两整数互质的表示式及证明

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第一篇:两整数互质的表示式及证明

[键入文字]

钱自强(qzqiang2012@sina.com)

两整数互质的表示式及证明

年初我上传了《欧拉函数积性公式证明》,很多学抽象代数的学生认为这个证明既初等又简捷,并请教我“两整数互质的表示式及证明”,今天能静下心来写一写,请同学们谅解到了年底才上传。

设两整数p,q互质,则存在两整数a,b,使以下等式成立:

a·p+b·q=1.......(*)

(*)可以转换为

a·p≡1(modq).......(**)

首先证明a*,p,q,r均为正整数的情形,设

a*·p≡r(modq).......(***)

因p与q互质,故q├a*·p,不妨设

a*,r∈M{Zq}={1,2,3,...,q-1}, a=a*(modq)

关键思路:对于不同的a*,就有不同的r,否则

△a*·p≡0(modq)但是│△a*│<q;因此必有且仅有一个a*使得r =1。

其次证明(*),比较简单由学生自己完成(考虑a与a*的关系)。

最后请学生思考:

1.从初等数论来说明与a*、p、q之间的关系;

2.构造比M更小的集合M*来阐述a*,r∈M*;

3.证明在模q的运算下M*是一个群,特别是q为素数时,Zq为域。

第二篇:《物质组成的表示式》教案分析

《物质组成的表示式》教案分析

【学习目标】1了解化学式的定义,会写常见单质的化学式;

2能说出化学式的意义,知道化学式中各数字的含义。

【学习重点】化学式及化学式中各数字的意义

【学习难点】化学式中右下角的数字的含义

【复习巩固】

写出下列符号的意义:

(1)

写出下列物质的“符号”,同桌两人一组,核对答案后,说说这些物质的元素组成(1)氧气

(2)水

(3)二氧化碳

(4)氯化钠

【活动探究1】化学式

以上物质的符号就叫化学式。请你试总结化学式的定义,写到空白处,再与本87页定义对比完善。

、化学式的定义:

思考并根据物质的化学式你能得到有关物质的组成和构成的哪些信息?

写出你能知道的“H2”的意义,四人小组交互,讨论补充,再对照本87页,完善你们小组的答案。

H2____________________;_________________________________;

_____________________;_________________________________

归纳:

2、化学式的含义(在本87画出来)

①表示物质和物质的组成元素

②揭示物质中原子或离子的个数关系

③若为“分子式”,则还可表示构成物质的一个分子

④其分子的构成。

讨论下列数字的意义:

______________________________

______________________________________________________________

辨析:2和2一样吗?

归纳:

3、数字的意义

(1)前面的数字:几个分子/几个原子/几个离子。

(2)右下角的数字:分子/原子团中含有几个该原子。

【活动探究2】单质的化学式

写出下列单质的化学式,体会这些物质的化学式的写法有什么差异,并与同学交流。

(1)镁:

铜:

汞:

铁:

(2)氦气:

氖气:

氩气:

(3)碳:

硅:

硫:

磷:

(4)氧气:

氯气:

氮气:

氢气:

臭氧:

碘:

碳60:

方法归纳:

(1)

、以及某些非金属单质,化学式用相应的 表示;

(2)由多原子分子构成的单质,化学式在相应的 的右下角,写出分子中所含

的数目。

【板书】34物质组成的表示式

一、化学式、定义:

2、意义:(P87)

3、数字的意义

前面的数字:几个分子/几个原子/几个离子。

右下角的数字:分子/原子团中含有几个该原子。

二、单质的书写

【作业】完成测试题

第三篇:句子成分分析及表示

现代汉语句子成分分析

从句法结构的关系意义出发,对句子作成分功能或作用分析的方法叫句子成分分析法,即用各种方法标出基本成分(主语、谓语、宾语)和次要成分(状语、补语)。

句子成分有六种——主语、谓语、宾语、定语、状语、补语。

汉语句子成分口诀:

主谓宾、定状补,主干枝叶分清楚。

定语必居主宾前,谓前为状谓后补。

状语有时位主前,逗号分开心有数。

一、主语 多表示人或事物,是句子里被陈述的对象,在句首能回答“谁”或者“什么”等问题。可由名词、代词、数词、名词化的形容词、不定式、动名词和主语从句等来承担。例如:

(1)今 天 晚 上 ‖ 特别冷。

主语(偏正短语)谓语

(2)[明天这个时候],我们‖就可以走出戈壁滩了。

状语(时间)主语(代词)谓语

以动作、性状或事情做陈述的对象的主语句。例如:

(1)笑 ‖ 是具有多重意义的语言。

主语(动词)谓语

(2)公正廉洁‖是公职人员行为的准则。

主语(形容词联合短语)谓语

二、谓语 是用来陈述主语的,能回答主语“怎么样”或“是什么”等问题。谓语可以由动词来担任,一般放在主语的后面。

(1)动词性词语经常做谓语。例如:

他‖[只]答应了<一声>。

主语 谓语(状语+动词+补语)

南海一中‖留下<过>(许多人)的梦。

主语 谓语(动词+补语+定语+宾语)

我‖[最近]去<了><一趟>北京。

主语 谓语(状+动+补+宾)

(2)形容词性词语也经常做谓语。例

如:

太阳‖热烘烘的。

主语 谓语(形容词+的)

人参这种植物,‖娇嫩<极了>。

主语谓语(形容词+补语)

说话‖[要]简洁<些>。

主语谓语(状语+形容词+补语)

(3)主谓短语做谓语。例如:

这件事‖大家都赞成。

主语 谓语(主谓短语)

任何困难‖她都能克服。

主语 谓语(主谓短语)

大家的事情‖大家办。

主语 谓语(主谓短语)(4)名词性词语做谓语。这种情况很少见,有一定的条件限制。可参考文言文中的判断句。例如:

鲁迅‖浙江绍兴人。

主语 谓语(名词短语)

明天‖教师节。

主语 谓语(名词)

她 ‖大眼睛,红脸蛋。

主语 谓语(定中短语,表容貌)

三、宾语 往往表示动作支配的对象,并且总是处在动词的后头。可由名词、代词、数词、名词化的形容词、不定式、动名词、宾语从句等来担任。

(1)名词性宾语。例如:

玫 瑰 花 我 给 你 们 俩 十 朵,给 你 紫 红 的,给 她 粉红 的。

近宾 远宾近宾远 宾近宾远宾

(2)谓词性宾语。例如:

最有效的防御手段是进攻。(动词作宾语)

谁说女子不如男?(主谓短语作宾语)

早上一起床,大家发现风停了,浪也静了。(复句形式作宾语)

四、定语 是名词性词语的修饰成分。可以由名词,形容词和起名词和形容词作用的词,短语担任。如果定语是单个词,定语放在被修饰词的前面,如果是词组,定语放在被修饰词的后面。

(1)描写性定语,多由形容词性成分充当。例如:(弯弯曲曲)的小河。青春气息。(风平浪静)的港湾。

(2)限制性定语:给事物分类或划定范围,使语言更加准确严密。例如:(晓风残月中)的长城。(野生)动物。(古城大理)的湖光山色。

(3)助词“的”:定语和中心语的组合,有的必须加“的”,有的不能加“的”,有的可加可不加。

单音节形容词作定语,通常不加“的”,例如:(红)花、(绿)叶、(新)学校、(好)主意等。篇二:英语句子成分分析大全

因此动词不定式、动名词、分词为非谓语动词,不能作谓语。且谓语动词可以体现时态,单复数的语法现象。

如:they were teachers.(他们曾是老师。)he enjoys singing songs.(他喜欢唱歌。)这两句话分别由动词were(are 的过去式),enjoys singing(enjoy doing动词短语)作谓语。其中were 体现出句子的时态为过去时态,且主语的人称为第一人称,enjoys singing 体现出句子的时态为一般现在时,且主语的人称为第三人称。

如:

i play with him.(我和他玩。)i like chinese food.(我喜欢中国菜。)

这两句话中分别由人称代词 him,名词food 作宾语。

直接宾语与间接宾语:

有的动词能够接双宾语,直接宾语指的是动词所涉及的物,间接宾语是指受益于动词所表示行为的人。

如:he gave me a book.(他给了我一本书)

这句话中 a book 为直接宾语,me 为间接宾语。

又如:my mother bought a schoolbag to me.(我妈妈买了一个书包给我。)这句话中schoolbag 为直接宾语,me 为间接宾语。be 后是最常见如they were teachers.(他们曾是老师。)he is kind..(他心地善良。)这两句话分别由名词teachers,形容词 kind 作表语。

这句话由相当于形容词的介词短语in the hospital 作后置定语,修饰work。

与定语的关键就是看其所修饰的部分,定语修饰名词,且起说明、限制作用。

如:the students study hard.(学生努力学习)这句话由副词hard 作study的状语。

又如: pandas only live in china.(熊猫仅生活在中国。)

这句话由介词短语 in china 作live的状语。

再如:in the afternoon, i went to swim.(下午,我去了游泳。)这句话由介词短语in the afternoon 作整个句子的状语。

限制性同位语中同位语与被它限定的词之间不用逗号隔开,非限制性同位语则用逗号隔开。如: my uncle mike is kind.(我的叔叔马克心地善良)这句话中,mike 作my uncle 的限制性同位语。

又如:he is interested in sports, especially ball games.(他对运动感兴趣,特别是球类运动。)

这句话中ball games 作sports 的非限制性同位语。

,属于独立成分。它的位置如: sit down, lucy.(露西,坐下)

这句话lucy 为呼语

注意呼语与同位语的区别:同位语指一个名词(或其它形式)对另一个名词或代词进行修饰,限定或说明,而呼语只是一个称呼。

如: my sister lucy is very beautiful.(我的妹妹露西很漂亮。)lucy 为my sister 的同位语 lucy为呼语

(定语)主语(状语)谓语(定语)宾语(状语)篇三:现代汉语词性与句子成分分析

现代汉语词性与句子成分分析

现代汉语词性

现代汉语的词按其性质可以分为12类:即名词、动词、形容词、数词、量词、代词、副词、介词、连词、助词、拟声词、叹词。其中前6种是实词,后6种是虚词。

一、名词:表示人和事物名称的实词。

如:“黄瓜、白菜、拖拉机、计算机”。

1、表示专用名称的叫做“专用名词”,如“云南、上海、李白、白居易”。

2、表示抽象事物的名称的叫做“抽象名词”,如“范畴、思想、质量、品德、友谊、方法”。

3、表示方位的叫做“方位名词”,如“上”“下”“左”“右”“前”“后”“中”“东”“西”“南”“北”“前面”“后边”“东边”“南面”“中间”等。

二、动词:表示人或事物的动作、行为、发展、变化的实词。

1、有的动词表示一般的动作,如:来、去、说、走、跑、学习、起飞、审查、认识“等。

2、有的动词表示心理活动,如“想、重视、注重、尊敬、了解、相信、佩服、惦念”等,这样的动词前面往往可以加上“很、十分”。

3、有的动词表示能够、愿意这些意思,叫做“能愿动词”,它们是“能、要、应、肯、敢、得(dei)、能够、应该、应当、愿意、可以、可能、必须”,这些能愿动词常常用在一般的动词前面,如“得去、能够做、可以考虑、愿意学习、应该说明、可能发展”。

4、还有一些动词表示趋向,叫做“趋向动词”,如“来、去、上、下、进、出、上来、上去、下来、下去、过来、过去、起;,它们往往用在一般动词后面表示趋向,如“跳起来、走下去、抬上来、跑过去”。

5、“是”“有”也是动词,跟动词的用法一样,“是”也成为判断动词。

三、形容词:表示事物的形状、样式、性质等的词。

如:“多、少、高、胖、死板、奢侈、胆小、丑恶”。

四、数词:表示事物数目的词。

如:“

一、二、两、三、七、十、百、千、万、亿、半”。

五、代词:可以代替实词和短语的词。

表示指称时,有定指和不定指的区别。不定指往往是指不确定的人、物或某种性状、数量、程度、动作等。他不常指某一定的人物,也就不可能有一定意义,介乎虚实之间。

1、人称代词:代替人或事物的名称。如:“我 你 您他 她 它 我们 你们 您们 他们 她们 它们 咱们 自己 别人 人家 大家 大伙(自己能和其他代词连用,起强调作用。例如:我自己 你们自己 大家自己)”

2、疑问代词:用来提出问题。如:“谁、什么、哪(问人或事物)、哪儿、那里(问处所)、几、多(问数量)、多、多么(问程度)、怎么、怎样、怎么样(问性质状态)、什么、怎样、什么样(问方式行动)”

3、指示代词:用来区别人或事物。这、那(指人或事物)、这儿、这里、那儿、那里(指处所)、这会儿、那会儿(指时间)、这么、这样、这么样、那么、那样、那么样(指性质、状态、方式、行动、程度)、这些、那些、这么些、那么些(指数量)、每、各(指所有的或全体中任何一个)、某、另、别(确有所指,未说明哪一个)

代词一般不受别的词类的修饰。代词同它所代替的或指示的实词或短语的用法相当,它所代替的词能充当什么句子成分,它也能充当什么句子成分。

六、量词:表示事物或动作单位的词。

汉语的量词分为名量词和动量词。

1、名量词表示事物的数量,又可以分为单位量词和度量量词。

单位量词表示事物的单位,如:“个、张、、只、支、本、台、架、辆、颗、株、头、间、把、扇、等;

度量量词表示事物的度量,如:“寸、尺、丈、斤、两、吨、升、斗、加仑、伏特、欧姆、立方米”。

2、动量词表示动作的数量,用在动词前后表示动作的单位,如:“次、下、回、趟、场”。

七、副词:用在动词形容词前面做状语的词。

如:“很、颇、极、十分、就、都、马上、立刻、曾经、居然、重新、不断”等。副词通常用在动词、形容词前面。如:“就来、马上走、十分好、重新开始”,只有“很”“极”可以用在动词、形容词后面做补语,如:“高兴得很、喜欢极了”。

八、介词:同其他的词组合在一起,构成介词短语,做定语、状语和补语的词。

如:“把、从、向、朝、为、为了、往、于、比、被、在、对、以、通过、随着、作为”等。

九、连词:可以连接词、短语、句子乃至段落的词。

如“和、及、或者、或、又、既“。关联词语可以看成是连词,如“因为„„所以、不但„„而且、虽然„„但是”。

十、助词:附加在词、短语、句子上起辅助作用的词。

助词可以分为三类。一类是结构助词,它们是“的、地、得、所、似的”;一类是动态助词,它们是“着、了、过”;一类是语气助词,如“啊、吗、呢、吧、呐、呀、了、么、哇”。

十一、叹词:表示感叹、呼唤、应答的词。

如:“喂、哟、嗨、哼、哦、哎呀”。叹词总是独立成句。

十二、拟声词:模拟声音的词。

如:“呜、汪汪、轰隆、咯咯、沙沙沙、呼啦啦”。

现代汉语句子成分:主语、谓语、宾语、状语、定语、补语

主语:主语是谓语陈述的对象,指明说的是“什么人”或“什么事情”。表示为:=======多是名词、代词和除偏正短语外的各类短语

谓语:谓语是陈述主语的,说明主语“是什么”或“怎么样”。表示为:-------多是动词、形容词和除动宾短语外的各类短语

宾语:宾语在谓语动词后面,表示动作、行为所涉及的人或事物,回答“谁”或“什么”一类的问题。多是名词、代词和除偏正短语外的各类短语 表示为:~~~~~~~ 例:我喜欢上网。

定语:定语是名词前面的连带成分,用来修饰、限制名词,表示人或事物的性状、数量、所属等。多是名词、代词、数量词、形容词及联合短语和主谓短语等表示为:()例:(漂亮的)女孩爱吃冰激凌。

状语:状语是动词或形容词前面的连带成分,用来修饰、限制动词或形容词,表示动作的状态、方式、时间、处所或程度等。多是形容词、副词、性数量词(动量性)及介宾短语及联合短语等表示为:〔 〕 例:他〔用扫帚〕扫地。她〔十分〕漂亮。〔那天晚上〕,他〔没〕来上晚自修。

补语:补语是动词或形容词后面的连带成分,一般用来补充说明动作、行为的情况、结果、程度、趋向、时间、处所、数量、性状等。多是形容词、副词、性数量词(动量性)及介宾短语及联合短语等

表示为:〈 〉 例:(他)肚子疼得〈厉害〉。他坐〈在桌子旁〉

现代汉语单句成分划分指导及练习题

一、运用公式:“什么” 或“谁”‖“怎么样”、“做什么”或“是什么”提取主干,再分而划之:

①.写人 格式:“谁” + “干 什么”

(主语)(谓语)(宾语)

例: 杨亚 ‖ 写 字

主 谓 宾

注意:处理复杂的单句时,要抓主干。

例:一中的杨亚║在课桌上写着毛笔字。

主 谓 宾

②.写物

格式:“什么事”或“什么物”+“怎么样”(主 语)(谓语、宾语)

例: 猫 ‖捉鱼

主 谓宾

例:一只小猫‖在盆边捉了一条大鱼

主 谓 宾

注意:“是”为典型的动词,一般是“谓语”。例如: 他 ‖ 是学生

主 谓 宾

(2).划分句子成分,还要抓住枝干(定语、状语、补语)

定语:在句子中起着修饰、限制主语或宾语中心语的作用。

状语:修饰、限制谓语中心语,一般在谓语中心语前面,有的在句子最前面,交待时间、地点、范围、情况等。

补语:对谓语中心语起补充说明作用,一般放在谓语中心语之后。

例: 画眉 唱 歌

这是一个把主语中心语、谓语中心语、宾语中心语单提出的句子。原句是 “两只美丽的画眉高兴地唱一首歌。”

①.(两只美丽的)画眉

“两只美丽”是 “画眉”——主语中心语的修饰部分,叫“定语”。②.[高兴]地唱

谓语中心语“唱”前边的修饰、限制成分——“高兴”为“状语”。

③.(一首)歌

宾语中心语“歌”前的修饰、限制部分——“一首”为“定语”。

④.歌唱得<好>

修饰、限制谓语中心语“唱”,并放在它后面的部分——“好”为“补语”。4.划分句子的口诀:

(1)句子成分要划对,(2)纵观全局找主谓。(3)主前定状谓后补,(4)

谓前只有状地位。(5)“的”定“地”状“得”后补,(6)宾语只受谓支配。

四、分析示例:

(一)我们看(一本)(有趣)的书

有(一条)龙

都 传人 >(你)的 <在我肩膀上>(你眼中)的泪

地 散去)的 声音

打 你 <三下>)> > 笑得< 开心> 站 <在讲台上> 等待(下课)的 铃声)的 我)(许多)(童年)的幻想

我 是()的 狼

是()是 宗教

是(憧憬和怀念)的 天平)的(凝固)的 音乐(我)远方>(我)梦

分析示例:

(二)1、国家要独立,民族要解放,人民要革命,这‖「已经」成为(挡不住的)历史潮流

2、科学‖[终于以伟大的不可抑制的力量]战胜了神权。

3、[在平静的深黯的海面上],月光‖开辟<开>了(一款)(狭长的)(明亮的)云汀。(宾语)

4、不食嗟来之食,‖表现了(中国人民的)骨气。

5、连长‖下命令叫我们(兼语)「立刻」出发去阻击敌人。

6、「现在」,老师和全班同学‖「都」相信,他虽然落下了不少课程,但是,只要他坚持不懈奋起直追,就一定不会比别人差!(宾语)

说明:主语下面划双横线;宾语下面划波浪线;兼语线划波浪线,再划双横线——这儿

五、练习题:

(一)1、鲁班是我国古代春秋时期一位著名的建筑工匠。

2、那个时候的社会生产力还十分落后。

3、鲁班接受了一项大的建筑工程任务。

4、鲁班从中得到启发。

5、蔡伦出生在一个贫苦的铁匠家里。

练习题:

(二)请分析下例单句句子成分(这些例句是多年积累的比较典型,如果都能划对了,说明你的单句分析很强)

1、我们正在做我们的前人从来没有做过的极其光荣的伟大事业。

2、他生动感人的演讲在我心里留下了深深的印象。

3、你们这些战斗在第一线的战士们要牢记党和人民的嘱托。

4、善于思考问题,讲究工作效率,这是老李又一优良的工作作风。

5、各级领导,特别是主要领导,要善于发现有用人才。

6、在十字路口,他迅速拉开车门跳了下来。

7、“振兴中华”的口号被一群姑娘变成了激动人心的现实。

8、拜金主义的泛滥使少数人的心灵日渐变得自私、冰冷和贪婪。

9、即使贡献很大的同志,也不应该骄傲。

10、在这讽刺般的笑声中,我头一次感到自己竟这么傻。

第四篇:整数的意思及造句

整数拼音

【注音】: zheng shu

整数解释

【意思】:(1)不含分数或小数的数,即零和带正号或负号的自然数。(2)没有零头的数目,如十、二百、三千、四万。

整数造句:

1、所以,整数如何能够拥有一些方法?

2、不过,为了进行计算,我们需要将这些数位视为整数。

3、否则,程序会去做一些,奇怪的事情,但是是所有的整数么?

4、最后,您将向服务器发送一个整数。

5、一个比1大的整数如果除了1和它本身外再也没有除数因子的话,就称为质数。

6、因为这个整数点距离原点的距离可能不如放松限制的解决方案点那样远。

7、第二个构造函数根据规定创建了一个值为100的整数。

8、容器可以支持将字符串作为其键值,就像根对象本身一样,或者可以使用整数作为备选键值系统。

9、它接受一个整数进行分解。

10、如果认为文件包含一个四字节的整数倍的数据,请验证一下。

11、这个操作会得到一个整数,它有效的最高3个字节都将填入零。

12、如果你想输出一个整数,我们将学习到的其他类型。

13、尽管默认情况下枚举被存储为整数,但您可以指定要使用的整型基类型。

14、每个用户名都转换为这些分配的整数之一。

15、记录存储中的每个记录是一个字节数组,并且有唯一的整数标识符。

16、记号赋予器穿过输入流,每次检查一个字符,直到它遇到一个整数或者直至文件结束。

17、在这个例子中,我们将构建一个代码生成器,它要对一个整数执行一个或一组函数,并为结果构建一个查找表。

18、数据类型变量是一种业务对象或一种简单的类型,例如字符串或整数。

19、由于这个结果保存在一个整数变量中,因此,显示值的消息应该使用一个格式化代码,为代码填充具有前导零的四个字符。该代码数量不到1000个。

20、在中止的时候,设备只应当允许全部进入的整数不经变化地通过它的输出通道。

21、此处,我们使用一个随机整数作为第二列的值(参见图4)。

22、这允许通过消息中的一个整数字段指示某个元素的重复次数。

23、所有这些与分形学之间的联系还是不可知的,但是我在研究中已经发现它们之间确实存在共性,即都具有非整数维(在同样尺度下)。

24、在这种情况下,虽然年龄实际上是一个有效的整数,但转换仍然会失败,因为该值不是短整型的。

25、如果我是一个整数,我会填充你的。

26、此函数从请求中提取一个32位整数,并使用它中的算术运算来计算一个动态缓冲区的大小。

27、这些类型由它们可以保存的整数的范围区分,也就是由它们在数据库中需要的存储空间区分。

28、存储一百万个32比特整数的,最有效的方法是什么?

29、简单的项属性可以是基元数据类型,例如整数或字符串,或者是称为内容的特殊数据类型,这种数据类型用于存储诸如文件字节等批量数据。

30、使用这一个宏,就可以节省很多编程的工作,它可以生成一个使用整数进行索引的数学表。

第五篇:两直线平行证明

两直线平行相关证明题目

1、如图,已知∠ABC=30,∠ADC=60,DE为ADC的平分线,请你判断哪两条直线平行,并说明理由。

2、如图,在△ABC中,∠B=90,D在AC边上,DF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,那么AB与DF平行吗?CB与DE平行吗?为什么?

3、如图,根据下列条件:∠A=∠AOD,∠ACB=∠F,∠BED+∠B=180,分别可以判定哪两条直线平行?并说明判定的依据。

4、如图,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∠1=∠2,那么直线AB与CD的位置关系如何?

5、如图,EF平分∠BEG,GF平分∠DGE,若∠1+∠2=90,猜测AB、CD的位置关系,并说明理由。

6、如图,AE∥BC,∠

B=

∠C,试说明∠

1=∠2。

7、如图,AD∥BC,∠A = ∠C,试说明AB∥CD8、如图,AB∥CD,∠B=∠D,试说明BF∥DE.9、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠EMF的度数10、1.已知∠BED=∠B+∠D,试判断AB与CD的位置关系。

2.如图,AB∥CD,猜想∠E与∠B、∠D之间有何关系,试说明你的结论。

11、如图,AB∥CD, ∠1: ∠2:

∠,求证:

BA平分

EBF

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