四年级下册数学概念及公式（范文）

第一篇：四年级下册数学概念及公式（范文）

四年级下册数学概念及公式

第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、有关零的运算规律

一个数加上0，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。被减数等于减数，差是0。一个数乘0或0乘一个数，都得0。1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 重量单位（进率1000）：1吨=1000千克=1000000克；1千克=1000克。

12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„ 0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数）第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b=b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b＋a×c（注意：除法没有分配律）

6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c—b×c7、减法性质：a－b－c=a－(b+c)

8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

9、牢记：25×4=100125×8=1000第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。

2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位„„，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位；整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。

3、小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一„„分别写作0.1、0．01、0．001„„。每相邻的两个计数单位间的进率是10。

4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。

5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。

6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）

8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；„„小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10;向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； „„ 一个小数乘以10、100、1000„„小数点向右移动一位、两位、三位„„一个小数除以10、100、1000„„小数点向左移动一位、两位、三位„„

10、复名数、单名数之间的转换

（1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。（2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。

11、常用单位转换： 长度单位（进率是10）：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 面积单位（进率是100）：

1平方千米=100公顷=1000000平方米；

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。

6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的内角和都是180°。

10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元《统计》

折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元《数学广角》

1、植树问题：

两端都栽：一端栽，一端不栽：

1.棵数=间隔数+1，间隔数=棵数—11.棵数=间隔数，间隔数=棵数2.全长=间隔数×间距=（棵数—1）×间距2.全长=间隔数×间距=棵数×间距3.棵数=全长÷间距+13.棵数=全长÷间距

（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）

两端都不栽：

1.棵数=间隔数—1，间隔数=棵数+12.全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距3.棵数=全长÷间距—

12、方阵图形的问题：

（每边数量－1）×边数=最外层数量每边数量×每边数量=整个方阵数

第二篇：人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式

一、图形的变换

 轴对称

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

 旋转

1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。

2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

(时针旋转1小时是30度)

3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点旋转点的距离相等，对应角也相等。

4、单图形旋转90度的画法：

（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，作关键点与旋转点所在线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；

（3）顺次连结所画出的对称点。

平移

1.平移的定义

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。 设计图案的基本方法：

平移、对称、旋转。

1.：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

（3）确定旋转度数；

（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2.：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）画出基本图形的对称图形

二、因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位是1，3，5，7，9的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1.、长方体

有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，1

2条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2、正方体

有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3、表面积

长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：

（高化低乘进率，低化高除进率）

长度单位： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克

面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

体积单位： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

容积单位： 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

时间单位： 1小时=60分钟1分钟=60秒

7、总棱长、表面积与体积公式：

a=长b=宽h=高S=面积v=体积

长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）

长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高S2(abahbh)

长方体的体积=长×宽×高Vabh

正方体的总棱长=12×棱长

正方体的表面积=6×棱长×棱长S6a

正方体的体积=棱长×棱长×棱长Va

长方体（正方体）的体积＝底面积×高VShSh

32四、分数的意义和性质：

1.分数和分数单位：

21把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是。3

3把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数。

2.分数与除法的联系： 被除数被除数÷除数=除数aa ÷ b=(b≠0)b

3.真分数和假分数：

真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

4.带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数。带分数大于1。

互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。

假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整

数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

5.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

6.最大公因数和最小公倍数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限

个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。

7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

8.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

9.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

10.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

11.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分

然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2.统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4.平均数=总数量÷总份数

5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

第三篇：马克思主义政治经济学重要概念及公式

劳动生产率=产品数量/单位时间

单位商品价值量=价值总额/产品总额

总资本/资本家全部预付资本=不变资本+可变资本C+V 商品价值=不变资本+可变资本+剩余价值W=C+V+M 新价值/工人劳动创造新价值=可变资本（劳动力价值）+剩余价值V+M 或商品价值-不变资本，（C+V+M）-C 全部预付资本G=C+V 剩余价值=新价值-可变资本V+M）-V，M=W-（C+V）=VM 剩余价值率=剩余劳动时间/必要劳动时间=剩余价值/可变资本M’=M/V 利润率=剩余价值/全部预付资本P’=M/（C+V）利润P=（C+V）P‘

利润量=剩余价值量P=M 工作日=必要劳动时间+剩余劳动时间

必要劳动时间=劳动力日价值/工人每小时创造新价值=劳动日-剩余劳动时间=剩余劳动时间V/M 剩余劳动时间=每个工人每天创造剩余价值/工人每小时创造新价值=劳动日-必要劳动时间=M‘必要劳动时间

马克思主义政治经济学重要概念及公式

一、对资本的分类：（根据划分依据、目的内容对象不同加以区分）1.根据是否履行职能作用 所有权资本（非职能资本）：借贷资本、股份资本、土地

职能资本：产业资本、商业资本、银行资本、农业资本（均只获得平均利润）

产业资本：根据循环中职能作用的不同分为货币资本、生产资本、商品资本。

其中货币资本和商品资本统称流通资本。生产资本比流通资本重要。生产资本：根据不同部分价值周转方式不同分为固定资本、流动资本。

固定资本：一经投入，逐步收回。

流动资本：一经投入，全部收回。

○1借贷资本、股份资本、产业资本、商业资本、银行资本、农业资本均来自工人创造的剩余价值；

总结： ○2产业资本、商业资本、银行资本的获利水平通常等于平均利润；

○3借贷资本、股份资本的获利水平通常低于平均利润；

○4土地所有者获得的是超过平均利润以外的超额利润。

2.根据资本在剩余价值生产中作用不同分为：不变资本、可变资本（找剩余价值的源泉）3.根据资本的社会化程度的不断提高分为：股份资本、国家垄断资本、国际垄断资本

二、价值规律的不同表现形式：

（1）在简单商品经济条件下，价格围绕价值波动；（2）在自由竞争条件下，价格围绕生产价格波动；（3）在垄断条件下，价格围绕垄断价格波动；

○1（1）（2）（3）均为违背价值规律；

○2价格变动均要以价值为基础；

○3整个社会的价格总额与价值总额一致；

○4改变的只是价格表现形式。

三、资本家所获取的利润形式：

（1）超额利润(部门内进行)（2）平均利润(部门间竞争)（3）垄断利润(凭借垄断地位)

四、计算公式：（1）货币流通规律

○1流通中所需要的货币量 =（待售商品的数量 X 物价水平）/单位货币流通速度

=待售商品的价格总额/单位货币流通速度 ○2当货币充当支付手段后，流通中所需要的货币量 =(待售商品的价格总额+到其支付总额-延期支付总额-相互抵消支付总额)/单位货币流通速度（2）率

剩余价值率：衡量资本剥削劳动的程度 揭示资本家的剥削 m’= m/v = 剩余劳动/必要劳动 = 剩余劳动时间/必要劳动时间

利润率：衡量资本增值程度 掩盖资本家的剥削 p’= m/(c+v)影响利润率的因素：

○1利润率与剩余价值率成正比

○2利润率与c/v（资本有机构成）成反比 ○3利润率与资本周转速度成正比

○4利润率与不变资本的节省程度成正比

年剩余价值率：衡量一年中预付可变资本的增值程度 M’=年剩余价值量/可变资本=m’v n/v=m’n

年利润率：衡量一年中预付总资本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借贷资本

衡量借贷资本的增值程度

银行利润率=银行利润/自有资本 衡量银行资本家的自有资本的增值程度平均利润率：取决于各部门利润率 社会预付资本在各部门中所占比例（3）剩余价值形式公式：

超额剩余价值 = 商品社会价值商品个别价格 生产价格 = 生产成本 +平均利润

股票价格 = 股息 / 利率

土地价格 = 地租 / 利率（4）地租

级差地租 = 劣等土地农产品的社会价格社会生产价格（5）资本理论

资本周转次数n = 1年 / 周转一次花费时间

折旧费 = 固定资本原值 / 使用年限 折旧率 = 折旧费 / 固定资本原值

预付资本总周转(平均周转)=(1年中固定资本周转的总价值+1年中流动资本周转的总价值)/全部预付资本（6）社会资本再生产

○1简单再生产的实现条件： 基本条件： I(v + m)= II c 具体实现条件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)○2扩大再生产的实现条件： 扩大再生产的前提条件：

首先追加生产资料 I(v + m)>II c

I(c + v + m)>I c + II c 追加消费资料

II(c + m ?C m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

扩大再生产实现条件：

基本条件： I(v + v + m / x)= II(c + c)具体实现条件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原则：

a.总量不变，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x c.遇到c加 c； 遇到v加 v。总结：

实现条件都是“=”，前提条件都是“〉”。

简单再生产实现条件没有，扩大再生产实现条件都有。

基本实现条件是实现条件中长度最短的，其他实现条件左边都是c + v + m。

《马克思政治经济学》公式

（1）货币流通规律

流通中所需要的货币量 =（待售商品的数量 X 物价水平）/单位货币流通速度

=待售商品的价格总额/单位货币流通速度

当货币充当支付手段后，流通中所需要的货币量 =(待售商品的价格总额+到其支付总额-延期支付总额-相互抵消支付总额)/单位货币流通速度

（2）率

剩余价值率：衡量资本剥削劳动的程度 揭示资本家的剥削

m’= m/v =剩余价值/可变资本= 剩余劳动/必要劳动 = 剩余劳动时间/必要劳动时间 利润率：衡量资本增值程度 掩盖资本家的剥削 p’= m/(c+v)=剩余价值/全部预付资本 影响利润率的因素：

利润率与剩余价值率成正比

利润率与c/v（资本有机构成）成反比

利润率与资本周转速度成正比

利润率与不变资本的节省程度成正比

年剩余价值率：衡量一年中预付可变资本的增值程度

M’=年剩余价值量/可变资本=m’v n/v=m’n

年利润率：衡量一年中预付总资本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借贷资本 衡量借贷资本的增值程度

银行利润率=银行利润/自有资本 衡量银行资本家的自有资本的增值程度

平均利润率：取决于各部门利润率 社会预付资本在各部门中所占比例

（3）剩余价值形式公式：

超额剩余价值 = 商品社会价值商品个别价格

生产价格 = 生产成本 +平均利润

股票价格 = 股息 / 利率 土地价格 = 地租 / 利率

（4）地租

级差地租 = 劣等土地农产品的社会价格社会生产价格

（5）资本理论

资本周转次数n = 1年 / 周转一次花费时间

折旧费 = 固定资本原值 / 使用年限 折旧率 = 折旧费 / 固定资本原值

预付资本总周转(平均周转)=(1年中固定资本周转的总价值+1年中流动资本周转的总价值)/全部预付资本

（6）社会资本再生产

简单再生产的实现条件：

基本条件： I(v + m)= II c

具体实现条件： I(c + v + m)= I c + II c II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)扩大再生产的实现条件：

扩大再生产的前提条件：

首先追加生产资料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消费资料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

扩大再生产实现条件：

基本条件： I(v + v + m / x)= II(c + c)

具体实现条件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原则：

a.总量不变，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

总结：

实现条件都是“=”，前提条件都是“〉”。

巧记《马克思政治经济学》公式：课本第284页的一大堆公式有规律可寻，凡是有三角符号的都是指扩大再生产的实现条件；有>(大于号）是指扩大再生产的前提条件。

例：2004年7月《马政》的其中一题多项选择题：

34.社会资本扩大再生产的实现条件包括（）

A.Ⅰ(v+m)=Ⅱc

B.Ⅰ(v+△v+)=Ⅱ(c+△c)

C.Ⅰ(c+v+m)= Ⅰc+Ⅱc

D.Ⅰ(c+v+m)= Ⅰ(c+△c)+Ⅱ(c+△c)

E.Ⅱ(c+v+m)= Ⅰ(v+△v+)+Ⅱ(v+△v+)

政治背得快背得牢

1.剩余价值的转化形式有：利润，平均利润，商业利润，银行利润，股息，利息，农业利润，资本主义地租。

2.揭示阶级剥削范畴有：相对剩余价值，平均利润，平均利润率，生产价格，揭示单个资本家对本企业职工进行剥削的范畴有：绝对剩余价值，超额剩余价值，揭示三大阶级相互关系的范畴有：资本主义地租，3.掩盖资本主义剥削范畴的有：利润，利润率，平均利润，生产价格，资本主义工资的表现形式。

4.高于平均利润的有：农业工人所创造的剩余价值，垄断利润。

与平均利润相当的有：产业利润，商业利益，银行利润，农业资本家所得的利润。

低于平均利润的有：借贷股息，资本主义地租与平均利润不可比

5.商品的内在矛盾有：价值与生产价值，具体劳动与抽象劳动，私人劳动和社会劳动，个别劳动时间和社会必要劳动时间

6.衡量商品价值的外在尺度是货币，内在尺度是社会必要劳动时间

1、c——不变资本

2、v——可变资本

3、m——剩余价值

4、w——商品

5、G——货币

6、Pm——生产资料

7、A——劳动力

8、C / V——资本有机构成

9、G`=G+△G（增殖额即剩余价值）

10、P——利润

11、P￣——平均利润

12、P￣’——平均利润率

13、p`——利润率

14、w`——含有剩余价值的商品

15、K——成本＝C+V

16、生产价格＝K+ P￣

17、商品价值＝C+V+M 其中C是旧生产资料价值的转移；V+M是新创造的价值。平均利润=企业利润＋利息

利息率＝利息量/借贷资本总额； 0＜利息率＞平均利润率 股票价格=股息/利息率 剩余价值率=m/v

利润率＝m/c+v

巧记《马克思政治经济学》公式（1）货币流通规律

流通中所需要的货币量 =（待售商品的数量 X 物价水平）/单位货币流通速度

=待售商品的价格总额/单位货币流通速度 当货币充当支付手段后，流通中所需要的货币量 =(待售商品的价格总额+到其支付总额-延期支付总额-相互抵消支付总额)/单位货币流通速度（2）率

剩余价值率：衡量资本剥削劳动的程度 揭示资本家的剥削 m’= m/v = 剩余劳动/必要劳动 = 剩余劳动时间/必要劳动时间 利润率：衡量资本增值程度

掩盖资本家的剥削 p’= m/(c+v)影响利润率的因素：

利润率与剩余价值率成正比

利润率与c/v（资本有机构成）成反比 利润率与资本周转速度成正比

利润率与不变资本的节省程度成正比

年剩余价值率：衡量一年中预付可变资本的增值程度 M’=年剩余价值量/可变资本=m’v n/v=m’n

年利润率：衡量一年中预付总资本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借贷资本

衡量借贷资本的增值程度

银行利润率=银行利润/自有资本

衡量银行资本家的自有资本的增值程度平均利润率：取决于各部门利润率 社会预付资本在各部门中所占比例（3）剩余价值形式公式：

超额剩余价值 = 商品社会价值商品个别价格 生产价格 = 生产成本 +平均利润

股票价格 = 股息 / 利率

土地价格 = 地租 / 利率（4）地租

级差地租 = 劣等土地农产品的社会价格社会生产价格（5）资本理论

资本周转次数n = 1年 / 周转一次花费时间

折旧费 = 固定资本原值 / 使用年限

折旧率 = 折旧费 / 固定资本原值

预付资本总周转(平均周转)=(1年中固定资本周转的总价值+1年中流动资本周转的总价值)/全部预付资本

（6）社会资本再生产 简单再生产的实现条件： 基本条件： I(v + m)= II c 具体实现条件：

I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)扩大再生产的实现条件： 扩大再生产的前提条件：

首先追加生产资料 I(v + m)>II c

I(c + v + m)>I c + II c 追加消费资料

II(c + m – m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

扩大再生产实现条件：

基本条件： I(v +

v + m / x)= II(c +

c)具体实现条件：I(c + v + m)= I(c +

c)+ II(c +

c)基本原则：

a.总量不变，II(c + v + m)= I(v +

v + m / x)+ I(v +

v + m / x)b.m

m / x c.遇到c加

c；

遇到v加

v。总结：

实现条件都是“=”，前提条件都是“〉”。

巧记《马克思政治经济学》公式：课本第284页的一大堆公式有规律可寻，凡是有三角符号的都是指扩大再生产的实现条件；有>(大于号）是指扩大再生产的前提条件。

一、对资本的分类：（根据划分依据、目的内容对象不同加以区分）

1.根据是否履行职能作用

所有权资本（非职能资本）：借贷资本、股份资本、土地

职能资本：产业资本、商业资本、银行资本、农业资本（均只获得平均利润）

产业资本：根据循环中职能作用的不同分为货币资本、生产资本、商品资本。

其中货币资本和商品资本统称流通资本。生产资本比流通资本重要。

生产资本：根据不同部分价值周转方式不同分为固定资本、流动资本。

固定资本：一经投入，逐步收回。

流动资本：一经投入，全部收回。

○1借贷资本、股份资本、产业资本、商业资本、银行资本、农业资本均来自工人创造的剩余价值；

总结： ○2产业资本、商业资本、银行资本的获利水平通常等于平均利润；

○3借贷资本、股份资本的获利水平通常低于平均利润；

○4土地所有者获得的是超过平均利润以外的超额利润。

2.根据资本在剩余价值生产中作用不同分为：不变资本、可变资本（找剩余价值的源泉）

3.根据资本的社会化程度的不断提高分为：股份资本、国家垄断资本、国际垄断资本

二、价值规律的不同表现形式：

（1）在简单商品经济条件下，价格围绕价值波动；

（2）在自由竞争条件下，价格围绕生产价格波动；

（3）在垄断条件下，价格围绕垄断价格波动；

○1（1）（2）（3）均为违背价值规律；

○2价格变动均要以价值为基础；

○3整个社会的价格总额与价值总额一致；

○4改变的只是价格表现形式。

三、资本家所获取的利润形式：

（1）超额利润(部门内进行)（2）平均利润(部门间竞争)（3）垄断利润(凭借垄断地位)

四、计算公式：

（1）货币流通规律

○1流通中所需要的货币量 =（待售商品的数量 X 物价水平）/单位货币流通速度

=待售商品的价格总额/单位货币流通速度

○2当货币充当支付手段后，流通中所需要的货币量 =(待售商品的价格总额+到其支付总额-延期支付总额-相互抵消支付总额)/单位货币流通速度

（2）率

剩余价值率：衡量资本剥削劳动的程度 揭示资本家的剥削

m’= m/v = 剩余劳动/必要劳动 = 剩余劳动时间/必要劳动时间

利润率：衡量资本增值程度 掩盖资本家的剥削 p’= m/(c+v)

影响利润率的因素：

○1利润率与剩余价值率成正比

○2利润率与c/v（资本有机构成）成反比

○3利润率与资本周转速度成正比

○4利润率与不变资本的节省程度成正比

年剩余价值率：衡量一年中预付可变资本的增值程度

M’=年剩余价值量/可变资本=m’v n/v=m’n

年利润率：衡量一年中预付总资本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借贷资本 衡量借贷资本的增值程度

银行利润率=银行利润/自有资本 衡量银行资本家的自有资本的增值程度

平均利润率：取决于各部门利润率 社会预付资本在各部门中所占比例

（3）剩余价值形式公式：

超额剩余价值 = 商品社会价值商品个别价格

生产价格 = 生产成本 +平均利润

股票价格 = 股息 / 利率 土地价格 = 地租 / 利率

（4）地租

级差地租 = 劣等土地农产品的社会价格社会生产价格

（5）资本理论

资本周转次数n = 1年 / 周转一次花费时间

折旧费 = 固定资本原值 / 使用年限 折旧率 = 折旧费 / 固定资本原值

预付资本总周转(平均周转)=(1年中固定资本周转的总价值+1年中流动资本周转的总价值)/全部预付资本

（6）社会资本再生产

○1简单再生产的实现条件：

基本条件： I(v + m)= II c

具体实现条件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)

○2扩大再生产的实现条件：

扩大再生产的前提条件：

首先追加生产资料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消费资料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)扩大再生产实现条件：

基本条件： I(v + v + m / x)= II(c + c)

具体实现条件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原则：

a.总量不变，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

总结：

实现条件都是“=”，前提条件都是“〉”。

简单再生产实现条件没有，扩大再生产实现条件都有。

基本实现条件是实现条件中长度最短的，其他实现条件左边都是c + v + m。

第四篇：马克思主义政治经济学重要概念及公式

马克思主义政治经济学重要概念及公式

（发布时间：2006-12-27 11:18:00 来自：模考网）

一、对资本的分类：（根据划分依据、目的内容对象不同加以区分）

1.根据是否履行职能作用

所有权资本（非职能资本）：借贷资本、股份资本、土地

职能资本：产业资本、商业资本、银行资本、农业资本（均只获得平均利润）

产业资本：根据循环中职能作用的不同分为货币资本、生产资本、商品资本。

其中货币资本和商品资本统称流通资本。生产资本比流通资本重要。

生产资本：根据不同部分价值周转方式不同分为固定资本、流动资本。

固定资本：一经投入，逐步收回。

流动资本：一经投入，全部收回。

1借贷资本、股份资本、产业资本、商业资本、银行资本、农业资本均来自工人创造的剩余价值；

总结： 2产业资本、商业资本、银行资本的获利水平通常等于平均利润；

3借贷资本、股份资本的获利水平通常低于平均利润；

4土地所有者获得的是超过平均利润以外的超额利润。

2.根据资本在剩余价值生产中作用不同分为：不变资本、可变资本（找剩余价值的源泉）

3.根据资本的社会化程度的不断提高分为：股份资本、国家垄断资本、国际垄断资本

二、价值规律的不同表现形式：（1）在简单商品经济条件下，价格围绕价值波动；

（2）在自由竞争条件下，价格围绕生产价格波动；

（3）在垄断条件下，价格围绕垄断价格波动；

1（1）（2）（3）均为违背价值规律；

2价格变动均要以价值为基础；

3整个社会的价格总额与价值总额一致；

4改变的只是价格表现形式。

三、资本家所获取的利润形式：

（1）超额利润(部门内进行)（2）平均利润(部门间竞争)（3）垄断利润(凭借垄断地位)

四、计算公式：

（1）货币流通规律

1流通中所需要的货币量 =（待售商品的数量 X 物价水平）/单位货币流通速度

=待售商品的价格总额/单位货币流通速度

2当货币充当支付手段后，流通中所需要的货币量 =(待售商品的价格总额+到其支付总额-延期支付总额-相互抵消支付总

额)/单位货币流通速度

（2）率

剩余价值率：衡量资本剥削劳动的程度 揭示资本家的剥削

m’= m/v = 剩余劳动/必要劳动 = 剩余劳动时间/必要劳动时间

利润率：衡量资本增值程度 掩盖资本家的剥削 p’= m/(c+v)

影响利润率的因素：

1利润率与剩余价值率成正比

2利润率与c/v（资本有机构成）成反比

3利润率与资本周转速度成正比

4利润率与不变资本的节省程度成正比

年剩余价值率：衡量一年中预付可变资本的增值程度

M’=年剩余价值量/可变资本=m’v n/v=m’n

年利润率：衡量一年中预付总资本的增值程度 p’=M/(c+v)

利息率=利息/借贷资本 衡量借贷资本的增值程度

银行利润率=银行利润/自有资本 衡量银行资本家的自有资本的增值程度

平均利润率：取决于各部门利润率 社会预付资本在各部门中所占比例

（3）剩余价值形式公式：

超额剩余价值 = 商品社会价值商品个别价格

生产价格 = 生产成本 +平均利润

股票价格 = 股息 / 利率 土地价格 = 地租 / 利率

（4）地租

级差地租 = 劣等土地农产品的社会价格社会生产价格

（5）资本理论

资本周转次数n = 1年 / 周转一次花费时间

折旧费 = 固定资本原值 / 使用年限 折旧率 = 折旧费 / 固定资本原值

预付资本总周转(平均周转)=(1年中固定资本周转的总价值+1年中流动资本周转的总价值)/全

部预付资本

（6）社会资本再生产

1简单再生产的实现条件：

基本条件： I(v + m)= II c 具体实现条件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)

2扩大再生产的实现条件：

扩大再生产的前提条件：

首先追加生产资料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消费资料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

扩大再生产实现条件：

基本条件： I(v + v + m / x)= II(c + c)具体实现条件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)

基本原则：

a.总量不变，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)

b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

总结：

实现条件都是“=”，前提条件都是“〉”。

简单再生产实现条件没有，扩大再生产实现条件都有。

基本实现条件是实现条件中长度最短的，其他实现条件左边都是c + v + m。

第五篇：圆的概念及公式总结

圆的概念及公式总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

1用字母表示为：d＝２rr ＝d

2用文字表示为：直径=半径×2

半径=直径÷2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=×直径：C=2.知道半径r ：圆周长=2××半径：C=2r 12.知道圆的周长C求直径：d=C

d

知道圆的周长C求半径：r= C2

213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14．求圆面积的公式：1.已知r时：

Sr2.已知d时：

Sd22

2Sr2）3.已知C时：先求出半径（r= C，然后

或者直接用公式：SC22

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r

2222SRr它的面积是或S=(R-r)

18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝圆周长的一半：Ｃ＝d2＋d

或

Ｃ＝r＋2r＝5.14r

d2 或Ｃ=r 19．半圆面积＝圆的面积

2

公式为：Ｓ＝ｒ22 20．外方内圆阴影部分的面积：0.86ｒ外圆内方阴影部分的面积：1.14ｒ

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。22．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

23．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

24．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形;有3条对称轴的图形是：等边三角形;有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆

25．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）附：

=3.14

2=6.28 3=9.42 4=12.55=15.7

6=18.847=21.98

8=25.12 9=28.26

10=31.4

16=50.24

25=78.5

36=113.04 49=153.86 64=200.96

81=254.34

1.52=7.065

2.52=19.625 3.52=38.465 4.52=63.585

12=37.68

32=100.48 百分数

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。常用数量关系

1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 单位换算： 长度单位：

1公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米 面积单位：

1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 体积单位：

1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升 重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克