高数证明1+1=2

第一篇：高数证明1+1=2

1+1为什么等于2？这个问题看似简单却又奇妙无比。在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢？从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础，所以它也是无法用数学的方法证明的。至于“1+1为什么等于2？”作为一个问题，没要求大家必须用数学的方法证明，其实只要说明为什么1+1=2就可以了，可以说这是定义，也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的：假设1+1不等于2，则数学就是一锅粥，凡是用到数学的地方都是一锅粥，人类社会就乱了套了，所以1+1必须等于2。1+1=2看似简单，却对于人类认识世界有非同寻常的意义。人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步，小孩先要用双手捧一捧雪，这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步，小孩把手里的雪捏紧，成为一个小雪球，这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工，形成了概念。于是就有了1。第三步，小孩把雪球放在地上，发现雪球可以粘地上的雪，这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪，相当于1+1=2。第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下，发现雪球粘雪后越来越大，这就相当于人类认识世界的高级阶段，可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1，2，3可以排成一个最简单的数列，但是可以演绎至无穷。有了1只是有了概念，有了1+1=2才有了数学，有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性，有已知到未知的过程。在数学当中已知1、2、3，则可以至于无穷，什么是物理学当中的1、2、3呢？我认为：质量、长度、时间等基本物理概念相当于1，它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦；牛顿运动定律相当于2，它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法；力学的相对性原理相当于3，使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的，有了已知条件，我们就可以推出未知。等到相对论的出现，一切都变了。现在相对论已经深入人心，即便是那些反对相对论的人，也基本上是认可相对论的结论的，什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲„„经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的（虽然牛顿是个唯心主义者）。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的（虽然我们是唯物主义者）。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西，换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样，而且这个芝麻是很抽象的，它在真空中，速度最快，让你根本捉不到、摸不到。我认为牛顿三条运动定律是真理，是完美的，是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体，也不存在绝对不受外力的物体，却忘了上学时用的物理教材，开头都有绪论，绪论中都说：一切物质都在永恒不息地运动着，自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性„„还提到：抽象方法是根据问题的内容和性质，抓住主要因素，撇开次要的、局部的和偶然的因素，建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如，“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时，质量和点是主要因素，物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时，物体的形状、大小和质量分布时主要因素，物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中，这种理想模型是十分必要的。研究机械

运动的规律时，就是从质点运动的规律入手，再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听，有人在人云亦云，但听的人自己要想一想，牛顿用抽象的方法来分析问题，是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的，否定了牛顿运动定律，我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动„„？ 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念，还搞乱了我们的分析方法，这才是最危险的，长此以往，物理学将不再是物理学，而是一锅粥，一锅发霉的粥！我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手，在物理学界开展一场正名运动，然后讨论牛顿运动定律是否错了，错的话错在哪里，最后相对论的对错也就不言自明了，也容易接受了。

第二篇：证明1+1=2的一种思路

证明1+1=2的一种思路

我们知道1+1=2，1+2=3，那么一加一任何情况都等于二吗？如果说1+1=1/2,1+2=2/3,你信吗？你是否认为这不可能？

我们知道物理中引入一个新物理量----度速。为了了解这个词，我在这再说一下，大家勿嫌啰嗦。我们知道“不同的运动，快慢程度并不相同，有时相差很大.要比较物体运动的快慢，可以有两种办法.一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快.比如在百米竞赛中，运动员甲用10s跑完全程，运动员乙用11s跑完全程，甲用的时间短，跑得快.另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的，运动得快.汽车A在2h内行驶80km，汽车B在2h内行驶170km，汽车B运动得快.那么，运动员甲和汽车A，哪个快呢？这就要找出统一的比较标准，我们引入速度的概念.速度是表示运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.用v表示速度，则有

 在国际单位制中，速度的单位是”米每秒“，符号是m/s（或ms-1）。常用的单位还有千米每时（km/h或kmh-1）、厘米每秒（cm/s或cms-1）等等.速度不但有大小，而且有方向，是矢量.速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，速度的方向跟运动的方向相同.”那么，我们为什么不用第一种方式描述问题运动的快慢呢？在位移相同的情况下，比较所用时间的长短。用的时间短，跑得快；用的时间长，跑得慢。你是否觉得这样描述没有意义或者区别？不要笑，用刘谦的话说，下面就是让我们见证奇迹的时刻。

在位移相同的情况下，比较所用时间的长短。用的时间短，跑得快；用的时间长，跑得慢。这句话怎理解呢？除了首段的理解，我们继续往下想就变成：物体在任何时刻都是存在与空间中的，物体呆在空间中任一点是有一定时间的。写成公式的形式就是，Z=1/V=t/s.对于Z我们可以引入物理概念，由于Z等于速度的倒数，我们可以叫度速。那么度速的单位就是“秒每米”，符号是s/m.度速跟速度一样，不但有大小，而且有方向，是矢量。度速的大小在数值上等于单位空间内时间的长短，度速的方向跟运动的方向相同。例如在上面‘ 比如在百米竞赛中，运动员甲用10s跑完全程，运动员乙用11s跑完全程，甲用的时间短，跑得快。'

中甲的度速就是Z=t/s=10-1(s/m), 那么，时间过了10秒时，甲跑完一百米，或说10秒后甲处在一百米外的点上。

度速的运算需要新的运算公式。度速的运算公式。根据Z=1/V，我们可以算出V,在得出Z。如果用A,B表示两个度速，那么 A+B=AB/(A+B).例如速度是2和3,那么度速就是1/2和1/3.1/2加上1/3就等于1/5.速度是1/2和1/3,那

么度速就是2和3.2加3就等于6/5.（见《运动的另一种描述》）在跃迁中，周期的运算可能也适用，还有康普顿效应。

所以我们得出有物理意义的算法，1+1=1/2。仅供参考。A-B=(B-A)/AB。参考系度速变换。

第三篇：团队精神1+1大于2

团队精神=1+1>2

一、团队发展的五个阶段

1、形成阶段（目的、结构、领导）；

2、震荡阶段（突显内部冲突）；也共同享有团队奋斗的成果。共享是团队的纽带。

团队精神强调的是组织内部成员间的合作态度，为了一个统一的目

3、规范阶段（形成内聚力）；

4、执行阶段（努力完成任务）；

5、解体阶段（为解散准备）。

二、有效团队的基本特征

1、相互间信任；

2、共同的承诺；

3、良好的沟通；

4、应变的能力；

5、合适的领导；

6、内外的支持；

7、明确的目标；

8、相关的技能。

具体表现为：通过合作解决问题，按时完成团队计划，有效的交流和反馈，树立信心并士气高昂，展现出良好的团队精神。我们的成功，没有完全属于自己的，都是团队的成功，要时刻想到我们是团队。一个积极向上、充满斗志的团队能够鼓舞每一个人的信心和热情。

三、有效团队的成员特征

1、富有责任感；

2、合作精神；

3、乐于助人；

4、恰当地沟通；

5、尊重他人；

6、信任他人；

7、恰当应对冲突；

8、正确对待分歧；

9、忠诚，正确对待批评；

10、积极进取。团队的作用是1+1>2，团队为员工提供了实现自己理想的平台，每一个员工的所有工作都应以实现团队的目标为中心。

四、团队精神三要素

1、合作精神。也就是团体意识或大局意识，成员间良好的互尊互信、优势互补的合作态度。成员信奉团体的价值，在为了同一目标而积极进取的过程中，能够顾全大局，“强者”帮助“弱者”，克服“木桶理论”的短板效应，提高组织的凝聚力和战斗力，通过合作完成工作任务，个体利益统一在整体利益之中。合作是团队的基础。

2、奉献精神。组织的高效率运转，需要成员不断开发自己的潜能，充分发挥创新能力，自动自发地为组织服务，为团队贡献自己的智慧和力量。在实现组织目标的同时，体现自己的人生价值。没有个体的真诚奉献，便没有团队的卓越绩效。奉献是团队的实质。

3、共享精神。团队合作的前提是共同目标下的共同承诺，从而形成共同的价值观和行为规范，为实现团队的目标而共同努力工作。承诺就是责任，共同的承诺就是共担责任，共享就是团队成员共担责任的同时

标，成员自觉地认同肩负的责任并愿意为此目标共同奉献。团队精神是企业文化的重要组成部分。

五、团队精神与集体主义

团队精神与集体主义意识有着微妙的区别，团队精神比集体主义更强调个人的主动性，而集体主义则强调共性大于强调个性。团队精神并不要求团队成员牺牲自我，诚信、创新是内在的、自律的，因而不可能在强制的条件下发挥出来，必须以个人的自由、个性的独立为前提，在统一目标的认同下，人们通过合作形成一个有机的团队整体。

六、团队精神的作用

1、目标导向功能

团队精神的培养，使员工能够齐心协力朝着一个目标努力，整体的目标分解成各个小目标或工作任务，在每个员工身上得到落实。

2、凝聚功能

任何组织群体都需要一种凝聚力，传统的管理方法是通过组织系统自上而下的行政指令，淡化了个人感情和社会心理等方面的需求，而通过团队精神对群体意识的培养，通过员工在长期的实践中形成的习惯、信仰、动机、兴趣等文化心理，来沟通人们的思想，引导人们产生共同的使命感、归属感和认同感，来逐渐形成共同的价值观和行为规范，产生一种强大的凝聚力。

3、激励功能

团队精神要求员工积极进取，自觉地向优秀的员工学习，从而能够得到团队的认可，获得团队中其他员工的尊敬，以实现激励功能。

4、控制功能

个体行为需要控制，群体行为需要协调。团队精神所形成的价值观念和组织氛围，去影响和约束员工的个体行为。制度约束是外在硬性的，而意识约束是内在软性的，这种控制更为持久也更深入人心。

第四篇：2018考研高数：不等式证明的方法

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2018考研高数：不等式证明的方法

不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目，下面凯程网考研频道简单讲一下不等式的几种证明方法，希望考生能够详细地去做题验证，灵活把握。

利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广，当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时，可考虑用柯西中值定理证明。

利用定积分中值定理：该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论，一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号，从而与其他项作大小的比较，进而得出证明。

除此之外，最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数，若函数的最小值为0或为常数，则该函数就是大于零的，从而不等式得以证明。

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第五篇：高数论文

高数求极限方法小结

高等数学是近代数学的基础,是现代科学技术中应用最广泛的一门学科。在从初等数学这种静态的数量关系的分析到高等数学这种对动态数量关系的研究这一发展过程中,研究对象发生了很大的变化。也正是在这一背景下,极限作为一种研究事物动态数量关系的方法应运而生。极限，在学习高数中具有至关重要的作用。众所周知,高等数学的基础是微积分,而极限又是微积分的基础,我们不难从此看出极限与高等数学之间的相关性。同时根限又将高等数学各重要内容进行了统一,在高等数学中起到了十分重要的作用。极限的概念是高等数学中最重要也是最基本的概念之一。作为研究分析方法的重要理论基础,它是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法也是微积分中的关键内容。在理解的基础上,熟练掌握求极限的方法,能够提高高等数学的学习能力。下面，我总结了一些求极限的方法：

一、几种常见的求极限方法

1、带根式的分式或简单根式加减法求极限：

1）根式相加减或只有分子带根式：用平方差公式，凑平方（有分式又同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都带根式：将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式。

2、分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限：

分子分母同时除以该无穷大量以凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。

3、等差数列与等比数列求极限：用求和公式。

4、分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限：列项求和。

5、分子分母都是未知数的不同次幂求极限:看未知数的次幂，分子大为无穷大，分子小为无穷小或须先通分。

6、利用等价无穷小代换： 这种方法的理论基础主要包括：（1）有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小。

（有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。（3）非零无穷小与无穷大互为倒数。（等价无穷小代换（当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷代替。）（5）只能在乘除时使用，但并不是在加减时一定不能用，但是前提必须证明拆开时极限依然存在。）还有就是，一些常用的等价无穷小换

7、洛必达法则：（大题目有时会有提示要你使用这个法则）

首先它的使用有严格的前提！！！！

1、必须是X趋近而不是N趋近！！！（所以当求数列极限时应先转化为相应函数的极限，当然，n趋近是x趋近的一种情况而已。还有一点，数列的n趋近只可能是趋近于正无穷，不可能是负无穷）

2、必须是函数导数存在！！！（假如告诉你g（x），但没告诉你其导数存在，直接用势必会得出错误的结果。）

3、必须是0/0型或无穷比无穷型！！！当然，还要注意分母不能为零。洛必达法则分为三种情况： 1、0/0型或无穷比无穷时候直接用 2、0乘以无穷

无穷减无穷（应为无穷大与无穷小成倒数关系）所以，无穷大都写成无穷小的倒数形式了。通项之后就能变成1中的形式了。3、0的0次方

1的无穷次方

对于（指数幂数）方程，方法主要是取指数还是对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来，就是写成0与无穷的形式了。

（这就是为什么只有三种形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候，特别要注意！！！）

E的x展开 sina展开 cosa展开 ln（1+x）展开 对题目简化有很大帮助

泰勒中值定理：如果函数f（x）在含有n的某个区间（a，b）内具有直到n+1阶导数，则对任意x属于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。这里的 ke see 是介于x与x0之间的某个值。

9、夹逼定理

这个主要介绍的是如何用之求数列极限，主要看见极限中的通项是方式和的形式，对之缩小或扩大。

10、无穷小与有界函数的处理方法

面对复杂函数的时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定注意用这个方法。

面对非常复杂的函数 可能只需要知道他的范围结果就出来了！！！

11、等比等差数列公式的应用（主要对付数列极限）

（q绝对值要小于1）

12、根号套根号型：约分，注意！！别约错了

13、各项拆分相加：（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）

可以使用待定系数法来拆分化简函数。

14、利用两个重要极限

这两个极限很重要。。对第一个而言是当X趋近于0的时候sinx比上x的值，第二个x趋近于无穷大或无穷小都有对应的形式

15、利用极限的四则运算法则来求极限

16、求数列极限的时候可以将其转化为定积分来求。

17、利用函数有界原理证明极限的存在性，利用数列的逆推求极限

（1）、单调有界数列必有极限

（2）、单调递增且有上界的数列必有极限，单调递减且有下界的数列必有极限。

18、直接使用1求导的定义求极限

当题目中告诉你F（0）=0，且F（x）的导数为0时，就暗示你一定要用导数的定义：、（1）、设函数y=f（x）在x0的某领域内有定义，当自变量在x在x0处取得增量的他x 时，相应的函数取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y与 的他x之比的极限存在，则称函数y=f（x）在x0处可导并称这个极限为这个函数的导数。

（2）、在某点处可导的充分必要条件是左右导数都存在且相等。

19、数列极限转化为函数极限求解

数列极限中是n趋近，面对数列极限时，先要转化为x趋近的情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种形式而已，是必要条件。（还有数列的n当然是趋近于正无穷的）