数学归纳法的引入2

第一篇：数学归纳法的引入2

案例28：数学归纳法的引入

教师：本章我们研究了数列，例如数列{n-n}.数列{4-1}等，可有人发现，这两个数列的各个数都是3的倍数，也就是说，对于任意自然数n,n-n和4-1都是3的倍数。我们不妨算几个数试试，……

教师：好象确实都是3的倍数。但我们不能仅仅根据所算的几个数就断定它们是3的倍数呀。看来得给出它们的数学证明。

教师：如果证明这个性质对于有限个自然数成立，那应该好办，可以一个一个地验证，至少理论上可以这样做。可是现在要证明这个性质对所有的自然数成立，而自然数的个数是无限的，显然没有办法一个一个地验证了。为此，我们可以先看看自然数有什么好的性质。所有自然数是可以一个一个地排起来的，也就是说，它有个开始的第1个数1，而且知道了一个数就可以推知后面的一个数。那现在要证明一个命题对所有的自然数都成立，我们也可以类似的思考，只要能够保证这个命题对于第1个自然数成立，而且当该命题对前一个自然数成立时可以推知它对后一个自然数也成立，这样由1成立可以推出2成立，由2成立又可以推知3成立，依次类推，4，5，……，这样该命题就对所有的命题成立了。这就像在电视里看到的“多米诺”骨牌一样，如果骨牌排列的好，前一个骨牌倒下时能够保证后一个骨牌也接着倒下，那么我们只要先将第1个骨牌推倒就可以将所有的骨牌都推倒了。

因此，证明的步骤有两步：第1步，证明该命题对于最小的自然数1成立；第2步，证明由n=k时命题成立可以推知n=k+1时命题也成立。

下面我们一起来证明第1个问题：对于所有的自然数n, n-n都能被3整除。33n3n

第二篇：学法心得2

学法心得

在当前形式下把未成年人教育好,培养好,是关系到党和国家前途命运的大事，党和政府历来重视未成年人的健康成长,针对未成年人身心发育过程和思想行为特点,开展了大量的工作,进行了有效的教育。未成年人保护以及预防未成年人犯罪法等相关法律的实施,使未成年人保护工作纳入了法制化轨道.实施这些法律,能够帮助未成年形成良好的思想道德文化发展,促进未成年人全面发展,有利于先进生产力和先进文化发展,对于确保国家长治久安,兴旺发达具有重要意义.未成年人成长受到社会多方面因素的影响,深入事实未成年人保护法,采用未成年人喜文见乐的,多种多样的方式,对未成年人进行思想道德和法制教育.帮助他们树立正确的世界观,人生观,价值观,引导他们树立远大的理想.要对未成年人进行爱国主义,集体主义教育,帮助他们树立为人民的思想.要帮助未成年人树立遵纪守法观念,促进法制观念和法律意识的形成.要优化未成年人成长的文化环境.目前一些地方未成年人成长的文化环境不容乐观,一些非法经营者利用网吧、电子游戏机房、录象厅、非法盗版出版物散步色情、暴力、赌博、迷信等内容,危害未成年人身体健康,引诱毒害未成年人,家长、社会对此反映强烈.优化未成年人成长的文化环境,要一手抓文化市场的管理,一手抓活动场所的建设..教育是培养“四有”新人的主要途径,要充分保证未成年人接受教育的权利,并提高教育水平.近几年来未成年人教育事业发展很快,求学机会空前增加,教育质量大大提高,但还有一些农村义务教育率有所下降,贫困地区未成年人失学,特别是辍学现象还比较严重;中小学生有很多闲暇时间,但校外活动场所设施严重不足,形式单调贫乏;有的家庭过分溺爱子女,有的家庭教育方法简单粗暴等,这些问题都需要有关方面抓紧研究,采取措施逐步加以解决.要着力做好特殊未成年人群体保护工作.像离异家庭里的、残疾的、失足的未成年人,尤其需要社会给予特别关注.要确保他们生活有保障,上学有着落.对离异家庭,要减少家庭破裂对未成年人身心健康造成的负面影响;对残疾未成年人,要在人格上予以尊重,妥善安排他们的生活和学习,引导他们自强不息;对失足未成年人,要立足于教育、感化、挽救.促使他们向好的方面转变.此外,侵害未成年人合法权益的事件时有发生,维权工作决不能放松.一方面要使未成年人投诉有门,有符合未成年人特点的维权方式,另一方面要对未成年人进行自护教育,引导他们学会依法维权.未成年人保护工作涉及面广,是一项社会系统工程,需要全社会齐抓共管.在农村、乡镇等一些薄弱地区,要加大宣传教育力度.司法机关要依法严历打击侵害未成年人合法权益的犯罪行为,对制黄等毒害青少年、绑架和拐卖未成年人等严重刑事犯罪,要依法从严惩处.对违法犯罪的未成年人要坚持以教育为主、惩罚为辅的原则..家长要以健康的思想、品行熏陶未成年人,以科学的方法教育未成年人,帮助未成年人形成良好的品德和行为方式，学校要全面贯彻国家的教育方针,实行素责教育,以促进未成年人身心全面发展，新闻媒体也要为营造人人爱护未成年人、个个帮助未成年的舆论环境多做一些工作。这也是正是我们每一位教育工作者所面临的重要任务。

第三篇：学法用法心得体会2

学法用法心得体会

今年，我校开展了学法用法培训活动，我认真学习了《宪法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师法》、《未成年人保护法》、《预防未成年人犯罪法》、《治安管理处罚法》等法律法规等。通过学习，使学校教师进一步提高了自己的法律意识，增强了师生的法治观念和法律素质。我在学习中也收益非浅、感触颇多，下面就个人学习所得谈几点体会：

一、提升学法用法思想认识

提高全民法律意识，推进依法治国、依法行政、建设社会主义法治国家是一项重大而长期的工作。自觉学习、贯彻和宣传法律，关键在于提高思想认识。

一是领悟学法的重要性。建设社会主义法治国家是党和国家的基本方略，人民公仆学法用法是执政为民的本质要求，依法行政是政府工作的灵魂，是一切工作得以正常开展的基础和重要保证，因此务必充分掌握所需法律法规才能保证各项工作规范有序开展。

二是坚持学法的自觉性。政府机关的工作人员首先就应是国家法律带头的执行者和遵守者，同时，用心地学法用法对整个社会引领作用也显而易见，如对规范社会秩序、培育公民品格、促进文化建设都起着不可忽视的作用，即维护了社会稳定，又促进了经济发展。

二、增强学法用法实效

学法的目的是为了更好地用法，因此，应进一步完善形式、充实资料、健全机制，真正提高广大公职人员学法用法的用心性和自觉性，不断增强学法用法的实际效果。

一是坚持与时俱进，讲究学习方法，是学好法、用好法的重要基础。学法是知法、用法、守法的重要基础。在学法上，我坚持紧贴实际，持之以恒，与时俱进，扎实高效，法律素质得到不断提高。透过学习，我更加明确了社会主义现代化建设与民主法制的关系，提高了依法行政的潜力和水平。

二是坚持理论与实践相结合，严格依法办事，是学好法、用好法的关键。只有将学法与用法有机结合，才能推进事业健康发展。为此我坚持学用结合、学以致用，做到“三个坚持”：即坚持依法进行决策;坚持依法推动工作;坚持依法解决问题。三是解决好群众关注的热点难点问题。认真解决这些问题，能够充分体现法制宣传为人民的要求，用事实对广大群众进行法制教育，坚持从实际出发，做好群众思想工作，维护好社会稳定，做到了学法用法的和谐统一。

三、今后学法用法的努力方向

一是在学法用法中，要用心主动学习各类法律，掌握各类法律知识，在日常工作中，要有创新学法用法意识，切实增强学法的实效性，提高学法用法的潜力和水平。

二是在使用法律过程中，要把用法作为学法的着眼点和落脚点，真正做到学以致用，在“学”字上下功夫，在“用”字上出效果，规范树立宪法和法制观念，增强法律素养和专业素质。

三是要努力遵循“重大决策依法、开展工作合法、遇到问题找法”这一思路，将法律意识贯穿于整个工作中。

高。

第四篇：学法用法心得体会2

作为一名大学生村干部，直接面对基层群众的工作者，我们要带头学好法律知识，努力提高法律意识，不断增强依法决策、依法管理、依法办事的能力，提升为人民服务本领。下面我结合自己本职工作，谈谈学法用法心得体会：

一、要进一步提升学法用法思想理念。首先，自觉学习、贯彻和宣传法律，关键在于提高思想认识。其次，学法、守法是自身建设的需求，作为一名基层党员干部，首先应该是国家法律带头的执行者和遵守者，学法用法这个头带得好不好，直接影响到工作的成效，关系到工作的形象。同时，基层工作队伍积极地学法用法对村民守法的引领作用也显而易见，依法办事是一切工作得以正常开展的基础和重要保证，对巩固执政基础、规范社会秩序、培育公民品格、促进文化建设都起着不可忽视的作用。

二、要进一步加强学法用法教育。学法是用法的前提，我们部分基层干部法治意识和法治观念还稍显淡薄，还存在弄不懂、学不深现象。要加大学法培训力度，健全考核机制，提高村干部学法用法的积极性和自觉性，不断增强学法的实际效果。同时将学法带入工作，充实内容，培养基层干部用法的能力。

三、要进一步提高依法办事，服务为民的能力。现今，社会主义新农村发展迅速，农村村民群众的法律意识增强，如果我们不严格依法办事，就有可能引发矛盾，给接下来的工作增加阻力，从而阻碍农村经济快速健康发展。我们要时刻按照“有法可依，有法必依”原则行使村民赋予的权力。尤其要解决好群众关注的热点难点问题，认真处理群众纠纷。坚持从实际出发，做好群众思想工作，维护好社会稳定，做到

学法用法的和谐统一。坚持深入推进党员干部学法用法，对于做好法制宣传教育具有重要的影响和表率作用。党员干部带头学法用法，依法办事，有效发挥示范表率作用，必将带动村民群众学法守法用法，推动全民普法不断深入，弘扬法治精神，在全村形成崇尚法律、遵守法律、维护法律的良好风尚。

俗话说：“书读万卷，遇事不乱”，读书不仅可以净化人的心灵，陶冶情操，更可以在实际生活中对我们进行疏导，为我们排忧解难。让自己不断地从书本中汲取更多的营养，虽然国家机关与事业单位有所区别，但其中做人、做事的道理却是相通的。法律知识不仅可以适用和指导公务员的行为，也可以适用和指导事业单位工作人员的行为。法律与我们每个人的生活、工作都是息息相关的，掌握一定的法律基础知识并加以熟练地运用对于更好地维护我们的合法权益是必不可少的。作为一名事业单位机关的工作人员，我有义务去加强自己的法律修养，提高自己的法律觉悟，下面结合自己的本职工作，谈谈学法用法的体会：

一、提升学法用法的思想认识

思想是行动的先导，只有认识上到位，才有行动上的自觉。我国是社会主义法制国家，提高全民法律意识，推进依法治国、依法行政、建设社会主义法治国家是一项重大而长期的工作。自觉学习和贯彻运用法律知识，关键在于提高思想认识。由于平时不善于积累，导致我们对法律知识的掌握相对匮乏，致使我们在遇到一些法律问题时难于应用法律的手段去处理，直接影响了工作成效。这就要求我们必须充分掌握相关法律知识，才能保证各项工作规范有序开展，服务好工作对

象。

二、学用结合，进一步提高自身的法律水平和依法办事能力

学法是用法的前提，学法的最终目的在于自觉遵守并严格依照法律规定办事。作为一名机关工作人员，我的工作必不可少的会用到法律相关的知识。而且还要懂得在遇到问题时如何运用好这些法律法规，切实地维护好当事人的合法权益。坚持理论与实践相结合，遇到法律方面的问题能善于把书本上学到的法律知识灵活变通地应用到实践中去。只有将学法与用法有机结合，才能有效地推进事业的健康发展；只有把学习法律知识和依法办事紧密结合起来，通过法律手段来解决稳定中、发展中出现的新情况、新问题，不断提高法治理念的思想和管理水平；只有不断地学法、懂法、用法才能合理合法妥善的解决不断发生的问题，才能真正维护合法权益。

“汇百溪方能成大海”，我一个人的力量终究是非常渺小、非常有限的，要想更好地维护我们的自身合法权益，还需大家共同学习、共同努力。可以通过以下几个方式进行。一是坚持理论学习中心组学法制度。二是坚持培训制度。可以定期或不定期地聘请一些具有法律专业知识的专家进行培训。也可以以谈话的形式，让广大职工与聘请人员进行面对面的谈话，解除大家的迷惑之处。三是坚持自学与辅导相结合。俗话说：“师傅领进门，修行在个人”，因此最关键的还是我们每一个人要结合自身的工作性质与特点，联系自己工作实际，确定自己需要学习的内容，加强自身的法律涵养。如果愿意的话，还可以结合自己的工作实践，撰写一些自己在学法用法方面的调研文章或心得体

会。四是坚持理论联系实践。读死书不如不读书，这是一个众所周知的道理，我们学习的最终目的是为了加以运用。在日常工作中，将自己的行为纳入到法律的轨道当中，运用法律的手段管理本所、本处室的各项事务，努力提高自己依法决策、依法行政、依法管理、依法办事的水平。

通过学法，我深深地感受到了没有法律是万万不行的，但是法律又不是万能的。我国是法制社会，做任何事情都应该以法律为基础，以道德为基准线。法律只能对我们的外部及最基本的行为进行规范。在某些思想问题上，法律也是束手无策，甚至显得那么苍白。这就需要我们在不断提高自己法律修养的同时，更要加强自己的道德修养，做到法主德辅，古人常说：“百行以德为首”讲的就是这个道理

第五篇：2012年12月学法考试 2

2012年自治州公职人员学法用法统一考试

3、什么是产品召回制度？

就是说产品在某一时间内发现的非人为且大量出现此问题时，公司即会通过媒介召回这一

期间生产出并销售的问题产品，并对消费者进行一定补偿。

（科级以下）试卷

单位：

姓名：

职务：

一、简答题（共计6题，每题10分）

1、社会主义法治理念的基本内涵是什么？

基本内涵：依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导等五个方面。

4、现阶段我国的纠纷化解制度包括哪几种？推荐答案

1、建立健全社会稳定风险评估和社情民意调查机制。

2、完善大调解工作体系。

3、调解优先原则贯穿于执法办案中。

4、健全统一指挥，反应灵敏，协调有序，运转高效的应急处置机制。

5、整合基层政法维稳力量

2、简述“全面推进依法治国”的重大决策和战略部署。

党的十八大报告根据到2020年全面建成小康社会的新形势和新要求，作出了“全面推进依法治国”的重大决策和战略部署，明确指出：“法治是治国理政的基本方式。要推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法，坚持法律面前人人平等，保证有法必依、执法必严、违法必究。”党的十八大报告吹响了在新的历史起点上全面推进依法治国的进军号，对加快建设社会主义法治国家具有重要指导意义。

一、全面推进依法治国是全面建成小康社会的迫切要求

全面推进依法治国，既是全面建成小康社会的重要内容和内在目标，又是全面建成小康社会的制度动力和根本保障。

二、围绕法治建设的重点环节全面推进依法治国

全面推进依法治国是一项十分庞大和复杂的综合性社会系统工程，需要整体规划、突出重点、统一实施、狠抓落实

三、切实提高各级领导干部推进依法治国的意识和能力

全面推进依法治国，关键在各级领导干部。党的十八大报告指出：要“提高领导干部运用法治思维和法治方式深化改革、推动发展、化解矛盾、维护稳定能力”。这是党的十八大根据全面推进依法治国的新形势对各级领导干部提出的新要求，具有很强的针对性和指导性。

5、什么是行政监督？

答：行政监督有时又称行政监督检查，是指行政主体依法定职权，对相对方遵守法律、法规、规 章，执行行政命令、决定的情况进行检查、了解、监督的行政行为。其特征为：

1、行政监督的主体是享有某项行政监督权的国家行政机关和法律、法规授

6、消费者购买、使用商品时权益受到损害，应当向谁主张权利？

消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。

销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于 向销售者提供商品的其他销售者责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。（二、论述题（40分）

1、结合本职工作谈谈如何诚信守法（一般公职人员做）

答题要求：结合工作实际，不少于1500字.权的组织；

2、行政监督的对象是作为行政相对方的公民、法人或其他组织；

3、行政监督的内容是相对方遵守法律、法规、规章，执行行政机关的决定、命令的情况；

4、行政监督的性质是一种依职权的单方具体行政行为，是一种独立的法律行为；

5、行政监督的目的是为了防止和纠正相对方的违法行为，保障法律、法规、规章的执行和目标的实现。

行政监督可及时反馈法律、法规实施的社会效果，为法律、法规的制定、修改、废止提 供 实践依据；可以预防和及时纠正相对方的违法行为； 也是保证执行行政法律、法规，实现行政目标的重要环节。