用SSS证明全等

第一篇：用SSS证明全等

编写人：审查人：班级：姓名：组别：11.2三角形全等的判定———

运用“边边边”（SSS）定理判定两个三角形全等

学习目标：

1、知识目标： 掌握“边边边”定理

2、能力目标：能够用“边边边”定理证明两个三角形全等；会用尺规作图

3、情感态度：培养自己动手探究的能力

重点：能够用“SSS”证明两个三角形全等

难点：能够用尺规作图法画两个相等的角

预习案

用认真阅读课本第6页至第7页例1上面并完成下列内容

一、教材助读

1、全等三角形的性质是反过来，如果两个三角形的三条边对应相等，三个角对应相等，满足这六个条件时,则这两个三角形

2、三边对应相等的两个三角形，简写成或

3、判断两个三角形全等的推理过程，叫做

二、预习自测

如图，要用“SSS”说明△ABC≌△BCD，已知AD=BC，还需添加的两个条件是

探究案

结合自己预习中的问题小组合作，开始下面的探究

探究一 结合课本第6页探究2在下面空白处任意画出一个△ABC，再画一个△A´B´C´，使A´B´=AB,B´C´=BC,C´A´=CA。（课本第7页最上面已经给出我们作图步骤，大家动手画一下！）它们全等吗？我们可以得到判定两个三角形全等的方法是什么？

探究二在课本例1中我们证明△ABD≌△ACD时的三个条件是什么？用的是什么方法？请你思考判断三角形全等的步骤如何去写？

探究三利用一个已知角作一个角，使它们的度数相等（会尺规作图的操作）。

如图：∠AOB

探究四工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图（见课本P8练习），∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别M,N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？

当堂检测

1、如图：AB=AD, CB=CD,△ABC与△ADC全等吗？为什么？

2、如图：C是AB的中点 AD=CE,CD=BE, 求证 △ACD≌△CBE

第二篇：三角形全等判定(sss)说课稿

《全等三角形的判定》说课稿

各位老师：

大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。一 教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不困难了。二 教学目标：

根据教材地位和学生实际，依据教学大纲，本着向学生传授知识，发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课的教学目标划分为三个层次：①知识目标 ②能力目标 ③思想目标。

⒈知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

⒉能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。

⒊思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。三 教学重点、难点：

教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。教学难点：探究三角形全等的条件。四 教法、学法分析：

（1）教法分析

针对八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：

在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。

在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。通过对例题的学习，教师给出了规范的证题过程，然后让学生做类似练习，写出证明过程，教师评析，纠正不规范的地方。

（2）学法分析

在整个的教学过程中我还强调自主活动，注重、合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。

六、教学过程

关于本节课的教学过程我设计的如下六个环节

1、复习引入

2、新课讲解

3、题例训练

4、反馈练习

5、归纳小结

6、布置作业。

1、复习提问 通过前两个问题复习巩固上一节所讲的知识，通过问题3引导学生认识到三角形全等是证明角相等、线段相等的重要方法，然后设疑，如何证明两个三角形全等？从而引出课题。

2、讲授新课 全等三角形的判定条件的探究 首先提出问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。接着再提出问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。接下来提出问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为2、3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为2、3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。

3、题例训练 例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题，在讲解例2时首先要给学生指出证题的思路“要证明△ABD≌△ACD可以看这两个三

角形的三条边是否对应相等，而由已知条件可知AB=AC，图中又有公共边AD=AD，关键是第三对边BD、CD是否相等，由D是BC中点可知BD=CD，从而找全三个条件。”然后教师给出规范的证明格式。并且通过此题给学生总结证明三角形全等的书写步骤。所以，通过例2要使学生理解证明的基本过程，掌握证明三角形全等的书写步骤，例3是习题的拓展与提高，主要是利用三角形全等来证明角相等，通过此题要使学生认识到全等三角形性质的运用。在讲解此题时我是这样给学生分析思路的，“要证明∠A=∠C，首先要看这两个角在那两三角形中，由图中可知这两个角在△ABD和△CDB中，只要证它们全等就可以了，而已知中已给出两组边相等，图中还有一组公共边，从而可得证明这两个三角形全等的条件。”然后让学生口述此题的证明过程，教师给出规范的证明过程。

4、反馈练习：

为了检测学生对本节课的内容掌握情况，我又设计了反馈练习，学生独立完成，教师评析，对其中出现的问题及时纠正。

5、课堂小结 从三个角度总结：

（1）本节课所讲的内容。（2）如何用判定条件证明三角形全等。（3）证明时应注意的问题。

6、布置作业及复习思考题

布置作业是用来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果，同时本着面向全体学生因材施教的原则，布置一道思考题，使学有余力的同学得到锻炼，能力得到提高。

这是我对本节课的总的设计过程，具体过程将体现在我的课堂教学中。

第三篇：三角形全等判定sss教学反思

《三角形全等的判定sss》教学反思

本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索三角形全等的条件及利用“边边边”解决简单的实际问题，而我所讲授的是第一课时---三角形全等的判定方法一（SSS），它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点.教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作，大胆猜想，实践操作，相互交流验证，很好地解决了问题，顺利的完成了本节课的任务，具体表现在以下几个方面：

首先，以“配玻璃”引入新课，激起学生的求知欲，让学生感觉到知识来源于生活，从而设计一个探究问题：怎么画一个和已知全等的三角形？你认为至少需哪些条件？激起学生的求知欲，充分让学生自由交流讨论、大胆猜想，在课堂上引导学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题.其次，重点关注“已知一边、两边”包括的情形，以及不能形成的原因，让学生自行找出（或教师引导），通过学生实践，形成认知.然后，利用尺规画一个和已知三角形全等的三角形，引导学生试着画图，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力.本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手操作和学生板演习题上取得了一定的成功，但是遗憾的是在时间上没能较好的掌握，以致没能布置课后作业，所以在以后的教学中，值得思考的地方是（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优差互补，让人人学有所得.（2）教学时应多关注学生，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解.总之，在数学课堂教学中，教师需时刻注意给学生提供自己思考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务，这正是我今后努力的方向.

第四篇：全等三角形的判定(SSS)说课稿

全等三角形的判定（SSS）第一课时

（一）本节内容在全书和章节的地位

本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十一章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

（二）三维教学目标

1．知识与能力目标

因为是第一课时，本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS”判定公理，同时理解三角形的稳定性，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”|的判定方法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。

2．过程与方法目标

通过分解三角形的各个边和角，两个三角形做对比，用问题分解法求解，探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程，体会挖掘知识的过程。

通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“SSS”，锻炼学生分析问题，解决问题的能力。

3．情感态度与价值观

培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。

（三）重点与难点

1．教学难点

认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析。能够对运用三角形判定公理“SSS”解决三角形全等问题，对三角形其他定理的拓展与思考，了解三角形的稳定性。

2．教学重点

利用性质和判定，关键是学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角。准确理解“SSS”三角形判定的公理，规范书写全等三角形的证明；

第五篇：《全等三角形的判定(SSS)》说课稿

《全等三角形的判定（SSS）》说课稿

大家好！我说课的内容是新人教版八年级上册第十二章第二节《全等三角形的判定》，下面我从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程等几个方面对本节课进行分析说明。

一、教材分析：

《全等三角形的判定》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。

本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。

二、教学目标： 【知识与技能】

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全 等，会作一个角等于已知角。【过程与方法】

使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。【情感、态度与价值观】

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。

三、教学重难点：

教学重点：“边边边”条件。

教学难点：探索三角形全等的条件。

四、教法、学法分析：（1）教法分析

„„边边边‟‟是一个公理，因此在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生真正的去实践探索，从而掌握知识培养学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。

（2）学法分析

在整个的教学过程中注重学生自主活动，合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。

五、教学过程

关于本节课的教学过程我设计了如下六个环节：

1、复习引入

2、新课讲解

3、例题训练

4、反馈练习

5、课堂小结

6、布置作业。

(一)复习引入

让学生回忆上一节所讲的全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。

【回忆旧知识，为探索三角形的全等条件做准备】

(二).讲授新课（首先提出问题）

1、两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？

组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，汇总归纳，对学生的良好表现进行鼓励。【使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望】

然后引导学生按条件画三角形（只满足六个条件中的一个或两个），通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：两个三角形若满足六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。

（接着提出问题）

2、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？

由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三角相等和三条边相等时，两个三角形是否全等？当三组角对应相等时两个三角形全等么?学生会很容易举出例子说明两个三角形不一定全等。（插视频）

3、那么，当三边对应相等时两个三角形全等么？

对于此问题我是这样引导学生探究的，先任意画一个△ABC，再画△A‟B‟C‟，使A‟B‟=AB，B‟C‟=BC，C‟A‟=CA（在画图中，教师可以先让学生试着画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法）把画好的三角形剪下，进行对比，比较它们全等吗？（幻灯片）

通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等。强调简写方法：“边边边”或 “SSS”

【学生通过动手操作，自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类的思想】

(三)例题训练：

讲解例1时首先要给学生指出证题的思路“要证明△ABD≌△ACD可以看这两个三角形的三条边是否对应相等，而由已知条件可知AB=AC，图中又有公共边AD=AD，关键是第三对边BD、CD是否相等，由D是BC中点可知BD=CD，从而找全三个条件。然后教师给出规范的证明格式。并且通过此题给学生总结证明三角形全等的书写步骤。

例2是做一个角等于已知角，先引导学生交流画法，教师参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。鼓励学生交流解决问题的方法。

明确做一个角等于已知角的依据是利用SSS构造全等三角形。

(四)反馈练习：

为了检测学生对本节课的内容掌握情况，我设计了反馈练习，学生独立完成，教师评析，对其中出现的问题及时纠正。

(五)课堂小结：

回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等。

(六)布置作业

布置作业是用来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果.这是我对本节课的总的设计过程，具体过程将体现在我的课堂教学中。