小学数学算术理论思考练习题(最新)

第一篇：小学数学算术理论思考练习题(最新)

小学数学算术理论练习思考题

1．数学研究的“关系”主要有哪些？这些关系应满足哪些条件？

2．自然数是怎样产生的？请举例说明。

3．自然数的定义是怎样的？它具有怎样的属性？

4．自然数的十进制位置计数制（位值原则）是怎样的？自然数怎样读写？

5．什么叫半群、环？请举例说明。

6．“数系扩张的原则：因袭原理”是怎样的，举一例说明之。

7．简述整数的逻辑定义，写出某一整数的自然数构造。

8．自然数1和0有哪些特性？0为什么不能作为除数？

9．自然数中质数个数是无限的吗？一般有哪些判断质数的方法？

10． 何为“大九九”与“小九九”？请论述“九九表”的特点和文化性。

11． 会求几个自然数的公约数、最大公约数和最小公倍数。

12． 小数与分数有怎样关系？怎样互化？

13． 分数定义有哪几种？给出定义并说明它们的关系，结合某一分数定义的分析，谈谈小学分数教学中的注意点或建议？

14． 简述算术与代数的主要区别。

15． 简述“图形与几何”的含义，说说小学“图形与几何”的主要内容，说说人们学习几何的主要途径。

16． 概率定义有哪些几种，概率的统计定义有何特征？

17． 简述统计集中量含义，说说平均数、中位数和众数优点和缺点。

18． 论述条形统计图与折线统计图的含义和应用条件，谈谈小学数学中的条形统计图与折线统计图。

第二篇：算术的小学日记

那还是小宝上小学的时候，他们年级已经学过了加减法，开始学乘法了。小宝的数学学得挺溜儿，一般的题很快就能算出来，而且他挺愿意在别人面前展示自己的计算水平，时常地缠着爸爸、妈妈或叔叔、阿姨给他出数学题。

有一次，小宝的舅舅来家里玩，被小宝给缠住了。小宝知道舅舅是工程师，数学肯定好，就非要舅舅给他出数学题。

于是，舅舅便出了几道加法题，小宝算得很快、也很准确；然后，舅舅又出了几道减法题，小宝依然准确地算了出来。

接下来，舅舅问小宝：“我再给你出一道难一点儿的题，乘法的，行不行？”

“没问题，我会算，你出吧。”小宝信心十足地答道。

“一只小鸭子有几条腿？”舅舅问。

“两条。”小宝立即答道，随后他失望地说：“这也不是数学题呀？”

舅舅说：“别急，后面就是计算：那么，三只小鸭子有几条腿？”

“六条。”小宝回答。

“一只五岁的鸭子有几条腿？”舅舅马上又问。

“十条……”小宝刚回答到这里，猛地明白了过来，舅舅是在故意绕他，这根本不是数学题，而是在考他生活常识。这么简单的问题都答错了，他羞得满脸通红，低着头不说话了。这时，他听见舅舅说：“记住，离开生活、生产实际的数学就失去了实用价值。”

第三篇：七年级数学算术平方根说课稿

七年级数学算术平方根说课稿

七年级数学算术平方根说课稿1

一、教学目标

1、理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3、通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．

三、教学方法

讲练结合．

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

（一）提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

1．2=9；2．（）2=0.25；

5．（）2=0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出平方根的概念．

（二）平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）．

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．

由练习知：±3是9的'平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根．

由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

（）2=—4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）．

（三）平方根性质

1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

2．0有一个平方根，它是0本身．

3．负数没有平方根．

（四）开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

（五）平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

练习：

1．用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

七年级数学算术平方根说课稿2

一、说教材

《算术平方根》是人教20xx版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时----算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。

二、说教学目标

结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

1.让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。

2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。

三、说教学的重难点

教学重点：算术平方根的.概念

教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题

四、说学情

1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。

2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

五、说教法与学法

教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：（1）情境教学法：（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。

学法：小组交流合作法和自主学习法.把过程还给学生，让过程与结果并重。

六、教学程序：

本节课的主要流程为：

预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识

（一）、预习新知、激趣引入

由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。

（二）、新知探究合作交流

这一环节是整节课的重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。

（三）、巩固练习、强化认识

由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过具体的事例明白各式所（）表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。

在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：1、什么是一个非负数的算术平方根？2、正数、0的算术平方根有什么规律？3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表示？

（四）、板书设计

6.1算术平方根

投影课文画布问题及表格

1、算术平方根的概念例1学生

2、算术平方根的表示方法例2演板

3、算术平方根的性质例3

七、设计说明：

11、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。

2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。

3、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

①面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。

③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

第四篇：八年级数学商的算术平方根

商的算术平方根

一教学目标：（1）（2）知识目标：理解商的算术平方根的性质

aaa0,b0 bb能力目标：运用商的算术平方根的性质化简二次根式；提高学生运用数学知识分析问题解决问题的能力。

（3）德育目标：通过该节课的学生让学生领略数学的灵活性，鼓励学生勇于探索和实践，培养学生科学的态度。

二教学重点：利用商的算术平方根化简二次根式。三教学难点：使用aaa0,b0的条件的把握。bb四教学用具：计算机辅助教学（win98,powerpoint2000，实物投影）

五教学方法：启发式、主体参与（提出问题—指导分析问题

—指导解决问题）

六学生学法：主体参与课堂教学、练习法 七过程：

（一）复习：

填空

（1）当a 0,当b 0时ab（2）

ab成立。

254

（3）25X4

5x

22（二）探讨：

933（1）1644（2）9163 4学生思考：观察结果怎样？让学生列出等式？

1616（进一步让学生让学生思考列出字母表达式：）

aaa0,b0 bb（a、b的取值范围让学生思考。）

（三）新课：指导学生总结：

aaa0,b0 bb商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

对比：与积的算术平方根对比1）共同点：一个根号变成两个根号2）区别：取值范围不同。

2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题注意(1)这里的被开方数是一个整式.（可 以是多项式，也可以是单项式。）

(2)注意被开方数的取值范围。

（四）例

1、示例： 100解：原式=31003 10练习：（填出下列各题的步骤）

19

20.25 64解：原式96411 解：原式

428注意：第二题讲清楚遇到小数时应化为分数再化简。

2、请你们帮忙：

小明学习了商的算术平方根后，做了一道化简题，第二天，作业发下来，小明做错了，可他百思不得其解，你能帮帮小明找出错的原因吗？（小明的解题）44 92）2（请学生回答小明解题错误的原因。394解：原式4 分析总结：小明把被开方数看成4444明显是错的，引导学生回忆带分数所表示的意99义。并说明应该把带分数化成假分数。

正确解法：

9解：原式练习： 4040410210 9339(1)231(2)1 1649解：原式353535646481解：原式1 16449716497总结：对于被开方数是带分数的要把它化成假分数。再运用商的算术平方根性质化简。

3、示例

25x4 9y2解：原式练习： 25X49Y25X2 3Y416b2c（1）（2）2

9xa解：原式49X216b2c4bc2

解：原式 2a3Xa（3）0.04144

0.49169解：原式0.041440.491690.21224 0.7139

1（五）练习单元：

（Ⅰ）

aa成立，则a0,b0错bbx4x4(2)填空：成立的条件x4xx(1)判断：若 第一部分主要考察取值范围，提醒学生注意取值。

（Ⅱ）

填空：864814（2）21（1）14992551（3）选择：化简过程正确的是C 4A11111（B）（C）42442xX2（3）5y2425Y选择：251

D 452511（A）（B）（C）5（D）1012222X21、如果X0,y0,则2可化简为B

YAXBYXCX2(D)X2YYY（Ⅲ）



解得： x90y250y25x9当x9,y25时X993Y25255

x9y250,求(选做）已知x、y都是实数，且2x的值。y解：x90，y2502又x9y2502

（六）小结：

先请同学小结： 小结：

1：本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。

2：运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。

3：从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。

板书设计

aaa0,b0 bb商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

25x434例：（1）

（2）4

（3）2

9y10091）解：原式=31003 102）解：原式4040410210 9339解：原式25X49Y25X2 3Y

第五篇：小学五年级数学练习题

小学五年级数学练习题 脱式计算：（认真计算）

0.75×18÷0.152.07÷0.23÷0.45

21.36÷0.8－12.97.28

1.08×0.8÷0.272.05

44.28÷0.9÷4.19.07

100－35.6×2.62.34＋3.2÷0.45 ÷0.28＋33.6 －22.78÷3.4 ＋5.8×5.08