数学建模经典优秀论文模版

第一篇：数学建模经典优秀论文模版

题目（黑体不加粗三号居中）

小组名单

摘要：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题1 用······的方法解决；对问题2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。

（第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）

（第3段）对于问题2用······（第4段）对于问题3用······

如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段）如果在„„条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。

注：字数700~1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。页码：1（底居中）1.问题重述（第二页起黑四号）

在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。

1.1 问题1的重述

1.2 问题2的重述

2.问题分析

主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般 都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可 以对每个小问题进行分别分析。（假设有 3个问题）2.1 问题1的分析

对问题1研究的意义的分析。问题1属于。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题1所要求的结果进行分析。由于以上原因，首先建立一个。。。的数学模型I,然后将其改进建 立一个。。。。的模型II,。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进 行比较.2.2问题2的分析

对问题2研究的意义的分析。问题2属于。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题2所要求的结果进行分析。由于以上原因，首先建立一个。。。的数学模型I,然后将其改进建 立一个。。。。的模型II,。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进 行比较.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

3.模型假设（4号黑体）

（以下小 4号）

1.假设题目所给的数据真实可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的 某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列 要工整。

4.定义与符号说明（4号黑体）

（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4号）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一 些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经 典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“ ij x ～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不 要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。

5.模型的建立与求解（4号黑体）

5.1准备工作（4 号宋体）5.1.1数据的处理

1．······数据全部缺失，不予考虑。

2．对数据测试的特点，如，周期等进行分析。3．·····数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。变化趋势进行补充。4．对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。5.1.2聚类分析（进行采样）

用······软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。5.1.3预测的准备工作

根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。5.2问题1 的。。模型（4 号宋体）5.2.1模型I(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型I的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.2.2模型II(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型II的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。

3.模型II的数值模拟

将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.2.3模型III(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型I的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.2.4问题1的三种数学模型的比较。

对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。5.3问题2 的。。个模型（4 号宋体）5.3.1模型I(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型I的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.3.2模型II(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型II的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。

3.模型II的数值模拟

将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.3.3模型III(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型I的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.3.4问题1的三种数学模型的比较。

对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。5.4问题3 的。。的模型（4 号宋体）5.4.1模型I(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型I的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.4.2模型II(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型II的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。

3.模型II的数值模拟

将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.4.3模型III(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型I的建立和求解

(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问

题1。

(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参

数。

(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.4.4问题1的三种数学模型的比较。

对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。

6.模型评价与推广

对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。

推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变 题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想 的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500 字半页 左右的文字，可能决定生死存亡。）

参考文献（4号黑体）

(书写格式如下)[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码 [2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地 址。[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，http://www.xiexiebang.com/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。

[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4号黑体）

（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）

2006年数学建模评分参考标准：

摘要（很重要）5分 数据筛选 35分 数学模型 35分 数据模拟 15分 总体感觉 10分

特别注意：

1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段

2、摘要中要将方法、结果讲清楚；

3、可以有目录也可以不要目录；

4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；

5、采样要足够多，每组不少于7 个；

6、模型要与数据结合，用数据验证过；

7、如果数学方法选错，肯定失败；

8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。

9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；

10、数据必须有分析和筛选；

11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。

第二篇：数学建模优秀论文心得体会

数学建模优秀论文心得体会

阅读1篇论文对我主要有以下4个方面的启发与指导：(1)大致了解数学建模论文写作时应包含哪些内容(2)每部分内容都应写些什么

(3)汲取他写作与处理问题的成功之处，以便将这些优点运用于我以后的论文写作中

(4)总结这篇论文写作与处理问题过程中的败笔，提醒我注意在写作论文时不要犯类似错误

所以，在下面的学习心得中将主要涉及以上4个方面的内容。

摘要：简明扼要地指出了处理问题的方法途径并给出作答，起到了较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有1个总体印象，而且对于本题的答案用图表形式给出，清晰明了 问题重述：（略）问题背景：

交待问题背景，说明处理此问题的意义和必要性。优点：叙述详尽，条理清楚，论证充分 缺点：前两段过于冗长，可作适当删节 问题分析：

进1步阐述解决此问题的意义所在，分析了问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径

优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚 缺点：似乎不够详细，尤其是第3段有些过于概括。模型的假设与约定： 共有8条比较合理的假设

优点：假设有依据，合情合理。比如第3条对上座率的假设，参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情，客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法，估计面积形状比较合理，而且达到了充分花剑问题的作用。

缺点：有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处，第4条假设中面积在50-100之间，下面的假设应该是介于50-100之间的数，假设为最小的50平方米，有失1般性。第6条假设中，假设MS最大营业额为20万，没有说明是多长时间内的，而且此处没有对下文提到的LMS作以说明。符号说明及名词定义

优点：比较详细清楚，考虑周全，而且较合理地将定性指标数量化。缺点：有些地方没有标注量纲，比如A和B的量纲不明确。模型建立与求解 6.1问题1：

对所给数据惊醒处理和统计，得出规律，找到联系。

优点：统计方法合理，所统计数据对解决问题确实必不可少，而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势，图文并茂，叙述清楚而且简明扼要，除了对数据统计情况进行报告以外，还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述，使数据统计更具实效性。6.2问题2：

6.2.1最短路的确定 为确定最短路径又提出了1系列假设并阐述了理由，在这些假设下规定了最短路径

优点：假设有根据，理由合情合理

缺点：第4条中假设观众消费是单向的，虽然简化了问题但有失1般性，事实上观众往返经过商业区消费的概率是相差比较大的，我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费1次。6.2.2计算人流量的追踪模型

给出计算人流量的方法，并计算了各区人流量，并对计算结果进行了分析。优点：分情况讨论，并且取了两个典型的具有代表性的例子进行了具体阐述，没有全部罗列所有数据的计算过程，使文章清晰简明，不至于繁冗拖沓，这在以后我们写论文是极其值得借鉴。对结果的分析有针对性，合情合理而且用条形图直观地反映了人流量的数值和各地区间的差异。缺点：分析还不够详细，考虑因素还不够周到。6.3问题3 进1步对问题作以简化，将问题的解决最终归结为1个焦点，并对解决这个问题所需确定的因素进行了讨论，最后得出结论。6.3.1商区消费额的确定

阐述了为什么要计算这个量，计算这个量对解决问题有什么至关重要的作用并且采用了Huff模型并且结合本问题的具体情况来求解数据。

优点：论证充分合理且模型和经济学知识应用恰当，所得数据有效可信，考虑周到而不繁杂，抓住了事物的主要矛盾，而且对Huff模型的解释较为充分。缺点：对于各商业区的总消费额我们更看重数量而文中用条形图的方式却着重体现了各地区之间的数量差异，有喧宾夺主之嫌，改称图表形式可以更好地反映数据量的值

6.3.2各个商区MS数量的概略确定 确定了确定MS个数的方案，在不失1般性的前提下对问题进行进1步简化，缩小解决问题的范围并对问题进行了求解 优点：简洁明了，论述合理。6.3.3 引入了1个重要的确定数量的参数，且对解决问题方法的合理性及此数据对问题的解的影响及行了数值分析和理论论证，提出了改进方案，得出结果，并对结果进行分析。

优点：条理清晰，逻辑严谨，论证充分，详尽而不冗长，使本篇论文的精华部分。分析合理且充分考虑到了实际情况使结果更具可信性。6.3.4LMS和MS的分配情况讨论 对2者关系提出了几条假设。

优点：论述充分，假设合理而且用图表反映结果，简单明了，情况考虑全面周到。6.4问题4 分析了方法的科学性和结果的贴近实际性

优点：条理清晰，分析有依据，措辞严谨，逻辑严密而且对前面所述方法进行了分别阐述。这使得对方法科学性的论述更加充分可信。对贴近事实性的论述，理论和事实相结合，叙述数据来源，并采用举例论证法论证结果的贴近实际性。缺点：结果的贴近实际性的论证中，应详细罗列1下数据的来源，也许更加可信。模型的进1步讨论 为简化抽象现实1边建构模型而忽略掉的1些因素进行了考虑，对于1些可能影响讨论结果的因素给出了算法和解决方案

优点：考虑全面，善于抓住主要矛盾，表述简明客观。模型检验

与某些近似且已妥善解决的问题进行了比较，用事实说明处理方案的正确性。优点：采用了较好的参照对象，采用图像对比的方法，使问题清晰明了。

缺点：应该简述1下雅典奥运会采用的方案是成功的，否则比照就失去了意义，还有由于举办地点不同，地区上的差异使这种单纯与雅典奥运会进行得比较稍显单薄。

模型优缺点

总结模型建立并解决问题的过程中的优点和缺点 优点：简明扼要，客观实在

第三篇：研读数学建模优秀论文心得体会

研读数学建模优秀论文心得体会

我们小组选取的数学建模优秀论文，是2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛中获全国一等奖，由江西师范大学科学技术学院的熊军军,许 及许盛敏完成的C题--关于雨量预报方法的评价的论文。

由于我们都是初次接触数学建模，所以我们在研读这篇优秀论文的过程中，除了学习他们在解决问题中用到的思维方法、数学知识、分析其优点与不足之外，更看重学习怎样写出一篇优秀的数学建模论文，从而传达出自己的研究思路和研究成果。研读完这篇优秀论文后，我们有如下几点的收获：

1.大致了解了一篇数学建模论文应该包括哪几个部分；

2.每个部分应该写些什么，以及怎样写才能更好的吸引别人的眼球； 3.汲取了这篇优秀论文在写作和处理问题方面的成功之处，以便以后运用于我们的研究之中；

4.总结了这篇论文的不足之处，提醒我们以后注意不要犯类似的错误。

下面，我们就建模论文的各个部分，以这篇优秀论文为例说一下我们的心得体会： [摘要] 摘要是一篇论文能否在众多论文中脱颖而出的关键，好的摘要必须清楚的描述解决问题的方法和显著的表达论文中最重要的结论。

这篇论文的摘要简明扼要地指出了处理问题的方法并给出了作答，起到较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象。

不足之处在于他提到用了两种方法对预测雨量的两种方法进行分析，但实际上从后面的主体部分，我们可以看到他只是从题目中提到的两个方面——准确性和公众感受——来分析的，谈不上两个方法。[问题的重述] 再次阐明论文所研究的问题具有的实际意义，并醒目的提出了所要解决的问题。

[问题的分析] 分析问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径

优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚。并给出了一个将经纬度转化为坐 的Matlab图形，将题目中的数据直观的反映在了图形上。

缺点：对于考虑公众感受这一段，叙述稍显简略。[模型假设]

一个模型建的好与否，很大程度上取决于其假设做的好不好。过烦的假设接近实际，但不宜或者无法求解，过简的假设对实际的指导意义又不够。这就要求我们能发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，并为了使处理方法简单，尽量使问题简单、均匀化。

这篇论文共做了6条合理的假设。

优点：1.假设有事实依据，如假设1）观测站点的设置是不均匀的，事实上的确也是如此；又如假设2）点到观测站点的距离越短，则对观测站点的雨量影响越大，也是有生活经验的。2.假设使要解决的问题线形化和平面化了。这一点是后面能够继续下去很重要的因素。他将经纬度平面化为平面坐标，并运用欧氏距离作为两点之间的距离。

3.在假设中定义了权重，这是这个模型中的关键参量。

缺点：有些假设阐述还不太严格，如假设4）中提到的4个网格点是什么没有向读者指出。[符号说明] 将文中会出现的变量、常量先在此说明，便于读者的阅读。

这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。[模型的建立及求解]

一、问题（1）及其求解

首先阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式； 然后可使用Matlab编程，计算出相应的结果； 分析得到的答案，给出相应的结论。

优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。他主要采用网格点上的预报数据来预测观测站点的数据，再来和实际测得的数据相比，以预报偏离差率这个量来判定两种方法的优劣。在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab。

二、问题（2）及其求解

首先将降雨量级别化，也可以说是实数化，这样有利于使用数学软件求解。然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1及、……相差6级的频数，并 计算出对应的频数。

最后比较两种预测方法的等级差频率，从而得出结论。

优点：方法易操作，且效果很好，并运用了表格和饼形图，形象直观的对两种方法进行比较，让读者一目了然。

缺点：得到数据之后的分析还不是很够。[模型的误差与分析] 模型的误差与分析有助于改进模型，并使模型在更多的场合适用。

这篇论文主要分析了各观测站点附近的网格点对其影响具有的偶然性，并指出其在假设中采取的4个点是比较能够得到合理结果的。

优点：看到了主要可能出现问题和争议的地方，相当于重新作了个说明，指明了自己方法的可取性；

缺点：对于其他的误差并没有进行分析。考虑还不够周全。[模型的评价] 指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点。这篇论点的评价很好的概括了它的优点，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很

好的数学工具——欧氏倒数加权。[模型的推广] 数学模型最主要的目的是解决实际问题，一个模型做出来、解决之后，不把它运用到实际之中，就不是成功的。因而模型的推广或者说是模型的应用是建模论文中必不可少的。这篇论文主要提到了模型中的变网格预报模式的实用价值，并提到了很多现实中的例子，并给出了一组图形说明变网格法较之于均匀网格法的先进性，从而证明了此模型的合理性，并使读者对变网格预测法有了一定的认识。[参考文献] 引用的资料必须指明出处，就是在这儿说明。[附录] 将正文中使用到的Matlab程序附在这儿，并有适当的说明。★ 以上从论文的各部分说了一下我们对这篇建模论文的心得体会，下面从整体上说一下：

这篇论文所要解决的问题涉及的数据比较多，也比较繁琐。设定合理的算法当然非常重要，但如果数学软件的使用不过关，面对像这样数据比较多的情况，就会很困难了，因此我们意识到学好和使用好数学软件，特别是Matlab的重要性。当然，其他方面，如考虑问题的全面性，善于抓住问题的主次性,很好的分工合作等等方面，我们都还不够。总之，要将数学运用于实际之中，我们要学习和培养的能力还很多。

第四篇：2006A数学建模竞赛优秀论文总结

我们组在假期期间看了与06年A题相关的论文，每篇论文有优点也有缺点，在学习的过程中我们也学到了很多知识，对我们的建模学习有很大帮助。

对于我们的主讲论文，在建模方面，能准确把握题意，确定题为规划模型；在确定目标函数时，思路清晰大胆假设，利用自定义权重确定顾客满意度并合理与潜在效益联系起来，并再次利用自定义权重将双目标函数转化为单目标函数；在约束条件的确立时，能挖掘出合理的条件并正确表达；在解题过程中，能合理运用不同算法……这些都是我们应该学习的地方。但是主讲论文的缺点在于论文写地太散，主观因素过多，虽然达到了简化模型的目的，但同时就导致了结果不够精确，说服力不够强。对于主讲论文的缺点，在看过了其他论文以后，我们对此有了比较明确的改进方法，如果要我们解决这个题的话，我们会采取以下的方法：

首先，我们仍然采取主讲论文解决规划问题的三步走方法：建立目标函数，找出约束条件，求解模型。其次，在建立和求解模型的具体算法上我们会采取我们认为比较好的方法。

建立目标函数：解题的目标不外乎是找出如何分配书号使出版社的效益达到最大，在第二步分配书号时，我们仍采用主讲论文的固定比例的方法以简化问题。对于预测06年单位书号销售量时，我们认为国一论文中二次曲线拟合的方法与实际更加吻合。关于支持强势学科方面，我们考虑学习其他论文中引进强势值和强势系数的方法，给出判定强势的项目，并使用熵权法确定各个项目的权重,然后确立目标函数.找出约束条件:第一,每个分社所得书号数必须大于申请数的一半.第二,分社处理书号数不得大于人力资源的限制.求解模型:利用lingo软件求解。

改进模型：考虑人力资源的内部流动，优化人力资源配置。

通过多篇论文进行比较，我们的收获：

（1）、正确把握题目是解题的关键，这就需要我们看一定的建模题，掌握各类题目的解决方向，这样就降低了难度。正如我们算讲的06年A题，在确定为规划模型后就容易很多。

（2）、大胆并合理假设有利于题目的解决。

（3）、同一个题目可以用不同的算法进行实现，这就需要我们了解多种算法，为解题打下基础。正如我们所讲的06年A题，可以采用线性规划、遗传算法、灰色模型熵权法、神经网络等进行计算。

（4）、在编程实现算法时需要很强的编程能力，这需要我们大量进行编程训练，提高编程能力。在我们编程实现遗传算法时遇到很大的困难，暴露了我们编程问题。

（5）、对模型的检验也是很重要的，这能增强我们的模型的说服力，这就需要我们掌握一些验证方法，比如灵敏度分析。我们所讲的论文它主要采用了两种算法所求解接近来说明所求解的正确性。

（6）、在论文写作上，要思路清晰，能让人容易看懂。我们所讲的论文在逻辑上就出现混乱，让人感觉很乱。

（7）、应该注意小的细节，比如不要出现错别字、在排版过程中的公式编辑时要用公式编辑器，不能用文档直接写；对于论文的格式要严格按照要求进行进行编写。比如我们所讲的论文就出现了公式编辑问题。

第五篇：2007年全国大学生数学建模优秀论文

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。该问题主要是根据2007年初北京、上海等地移动公司相继推出的“畅听99套餐”、“全球通68套餐”等所谓的单向收费方案提出的。这里套餐方案看似简单，但对名目繁多的“套餐”很多人并不清楚其实质内容，事实上这里面隐含着很多数学问题。

注意到所有的“套餐”都不是真正意义上的单向收费方案，而且都是针对全球通用户，其他的手机用户（如神州行、动感地带等）无效。为此，只能针对全球通用户的资费方案来考虑问题。北京、上海的“套餐”都是针对本地通话费的，没有涉及长途通话费和IP通话费，也没有涉及基本月租费和漫游资费问题，这些因素可以不予考虑。虽然北京和上海“套餐”优惠都是针对本地通话资费的，但其内容还有区别，北京的套餐内分主叫和被叫，而上海的套餐无主叫和被叫之分。

问题（１）：要认真分析各“套餐”方案与原计费方案的关系和区别。对各种“套餐”而言，每月至少要消费一定的数额（套餐月租费），只要套餐用户的本地通话时间T不超过相应的包打时间T0则不另计费，超过部分按相应的标准计费。如果实际通话时间达

不到“套餐”规定的最低本地通话时间T0，则同样也按T0计算，并当月核算，不可累计。

本地通话时间T包括：本市通话时间t1、国内长途通话时间t2、国际长途通话时间t3、港澳台长途通话时间t4，以及拨打IP长途（国内、港澳台、国际）相应的本地通话时间，分别记为t5,t6,t7。于是可以计算出本地通话的总时间为Tti，并要给出明确的i17

计费算法公式。北京、上海的不同方案的计算公式均不同，计算项目要全面。

关于各“套餐”方案适应什么用户的讨论，首先要计算出原资费方案中每一次通话的本地通话费，再求出一个月的本地通话费用总和，然后与各“套餐”方案的月租费进行比较分析，根据用户的通话量和相应费用选择确定适用的“套餐”方案。

问题（２）：判断一个“套餐”方案的优劣，首先要根据实际适当地确定一个评判指标，然后对各方案进行比较分析。评判指标要能反映各通话内容（市话、长途、IP等）的影响作用，需要时可以参考2006年各通话内容相应的通话量（见附件１）所占总通话量的比例。一种可行有效的方法是从经济学的角度，考虑投入与产出的费效比，即利用“费效分析法”进行研究，一个好的方案应该使得费效比尽量地大。

问题（３）：实际上“被叫全免计划”方案，也是一个有条件的单向收费方案，与北京的“畅听99套餐”方案相比并无太大优惠，可以用问题（2）中所采用的方法对比两方案的评判指标。例如，不妨可以采用费效比来判断。

问题（４）：一个合理的“套餐”方案，就应该是使得在某种意义下的综合评判指标尽量地大，例如采用问题（2）和（3）中的综合费效比或边际效能使其尽量地大。无论是从运营商，还是从用户的角度都是合理的。为此，根据题目的要求和北京、上海的实际情况，在已有“套餐”方案的基础上，通过建立优化模型（一般为线性规划）来设计出更合理的“套餐”方案，并要分析说明其合理性。