第一篇：小学知识点总结
正方形：
C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体
V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高平行四边形
s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数份数＝每份数
11倍数×倍数＝几倍数
被除数÷除数＝商 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
13工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
18被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
19因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
20被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式正方形
C周长 S面积 a边长, 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 22 正方体
V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 23 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 24 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh 25 三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高平行四边形
s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 27 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 28 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏圆柱体
v:体积
h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 和＋差)÷＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)32 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体（V:体积 a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
第二篇：小学语文知识点总结
小学语文知识点总结
概要
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一、拼音
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二、汉字
1、基本笔画、笔顺规则、偏旁部首、间架结构。
2、查字典：能够熟练地运用音序查字法和部首查字法。
3、同音字、多音字和形近字。(能够准确认识小学生阶段所要求掌握的生字词，以及多音字的各个注音和组词，以及形近字的辨别。)
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三、词语
1、成语、歇后语。
2、量词和“的、地、得”的用法。
3、近义词、反义词的词语归类。能够熟练填出词语的近义词、反义词。
4、词语的仿写。
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四、句子
1、扩句、缩句、整理句子顺序。
2、掌握常用修辞手法。
3、句式的互换。
4、修改病句。
5、格言、经典诗句以及小升初必备古诗的背诵及默写。
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五、标点认识及运用
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六、阅读
1、朗读、默读和背诵。
2、联系上下文理解文中词语的意思。
3、分辨实写与联想的语句。了解联想与比喻的异同点。
4、概括主要内容和中心思想。
5、体会文章详略的方法及作用。
6、体会文章的表达方式：叙述、描写、说明、抒情、议论。
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七、作文
小学语文知识点总结拼音
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要点知识
1、掌握汉语拼音的23个声母、24个韵母和16个整体认读音节。
2（1）声母：b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w
（2）韵母：
①单韵母（6个）：ao e i u ü
②复韵母（9个）：ai ei ui ao ou iu ie üe er（特殊韵母）
③鼻韵母（9个）：anen in un ün ang eng ing ong
（3）整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying
2、熟记《汉语拼音字母表》，并按顺序背诵和默写26个大小写字母。
（1）大写：AB C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（2）小写：ab c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
3、掌握拼读方法，能够熟练、准确地拼读音节，借助汉语拼音识字、正音、阅读和学习普通话。
（1）两拼法：前音轻短后音重，两音相连猛一碰。
gòu zào láng bèi qū gǎn hóng qí
构 造
狼
狈
驱
赶
红 旗（2）三拼法：声轻介快韵母亮，三音连读很便当。piào liang qiǎo miào xiǎo jiàng biān jiāng
漂
亮
巧
妙
小
将
边
疆
4、读准声调。
字音的高、低、升、降变化叫声调，它是音节中不可缺少的部分，很重要，有区别字义的作用。相同音节标上不同的声调就会产生不同的读音，也同时表示不同的意思。如： bāo（包）báo（雹）bǎo（饱）bào（抱）。普通话只有四种声调，分为阴平（-），阳平（ˊ），上声（ˇ），下声（ˋ），它们的读法是：一声平，二声扬，三声拐弯，四声降。
5、读记标调口诀。
声调符号标在音节的主要母音上，可记口诀：看见a母不放过，没有a母找o、e、i、u并列标在后，单个韵母不用说；i上标调不写点，遇上轻声不标调。如：休会（xiūhuì）。
6、注意ü上的两点要省写规则。
拼读音节时,以ü开头的韵母与声母j、q、x相拼时，ü上的两点要省去，如：巨人（jùrén），以ü开头的韵母与声母n、l相拼时，ü的两点不能省写，因为声母n、l还能与韵母u相拼。如陆地（lùdì）、绿地（lǜdì）。
7、注意儿化音变。
“er(n)”作为词尾带在别的字后面，它不能单独构成一个音节，而是和前面一个音节连在一起，使前一音节的韵母带上一个卷舌动作的尾音，这叫儿化韵。拼写儿化韵时，只要在儿化音节的韵母之后加上一个“r”即可。如红花儿（hóng huār）。
8、区别平舌音与翘舌音。z、c、s与zh、ch、sh是舌尖后音，发音时舌尖翘起顶住上腭（e）前，因而叫翘舌音。以z、c、s做声母的字，都是平舌音的字；以zh、ch、sh做声母的字，都是翘舌音的字。
小学语文知识点总结汉 字
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一、要点
1、认识常用的汉字3000个左右，掌握常用汉字2500个，能读准字音，认准字形，了解字义。
2、辨析形近字、同音字、多音和多义字。
3、掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、偏旁部首和间架结构，知道一些汉字的基本知识。
4、掌握音序查字法、部首查字法和数笔画查字法三种查字典的方法。
5、正确、工整地书写汉字，行列整齐，有一定的速度。▊
二、汉字笔顺
一个字先写哪一笔，后写哪一笔，叫做笔顺。汉字的笔顺有一定规律，一般是：
先横后竖
十 一 十
先后捺
人 丿 人
从上到下
主 亠
从左到右
川 丿
先外后里再封口
田
先中间后两边
山
从外到里
向
此外，还要注意下列比较特殊的书写规则：
1、关于写点的顺序，应注意：
点在左上先写，如：斗、为、头
点在右上后写，如：戈、发、我
点在里面后写，如：瓦、丹、叉
2、竖在上面（左横的左面，在上包下或全包围结构里，一般光写，如：战、冈、圈。
3、“之”“廴”作偏旁的字，和一些下包上的半包围结构，一般先内后外，如：过、延、画。
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三、汉字结构
独体字：天、木
左右结构：说、你
上下结构：忠、秀
左中右结构：谢、做
上中下结构：意、喜
全包围结构：国、园
半包围结构：同、凶
品安结构：森、晶
小学语文知识点总结词语
词语复习要做到能正确地读，写已学过的词语，理解学过的词语的意思，并能正确运用。能按要求给词语进生归类。
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一、辨析词义 辨析词义的方法：
１、要搞清词语的感情色彩。例：“团结”和“勾结”，都有一个“为了一个目的联合和结合“的意思。“团结”用于好的方面，而“勾结”用于坏的方面，指“进行不正当的活动而暗中结合”。
２、注意运用的对象。如：“爱戴”和“爱抚”，前者用于党、领袖、英雄，后者用于老一辈对后代。
３、注意范围的大小。如：“辽阔”和“广阔”，都是指面积广大，但辽阔比广阔所指的范围更大。
４、注意程度的轻重。如：“喜爱”和“酷爱”，都有爱好某事某物之意，但“酷爱”比“喜爱”的程度重。
５、考虑词语搭配的习惯。如“提高水平”，“改进方法”，“改善生活”等。
▊
二、用词造句 用词造句要做到：
１、正确理解词语的意思，注意它的使用习惯，特别要留心这个词语用在什么场合，常跟哪些词语搭配。
２、把意思表达完整。
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三、词语的归类或排列
常见的可以从词语所代表事物的性质、特点、用途、概念大小，相关相对关系等方面来考虑。
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四、成语运用
成语是汉语中的精粹，是人们长期以来习用的简洁、精辟的固定词组或短句。汉语中的成语常常由四个字组成，一般都有出处。许多成语都有一个生动有趣、富含哲理的故事，如：杯弓蛇影、天衣无缝、一鸣惊人等。因此，学习成语不仅能积累词汇，而且能增强阅读、理解水平，了解历史，拓宽知识面，另外如果能恰当地使用它，会使语言更精练，更形象生动，提高我们的写作水平。
小学语文知识点总结关联词语
用关联词语的句子，一般都由两个以上的分句组成。而分句与分句之间存在着各种各样的关系，正符合我们表达的需要。因此，学会正确选用关联词语是非常必要的。
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【常见的几种关系】
并列关系：既……又……；不是……而是……；一方面……一方面……
因果关系：因为……所以……；既然……就……；因此……之所以；……是因为……
条件关系：只要……就……；只有……才……；无论……都……；不管……总……
转折关系：虽然……但是……；尽管……还是
假设关系：如果……就……；即使……也……；要是……就……
选择关系：不是……就是……；是……还是……；与其……不如……；宁可……也不……
递进关系：不但……而且……；不仅……还……
以上几种常见的关联词语，在实际运用时有一些是比较容易混淆的，如；尽管……还是、不管……总…与…即使……也……，教学时不要仅从理性关系上让学生分辨，甚至记忆，而应着重通过具体的句例让学生读懂它们在句子中表达分句之间关系的作用。
小学语文知识点总结句子
句子是语言的基本单位，由词按照语法规则构成的，能表达一个完整的意思。在小学阶段，要求掌握有关的知识和技能，能把话说（写）得完整、通顺、清楚、明白，并且比较具体生动。正确使用学过的标点符号。
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一、句子的构成
句子是由词构成的。一个句子一般可以分成两个部分：前一部分说的是“谁”、“什么”，后一部分说的是“怎么样”“是什么”。例如：“春天来了。”“我们是少先队员。”这两个部分大多数句子都不可缺少，它们是句子的基本成分。有些句子在表示动作的词后面还有一个连带成分，表示动作对象。例如：“外宾们游览了狼山。”有些句子除了这三种成份外，还带一些附加成份。“的、地、得”常常是这些附加成分的标志。例如：“钱学森享受着优厚的待遇。”“老人悠然地谈着。”“人们把现场围得水泄不通。”
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二、句式变换
有的句子可以变换句子的形式。有的是为了突出强调某种事物；有的是根据具体语言环境的需要；有的为使所表达的语句更简洁，把两句改写成一句。
例１、“不劳动，连棵花也养不活，这是真理。”改成“不劳动，连棵花也养不活，这难道不真理吗？”（把陈述句改成反问句，为了强调突出劳动创造财富这一真理。）
例２、凡卡说，他在给爷爷写信。改成：凡卡说：“我在给爷爷写信”。（把第三者的转述改成某人直接叙述的话，使人读起更亲切。
例３、我羡慕他。他聪明。改成：我羡慕他聪明。（把两句合并成一句使语句更简洁。）
例４、我把三百颗菊秧救活了。改成三百棵菊秧被我救活了。（“把”字句改成“被”字句，适应语言环境的需要。）
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三、修改病句
修改病句，先要找出病因，然后再着手修改。修改时，注意不要改变原句的意思。常见的病句有以下几种：
⑴ 成份残缺。即句子不完整。如：读了《革命烈士诗二首》后，受到了深刻的教育。是谁“受到了深刻的教育”呢？没说出来。这个句子应该补上“我”或“同学们”一类词语。
⑵ 搭配不当。即句子的主要成份之间，附加成份和主要成份之间搭配不当。
如：春天的苏州是一年中最美的季节。把这个句子简缩后就可看出，“苏州是季节”，显然不通。只要改成苏州的春天是一年中最美丽的季节，就通顺了。
⑶ 前后矛盾。一句话必须合乎事理不能自相矛盾。
如：我的回家作业基本上全部做完了。回家作业要么是“基本上”做完（还有少量没做），要么是“全部”做完（一点儿都没有剩下）。又说是“基本上”，又说是“全部”显然是矛盾的，两种说法只能保留一种。
⑷ 重复。有些句子形容词用得过多，意思重复，甚至改变了原意。把句子多余的词语删去，句子就明白简洁了。
如：我一定要改正不好的缺点。“缺点”当然是“不好的”，把“不好的”删去句子就简洁了。
⑸ 不合逻辑。
如：商店的货架上摆满了葡萄、苹果、梨和水果。因为“水果”包括了葡萄、苹果、梨等，不能平列一起，所以应该把“水果”删去。
⑹ 词序不对。即句子里的词语排列的先后不合适。
如：他完成了一次又一次的艰巨任务。调整为“他一次又一次完成了艰巨任务”。
⑺ 形容不当。
如：王老师讲完故事，教室里响起排山倒海的掌声。教室里不可能出现“排山倒海”的掌声，形容不当，可改为热烈的掌声。
小学语文知识点总结标点符号
标点符号是书面语言中不可缺少的组成部分，它的作用是帮助我们辨别句子的语气，分清句子结构，识别句子性质，从而正确了解句子的意思。小学阶段要会用的标点符号如下表：
句号（。）表示一个陈述句完了之后的停顿。
逗号（，）表示一句话中间的停顿。
顿号（、）表示句子中并列的词或词组之间的停顿。
分号（；）表示一句话中并列的分句之间的停顿。
冒号（：）用来提示下文
问号（？）表示一个疑问句完了之后的停顿。
叹号（！）表示一句有强烈感情的话完了之后的停顿。
引号（“”）１、引用对话或文章里一段文字。２、表示反面或否定意思的词语。３、表示特定的称谓，或需要着重指出的部分。
书名号（《 》）表示书籍、文章、报刊、文件、影片等名称。
破折号（——）１、表示底下是解释部分或说明部分。２、表示意思的递进或转折。３、表示声音的延续。
省略号（……）１、表示重复词语或列举的省略。２、表示说话未完或余意示尽。３、表示声音断断续续。
小学语文知识点总结修辞手法
认识并掌握常用的修辞手法能让我们把话说得更好，说得更准确、生动、鲜明，增强语言的表达效果。
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常见的修辞手法有以下几种：
１、比喻。比喻就是打比方，是用具体的、浅显的、熟悉的、形象鲜明的事物去说明或描写抽象的、深奥的事物。这样可以把事物的形象描写得更生动、具体。２、拟人。拟人是借助想象力，把事物当作人来写。即赋予它们人的言行、思想、感情等。
３、排比。排比是运用三个或三个以上的结构相同或相似，意思密切相关，语气一致的句子或词组，排成一串。这样的句子可以加强语言的气势，表达强烈的感情，增强语言的感染力。
４、夸张。夸张是对描写的事物有意识地加以夸大或缩小，以突出事物的特征，表达作者的感情，引起读者的联想，加深印象。
５、设问。设问是为了引起读者的注意或思考，先自行提出问题，再自己进行回答。即自问自答。
６、反问。反问是将明确的意思用问句的形式表达出来，即只问不答，问中有答。
小学语文知识点总结
阅读理解
▊
一、划分段落层次，理解段落大意
自然段如何分层和概括段意呢？ 自然段划分层次，就是通过对一段话的分析，看出这段在有个意思，这几个意思又是怎样一层一层有顺序地写下来的。
小学阶段常见的自然段组合方式有：
1、总分式
先总述后分述或先概括叙述后具体叙述，也包括先总述再分述最后总结以及先分述再总结。
如《夹竹桃》第三个自然段。先总述我们家常见的花应有尽有，再分述春、夏、秋三季花儿依次开放的景象，最后总结园子里一年三季，花开花落，万紫千红的盛景。
2、转折式
全段分两部分，前后两部分意思转折，常用“但是、可是、而”等转折词分开。
例如《灰椋鸟》第一自然段。“早就听说林场的灰椋鸟多。我想，灰椋鸟尖尖的嘴，灰灰的背，远远望去黑乎乎的，有什么好看的呢？可是一个偶然的机会，我看了关于灰椋鸟的电视录像，就再也忍不住了，决定亲自去看一看。”
这一段可概括为：原以为灰椋鸟没什么好看的，可是自从看了关于灰椋鸟的电视录像，我决定去看看。有时，前后两部分内容间没有转折词，但其中的转折关系仍显而易见。
3、因果式
按照事物的原因、结果的关系表达意思的自然段，叫因果式小段。包括先因后果和先果后因两种情况。
4、顺承式：即按事情或动作的先后顺序表达。
5、并列式
在一段话中，分别写几种事物的几个方面，它们层与层之间的关系是并列存在的。
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二、理解文章的主要内容
抓住文章的主要内容，这是读懂文章的主要内容，既不能太简单，也不要太具体，要抓住文章的主要情节、主要事件或叙述的几个要点简要地写出来。
小学语文知识点总结作文
作文是字、词、句、段等语文知识的综合运用。在小学阶段要求会写简短的记叙文。要写好一篇作文必须解决好以下几个方面：
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一、审清题意。即要看懂题目的意思和要求
第一，必须弄清题目要写的对象
如：《我这个小孩》和《邻居家的小孩》，虽然都是写小孩，但前者是写自己，后者却是写别人。又如在状物的文章《我最喜欢的××》一题，仔细研究，它要求我们写最喜欢的东西或有趣的动物等。如果按《我最喜欢的人--妈妈》来写这就弄错了写作的对象。
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第二，必须弄清题目要写的范围
有的题目从时间方面规定了范围，如《夏天的晚上》、《课间》。有的从地点方面规定了范围，如《操场一角》、《在公共汽车上》。有的从内容方面规定了范围，如《学洗衣》、《植树》。也有的从几个方面规定了范围，如《放学路上学雷锋》，就是从时间、地点、内容几方面规定了写作的范围。
▊ 第三，必须弄清题目要写的重点
重点是指题目中表示思想意义或思想感情的关键词。如，《二十年巨变》重点应放在“巨变”上，写出改革开放二十年来，我国（或家乡）所发生的巨大的变化，以赞颂改革开放政策的辉煌成果。
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第四、认真选材
选用哪些材料来表达中心，这就是选择题材，选材要注意以下三点：
第一，要围绕中心选择材料，与中心有关的就选取，与中心无关的就不采用。
第二，要选择熟悉的有意义的材料，使别人读了能受教育或有收获。
第三，题材要力求新颖，吸引人，避免一个模式。但也不能为“奇巧“凭空编造。
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第五、把事写具体
记叙事情或活动，必须将事情或活动写具体。要做到这一点，首先在动笔时，要把材料准备充足，对要写的事情作认真的回忆。其次，要重点写好一些重要的场面或过程。把它写得具体形象，整个事情就能给人深刻的印象，不要停留在一般现象的记叙上。
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第六、有条理地记事
无论记事写人，都离不了事。认真写好一件事是写好记叙文的关键。
记叙一件事（或一项活动），要有条理。要把时间、地点、人物、事情的起因、经过和结果掌握清楚，然后按一定的顺序记叙下来。
一般来说，记叙的顺序可按时间的先后。事物的发展的顺序和地点变换、方位推移的顺序等来写。但有时为了增强表达效果，也可采用倒叙或插叙的方法。
第三篇：小学英语知识点总结
小学英语知识点总结
一、小学英语形容词性物主代词
1、形容词性物主代词8个：
Myyourhisheritsouryourtheir
我的 你的 他的 她的 它的 我们的 你们的 他(她、它)们的2、形容词性物主代词的特点：
1)译成汉语都有“的” eg:my 我的 their 他们的2)后面加名词： eg:my backpack his name
3)前后不用冠词 a an the
This is a my eraser(错误)That is your a pen(错误)It's his the pen(错误)
3、I(物主代词)my you(物主代词)your he(物主代词)her we(物主代词)our
注：在变物主代词时，把原题所给的词加上的，再译成单词就可以了。
二、小学英语名词性物主代词
1、名词性物主代词和形容词性物主代词一样有8个：
Mine yourshishersitsoursyourstheirs
我的 你的 他的 她的 它的 我们的 你们的 他(她、它)们的2、名词性物主代词的特点：
1)译成汉语都有“的”2)后面不加名词3)名词性物主代词=形容词性物主代词+名词
Eg:
1、the pen is mine 钢笔是我的(mine=my pen)
以上就是小学英语名词性物主代词全文，希望能给大家带来帮助！
三、小学英语单数的句子变成复数的句子
把单数的句子成复数的句子很简单：变法是把能变成复数的词变成复数，但a或an要把去掉。特殊疑问词、形容词、国家及地点通常不变。
Eg:把下列句子变成复数
1, I have a car----we have cars2, He is an American boy.----They are American boys3, It is a car----They are cars 4, This is an eraser----These are erasers5, That is a backpsck-----Those are backpacks
6,I'm an English teather------We are English teathers7,It's a new shirt----They are new shirts 8,He's a boy----They are boys 9,She's a singer------They are singers10,What's this in English?----What are these in English?
四、小学英语名词的数语法
名词有单数和复数两种形式
1、名词的单数：表示一个人或一个事物
2、名词的复数：表示一个人以上的人或事物
名词复数的变化规律如下：
1、多数情况下在名词后面加S，s 在清辅音后读【S】
2、以s,x,sh,ch为结尾的词在词尾加es, es读作【iz】
3、以f ,fe为结尾的词去掉f或fe加ves，ves读作【vz】
4、以辅音加y 结尾的词，变y 为ies5、以元音加y结尾的词，直接加s6、不规则变化
Man-men woman-women policeman-policemen
Policewoman-policewomen 这种情况下a变成e1、单复数同形
Chinese-chinese Japanese-japanese sheep-sheep deer-deer2、This 这个these这些(复数)that那个 those那些(复数)I我 we我们(复数)he他 she她 it它 they他、它、她们(复数)am，is是 are(复数)
五、小学英语人称代词主格及宾格
人称代词分为主格和宾格，主格和宾格区别：主格和宾格汉语意思相同，但位置不同。
Eg: I(主格)“我”--me(宾格)“我”
主格在陈述句中通常放句首，宾格通常放在动词后或介词后，也就是说宾格，不放在句首。
Eg :I have a new car.(I 主格)Excuse me(me 宾格)I ask him to go(him 宾格)They sit in front of me(me 宾格)主格(8个)：I 我you你 he他 she她 it它 we 我们you 你们they他(她、它)们
宾格(8个)：me我 you你 him 他her她 it它 us我们 you你们 them他(她、它)们
六、小学英语名词所有格语法
1、变法：在人名后面加's记住：'s要译成“的” eg:Lucy(名词所有格)Lucy's2、如果是2个或2个以上人的名词所有格要在最后一个人名加's
Eg:Lily and Lucy(名词所有格)Lily and Lucy'S
Lily Lucy and Julia(名词所有格)Lily Lucy and Julia's3、以s结尾的名词复数所有格在后面加'，eg:students'
七、小学英语就划线部分提问练习题
就划线部分提问的变法：
1、先根据划线部分找到特殊疑问词。
2、再把没划线的部分变成一般疑问句的语序。
3、特殊疑问词通常有：what/ where/ who /whosc/ how/how old/ what colour/ what class /what grade/what row/what school
八、小学英语一般疑问句
1、一般疑问句最基本的变法：be 提前 用问号 读升调
2、my变成your our变成your I am / We are 变Are you I can 变Can you3、注意人名不论放在什么位置都要大写 Tom is a student。Is Tom a student?
4、一般疑问句翻译成汉语都有“吗”?
1)This is my English teather.Is this your English teather?2)It is our school.Is it your school?
3)We are students.Are you students?4)I can sing.Can you sing?
九、小学英语动词的用法
第二讲 动词的用法
1、到目前为止，我们学过的be动词包括三个词 am ,is, are 这三个词的汉语意思相同，都是“是”的意思，但怎么运用好这三个词呢?请记住下列口决：
2、我是 am（eg:I am a pupil.）你是 are（eg:You are a girl.）Is 用在他、她、它（eg:He is a Chinese boy,She is an Englishteather,It is a cat.见到复数就用are.）
3、记住：am ,is 的复数是are.;these 这些;those 那些(这两个词都表示复数)
十、英语简缩形式的变法语法
第一讲 简缩形式的变法
1、简缩形式的变法：把倒数第二个字母，通常是元音字母变成' 但are除外，are要把a打成'。Eg:he is=he's they are=they're2、简缩形式和完全形式的汉语意思相同。
3、把完全形式变成简缩形式时，一定要注意第一个字母的大小变化。Eg:What is =What's4、记住一个特殊变化;let's =let us 让我们(不要把' 变成i)
5、记住：this is 没有简缩形式 this's(错误)
第四篇：小学数学知识点总结
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），反之，不能被2整除的数叫奇数。
质数（素数）与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由于1的因数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。
公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。
分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。
最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。
能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。
能被5整除的判断方法：一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法：一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫这个分数的分数单位（带分数要化成假分数）。
分数化有限小数的判断方法：一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。分数的通分、约分
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等的，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
准确数与近似数（近似值）：与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数（或叫近似值）。
公历年的平年、闰年平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。
闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数。
时刻与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。
时间表示两个时期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。
直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
角：锐角（小于90的角）、直角（等于90的角）、钝角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。面积：物体的表面或者平面图形的大小。体积：物体所占空间的大小，叫做体积。
容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。数量关系计算公式:
1、加数+加数＝和
一个加数＝和-另一个加数
2、被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
3、因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
4、被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
5、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商
6、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
7、单产量×数量＝总产量
8、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
9、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
10、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
公因数、公倍数问题：运用最大公因数或最小公倍数解答应用题，叫做公因数、公倍数问题。
例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？
分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米
其中250、175、75的最大公因数是25，所以正方体的棱长是25厘米。
（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3 ＝210（块）
答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。
例
2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？
分析：因为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。
120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）
答：每个齿轮分别要转5周、3周。
*单位换算* 1厘米 ＝10 毫米
1分米 ＝10 厘米
1米 ＝1000 毫米
1千米 ＝ 1000 米
1平方分米=100平方厘米
1平方米 ＝100平方分米
1公倾 ＝10000平方米
1平方千米 ＝100 公顷
1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米
1升 =1000毫升
1升 =1立方米 * 1毫升=1立方厘米
1吨=1000千克
1千克 = 1000克 1世纪=100年
平年：1年=365天
闰年：一年=366天
1天= 24小时
1小时=60分
1分=60秒
一、植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
二、置换问题：
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（2000－1880）÷（20－10）
＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数
100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题（盈不足问题）：
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时： 每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数时： 总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差
当两次都不足时：
总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差
例
1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗
分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2 ＝ 9（人）
5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵）
或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）
答：这个班有9人，一共有树苗59棵。
例
2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？
（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。*
四、年龄问题：
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）
几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄
几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄
例
1、父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（岁）→儿子几年后的年龄
14－12＝2（年）→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例
2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（岁）→儿子几年前的年龄
12－7＝5（年）→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例
3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？
（148×2＋4）÷（3＋1）
＝300÷4 ＝75（岁）→父亲的年龄
148－75＝73（岁）→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（岁）75－2＝73（岁）
五、鸡兔同笼问题：
已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：
（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数
（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数
例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？
（64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只数
24－8＝16（只）→鸡的只数
答：笼中的兔有8只，鸡有16只。
六、牛吃草问题（船漏水问题）：
若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？
例
1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？
分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（头）→可供5头牛吃一天。
150－10×5 ＝150－50 ＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天
100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）
答：若供10头牛吃，可以吃20天。
例
2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？
（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2 400－100×2 ＝400－200＝200
200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）
答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。
七、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
八、追及问题
第五篇：小学数学知识点总结
班级：学号：姓名：
新北师大版小学数学知识点总结①
常用的数量关系式
1、总数÷总份数＝平均数
2、每份数×份数＝总数 份数＝总数÷每份数 每份数＝总数÷份数 3、1倍数×倍数＝几倍数 倍数＝几倍数÷1倍数 1倍数＝几倍数÷倍数
4、速度×时间＝路程 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
5、单价×数量＝总价 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量
6、工作效率×工作时间＝工作总量工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率＝工作总量÷工作时间
7、加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
8、被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
9、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
10、被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
11、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
12、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 和－小数＝大数)
13、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)
14、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
15、浓度问题
溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量 溶质质量÷溶液质量×100%＝浓度 溶液质量×浓度＝溶质质量 溶质质量÷浓度＝溶液质量
16、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%
＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
班级：学号：姓名： 小学数学图形计算公式
1、正方形（C:周长S:面 a:边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a²
2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S =6a² 体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
3、长方形（C:周长S:面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形（s:面积 a:底 h:高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形（s:面积a:底h:高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s:面积 a:上底 b:下底 h:高）面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S:面积 C:周长d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л S=лr²数的互化
1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
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性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍„„ 2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍„„ 3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
1.被除数÷除数=
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数、比与除法的关系
被除数=被除数：除数
除数aa÷b==a:b(b≠0)
b2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零，比的后项不能为零。
3.被除数相当于分子，除数相当于分母
运算的意义
（一）整数四则运算 1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。加数是部分数，和是总数。2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。加法和减法互为逆运算。3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都的任何数。4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。
（二）小数四则运算 1.小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
2.小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。3.小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几„„是多少。4.小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3×3 =3²
（三）分数四则运算
1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3.分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
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4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律 1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
（五）运算法则 1.整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2.整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一
位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。5.小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。6.除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。7.除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9.异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六）运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
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度量
一 长度
(一)什么是长度
长度是一维空间的度量。(二)长度常用单位
* 千米(km)* 米(m)* 分米(dm)* 厘米(cm)* 毫米(mm)* 微米(um)(三)单位之间的换算
* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米（公里）＝1000 米 二 面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
*平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 * 公顷 *平方千米
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100平方毫米 * 1平方分米＝100平方厘米 * 1平方米 ＝100平方分米 * 1公倾＝10000平方米 * 1平方千米 ＝100 公顷 三 体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位 1.体积单位
* 立方米(m³)* 立方分米（dm³）* 立方厘米(cm³)2.容积单位 * 升（L）* 毫升（mL）
（三）单位换算 1.体积单位
* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2.容积单位
* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米
* 1毫升=1立方厘米 四 质量
（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。
（二）常用单位
* 吨(t)* 千克(kg)* 克(g)
（三）常用换算 * 一吨=1000千克 * 1千克=1000克 五 时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
世纪、年、月、日、时、分、秒
（三）单位换算 * 1世纪=100年
* 1年=365天平年 * 1年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月, 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月, 小月有30天
*平年2月有28天 闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 1分=60秒 六 货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位 * 元 * 角 * 分
（三）单位换算 * 1元=10角 * 1角=10分
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代数初步知识
一、用字母表示数 用字母表示数的意义和作用
* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s÷tt=s÷v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb=a÷cc=a÷b（2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C=2(a+b)S=ab 正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示。
C=4a S=a²
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示。S=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S=ah÷2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用S表示。S =(a+b)h÷2 S=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示。C=∏d=2∏r S=∏r²
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用S表示。S=∏r²（n÷360）
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S 表示，体积用V表示。V=sh S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长C用表示，底面积用S表示，体积用V表示.S=6a² V=a³
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用S表示，体积用V表示.S侧=ch S表=S侧+2S底 V=sh 圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示.V=Sh÷3 用字母表示数的写法
*数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
*当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。*在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
*用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。4将数值代入式子求值
* 把具体的数代入式子求值时，先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
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二、简易方程
（一）方程和方程的解
1方程：含有未知数的等式叫做方程。
*注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。*方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题 1 列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示； * 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围（小学）： a一般应用题； b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算； d分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。五 比和比例 1比的意义和性质（1）比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
*同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
*比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
*比的后项不能是零。*根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，（3）求比值和化简比
*求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。*根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
*图上距离：实际距离=比例尺 *要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
*线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（5）按比例分配
*在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
*方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2 比例的意义和性质（1）比例的意义
*表示两个比相等的式子叫做比例。*组成比例的四个数，叫做比例的项。
*两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3 正比例和反比例（1）成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示:y/x=k(一定）（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
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用字母表示:x×y=k(一定)新北师大版小学数学知识点总结⑤
几何的初步知识
一 线和角（1）线 * 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。* 射线
射线只有一个端点；长度无限。* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。*平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角
① 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。② 角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。二平面图形 1．长方形（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式 C=2(a+b)S=ab 2．正方形（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式 C=4aS=a² 3．三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 S=ah÷2（3）分类 按角分
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。4．平行四边形（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 S=ah 5．梯形（1）特征
只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式 S=(a+b)h÷2=mh（m是中位线）6．圆
（1）圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆心确定圆的位置。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
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（2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。（5）计算公式
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2． 计算公式S=2(ab+ah+bh)V=shV=abh
（二）正方体 1． 特征
六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体 2． 计算公式 S表=6a²V=a³
（三）圆柱 1．圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
2．计算公式 S侧=chS表=S侧+S底×2 d=2r r=d/2 C=∏d=2∏r S=∏r²
7．扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2)计算公式 S=n∏r²÷360（n是度数）8．环形(1)特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2)计算公式 S=∏(R²-r²）9．轴对称图形(1)特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(2)对称轴
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有2条对称轴，扇形有一条对称轴。三 立体图形
（一）长方体 1． 特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
V=sh÷3
（四）圆锥
1．圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2．计算公式 V= sh÷3
（五）球 1．认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2．计算公式 d=2r
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