初中数学概念及定义总结

第一篇：初中数学概念及定义总结

初中数学概念及定义总结（几何）

这个总结我已经看过，比较全，另外我已经给很多相关命题以批注，包括可能的出题方向和注意点，在复习过程中，一方面要对所有的定义进行背诵记忆，这是解题的基础，另一方面，希望能通过做题与我后面的命题方向结合起来。姜昊3月15日

三角形三条边的关系

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

角的平分线

性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上（与之相关的结论就是，三角形角平分线的交点到三边距离相等）

等腰三角形的性质

等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（此结论最为重要，基本作为条件出现在题干中）

推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°

等腰三角形的判定

判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的题目，最常见的是两个等边三角形的组合，一般的解题思路是通过找到对应边和角的相等关系证明两三角形全等，应是考核中的一个高频考点）

推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半（特殊的直角三角形（30，60，90度以及45，45，90度）的边的关系必须要牢记，任何考试在出题时都将涉及这个性质，要求从性质和结论两个方面互推）

线段的垂直平分线（本性质一般作为条件出现，或有可能出现作图题）

定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

轴对称和轴对称图形（一般而言，会作为条件出现，大部分出题集中在选择填空，注意解题的思路清晰即可，实在不行就折纸）

定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形

定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称

勾股定理

勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即

a2 ＋ b2 ＝ c

2勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有如上关系，那么这个三角形是直角三角形

四边形

定理 任意四边形的内角和等于360°

多边形内角和

定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n － 2）·180°

推论 任意多边形的外角和等于360°（会考一些选择填空，记住内角度数的计算公式即可：即(n-2)·180/n，同时要牢记周角等于360）

平行四边形及其性质（几何题的一个必出点，真正难的题目应与三角或圆组合出题，单独命题则比较简单，中考可能会有将三角形和四边形放到坐标系中进行考察的考点，但不应该太难，牢记性质即可）

性质定理1平行四边形的对角相等

性质定理2平行四边形的对边相等

推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

性质定理3平行四边形的对角线互相平分

平行四边形的判定

判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形

判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

矩形

性质定理1 矩形的四个角都是直角

性质定理2 矩形的对角线相等（此性质比较重要）

推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

菱形

性质定理1 菱形的四条边都相等

性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（出题多考察以上两

个性质，记得垂直就可以与直角三角形相互融合出题）

判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形

性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

中心对称和中心对称图形（多以条件形式给出，可选择用折纸的方式解题，折纸的关键在于，要折得准确）

定理1 关于中心对称的两个图形是全等形

定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

梯形

等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

三角形、梯形中位线

三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半

比例线段（属于常出知识点，但一般出现在选择填空命题中，更多的是结合面积计算）

1、比例的基本性质

如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc2、合比性质

3、等比性质

平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

推论平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边

垂直于弦的直径（圆一般作为综合的大题出现，较难，解答时可以利用基本性质得到第一、二问分数，不必强求最后一问）

垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

推论

1（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

（2）弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等

推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等

圆周角（可出选择填空）

定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角

推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

圆的内接四边形（经常是大题）

定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

切线的判定和性质（也是难点，经常出现在后两道大题中，要求是掌握最基础的定义和特性，如果出现在选择填空，往往可以以特殊值代出）

切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径

推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点

推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

切线长定理

定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

弦切角

弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

和圆有关的比例线段

相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项

推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相等

补充的一些公式

乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a，b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c‘*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h‘正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h‘ 圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S‘L注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

第二篇：四年级下册数学概念及公式（范文）

四年级下册数学概念及公式

第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、有关零的运算规律

一个数加上0，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。被减数等于减数，差是0。一个数乘0或0乘一个数，都得0。1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 重量单位（进率1000）：1吨=1000千克=1000000克；1千克=1000克。

12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„ 0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数）第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b=b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b＋a×c（注意：除法没有分配律）

6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c—b×c7、减法性质：a－b－c=a－(b+c)

8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

9、牢记：25×4=100125×8=1000第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。

2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位„„，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位；整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。

3、小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一„„分别写作0.1、0．01、0．001„„。每相邻的两个计数单位间的进率是10。

4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。

5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。

6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）

8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；„„小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10;向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； „„ 一个小数乘以10、100、1000„„小数点向右移动一位、两位、三位„„一个小数除以10、100、1000„„小数点向左移动一位、两位、三位„„

10、复名数、单名数之间的转换

（1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。（2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。

11、常用单位转换： 长度单位（进率是10）：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 面积单位（进率是100）：

1平方千米=100公顷=1000000平方米；

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。

6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的内角和都是180°。

10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元《统计》

折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元《数学广角》

1、植树问题：

两端都栽：一端栽，一端不栽：

1.棵数=间隔数+1，间隔数=棵数—11.棵数=间隔数，间隔数=棵数2.全长=间隔数×间距=（棵数—1）×间距2.全长=间隔数×间距=棵数×间距3.棵数=全长÷间距+13.棵数=全长÷间距

（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）

两端都不栽：

1.棵数=间隔数—1，间隔数=棵数+12.全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距3.棵数=全长÷间距—

12、方阵图形的问题：

（每边数量－1）×边数=最外层数量每边数量×每边数量=整个方阵数

第三篇：初中物理概念及规律教学策略的探讨

湖北省麻城市思源实验学校 夏雄纠

【摘要】物理概念教学的效果如何，直接关系到学生对于物理知识的认知程度，进而影响到学生整体知识网络的构建与拓展，可以说学好物理概念是学好物理的关键。物理规律教学在教学中处于核心地位。本文从物理概念及规律教学的过程入手，对初中物理概念及规律教学的特点、方法、注意事项作了一定程度上的剖析。

【关 键 词】 物理概念教学；规律教学；科学方法；教学策略

【作者简介】 夏雄纠，湖北省麻城市思源实验学校，中学物理高级教师，2013黄冈名师，黄冈市骨干教师，研究方向为初中物理教育教学。

李政道在回答怎样才能学好物理这一问题时就曾强调：学习物理的首要问题是要弄清物理学中的基本概念，可见学好物理概念是学好物理的关键。初中物理如何搞好概念教学，直接关系到学生的学习兴趣和学习效果。本人在初中物理概念教学中，经常采用“问题教学法”。所谓“问题教学法”就是根据课程的知识结构、学生的认知结构、课堂教学的心理结构、教学目标等设计一系列由浅入深的问题，在授课中设置疑点，让学生讨论或提出有关实质性的问题，强化学生的学习兴趣，树立自信心，并通过教师的启发诱导，使学生形成新的物理概念，达到剖析、理解、运用的程度。如讲授“密度”一节时设计了以下的一些问题，并逐步引导学生深入理解“密度”这一初中物理中最重要的基本概念：

我们学习了质量的概念后，怎样来比较不同体积的某种物质的质量呢？同种物质的质量与它的体积成正比吗？不同物质的质量与体积的比值是一样的吗？通过实验探究，我们得出：同种物质的质量与体积的比值是一定的，不同物质的质量与体积的比值一般不同。由此我们可以引入一个新的物理量来表示这种比值关系。这个新的物理量叫什么名称呢？它就叫“密度”。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积的比值叫做这种物质的密度。密度的计算公式是ρ=m/V，密度在数值上等于物体单位体积的质量。

密度的单位是什么？密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的。在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。常用单位有克每立方厘米，符号是g/cm3。这两个密度单位的换算关系是1g/cm3=1×103 kg/m3。密度是物质的特性之一，同种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同。

由“密度”公式ρ=m/v是否可以认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比呢？由探究可知，同种物质的质量增大，但质量与体积的比值即密度不变；同样道理，同种物质的体积增大，密度也不会发生变化。这表明，物质的密度在数值上等于物质的质量与体积的比值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。

在概念教学的过程中，教师应当通过一定的教学手段，为学生铺设符合知识规律的思维轨道和合理的思维坡度。如利用现有条件，经常设计一些探索型的实验，对培养学生的观察能力、发现问题的能力有很大的帮助。探索型实验有利于培养学生创造性地运用知识和解决实际问题的本领。在教学中，不让学生只按照教师设计好的步骤、程式去照葫芦画瓢，而是要引导他们通过自己独立思考，运用已有知识创造性地去获取新的知识。物理概念教学中无论采用何种教学策略，学生之间、师生之间的讨论和交流都是不可或缺的。只有进行充分的讨论和交流，才能暴露学生概念学习中的困难。有效的交流和反馈往往是学生学习物理概念过程中观念的碰撞和思想交锋，能够帮助学生从理性上认识物理概念。现行的初中物理教材概括介绍了声、热、光、力、电等相互联系又相互独立的几个部分，每一部分的知识基本上是由基本概念和基本规律所组成的。物理概念是物理学的基础，物理规律是这些基本概念之间的必然联系，因而，基本规律是各部分知识体系的骨干，在各章、各单元的内容中处于中心地位，抓住了基本规律就能把相应的概念有机地联系起来，整个知识体系就能清晰地呈现出来。在初中物理规律教学的过程中，必须创设良好的认知情境，让学生主动地观察、思考、实验、讨论并对学生的探索进行指导，使学生沿着科学的思路与方法去探求，从而在不知不觉中掌握其中所运用的科学方法。笔者在物理规律教学中经常用到以下的一些方法：

1．实验归纳法。实验归纳法是以实验为基础，通过归纳逻辑获得物理规律的一种物理方法。初中物理教学中这一方法的应用较为普遍，它贯穿整个初中物理规律教学的始终，因此在不同的教学阶段，应当随着学生对方法掌握程度的加深采取不同的教学策略。以人教版教材为例，在光的折射这节，由于学生刚刚接触物理，教学时要求学生必须亲自动手做实验感受物理方法。又如欧姆定律这节，此时教师可以将之前用到的实验归纳法的实例进行总结，加深学生对方法的理解，然后引导学生运用实验归纳得出欧姆定律。而学习九年级的杠杆平衡原理部分，教师只需稍加点拨，学生即可独立运用实验归纳法探索物理规律。

2．实验验证法。先从实验结果或从实例的分析中得出定性的结论，再进一步通过实验寻求严格的定量关系，得出定量化的结论。例如教学《生活中的透镜》及《探究凸透镜成像规律》这两节内容时，先让学生了解照相机、投影仪、放大镜的成像特点，掌握凸透镜在生活实际中的应用，然后让学生动手进行实验探究，用具体数据验证凸透镜成像的性质与物距之间的关系，进而全面深入理解凸透镜的成像规律以及如何得到应用的。

3．演绎推理法。引导学生在观察实验或分析推理的基础上进行猜想，然后通过实验来验证、修正自己的猜想，得出结论。例如初中物理液体内部压强部分的教学中用到了演绎推理法，教师可以引导学生独立推导出液体压强公式，之后讲解这个过程中用到的逻辑方法，最后用实验验证结论。

4．控制变量法。在通过实验研究几个物理量的关系时，先保持其他一些物理量不变而研究其中两个量间的关系，然后加以综合，得出这几个物理量的关系。如在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，保持压力一定，研究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系；保持接触面的粗糙程度一定，研究滑动摩擦力的大小与压力的关系。进而得出滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力和接触面的粗糙程度有关。

5．想象推理法。在日常经验和观察实验的基础上，运用想象和推理的办法得出结论。初中物理中的任何一个现象都有它的二重性，既对立又统一，有对人们有益的一面，也有对人们不利的一面。如摩擦这一现象，消耗了大量的能量，但若没有摩擦，世界又将不成其现在的世界。

6．理论分析法。运用已知知识进行推理、讨论，得出结论，即理论分析法。如列方程组、列表、画图像等。这些方法能准确、简洁、明了和直观地表示物理的变化规律，也有利于帮助学生记忆。

还有一些方法，如比值法、等效法、理想模型法等在物理规律教学中也经常应用。同一方法可能对应多个物理知识点，同一知识点也可能对应多种方法；另外，概念、规律教学中应用的科学方法虽然相互交织，但每种教学各有侧重，各有突出应用的科学方法。教师需要综合考虑各个物理方法的特点、地位以及学生的掌握程度，灵活运用各种策略进行物理方法教育，使学生掌握物理方法，获取物理知识，提高物理能力。

由于人们是在有限的时空范围内认识无限变化发展的物理现象，所以人们对物理概念与规律的认识也经历了一个由浅入深、由简到繁、由表及里的过程。也就是说，一个完整的概念或规律往往不是一次能了解清楚的，讲清概念或规律就要有一个发展过程。所以在进行物理概念和规律教学过程中，也应该使学生懂得所学的东西，将来是要有发展的，不是死的。否则，就容易形成一种僵化的思想。

在物理概念和规律建立以后，还要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题，并在运用中巩固所学的知识，加深对概念和规律的理解，提高分析和解决实际问题的能力。总之，教师在进行物理概念和规律的教学时，必须紧紧抓住概念的形成、剖析、运用等环节，把物理概念和规律的教学落到实处。才能充分发挥它们在发展学生智力、培养学生能力方面的作用，才能让学生对物理概念和规律熟练掌握，激发学生学习物理的热情和兴趣，提高课堂教学效果。

第四篇：圆的概念及公式总结

圆的概念及公式总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

1用字母表示为：d＝２rr ＝d

2用文字表示为：直径=半径×2

半径=直径÷2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=×直径：C=2.知道半径r ：圆周长=2××半径：C=2r 12.知道圆的周长C求直径：d=C

d

知道圆的周长C求半径：r= C2

213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14．求圆面积的公式：1.已知r时：

Sr2.已知d时：

Sd22

2Sr2）3.已知C时：先求出半径（r= C，然后

或者直接用公式：SC22

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r

2222SRr它的面积是或S=(R-r)

18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝圆周长的一半：Ｃ＝d2＋d

或

Ｃ＝r＋2r＝5.14r

d2 或Ｃ=r 19．半圆面积＝圆的面积

2

公式为：Ｓ＝ｒ22 20．外方内圆阴影部分的面积：0.86ｒ外圆内方阴影部分的面积：1.14ｒ

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。22．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

23．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

24．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形;有3条对称轴的图形是：等边三角形;有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆

25．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）附：

=3.14

2=6.28 3=9.42 4=12.55=15.7

6=18.847=21.98

8=25.12 9=28.26

10=31.4

16=50.24

25=78.5

36=113.04 49=153.86 64=200.96

81=254.34

1.52=7.065

2.52=19.625 3.52=38.465 4.52=63.585

12=37.68

32=100.48 百分数

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。常用数量关系

1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 单位换算： 长度单位：

1公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米 面积单位：

1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 体积单位：

1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升 重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

第五篇：二年级下册数学概念及概念题

二年级下册数学概念及概念题1、23÷4＝5……3读作：（）.2、在有余数的除法计算中，（）要比（）小，（）×（）+（）= 被除数。

3、在数位顺序表中，从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）

位，第四位是（）。、最小的一位数是（），最大的一位数是（）；最小的两位数是（），最大的两位数是（）；最小的三位数是（），最大的三位数是（）；最小的四位数是（），最大的四位数是（）。

5、和900相邻的两个数是（）和（）；和500相邻的两位数是（）和（）。6、10个一是（），10个十是（），10个一百是（）。

7、4个百和6个一组成的数是（），读作（）。

8、1656是由（）个千，（）个百，（）个十和（）个一组成的。

9、一个四位数的最高位是（）位；一个数的最高位是千位，它是一个（）位数。10、10个一百是（），1000里面有（）个一百。

11、用3、6、0、8组成的最大四位数是（），最小四位数是（）。

12、个、十、百、千都是计数单位，它们每相邻两个计数单位之间的进率都是().13、读数和写数都要从()位开始。一个数的中间有几个0都只读()0，末位有几个0都()。

14、我们学过的长度单位有（）,每相邻两个单位之间的进率都是（）。1米=（）分米1分米=（）厘米

1厘米=（）毫米1米=（）厘米

16、长方形和正方形都有（）个角，而且它们的每个角都是（）角。

17、一块三角板中一共有（）个角，这些角中最多有（）个锐角，最多有（）个

直角，最多有（）个钝角。

18、一个角有（）个顶点，（）条边。

19、钟面上，（）时整或()时整时，分针和时针成（直角）。

20、红领巾里有（）个锐角，（）个钝角。

21、（）角比直角小，（）角比直角大。

15、角可以分为（）、（）、（），把它们按照从大到小的顺序排列是