第一篇：小学数学各年级知识点总结
如何学好小学数学？上海小学数学各年级知识点总结
一、小学数学各年级知识点
一年级 认识数学 认识数字 大小比较 加减学习与认识 物体的认识
二年级 简单的加减乘法四则混合运算 认识大数 基本的生活应用(轻重，东南西北)认识简单的几何图形(角、长方形、正方形、轴对称)
三年级 进一步学习多位数乘除法 认识分数 图形周长面积的求法及应用 圆角分、重量长度用小数表示
四年级 应用题的一些分类学习四则运算定律 线、角的初步知识 小数的认识及性质小数的应用 方程的初步认识(用字母表示数等式方程 应用题)正数负数的初步认识及应用
五年级 小数乘除法 列方程解应用题平面图形 立体图形 体积及表面积 约数和倍数 分数的加法和减法 简单的统计
二、小学数学各年级学科问题及失分点
一年级 位置分不清 运算进位退位易错 生活常识应用易错(路、人民币、重昊)单位的转化
二年级 乘法表的认识与记忆易错 简单图形认识混淆 三位数的加减法及其应用题易错。
三年级 多位数乘除法进退位失分 图形周长面积的变式题失分
四年级 应用题理解分析失分 运算定律运用失分 简便计算 小数点的移动及小数的加减法失分
五年级 计算问题(小数及简易方程)分析应用题 立体图形(长方体正方体)体积和表面积的综合运用
三、小学数学各年级学科难点和重点
一年级 比较数的大小 加减法 长度人民币的认识
二年级 乘法表的学习与认识 加减法 角的认识 方向的区分
三年级 乘法除法 图形的周长及面积的计算
四年级 小数、分数的初步认识 小数点的移动及小数的加减 简便计算
五年级 小数的乘除法 简易方程 几何图形面积的计算 正负数的认识 应用题
四、如何学好小学数学
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
天材教育1对1小学数学辅导计划，倡导从一年级起就培养学生的思维能力。天材教育小学数学课题组的专家们认为，不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。
例如复习20以内的进位加法时，有经验的天材教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。再如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。
第二篇：小学数学1-6年级各年级知识点
人教版数学知识一（上）
1.数一数
2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。3.1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。
4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类
6.6～9的认识和加减法：（1）
6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。（2）
8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。（4）连加、连减和加减混合计算。（5）整理和复习。
7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。
8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。
9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。
一（下）
1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系
4.100以内数的认识 ：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。
5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。6.100以内的加法和减法
（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。
7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。
8.找规律：最简单的图形变化规律；稍复杂的图形变化规律；图形与数字变化规律；数字变化规律。9.统计：简单的条形统计图（1格代表1）；统计表；提出问题。
二（上）
1.长度单位：统一长度单位；认识厘米 用厘米量；认识米 用米量；认识线段，量、画线段。
2.100以内的加法和减法
（二）：两位数加两位数的不进位加法和进位加法；两位数减两位数的不退位减法、退位减法；连加、连减、加减混合运算和加减法估算。3.角的初步认识：角和直角的初步认识。
4.表内乘法
（一）：乘法的初步认识；2～6的乘法口诀及乘加、乘减两步计算式题；用数学。5.观察物体：从不同位置观察物体；轴对称；镜面对称。
6.表内乘法
（二）：7～9的乘法口诀；用7～9的乘法口诀解决简单的实际问题（求一个数的几倍是多少）。
7.统计：条形统计图（1格表示2个）。
8.数学广角：简单的排列（2个数字摆两位数）；最简单的推理（2个条件）；简单推理（3个条件）。
二（下）
1.数学问题：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。
2.表内除法
（一）：除法的初步认识；用2～6的乘法口诀求商（被除数不超过12，被除数不超过36。）；解决问题（用除法计算解决简单；用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容）。
3.图形与变换：认识锐角和钝角；平移和旋转
4.表内除法
（二）：用7、8、9的乘法口诀求商；解决问题（求一个数是另一个数的几倍是多少；用乘、除法两步计算的稍复杂的实际问题）。
5.万以内数的认识：千以内数的认识（数数、读写、数的组成、大小比较）；万以内数的认识（认识、读写、组成、数位顺序、中间有0的数的读写、比大小、近似数）；口算整百整千数的加减。
6.克和千克：建立1克和1千克的观念、克和千克之间的进率、认识常见的秤、解决问题。7.万以内的加法和减法
（一）：口算两位数加、减两位数（和在100以内），笔算几百几十加、减几百几十；加、减法估算。8.统计：认识条形统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表、合理预测。9.找规律：图形的变化规律；数列的变化规律。
三（上）
1.测量：毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。
2.万以内的加法和减法
（二）：加法、减法（两位数加两位数和是三位数的连续进位加法；三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减）；加、减法的验算。
3.四边形：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。
4.有余数的除法：意义和计算（表内除法竖式的含义；有余数除法竖式及余数的含义；余数和除数的关系）；解决问题。
5.时、分、秒：时间单位“秒”，以及有关时间的简单计算。
6.多位数乘一位数：口算乘法（整
十、整百数乘一位数的口算和相应的估算）；笔算乘法（7.分数的初步认识：几分之
一、几分之几的认识，简单的分数加、减法（同分母加减、1减几分之几）。
8.可能性：事件发生的确定性和不确定性；可能发生的结果；事件发生的可能性有大小。9.数学广角：两上衣和三裤子搭配的组合数；3个数字摆三位数的排列；4个队一共要踢多少场球的组合。
三（下）
1.位置与方向：辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
2.除数是一位数的除法：口算除法（用一位数除商是整
十、整百、整千的数、用一位数除几百几十或几千几百、除法估算）；笔算除法；除法的验算；有关0的除法。
3.统计：简单的数据分析（横向条形统计图，起始格与其他格代表的单位量不一致）；求平均数。
4.年、月、日：认识年月日；知道平年闰年；知道24时计时法；计算经过时间。5.两位数乘两位数：口算；估算；笔算。
6.面积：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。
7.小数的初步认识：认识小数（含义、读写法、大小比较）；简单的小数加减法（一位小数的加减法）。
8.解决问题：乘法（或除法）、乘法和除法两步；乘加（减）、除减（加）两步计算解决问题。9.数学广角：集合和等量代换。
四（上）
1.大数的认识：亿以内数的认识；亿以上数的认识；计算工具的认识及用计算器计算。2.角的度量：认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3.三位数乘两位数：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系─速度、时间和路程，以及乘法的估算。
4.平行四边形和梯形：垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。5.除数是两位数的除法：口算除法、笔算除法。6.统计：横、纵向复式条形统计图。
7.数学广角：合理安排（烙饼、沏茶、安排炒菜的顺序、码头卸货、田忌赛马）
四（下）
1.四则运算：解决问题（加减混合、乘除混合、两个商积之和差混合运算）；三步式题；引导总结。
2.确定位置：根据方向、距离确定物体的位置；绘出物体的；位置关系的相对性；描述并绘制简单的线路图。
3.运算定律与简便计算：加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
4.小数的意义和性质：小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数和十进复名数的相互改写；用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
5.三角形：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
6.小数的加法和减法：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。7.统计：折线统计图、8.数学广角：植树问题
五（上）
1.小数乘法：小数乘法；积的近似值；连乘、乘加、乘减两步计算；整数乘法运算定律推广到小数。
2.小数除法：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（连除、去尾法、归一法）。
3.观察物体：从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
4.简易方程：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。5.多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。6.统计与可能性：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；理解中位数的意义，会求数据的中位数。7.数学广角：数字编码。
五（下）
1.图形的变换：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。2.因数与倍数：因数、倍数；2、5、3的倍数的特征；质数、合数。
3.长方体和正方体：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积（容积）。
4.分数的意义和性质：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
5.分数的加法和减法：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。6.统计：认识众数；复式折线统计图。7.数学广角：找次品。
六（上）
1.位置：用数对确定位置。
2.分数乘法：分数乘法、解决问题（求一个数的几分之几是多少）和倒数。
3.分数除法：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。
4.圆：认识圆、圆的周长和圆的面积等。
5.百分数：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题。6.统计：体会扇形统计图的特点和作用。7.数学广角：“鸡兔同笼”问题
六（下）
1.负数：初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数；用负数表示一些日常生活中的实际问题；比较正数、0和负数之间的大小。
2.圆柱与圆锥：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。3.比例：比例的意义和基本性质；成正比例和反比例的意义；比例的应用。
4.统计：综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果；根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。5.数学广角：抽屉原理
6.整理和复习：数与代数；空间与图形；统计与概率；综合应用。
第三篇：初中英语各年级知识点总结
初一英语语法虽然是从简单的一些日常用语出发的，但语法中常会有一些知识点看起来很细小，容易被忽视，但这些知识点掌握不熟练，往往会造成一些语法应用上的错误。因此在学习初一英语语法时，要认真、细心，不要觉得一些地方不重要而得过且过。
一、初一英语语法——词法
1、名词
2、代词
3、动词A）第三人称单数
4、形容词的级
5、数词
二、初一英语语法——句式 1.陈述句 2.祈使句 3.疑问句
三、初一英语语法——时态
1、一般现在时 表示普遍、经常性的或长期性的动作时使用一般现在时，它有：
2、现在进行时 表示动词在此时正在发生或进行就使用进行时态，结构为sb be v-ing sth + 其它.初二英语知识点总结：
（一）一般将来时
一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。
（二）should的用法：
should用来提出建议和忠告，后边加动词原形，否定句直接在should后边加not.（三）
过去进行时
过去进行时表示过去某一点时间正在进行的动作或者过去某一段时间内一直进行的动作。
（四）间接引语
（五）if引导的条件状语从句
结构：if＋一般现在时，主语＋将来时 含义：如果„„，将要„„
例如：If you ask him, he will help you.如果你请求他，他会帮助你。
If need be, we’ll work all night.如果需要，我们就干个通宵。
二.完形填空特点及解题思路
（一）题型分类与特点
完形填空试题是在给出的一篇短文中有目的地拿掉若干个词，留下一些空格，要求考生借助短文保留的部分，从所给的短文整体出发，在正确理解短文意思的基础上，根据句子和句子间的内在联系、词的用法和习惯搭配等，用适当的词或词语填空，使补全后的短文意思通顺、前后连贯、结构完整。这种题型测试的内容从形式上看是单词或短语的填空，但它必须注意到短文中上、下文意思连贯、词语搭配和语法结构正确，所以在空格上所填的词必须符合语义适用和语法正确两条原则，只考虑某一侧面都可能导致错误。中考中完形填空试题的基本题型分两类：完形填空选择题和完形填空题。
1.完形填空选择题：该题型的特点是将一篇短文中若干词语抽掉留下空格，对每一空格提供若干个选择项，要求考生通读短文后，在理解短文意思的基础上，运用所学的词汇、句型、语法等语言知识，从所提供的备选项中选出一个最佳答案，使短文内容完整正确。中考完形填空主要以这种题型为主。它所给的短文一般与初中英语教材难易程度相当，字数在150－200个单词之内，多数设置10个左右空格，所设考点涉及词汇、语法及对短文内容的理解。短文的第一句一般不设空，以期提供一个语境，对每一空格设置的选项基本都属于相同或对等的词类，给判定选择带来一定的干扰，侧重考查了考生准确运用词汇的能力及对短文的整体理解和逻辑推理能力。
2.选词填空题：该题型的特点是把抽出的词打乱顺序，不按原文顺序排列，放在短文前面或后面的方框内，有时还增加几个文外的词，要求考生从中选出适当的词以正确的形式填入短文空格内。
完形填空选择题的一般解题思路是：
1.跳过空格、通读全文、把握大意。先跳过空格，通读试题所给的要完形填空的短文，获得整体印象，做到弄清文脉、抓住主旨，较好地把握短文大意。要在阅读理解短文意思的基础上才开始判定选择，切忌仓促下笔。
2.结合选项、综合考虑、初定答案。在理解全文意思的基础上，再结合所给备选项细读全文，联系上、下文内容，注意从上、下文的语法结构和词语搭配及从选择项中寻找解题的提示，以词、句的意义为先，再从分析句子结构入手，根据短文意思、语法规则、词语固定搭配等进行综合考虑，对备选项逐一进行分析、比较和筛选，排除干扰项、初步选定答案。
3.瞻前顾后、先易后难、各个击破。动笔时要瞻前顾后、通篇考虑、先易后难。对比较明显直接的、自己最有把握的答案先做，一下子不能确定答案的，先跳过这一空格，继续往下做，最后回过头来再集中精力解决难点。这时可结合已确定答案的选项再读一遍短文，随着对短文理解的深入，可以降低试题的难度，提高选择的正确率。
4.复读全文、逐空验证、弥补疏漏。完成各道题选择后，把所选的答案代入原文，再把全文通读一篇，逐空认真复查。看所选定的答案是否使短文意思前后连贯、顺理成章，语法结构是否正确，是否符合习惯表达法。如发现错误答案或有疑问的，应再次推敲、反复斟酌、做出修正。完形填空试题的一般解题思路是：
1.跳过空格、通读短文、了解大意。解题时先跳过空格，通读完形填空的短文，了解全篇的内容和要旨。要重视首句，善于以首句的时态、语气为立足点，理清文脉，推测全文主题及大意。
2.复读短文、确定语义、判断词形。把握短文大意后再认真复读短文，利用上下文的语境，结合所学过的知识，先确定空格处所需词语的意义，再根据空格在句子中的位置，判断其在句中充当的成分，从而确定所填词的词性，再依据词语搭配和语法规则，判断所填的词的正确形式。
3.三读短文、上下参照、验证答案。在短文的每一空白处填上一个词后，将完成的短文再细读一遍，上下参照，连贯思考。把所填的答案放入短文中进行检验，可从上、下文内容是否协调一致、顺理成章，语法结构是否正确无误等进行综合验证，凡有疑问必须重新推敲考虑。
（三）课文阅读指导
1.初中阅读 阅读理解能力
（1）理解主旨要义（2）理解文中具体信息
（3）根据上下文猜测生词的意义（4）做出简单判断的推理（5）理解文章的基本结构（6）理解作者的意图和态度
2.培养良好阅读习惯（1）扩大视距（2）克服声读（3）克服逐字读
3.猜测词文
（1）通过标题或主题句进行预测
（2）文章的标题或主题句可包括作者的意图和倾向、篇章的总体意义和深层意义，因此通过文章标题或主题句进行预测，以便正确理解。（3）通过语篇标记进行预测
（4）语篇标记包括关联词、转换词也包括其他关键词。（5）利用背景知识预测（6）利用图片进行预测
初三英语语法复习名
词
一、名词的分类：根据用法，名词可以分为可数名词和不可数名词两类。1．可数名词有单、复数形式的区别。需要掌握规则名词的复数形式的构成。
*以y结尾的专有名词，或元音字母+y 结尾的名词变复数时，直接加s变复数：
如： two Marys
the Henrys
monkey---monkeys holiday---holidays
比较： 层楼：storey---storeys
story---stories * 以o 结尾的名词，变复数时：
a.加s，如： photo---photos
piano---pianos
radio---radios
zoo---zoos；
b.加es，如：potato--potatoes
tomato--tomatoes *以f或 fe 结尾的名词变复数时常去 f , fe 加 ves，如：half---halves knife---knives leaf---leaves wife---wives life---lives
thief---thieves
2.名词复数的不规则变化
1）child---children
foot---feet
tooth---teeth
mouse---mice
man---men
woman---women
注意：与 man 和 woman构成的合成词，其复数形式也是-men 和-women。
如： an Englishman，two Englishmen.但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。
2）单复数同形 如：deer，sheep，fish，Chinese，Japanese li，jin，yuan，two li，three mu，four jin 但除人民币元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如:a dollar, two dollars;
a meter, two meters 3）以s结尾，仍为单数的名词，如：
a.maths，politics，physics等学科名词，为不可数名词，是单数。
b.news 是不可数名词。
c.the United States，the United Nations 应视为单数。
The United Nations was organized in 1945.联合国是1945年组建起来的。
d.以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。
“The Arabian Nights” is a very interesting story-book.<<一千零一夜>>是一本非常有趣的故事书。
4)表示由两部分构成的东西，如：glasses(眼镜)trousers, clothes若表达具体数目，要借助数量词 pair(对，双);suit(套);a pair of glasses;two pairs of trousers 5）另外还有一些名词，即可做不可数名词也可做可数名词，但意思不相同。
单词 可数名词意思 不可数名词意思 单词 可数名词意思 不可数名词意思
work 作品，著作 工作 German 德国人 德语 wood 森林 木头 life 生命 生活，人生
Chicken 小鸡 鸡肉 Exercise 练习，体操 运动，锻炼 Paper 报纸，试卷 纸 Orange 橘子 橙汁
Room 房间 空间 Glass 玻璃杯 玻璃
Time 次数，倍数 时间 Japanese 日本人 日语
Light 灯 光线 fish 鱼（种类）鱼肉
6．）常以复数形式出现并使用的名词：clothes, people, trousers, glasses, scissors, thanks, congratulations, wishes, police, stairs(楼梯), works(著作), woods(森林), times(时代)3．不可数名词量的表示
可以借助单位词表一定的数量。如：
a glass of water 一杯水
a piece of cake
4．修饰可数名词的词有：many, few, a few, a number of, 数词
修饰不可数名词的词有：much, little, a little, a great deal of
即可修饰可数名词也可修饰不可数名词的词有：some(any), no, a lot of
二、定语名词的复数（即名词修饰名词）名词作定语一般用单数，但也有以下例外。
1)用复数作定语。如：sports meeting 运动会 students reading-room 学生阅览室
2)man, woman, 等作定语时，其单复数以所修饰的名词的单复数而定。
如：men workers
women teachers
3)数词+名词作定语时，这个名词一般保留单数形式。
如：two-dozen eggs 两打/（二十四个鸡蛋）
a ten-mile walk 十里路
two-hundred trees 两百棵树
a five-year plan.一个五年计划
some banana trees
two book stores
三、名词的格
1.有生命的人、物及其他名词的所有格在词尾加“’s”，如the boy’s bag 男孩的书包
2.若名词词尾已有-s，只加’，如：Teachers’ Day
the twins’ parents, the students’ books 3.时间、距离、地域等名词的所有格形式为-’s
today’s newspaper, ten minutes’ walk the city’s problem 4.在表示店铺或教堂的名字或某人的家时，名词所有格的后面常常不出现它所修饰的名词，如：the barber's 理发店
at my aunt’s(house)
go to the doctor’s.5.凡不能加“'s”的名词，都可以用“名词+of +名词”的结构来表示所有关系，如：the title of the song 歌的名字
the window of the house。
6.如果两个名词并列，并且分别有's，则表示“分别有”；只有一个's，则表示'共有'。
如：John's and Mary's rooms（两间）
John and Mary's room（一间）
7.双重所有格形式：a novel of Mark Twin’s
a friend of my father’s / mine
代
词
1．人称代词
1．）人称代词的主格在句子中作主语，例如：
John waited a while but eventually he went home.约翰等了一会儿，最后他回家了。
说明：在复合句中，如果主句和从句主语相同，代词主语要用在从句中，名词主语用在主句中，例如：When he arrived, John went straight to the bank.2．）人称代词的宾格在句子中作动词的宾语或介词宾语，第一人称在省略句中，还可以作主语。例如：I saw her with them。
her做宾语，them做介词宾语，a.--Who broke the vase?--谁打碎了花瓶？
b.--Me.--我。（me = It's me.）在正式文体中这里应为I。宾格代替主格：
a.在简短对话中，当人称代词单独使用或在not 后，多用宾语。
----I like English.--我喜欢英语。
----Me too.--我也喜欢。
----Have more wine?--再来点酒喝吗?
---Not me.--我可不要了。
b.在表示比较的非正式的文体中，常用宾格代替主格。但如果比较状语的谓语保留，则主语只能用主格。He is taller than I/me.He is taller than I am.3）动物名词的指代一般用it或they代替，有时也用he, she，带有亲切的感情色彩。
Give the cat some food.She is hungry.给这猫一些吃的。她饿了。
4）指代车或国家，船舶的名词，含感情色彩时常用she。1)单数人称代词并列作主语时，其顺序为： you, he / she and I
You, he and I should return on time.2)复数人称代词作主语时，其顺序为： we, you and they *注意：在承认错误，承担责任时，第一人称放在前面
It was I and John that made her angry.是我和约翰惹她生气了。
*it的主要用法:可以表示天气, 时间, 距离, 形式主语, 形式宾语, 身份等.2.物主代词(„人的): 包括形容词性的物主代词和名词性的物主代词
形容词性的物主代词 + 名词;
名词性的物主代词= 形容词性的物主代词+ 名词 3．反身代词：（1）加强语气，起强调作用，“„自己”, “亲自”, “本人”
(2)用在一些动词后,表示主语既是动作的发出者,也是动作的承受者.常见的这类动词有:teach, dress, help, look after, enjoy, hurt, wash 4.不定代词
(1)none(of)指人或物 回答how many / much的问题
nobody, no one 指人
nothing指物
(2)one指人或物, 复数为ones, that指物(不可数名词),it指代前面提到的物体
I have got a nice watch.Would you like to buy one?(a watch)
I have got a nice watch.Do you like it?(the watch)
The weather here is better than that in Beijing.(the weather)(3)三者或三者以上： all(全部，都)
any(任何一个)
none(一个也没有)
两者：
both(全部，都)
either(任意一个)
neither（一个也没有）*Neither of us is from the USA.None of us have / has ever been there before.*not与both, all 连用表示部分否定.(4)some用于肯定句中,也可用于表示请求、建议或希望得到肯定答复的疑问句中
any用于疑问句、否定句中；还有“任何的”意思(5)another泛指
另一个
the other常与 one 连用，表示两者中的另一个
one„the other„
others 泛指别的，其他的 the others特指别的，其他的（有范围限制）
(the)others =(the)other + 名词
else放在合成不定代词或疑问词之后
(6)every + 名词，只能做定语，（三者或三者以上）
each两者或两者以上的“每一”，可以单独使用
常见的短语：each of
each other（7）合成不定代词的用法（略）*形容词后置（8）many, few, a few + 可数名词复数 much, little, a little+不可数名词 *little 作形容词，小的
a little 还可以修饰形容词和副词的比较级和最高级
数
词
表示数目多少或顺序多少的词叫数词，数词分为基数词和序数词。表示数目多少的数词叫基数词；表示顺序的数词叫序数词。
一、基数词
1.基数词写法和读法： 345 three hundred and forty-five； 2.基数词一般是单数形式，但下列情况，常用复数：
1.)与of 短语连用，表示概数，不能与具体数目连用，如hundreds of；
2.)表示“几十岁”；in his forties
3.)表示“年代”，用 in +the +数词复数；in the 1980s / 1980’s
二、序数词
1.)序数词的不规则变化及缩写形式： first---1st second---2nd third—3rd
fifth—5th
ninth
twelfth
twentieth
twenty-first----21st 2.)序数词前通常使用定冠词the，但有时使用不定冠词a, an,表示“又一，再一”Try it again, please.请再试一次。
When I sat down a third man came in.三、数词的用法 1.倍数表示法
1.)主语+谓语+倍数（或分数）+ as + adj.+ as
I have three times as many as you.我有你三倍那么多。
2.)主语+谓语+倍数（分数）+ the size(amount，length„)of„
The earth is 49 times the size of the moon.地球是月球的49倍。
3.)主语+谓语+倍数（分数）+ 形容词（副词）比较级+ than„
The grain output is 8 percent higher this year than that of last year.今年比去年粮食产量增加8%。
4.)还可以用by+倍数，表示增加多少倍
The production of grain has been increased by four times this year.今年粮食产量增加了4倍。
2.分数表示法：基数词代表分子，序数词代表分母。分子大于1时，分子的序数词用单数，分 母序数词用复数：1/3---one-third ； 2/3---two thirds.冠
词
冠词包括定冠词(the)和不定冠词(a, an)两类。冠词不能单独使用，通常用在名词前面，帮助说明名词的含义。
一、不定冠词a, an的用法：
1.常放在可数名词的单数形式前面，表示“一”的概念，但数的概念没有one强烈。An interesting story book;
a small boy;
There’s a kite in the tree.2.放在可数名词的单数形式前，表示一类人或物。3．用在固定短语中。
二、定冠词the与指示代词this，that同源，有“那（这）个” “这些，那些”的意思，但较弱，放在名词前，表示某个或某些特定的人或东西。
1.特指双方都明白的人或物：
Take the medicine.把药吃了。
2.上文提到过的人或事：
He bought a house.I've been to the house.3.指世上独一无二的事物： the sun，the sky，the moon，the earth
4.与形容词或分词连用，表示一类人：the rich 富人;the living 生者
5.用在序数词和形容词最高级，及形容词，only，very，same等前面：
.Where do you live? I live on the second floor.你住在哪？我住在二层。
That's the very thing I've been looking for.那正是我要找的东西。
He is the only person who knows the secret.他是唯一知道秘密的人。
6．用在某些由普通名词构成的国家名称、机关团体、阶级、等专有名词前：
the People‘s Republic of China
中华人民共和国
the United States
美国 7.用在表示乐器的名词之前 She plays the piano.她会弹钢琴。
8.用在姓氏的复数名词之前，表示一家人： the Greens
格林一家人(或格林夫妇)9.用在惯用语中：in the day, in the morning(afternoon，evening), the day after tomorrow, the day before yesterday, the next morning, in the sky(water，field，country), in the dark, in the rain, in the distance, in the middle(of), in the end, on the whole, by the way, go to the theatre *在sun , moon, breakfast等之前有形容词时,可用a, an
a full moon
三、不用冠词的情况: 1． 国名，人名前通常不用冠词：England，Mary；
2.泛指的复数名词，表示一类人或事物时，可不用定冠词；
They are teachers.他们是教师。
3.抽象名词表示一般概念时，通常不加冠词；
Failure is the mother of success.失败乃成功之母。
4.物质名词表示一般概念时，通常不加冠词，当表示特定的意思时，需要加定冠词；
Man cannot live without water.人离开水就无法生存。
5.在季节、月份、节日、假日、日期、星期等表示时间的名词之前，不加冠词；
We go to school from Monday to Friday.我们从星期一到星期五都上课。
6.在称呼或表示官衔，职位的名词前不加冠词；
The guards took the American to General Lee.士兵们把这个美国人送到李将军那里。
7.在三餐、球类运动和娱乐运动的名称前，不加冠词 如：have breakfast，play chess
8.重叠运用的名词短语前常省去冠词；
from house to house，neck and neck，hour after hour，one by one 9.在一些习惯用语中
*注意以下一些短语的区别(有定冠词时,表示相关处所或地点，没有定冠词时,表示与相关处所有关的活动或功能.)
go to hospital 去医院看病-----go to the hospital
去医院(并不是去看病，而是有其他目的)in front of-----in / at the front of
in hospital-----in the hospital at table-----at the table
in class------in the class by sea-------by the sea
go to school--------go to the school a number of----------the number of *两个形容词都有冠词，表示两个不同东西。
He raises a black and a white cat.他养了一只黑猫和一只白猫。
The black and the white cats are hers.这只黑猫和白猫都是他的。*如后一个形容词无冠词，则指一物。
He raises a black and white cat.他养了一只花猫。
四、冠词的位置
1、不定冠词常位于名词或名词修饰语前。注意：
1.）位于下列形容词之后： such，what，many，half，I have never seen such an animal.Many a man is fit for the job.2.).当名词前的形容词被副词as, so, too, how, however, enough修饰时，不定冠词应放在形容词之后：It is as pleasant a day as I have ever spent.So short a time.Too long a way.3.)quite，rather与单数名词连用，冠词放在其后。quite a nice picture
2、定冠词位置 定冠词通常位于名词或名词修饰语前，但放在all，both，double，half，twice，three times等词之后，名词之前。
All the students in the class went out.班里的所有学生都出去了。
形容词和副词
一、形容词的用法：形容词修饰名词，说明事物或人的性质或特征。也可以放在联系动词后面作表语。1．直接说明事物的性质或特征的形容词是性质形容词，它有级的变化，可以用程度副词修饰，在句中可作定语、表语和补语。
That’s a heavy box.(定语)
He’s very happy to come here.(表语)The good news made me very happy.(宾语补足语)2.有些形容词是表语形容词。这类形容词没有级的变化，也不可用程度副词修饰。例如：afraid 害怕的 alone单独，独自
asleep睡着的 ill生病的。
He is an ill man.（错）
The man is ill.（对）
She is an afraid girl.（错）
The girl is afraid.（对）
这类形容词还有： well，（身体）好的unwell（身体）不舒适的，alike相象的，alive活着的, awake醒着的等。
3.形容词作定语修饰名词时，要放在名词的前边。但是如果形容词修饰something, anything, nothing, somebody, nobody 等不定代词时，要放在这些词之后，例如：something nice 1.)大部分形容词加-ly可构成副词。但 friendly友好的，lovely可爱的，lonely孤单的，lively热闹的,有生气的，活泼的,等仍为形容词。
She sang lovely.(错)------Her singing was lovely.（对）
He spoke to me very friendly.（错）------He spoke to me in a very friendly way.-(对)* politely, truly, terribly 2）某些形容词加上定冠词可以泛指一类人，与谓语动词的复数连接。如：the dead，the living，the rich，the poor，the blind，the hungry
如:The poor are losing hope.3）有关国家和民族的形容词加上定冠词指这个民族的整体，与动词的复数连用。
the British，the English，the French，the Chinese.The English have wonderful sense of humor.4.)多个形容词修饰名词时，其顺序为：
限定词--数词--描绘词--(大小，长短，形状，新旧，颜色)--出处--材料性质，类别--名词 a small round table
a dirty old brown shirt a tall gray building
a famous German medical school an expensive Japanese sports car 典型例题: 1）Tony is going camping with ___ boys.A.little two other B.two little other
C.two other little
D.little other two
答案：C。由“限定词--数词--描绘词--(大小，长短，形状，新旧，颜色)--性质--名词”的公式可知数词，描绘词，性质依次顺序，只有C符合答案。
2)One day they crossed the ____bridge behind the palace.A.old Chinese stone
B.Chinese old stone
C.old stone Chinese
D.Chinese stone old 答案A.几个形容词修饰一个名词，他们的排列顺序是：年龄，形状，大小+颜色+来源+质地+用途+国家+名词。3)----How was your recent visit to Qingdao?----It was great.We visited some friends，and spent the ___days at the seaside.A.few last sunny
B.last few sunny
C.last sunny few
D.few sunny last 答案：B。本题考查多个形容词的排序问题。一般与被修饰形容词关系密切的形容词靠近名词；如果几个形容词的重要性差不多，音节少的形容词在前，音节多的放在后，在不能确定时，可参照下表： 限定词+数量词（序数词在前，基数词在后）+性状形容词+大小、长短、高低等形体+ those + three + beautiful + large + square
新旧+颜色+国籍+材料+名词old + brown + wood + table副词主要用来修饰动词，形容词，副词或其他结构。
二、副词的用法：用来修饰动词、形容词或其它副词，在句中做状语。
三、形容词和副词的比较级和最高级大多数形容词（性质形容词）和副词有比较级和最高级的变化，即原级、比较级和最高级，用来表示事物的等级差别。原级即形容词和副词的原形，比较级和最高级有规则变化和不规则变化两种。
1、掌握比较级和最高级的变化形式：
１．）单音节形容词及部分双音节次加－er, est ２．）部分双音节词及多音节词前面加more, most或less, least构成．
3.)不规则变化形式：
原
级 比 较 级 最 高 级 good / well better best bad / badly / ill worse worst many / much more most little less least far farther / further farthest / furthest old older / elder oldest / eldest 2.使用比较级时要注意的问题: 1)在比较级前可以使用下列一些单词或短语加以修饰: much, a little, even, far, a bit, still, a lot, 等
数词 + 量词也可以修饰比较级
如:He is two years younger than I.还可以用表示倍数的词或度量名词作修饰语。This room is twice as big as that one.2）要避免重复使用比较级
(错)He is more cleverer than his brother.(对)He is more clever than his brother.或He is clever than his brother.3）要避免将主语含在比较对象中。(错)China is larger that any country in Asia.(对)China is larger than any other countries in Asia.5.)不含than的形容词和副词比较级前可以加不定冠词a, an
a / an + 比较级 + 名词
How fast he runs.I’ve never seen a better runner.比较级前加定冠词the表示特指。Tom is the taller of the two brothers.6)than 后面可以用主格，也可以用宾格。但有时也有区别。
I’m taller than he / him.I like the boy than her.--------I like the boy than she.3．比较级的常见句型：
1．）比较级 + and + 比较级
越来越„„ 2.)the + 比较级„, the + 比较级„.越„,就越„ 3.)as„as
和„„一样;
not as / so „as和„„不一样;不如„„中间用形容词或副词的原级 4.)like „.better than „
和„„相比更喜欢„„ 5.)宁可„„也不„.Prefer to do sth rather than do sth.Prefer to do sth.Prefer doing sth to doing sth.6.)more B than A
与其说A,不如说B
less A than B
He is more lazy than slow at his work.= He is less slow than lazy at his work.7.)no more„ than„ 与„„一样„„，不比„„多
The officials could see no more than the Emperor.no less„ than„ 与„„一样„„
He is no less diligent than you.8.)more than 不只是，非常
She is more than kind to us all.4.使用最高级时应注意的问题: 1.)形容词最高级前通常必须用定冠词 the，副词最高级前可不用。
形容词most前面没有the，不表示最高级的含义，只表示“非常”。
It is a most important problem.=It is a very important problem.使用最高级要注意将主语包括在比较范围内。
2.)最高级后面的介词in 与 of的区别 4)倍数+ as + 形容词 + as + 比较对象
This bridge is three times as long as that one.Your room is twice as large as mine.=Your room is twice the size of mine.介
词
介词不能单独使用,必须和名词、代词或动名词构成介词短语，在句中做表语，定语、状语、补语等成分。根据介词的用法，通常可以分为：时间、地点、趋向和其他四类介词。
一、表示时间的介词：
(1)at 示时刻、时间的某一点
at six, at noon, at half past one, at that time / moment on 体的某一天
on Sunday，on Friday afternoon，on a cold morning, on the morning of …
on March 12th, 2005
in 示周、月、季节、年以及泛指的上、下午，晚上
in spring，in 2004，in the morning，*在his, last，that, next, every 等词前面不用介词this afternoon, last Sunday, every morning
区别：next week--------the next week(2)by “在„„前” 多和完成时态连用
till “直到„„才”
I’ll wait here till you come back.until “不到„„就不” 常和until连用
I’ll not leave until you come back.(3)in 过„„以后, 大多用于将来时
after 多用于过去时
(4)since + 过去的一个时间点(表示时间段, 从„„开始到现在)for + 一段时间
二、表示场所、方向的介词：
（1）at 表示比较具体的地点
at 37 Renming Road in 表示比较宽敞的地点
in Renming Street（2）above斜上方-------below斜下方
over正上方-------under正下方 on 两物体有接触
(3)between„and..在„„和„„之间
among在„„中间(三者以上)
(4)across(从物体表面)跨越, 越过
through(从物体中间)穿透, 穿越
(5)in 在„„里面(表示静止的位置)
into 进入,表示运动方向,常用在表示动作的动词之后, 如 go, come, walk, jump, run 等
into的反义词是out of
(6)to 到(目底地)或方向
towards 指朝着某方向,而不是目的地.He walked towards the beach.三、其它介词
1．with（１）在一起;（２）有;（３）用某种工具 in 用什么材料或语言，或表示衣着，声调特点等 by 用．．．．．．手段
２．Like 象．．．．．．一样
as 作为；按照，象．．．．．．一样（连词）＋ 句子 ３．for（１）为了（表示目的或原因）（２）（后面加一段时间）表示时间段
动
词
一、动词的分类： 根据其在句中的功能，动词可分为四类，分别是：实义动词（行为动词）、连系动词、助动词、情态动词。
１．实义动词有完整的词义，能单独做谓语．根据用法，可分为及物动词（vt.后面直接跟名词或代词作宾语）和不及物动词（vi不能直接跟名词或代词，加宾语时必须加介词）。同一动词有时可用作及物动词，有时可用作不及物动词。例如：
She can dance and sing.她能唱歌又能跳舞。（sing在此用作不及物动词。）
She can sing many English songs.她能唱好多首英文歌曲。（sing用作及物动词。）
但也有一些动词只能用做及物动词，如：visit, ask, win, tell, answer, feel, serve, marry, discuss, beat, reach, kill, drop 等．
而下列一些动词通常情况下只能用做不及物动词：reply(to), return(to), point(to, at)，knock(at, on, into), wait(for), listen(to), arrive(at, to), fall(down, off), look(at, after…)
2．连系动词（Link Verb）它本身有词义，但不能单独用作谓语，后边必须跟表语，构成系表结构说明主语的状况、性质、特征等情况。常见的连系动词有：be, feel，become，look, smell，seem，taste，sound，keep，其它一些可以和形容词连用的动词也属于连系动词：fall ill / asleep, grow worse, turn red, get lost，keep healthy等
３．助动词：本身没有词义，不能单独作句子的谓语，只能与主要动词一起构成谓语．主要帮助句子构成否定、疑问以及动词的不同时态、语态等语法特征。常见的助动词有：be, do(does, did), have / has, had, will, would 等。
４．情态动词：本身有一定的词义，单不能单独做谓语，后面必须跟其它动词的原形，表示说话人的语气和态度；常见的情态动词有：can(could), may(might), must, need 等。(1)can *能，会（表示能力）； *请求许可
can’t be 不可能 could:
can的过去式，但有时表示委婉的语气。
(2)may ＊可能（可能性）； *可以（请求许可，相当于can）；
＊表示祝愿
May you be happy!
May you succeed!might * may的过去式；
＊表示可能性（但可能性比may小）(3)must 必须，应该
mustn’t 禁止
must be 肯定, 一定
(4)need 需要（一般用于否定句或疑问句，肯定句中一般用做实义动词）
needn’t(= don’t have to)没必要
二、动词有五种形态，分别是：原形（Original Form）、第三人称单数形式（Singular From in Third Personal）、过去式（Past Form）、过去分词（Past Participle）、现在分词（Present Participle）。
三、动词的时态：
时
态 结
构 时
态 结
构
一般现在时 动词原形（第三人称单数）一般过去时 动词的过去式 现在进行时 am / is / are＋动词的 过去进行时 was / were＋动词的 一般将来时 will ＋动词原形
am/ is / are going to＋动词原形 过去将来时 would＋动词原形 was / were going to＋动词原形
现在完成时 have / has ＋过去分词 过去完成时 had＋过去分词 ＊ 各种时态的用法省略
＊ go, come, arrive, leave, move, die等动词的进行时态可以表示对应的将来时态。＊ 表示过去经常发生而现在不再做的事情用used to do
四、动词的被动语态
１． 用法：动作的承受者作句子的主语。
２． 基本结构：be + 过去分词
掌握下列一些常见结构：
１．）一般现在时态：am / is / are ＋ 过去分词
２．）一般过去时：was / were ＋ 过去分词
３．）现在完成时：have / has been ＋ 过去分词
４．）一般将来时：will be ＋过去分词或者be going to be ＋过去分词
3.含情态动词的被动语态结构：情态动词 + be + 过去分词
4．动词不定式的被动语态结构：to + be + 过去分词
There are twenty more trees to be planted.5.下列动词的主动语态表示被动语态。miss(丢失), sell well(销路好), need / want doing My bike is missing.This kind of food sells well.Your coat needs watering.6.happen, take place发生, last(持续), cost, hold(容纳), have, like, feel, sound(听起来)等动词
没有被动形式。
Great changes have taken place in our school.The water can last three days.Silk feels soft and smooth.The cake looks nice.An accident happened to him.五、动词不定式：由to + 动词原形构成，没有人称和数的变化，有时to可以省略。在句中 除了不能做谓语外，能够作其他一切成分。还能拥有自己的宾语和状语，构成不定式短语。
1、动词不定式的句法功能：
*做主语。常用It + be + 形容词+(of / for sb.)+ to do sth.结构。
of: good, bad, polite, kind, nice, clever, right, careful等
for: important, necessary, difficult, possible, dangerous等
*做表语。常用在等连系动词后面，若主语很长而表语很短，可以将两者颠倒过来。
His job is to sell the computers.He seems to be interested in the detective stories.*做状语。表目的：She was here to visit her daughter.表原因：I’m sorry to trouble you.表结果：The box is too heavy to carry.表示程度：This room is big enough to hold 200 people.*做定语。放在被修饰的名词或代词之后，若它与所修饰的名词有动宾关系，这个不定式应 为及物的。如：I was the first to come.I have no pens to write with.(动宾关系)*做宾语。常见的动词有：want, agree, choose, try, decide，hope, wish, learn，fail, would like
to do sth.*做宾语补足语。
1．）必须使用 to的动词有：ask, tell, order, take, invite, want, wish, follow，wait for, teach, would like, allow
sb.to do sth.2．）不能使用to的动词有：have, make, let;see, watch, hear, notice sb.do sth 注意：在主动语态中，to 要省略；而在被动语态中，to 必须加上
3．）可以使用to，也可以不用的动词：help *疑问词（除why外）+ 动词不定式(what, when, how, where, which + to do sth.)2.下列一些动词后面只能跟动名词（动词的 –ing 形式）作宾语:
enjoy，finish, mind, excuse, practice, keep, miss, spend, can’t help
be busy, be worth, keep on, carry on 3.下列一些动词后面可以跟动词不定式也可以跟动名词。
1．）意义相同或相近的有：begin, start，like, love, hate, prefer, plan
2．）意思不同的有：forget，remember，stop，see, hear, go on 4.注意： had better(not)do sth，would rather(not)do sth 5.动词不定式的否定形式直接在不定式前面加to 主 谓 一 致
一、就近原则：either„„or„„
neither„„nor„„
not only„„.but also„„ There / Here be +并列主语.二、意义一致原则：
1.集体名词（class, family等）做主语时，可根据意义判断。
His family has moved into a new house.His family were having supper then.主语是数目、时间、金钱、距离时，动词用单数。
2.主语+ as well as / with / together with / like / but / except + 动词单数。Everyone except the twins has been to the Great Wall.Lily with her friends is going to the zoo tomorrow.3.下列一些不定代词做主语，动词用单数。each, either, neither, something, anything，somebody，anybody等。
4.The + 形容词 / 过去分词 + 动词复数 The wounded were looked after well in the hospital.The weak, like the strong, have many friends in the world.5.glasses, trousers, shoes, scissors等单独做主语时，动词用复数，但当它们与a pair of 连用时，动词与pair的数保持一致。
The pair of glasses fits you well.句
子
（一）根据句子的结构可以分为简单句、并列句和复合句
一、简单句：只有一个主语（或并列主语）和一个谓语（或并列谓语）。根据句子的结构，又可分为五种：
1、S + V.主语 + 不及物动词。
2、S + V + O.主语 + 及物动词 + 宾语。
3、S + V + P.主语 + 连系动词 + 表语。
4、S + V + IO + DO.主语 + 及物动词 + 间接宾语 + 直接宾语。可以转换成：
主语 + 直接宾语 + for 或 to ＋ 间接宾语。
常见的这类动词有： buy, bring，make ，choose，get
sth.for sb.teach, give, pass, hand(传递), show, offer, sell, lend, take, send sth to sb.5、S + V + O + C.主语 + 及物动词 + 宾语 + 宾语补足语。
二、并列句：常由or, but, and, so for等词将两个简单句连接，表示转折，递进等关系。
三、复合句：包括宾语从句、状语从句、定语从句等。
1、宾语从句
掌握以下内容：* 引导宾语从句的引导词； * 掌握宾语从句的语序；
*掌握宾语从句的时态一致
2、状语从句
（1）时间状语从句的连词有：when, while, before, after, until(till), since, as soon as等。时间状语从句中通常用一般现在时代替一般将来时。注意下列几个词的区别：
when: *当„„的时候
指一点时间,表示短暂性动作
*指一段时间,表示持续性的动作
*什么时候
引导宾语从句
while:*表示持续性的动作或状态
*具有对比的含义, 意为 “然而”
as: 表示从句的动作与主句的动作同时发生,一般与延续性动词连用.“一边„一边„” 随着..As we walked, we talked.As time went by, we knew each other better and better.（2）原因状语从句 because(因为), since(既然), as(由于)，for(因为)（3）条件状语从句if(如果)
unless(除非)
在条件状语从句中,用一般现在时代替一般将来时.（4）结果状语从句so + 形容词 / 副词 + that + 句子
such + 名词 + that„
＊such + a(an)+ 形容词+ 名词= so + 形容词+ a(an)+ 名词
（5）目的状语从句so that, in order that，(in order to do sth.so as to do sth)（6）比较状语从句as„as„
than，not as / so „ as„
（7）让步状语从句though，although，even though„
3、定语从句: 修饰名词或代词的从句, 放在名词或代词的后面.通常: 名词(人)+ who / whom / that + 句子
名词(物)+ which / that + 句子
（1）引导非限制性定语从句时,必须用 which 指物, 不用 that.I have lost my bag, which I like very much.（2）关系代词在从句中做主语时,从句动词的单复数形式和先行词保持一致.Do you know the man who is standing against the door?
（3）下列几种情况只能用 that 引导宾语从句:
*先行词是不定代词 all, few, little, much, something, nothing, anything等, 如:
All that we have to do is to practise more.There is nothing that I can do for you.*先行词被序数词或形容词最高级修饰时,如: The first letter that I got from him is kept well.*先行词被all, any, every, each, few, little, no, some等修饰时,如:
I have eaten up all the food that you gave me.（4）由when, where, why 引导的定语从句
I don’t know the reason why he was late.This is the place where I have lived for five years.I’ll never forget the day when I met Mr.Li for the first time.先行词是表示地点时,如果从句的动词是及物的,就用that(which), 如果动词不及物,就用where引导.This is the house that he has lived in for five years.This is the house where he has lived for five years.句
子(二)根据句子的功能，可以把句子分为四类：陈述句（肯定句和否定句）；疑问句（一般疑问句，特殊疑问句，选择疑问句，反意疑问句）；祈使句和感叹句。
一、陈述句：
1、肯定句
2、否定句：（1）加 not 构成的否定句（2）由no, hardly, never, nobody, nothing, little, few等构成的否定句 两者的全部否定用neither或nor，部分否定用both + not;三者或三者以上的全部否定用none, nothing, nobody, no one等，部分否定用all, many, every加not构成。
（3）否定前置，常见的动词有：think, believe, suppose
二、疑问句
1．一般疑问句：用 yes 或 no 回答
2．特殊疑问句：用疑问词（what, who, whom, whose, which, where, when, how, why 以及 它们构成的一些短语）提问的句子。
3.选择疑问句：一般疑问句 + or + 选择对象
不能用 yes 或 no 回答
4.反意疑问句： 陈述句 + 简略的一般疑问句。
陈述句部分和疑问句部分的肯定、否定形式相反。注意以下一些内容：
（1）简略问句的主语和陈述部分保持一致，只能用人称代词（there除外），简略问句的动词也 和陈述部分保持一致，如果是否定，要用缩写形式。如：
Jin isn’t a student, is he?
There are some books in it, aren’t there?
(2)陈述部分是I’m„结构，疑问部分一般用aren’t you，如：
I’m late, aren’t I?
（3）陈述部分有little, few, no, never, nothing, hardly, nobody等词表示否定时，疑问部分用肯定。
（4）祈使句的反意疑问句：
祈使句，will you？
Let’s„, shall we?
（5）宾语从句的反意疑问句常和主句保持一致，但如果主句是I think / believe / suppose时，疑问部分的主语应和从句保持一致。I don’t think he knows it, does he?
三、祈使句：表示命令、请求或建议。肯定形式用动词原形.否定形式用 “Don’t / Never + 动词原形.”
四、感叹句：常由what 或 how开头
What + 形容词 +名词 + 主语+ 动词.What a nice house it is!
What fine weather!How + 形容词 + 主语 + 连系动词。
How happy they look!
How interesting the story is!How + 副词 + 主语 + 实义动词。
How happy they are laughing!
How + 主语 + 动词
How I wish I could hear Beethoven himself play it!
第四篇：小学语文学科各年级知识点
小学语文学科各年级知识点、能力训练点及部分解释说明
一年级：
1、（1）学习23个声母。（2）24个韵母。（3）四种声调和轻声。（4）整体认读音节16个。（5）认识大写字母并熟记汉语拼音字母表。（6）能借助汉语拼音认读汉字。
2、认识教材中规定的汉字（因为教材在变化）会写规定会写的汉字。掌握汉字的基本笔画、偏旁、部首，掌握正确的书写姿势和执笔方法。
3、能认识逗号、句号、问好和感叹号，并能读出不同的语气。
4、初步了解用音序、部首检字法查字典的方法。学习独立识字。
5、学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。
6、能用普通话与人交谈、交流，语言礼貌，态度大方。
7、学习写话，能根据图画写话或自主写话。并能用上逗号、句号等标点。二年级：
1、会写常用汉字800个，认识1800个左右。
2、学会独立识字的方法。
3、能够准确的区别形近字。
4、运用所学的汉字组词。
5、学习默读，做到不出声、不指读。
6、借助读物中的图画阅读；借助拼音阅读；学会独立阅读。
7、设计采集本。积累自己喜欢的成语和格言警句。背诵优秀诗文50篇（段）。
8、按照教材的设计安排口语交际的内容10次以上。
9、写话训练8以上。内容可遵循教材安排，也可根据本校、本班的活动安排或学生实际水平设计写话内容。
三年级：
1、累计认识常用汉字2500个，会写2000个左右。
2、能使用硬笔熟练地书写正楷字。用毛笔临摹正楷字帖。
3、学习使用键盘输入汉字。
4、学习运用冒号、引号。
5、能联系上下文，理解词句的意思，体会文中关键词句在表达情谊方面的作用。
6、积累课文中的优美词句、精彩句段。
7、诵读优秀诗文，领悟内容。背诵优秀诗文50篇（段）
8、能够概括文章的主要内容。
9、分清文章的层次。
10、课外阅读总量不少于30万字。
11、能够运用平时积累的语言材料表达所见、所闻、所感、所想。习作训练16次左右。学会运用总分；总分总；因果等关系的段式结构写一段话。
12、能够修改习作或语言中的有明显错误的词句。
13、按教材安排对学生进行口语交际能力的训练。12次以上。能够认真倾听，并能就不理解的地方想认清教，能够质疑；能够清楚明白的讲述见闻，并说出自己的感受和想法。能够具体生动的讲述一个故事。
14、认识关联词语。并能够运用其造句。四年级：
1、累计识字2000个，会使用词典、字典，能联系上下文理解词语，体会句子的含义。熟练书写正楷字。
2、会用逗号、句号、问号、感叹号。
3、了解冒号、引号的用法。
4、了解提示语的用法。
5、会改写把字句、被字句、感叹句、反问句、否定句、第三人称与第一人称改写、双重否定句。
6、会扩句、缩句。
7、认识关联词语、运用关联词语。
8、修改病句。
9、概括文章主要内容。
10、体会表达的思想感情。
11、认识文章的表达顺序。
12、能够把握一定的文章表达方法。
13、了解说明文的方法。
14、能够复述叙事性作品的大意。学习略读的方法。
15、背诵优秀诗文50篇。课外。阅读不少于40万字。
16、能不拘形式地写见闻、感受、和想象，能用简短的书信、便条进行书面交流。
17、会修改自己的作文。
18、全学期习作16次。
五年级：
1、能够独立识字、书写楷书行款整齐，有一定速度。
2、能够借助词典，理解词句在语言环境中的意思，体会其表达效果。
3、会用逗号、句号、问号、感叹号。体会冒号、引号、分号的用法。
4、了解提示语的用法。
5、会改写把字句、被字句、感叹句、反问句、否定句、简单的第三人称与第一人称改写、双重否定句。
6、会写简单的连动句。会扩句、缩句。
7、认识关联词语、运用关联词语造句和填空。
8、比较准确地概括文章主要内容；体会表达的思想感情。
9、掌握修改病句的几种形式。
10、能够在阅读中揣摩文章的表达顺序
11、初步领悟文章的基本表达方法。
12、能够辨别词语的感情色彩。
13、能够借助词典和具体的语言环境理解词语。14了解说明文的基本说明方法。阅读说明文能抓住要点。
15、背诵优秀诗文50篇。课外阅读不少于80万字。
16、能够有意识地丰富自己的见闻，珍视个人的独特感受，积累习作素材。写真实与写想象兼顾，能写常用的应用文。会修改自己的作文。
17、全学期习作16次。
六年级：
1、有较强的独立识字能力，累计识字3000个，其中，2500个会写。
2、书写楷书，行款整齐，有一定速度。
3、会用逗号、句号、问号、感叹号、冒号、引号、分号、顿号。体会顿号与逗号，分号与句号的不同用法。
4、了解提示语的4种用法，在具体的习作中能有所运用。
5、会改写把字句、被字句、感叹句、反问句、否定句、第三人称与第一人称改写、双重否定句。
6、会写连动句。会扩句、缩句。
7、认识关联词语、能运用关联词语造句、填空并在习作中准确使用。
8、掌握修改病句的几种形式，在习作中自觉修改语病。
9、比较准确地概括文章主要内容；体会表达的思想感情。
10、在阅读中能够揣摩文章的表达顺序。
11、领悟文章的基本表达方法。敢于提出自己的看法
12、在具体的语境中能够辨别词语的感情色彩。
13、能够借助词典和具体的语言环境理解词语。
14、了解说明文的说明方法。阅读说明文能抓住要点。
15、背诵优秀诗文60篇（段）。课外阅读不少于100万字。
16、能写简单的记实作文和相象作文，内容具体，感情真实。能根据习作内容表达需要，分段表述。学写读书
笔记和常用的应用文，会修改自己的作文。
17、能根据表达的需要，使用常用的标点符号。
18、40分钟能完成不少于400字的习作。
19、全学期习作16次。20、初步了解查找资料、运用资料的基本方法。利用图书馆、网络等渠道获取资料，尝试写简单的研究报告。
21、策划相关活动，学写活动计划和总结。
22、听他人说话认真耐心、能抓住要点，并能简要转述。
应用文 ： 应用文是人类在长期3.语言得体，文字简约 4.时间性强，讲求及时 5.格式固定，书写规范
实用文体与文学体裁相比有什么特点,需要强调的是：小学生作文主要包括三类：记实作文、想象作文、应用文。应用文主要以书信、读后感、调查报告为主，注重复习应用文的格式。习作复习需要注意以下几
一、小学英语各年级知识点
一年级26个英文字母的认识简单的问候语及对话动词词汇 英文认识
二年级 自我介绍相关问候语及对话拓展 单词拓展
三年级动词颜色教室内部 学习用品季节天气相关单词学习
四年级一般现在时正在进行时时间的英文表达
五年级一般现在时一般过去时情态动词的用法
二、小学英语各年级学科问题及失分点
一年级26个字母与汉语拼音的读法书写的规范性没养成二年级单词的正确拼写相关对话的记忆不扎实
三年级单词的正确拼写课文对话的正确朗读不到位
四年级句型转换 特殊疑问句的正确使用时态的运用情景难判断
五年级听力的快速反应及判断时态的选择易错
三、小学英语各年级学科难点和重点
一年级培养学生学习英语的兴趣激发学生开口能力
二年级单词的拼写能力培养 三年级一般现在时中动词第三人称单数的正确使用及其变化规律 四年级现在进行时中动词现在分词的变化规律及BE动词的搭配 五年级一般过去时与过去时间状语的搭配规则动词和不规则动词的变化的背诵
第五篇：小学各年级数学知识点、重难点及学习方法
小学各年级数学知识点、重难点及学习方法
一年级的知识及重点1数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。3几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。4应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）。5实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。一年级数学学习方法1要培养学生的学习习惯
学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式。2重视孩子计算能力的培养
口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。3依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长。有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。4重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。
在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。
总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。二年级的知识点和重难点1数与计算
(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。2量与计量
时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。3几何初步知识
直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。4应用题
加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。5实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。二年级数学学习方法
小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：第一:要适度应用学具。例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。第二:利用生活知识教学。例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出发，先用学生的生活经验来解答，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。三年级知识点和重难点1数与计算(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。2量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。3几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。4应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。5实践活动联系周围接触到的事物组织活动
例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。三年级数学学习方法
小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力（概括和推理）。
第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移；或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。第三，观察活动。所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：（5+3）×2=5×2+3×2（6+4）×30=6×30+4×30（25+9）×4=25×4+9×4教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点（即规律）。①竖里观察，等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特征？②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘„„整理一下就得到了“乘法分配律”。四年级知识点和重难点1数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。(2)加法和减法。加法，减法。接近整
十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(3)乘、除数是三位数的乘、除法。乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。乘、除计算的简单估算。乘数接近整
十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(4)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。(6)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。2量与计量 年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。3几何初步知识
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。三角形的内角和。4统计初步知识 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。5应用题
列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。四年级数学学习方法
四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。
“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来；第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种思维训练，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” 五年级知识点和重难点
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。五年级数学学习方法
一.数与代数1.第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。二.在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学1．第二单元“图形的面积
（一）”：知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。2．第五单元“图形的面积
（二）”：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。六年级数学大纲1数与计算(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。(2)分数四则混合运算。(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。2比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。3几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。4统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，扇形统计图。5应用题 分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。6实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。7整理和复习六年级数学学习方法 进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化„„学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。总结比较，理清思绪。
知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。
在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。学习分数乘法的意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多少？这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率*工作时间=工作总量在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是折纸实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。（相似和变式）
在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种思维方式就是划归法。速算珠算、小学人文素质教育视频，国际音标课程，国学大智慧、新概念入门级和青少版英语动画、人教版数学单元期中期末试卷等A类资料请回复字母“zl”。
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