选修2-3随机变量及其分布知识点总结典型例题（精选5篇）

第一篇：选修2-3随机变量及其分布知识点总结典型例题

2-3随机变量及其分布

要点归纳离散型随机变量及其分布列

一、1．(1)随机变量：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．通常用字母X，Y，ξ，η等表示．(2)离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量．(3)离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2…，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：

XPx1p1x2p2……xipi……xnpn我们将上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．有时为了简单起见，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n表示X的分布列．(4)离散型随机变量的分布列的性质：①pi≥0，i＝1，2，…，n；②pi＝1.i＝1n(5)常见的分布列：两点分布：如果随机变量X的分布列具有下表的形式，则称X服从两点分布，并称p＝P(X＝1)为成功概率.XP01－p1p两点分布又称0－1分布，伯努利分布． 超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝nkCkMCN－Mk)＝，k＝0，1，2，…，m，即 CnN－XP0n0C0MCN－M CnN－1n1C1MCN－M CnN－……mnmCmMCN－M nCN－

其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.如果随机变量X的分布列具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布．二项分布及其应用2．(1)条件概率：一般地，设A和B是两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝P（AB）为在事件A发生的条件下，事件B发生P（A）的条件概率．P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率．(2)条件概率的性质：①0≤P(B|A)≤1；②必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0；

③如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．(3)事件的相互独立性：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立．如果事件A与B相互独立，那么A与－B，－A与B，－A与－B也都相互独立．(4)独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．(5)二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．两点分布是当n＝1时的二项分布，二项分布可以看成是两点分布的一般形式．3．离散型随机变量的均值与方差(1)均值、方差：一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．称D(X)＝(xi－E(X))2pi为随机变量X的方差，D（X）为i＝1n

随机变量X的标准差．(2)均值与方差的性质：若Y＝aX＋b，其中a，b是常数，X是随机变量，则Y也是随机变量，且E(aX＋b)＝aE(X)＋b，D(aX＋b)＝a2D(X)．(3)常见分布的均值和方差公式：①两点分布：若随机变量X服从参数为p的两点分布，则均值E(X)＝p，方差D(X)＝p(1－p)．②二项分布：若随机变量X～B(n，p)，则均值E(X)＝np，方差D(X)＝np(1－p)．

(2)正态曲线的特点： ①曲线位于x轴上方，与x轴不相交； ②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称； ③曲线在x＝μ处达到峰值σ1； 2π④曲线与x轴之间的面积为1.(3)μ和σ对正态曲线的影响：①当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；②当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散．(4)正态分布的3σ原则：若随机变量X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.997 4.在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，并简称之为3σ原则． 专题一条件概率1．条件概率的求法(1)利用定义，分别求出P(A)和P(AB)，解得P(B|A)＝ P（AB）.P（A）(2)借助古典概型公式，先求事件A包含的基本事件数 n(A)，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事 n（AB）件数n(AB)，得P(B|A)＝.n（A）

2．解决概率问题要注意“三个步骤，一个结合”(1)求概率的步骤是：第一步，确定事件性质；第二步，判断事件的运算；第三步，运用公式．(2)概率问题常常与排列、组合知识相结合．

【例1】在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．解设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件AB.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道题的事件数为n(Ω)＝A25＝20.1根据分步乘法计数原理，n(A)＝A1×A34＝12.n（A）123于是P(A)＝＝＝.n（Ω）205

专题二相互独立事件的概率求相互独立事件一般与互斥事件、对立事件结合在一起进1．行考查，解答此类问题时应分清事件间的内部联系，在些基础上用基本事件之间的交、并、补运算表示出有关事件，并运用相应公式求解．特别注意以下两公式的使用前提2．(1)若A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立．(2)若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)，反之成立． 甲、乙、丙三台机床各自独立加工同一种零件，甲机床加【例2】1工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，4乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的12概率为，甲丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.129(1)分别求出甲、乙、丙三台机床各自独立加工的零件是一等品的概率；(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．

专题三离散型随机变量的分布列、均值与方差离散型随机变量的分布列在高中阶段主要学习两种：超几1．何分布与二项分布，由于这两种分布列在生活中应用较为广泛，故在高考中对该知识点的考查相对较灵活，常与期望、方差融合在一起，横向考查．对于分布列的求法，其难点在于每个随机变量取值时相关2．概率的求法，计算时可能会用到等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式等．均值与方差都是随机变量重要的数字特征，方差是建立在3．均值这一概念之上的，它表明了随机变量所取的值相对于它的均值的集中与离散程度，二者联系密切，在现实生产生活中特别是风险决策中有着重要意义，因此在当前的高考中是一个热点问题．

【例3】 某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加15次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时3间间隔恰当．每次测试通过与否互相独立．(1)求该学生考上大学的概率；(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望． 1232416P(X＝5)＝C1··＋＝.433327故X的分布列为： X21 934 2744 27516 27P1441638E(X)＝2×＋3×＋4×＋5×＝.92727279

枣庄检测)某单位为了参加上级组织的普及消防知【例4】(2012·识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考查得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；2选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响．设3选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.(1)写出ξ的概率分布列(不要求计算过程)，并求出E(ξ)，E(η)；(2)求D(ξ)，D(η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

ξ解(1)ξ的概率分布列为P11 523 531 5131所以E(ξ)＝1×＋2×＋3×＝2.55522由题意，η～B3，，E(η)＝3×＝2，331013＝； 或者P(η＝0)＝C327321122P(η＝1)＝C13＝； 93322148323P(η＝2)＝C2＝；P(η＝3)＝C，33＝273393

专题四 正态分布

【例5】某市去年高考考生成绩服从正态分布N(500，502)，现有25 000名考生，试确定考生成绩在550～600分的人数．解 ∵考生成绩X～N(500，502)，∴μ＝500，σ＝50，∴P＝(550＜X≤600)1＝[P(500－2×50＜X≤500＋2×50)－P(500－50＜X≤500＋250)] 1＝(0.954 4－0.682 6)＝0.135 9.2故考生成绩在550～600分的人数约为25 000×0.135 9 ≈3 398(人)．

第二篇：高中历史选修典型例题

阅读下列材料，回答问题。

材料一 所以倡导民生主义，就是因贫富不均……闻得有人说，民生主义是……夺富人之田为已有，这是他未知其中的道理。随口说说，不必管他……兄弟所最信的是定地价的法。

——孙中山《三民主义与中国前途》 材料二（1912年）国家一切大实业，如铁道、电气、水道等事务，皆归国有。

——《孙中山全集》第2卷

材料三

一、国民政府本革命之三民主义、五权宪法，以建设中华民国。

二、建设之首要在民生。政府当与人民协力，共谋农业之发展，以足民食；共谋织造之发展，以裕民衣；建筑各式屋舍，以乐民居；修治道路、运河，以利民行。

——孙中山《国民政府建国大纲》（民国十三年四月）（1）依据材料一，指出孙中山提出“民生主义”的原因及其基本主张。

（2）依据材料二、三，分别指出民国初年（1912年）和“民国十三年”孙中山在民生主义方面与材料一相比有何新发展？

（3）结合上述材料，你对孙中山的历史活动有何认识。答案：（1）原因：看到资本主义国家贫富悬殊的社会矛盾。主张：平均地权（或核定地价）。（2）民国初年：国家控制有关国计民生的资源和产业。“民国十三年”：将民生问题放在国家建设的首位；以发展经济作为解决民生问题的途径（或以发展经济解决好人民的衣、食、住、行问题）。

（3）认识：孙中山始终关注民生，并与时俱进；改善民生会促进社会发展和进步。

40、【中外历史人物评述】 阅读下列材料：

材料一

所以倡导民生主义，就是因贫富不均……闻得有人说，民生主义是……夺富人之田为己有，这是他未知其中道理，随口说说，不必管他。……兄弟所最信的是定地价的法。

——孙中山《三民主义与中国前途》

材料二

（1912年）国家一切大实业，如铁道、电气、水道等事物，皆归国有。

——《孙中山全集》第2卷

材料三

1919年孙博士已经系统地制定了他的发展中国经济计划的包罗万象的大纲。这个大纲要求：铁路十万英里和碎石路一百万英里；修浚现有运河和开挖新的运河；一个规模巨大的治河工程；开辟商港……具备公用设施的现代化城市的发展。

——（美）韦慕庭《孙中山—壮志未酬的爱国者》

材料四 一．国民政府本革命之三民主义、五权宪法，以建设中华民国。二．建设之首要在民生。政府当与人民协力，共谋农业之发展，以足民食；共谋织造之发展，以裕民衣；建筑各式屋舍，以乐民居；修治道路、运河，以利民行。

——孙中山《国民政府建国大纲》（民国十三年四月）

请回答：

（1）据材料一，指出“民生主义”的主张。（1分）

（2）据材料二、三，概括孙中山民生思想的新主张。材料三中他认为建设的重点是什么?结合所学知识指出，他未能实现的主要原因。（4分）

（3）据材料四并结合所学知识指出，“民国十三年”孙中山在民生主义方面与材料一相比，有何新发展?并分析这一变化的主要原因。（4分）

（4）结合上述材料，你对孙中山的历史活动有何认识。（1分）答案（1）主张：平均地权（或核定地价）。（1分）（2）主张：大力发展实业；（1分）国家控制有关国计民生的资源和产业。（1分）重点：交通运输。（1分）原因：社会性质没有改变（或北洋军阀的黑暗统治）。（1分）

（3）新发展：将民生问题放在国家建设的首位；以发展经济作为解决民生问题的途径（或以发展经济解决好人民的衣、食、住、行问题），实行“耕者有其田”；节制资本。（任答三点，共3分）

原因：孙中山接受了共产国际和中共的帮助，认识到工农是革命的坚定力量。（1分）（4）（4）认识：孙中山始终关注民生，并与时俱进；改善民生会促进社会发展和进步。（任答一点，1分）

8、（10分）阅读下列材料： 材料一

日本明治维新时期的某一场景

材料二

日本明治维新时……依据英国模式建设铁路、电信、公共建筑和市政工程、纺织工业等；参照法国模式变革法制，改革军事（后来采用普鲁士模式），海军当然还是学习英国；大学则归于美国。1898年颁布的《日本帝国宪法》以《德意志帝国宪法》为蓝本，确立了同欧美各国民主政体大相径庭的天皇制度，走上了近代化之路。

材料三

日本新领导人（注：指明治维新的领导者）不赞成这种不加区别地奉承所有西方东西的做法，他们并不对西方文明本身感兴趣，而仅仅对其中增强了民族力量的那些组成成分感兴趣。……他们现在提出了一个非凡的改革方案，宗旨在于建立一个强大的日本，而不是完全模仿西方国家。……讲究实际的日本领导人得出了这一明确结论：每个民族必须为自己去掠夺，软弱和胆小将一无所获。

——[美]斯塔夫里阿诺斯：《全球通史》

请回答：（1）材料一的场景反映了日本明治维新时期哪些方面的改革措施?这些措施的实行起到什么作用？（2分）

（2）据材料二和材料三，概括日本向西方学习的特点和局限性。（3分）

（3）根据材料三，举例说明19世纪末日本民族是怎样“为自己去掠夺”的？为什么要对外扩张？（3分）

（4）日本明治维新时期“文明开化”过程中的过火行为，使得日本的传统文化面临崩溃。针对在改革中要不要移风易俗的争论，谈谈你的观点。（2分）答案：

（1）生活习俗西化，引进西方文明。让更多的日本人认识和了解西方文明，促进了日本社会的近代化。

（2）特点：全面向西方学习，规模大、范围广；有选择地向西方各国学习。局限性：保留专制主义和军国主义传统。（3）举例：发动甲午中日战争、侵略朝鲜、八国联军侵华战争。为了适应资本主义发展的需要；国内市场狭小，资源不足。

（4）要说：一个民族必须善于学习先进民族的思想文化和生活观念，大胆移风易俗，才能不断发展壮大，使本民族立于不败之地。

不要说：风俗习惯是民族传统文化的重要组成部分，在学习先进文化的过程中，必须注重维护本民族的特性，保护传统文化。

阅读下列材料，回答问题。

材料一 ……这以后发生了贵族与大众之间的冲突。从各方面来看，他们的政治体制都掌握在少数人手中，尤其是穷人，他们的妻子和儿女都为富人所奴役，他们被称作附庸和“六一汉”。因为他们正是按照这样的地租耕种富人的土地。所有的土地都控制在少数人手中；如果他们无力支付地租，他们自己和他们的孩子都将失去自由。

——亚里士多德《雅典政制》

材料二 梭伦改革的第一个重大措施是颁布“解负令”。平民所欠公私债务一律废除，雅典公民沦为债奴者一律解放……然而“解负令”并不是平分土地，所以贵族阶级祖传的土地亦即非因高利贷收进的抵押土地仍归贵族所有，贵族阶级的优势经济地位并没有受到摧毁性的打击。第二项重大改革措施是按土地收入的财产资格划分公民等级，取消以前的贵族、农民、手工业者三级之分……第一等级可任执政、司库及其他一切官职；第二等级与第一等级同，惟不得任司库；第三等级可任低级官职；第四等级则依旧不得担任一切官职，但可以和其他等级一样任陪审法庭的陪审员。

——吴于廑等主编《世界史·古代史编》（上卷）

材料三 如亚里士多德所言：“最为公正的政体，应该不偏于少数，不偏于多数，而以全邦公民利益为依归。”……古典时期的雅典城邦正是以立法和制度来调适贫富差距，防止极贫极富，从而有效保障了公民集体的稳定与发展，实现政治民主，文化繁荣，形成古典盛世的历史局面。

——解光云《古典时期雅典城邦对贫富差距的制度调适》

（1）依据材料一，概括指出“贵族与大众之间的冲突”产生的原因。

（2）依据材料二、三，概括梭伦采取消除“贵族与大众之间的冲突”的主要措施和方式。（3）综合上述材料，指出梭伦改革有何借鉴意义？

答案：（1）原因：贵族独占政权；贵族控制所有土地。

（2）措施：经济上废除债务奴役；因债务而被抵押的土地一律归原主；允许贵族保留祖传土地政治上实行按财产划分等级参与政权的制度。方式：立法和建立制度。

（3）借鉴：追求公平公正；兼顾各方利益，防止贫富差距拉大；逐步推进政治民主化进程。

19世纪中后期，日本政府大力推行殖产兴业政策，迅速走上资本主义发展的道路。阅读下列材料：

材料一

兴办生产事业亦属急务，但人民还没有这种志愿，所以暂时创办官立事业，示以实例，以诱导人民。

——守屋典郎《日本经济史》 材料二

自明治初年，渐行所谓奖励工业。„„（工部省）开拓矿山、制造机械和造船„„不计利息，不计减损„„产品不能销售之物，则自行标价，尽藏库中„„ 故而穷于支付工资与购入材料，只能以补贴营业金的名义从大藏省申报领取。即或是矿山、造船等需用几十万元的官营事业也都是如此弊病。——高桥龟吉《日本近代经济形成史》

材料三

经济学者田口卯吉„„（1880）发表评论说：“政府之制造，已确实妨碍民间同种产业之兴起，„„应该中止劝奖保护之政策，使政府的事物限定在适当的领域之内„„日本人民业足已同外国人竞争，业已能够经营制造商业，何须政府自身为之?” ——米庆余《明治维新——日本资本主义的起步与形成》

请回答：

（1）依据材料一，概括明治维新之初政府殖产兴业的方式及原因。（3分）

（2）19世纪80年代，日本殖产兴业的方式发生了怎样的变化？依据材料二、三概括这种变化的原因。（5分）

（3）日本地震引发福岛核泄露事故以后，政府对东京电力公司实施监管。据此并综合上述材料，请就政府在经济发展中的作用谈谈你的认识。（2分）

（1）方式：官营。

原因：民间缺乏创办企业的意愿；发挥官营企业的示范效应。

（2）变化：由官营转变为政府扶植和保护私人资本主义的发展。

原因：官营企业经营不善、亏损严重；官营企业对民营企业发展的妨碍；民营企业迅速发展，竞争力增强；经济学界对政府官营政策的不满。

（3）认识：政府有必要对经济实行干预；政府干预的方式要因势而变。

45．（15分）历史上重大改革回顾 材料

我国北方草原历史上是游牧民族的家园，他们以部落为基本的社会组织，时而因共同利益结成部落联盟。各部落在草原上迁徙不定，往往为争夺草地、水源相互仇杀。清朝入关前，统一漠南蒙古，开始分定各部地界，严禁互相侵越；入关后，仿八旗制度形式逐步改造蒙古社会，形成盟旗制度。蒙古各部大者被分为数旗，小者自为一旗，旗长由蒙古各部首领世袭担任。各旗有固定的牧地，不相统属，旗民不得越境放牧，日常往来亦受限制。合数旗为一盟，盟长、副盟长以及会盟地由朝廷指定，对各旗进行监督，处理各旗不能解决的纠纷，盟不是一级行政机构，盟长不得干涉各旗事务、发布政令。各旗直接受中央政府统辖。一切重大军政事务的裁决权属于理院，各旗旗长有义务率旗下兵丁，应诏出征。蒙古族旧有的部名义上保存了下来，不具有行政功能。

——摘编自翁独《中华民族关系史纲要》等

（1）指出旗、盟与草原传统部落、部落联盟的区别。（5分）

（2）简析盟旗制度的历史作用。（10分）

【参考答案】

（1）旗、盟是清政府针对蒙古地区制定的一种管理体制；部落、部落联盟是草原游牧民族自身的社会、政治组织。（5分）

（2）在尊重蒙古族社会传统的基础上，改造了草原的社会政治面貌；削弱了蒙古贵族的权力，加强了清政府对草原的管理；有利于当地社会稳定和经济发展；加强了清朝统治的基础；使统一多民族国家更为巩固。（10分）

27.（2011•山东文综•27）17—18世纪，中国和西方都出现了新的社会思潮，黄宗羲和孟德斯鸠分别是其重要的代表人物。清末，孙中山曾刊印黄宗羲的《明夷待访录》宣传革命，他对孟德斯鸠及其思想也推崇备至。阅读材料，回答问题。

材料一 史料

故我之出而仕也，为天下，非为君也；为民也，非为一姓也。缘夫天下之大，非一人之所能治，而分治之以群工。

夫治天下犹曳（yè，拖拉）大木然，„„君与臣，共曳木之人也。臣之与君，名异而实同耶。

——摘自黄宗羲《明夷待访录》

材料二 史论

黄氏之说，根本上不脱儒家思想理路，故将儒家政治、社会观推演为一更具民本精神之制度化蓝图„„若以为其所论仍与“现代”不侔（móu，相当）而定其为无新见，则失于以“现代”事物为绝对尺度。

——赵轶峰《十七世纪中国政治、社会思想诉求的维度》

材料三 史观

我们专注于两个主题——“传统”和“交流”——的研究，以此来理顺世界历史。这两个主题集中反映了人类发展的最重要的特征，概言之，它们可以对人类社会发展的原因作出解释。

——杰里·本特利《新全球史：文明的传承与交流》

（1）据材料

一、材料二，概括说明黄宗羲的思想中哪些“不脱儒家思想理路”，哪些又体现了“新见”。（8分）

（2）材料二主张用什么方法去评价黄宗羲的思想？运用这一方法，评价孟德斯鸠的“三权分立”思想。（8分）

（3）结合黄宗羲与孟德斯鸠的思想在中国近代民族革命进程中的影响，谈谈你对材料三的认识。（9分）

答案：

（1）以民为本（民本思想，民贵君轻）；保留君主制。反对君主专制（君臣分治）；君臣平等。

（2）方法：放在特定的历史条件下评价（历史的评价）；进行全面的评价（辩证的评价）。评价：否定了君主专制制度，为资产阶级建立政权提供了制度设计，适应了资本主义发展的时代要求；它主要代表了资产阶级的利益和要求，其实质是维护资产阶级的民主自由权利。（3）考生应从以下三个方面作答： ①黄宗羲的思想作为中国传统思想的重要组成部分，其反对君主专制的主张被近代资产阶级革命 派所继承，成为反封建斗争的思想武器； ②孟德斯鸠的三权分立思想传入中国，不仅为资产阶级提供了反封建斗争的思想武器，而且为资产阶级政治实践和制度设计提供了借鉴； ③两者的思想都促进了近代中国的思想解放，推动了中国近代民主革命的进程，共同影响了中国近代社会的发展与进步。

阅读下列材料，回答问题。

材料一 《春秋》之义，内诸夏而外夷狄。……一夫关中土沃物丰……帝王之都每以为居，未闻戎狄宜在此土也。非我族类。其心必异。戎狄志态．不与华同……戎晋不杂。并得其所，上含往古既叙之义，下为盛世永久之规。纵有猾夏之心，风尘之警，别绝远中国，隔阂山河，虽为寇暴，所害不广。

——摘自[西晋]江统《徙戎论)材料二

自晋宋以来。视洛阳为荒土，此中谓长江以北，尽是夷狄。昨至洛阳，始知衣冠士族，并在中原。礼仪富盛，人物殷阜。

——摘自[北魏]杨衔之《洛阳伽蓝记》

材料三 北朝的强盛来自体制的力量……变替的“胡化”和“汉化”……扭转了魏晋以来的帝国颓势，并构成了走出门阀士族政治、通向重振的隋唐大帝国的历史出口。

——摘自吴宗国主编《中国古代官僚政治制度研究》

（1）据材料一，指出作者关于民族问题的主张，概括其理由。（6分）

【解析】此题考查提取信息知识的调用能力。【答案】主张：灾夏有别，少数民族应远离中原。

理由：儒家的传统观念；夷夏风俗习性不同；可以减轻对中原的危害。

（2）据上述材料并结合所学知识，分析北魏孝文帝改革的进步作用。谈谈你对当时民族关系的认识。（9分）

【评析】此题考查提取信息知识的调用能力。第一问侧重考查基础知识的掌握；第二问是对情感态度价值观的考查

【答案】作用：促进洛阳的繁荣；推动北方社会经济文化发展；促进民族融合；奠定隋唐国家统一的基础

认识：少数民族及其文化给中原文明带来了鲜活的元素；汉族与少数民族之间的交融、互补，丰富了中华文明的内涟；避免民族对立，消除民族隔阂，是国家发展进步的重要保证。

第三篇：浮力知识点及典型例题

(考查范围：浮力及其应用)

附:本章知识小结(一)本章词语解释

1.上升: 物体在液体中向液面运动的过程.2.下沉: 物体在液体中向容器底部运动的过程.3.漂浮: 物体独自静止地浮在液面上,有一部分体积在液面下为V排,有一部分体积在液面上为V露.4.悬浮: 物体独自静止地悬在液体中任何位置,此时V排＝V物.5.沉底: 物体在液体中沉到容器底,容器底对它有一个支持力.6.浸没: 物体全部浸在液体中,此时V排＝V物.7.浸入: 物体部分或全部浸在液体中.8.浮体: 凡是漂浮或悬浮在液体中的物体.(二)重难点分析

1.浮力的三要素

2.对阿基米德原理的理解(F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排)A.原理中“浸入液体里的物体”指两种情况

B.能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义.C.明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体.D.由此式理解决定浮力大小的因素.即:物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关,而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关.因此,在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时,关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小.3.怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用

A.物体的浮沉条件 浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用,由力运动的关系可知: 当F浮>G物(ρ液>ρ物)时,物体上浮→漂浮(F'浮＝G物).当F浮=G物(ρ液=ρ物)时,物体悬浮.当F浮

技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”,来达到目的.若保持浮力不变,可改变自身的重力,实现沉浮；若保持重力不变,可改变排开液体(气体)的体积来实现沉浮.a 轮船采用”空心”办法,使它排开水的体积增大,达到增大浮力.b 潜水艇 浮力不变,通过改变“自重”来实现上浮、下沉的.c 气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中,通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小,实现升降.d 密度计用来测定液体密度的仪器.它利用漂浮原理:G密度计＝F浮＝ρ液gV

排,即ρ液大,V排就小,密度计露出部分大而做成的.4.关于液面升降的问题.分析 其实质是比较变化前后的V排.例: 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)解: 冰熔化前:

由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水 因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.扩展一

① 若上题中的冰包含有气泡,则冰熔化后液面将如何变?

② 若上题中的冰包有一小木块(ρ物<ρ水),则冰熔化后液面又将如何? ③ 若上题中的冰包含有一小石块(ρ物>ρ水),则冰熔化后又如何? 扩展二

如图甲,铁块A叠放在木块B上,然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下,并放在水缸底部时,水面高度将()

A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定 5.如何用浮力知识来测固体或液体的密度.A.测固体的密度

例一 请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度.① 实验原理 F浮＝G－F拉(称重法)② 步骤

a 用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石；

b 用弹簧测力计悬吊着小石块,使之浸没在水杯中,并记下此时弹簧测力计的示数为F拉；

c 由F浮＋F拉＝G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮＝G石－F拉； d 由F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρ物gV物及V物＝V排得ρ石＝ ρ水

例二 利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块(ρ物<ρ水)密度.① 实验原理 F浮＝G(漂浮法)② 步骤

a 先往量筒中倒入适量的水,记下水的体积为V0；

b 然后往量筒中放入小蜡块,待小蜡块静止后,记下水面现在所对应的刻度为V1,即蜡块漂浮时V排＝V1－V0；

c 用细针将蜡块全部按入水中,记下现在水面刻度为V2,此时蜡块的体积为V蜡＝V2－V0；

d 利用漂浮条件F浮＝G,即ρ水gV排＝ρ蜡gV蜡得出ρ蜡＝ρ水

B.测液体的密度 第一

原理 F浮＝G－F拉和F浮＝ρ液gV排.(称重法)器材 弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体.过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,则有

即:ρ液＝

第二

原理 F浮＝G物(漂浮法)

器材 量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体.过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:由G物＝F

浮水和G物＝F浮液可知

ρ水gV排水＝ρ液gV排液,也即ρ液＝

6.掌握计算浮力大小的四种方法.A.称重法.利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力.基本公式 F浮＝G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)

适用范围 此式适用于液体中下沉的物体.常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况.B.压力差法.利用浮力产生的原因来计算浮力.基本公式 F浮＝F向上－F向下.适用范围 此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力.C.原理法.利用阿基米德原理来计算浮力.基本公式 F浮＝G排液或F浮＝ρ液gV排液.适用范围 普遍适用.D.平衡法.利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力.基本公式 F浮＝G物、F浮＋N支＝G物、F浮＝G物＋F拉.适用范围 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等.其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法.其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力问题的解答.7.求解浮力问题的一般步骤 a 明确研究对象

b 明确研究对象所处的运动状态.(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)

c 对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图.(除分析重力、浮力外,还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等)

d 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时,应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)e 解方程求出未知量.1、第二次世界大战时期，德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅而不能浮起来，这是因为()A.有浮力，但浮力小于重力 B.有浮力，且浮力等于重力 C.潜水艇底部没有水进入，不产生浮力 D.机器坏了，不产生浮力

2．一艘轮船从东海驶入长江后，它所受到的浮力()A.变小 B.不变 C.变大 D.不能确定

3．甲、乙两物体的质量之比是3∶5,密度之比是3∶10,若把它们浸没在同种液体中,则它们所受的浮力之比是()A.3∶5 B.3∶10 C.1∶2 D.2∶1

4．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是()A.甲受到的浮力 B.乙受到的浮力大

C.丙受到的浮力大 D.甲、乙、丙受到的浮力一样大

7．如图所示，浸没在烧杯底部的鸡蛋所受水的浮力F1小于鸡蛋的重力，现将适量的浓盐水倒入烧杯中，鸡蛋所受的浮力为F2，则F1与F2的关系是()A.F1>F2 B.F1

9．潜水员从水下15m的地方上浮到距水面lm的地方，则潜水员所受的浮力和压强()A.压强和浮力都将变大 C.压强和浮力都将变小 B.压强减小，浮力不变 D.压强不变，浮力变小

10．一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图（乙）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是()a F F F F 2a 水 0 a 2a h 0 a 2a h 0 a 2a h 0 a 2a A B C D 11．将质量相等的实心铁块、铝块和木块放入水中，静止时，比较它们受到的浮力(ρ铁=7.8g／cm3、ρ33铝=2.7g/cm、ρ木=0.4g/cm)()A.铁块受到的浮力最小 B.铝块受到的浮力最小

C.木块受到的浮力最小 D.铁块和铝块受到的浮力一样大

12．如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景。此

过程中应用的关键知识是()

A.气球受到重力 B.帽子质量大于气球质量 C.帽子密度大于气球密度 D.空气对物体有浮力作用

13．悬浮在水中的潜水艇排出水舱中的一部分水后，受到的浮力大于自身受到的重力，潜水艇将（）

A.下沉 B.上浮 C.悬浮在水中 D.先下降后上升

14．打捞江底的沉船，下面采取的措施，不合理的是()A.使沉船与水底淤泥尽量分离 B.使用费力的机械把沉船拉起来

C.清除船体中的泥沙，使船变轻 D.将浮筒与船绑在一起，再排出浮筒内的水

15．将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水、酒精中的浮沉状态可能是（ρ3酒=0.8×10kg/m3）()A.在水中漂浮，在酒精中漂浮 B.在水中漂浮，在酒精中沉底 C.在水中悬浮，在酒精中漂浮 D.在水中沉底，在酒精中沉底

16．质量相等的木块和蜡块，漂浮在同一盆水中，它们所受浮力的大小关系是（）A.木块受浮力大 B.木块和蜡块受浮力相等 C.蜡块受浮力大 D.条件不足，无法比较

17．如图所示，质量相等的A．B．C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等 B．如果三个小球的材料相同，则A．B两球一定是空心的

C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FC D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC

18．如图所示,在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底部受到铜球的压力大小关系是F甲>F乙>F丙,则液体密度相比较()

A.甲的最小 B.乙的最小 C.丙的最小 D.一样大 19．在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是Ｆ，如果把物体浸没在水中央，物体静止时弹簧测力计的示数为F/5，则该物体的密度是（）A.1.0×103kg/mB.0.8×103kg/m3

C.1.5×103kg/m3

D.1.25×103kg/m3

20．如图所示，将两只同样盛满水的溢水杯放在天平的两盘时天平平衡。将一木块放在右盘的溢水杯中木块漂浮在水面上，并将溢出的水取走，此时天平()A.右边上移 B.保持平衡 C.右边下移 D.无法确定 21．用一个量筒、水、一根细针做实验来测木块的某些物理量，下列说法中正确的是()A.只能测木块的体积 B.只能测木块所受的浮力 C.只能测木块的体积，质量和密度 D.木块的体积，所受的浮力，质量和密度都能测量

三、填空题

22．潜水艇充满水时，可以悬浮在海水中静止不动．此时，它在竖直方向上受到_______ 力和_________力的作用，这两个力的合力是_________。

23．如图所示，卷成团的牙膏皮弄成空心后，立在水中受到的重力________，排开水的体积__________，受到的浮力_______(填“变大”、“变小”或“不变”)．

24．水下6米深处有一条体积为300厘米3的鱼，它受到的浮力为______牛，这条鱼若再向下游5米，则它受到的浮力将_______。(填“变大”、“变小”或“不变”)

25．一金属块在空气中称重27N，把它全部浸没在水中称弹簧秤读数为17N，则该金属块受到水对它的浮力是______N，浮力的方向是_________，物体的体积3为______m。

26．如图所示，重为3×105牛的飞艇静止在空中，飞艇受到的浮力大小为___________牛，方向竖直___________。

27．一个重5N的木块漂浮在水面上，它受到的浮力为 ___________ N，它排开水的体积为___________m3.28．一个质量、体积均可忽略不计的塑料袋(不漏水)装上1千克的水后再放入水中，它们受到水的浮力是_____N．(g=1ON／kg)29．如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），________杯中水面升高得多。

30．如图所示，物体浸没在水中时，所受到的浮力为______N；如果直接将该物体投入水中，该物体将______（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；从图乙、丙可以看出浮力的大小与液体的_______有关.31．小明把一块地瓜放进杯中的水里，结果地瓜沉到杯底，如图所示，请参考表中数据判断，下面哪个办法能使地瓜浮出水面.32．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，它所排开的水所受的重力为20N，此时它所受的浮力为_____________N，放手后物体将_____________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），物体静止时所受浮力为______________N.33． “五·一”黄金周期间，小明与家人到我省大英县的“死海”游玩，这“死海”其实就

是咸水湖，当人完全浸没水中时，人受到的浮力_______________人受到的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），所以人就会自然向上浮起；当人漂浮在水面上静止不动时，人受到的浮力___________人受到的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

34．在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当

冰全部融化后，杯中的液面将会_________(填“升高”、“降低”或“不变”)

35．体积是125厘米3的正方体石块，浸没在水中某处时，受到的浮力大小是_______牛，如果此时正方体的上表面受到向下的压力是2.5牛，则下表面受到向上的压力是_______牛。(g=10牛/千克)

36．一只质量是790克的实心铁球放入水中受到的浮力是______牛，放入水银中静止后受到的浮力是______牛。(ρ=7.9×103千克/米3)

37．体积为50厘米，质量为48克的生橡胶块放入足够深的水中静止后，水对它的浮力是_________牛。(g＝10牛/千克)

38．将同一小石块分别浸没在水和某种液

体中，弹簧测力计的示数如图所示，则小石块的密度是________kg/m3,，这种液体的密度是__________ kg/m3.(g取10N/kg)

39．轮船进港卸下货物后，吃水深度减少0.5m，如果轮船在水平方向上的平均截面积约

为5400m，那么，卸下货物的质量大约是_________．

40．一艘轮船满载时的排水量是7500t，轮船受到的浮力是

N；满载时轮船排开水

3的体积是

m。在水面下3m深处，水对船体的压强是

Ｐa（轮船的排水量是指轮船排开水的质量）

41．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后放入水和酒精当中，则小球排开水的体积与排开酒精的体积之比为 ________；小球在水和酒精中所受浮力之比是______

(ρ酒=0.8 ×l0kg/m)

42．一个空心铜球质量为89g,它能漂浮在水中，且有1/3个球露在水面上，已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，则此铜球的体积为________cm3,，其空心部分的体积为_______cm3．

第四篇：高二物理选修3-1典型例题

典型例题

例1关于电场线，下述说法中正确的是：

A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的．

C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同．

D．沿电场线方向，场强一定越来越大．

解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的．

本题答案应是：C．

例2正电荷q在电场力作用下由 向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：

()

解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D．

例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）

A．自由落体运动

B．曲线运动

C．沿悬线的延长线的匀加速运动

D．变加速直线运动

【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动．

带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向．

正确选项为C．

例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示．

（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________．

（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________．

【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突

然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0．

（2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到．

小球到B点时，vB= vC，由牛顿第二定律得 ．物体的运动情况由初始条件和受力情况共同决定，尽管加上匀强电场后，电场力总与重力相平衡，但加上匀强电场时小球的速度不同（即初始条件不同），所以运动的情况也不相同．

例5如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：

A．该电场是匀强电场．

B．该电场线的方向由N指向M．

C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度．

D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹．

【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合．例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核（质子）产生电场的电场线垂直．

正确选项为B．

第五篇：经济法第一章知识点及典型例题

第一章 应知应会知识点

一、名词解释

1．法律规范（了解授权性法律规范、义务性法律规范、命令性法律规范、强行性法律规范任意性法律规范、确定性法律规范的含义并且能够根据定义判断给出的法律规范属于何种类型）2．法律渊源 3．法律体系 4．法律关系 5．权力能力 6．行为能力

7．权利的概念 义务的概念 8．法律事实 9．法律行为 10． 11． 12． 13． 14． 15．

二、意思表示 代理 代理权 无权代理 表见代理 诉讼时效 简单题

1．简述法的特征（四个特征）

2．简述法律规范的逻辑结构（能够分析某个具体的法律规范）。3．简述我国经济法的法律渊源的种类。4．我国法律体系中的法律部门有哪些？ 5．法律关系的要素有哪些？

6．我国民法通则规定的行为能力的种类有哪些？ 7．法律关系的客体有哪些？

8．简述法律关系变动的原因有哪些？ 9．法律行为有哪些特征？ 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．

复习思考题（请以电子版方式提交给任课教师）

一、单选题

1．本人知道他人以本人名义实施民事行为而未做表示的（A）

A．属于有权代理

B．视为表见代理

C．属于无权代理

D．视为同意 ．对于出售质量不合格商品未声明的，适用的诉讼时效期间为（A）

A．1 年

B．2 年

C．4 年

D． 20 年

3．下列法的形式中，属于国务院制定的是（D）。A．中华人民共和国全国人民代表大会组织法 B．中华人民共和国立法法 C．治安管理处罚法 D．公司登记管理条例

3.我国公司法规定，“设立公司必须依照本法制定公司章程。”该条款的内容属于（D）。A.授权性法律规范 简述法律行为的有效要件 代理的法律特征

代理权滥用的行为有哪些？ 无权代理的情形有哪些？ 表见代理的构成要件 诉讼时效的种类有哪些？ 诉讼时效的中止事由有哪些？ 诉讼时效中断的法定事由有哪些？ B.禁止性法律规范 C.任意性法律规范 D.义务性法律规范

4.下列关于自然人与法人的民事权利能力与民事行为能力的表述中，正确的是（B）。

A．自然人的权利能力有完全权利能力、限制权利能力与无权利能力之分 B．自然人的权利能力与行为能力同时产生、同时消灭 C．所有法人的权利能力都是平等的 D．法人不能享有公民的某些权利能力

5.人的死亡能够引起民事主体资格的消灭，也可能导致继承法律关系的开始，人的死亡是法律事实类型中的（C）。A．法律行为

B．事实行为

C．事件

D．人的有意识的活动 6.时效期间不足2年的诉讼时效为（B）。

A．一般诉讼时效

B．短期诉讼时效 C．长期诉讼时效

D．最长诉讼时效 7.以下不符合法律关系客体条件对象的有（D）。A．大兴安岭某林地

B．公民的名誉 C．民间的歌谣

D．月球上的稀有金属 8.房屋买卖行为应该属于（C）。

A．无偿法律行为

B．单方法律行为 C．要式法律行为

D．从法律行为

9.代理人与第三人恶意串通，损害被代理人利益的，给被代理人造成损害的，其法律责任由（D）。

A.代理人承担

B.第三人承担

C.被代理人承担

D.第三人和代理人负连带责任 10.能够引起诉讼时效中止的法定事由有（A）。A.不可抗力

B.提起诉讼

C.当事人一方提出请求

D.义务人同意履行义务

二、多选题

1．下列各项中属于法律关系客体的有（AC）。A．经济管理行为

B．自然灾害 C．智力成果

D．战争

2．关于法律的法律地位的下列表述中，正确的有（ABD）。A．法律的地位次于宪法 B．法律的地位高于行政法规 C．法律的地位与地方性法规一样 D．法律的地位高于规章

3．下列各项中，属于无民事行为能力人的有（AB）。A．6周岁的陈小宝

B．8周岁的黄小兰 C．10周岁的张小凤

D．12周岁的刘小石

4．下列各项中，可能会引起法律关系发生、变更或消灭的有（ABC）。A．大雨引发泥石流

B．全国进入紧急状态 C．王某进行违法行为

D．杨某按约履行合同 5.下面属于表见代理情形的有（BC）。

A.被代理人对第三人表示已将代理权授予他人，而实际并未授权

B．被代理人将盖有公章的空白介绍信交给他人，他人以该种文件使第三人相信其有代理权并与之进行法律行为

C.无权代理人此前曾授予代理权，且代理期限尚未结束，但实施代理行为时代理权已经终止

D．代理人和第三人恶意串通，损害被代理人利益的的

三、案例分析题

1.甲乙结婚后，双方签订一份忠诚协议：男女双方不得相互背叛，若任何一方违背该协议，则无条件放弃二人所有财产，无权探视双方子女，另外赔偿对方30万元。请分析该忠诚协议是否属于法律行为？属于何种民事行为？请说明理由。不属于，因为根据我国《婚姻法》第36条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。所以，协议约定放弃孩子的抚养权是无效的，同样，对孩子的探望权也不能通过约定加以剥夺或限制。但是我国法律对忠诚协议有所回避。所以与双方利益相关的协议可能会有效。

2.1987年，美国新泽西州的一位女士，Mary Beth Whitehead 接受了William and Elizabeth Stern 夫妻的委托，与其订立了代孕合同。Whitehead以1万美金的代价，提供卵子，使用Mr.Stern的精子进行人工受精后，再将受精卵植入Whitehead的子宫内孕育胎儿，替Stern夫妇产下了Baby M。但是，生产后的Whitehea欲反悔，拒绝接受1万美元的酬金，也不愿将Baby M 交出，Stern夫妇因而向新泽西地方法院起诉Whitehead女士，告她违约。对于此案，请分析以下几个问题： 你认为该代孕合同是否属民事法律行为？请说明理由。

答：是法律行为，因为代孕合同是双方共同签订的，多方共同参与的法律行为，而且是有偿的行为，理所当然合法。

（2）如果代理孕母Whitehead拒绝交出Baby M是否应向Stern 夫妇承担赔偿责任？为什么？

是，因为代孕合同具有法律效力一旦违约，根据合同法的相关规定，其需要赔偿违约责任。

（3）你认为本案的法官Harvey Sorkow 应如何判决？理由是什么？ 法官应按照合同法的相关规定将Baby M 判决给夫妻二人，根据人性，可以对代孕方追加除了1万美金以外的赔偿，和解处理。

3.陈章庆与张菊娥的丈夫杨为仁系战友。张菊娥系吴宁镇干部。1997年前，陈章庆为张菊娥家完成铝合金门窗120㎡，经结算195元／㎡，计工资2．34万元。陈章庆为在城里买屋基，将5．5万元人民币交杨为仁，托张菊娥帮忙。张菊娥将5．5万元连同应付陈章庆铝合金工资款2．34万元，共计7．84万元交给吴宁镇里托村张向晨帮忙，但未立字据。1997年7月21日，张菊娥在陈章庆拟定的结算借据上签了“借款人张菊娥”字样。后陈章庆、张菊娥多次向张向晨催要屋基款未果。因张向晨外出下落不明，陈章庆遂诉至法院，要求张菊娥归还7．84万元。

提问:（1）请分析本案涉及到的法律关系？ 委托代理关系

（2）陈章庆要求张菊娥归还7.84万元的诉讼请求是否能够得到法院的支持？为什么？

能得到法院的支持。因为陈章庆与张菊娥之间有借账关系，二者之间有借款票据纸质证明，且由代理者之间的三方关系以及委托代理的法律要求可知，张菊娥应该支付7.84万。4.原告：李二娇。

被告：张士辉。

第三人：张士琴。

南山区人民法院审理查明：原告李二娇的丈夫张亚罗，５０年代向深圳南头信用合作社投资认购股份二股（１元一股）。１９８７年深圳市发展银行成立时，将上述二股转为股票１８０股。１９９０年分红、扩股时，１８０股又增至２８８股。原认股人张亚罗于１９８８年去世，２８８股的股票由原告持有。以前，张亚罗曾委托被告张士辉到证券公司领取股息，办理扩股等手续。１９９０年４月，原告将股票交由被告，委托其代领股息。１９９０年４月２５日，被告通过证券公司以每股３．５６元的价格，将张亚罗名下的２８８股股票，过户到其妹妹、第三人张士琴的名下。事后，被告扣除税款和手续费后，托其母吴圆友将过户股票的股息及卖股票款９８０元交给原告。同年８月２５日，原告将票据交给女婿看后，发现２８８股发展银行的股票已被被告过户到张士琴的名下。原告向被告索要股票，被告予以拒绝，遂于１９９１年４月向法院提起诉讼。

提问：

（1）请分析本案涉及的代理关系？说明是何种代理？该种代理产生的依据是什么？

答：被代理人：李二娇；代理人：张士辉；第三人：证券公司。委托代理依据：意思表示发生的合法行为。案列中李二娇委托张士辉到证券公司办理领取股息，扩股等手续。属于委托的代理关系。

（2）你认为本案应如何处理？理由是什么？

答： 李二桥得到原股票。李二娇只是委托张士辉代领股息，张士辉在李二桥不知情下转让股票不合法。而且转让于自己亲属可能会使代理人蒙受损失，所以法院应该将股票判还给被代理人李二娇。

5.原告，侯某，北京市通县个体工商户

被告，北京市某电脑公司。

原告经人介绍在经销商郑某处购买计算机11台（组装机），用于个体经营网吧。因所购计算机质量上存在严重缺陷，经多次维修仍然不能正常使用，故诉至法院请求判决被告承担退货并赔偿损失的法律责任。经法庭调查，被告出示的一份代理《协议》，《协议》的签定人是郑某与被告北京市某电脑公司，郑某是以自然人的身份签定该经营协议。《协议》规定“使用‘金某某’的名义，从事一切有关销售‘金某某电脑’的商业活动”。具体地说，协议许可郑某销售“金某某”牌电脑，但是，原告所购买的计算机不是被告生产的品牌机“金某某”牌电脑，因此被告认为，原告购买的组装机和被告无关。被告不应承担赔偿责任。

而原告认为郑某是被告的代理人，基于以下行为：一是包括郑某交给原告的印有“分公司”字样的名片、在收款单上加盖的分公司的印章、告知原告：维修找总公司、提供保修单和在解决组装机故障中的一些语言，等等。二是被原告的一系列行为，包括被告总经理给原告的名片（该名片的纸张材料、印刷内容、格式与郑某的名片完全相同），接受了原告对组装机质量的投诉，接受了郑某出具的保修单，派员为原告进行维修，多次更换组装机的硬盘、主板、鼠标、风扇、内存、键盘、网卡等种类繁多的部件，派员到原告的住所维修组装机，将组装机拉回被原告处进行处理等等。在这一系列行为中，原告出于尽快正常经营的迫切心情，恳求被原告积极处理故障，彻底检查处理组装机的所有问题，被告从来没有拒绝，其员工的服务态度是良好的，是值得称道的。因此，原告认为，被告应该承担赔偿责任。

提问：

（1）本案中郑某的销售行为是个人行为还是该品牌电脑公司的行为？为什么？

答：郑某的额销售行为属于个人行为；组装电脑与完整机有区别，组装机不属于商品，但其所卖商品虽然不是品牌电脑，但是也是买方受益，所以属于个人行为。

由郑某承担责任。

因为侯某是从郑某这购买的电脑，使用后发现是劣质品，所以应该由买家郑某承担损失。郑某代理人超职权 行为责任不属于公司，因此应该郑某承担责任。