫作用。

2情景创设恰到好处。一方面使学生初步感受“圆的外端点”概念，另一方面感受外端点的圆的切线，这为接下来探究“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”作了很好的直观感知作用，为顺利探究“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”作了很好的铺垫作用。

3探究新知环节通过“画一画”“想一想”“说一说”激发了学生学习几何的积极性.也是新课程改革所倡导。有效地培养了学生通过操作发现规律，概括规律的能力。

4重点突出，难点突破得当。本节课的重点是“切线的判定定理”，而要很好的掌握定理，正确运用定理，首先必须要掌握定理使用的两个条件“经过半径的外端点”及“与这条半径垂直的直线”。只有在外端点明确的情况下，再证该半径与直线垂直。为此我首先强调定理的使用条件再告诉学生，外端点明确的语句常识“①点A在圆上（点A是外端点）②直径AB（点A、点B是外端点）③ ⊙O半径OA，OB等（点A、点B是外端点）④弦AB，CD等（点A、B、C、D是外端点）⑤直线AB交⊙O与点C（点C是外端点）”这样学生在读题的过程就会领会是否能用切线的判定定理来证明一条直线是否是圆的切线。本节课的难点有两点：①判断一条直线是缘的切线到底是用判定定理证还是用圆心到直线的距离等于圆的半径来证。②如何作辅助线。为了突破这两个难点，我主要设计了这两种类型的例题及针对练习，让学生在思考动脑证明的过程中感受①外端点明确，连半径，证垂直.②外端点不明确，作垂直，证半径。这样选哪种方法，如何作辅助线，做好辅助线后怎么证，学生就一清二楚了。

5“一题多证”培养了学生发散思维能力。

不足的地方：

1在让学生一题多证在实物投影仪上展示过程中，由于将幻灯片上的图形未画在黑板上，导致学生的证题过程无法与图形相联系，从而不能准确判断学生证题的规范性。

2、受时间影响，拓展提高环节未能得以落实。

3本节课教师讲的时间还嫌多，如果将知识的生成过程也让学生自己去引导、去发现会更好。

总之，从总体来说本节课达到了预期的教学效果，是一节较为成功的常规课，在今后的教学中，还要继续学习，继续试验“餐桌式”教学模式下的高效教学，进一步提高教学水平提高教学质量。

第四篇：切线不等式的应用

利用不等式“xR,exx1”解决高考压轴题

呼和浩特市第二中学

郎砺志

“xR,exx1”这一结论频繁地出现在与导数相关的各种教辅材料中，可以说学生很熟悉这个不等式的结论和证明过程，但是大多数人可能仅仅把它当成是一道练习题，殊不知，就是这样一个看似不起眼的结论，却撑起了近5年高考理科数学导数试题（压轴题）的半边天，所以本文的主要内容就是：分析近几年高考导数试题，诱发新的解题线索，提供高效而实用的解题方案，最后给出2013年全国理科数学新课标卷第21题的一种新解法。命题1.xR,exx1.可以从两个角度证明这个命题的正确性。角度1.构造函数

证明：设f(x)exx1,xR，则f(x)ex1

令f(x)ex1=0，解得x0，则当x(,0)时，f(x)0，f(x)单调递减； 则当x(0,)时，f(x)0，f(x)单调递增；

于是由单调性可知，f(x)minf(x)极小=f(0)0，即xR,exx1。角度2.数形结合

在同一坐标平面内作出两个函数f(x)e,g(x)x1的图象，如下图所示，证完！

由上图可知，这个不等式实际上反映的是曲线f(x)e和其图象上的点(0,1)处的切线图形的高低关系。

xx于是这里得到，定理.xR,exx1，当且仅当x0时取等号。

由上面的定理可以立即得到，推论1.x[0,),e1xx12x 2xx证明：让我们换一套思路证明它，tR,et1，则 xR,edt(1x)dt，00tt根据牛顿-莱布尼茨公式可得e1xx12x，证完！2这里要点明，这个结论实际上在高等数学中是显然的，根据函数的幂级数展开可得，x2x31e1x1xx2,x[0,).。

2!3!2x推论2.xR,lnxx1，当且仅当x1时取等号。

证明：由定理可得，xR,ex1x，两边同时取以e为底的对数得，lnxx1，当且仅当x1时取等号。

推论3.x[1,),lnx11(x).2x证明：t[1,),lntt1，则x[1,),化简可得推论3.接下来就是高考试题的分析。

题1（2010年全国理科数学Ⅱ卷第22题节选）设函数f(x)1e.xx1lntdt(t1)dt，1xx。x1x证明：欲证 当x1时，f(x)，只须证明：

x111ex1，即

x11ex，也即

x1求证：当x1时，f(x)exx1，得证。

题2.(2013年辽宁理科数学卷第21题节选)已知函数f(x)(1x)e2x.求证：当x[0,1]时，f(x)1.1x证明：事实上，等价于证明e2x(x1)2，也即

exx1.题3.(2010年理科数学新课标卷第21题节选)设函数f(x)ex1xax2，当x0时，f(x)0.求实数a的取值范围。解：由推论1可知，a111满足条件，于是当a时均满足条件，事实上，当a时，222故当x(0,ln(2a))时，f(x)ex2a0,f(x)ex12ax,f(x)ex2a，此时函数f(x)单调递减，有f(x)f(0)0,从而函数f(x)单调递减，所以f(x)f(0)0，这和题目条件矛盾，综上，a1。2这里顺便指出，利用这道题的结论可以轻松断定2012年辽宁理科数学高考第12题的A选项是错误的，从而我们也能感受到高考试题的延续性。题4.（2011年湖北省理科数学卷第21题节选）设ak,bk(k1,2,3,,n)均为正数，证明：

若a1b1a2b2anbnb1b2bn, 则a11a22an证明：欲证a11a22anbbbnbbbn1。

bbb1，只须证ln(a11a22ann)ln10，即b1lna1b2lna2bnlnan0 ① 事实上，根据题意即推论2可知，lnakak1,k1,2,3,,n，带到①式左边可得，b1lna1b2lna2bnlnanb1(a11)b2(a21)bn(an1)

=(b1a1b2a2bnan)(b1b2bn)0,证完。

题5.（2010年湖北省理科数学卷21题节选）求证：1111n ln(n1)23n2(n1)证明：由推论3知：x[1,),lnx11(x)； 且 2x11当x1,lnx(x)；

2xk1k11k111,(k1,2,3,n), 有ln()令xkk2kk1111[(1)(1)]2kk1111()2kk1

于是有，ln(k1)lnk111(),k1,2,3,n.2kk1将这n个同向不等式相加并整理即可得：

1证完。111n ln(n1)23n2(n1)下面给出2013年全国新课标卷第21题的一种新解法。题6.已知函数f(x)eln(xm)当m2时，f(x)0.证明：很明显，f(x)eln(x2)，若记g(x)elnx(2)，则只须证明

xxxg(x)exln(x2)0即可，事实上，由推论2，ln(x2)x1知，g(x)ex(x1)，设h(x)ex(x1)，由定理可知h(x)0成立，但上述等号无法同时取得，综上，利用“>”的传递性可得，当m2时，f(x)0.证完！上面的各个例题告诉我们，不等式“xR,ex1”及其推论在高考试卷中的应用是广泛而重要的，能灵活地运用这些结论对快速高效地解决高考导数大题意义深远，另外，通过分析高考试题，我们也可以得到一个结论：看似纷繁芜杂的导数试题中其实蕴含着永恒的规律，遵循本文给出的解题线索，你一定能拥有针对性极强的解题意识，在高考压轴题的海洋中遨游。

x

第五篇：证明切线的方法

证明切线的方法

证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。

（1）圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半

径，证垂直（比较常用）。

（2）圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂

直，证半径。

例如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O

在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E。DE是圆O的切线吗？

分析：这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。

DE是切线。

证明：连接OD。

∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∴∠B＝∠C。

又∵OB＝OD，∴∠B＝∠1。

∴∠1＝∠C。

而DE⊥AC，∴∠C＋∠2＝90°。

∴∠1＋∠2＝90°。

∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，OD是圆O的半径。

∴DE是圆O的切线。

AB